初中數學(xué)學(xué)習方法

初中數學(xué)學(xué)習方法

數學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數學(xué)素養是現代社會(huì )每一個(gè)公民應該具備的基本素養。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現代生活和學(xué)習中所需要的數學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數學(xué)在培養人的思維能力和創(chuàng )新能力方面的不可替代的作用。小編為你提供方法，學(xué)好數學(xué)。

初中數學(xué)學(xué)習方法

在剛剛學(xué)步的時(shí)候，家長(cháng)就教識數算數，現在學(xué)的是基本的數學(xué)，將來(lái)需要學(xué)習高深的數學(xué)并運用數學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.舉個(gè)簡(jiǎn)單例子：現在所能計算面積的圖形都是一些理想圖形，會(huì )求更多的用曲線(xiàn)圍成的封閉圖形的面積嗎?會(huì )推導球體的體積公式嗎?會(huì )求橢圓形儲水罐的體積嗎?等等，這些你可能都不會(huì )，等上了大學(xué)，運用極限、微積分的知識就可以解決了.

同學(xué)們，學(xué)好數學(xué)需要勇氣和智慧，更需要耕耘和方法.只要肯付出，只要肯用“法”，就一定會(huì )有收獲的.

如何養成良好的數學(xué)學(xué)習習慣

“習慣是所有偉人的奴仆，也是所有失敗者的幫兇.偉人之所以偉大，得益于習慣的鼎力相助，失敗者之所以失敗，習慣的罪責同樣不可推卸.”由此可知，良好的數學(xué)學(xué)習習慣是提高數學(xué)成績(jì)的制勝法寶.良好的數學(xué)學(xué)習習慣有哪些呢?初中數學(xué)應該從課堂學(xué)習、課外作業(yè)和測試檢查等方面養成良好的學(xué)習習慣.

一、課堂學(xué)習的習慣

課堂學(xué)習是學(xué)習活動(dòng)的主要陣地.課堂學(xué)習習慣主要表現為：會(huì )筆記、會(huì )比較、會(huì )質(zhì)疑、會(huì )分析、會(huì )合作.

1.會(huì )筆記 上課做筆記并不是簡(jiǎn)單地將老師的板書(shū)進(jìn)行抄寫(xiě)，而是將學(xué)到的知識點(diǎn)、一些類(lèi)型題的解題一般規律和技巧、常見(jiàn)的錯誤等進(jìn)行整理.做筆記實(shí)際是對數學(xué)內容的濃縮提煉.要經(jīng)常翻閱筆記，加強理解，鞏固記憶.另外，做筆記還能使你的注意力集中，學(xué)習效率更高.

2.會(huì )比較 在學(xué)習基礎知識(如概念、定義、法則、定理等)時(shí)，要運用對比、類(lèi)比、舉反例等思維方式，理解它們的內涵和外延，將類(lèi)似的、易混淆的基礎知識加以區分.如找出“同類(lèi)項”和“同類(lèi)二次根式”，“正比例函數”和“一次函數”，“軸對稱(chēng)圖形”和“中心對稱(chēng)圖形”，“平方根”和“立方根”，“半徑”和“直徑”，等概念的異同點(diǎn)，達到合理運用的目的.

3.會(huì )質(zhì)疑 “學(xué)者要會(huì )疑”，要善于發(fā)現和尋找自己的思維誤區，向老師或同學(xué)提問(wèn).積極提問(wèn)是課堂學(xué)習中獲得知識的重要途徑，同時(shí)也要敢于向老師同學(xué)的觀(guān)點(diǎn)、做法質(zhì)疑，鍛煉自己的批判性思維.學(xué)習中哪怕有一點(diǎn)點(diǎn)的問(wèn)題，也要大膽提問(wèn)，不能留下知識上的“死角”，否則問(wèn)題就會(huì )積少成多，為后續學(xué)習設置障礙.

4.會(huì )分析 一是要認真審題：先弄清楚題目給出的條件和要解答的問(wèn)題，把一些已知條件填在圖形上，并將一些關(guān)鍵詞做好標記，達到顯露已知條件，同時(shí)又挖掘隱含條件的目的.如做幾何體時(shí)，將已知的相等的角、線(xiàn)段、面積及已知的角、線(xiàn)段、位置關(guān)系等在圖形中做好標記，避免忘記.再如做應用題時(shí)，象“不超過(guò)”“不足”等字眼，就暗示著(zhù)存在不等量關(guān)系.只有弄清楚已知條件和所要解答的問(wèn)題才能有目的、有方向地解題;二是要認真思索：依據題目中題設和結論，尋找它們的內在聯(lián)系，由題設探求結論，即“由因求果”，或從結論入手，根據問(wèn)題的條件找到解決問(wèn)題的方法，即“由果索因”，或將兩種方法結合起來(lái)，需找解題方法.要注意 “一題多解”、“一題多變”、“一圖多用”、“一法多題”等，拓展思路，訓練自己的求異思維.

5.會(huì )合作 英國著(zhù)名劇作家蕭伯納曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“你給我一個(gè)蘋(píng)果，我給你一個(gè)蘋(píng)果，我們每人只有一個(gè)蘋(píng)果;你給我一個(gè)思想，我給你一個(gè)思想，我們每人就有兩個(gè)思想了”，這足以說(shuō)明合作、交流的學(xué)習方式的重要性.我們主要的學(xué)習方式是自主學(xué)習，在獨立思考的基礎上，要適時(shí)地和同桌交流意見(jiàn).在小組學(xué)習期間，要積極發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)和見(jiàn)解，傾聽(tīng)他人的發(fā)言，并作出合理的評判，以鍛煉自己的表達能力和鑒別能力.

二、課外作業(yè)的習慣

課外作業(yè)是數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的一個(gè)組成部分，它包括：復習、作業(yè)等.

1.復習 及時(shí)復習當天學(xué)過(guò)的數學(xué)知識，弄清新學(xué)的內容、重點(diǎn)內容及難于理解和掌握的內容.首先憑大腦的追憶，想不起來(lái)再閱讀課本及筆記.在最短的時(shí)間內進(jìn)行復習，對知識的理解和運用的效果才能最好，相隔時(shí)間長(cháng)了去復習，其效果不明顯，“學(xué)而時(shí)習之”就是這個(gè)道理.同時(shí)，要堅持每天、每周、每單元、每學(xué)期進(jìn)行復習，使復習層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)緊扣，這樣才能在正確理解知識的基礎上，熟練地運用知識.

2.作業(yè) 會(huì )學(xué)習的同學(xué)都是當天作業(yè)當天完成，先復習，后做作業(yè).一定要獨立完成，決不能依賴(lài)別人.書(shū)寫(xiě)一定要整潔，邏輯一定要條理.對作業(yè)要自我檢查，及時(shí)改正存在的錯誤，

三、測試、檢查的習慣

1.認真總結

測試、檢查前，可以借助于筆記，把某一階段的知識加以系統化、深化，彌補知識的缺陷，進(jìn)一步掌握所學(xué)知識.

2.認真反思

測試、檢查后，通過(guò)回顧反思，查清知識缺陷和薄弱環(huán)節，尋找失誤的原因，改進(jìn)學(xué)習方法，明確努力方向，使以后的測試、檢查取得成功.

良好的學(xué)習習慣是提高我們學(xué)習成績(jì)的決定因素，但必須持之以恒.

四、如何預習數學(xué)教材

人的智力沒(méi)有大的差別，掌握好的學(xué)習方法是提高數學(xué)能力的前提.會(huì )預習數學(xué)教材就是一種好的學(xué)習方法.如果做好課前預習教材，帶著(zhù)問(wèn)題或興趣進(jìn)課堂，那么就會(huì )產(chǎn)生一種想學(xué)、想問(wèn)、想練的良好心理和思維習慣，有利于集中精力應付新課的重點(diǎn)和弄不懂的難點(diǎn).可以按以下方法預習.

(一)讀—由粗到精

拿過(guò)教材后，先將預習內容瀏覽一遍，了解本節要學(xué)習什么內容，確定出預習的重點(diǎn)，然后根據重點(diǎn)內容再進(jìn)行精讀.

在預習過(guò)程中，對概念、定義、定理、公式等的理解是最重要的，它們是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.因此在預習這部分內容時(shí)，重點(diǎn)不是放在對它們的記憶上，而是放在對它們的理解和推導上.不僅要能用自己的語(yǔ)言敘述它們的內涵，也會(huì )進(jìn)一步用符號語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言來(lái)表達它們的實(shí)質(zhì)，更要結合已有的知識對它們進(jìn)行證明，并達到會(huì )對公式進(jìn)行適當的變形，也會(huì )判斷定理的逆命題是否成立的目的.

(二)寫(xiě)—做好記錄

在預習過(guò)程中，同學(xué)往往有許多不明白的地方，可以在書(shū)上記錄一些自己的看法及不明白的問(wèn)題，以便上課時(shí)，通過(guò)老師的講解、同伴們的合作，充分探究知識的內涵，從而加深自己對知識的理解，形成符合自己認知特點(diǎn)的知識結構.

(三)練—初步應用

應用所學(xué)知識解決問(wèn)題是數學(xué)學(xué)習的目的.在預習過(guò)程中，要求在預習完知識點(diǎn)后，再預習例題，并將課本中配套的簡(jiǎn)單練習做一下.

在預習例題時(shí)，要做好如下思考：屬于哪種類(lèi)型題，涉及到哪些知識點(diǎn)?用到什么解題方法?每一步的依據是什么?有沒(méi)有其它解題方法?等等.課本例題的選取是極有代表性的題目，它的難度通常不太大，多是對所學(xué)新知識的簡(jiǎn)單利用，在理解概念、定義、定理及公式的基礎上，完全有能力自己去解決.為了鞏固預習效果，需要做適量的練習，教材中的簡(jiǎn)單的、與例題相似的題目是我們自學(xué)時(shí)最好的練習.

(四)思—總結提升

在預習過(guò)程中會(huì )產(chǎn)生各種各樣的問(wèn)題，會(huì )犯各式各樣的錯誤，通過(guò)反思加深對存在問(wèn)題的記憶，以便上課時(shí)在教師和同學(xué)的幫助下，有針對性地解決.

五、數學(xué)思想及常見(jiàn)的解題方法

(一)數學(xué)思想

常見(jiàn)的有四大數學(xué)思想：函數與方程、轉化與化歸、分類(lèi)討論、數形結合.

1.函數與方程 函數思想，是指用函數的概念和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉化問(wèn)題和解決問(wèn)題;方程思想，是從問(wèn)題的數量關(guān)系入手，運用數學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題中的條件轉化為數學(xué)模型，然后通過(guò)解方程(組)來(lái)使問(wèn)題獲解.函數與方程有密切的關(guān)系，如一元一次函數baxy，就可以看作關(guān)于x、y的二元方程0ybax;二元方程 0ybax可以看成y是x的一次函數.可以說(shuō)，函數的研究離不開(kāi)方程.列方程、解方程和研究方程的特性，都是應用方程思想的體現.

2.轉化與化歸 轉化與化歸是把不熟悉、不規范、復雜的問(wèn)題轉化為熟悉、規范、簡(jiǎn)單的問(wèn)題.它可以在數與數、形與形、數與形之間進(jìn)行轉換;消元法、換元法、數形結合法、求值求范圍問(wèn)題等等，都體現了轉化與化歸思想.如很多四邊形的問(wèn)題可以轉化為三角形的問(wèn)題來(lái)研究;研究?jì)芍本�(xiàn)的位置關(guān)系可以轉化為研究角的數量關(guān)系;如學(xué)完初一有理數的運算法則后，將幾種運算法則綜合起來(lái)去認識：減法、乘法是轉化為加法來(lái)研究的，除法、乘方是轉化為乘法來(lái)研究的.再如求不規則圖形的面積可以將其分割或將其補充，轉化為規則圖形來(lái)求，等等.

3.分類(lèi)討論 在解答某些數學(xué)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)會(huì )遇到多種情況，需要對各種情況加以分類(lèi)，并逐類(lèi)求解，然后綜合得解，這就是分類(lèi)討論思想.引起分類(lèi)討論的原因主要是以下幾個(gè)方面：

(1) 問(wèn)題所涉及到的數學(xué)概念是分類(lèi)進(jìn)行定義的.如|a|的定義分a>0、a=0、a<0三種情況.

(2) 問(wèn)題中涉及到的數學(xué)定理、公式和運算性質(zhì)、法則有范圍或者條件限制，或者是分類(lèi)給出的.如點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可以分為三種情況.

(3) 解含有參數的題目時(shí)，必須根據參數的不同取值范圍進(jìn)行討論.如研究二次函數cbxaxy2的圖象的開(kāi)口方向時(shí)，分a>0和a<0兩種情況討論;研究其圖象與x軸的位置時(shí)，就△>0，△>0，△<0，△=0三種情況進(jìn)行考慮.

(4)解某些條件開(kāi)放題時(shí)，需要根據條件的幾種可能情況進(jìn)行分類(lèi).如“過(guò)一個(gè)三角形一邊上一點(diǎn)，做一條直線(xiàn)，將原三角形分為兩部分，使截得的三角形與原三角形相似，共有幾種辦法”，這就需要就直線(xiàn)的位置進(jìn)行分類(lèi)，共有四種辦法.再如證明圓周角定理時(shí)，就圓心在圓周角的內部、外部、邊上三種情況進(jìn)行證明等.

進(jìn)行分類(lèi)討論時(shí)，要遵循的原則是：分類(lèi)的對象是確定的，標準是統一的，不遺漏、不重復.

4.數形結合 初中數學(xué)的基本知識分三類(lèi)：一類(lèi)是純粹數的知識，如實(shí)數、代數式、方程(組)、不等式(組)、函數等;一類(lèi)是關(guān)于純粹形的知識，如簡(jiǎn)單的幾何圖形、三角形、四邊形、相似形、解直角三角形、圓等;一類(lèi)是關(guān)于數形的結合，如數軸上的點(diǎn)和數之間的對應關(guān)系，再如銳角三角函數的定義是借助于直角三角形來(lái)定義的，等.

數形結合包含“以形助數”和“以數輔形”兩個(gè)方面，其應用大致可以分為兩種情形：或者是借助形的生動(dòng)和直觀(guān)性來(lái)闡明數之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數為目的，比如應用函數的圖象來(lái)直觀(guān)地說(shuō)明函數的性質(zhì)，再如“已知線(xiàn)段AB=2cm，在直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，則線(xiàn)段AC 的長(cháng)是 ”，解本題可以畫(huà)出圖形，找出點(diǎn)C的兩種不同位置;或者是借助于數的精確性和規范嚴密性來(lái)闡明形的某些屬性，即以數作為手段，形作為目的，如應用函數解析式來(lái)精確地闡明函數圖象的幾何性質(zhì)等，再如根據圓心到直線(xiàn)的距離來(lái)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系或根據兩圓的半徑與圓心距之間的數量關(guān)系來(lái)判斷兩圓之間的位置關(guān)系等.

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