高中數學(xué)解題技巧(經(jīng)典)
高中數學(xué)解題技巧1
高中數學(xué)解題小技巧
1、圓錐曲線(xiàn)中最后題往往聯(lián)立起來(lái)很復雜導致k算不出，這時(shí)你可以取特殊值法強行算出k過(guò)程就是先聯(lián)立，后算代爾塔，用下偉達定理，列出題目要求解的表達式，就ok了。
2、選擇題中如果有算錐體體積和表面積的話(huà)，直接看選項面積找到差2倍的小的就是答案，體積找到差3倍的小的就是答案，屢試不爽！
3、三角函數第二題，如求a（cosB+cosC）/（b+c）coA之類(lèi)的先邊化角然后把第一題算的比如角A等于60度直接假設B和C都等于60°帶入求解。省時(shí)省力！
4、空間幾何證明過(guò)程中有一步實(shí)在想不出把沒(méi)用過(guò)的條件直接寫(xiě)上然后得出想不出的那個(gè)結論即可。如果第一題真心不會(huì )做直接寫(xiě)結論成立則第二題可以直接用！用常規法的同學(xué)建議先隨便建立個(gè)空間坐標系，做錯了還有2分可以得！
5、立體幾何中第二問(wèn)叫你求余弦值啥的一般都用坐標法！如果求角度則常規法簡(jiǎn)單！
6、選擇題中考線(xiàn)面關(guān)系的可以先從D項看起前面都是來(lái)浪費你時(shí)間的
7、選擇題中求取值范圍的直接觀(guān)察答案從每個(gè)選項中取與其他選項不同的特殊點(diǎn)帶入能成立的就是答案
8、線(xiàn)性規劃題目直接求交點(diǎn)帶入比較大小即可
9、遇到這樣的選項A、1/2，B、1，C、3/2，D、5/2這樣的話(huà)答案一般是D因為B可以看作是2/2前面三個(gè)都是出題者湊出來(lái)的如果答案在前面3個(gè)的話(huà)D應該是2（4/2）
高中數學(xué)萬(wàn)能解題技巧
�、偬刂禉z驗法、對于具有一般性的數學(xué)問(wèn)題，我們在解題過(guò)程中，可以將問(wèn)題特殊化，利用問(wèn)題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。
�、跇O端性原則、將所要研究的問(wèn)題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達到迅速解決問(wèn)題的目的。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問(wèn)題。
�、厶蕹�、利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個(gè)選項中剔除掉三個(gè)錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時(shí)，取特殊點(diǎn)代入驗證即可排除。
�、軘敌谓Y合法、由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀(guān)性，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀(guān)，甚至可以用量角尺直接量出結果來(lái)。
�、葸f推歸納法、通過(guò)題目條件進(jìn)行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。
�、揄樛品�、利用數學(xué)定理、公式、法則、定義和題意，通過(guò)直接演算推理得出結果的方法。
�、吣嫱乞炞C法（代答案入題干驗證法）、將選擇支代入題干進(jìn)行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。
�、嗾y則反法、從題的正面解決比較難時(shí)，可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發(fā)得出結論。
�、崽卣鞣治龇�、對題設和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現規律，歸納得出正確判斷的方法。
�、夤乐颠x擇法、有些問(wèn)題，由于題目條件限制，無(wú)法（或沒(méi)有必要）進(jìn)行精準的運算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過(guò)觀(guān)察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。
高中數學(xué)解題技巧總結
1、調理大腦思緒，提前進(jìn)入數學(xué)情境
考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng )設數學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數學(xué)思維，提前進(jìn)入“角色”，通過(guò)清點(diǎn)用具、暗示重要知識和方法、提醒常見(jiàn)解題誤區和自己易出現的錯誤等，進(jìn)行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒、增強信心，使思維單一化、數學(xué)化、以平穩自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準備應考。
2、沉著(zhù)應戰，確保旗開(kāi)得勝，以利振奮精神
良好的開(kāi)端是成功的一半，從考試的心理角度來(lái)說(shuō)，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩操一兩個(gè)易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開(kāi)得勝”的快意，從而有一個(gè)良好的開(kāi)端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門(mén)坎效應”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵，穩拿中低，見(jiàn)機攀高。
3、“內緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場(chǎng)
集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過(guò)重，則會(huì )走向反面，形成怯場(chǎng)，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開(kāi)，這叫外松。
4、一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導致失敗。應該說(shuō)，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過(guò)程的“基礎工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線(xiàn)索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。
5、“六先六后”，因人因卷制宜
在通覽全卷，將簡(jiǎn)單題順手完成的情況下，情緒趨于穩定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場(chǎng)解題能力的黃金季節了，這時(shí)，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執行“六先六后”的戰術(shù)原則。
1、先易后難
。就是先做簡(jiǎn)單題，再做綜合題，應根據自己的實(shí)際，果斷跳過(guò)啃不動(dòng)的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀(guān)花，有難就退，傷害解題情緒。
2、先熟后生。
通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì )看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過(guò)這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題目的目的。
3、先同后異。
先做同科同類(lèi)型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過(guò)急、過(guò)頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，
4、先小后大。
小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過(guò)，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏(yíng)得時(shí)間，創(chuàng )造一個(gè)寬松的心理基礎
5、先點(diǎn)后面。
近年的高考數學(xué)解答題多呈現為多問(wèn)漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問(wèn)題的解決又為后面問(wèn)題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營(yíng)，由點(diǎn)到面6、先高后低。即在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間效益，如估計兩題都會(huì )做，則先做高分題；估計兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。
6、確保運算準確，立足一次成功
數學(xué)高考題的容量在120分鐘時(shí)間內完成大小26個(gè)題，時(shí)間很緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算（關(guān)鍵步驟，力求準確，寧慢勿快），立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上，更何況數學(xué)題的中間數據常常不但從“數量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著(zhù)后繼各步的解答。所以，在以快為上的.前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準確不可兼得的說(shuō)，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無(wú)意義。
7、講求規范書(shū)寫(xiě)，力爭既對又全
考試的又一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據。這就要求不但會(huì )而且要對、對且全，全而規范。會(huì )而不對，令人惋惜；對而不全，得分不高；表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會(huì )使閱卷老師的第一印象不良，進(jìn)而使閱卷老師認為考生學(xué)習不認真、基本功不過(guò)硬、“感情分”也就相應低了，此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應”�！皶�(shū)寫(xiě)要工整，卷面能得分”講的也正是這個(gè)道理。
8、面對難題，講究方法，爭取得分
會(huì )做的題目當然要力求做對、做全、得滿(mǎn)分，而更多的問(wèn)題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
1、缺步解答。
對一個(gè)疑難問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題方法是、將它劃分為一個(gè)個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，先解決問(wèn)題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫(xiě)幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語(yǔ)言譯成符號語(yǔ)言，把條件和目標譯成數學(xué)表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標，依題意正確畫(huà)出圖形等，都能得分。還有象完成數學(xué)歸納法的第一步，分類(lèi)討論，反證法的簡(jiǎn)單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
2、跳步解答。
解題過(guò)程卡在一中間環(huán)節上時(shí)，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途；如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過(guò)渡環(huán)節。若因時(shí)間限制，中間結論來(lái)不及得到證實(shí)，就只好跳過(guò)這一步，寫(xiě)出后繼各步，一直做到底；另外，若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)做不上，可以第一問(wèn)為“已知”，完成第二問(wèn)，這都叫跳步解答。也許后來(lái)由于解題的正遷移對中間步驟想起來(lái)了，或在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應題尾補上。
9、以退求進(jìn)，立足特殊
發(fā)散一般對于一個(gè)較一般的問(wèn)題，若一時(shí)不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊（如用特殊法解選擇題），化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等�？傊�，退到一個(gè)你能夠解決的程度上，通過(guò)對“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達到對“一般”的解決。
10、應用性問(wèn)題思路、面—點(diǎn)—線(xiàn)
解決應用性問(wèn)題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為“面”；透過(guò)冗長(cháng)敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數據，此為“點(diǎn)”；綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依靠數學(xué)方法，建立數學(xué)模型，此為“線(xiàn)”，如此將應用性問(wèn)題轉化為純數學(xué)問(wèn)題。當然，求解過(guò)程和結果都不能離開(kāi)實(shí)際背景。
11、執果索因，逆向思考，正難則反
對一個(gè)問(wèn)題正面思考發(fā)生思維受阻時(shí)，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進(jìn)展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件；用反證法，從否定結論入手找必要條件。
12、回避結論的肯定與否定，解決探索性問(wèn)題
對探索性問(wèn)題，不必追求結論的“是”與“否”、“有”與“無(wú)”，可以一開(kāi)始，就綜合所有條件，進(jìn)行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。
高中數學(xué)解題技巧2
數學(xué)證明題解題的方法
第一步：結合幾何意義記住零點(diǎn)存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個(gè)準則等基本原理，包括條件及結論。知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會(huì )導致不同的推理能力。如20xx年數學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒(méi)有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結論，那么第二步就是空中樓閣。這個(gè)題目非常簡(jiǎn)單，只用了極限存在的兩個(gè)準則之一：?jiǎn)握{有界數列必有極限。只要知道這個(gè)準則，該問(wèn)題就能輕松解決，因為對于該題中的數列來(lái)說(shuō)，“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。
第二步：借助幾何意義尋求證明思路。一個(gè)證明題，大多時(shí)候是能用其幾何意義來(lái)正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如20xx年數學(xué)一第19題是一個(gè)關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫(huà)出滿(mǎn)足題設條件的函數草圖，再聯(lián)系結論能夠發(fā)現：兩個(gè)函數除兩個(gè)端點(diǎn)外還有一個(gè)函數值相等的點(diǎn)，那就是兩個(gè)函數分別取最大值的點(diǎn)(正確審題：兩個(gè)函數取得最大值的點(diǎn)不一定是同一個(gè)點(diǎn))之間的一個(gè)點(diǎn)。這樣很容易想到輔助函數F(x)=f(x)-g(x)有三個(gè)零點(diǎn)，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如20xx年數學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點(diǎn)存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結合所給條件作出函數y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個(gè)函數圖形有交點(diǎn)，這就是所證結論，重要的是寫(xiě)出推理過(guò)程。從圖形也應該看到兩函數在兩個(gè)端點(diǎn)處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數在兩個(gè)端點(diǎn)的值是異號的，零點(diǎn)存在定理保證了區間內有零點(diǎn)，這就證得所需結果。
高中數學(xué)證明題解題方法
一、合情推理
1.歸納推理是由部分到整體，由個(gè)別到一般的推理，在進(jìn)行歸納時(shí)，要先根據已知的部分個(gè)體，把它們適當變形，找出它們之間的聯(lián)系，從而歸納出一般結論;
2.類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理，是兩類(lèi)類(lèi)似的對象之間的推理，其中一個(gè)對象具有某個(gè)性質(zhì)，則另一個(gè)對象也具有類(lèi)似的性質(zhì)。在進(jìn)行類(lèi)比時(shí)，要充分考慮已知對象性質(zhì)的'推理過(guò)程，然后類(lèi)比推導類(lèi)比對象的性質(zhì)。
二、演繹推理
演繹推理是由一般到特殊的推理，數學(xué)的證明過(guò)程主要是通過(guò)演繹推理進(jìn)行的，只要采用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的，其結論一定是正確，一定要注意推理過(guò)程的正確性與完備性。
三、直接證明與間接證明
直接證明是相對于間接證明說(shuō)的.，綜合法和分析法是兩種常見(jiàn)的直接證明。綜合法一般地，利用已知條件和某些數學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過(guò)一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法(或順推證法、由因導果法)。分析法一般地，從要證明的結論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為判定一個(gè)明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止，這種證明方法叫做分析法。
間接證明是相對于直接證明說(shuō)的，反證法是間接證明常用的方法。假設原命題不成立，經(jīng)過(guò)正確的推理，最后得出矛盾，因此說(shuō)明假設錯誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫做反證法。
四、數學(xué)歸納法
數學(xué)上證明與自然數N有關(guān)的命題的一種特殊方法，它主要用來(lái)研究與正整數有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題，在高中數學(xué)中常用來(lái)證明等式成立和數列通項公式成立。
幾何證明解題技巧
題型：這種題型分為兩類(lèi)：第一類(lèi)就是證明題，也就是證明平行(線(xiàn)面平行、面面平行)，第二類(lèi)就是證明垂直(線(xiàn)線(xiàn)垂直、線(xiàn)面垂直、面面垂直);第二就是計算題，包括棱錐體的體積公式計算、點(diǎn)到面的距離、有關(guān)二面角的計算(理科生掌握)解題思路：
證線(xiàn)面平行如直線(xiàn)與面有兩種方法：一種方法是在面中找到一條線(xiàn)與平行即可(一般情況下沒(méi)有現成的線(xiàn)存在，這個(gè)時(shí)候需要我們在面做一條輔助線(xiàn)去跟線(xiàn)平行，一般這條輔助線(xiàn)的作法就是找中點(diǎn));另一種方法就是過(guò)直線(xiàn)作一個(gè)平面與面平行即可，輔助面的作法也基本上是找中點(diǎn)。
證面面平行：這類(lèi)題比較簡(jiǎn)單，即證明這兩個(gè)平面的兩條相交線(xiàn)對應平行即可。
證線(xiàn)面垂直如直線(xiàn)與面：這類(lèi)型的題主要是看有前提沒(méi)有，即如果直線(xiàn)所在的平面與面在題目中已經(jīng)告訴我們是垂直關(guān)系了，那么我們只需要證明直線(xiàn)垂直于面與面的交線(xiàn)即可;如果題目中沒(méi)有說(shuō)直線(xiàn)所在的平面與面是垂直的關(guān)系，那么我們需要證明直線(xiàn)垂直面內的兩條相交線(xiàn)即可。
其實(shí)說(shuō)實(shí)話(huà)，證明垂直的問(wèn)題都是很簡(jiǎn)單的，一般都有什么勾股定理呀，還有更多的是根據一個(gè)定理(一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)面，那么這條直線(xiàn)就垂直這個(gè)面的任何一條線(xiàn))來(lái)證明垂直。
證面面垂直與證面面垂直：這類(lèi)問(wèn)題也比較簡(jiǎn)單，就是需要轉化為證線(xiàn)面垂直即可。
體積和點(diǎn)到面的距離計算：如果是三棱錐的體積要注意等體積法公式的應用，一般情況就是考這個(gè)東西，沒(méi)有什么難度的，關(guān)鍵是高的尋找，一定要注意，只要你找到了高你就勝利了。除了三棱錐以外的其他錐體不要用等體積法了哈，等體積法是三棱錐的專(zhuān)利。二面角的計算：這類(lèi)型對理科生來(lái)說(shuō)是一個(gè)噩夢(mèng)，其難度有二，第一是首先你要找到二面角在什么地方，另一個(gè)難度就是你要知道這個(gè)二面角所在直角三角形的邊長(cháng)分別是多少。
二面角(面與面)的找法主要是遵循以下步驟：首先找到從一個(gè)面的頂點(diǎn)A出發(fā)引向另一個(gè)面的垂線(xiàn)，垂足為B，然后過(guò)垂足B向這兩個(gè)面的交線(xiàn)做垂線(xiàn)，垂足為C，最后將A點(diǎn)與C點(diǎn)連接起來(lái)，這樣即為二面角(說(shuō)白了就是應用三垂線(xiàn)定理來(lái)找)
二面角所在直角三角形的邊長(cháng)求法：一般應用勾股定理，相似三角形，等面積法，正余弦定理等。
這里我著(zhù)重說(shuō)一下就是在題目中可能會(huì )出現這樣的情況，就是兩個(gè)面的相交處是一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)時(shí)候需要我們過(guò)這個(gè)點(diǎn)補充完整兩個(gè)面的交線(xiàn)，不知道怎么補交線(xiàn)的跟我說(shuō)一聲。
高中數學(xué)解題技巧3
1高中數學(xué)解題技巧歸納與總結
�、俦忱}：首先背例題的主要原因就是能夠在考場(chǎng)上遺忘了一些重要公式的時(shí)候，可以用題來(lái)套公式，這樣可以更好的幫助你理解試題，更好的解決試題中遇到的問(wèn)題。
�、谡n前預習：很多人可能覺(jué)著(zhù)課前預習對于巧妙解題并沒(méi)有什么影響，實(shí)則不然，課前預習主要是讓你了解課內出現的一些知識，自然就會(huì )有更多的方法來(lái)解答自己不會(huì )的題目啦。
�、郾郴A：基礎知識永遠是解題過(guò)程中遇到的最多的，所以背誦基礎知識能夠幫助你更好的.理解試題。
�、芫C合理解逐一突破：簡(jiǎn)單來(lái)講就是由簡(jiǎn)到難，很多試題都是用簡(jiǎn)單的公式來(lái)變換，這也要求學(xué)生們能夠舉一反三，這樣才能更好的解決問(wèn)題。
2高中數學(xué)解題技巧主要有以下幾種方法
1、配方法：把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個(gè)或幾個(gè)多項式正整數次冪的和形式。
2、因式分解法：因式分解，就是把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式乘積的形式。
3、換元法：所謂換元法，就是在一個(gè)比較復雜的數學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。
4、判別式法與韋達定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac。韋達定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數的和與積，求這兩個(gè)數等簡(jiǎn)單應用外，還可以求根的對稱(chēng)函數。
高中數學(xué)解題技巧4
1.解決絕對值問(wèn)題（化簡(jiǎn)、求值、方程、不等式、函數）,把含絕對值的問(wèn)題轉化為不含絕對值的問(wèn)題。具體轉化方法有：
�、俜诸�(lèi)討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。
�、诹泓c(diǎn)分段討論法：適用于含一個(gè)字母的多個(gè)絕對值的情況。
�、蹆蛇吰椒椒ǎ哼m用于兩邊非負的方程或不等式。
�、軒缀我饬x法：適用于有明顯幾何意義的情況。
2.根據項數選擇方法和按照一般步驟是順利進(jìn)行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：
3. 利用完全平方公式把一個(gè)式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數學(xué)中的重要方法和技巧。配方法的主要根據有：
4. 解某些復雜的特型方程要用到:換元法。換元法解方程的一般步驟是：
5. 待定系數法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用于求點(diǎn)的坐標、函數解析式、曲線(xiàn)方程等重要問(wèn)題的'解決。其解題步驟是：
(1)設
(2)列
(3)解
(4)寫(xiě)
6. 復雜代數等式型條件的使用技巧：
左邊化零，右邊變形
7. 圖像的平移規律是研究復雜函數的重要方法。平移規律是：
8. 討論函數性質(zhì)的重要方法是圖像法——看圖像、得性質(zhì)。
9. 化簡(jiǎn)
的方法是觀(guān)察法：
10. 代數式求值的方法有：
(1）直接代入法
(2）化簡(jiǎn)代入法
(3）適當變形法（和積代入法）
注意：當求值的代數式是字母的“對稱(chēng)式”時(shí)，通�？梢曰癁樽帜浮昂团c積”的形式，從而用“和積代入法”求值。
11. 方程中除過(guò)未知數以外，含有的其它字母叫參數，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用“分類(lèi)討論法”，其原則是：
�、侔凑疹�(lèi)型求解
�、诟鶕枰懻�
�、鄯诸�(lèi)寫(xiě)出結論。
12. 恒相等成立的有用條件：
13. 由一元二次不等式解集為R的有關(guān)結論容易得到下列恒不等成立的條件：
高中數學(xué)解題技巧5
第一、求函數定義域題忽視細節函數的定義域是使函數有意義的自變量的取值范圍，考生想要在考場(chǎng)上準確求出定義域，就要根據函數解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來(lái)，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數的定義域。在求一般函數定義域時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：分母不為0；偶次被開(kāi)放式非負；真數大于0以及0的0次冪無(wú)意義。函數的定義域是非空的數集，在解答函數定義域類(lèi)的題時(shí)千萬(wàn)別忘了這一點(diǎn)。復合函數要注意外層函數的定義域由內層函數的值域決定。
第二、帶絕對值的函數單調性判斷錯誤帶絕對值的函數實(shí)質(zhì)上就是分段函數，判斷分段函數的單調性有兩種方法：第一，在各個(gè)段上根據函數的解析式所表示的函數的單調性求出單調區間，然后對各個(gè)段上的單調區間進(jìn)行整合；第二，畫(huà)出這個(gè)分段函數的圖象，結合函數圖象、性質(zhì)能夠進(jìn)行直觀(guān)的判斷。函數題離不開(kāi)函數圖象，而函數圖象反應了函數的所有性質(zhì)，考生在解答函數題時(shí)，要第一時(shí)間在腦海中畫(huà)出函數圖象，從圖象上分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。對于函數不同的單調遞增（減）區間，千萬(wàn)記住，不要使用并集，指明這幾個(gè)區間是該函數的單調遞增（減）區間即可。
第三、求函數奇偶性的常見(jiàn)錯誤求函數奇偶性類(lèi)的題最常見(jiàn)的錯誤有求錯函數定義域或忽視函數定義域，對函數具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數奇偶性判斷方法不當等等。判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個(gè)函數具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數的定義域區間關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，如果不具備這個(gè)條件，函數一定是非奇非偶的函數。在定義域區間關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的前提下，再根據奇偶函數的定義進(jìn)行判斷。在用定義進(jìn)行判斷時(shí)，要注意自變量在定義域區間內的任意性。
第四、抽象函數推理不嚴謹很多抽象函數問(wèn)題都是以抽象出某一類(lèi)函數的共同“特征”而設計的，在解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，考生可以通過(guò)類(lèi)比這類(lèi)函數中一些具體函數的性質(zhì)去解決抽象函數。多用特殊賦值法，通過(guò)特殊賦可以找到函數的不變性質(zhì)，這往往是問(wèn)題的突破口。抽象函數性質(zhì)的證明屬于代數推理，和幾何推理證明一樣，考生在作答時(shí)要注意推理的嚴謹性。每一步都要有充分的條件，別漏掉條件，更不能臆造條件，推理過(guò)程層次分明，還要注意書(shū)寫(xiě)規范。
第五、函數零點(diǎn)定理使用不當若函數y=f（x）在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線(xiàn)，且有f（a）f（b）<>
第六、混淆兩類(lèi)切線(xiàn)曲線(xiàn)上一點(diǎn)處的切線(xiàn)是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線(xiàn)的切線(xiàn)，這樣的.切線(xiàn)只有一條；曲線(xiàn)的過(guò)一個(gè)點(diǎn)的切線(xiàn)是指過(guò)這個(gè)點(diǎn)的曲線(xiàn)的所有切線(xiàn)，這個(gè)點(diǎn)如果在曲線(xiàn)上當然包括曲線(xiàn)在該點(diǎn)處的切線(xiàn)，曲線(xiàn)的過(guò)一個(gè)點(diǎn)的切線(xiàn)可能不止一條。因此，考生在求解曲線(xiàn)的切線(xiàn)問(wèn)題時(shí)，首先要區分是什么類(lèi)型的切線(xiàn)。
第七、混淆導數與單調性的關(guān)系一個(gè)函數在某個(gè)區間上是增函數的這類(lèi)題型，如果考生認為函數的導函數在此區間上恒大于0，很容易就會(huì )出錯。解答函數的單調性與其導函數的關(guān)系時(shí)一定要注意，一個(gè)函數的導函數在某個(gè)區間上單調遞增（減）的充要條件是這個(gè)函數的導函數在此區間上恒大（�。┯诘扔�0，且導函數在此區間的任意子區間上都不恒為零。
第八、導數與極值關(guān)系不清考生在使用導數求函數極值類(lèi)問(wèn)題時(shí)，容易出現的錯誤就是求出使導函數等于0的點(diǎn)，卻沒(méi)有對這些點(diǎn)左右兩側導函數的符號進(jìn)行判斷，誤以為使導函數等于0的點(diǎn)就是函數的極值點(diǎn)，往往就會(huì )出錯，出錯原因就是考生對導數與極值關(guān)系沒(méi)搞清楚�？蓪Ш瘮翟谝粋�(gè)點(diǎn)處的導函數值為零只是這個(gè)函數在此點(diǎn)處取到極值的必要條件，小編在此提醒廣大考生，在使用導數求函數極值時(shí)，一定要對極值點(diǎn)進(jìn)行仔細檢查。
高中數學(xué)解題技巧6
高中數學(xué)的計算題的解題技巧
先易后難
就是先做簡(jiǎn)單題，再做綜合題，應根據自己的實(shí)際，果斷跳過(guò)啃不動(dòng)的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀(guān)花，有難就退，傷害解題情緒。
先熟后生
高考數學(xué)書(shū)卷發(fā)下來(lái)后，通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì )看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過(guò)這種暗示，確保情緒穩定，對高考數學(xué)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的數學(xué)計算。這樣，在拿下數學(xué)熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題目的目的。
先同后異
先做高考數學(xué)同類(lèi)型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考數學(xué)計算題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過(guò)急、過(guò)頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，
高考數學(xué)解題過(guò)程要規范
高考數學(xué)計算題要保證既對且全，全而規范。應為高考數學(xué)計算題表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。
解決高考數學(xué)計算題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為“面”;透過(guò)冗長(cháng)敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數據，此為“點(diǎn)”;綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依靠數學(xué)方法，建立數學(xué)模型，此為“線(xiàn)”，如此將應用性問(wèn)題轉化為純數學(xué)問(wèn)題。當然，高考數學(xué)計算題解題過(guò)程和結果都不能離開(kāi)實(shí)際背景。
高中數學(xué)的選擇題的做題方法
代入法
高考數學(xué)的選擇題中大部分是數值類(lèi)型的，為了節省時(shí)間，可以逆向去推算，把答案去帶入到題中去，逐一驗證總會(huì )找到答案的，這就是代入法，是快速且有效的一種高考數學(xué)選擇題解題技巧。應用代入法的前提是正常解題時(shí)間比代入法時(shí)間長(cháng)。
數形結合
高考數學(xué)題最常用的就是數形結合法，由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀(guān)性，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀(guān)，甚至可以用量角尺直接量出結果來(lái)，也是數學(xué)選擇題最直觀(guān)的解題技巧之一。
估值選擇
有些高考數學(xué)選擇題，由于題目條件限制，沒(méi)有直接的條件進(jìn)行精準的運算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過(guò)觀(guān)察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法，這種方法的優(yōu)點(diǎn)就是快。
蒙
對于自己實(shí)在不會(huì )的高考數學(xué)選擇題，最常用的一招就是蒙了，但是蒙也是有技巧的，在蒙的時(shí)候如果是數值類(lèi)型的，大多數要選擇“0”或者“1”，或者選擇數值最小的，這是高考數學(xué)選擇題比較常見(jiàn)的答案，選擇蒙是為了更好的節約時(shí)間用在下面的題目里面。
檢驗法
對于具有一般性的數學(xué)選擇題問(wèn)題，我們在解題過(guò)程中，可以將問(wèn)題特殊化，利用問(wèn)題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。
高考數學(xué)考試答題技巧及方法
根據平時(shí)的數學(xué)考試所用時(shí)間規律，考前瀏覽整張卷子，合理分配數學(xué)考試題目的答題時(shí)間，對于考試時(shí)間自己有一個(gè)合理的安排，會(huì )使考生們在答題時(shí)更有信心，根據考試剩余時(shí)間和自己的答題狀況有計劃的進(jìn)行答題。有技巧的答題，不要盲目答題而忽略考試時(shí)間，導致沒(méi)有足夠的時(shí)間檢查錯誤。
在高考數學(xué)答題時(shí)，大家按照數學(xué)試卷中題目的順序開(kāi)始答題，因為在出卷子時(shí)，老師們一般都是按照知識的難易順序安排的考題，由易到難，緩解同學(xué)們考試的壓力，使同學(xué)們漸漸的進(jìn)入考試狀態(tài)。但是當遇到某道題一點(diǎn)思路都沒(méi)有或者完全不會(huì )的題時(shí)，大家暫時(shí)跳過(guò)這一題，不要浪費過(guò)多的時(shí)間，先答后面有把握拿到分的數學(xué)題，更后剩余的時(shí)間攻克數學(xué)難題，因為高考數學(xué)考試時(shí)間有限，合理規劃時(shí)間的方法在高考中很實(shí)用。
高考數學(xué)答題時(shí)對于題目的時(shí)間利用方面，大家不要因小失大，在能保證拿得到的分數的同時(shí)，應該去爭取更多的分。但是不能為了解決一道數學(xué)選擇題而白白浪費10分鐘的答題時(shí)間。跟據高考數學(xué)題目的分值分配答題時(shí)間，分值大的題目就應該占用更多的分值。
最后，在整張高考數學(xué)卷子發(fā)下來(lái)的時(shí)候，一定要聽(tīng)從監考老師的安排，檢查卷子的完整性，不要節省一兩分鐘的時(shí)間，如果有什么問(wèn)題及時(shí)和老師反映，因為在高考數學(xué)考試時(shí)，思維的完整性和連貫性很重要，如果中途發(fā)現出現了問(wèn)題，既影響時(shí)間又會(huì )打斷答題的連貫思路，白白浪費時(shí)間，高考是一場(chǎng)嚴肅的考試，所以考試要掌握一些高考應試技巧及方法。
高考數學(xué)的7大學(xué)習方法
提高高中數學(xué)學(xué)習成績(jì)的關(guān)鍵：
初中學(xué)生學(xué)數學(xué)，靠的是一個(gè)字：練!高中學(xué)生學(xué)數學(xué)，靠的也是一個(gè)字：悟!
1.先看筆記后做作業(yè)
有的高一學(xué)生感到，老師講過(guò)的，自己已經(jīng)聽(tīng)得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢?其原因在于，學(xué)生對教師所講的'內容的理解，還沒(méi)能達到教師所要求的層次。
因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的區別。尤其練習題不太配套時(shí)，作業(yè)中往往沒(méi)有老師剛剛講過(guò)的題目類(lèi)型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實(shí)，天長(cháng)日久，就會(huì )造成極大損失。
2.做題之后加強反思
學(xué)生一定要明確，現在正做著(zhù)的題，一定不是考試的題目。而是要運用現在正做著(zhù)的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過(guò)的每道題加以反思，總結一下自己的收獲。
要總結出：這是一道什么內容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問(wèn)題成串。日久天長(cháng)，構建起一個(gè)內容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò )系統。俗話(huà)說(shuō)：“有錢(qián)難買(mǎi)回頭看”。做完作業(yè)，回頭細看，價(jià)值極大。這個(gè)回頭看，是學(xué)習過(guò)程中很重要的一個(gè)環(huán)節。
要看看自己做對了沒(méi)有;還有什么別的解法;題目處于知識體系中的什么位置;解法的本質(zhì)什么;題目中的已知與所求能否互換，能否進(jìn)行適當增刪改進(jìn)。有了以上五個(gè)回頭看，學(xué)生的解題能力才能與日俱增。投入的時(shí)間雖少，效果卻很大�？煞Q(chēng)為事半功倍。
3.主動(dòng)復習和總結
進(jìn)行章節總結是非常重要的。初中時(shí)是教師替學(xué)生做總結，做得細致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復習時(shí)間，也沒(méi)有明確指出做總結的時(shí)間。
怎樣做章節總結呢?
�、僖颜n本，筆記，區單元測驗試卷，校周末測驗試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標記，標明哪些是過(guò)一會(huì )兒要摘錄的。要養成一個(gè)習慣，在讀材料時(shí)隨時(shí)做標記，告訴自己下次再讀這份材料時(shí)的閱讀重點(diǎn)。長(cháng)期保持這個(gè)習慣，學(xué)生就能由博反約，把厚書(shū)讀成薄書(shū)。積累起自己的獨特的，也就是最適合自己進(jìn)行復習的材料。
�、诎驯菊鹿澋膬热菀环譃槎�，一部分是基礎知識，一部分是典型問(wèn)題。要把對技能的要求，列進(jìn)這兩部分中的一部分，不要遺漏。
�、墼诨A知識的疏理中，要羅列出所學(xué)的所有定義，定理，法則，公式。要做到三會(huì )兩用。即：會(huì )文字表述，會(huì )圖象符號表述，會(huì )推導證明。同時(shí)能從正反兩方面對其進(jìn)行應用。
�、馨阎匾�，典型的各種問(wèn)題進(jìn)行編隊。要盡量地把他們分類(lèi)，找出它們之間的位置關(guān)系，總結出問(wèn)題間的來(lái)龍去脈。就象我們欣賞一場(chǎng)團體操表演，我們不能只盯住一個(gè)人看，看他從哪跑到哪，都做了些什么動(dòng)作。我們一定要居高臨下地看，看全場(chǎng)的結構和變化。不然的話(huà)，陷入題海，徒勞無(wú)益。這一點(diǎn)，是提高高中數學(xué)水平的關(guān)鍵所在。
�、菘偨Y那些尚未歸類(lèi)的問(wèn)題，作為備注進(jìn)行補充說(shuō)明。
�、拚乙环葸m當的測驗試卷，一定要計時(shí)測驗。然后再對照答案，查漏補缺。
現在高中生的你們，無(wú)疑是要面對高考的，能否能在多變的情況下脫穎而出，就看你現在是什么樣的態(tài)度來(lái)面對了，所以，高一高二的學(xué)弟學(xué)妹們，努力學(xué)習才是關(guān)鍵。
4.重視改錯，錯不重犯
一定要重視改錯工作，做到錯不再犯。初中數學(xué)教學(xué)采取的方法是，把各種可能的錯誤，都告訴學(xué)生注意，只要有一人出過(guò)錯，就要提出來(lái)，讓全體同學(xué)引為借鑒。這叫“一人有病，全體吃藥�！�
高中數學(xué)課沒(méi)有那么多時(shí)間，除了少數幾種典型錯，其它錯誤，不能一一顧及。只能“誰(shuí)有病，誰(shuí)吃藥”。如果學(xué)生“有病”，而自己卻又忘記吃藥，那么沒(méi)人會(huì )一再地提醒他應該注意些什么。如果能及時(shí)改錯，那么錯誤就可能轉變?yōu)樨敻�，成為不再犯這種錯誤的預防針。但是，如果不能及時(shí)改錯，這個(gè)錯誤就將形成一處隱患，一處“地雷”，遲早要惹禍。
有的學(xué)生認為，自己考試成績(jì)上不去，是因為自己做題太粗心。其實(shí)，原因并非如此。打一個(gè)比方。比如說(shuō)，學(xué)習開(kāi)汽車(chē)。右腳下面，往左踩，是踩剎車(chē)。往右踩，是踩油門(mén)。其機械原理，設計原因，操作規程都可以講的清清楚楚。
5.積累資料隨時(shí)整理
要注意積累復習資料。把課堂筆記，練習，區單元測驗，各種試卷，都分門(mén)別類(lèi)按時(shí)間順序整理好。每讀一次，就在上面標記出自己下次閱讀時(shí)的重點(diǎn)內容。這樣，復習資料才能越讀越精，一目了然。
6.精挑慎選課外讀物
初中學(xué)生學(xué)數學(xué)，如果不注意看課外讀物，一般地說(shuō)，不會(huì )有什么影響。高中則大不相同。高中數學(xué)考的是學(xué)生解決新題的能力。
作為一名高中生，如果只是圍著(zhù)自己的老師轉，不論老師的水平有多高，必然都會(huì )存在著(zhù)很大的局限性。因此，要想學(xué)好數學(xué)，必須打開(kāi)一扇門(mén)，看看外面的世界。
當然，也不要自立門(mén)戶(hù)，另起爐灶。一旦脫離校內教學(xué)和自己的老師的教學(xué)體系，也必將事倍功半。
7.配合老師主動(dòng)學(xué)習
高一新生的學(xué)習主動(dòng)性太差是一個(gè)普遍存在的問(wèn)題。小學(xué)生，常常是完成了作業(yè)就可以盡情地歡樂(lè )。初中生基本上也是如此，聽(tīng)話(huà)的孩子就能學(xué)習好。
高中則不然，作業(yè)雖多，但是只知做作業(yè)就絕對不夠;老師的話(huà)也不少，但是誰(shuí)該干些什么了，老師并不一一具體指明。因此，高中新生必須提高自己學(xué)習的主動(dòng)性。準備向將來(lái)的大學(xué)生的學(xué)習方法過(guò)渡。
高中數學(xué)解題技巧7
高考數學(xué)解析幾何解題路徑
我們先來(lái)分析一下解析幾何高考的命題趨勢：
(1)題型穩定：近幾年來(lái)高考解析幾何試題一直穩定在三(或二)個(gè)選擇題，一個(gè)填空題，一個(gè)解答題上，分值約為30分左右，占總分值的20%左右。
(2)整體平衡，重點(diǎn)突出：《考試說(shuō)明》中解析幾何部分原有33個(gè)知識點(diǎn)，現縮為19個(gè)知識點(diǎn)，一般考查的知識點(diǎn)超過(guò)50%，其中對直線(xiàn)、圓、圓錐曲線(xiàn)知識的考查幾乎沒(méi)有遺漏，通過(guò)對知識的重新組合，考查時(shí)既注意全面，更注意突出重點(diǎn)，對支撐數學(xué)科知識體系的主干知識，考查時(shí)保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考對解析幾何內容的考查主要集中在如下幾個(gè)類(lèi)型：
�、偾笄�(xiàn)方程(類(lèi)型確定、類(lèi)型未定);
�、谥本�(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題(含切線(xiàn)問(wèn)題);
�、叟c曲線(xiàn)有關(guān)的最(極)值問(wèn)題;
�、芘c曲線(xiàn)有關(guān)的幾何證明(對稱(chēng)性或求對稱(chēng)曲線(xiàn)、平行、垂直);
�、萏角笄�(xiàn)方程中幾何量及參數間的數量特征;
(3)能力立意，滲透數學(xué)思想：如20xx年第(22)題，以梯形為背景，將雙曲線(xiàn)的概念、性質(zhì)與坐標法、定比分點(diǎn)的坐標公式、離心率等知識融為一體，有很強的綜合性。一些雖是常見(jiàn)的基本題型，但如果借助于數形結合的思想，就能快速準確的得到答案。
(4)題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處于壓軸題的位置，計算量減少，思考量增大。加大與相關(guān)知識的聯(lián)系(如向量、函數、方程、不等式等)，凸現教材中研究性學(xué)習的能力要求。加大探索性題型的分量。
在近年高考中，對直線(xiàn)與圓內容的考查主要分兩部分：
(1)以選擇題題型考查本章的基本概念和性質(zhì)，此類(lèi)題一般難度不大，但每年必考，考查內容主要有以下幾類(lèi)：
�、倥c本章概念(傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線(xiàn)性規劃等)有關(guān)的問(wèn)題;
�、趯ΨQ(chēng)問(wèn)題(包括關(guān)于點(diǎn)對稱(chēng)，關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng))要熟記解法;
�、叟c圓的位置有關(guān)的問(wèn)題，其常規方法是研究圓心到直線(xiàn)的距離.
以及其他“標準件”類(lèi)型的基礎題。
(2)以解答題考查直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系，此類(lèi)題綜合性比較強，難度也較大。
預計在今后一、二年內，高考對本章的考查會(huì )保持相對穩定，即在題型、題量、難度、重點(diǎn)考查內容等方面不會(huì )有太大的變化。
相比較而言，圓錐曲線(xiàn)內容是平面解析幾何的'核心內容，因而是高考重點(diǎn)考查的內容，在每年的高考試卷中一般有2～3道客觀(guān)題和一道解答題，難度上易、中、難三檔題都有，主要考查的內容是圓錐曲線(xiàn)的概念和性質(zhì)，直線(xiàn)與圓錐的位置關(guān)系等，從近十年高考試題看大致有以下三類(lèi)：
(1)考查圓錐曲線(xiàn)的概念與性質(zhì);
(2)求曲線(xiàn)方程和求軌跡;
(3)關(guān)于直線(xiàn)與圓及圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系的問(wèn)題.
選擇題主要以橢圓、雙曲線(xiàn)為考查對象，填空題以?huà)佄锞�(xiàn)為考查對象，解答題以考查直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系為主，對于求曲線(xiàn)方程和求軌跡的題，高考一般不給出圖形，以考查學(xué)生的想象能力、分析問(wèn)題的能力，從而體現解析幾何的基本思想和方法，圓一般不單獨考查，總是與直線(xiàn)、圓錐曲線(xiàn)相結合的綜合型考題，等軸雙曲線(xiàn)基本不出題，坐標軸平移或平移化簡(jiǎn)方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現.解析幾何的解答題一般為難題，近兩年都考查了解析幾何的基本方法——坐標法以及二次曲線(xiàn)性質(zhì)的運用的命題趨向要引起我們的重視.
請同學(xué)們注意圓錐曲線(xiàn)的定義在解題中的應用，注意解析幾何所研究的問(wèn)題背景平面幾何的一些性質(zhì).從近兩年的試題看，解析幾何題有前移的趨勢，這就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫.參數方程是研究曲線(xiàn)的輔助工具.高考試題中，涉及較多的是參數方程與普通方程互化及等價(jià)變換的數學(xué)思想方法。
高二數學(xué)必修3知識點(diǎn)整理：幾何概型
幾何概型
【考點(diǎn)分析】
在段考中，多以選擇題和填空題的形式考查幾何概型的計算公式等知識點(diǎn)，也會(huì )以解答題的形式考查。在高考中有時(shí)會(huì )以選擇題和填空題的形式考查幾何概型的計算公式，有時(shí)也不考，一般屬于中檔題。
【知識點(diǎn)誤區】
求幾何概型時(shí)，注意首先尋找到一些重要的臨界位置，再解答。一般與線(xiàn)性規劃知識有聯(lián)系。
【同步練習題】
1.已知函數f(x)=log2x，若在[1，8]上任取一個(gè)實(shí)數x0，則不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是.
解析：區間[1，8]的長(cháng)度為7，滿(mǎn)足不等式1≤f(x0)≤2即不等式1≤log2x0≤2，解答2≤x0≤4，對應區間[2，4]長(cháng)度為2，由幾何概型公式可得使不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是27.
點(diǎn)評：本題考查了幾何概型問(wèn)題，其與線(xiàn)段上的區間長(cháng)度及函數被不等式的解法問(wèn)題相交匯，使此類(lèi)問(wèn)題具有一定的靈活性，關(guān)鍵是明確集合測度，本題利用區間長(cháng)度的比求幾何概型的概率.
2.在區間[-3，5]上隨機取一個(gè)數a，則使函數f(x)=x2+2ax+4無(wú)零點(diǎn)的概率是.
解析：由已知區間[-3，5]長(cháng)度為8，使函數f(x)=x2+2ax+4無(wú)零點(diǎn)即判別式Δ=4a2-16<0，解得-2點(diǎn)評：本題屬于幾何概型，只要求出區間長(cháng)度以及滿(mǎn)足條件的區間長(cháng)度，由幾何概型公式解答.
高三數學(xué)立體幾何知識點(diǎn)復習
學(xué)好立幾并不難，空間想象是關(guān)鍵。點(diǎn)線(xiàn)面體是一家，共筑立幾百花園。
點(diǎn)在線(xiàn)面用屬于，線(xiàn)在面內用包含。四個(gè)公理是基礎，推證演算巧周旋。
空間之中兩條線(xiàn)，平行相交和異面。線(xiàn)線(xiàn)平行同方向，等角定理進(jìn)空間。
判定線(xiàn)和面平行，面中找條平行線(xiàn)。已知線(xiàn)與面平行，過(guò)線(xiàn)作面找交線(xiàn)。
要證面和面平行，面中找出兩交線(xiàn)，線(xiàn)面平行若成立，面面平行不用看。
已知面與面平行，線(xiàn)面平行是必然;若與三面都相交，則得兩條平行線(xiàn)。
判定線(xiàn)和面垂直，線(xiàn)垂面中兩交線(xiàn)。兩線(xiàn)垂直同一面，相互平行共伸展。
兩面垂直同一線(xiàn)，一面平行另一面。要讓面與面垂直，面過(guò)另面一垂線(xiàn)。
面面垂直成直角，線(xiàn)面垂直記心間。
一面四線(xiàn)定射影，找出斜射一垂線(xiàn)，線(xiàn)線(xiàn)垂直得巧證，三垂定理風(fēng)采顯。
空間距離和夾角，平行轉化在平面，一找二證三構造，三角形中求答案。
引進(jìn)向量新工具，計算證明開(kāi)新篇�？臻g建系求坐標，向量運算更簡(jiǎn)便。
知識創(chuàng )新無(wú)止境，學(xué)問(wèn)思辨勇攀登。
多面體和旋轉體，上述內容的延續。扮演載體新角色，位置關(guān)系全在里。
算面積來(lái)求體積，基本公式是依據。規則形體用公式，非規形體靠化歸。
展開(kāi)分割好辦法，化難為易新天地。
高中數學(xué)解題技巧8
高中數學(xué)選擇題解題技巧
首先，要認真審題。做題時(shí)忌諱的就是不認真讀題，埋頭苦算，結果不但浪費了大量的時(shí)間，甚至有時(shí)候還選錯，結果事倍功半。所以一定要讀透題，由題迅速聯(lián)想到涉及到的概念，公式，定理以及知識點(diǎn)中要注意的問(wèn)題。發(fā)掘題目中的隱含條件，要去偽存真，領(lǐng)會(huì )題目的真正含義。
其次，要注意解題方法。做題時(shí)除了按照解答題的思路直接來(lái)求以外，還要注意一些特殊的方法，比如說(shuō)特殊值法，代入法，排除法，驗證法，數形結合法等等。
直接法。有些選擇題本身就是由一些填空題，判斷題，解答題改編而來(lái)的，因此往往可采用直接法，直接由概念、公式、定理及性質(zhì)出發(fā)，按照做解答題的方法一步步來(lái)求。我們在做解答題時(shí)大部分都是采用這種方法。排除法。選擇題因其答案是四選一，必然只有一個(gè)正確答案，那么我們就可以采用排除法，從四個(gè)選項中排除掉易于判斷是錯誤的答案，那么留下的一個(gè)自然就是正確的答案。
驗證法。通過(guò)對選擇支的觀(guān)察，分析，將各選擇支逐個(gè)代入題干中，進(jìn)行驗證、或適當選取特殊值進(jìn)行檢驗、或采取其他驗證手段，以判斷選擇支正誤的方法。特殊值法。有些選擇題用常規方法求解比較困難，若根據答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進(jìn)行分析，或選擇某些特殊值進(jìn)行計算，或將字母參數換成具體數值代入，把一般形式變?yōu)樘厥庑问�，再進(jìn)行判斷往往十分簡(jiǎn)單。
數形結合法。也叫圖象法。有些選擇題用代數方法解計算較繁，但若能根據題意，做出草圖，然后根據圖形的形狀、位置、性質(zhì)、綜合特征等，由圖形的直觀(guān)性得出選擇題的答案。選擇題的解題方法還有很多，但做題時(shí)也不要拘泥于固定思維，有時(shí)候一道題可采用多種特殊方法綜合運用。還有，在做選擇題的過(guò)程中，遇到關(guān)鍵性的詞語(yǔ)可用筆做個(gè)記號，以引起自己的注意，比如說(shuō)至少，沒(méi)有一個(gè)，至多一個(gè)等等。第一遍沒(méi)做的題也要做個(gè)記號，但要注意與其它記號區分開(kāi)來(lái)，這樣不容易遺漏。最后，做完題后要仔細檢查，有沒(méi)有遺漏的，有沒(méi)有涂錯的，全面認真的再做一遍，可用不同的方法做一下，驗證答案。另外遇到真不會(huì )做的，也不要空著(zhù)不做，一定要選個(gè)答案。
高中數學(xué)快速解題萬(wàn)能法
1、熟悉基本的解題步驟和解題方法
解題的過(guò)程，是一個(gè)思維的過(guò)程。對一些基本的、常見(jiàn)的問(wèn)題，前人已經(jīng)總結出了一些基本的'解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著(zhù)這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習題的答案。
2、審題要認真仔細
對于一道具體的習題，解題時(shí)最重要的環(huán)節是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過(guò)程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話(huà)的內在涵義，并從中找出隱含條件。
有些學(xué)生沒(méi)有養成讀題、思考的習慣，心里著(zhù)急，匆匆一看，就開(kāi)始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長(cháng)時(shí)間解不出來(lái)，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實(shí)際解題時(shí)，應特別注意，審題要認真、仔細。
3、創(chuàng )立學(xué)科功能的方法
如公理化方法、模型化方法、結構化方法，以及集合論方法、極限方法、坐標方法、向量方法等。在具體的解題中，具有統帥全局的作用。
4、一般思維規律的方法
如觀(guān)察、試驗、比較、分類(lèi)、猜想、類(lèi)比、聯(lián)想、歸納、演繹、分析、綜合等。在具體的解題中，有通性通法、適應面廣的特征，常用于思路的發(fā)現與探求。
5、論證演算的方法
這又可以依其適應面分為兩個(gè)層次：第一層次是適應面較寬的求解方法，如消元法、換元法、降次法、待定系數法、反證法、同一法、數學(xué)歸納法(即遞推法)、坐標法、三角法、數形結合法、構造法、配方法等等;第二層次是適應面較窄的求解技巧，如因式分解法以及因式分解里的“裂項法”、函數作圖的“描點(diǎn)法”、以及三角函數作圖的“五點(diǎn)法”、幾何證明里的“截長(cháng)補短法”、“補形法”、數列求和里的“裂項相消法”等。
6、“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導致失敗。應該說(shuō)，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過(guò)程的“基礎工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線(xiàn)索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。
7、提高解選擇題的速度、填空題的準確
數學(xué)選擇題是知識靈活運用，解題要求是只要結果、不要過(guò)程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數形結合法……盡顯威力。12個(gè)選擇題，若能把握得好，容易的'一分鐘一題，難題也不超過(guò)五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結果、不要過(guò)程，因此要力求“完整、嚴密”。
高中數學(xué)考場(chǎng)答題原則
(1)先易后難一般來(lái)說(shuō)，選擇題的最后一題，填空題的最后一題，解答題的后兩題是難題.當然，對于不同的學(xué)生來(lái)說(shuō)，有的簡(jiǎn)單題目也可能是自己的難題，所以題目的難易只能由自己確定.一般來(lái)說(shuō)，小題思考1分鐘還沒(méi)有建立解答方案，則應采取“暫時(shí)性放棄”，把自己可做的題目做完再回頭解答.
(2)小題有法選擇題有其獨特的解答方法，首先重點(diǎn)把握選擇支也是已知條件，利用選擇支之間的關(guān)系可能使你的答案更準確.切記不要“小題大做”.另外，答完選擇題后即可填涂答題卡，切記最后不要留空，實(shí)在不會(huì )的，要采用猜測、憑第一感覺(jué)(四個(gè)選項中正確答案的數目不會(huì )相差很大，選項C出現的機率較大，難題的答案常放在A(yíng)、B兩個(gè)選項中)等方法選定答案.
(3)規范答題
(4)最大得分
(5)答題順序
(6)放棄原則
高中數學(xué)解題技巧9
高中數學(xué)九大解題技巧
1、配法
通過(guò)把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個(gè)或幾個(gè)多項式正整數次冪的和形式解決數學(xué)問(wèn)題的方法，叫配方法。配方法用的最多的是配成完全平方式，它是數學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式乘積的形式，是恒等變形的基礎，它作為數學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數學(xué)方法在代數、幾何、三角等的解題中起著(zhù)重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
3、換元法
換元法是數學(xué)中一個(gè)非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。通常把未知數或變數稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復雜的數學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數的和與積，求這兩個(gè)數等簡(jiǎn)單應用外，還可以求根的對稱(chēng)函數，計論二次方程根的符號，解對稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應用。
5、待定系數法
在解數學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關(guān)于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關(guān)系，從而解答數學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。
6、構造法
在解題時(shí)，我們常常會(huì )采用這樣的方法，通過(guò)對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數學(xué)方法，我們稱(chēng)為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學(xué)知識互相滲透，有利于問(wèn)題的`解決。
7、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì )收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來(lái)證明或計算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線(xiàn)。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運算達到求證的結果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數量之間的關(guān)系，只需要計算，有時(shí)可以不添置補助線(xiàn)，即使需要添置輔助線(xiàn)，也很容易考慮到。
8、幾何變換法
在數學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀(guān)點(diǎn)滲透到中學(xué)數學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動(dòng)中的研究結合起來(lái)，有利于對圖形本質(zhì)的認識。
幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱(chēng)。
9、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結論相反的假設，然后，從這個(gè)假設出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。
反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);唯一/至少有兩個(gè)。
歸謬是反證法的關(guān)鍵，導出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。
高中數學(xué)答題策略
一、學(xué)會(huì )審題，才會(huì )解題
很多考生對審題重視不夠，往往要做的題目都沒(méi)有看清楚就急于下筆，審好題是做題的關(guān)鍵，審題一一定要逐字逐句的看清楚，通過(guò)審題發(fā)現題目有無(wú)易漏、易錯點(diǎn)，只有仔細審題才能從題目中獲取更多的信息，只有挖掘題目中的隱含條件、啟發(fā)解題思路，提醒常見(jiàn)解題誤區和自己易出現的錯誤，才能提高解題能力。只有認真的審題，謹慎的態(tài)度，才能準確地揣摩出題者的意圖，發(fā)現更多的信息，從而快速找到解題方向。
考前保持頭腦清醒，要摒棄雜念，不斷進(jìn)行積極的心理暗示，創(chuàng )設寬松的氛圍，創(chuàng )設數學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數學(xué)思維，靜能生慧，滿(mǎn)懷信心的進(jìn)行針對性的自我安慰，以平穩自信、積極主動(dòng)的`心態(tài)準備應考。這就要求我們要善于觀(guān)察。
二、先做簡(jiǎn)單題，后做難題
從我們的心理學(xué)角度來(lái)講，一般拿到試卷以后，心情比較緊張，此時(shí)不要急于下手解題，可以先對試題多少、分布、難易程度從頭到尾瀏覽一遍，做題要先易后難，做到心中有數，一般簡(jiǎn)單的題目占全卷60%，這是很重要的一部分分數，見(jiàn)到簡(jiǎn)單題要細心解題，盡量使用數學(xué)語(yǔ)言，而且要更加嚴謹以振奮精神，養成良好的審題習慣鼓舞信心。
如果順序做題既耗費時(shí)間又拿不到分，會(huì )做的題又被耽誤了。所以先做簡(jiǎn)單題，多年的經(jīng)驗告訴我們，當你解題不順利時(shí)，更要冷靜，靜下心來(lái)，沉住氣，根據自己的實(shí)際情況，果斷跳過(guò)自己不會(huì )做的題目，把簡(jiǎn)單的都做完，如果我們能把這部分的分數拿到，就已經(jīng)打了勝仗，再集中精力做比較難的題，有了勝利的信心，面對住偏難的題更要有耐心，不要著(zhù)急，可以先放棄，但也要注意認真對待每一道題，不能走馬觀(guān)花，要相信自己。到應有的分數。最好還有善于把難題轉換成簡(jiǎn)單的題目的能力。
三、多做練習，提升能力
整體而言高考數學(xué)要想考好，一定要做大量的練習，要有扎實(shí)的理論基礎，在此基礎上輔以做題技巧，才不會(huì )出現考試時(shí)間不夠用，自己會(huì )做的題最后沒(méi)時(shí)間做，得不償失。就要求我們在大量的練習的基礎上，認真總結方程的思想，數形結合的思想，函數的思想等等，掌握各種類(lèi)型題目的規律。
我們還要求考生不但會(huì )做題還要準確快速地解答出來(lái)通過(guò)練習掌握解題技巧，利用解題技巧快速解題，通過(guò)多做練習，做到熟能生巧，這才是我們練習的目的。做題還要集中注意力，這是是考試成功的保證。有時(shí)精神緊張，會(huì )做的題也會(huì )變的不會(huì )做，平時(shí)要有針對性的訓練一些難題，有益于積極思維，樹(shù)立信心。
因此，對于大部分高考生來(lái)說(shuō)，平時(shí)加強訓練，養成準確的解題習慣，熟練掌握解題技巧是非常有必要的。
四、會(huì )做的題保證做對
這一點(diǎn)很重要，實(shí)踐中發(fā)現，考試我們會(huì )做的題丟分率是百分之十，也就是說(shuō)由于大意每次考試大家都要丟掉這么多的分，怎么將你的解題策略轉化為得分點(diǎn)，雖然解題思路正確甚至很巧妙，但是最后可能做不對，這一點(diǎn)往往被一些考生所忽視，但是由于不善于把圖形語(yǔ)言變成自己理解的語(yǔ)言，因此卷面上出現大量會(huì )又做不對的情況，我們自己的估分和得分相差甚遠。如立體幾何論證中的跳步，大總分人會(huì )丟掉三分之一以上的分數，代數論證中，得分更是少 的可憐。所心我們要邊做邊檢查解題思路正確與否，做完后認真核對。不僅把題目做完，更要保證準確率，會(huì )做的一定要保證做對，要能得到分。
高中數學(xué)解題技巧10
高一數學(xué)解題思路
高考數學(xué)解題思想一：函數與方程思想
函數思想是指運用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)，分析和研究數學(xué)中的數量關(guān)系，通過(guò)建立函數關(guān)系(或構造函數)運用函數的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉化問(wèn)題和解決問(wèn)題;方程思想，是從問(wèn)題的數量關(guān)系入手，運用數學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題轉化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問(wèn)題。利用轉化思想我們還可進(jìn)行函數與方程間的相互轉化。
高考數學(xué)解題思想二：數形結合思想
中學(xué)數學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱(chēng)之為數形結合或形數結合。它既是尋找問(wèn)題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此我們在解答數學(xué)題時(shí)，能畫(huà)圖的盡量畫(huà)出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問(wèn)題。
高考數學(xué)解題思想三：特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因為一個(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點(diǎn)，我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀(guān)題的求解策略，也同樣精彩。
高考數學(xué)解題思想四：極限思想解題步驟
極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為：(1)對于所求的未知量，先設法構思一個(gè)與它有關(guān)的變量;(2)確認這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結果就是所求的未知量;(3)構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。
高考數學(xué)解題思想五：分類(lèi)討論思想
我們常常會(huì )遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進(jìn)行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類(lèi)，并逐類(lèi)求解，然后綜合歸納得解，這就是分類(lèi)討論。引起分類(lèi)討論的原因很多，數學(xué)概念本身具有多種情形，數學(xué)運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類(lèi)討論。在分類(lèi)討論解題時(shí)，要做到標準統一，不重不漏。
高中數學(xué)的計算題的解題技巧
先易后難
就是先做簡(jiǎn)單題，再做綜合題，應根據自己的實(shí)際，果斷跳過(guò)啃不動(dòng)的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀(guān)花，有難就退，傷害解題情緒。
先熟后生
高考數學(xué)書(shū)卷發(fā)下來(lái)后，通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì )看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過(guò)這種暗示，確保情緒穩定，對高考數學(xué)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的數學(xué)計算。這樣，在拿下數學(xué)熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題目的目的。
先同后異
先做高考數學(xué)同類(lèi)型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考數學(xué)計算題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過(guò)急、過(guò)頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，
高考數學(xué)解題過(guò)程要規范
高考數學(xué)計算題要保證既對且全，全而規范。應為高考數學(xué)計算題表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。
解決高考數學(xué)計算題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為“面”;透過(guò)冗長(cháng)敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數據，此為“點(diǎn)”;綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依靠數學(xué)方法，建立數學(xué)模型，此為“線(xiàn)”，如此將應用性問(wèn)題轉化為純數學(xué)問(wèn)題。當然，高考數學(xué)計算題解題過(guò)程和結果都不能離開(kāi)實(shí)際背景。
高考數學(xué)考試答題技巧及方法
根據平時(shí)的數學(xué)考試所用時(shí)間規律，考前瀏覽整張卷子，合理分配數學(xué)考試題目的答題時(shí)間，對于考試時(shí)間自己有一個(gè)合理的.安排，會(huì )使考生們在答題時(shí)更有信心，根據考試剩余時(shí)間和自己的答題狀況有計劃的進(jìn)行答題。有技巧的答題，不要盲目答題而忽略考試時(shí)間，導致沒(méi)有足夠的時(shí)間檢查錯誤。
在高考數學(xué)答題時(shí)，大家按照數學(xué)試卷中題目的順序開(kāi)始答題，因為在出卷子時(shí)，老師們一般都是按照知識的難易順序安排的考題，由易到難，緩解同學(xué)們考試的壓力，使同學(xué)們漸漸的進(jìn)入考試狀態(tài)。但是當遇到某道題一點(diǎn)思路都沒(méi)有或者完全不會(huì )的題時(shí)，大家暫時(shí)跳過(guò)這一題，不要浪費過(guò)多的時(shí)間，先答后面有把握拿到分的數學(xué)題，更后剩余的時(shí)間攻克數學(xué)難題，因為高考數學(xué)考試時(shí)間有限，合理規劃時(shí)間的方法在高考中很實(shí)用。
高考數學(xué)答題時(shí)對于題目的時(shí)間利用方面，大家不要因小失大，在能保證拿得到的分數的同時(shí)，應該去爭取更多的分。但是不能為了解決一道數學(xué)選擇題而白白浪費10分鐘的答題時(shí)間。跟據高考數學(xué)題目的分值分配答題時(shí)間，分值大的題目就應該占用更多的分值。
最后，在整張高考數學(xué)卷子發(fā)下來(lái)的時(shí)候，一定要聽(tīng)從監考老師的安排，檢查卷子的完整性，不要節省一兩分鐘的時(shí)間，如果有什么問(wèn)題及時(shí)和老師反映，因為在高考數學(xué)考試時(shí)，思維的完整性和連貫性很重要，如果中途發(fā)現出現了問(wèn)題，既影響時(shí)間又會(huì )打斷答題的連貫思路，白白浪費時(shí)間，高考是一場(chǎng)嚴肅的考試，所以考試要掌握一些高考應試技巧及方法。
高中數學(xué)解題技巧11
17題三角函數
17題考的知識點(diǎn)比較簡(jiǎn)單，只要在平時(shí)多加注意和總結就不成問(wèn)題，但是重要的公式譬如二倍角公式等一定要熟記，這些是做題的基礎;
18題立體幾何
18題的第一小題通常是證明題，有時(shí)利用現成的條件馬上就可以證明，但是也不排除需要做輔助線(xiàn)有一點(diǎn)難度的可能，而且形勢越來(lái)越偏向后一種，所以在平時(shí)要多多注意需要做輔助線(xiàn)的證明題，第二小題通常是求線(xiàn)面角和線(xiàn)線(xiàn)角的大小，也有可能是求相關(guān)的體積，不過(guò)這樣也是變相的讓你求線(xiàn)面角或線(xiàn)線(xiàn)角的大小，至于求面面角大小，我們老師說(shuō)不大可能，因為求面面角的難度稍大所需要的時(shí)間也會(huì )比較多，這樣對后面的發(fā)揮會(huì )有比較大的影響，(雖然高考的目的是選拔人才，但是全省的平均分也不能太低。)
提醒一點(diǎn)：如果做第二小題時(shí)沒(méi)有很快有思路，那就果斷選擇向量法，向量法的難點(diǎn)是空間直角坐標系的建立，一定要找到三條相互垂直的線(xiàn)分別作為x軸y軸z軸，相互垂直一定要是能證明出來(lái)的，如果單憑感覺(jué)建立空間直角坐標系萬(wàn)一錯了后面的就完全錯了。
19題導數
19題的難點(diǎn)是求導，如果你對復雜函數的求導掌握的很熟練，那第一小題就不用擔心啦，第二小題會(huì )比較有難度，但是基礎還是求導，無(wú)論有沒(méi)有思路都要先求導，說(shuō)不定在求導的過(guò)程中就找到思路了;
20題圓錐曲線(xiàn)
20題是圓錐曲線(xiàn)，第一小題還是比較基礎的但完全正確的前提是要掌握橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的定義，因為很有可能會(huì )出現讓你判斷某某是橢圓、雙曲線(xiàn)、還是拋物線(xiàn)的題目。第二小題比較難，但是簡(jiǎn)單在有一定的套路，(做題做多了就知道的)套路就是1.設立坐標，一般是求什么設什么.2.將坐標帶入所在曲線(xiàn)的方程中.3.利用韋達定理求出x1+x2，x1x2，y1+y2，y1y2.4.所求的內容盡力轉換為與x1、x2、y1、y2相關(guān)的式子，在轉換的過(guò)程中要結合題目的條件.一定要篩選和轉換題目中所給出的條件，因為有的方式雖然可以得出結果但是過(guò)程很復雜，浪費的時(shí)間會(huì )比較多，別忘了后面還有一個(gè)大boss呢。
21題最難
21題那實(shí)在是太難了，至少在我看來(lái)，最后一小題幾乎是寫(xiě)不出來(lái)的，就算完全寫(xiě)出來(lái)也需要很長(cháng)的時(shí)間，那我們能做的就是在剩下為數不多的時(shí)間內盡力向老師要分數，就是能想到什么就寫(xiě)下來(lái)不要打草稿直接寫(xiě)。最后提一下：鈴聲響起來(lái)的那一刻，其實(shí)你的分數已經(jīng)定了，無(wú)論考的'好還是壞，都是既定的事實(shí)了，那就隨它去吧，爭取明天的英語(yǔ)才是最主要的。
注意：我有一個(gè)很好的做數學(xué)錯題的方法在這里分享給大家，就是將數學(xué)錯題分類(lèi)。怎么分類(lèi)呢?首先，將主要內容分類(lèi)，就和課本上一樣分類(lèi)，就像第一章節是關(guān)于集合第二章節是關(guān)于函數。其次，將該章節學(xué)到的內容分類(lèi)，譬如集合中有并集、交集等就將錯題分為關(guān)于交集的錯題關(guān)于并集的錯題，如果是都有的話(huà)就寫(xiě)到混合的錯題中。
最后，將解并集題目的方法中再進(jìn)行分類(lèi)，譬如分為1.利用畫(huà)數軸方法解.2.利用—方法解......這樣到時(shí)把所有的解題方法都掌握了，那么數學(xué)題還怕什么。依據以上幾點(diǎn)，我覺(jué)得錯題本最好是活頁(yè)的，這樣分類(lèi)起來(lái)會(huì )比較方便而且可以隨時(shí)增減題目雖然方法不是特別好，但是自我感覺(jué)還是有很多可取的地方的。無(wú)論方法多么完美，只有付出行動(dòng)才會(huì )有進(jìn)步。
高中數學(xué)大題解題思路高考數學(xué)大題結構安排：第三步就是將化簡(jiǎn)為一個(gè)整體的式子(如y=a的形式)根據題目要
A、三角函數與向量的結合求來(lái)解答：
B、概率論最值(值域)：要首先求出的范圍，然后求出y的范圍
C、立體幾何單調性：首先明確sin函數的單調性，然后將代入sin函數的單調范
D、圓錐曲線(xiàn)圍解出x的范圍(這里一定要注意2的正負性)
E、導數周期性：利用公式求解
F、數列對稱(chēng)性：要熟練掌握sin、cos、tan函數關(guān)于軸對稱(chēng)和點(diǎn)對稱(chēng)的公式。
高中數學(xué)解題技巧12
選擇題答案是四選一，只有一個(gè)正確答案，所以除了按部就班的解題方法外，還需要注意一些解題策略。
首先，要認真審題。做題時(shí)忌諱的就是不認真讀題，埋頭苦算，結果不但浪費了大量的時(shí)間，甚至有時(shí)候還選錯，結果事倍功半。所以一定要讀透題，由題迅速聯(lián)想到涉及到的概念，公式，定理以及知識點(diǎn)中要注意的問(wèn)題。發(fā)掘題目中的隱含條件，要去偽存真，領(lǐng)會(huì )題目的真正含義。
其次，要注意解題方法。做題時(shí)除了按照解答題的思路直接來(lái)求以外，還要注意一些特殊的方法，比如說(shuō)特殊值法，代入法，排除法，驗證法，數形結合法等等。
直接法。有些選擇題本身就是由一些填空題，判斷題，解答題改編而來(lái)的，因此往往可采用直接法，直接由概念、公式、定理及性質(zhì)出發(fā)，按照做解答題的方法一步步來(lái)求。我們在做解答題時(shí)大部分都是采用這種方法。排除法。選擇題因其答案是四選一，必然只有一個(gè)正確答案，那么我們就可以采用排除法，從四個(gè)選項中排除掉易于判斷是錯誤的答案，那么留下的一個(gè)自然就是正確的答案。
驗證法。通過(guò)對選擇支的觀(guān)察，分析，將各選擇支逐個(gè)代入題干中，進(jìn)行驗證、或適當選取特殊值進(jìn)行檢驗、或采取其他驗證手段，以判斷選擇支正誤的方法。特殊值法。有些選擇題用常規方法求解比較困難，若根據答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進(jìn)行分析，或選擇某些特殊值進(jìn)行計算，或將字母參數換成具體數值代入，把一般形式變?yōu)樘厥庑问�，再進(jìn)行判斷往往十分簡(jiǎn)單。
數形結合法。也叫圖象法。有些選擇題用代數方法解計算較繁，但若能根據題意，做出草圖，然后根據圖形的形狀、位置、性質(zhì)、綜合特征等，由圖形的直觀(guān)性得出選擇題的答案。選擇題的解題方法還有很多，但做題時(shí)也不要拘泥于固定思維，有時(shí)候一道題可采用多種特殊方法綜合運用。還有，在做選擇題的過(guò)程中，遇到關(guān)鍵性的詞語(yǔ)可用筆做個(gè)記號，以引起自己的注意，比如說(shuō)至少，沒(méi)有一個(gè)，至多一個(gè)等等。第一遍沒(méi)做的題也要做個(gè)記號，但要注意與其它記號區分開(kāi)來(lái)，這樣不容易遺漏。最后，做完題后要仔細檢查，有沒(méi)有遺漏的，有沒(méi)有涂錯的，全面認真的再做一遍，可用不同的方法做一下，驗證答案。另外遇到真不會(huì )做的，也不要空著(zhù)不做，一定要選個(gè)答案。
影響高中數學(xué)成績(jì)的原因及解決方法
面對眾多初中學(xué)習的成功者淪為高中學(xué)習的失敗者，筆者對他們的學(xué)習狀態(tài)進(jìn)行了研究、調查表明，造成成績(jì)滑坡的主要原因有以下幾個(gè)方面．
１．被動(dòng)學(xué)習．許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴(lài)心理，跟隨老師慣性運轉，沒(méi)有掌握學(xué)習主動(dòng)權．表現在不定計劃，坐等上課，課前沒(méi)有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門(mén)道”．沒(méi)有真正理解所學(xué)內容。
２．學(xué)不得法．老師上課一般都要講清知識的來(lái)龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法．而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專(zhuān)心聽(tīng)課，對要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背．也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微．
３．不重視基礎．一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書(shū)寫(xiě)，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海．到正規作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”．
４．進(jìn)一步學(xué)習條件不具備．高中數學(xué)與初中數學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍．這就要求必須掌握基礎知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習作好準備．高中數學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高．如二次函數在閉區間上的最值問(wèn)題，函數值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實(shí)際應用問(wèn)題等．客觀(guān)上這些觀(guān)點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的．
高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì )學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習方法，提高學(xué)習效率，才能變被動(dòng)為主動(dòng)．針對學(xué)生學(xué)習中出現的上述情況，教師應當采取以加強學(xué)法指導為主，化解分化點(diǎn)為輔的對策：
１．加強學(xué)法指導，培養良好學(xué)習習慣。良好的學(xué)習習慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統小結和課外學(xué)習幾個(gè)方面．
制定計劃使學(xué)習目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩扎穩打，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習和克服困難的內在動(dòng)力．但計劃一定要切實(shí)可行，既有長(cháng)遠打算，又有短期安排，執行過(guò)程中嚴格要求自己，磨煉學(xué)習意志．
課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習效果的基礎．課前自學(xué)不僅能培養自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習新課的興趣，掌握學(xué)習主動(dòng)權．自學(xué)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著(zhù)重聽(tīng)老師講課的思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上．
上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節．“學(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過(guò)的同學(xué)上課更能專(zhuān)心聽(tīng)課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過(guò)，該記的地方才記下來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼．
及時(shí)復習是高效率學(xué)習的重要一環(huán)，通過(guò)反復閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會(huì )”．
獨立作業(yè)是學(xué)生通過(guò)自己的獨立思考，靈活地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過(guò)程．這一過(guò)程是對學(xué)生意志毅力的考驗，通過(guò)運用使學(xué)生對所學(xué)知識由“會(huì )”到“熟”．
解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通，補遺解答的過(guò)程．解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍．對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復思考，實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的地方拿出來(lái)復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問(wèn)同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，長(cháng)期堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”．
系統小結是學(xué)生通過(guò)積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節．小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與有關(guān)資料，通過(guò)分析、綜合、類(lèi)比、概括，揭示知識間的內在聯(lián)系．以達到對所學(xué)知識融會(huì )貫通的目的．經(jīng)常進(jìn)行多層次小結，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”．
課外學(xué)習包括閱讀課外書(shū)籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪(fǎng)高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習心得等．課外學(xué)習是課內學(xué)習的補充和繼續，它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內所學(xué)的知識，而且能滿(mǎn)足和發(fā)展他們的興趣愛(ài)好，培養獨立學(xué)習和工作能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習熱情．
２．循序漸進(jìn)，防止急躁
由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，為數不少的高中學(xué)生容易急躁，有的.同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績(jì)便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振．針對這些情況，教師要讓學(xué)生懂得學(xué)習是一個(gè)長(cháng)期的鞏固舊知識、發(fā)現新知識的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jì)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書(shū)寫(xiě)、運算技能達到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度．
３．研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習方法
數學(xué)學(xué)科擔負著(zhù)培養學(xué)生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學(xué)知識分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任．它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高．學(xué)習數學(xué)一定要講究“活”，只看書(shū)不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習方法．華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習過(guò)程就是這個(gè)道理．方法因人而異，但學(xué)習的四個(gè)環(huán)節（預習、上課、整理、作業(yè)）和一個(gè)步驟（復習總結）是少不了的．
４．加強輔導，化解分化點(diǎn)
如前所述高中數學(xué)中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強等特點(diǎn)．對易分化的地方教師應當采取多次反復，加強輔導，開(kāi)辟專(zhuān)題講座，指導閱讀參考書(shū)等方法，將出現的錯誤提出來(lái)讓學(xué)生議一議，充分展示他們的思維過(guò)程，通過(guò)變式練習，提高他們的鑒賞能力，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。
高中數學(xué)解題技巧13
（1）充分利用幾何圖形
解析幾何的研究對象就是幾何圖形及其性質(zhì)，所以在處理解析幾何問(wèn)題時(shí)，除了運用代數方程外，充分挖掘幾何條件，并結合平面幾何知識，這往往能減少計算量。
（2）充分利用韋達定理及“設而不求”的策略
我們經(jīng)常設出弦的端點(diǎn)坐標而不求它，而是結合韋達定理求解，這種方法在有關(guān)斜率、中點(diǎn)等問(wèn)題中常常用到。
（3）充分利用曲線(xiàn)系方程
利用曲線(xiàn)系方程可以避免求曲線(xiàn)的交點(diǎn)，因此也可以減少計算。
（4）充分利用橢圓的參數方程
橢圓的參數方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解決相關(guān)的求最值的'問(wèn)題．這也是我們常說(shuō)的三角代換法。
（5）線(xiàn)段長(cháng)的幾種簡(jiǎn)便計算方法
�、俪浞掷矛F成結果，減少運算過(guò)程。
�、诮Y合圖形的特殊位置關(guān)系，減少運算
在求過(guò)圓錐曲線(xiàn)焦點(diǎn)的弦長(cháng)時(shí)，由于圓錐曲線(xiàn)的定義都涉及焦點(diǎn)，結合圖形運用圓錐曲線(xiàn)的定義，可回避復雜運算。
�、劾脠A錐曲線(xiàn)的定義，把到焦點(diǎn)的距離轉化為到準線(xiàn)的距離。
高中數學(xué)解題技巧14
高中數學(xué)選擇題的解題方法
方法一：直接法
所謂直接法，就是直接從題設的條件出發(fā)，運用有關(guān)的概念、定義、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識，通過(guò)嚴密的推理與計算來(lái)得出題目的結論，然后再對照題目所給的四個(gè)選項來(lái)“對號入座”.其基本策略是由因導果，直接求解.
方法二：特例法
特例法的理論依據是：命題的一般性結論為真的先決條件是它的特殊情況為真，即普通性寓于特殊性之中，所謂特例法，就是用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設普遍條件，得出特殊結論，對各個(gè)選項進(jìn)行檢驗，從而作出正確的判斷.常用的特例有取特殊數值、特殊數列、特殊函數、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.這種方法實(shí)際是一種“小題小做”的解題策略，對解答某些選擇題有時(shí)往往十分奏效.
注意：
在題設條件都成立的情況下，用特殊值(取得越簡(jiǎn)單越好)進(jìn)行探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過(guò)對特殊情況的研究來(lái)判斷一般規律，是解答本類(lèi)選擇題的較佳策略.近幾年高考選擇題中可用或結合特例法來(lái)解答的約占30%.因此，特例法是求解選擇題的好招.
方法三：排除法
數學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的選項，找到符合題意的正確結論.篩選法(又叫排除法)就是通過(guò)觀(guān)察分析或推理運算各項提供的信息或通過(guò)特例，對于錯誤的選項，逐一剔除，從而獲得正確的結論.
注意：
排除法適應于定性型或不易直接求解的選擇題.當題目中的條件多于一個(gè)時(shí)，先根據某些條件在選項中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據另一些條件在縮小選項的范圍內找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的答案.它與特例法、圖解法等結合使用是解選擇題的常用方法，近幾年高考選擇題中占有很大的比重.
方法四：數形結合法
數形結合，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數學(xué)語(yǔ)言與直觀(guān)的圖形結合起來(lái)，使抽象思維與形象思維結合起來(lái)，通過(guò)對圖形的處理，發(fā)揮直觀(guān)對抽象的支持作用，實(shí)現抽象概念與具體形象的聯(lián)系和轉化，化難為易，化抽象為直觀(guān).
方法五：估算法
在選擇題中作準確計算不易時(shí)，可根據題干提供的信息，估算出結果的大致取值范圍，排除錯誤的選項.對于客觀(guān)性試題，合理的估算往往比盲目的準確計算和嚴謹推理更為有效，可謂“一葉知秋”.
方法六：綜合法
當單一的解題方法不能使試題迅速獲解時(shí)，我們可以將多種方法融為一體，交叉使用，試題便能迎刃而解.根據題干提供的信息，不易找到解題思路時(shí)，我們可以從選項里找解題靈感.
高中數學(xué)的證明題的推理方法
一、合情推理
1.歸納推理是由部分到整體，由個(gè)別到一般的推理，在進(jìn)行歸納時(shí)，要先根據已知的部分個(gè)體，把它們適當變形，找出它們之間的聯(lián)系，從而歸納出一般結論;
2.類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理，是兩類(lèi)類(lèi)似的對象之間的推理，其中一個(gè)對象具有某個(gè)性質(zhì)，則另一個(gè)對象也具有類(lèi)似的性質(zhì)。在進(jìn)行類(lèi)比時(shí)，要充分考慮已知對象性質(zhì)的推理過(guò)程，然后類(lèi)比推導類(lèi)比對象的性質(zhì)。
二、演繹推理
演繹推理是由一般到特殊的推理，數學(xué)的證明過(guò)程主要是通過(guò)演繹推理進(jìn)行的，只要采用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的，其結論一定是正確，一定要注意推理過(guò)程的正確性與完備性。
三、直接證明與間接證明
直接證明是相對于間接證明說(shuō)的，綜合法和分析法是兩種常見(jiàn)的直接證明。綜合法一般地，利用已知條件和某些數學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過(guò)一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法(或順推證法、由因導果法)。分析法一般地，從要證明的結論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為判定一個(gè)明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止，這種證明方法叫做分析法。
間接證明是相對于直接證明說(shuō)的，反證法是間接證明常用的方法。假設原命題不成立，經(jīng)過(guò)正確的推理，最后得出矛盾，因此說(shuō)明假設錯誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫做反證法。
四、數學(xué)歸納法
數學(xué)上證明與自然數N有關(guān)的命題的一種特殊方法，它主要用來(lái)研究與正整數有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題，在高中數學(xué)中常用來(lái)證明等式成立和數列通項公式成立。
數學(xué)答題技巧及方法
做題時(shí)，有一些“條件反射”你應該記住，這能幫你大大的節省時(shí)間!具體的看看下面吧!對你一定有幫助哦!
1、函數或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。
2、如果在方程或是不等式中出現超越式，優(yōu)先選擇數形結合的思想方法;
3、面對含有參數的初等函數來(lái)說(shuō)，在研究的時(shí)候應該抓住參數沒(méi)有影響到的不變的性質(zhì)。如所過(guò)的定點(diǎn)，二次函數的對稱(chēng)軸或是……;
4、選擇與填空中出現不等式的題目，優(yōu)選特殊值法;
5、求參數的取值范圍，應該建立關(guān)于參數的等式或是不等式，用函數的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過(guò)程中，優(yōu)先選擇分離參數的方法;
6、恒成立問(wèn)題或是它的反面，可以轉化為最值問(wèn)題，注意二次函數的應用，靈活使用閉區間上的最值，分類(lèi)討論的思想，分類(lèi)討論應該不重復不遺漏;
7、圓錐曲線(xiàn)的題目?jì)?yōu)先選擇它們的定義完成，直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交問(wèn)題，若與弦的'中點(diǎn)有關(guān)，選擇設而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無(wú)關(guān)，選擇韋達定理公式法;使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;
8、求曲線(xiàn)方程的題目，如果知道曲線(xiàn)的形狀，則可選擇待定系數法，如果不知道曲線(xiàn)的形狀，則所用的步驟為建系、設點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)(注意去掉不符合條件的特殊點(diǎn));
9、求橢圓或是雙曲線(xiàn)的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可;
10、三角函數求周期、單調區間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數，然后使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內角和定理的使用;與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍;
11、數列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數列;解答的時(shí)候注意使用通項公式及前n項和公式，體會(huì )方程的思想;
12、立體幾何第一問(wèn)如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統做法完成，如果不是，可以從第一問(wèn)開(kāi)始就建系完成;注意向量角與線(xiàn)線(xiàn)角、線(xiàn)面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數值的轉化;錐體體積的計算注意系數1/3，而三角形面積的計算注意系數1/2;與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng )造直角三角形解題;
13、導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構造函數證明不等式，可從已知或是前問(wèn)中找到突破口，必要時(shí)應該放棄;重視幾何意義的應用，注意點(diǎn)是否在曲線(xiàn)上;
14、概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然后寫(xiě)出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略;如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑;
15、遇到復雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來(lái)完成;
16、注意概率分布中的二項分布，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱(chēng)與特稱(chēng)命題的否定寫(xiě)法，取值范或是不等式的解的端點(diǎn)能否取到需單獨驗證，用點(diǎn)斜式或斜截式方程的時(shí)候考慮斜率是否存在等;
17、絕對值問(wèn)題優(yōu)先選擇去絕對值，去絕對值優(yōu)先選擇使用定義;
18、與平移有關(guān)的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數，沿向量平移一定要使用平移公式完成;
19、關(guān)于中心對稱(chēng)問(wèn)題，只需使用中點(diǎn)坐標公式就可以，關(guān)于軸對稱(chēng)問(wèn)題，注意兩個(gè)等式的運用：一是垂直，一是中點(diǎn)在對稱(chēng)軸上。
高中數學(xué)解題技巧15
高中數學(xué)�？碱}型答題技巧與方法
1、解決絕對值問(wèn)題
主要包括化簡(jiǎn)、求值、方程、不等式、函數等題，基本思路是：把含絕對值的問(wèn)題轉化為不含絕對值的問(wèn)題。
具體轉化方法有：
�、俜诸�(lèi)討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。
�、诹泓c(diǎn)分段討論法：適用于含一個(gè)字母的多個(gè)絕對值的情況。
�、蹆蛇吰椒椒ǎ哼m用于兩邊非負的方程或不等式。
�、軒缀我饬x法：適用于有明顯幾何意義的情況。
2、因式分解
根據項數選擇方法和按照一般步驟是順利進(jìn)行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：
提取公因式；選擇用公式；十字相乘法；分組分解法；拆項添項法；
3、配方法。利用完全平方公式把一個(gè)式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數學(xué)中的重要方法和技巧。配方法的主要根據有：
4、換元法。解某些復雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：設元→換元→解元→還元
5、待定系數法。待定系數法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用于求點(diǎn)的坐標、函數解析式、曲線(xiàn)方程等重要問(wèn)題的解決。其解題步驟是：①設②列③解④寫(xiě)
6、復雜代數等式。復雜代數等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。
�、僖蚴椒纸庑停�(-----)(----)=0兩種情況為或型
�、谂涑善椒叫停�(----)2+(----)2=0兩種情況為且型
7、數學(xué)中兩個(gè)最偉大的解題思路
(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程組
(2)求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組
8、化簡(jiǎn)二次根式�；舅悸肥牵喊选蘭化成完全平方式。即：
9、觀(guān)察法
10、代數式求值
方法有：
(1)直接代入法
(2)化簡(jiǎn)代入法
(3)適當變形法(和積代入法)
注意：當求值的代數式是字母的“對稱(chēng)式”時(shí)，通�？梢曰癁樽帜浮昂团c積”的形式，從而用“和積代入法”求值。
11、解含參方程。方程中除過(guò)未知數以外，含有的其它字母叫參數，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用‘分類(lèi)討論法’，其原則是：
(1)按照類(lèi)型求解
(2)根據需要討論
(3)分類(lèi)寫(xiě)出結論
12、恒相等成立的有用條件
(1)ax+b=0對于任意x都成立關(guān)于x的方程ax+b=0有無(wú)數個(gè)解a=0且b=0。
(2)ax2+bx+c=0對于任意x都成立關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有無(wú)數解a=0、b=0、c=0。
13、恒不等成立的條件。由一元二次不等式解集為R的有關(guān)結論容易得到下列恒不等成立的條件：
14、平移規律。圖像的平移規律是研究復雜函數的重要方法。平移規律是：
15、圖像法。討論函數性質(zhì)的重要方法是圖像法——看圖像、得性質(zhì)。定義域圖像在X軸上對應的部分；值域圖像在Y軸上對應的部分；單調性從左向右看，連續上升的一段在X軸上對應的區間是增區間;從左向右看，連續下降的一段在X軸上對應的區間是減區間。最值圖像點(diǎn)處有值，圖像最低點(diǎn)處有最小值；奇偶性關(guān)于Y軸對稱(chēng)是偶函數，關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)是奇函數
16、函數、方程、不等式間的重要關(guān)系
方程的根
▼
函數圖像與x軸交點(diǎn)橫坐標
▼
不等式解集端點(diǎn)
17、一元二次不等式的解法。一元二次不等式可以用因式分解轉化為二元一次不等式組去解，但比較復雜;它的簡(jiǎn)便的實(shí)用解法是根據“三個(gè)二次”間的關(guān)系，利用二次函數的圖像去解。具體步驟如下：
二次化為正
▼
判別且求根
▼
畫(huà)出示意圖
▼
解集橫軸中
18、一元二次方程根的討論。一元二次方程根的符號問(wèn)題或m型問(wèn)題可以利用根的判別式和根與系數的關(guān)系來(lái)解決，但根的一般問(wèn)題、特別是區間根的問(wèn)題要根據“三個(gè)二次”間的關(guān)系，利用二次函數的圖像來(lái)解決�！皥D像法”解決一元二次方程根的問(wèn)題的一般思路是：
題意
▼
二次函數圖像
▼
不等式組
不等式組包括：a的符號;△的情況;對稱(chēng)軸的.位置;區間端點(diǎn)函數值的符號。
19、基本函數在區間上的值域
我們學(xué)過(guò)的一次函數、反比例函數、二次函數等有名稱(chēng)的函數是基本函數�；竞瘮登笾涤蚧蜃钪涤袃煞N情況：
(1)定義域沒(méi)有特別限制時(shí)---記憶法或結論法;
(2)定義域有特別限制時(shí)---圖像截斷法，一般思路是：
畫(huà)出圖像
▼
截出一斷
▼
得出結論
20、最值型應用題的解法
應用題中，涉及“一個(gè)變量取什么值時(shí)另一個(gè)變量取得值或最小值”的問(wèn)題是最值型應用題。解決最值型應用題的基本思路是函數思想法，其解題步驟是：
設變量
▼
列函數
▼
求最值
▼
寫(xiě)結論
21、穿線(xiàn)法
穿線(xiàn)法是解高次不等式和分式不等式的方法。其一般思路是：
首項化正
▼
求根標根
▼
右上起穿
▼
奇穿偶回
注意：①高次不等式首先要用移項和因式分解的方法化為“左邊乘積、右邊是零”的形式。②分式不等式一般不能用兩邊都乘去分母的方法來(lái)解，要通過(guò)移項、通分合并、因式分解的方法化為“商零式”，用穿線(xiàn)法解。
高考數學(xué)五大解題思路總結
高考數學(xué)解題思想一：函數與方程思想
函數思想是指運用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)，分析和研究數學(xué)中的數量關(guān)系，通過(guò)建立函數關(guān)系(或構造函數)運用函數的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉化問(wèn)題和解決問(wèn)題;方程思想，是從問(wèn)題的數量關(guān)系入手，運用數學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題轉化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問(wèn)題。利用轉化思想我們還可進(jìn)行函數與方程間的相互轉化。
高考數學(xué)解題思想二：數形結合思想
中學(xué)數學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱(chēng)之為數形結合或形數結合。它既是尋找問(wèn)題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此我們在解答數學(xué)題時(shí)，能畫(huà)圖的盡量畫(huà)出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問(wèn)題。
高考數學(xué)解題思想三：特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因為一個(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點(diǎn)，我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀(guān)題的求解策略，也同樣精彩。
高考數學(xué)解題思想四：極限思想解題步驟
極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為：(1)對于所求的未知量，先設法構思一個(gè)與它有關(guān)的變量;(2)確認這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結果就是所求的未知量;(3)構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。
高考數學(xué)解題思想五：分類(lèi)討論思想
我們常常會(huì )遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進(jìn)行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類(lèi)，并逐類(lèi)求解，然后綜合歸納得解，這就是分類(lèi)討論。引起分類(lèi)討論的原因很多，數學(xué)概念本身具有多種情形，數學(xué)運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類(lèi)討論。在分類(lèi)討論解題時(shí)，要做到標準統一，不重不漏。
高中數學(xué)的解題的方法
1、首先是精選題目，做到少而精。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學(xué)還沒(méi)有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來(lái)選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。
2、其次是分析題目。解答任何一個(gè)數學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對數學(xué)基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學(xué)方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統一后就可以解決問(wèn)題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
3、最后，題目總結。解題不是目的，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗我們的學(xué)習效果，發(fā)現學(xué)習中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習的大好機會(huì )。對于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結：
�、僭谥R方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過(guò)程中是如何應用這些知識的。
�、谠诜椒ǚ矫妫喝绾稳胧值�，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。
�、勰懿荒馨呀忸}過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟(比如用數學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟)。
�、苣懿荒軞w納出題目的類(lèi)型，進(jìn)而掌握這類(lèi)題目的解題通法(我們反對老師把現成的題目類(lèi)型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著(zhù)題目套類(lèi)型，但我們鼓勵學(xué)生自己總結、歸納題目類(lèi)型)。
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