高中數學(xué)《導數應用》的解題技巧

高中數學(xué)《導數應用》的解題技巧

　　導數應用

　　導數是微積分的初步知識，是研究函數，解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具。在高中階段對于導數的學(xué)習，主要是以下幾個(gè)方面：

　　1、導數的常規問(wèn)題：

　　(1)刻畫(huà)函數(比初等方法精確細微)；

　　(2)同幾何中切線(xiàn)聯(lián)系(導數方法可用于研究平面曲線(xiàn)的切線(xiàn))；

　　(3)應用問(wèn)題(初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡(jiǎn)便)等關(guān)于次多項式的導數問(wèn)題屬于較難類(lèi)型。

　　2、關(guān)于函數特征，最值問(wèn)題較多，所以有必要專(zhuān)項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡(jiǎn)便。

　　3、導數與解析幾何或函數圖象的混合問(wèn)題是一種重要類(lèi)型，也是高考中考察綜合能力的一個(gè)方向，應引起注意。

　　知識整合

　　01、導數概念的理解。

　　02、利用導數判別可導函數的極值的方法及求一些實(shí)際問(wèn)題的最大值與最小值。

　　復合函數的求導法則是微積分中的重點(diǎn)與難點(diǎn)內容。課本中先通過(guò)實(shí)例，引出復合函數的求導法則，接下來(lái)對法則進(jìn)行了證明。

　　03、要能正確求導，必須做到以下兩點(diǎn)：

　　(1)熟練掌握各基本初等函數的求導公式以及和、差、積、商的求導法則，復合函數的求導法則。

　　(2)對于一個(gè)復合函數，一定要理清中間的復合關(guān)系，弄清各分解函數中應對哪個(gè)變量求導。

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