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高中數學(xué)大題解題技巧
高中數學(xué)大題解題技巧1
17題三角函數
17題考的知識點(diǎn)比較簡(jiǎn)單，只要在平時(shí)多加注意和總結就不成問(wèn)題，但是重要的公式譬如二倍角公式等一定要熟記，這些是做題的基礎;
18題立體幾何
18題的第一小題通常是證明題，有時(shí)利用現成的條件馬上就可以證明，但是也不排除需要做輔助線(xiàn)有一點(diǎn)難度的可能，而且形勢越來(lái)越偏向后一種，所以在平時(shí)要多多注意需要做輔助線(xiàn)的證明題，第二小題通常是求線(xiàn)面角和線(xiàn)線(xiàn)角的大小，也有可能是求相關(guān)的體積，不過(guò)這樣也是變相的讓你求線(xiàn)面角或線(xiàn)線(xiàn)角的大小，至于求面面角大小，我們老師說(shuō)不大可能，因為求面面角的難度稍大所需要的時(shí)間也會(huì )比較多，這樣對后面的發(fā)揮會(huì )有比較大的影響，(雖然高考的目的是選拔人才，但是全省的平均分也不能太低。)
提醒一點(diǎn)：如果做第二小題時(shí)沒(méi)有很快有思路，那就果斷選擇向量法，向量法的難點(diǎn)是空間直角坐標系的建立，一定要找到三條相互垂直的線(xiàn)分別作為x軸y軸z軸，相互垂直一定要是能證明出來(lái)的，如果單憑感覺(jué)建立空間直角坐標系萬(wàn)一錯了后面的就完全錯了。
19題導數
19題的難點(diǎn)是求導，如果你對復雜函數的求導掌握的很熟練，那第一小題就不用擔心啦，第二小題會(huì )比較有難度，但是基礎還是求導，無(wú)論有沒(méi)有思路都要先求導，說(shuō)不定在求導的過(guò)程中就找到思路了;
20題圓錐曲線(xiàn)
20題是圓錐曲線(xiàn)，第一小題還是比較基礎的但完全正確的前提是要掌握橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的定義，因為很有可能會(huì )出現讓你判斷某某是橢圓、雙曲線(xiàn)、還是拋物線(xiàn)的題目。第二小題比較難，但是簡(jiǎn)單在有一定的'套路，(做題做多了就知道的)套路就是1.設立坐標，一般是求什么設什么.2.將坐標帶入所在曲線(xiàn)的方程中.3.利用韋達定理求出x1+x2，x1x2，y1+y2，y1y2.4.所求的內容盡力轉換為與x1、x2、y1、y2相關(guān)的式子，在轉換的過(guò)程中要結合題目的條件.一定要篩選和轉換題目中所給出的條件，因為有的方式雖然可以得出結果但是過(guò)程很復雜，浪費的時(shí)間會(huì )比較多，別忘了后面還有一個(gè)大boss呢。
21題最難
21題那實(shí)在是太難了，至少在我看來(lái)，最后一小題幾乎是寫(xiě)不出來(lái)的，就算完全寫(xiě)出來(lái)也需要很長(cháng)的時(shí)間，那我們能做的就是在剩下為數不多的時(shí)間內盡力向老師要分數，就是能想到什么就寫(xiě)下來(lái)不要打草稿直接寫(xiě)。最后提一下：鈴聲響起來(lái)的那一刻，其實(shí)你的分數已經(jīng)定了，無(wú)論考的好還是壞，都是既定的事實(shí)了，那就隨它去吧，爭取明天的英語(yǔ)才是最主要的。
注意：我有一個(gè)很好的做數學(xué)錯題的方法在這里分享給大家，就是將數學(xué)錯題分類(lèi)。怎么分類(lèi)呢?首先，將主要內容分類(lèi)，就和課本上一樣分類(lèi)，就像第一章節是關(guān)于集合第二章節是關(guān)于函數。其次，將該章節學(xué)到的內容分類(lèi)，譬如集合中有并集、交集等就將錯題分為關(guān)于交集的錯題關(guān)于并集的錯題，如果是都有的話(huà)就寫(xiě)到混合的錯題中。
最后，將解并集題目的方法中再進(jìn)行分類(lèi)，譬如分為1.利用畫(huà)數軸方法解.2.利用—方法解......這樣到時(shí)把所有的解題方法都掌握了，那么數學(xué)題還怕什么。依據以上幾點(diǎn)，我覺(jué)得錯題本最好是活頁(yè)的，這樣分類(lèi)起來(lái)會(huì )比較方便而且可以隨時(shí)增減題目雖然方法不是特別好，但是自我感覺(jué)還是有很多可取的地方的。無(wú)論方法多么完美，只有付出行動(dòng)才會(huì )有進(jìn)步。
高中數學(xué)大題解題思路高考數學(xué)大題結構安排：第三步就是將化簡(jiǎn)為一個(gè)整體的式子(如y=a的形式)根據題目要
A、三角函數與向量的結合求來(lái)解答：
B、概率論最值(值域)：要首先求出的范圍，然后求出y的范圍
C、立體幾何單調性：首先明確sin函數的單調性，然后將代入sin函數的單調范
D、圓錐曲線(xiàn)圍解出x的范圍(這里一定要注意2的正負性)
E、導數周期性：利用公式求解
F、數列對稱(chēng)性：要熟練掌握sin、cos、tan函數關(guān)于軸對稱(chēng)和點(diǎn)對稱(chēng)的公式。
高中數學(xué)大題解題技巧2
a、三角函數與向量解題技巧
平移問(wèn)題：永遠記住左右平移只是對x做變化，上下平移就是對y考點(diǎn)：對于這類(lèi)題型我們首先要知道它一般都是考我們什么，我覺(jué)做變化，永遠切記。
b、概率解題技巧
它主要是考我們向量的數量積以及三角函數的化簡(jiǎn)問(wèn)題看，同時(shí)可能會(huì )涉及到正余弦考點(diǎn)：對文科生來(lái)說(shuō)，這個(gè)類(lèi)型的題主要是考我們對題目意思的定理，難度一般不大。理解，在解題過(guò)程能學(xué)
只要你能熟練掌握公式，這類(lèi)題都不是問(wèn)題。會(huì )樹(shù)狀圖和列表，題目也是相當的簡(jiǎn)單，只要你能審題準確，這類(lèi)題型：這部分大題一般都是涉及以下的題型：題都是送分題;對理
最值(值域)、單調性、周期性、對稱(chēng)性、未知數的取值范圍、平移科生來(lái)說(shuō)，主要注意結合排列組合、獨立重復試驗知識點(diǎn)，同時(shí)會(huì )問(wèn)題等要求我們準確掌握分
解題思路：布列、期望、方差的公式，難度也是不大，都屬于送分題，是要求第一步就是根根據向量公式將表示出來(lái)：其表示共有兩種方法，一我們必須拿全部分數。
種是模長(cháng)公式(該種方法是在題目沒(méi)有告訴坐標的情況下應用)，
題型：在這里我就不多說(shuō)了，都是求概率，沒(méi)有什么新穎的地方，另一種就是用坐標公式表示出來(lái)(該種方法是在題目告訴了坐標)，不過(guò)要注意我們曾經(jīng)
即在這里遇到過(guò)的線(xiàn)性規劃問(wèn)題，還有就是籃球成功率與命中率和防第二步就是三角函數的化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)的方法都是涉及到三角函數的誘守率之間關(guān)系的類(lèi)似
導公式(只要題目出現了跟或者有關(guān)的角度，一定想到誘導公式)，題目。
解題思路：
第一步就是求出總體的情況
第二步就是求出符合題意的情況
第三步就是將兩者比起來(lái)就是題目要求的概率
這類(lèi)型題目對理科生來(lái)說(shuō)一定要掌握好期望與方差的公式，同時(shí)最重要的是獨立重復試驗概率的求法。
c、幾何解題技巧
考點(diǎn)：這類(lèi)題主要是考察咱們對空間物體的感覺(jué)，希望大家在平時(shí)學(xué)習過(guò)程中，多培養一些立體的、空間的感覺(jué)，將自己設身處地于那么一個(gè)立體的空間中去，這類(lèi)題對文科生來(lái)說(shuō)，難度都比較簡(jiǎn)單，但是對理科生來(lái)說(shuō)，可能會(huì )比較復雜一些，特別是在二面角的求法上，對理科生來(lái)說(shuō)是一個(gè)巨大的挑戰，它需要理科生能對兩個(gè)面夾角培養出感情來(lái)，這樣輔助線(xiàn)的做法以及邊長(cháng)的求法就變得如此之簡(jiǎn)單了。
題型：
這種題型分為兩類(lèi)：第一類(lèi)就是證明題，也就是證明平行(線(xiàn)面平行、面面平行)，第二類(lèi)就是證明垂直(線(xiàn)線(xiàn)垂直、線(xiàn)面垂直、面面垂直);第二就是計算題，包括棱錐體的體積公式計算、點(diǎn)到面的距離、有關(guān)二面角的計算(理科生掌握)
解題思路：
證線(xiàn)面平行如直線(xiàn)與面有兩種方法：一種方法是在面中找到一條線(xiàn)與平行即可(一般情況下沒(méi)有現成的線(xiàn)存在，這個(gè)時(shí)候需要我們在面做一條輔助線(xiàn)去跟線(xiàn)平行，一般這條輔助線(xiàn)的作法就是找中點(diǎn));另一種方法就是過(guò)直線(xiàn)作一個(gè)平面與面平行即可，輔助面的作法也基本上是找中點(diǎn)。
證面面平行：這類(lèi)題比較簡(jiǎn)單，即證明這兩個(gè)平面的兩條相交線(xiàn)對應平行即可。
證線(xiàn)面垂直如直線(xiàn)與面：這類(lèi)型的題主要是看有前提沒(méi)有，即如果直線(xiàn)所在的平面與面在題目中已經(jīng)告訴我們是垂直關(guān)系了，那么我們只需要證明直線(xiàn)垂直于面與面的交線(xiàn)即可;如果題目中沒(méi)有說(shuō)直線(xiàn)所在的平面與面是垂直的關(guān)系，那么我們需要證明直線(xiàn)垂直面內的兩條相交線(xiàn)即可。
其實(shí)說(shuō)實(shí)話(huà)，證明垂直的問(wèn)題都是很簡(jiǎn)單的，一般都有什么勾股定理呀，還有更多的是根據一個(gè)定理(一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)面，那么這條直線(xiàn)就垂直這個(gè)面的任何一條線(xiàn))來(lái)證明垂直。
證面面垂直與證面面垂直：這類(lèi)問(wèn)題也比較簡(jiǎn)單，就是需要轉化為證線(xiàn)面垂直即可。
體積和點(diǎn)到面的距離計算：如果是三棱錐的體積要注意等體積法公式的應用，一般情況就是考這個(gè)東西，沒(méi)有什么難度的，關(guān)鍵是高的尋找，一定要注意，只要你找到了高你就勝利了。除了三棱錐以外的其他錐體不要用等體積法了哈，等體積法是三棱錐的專(zhuān)利。二面角的計算：這類(lèi)型對理科生來(lái)說(shuō)是一個(gè)噩夢(mèng)，其難度有二，第一是首先你要找到二面角在什么地方，另一個(gè)難度就是你要知道這個(gè)二面角所在直角三角形的邊長(cháng)分別是多少。
二面角(面與面)的找法主要是遵循以下步驟：首先找到從一個(gè)面的頂點(diǎn)A出發(fā)引向另一個(gè)面的垂線(xiàn)，垂足為B，然后過(guò)垂足B向這兩個(gè)面的交線(xiàn)做垂線(xiàn)，垂足為C，最后將A點(diǎn)與C點(diǎn)連接起來(lái)，這樣即為二面角(說(shuō)白了就是應用三垂線(xiàn)定理來(lái)找)
二面角所在直角三角形的邊長(cháng)求法：一般應用勾股定理，相似三角形，等面積法，正余弦定理等。
這里我著(zhù)重說(shuō)一下就是在題目中可能會(huì )出現這樣的'情況，就是兩個(gè)面的相交處是一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)時(shí)候需要我們過(guò)這個(gè)點(diǎn)補充完整兩個(gè)面的交線(xiàn)，不知道怎么補交線(xiàn)的跟我說(shuō)一聲。
d、圓錐曲線(xiàn)解題技巧
考點(diǎn)：這類(lèi)題型，其實(shí)難度真的不是很大，我個(gè)人理解主要是考大家的計算能力怎么樣，還有就是對題目的理解能力，同時(shí)也希望大家都能明白圓錐曲線(xiàn)中a，b，c，e的含義以及他們之間的關(guān)系，還有就是橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的兩種定義，如果你現在還不知道，趁早去記一下，不然考試的時(shí)候都不知道的哈，我真的無(wú)語(yǔ)了。
題型：這種類(lèi)型的題一般都是以下幾種出法：第一個(gè)問(wèn)一般情況就是求圓錐曲線(xiàn)方程或者就是求某一個(gè)點(diǎn)的軌跡方程，第二個(gè)問(wèn)一般都是涉及到直線(xiàn)的問(wèn)題，要么就是求范圍，要么就是求定值，要么就是求直線(xiàn)方程
解題思路：
求圓錐曲線(xiàn)方程：一般情況下題目有兩種求法，一種就是直接根據題目條件來(lái)求解(如題目告訴你曲線(xiàn)的離心率和過(guò)某一個(gè)點(diǎn)坐標)，另一種就是隱含的告訴我們橢圓的定義，然后讓我們去琢磨其中的意思，去寫(xiě)出曲線(xiàn)的方程，這種問(wèn)法就比較難點(diǎn)，其實(shí)也主要是看我們的基本功底怎么樣，對基礎扎實(shí)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，這種問(wèn)法也不是問(wèn)題的。
求軌跡方程：這種問(wèn)題需要我們首先對要求點(diǎn)的坐標設出來(lái)A(x，y)，然后用A點(diǎn)表示出題目中某一已知點(diǎn)B的坐標，然后用表示出來(lái)的點(diǎn)坐標代入點(diǎn)B的軌跡方程中，這樣就可以求出A點(diǎn)的軌跡方程了，一般求出來(lái)都是圓錐曲線(xiàn)方程，如果不是，你就可能錯了。直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題：三個(gè)步驟你還知道嗎(一設、二代，三韋達)。
先做完這個(gè)三個(gè)步驟，然后看題目給了我們什么條件，然后對條件進(jìn)行化簡(jiǎn)(一般的條件都是跟向量呀，斜率呀什么的聯(lián)系起來(lái)，希望大家注意點(diǎn))，在化簡(jiǎn)的過(guò)程中我們需要代韋達進(jìn)去運算，如果我們在運算的過(guò)程中遇到了，一定要記得應用直線(xiàn)方程將表示出來(lái)，然后根據韋達化簡(jiǎn)到最后結果。最后看題目問(wèn)我們什么，如果問(wèn)定值，你還知道怎么做么，不知道的就現在來(lái)問(wèn)我，如果問(wèn)我們范圍，你還知道有一個(gè)東西么，如果問(wèn)直線(xiàn)方程，你求出來(lái)的直線(xiàn)斜率有兩個(gè)，還知道怎么做么，如果要想舍去其中一個(gè)，你還記得一個(gè)東西么。同時(shí)如果你是一個(gè)追求完美的人，我希望你在做題的時(shí)候考慮到直線(xiàn)斜率存在與否的問(wèn)題，如果你覺(jué)得你心胸開(kāi)闊，那點(diǎn)分數我不要了，我考慮斜率存不存在的問(wèn)題，那么我就說(shuō)你牛!!
個(gè)人理解的話(huà)，圓錐曲線(xiàn)都不是很難的，就是計算量比較復雜了一點(diǎn)，但是只要我們用心、專(zhuān)心點(diǎn)，都是可以做出來(lái)的，不信你慢慢的去嘗試看看!
e、函數導數解題技巧
考點(diǎn)：這種類(lèi)型的題主要是考大家對導數公式的應用，導數的含義，明確導數可以用來(lái)干什么，如果你都不知道導數可以用來(lái)干什么，你還談什么做題呢。在導數這塊，我是希望大家都能盡量的多拿一些分數，因為其難度不是很大，主要你用心去學(xué)習了，記住方法了，這個(gè)分數對我們來(lái)說(shuō)都是可以小菜一碟的。
題型：
最值、單調性(極值)、未知數的取值范圍(不等式)、未知數的取值范圍(交點(diǎn)或者零點(diǎn))
解題思路：
最值、單調性(極值)：首先對原函數求導，然后令導函數為零求出極值點(diǎn)，然后畫(huà)出表格判斷出在各個(gè)區間的單調性，最后得出結論。未知數的取值范圍(不等式)：其實(shí)它就是一種一種變相的求最值問(wèn)題，不知道大家還記得么，記住我講課的表情，未知數放在一邊，把已知的數放在另外一邊，求出相應的最值，咱們就勝利了，這個(gè)種看起來(lái)很復雜，其實(shí)很簡(jiǎn)單，你說(shuō)呢。
未知數的取值范圍(交點(diǎn)或者零點(diǎn))：這種要是沒(méi)有掌握方法的人，覺(jué)得：哇，怎么就那么難呀，其實(shí)不然，很簡(jiǎn)單的，只是各位你要明確這種題的解題思路哈。首先還是需要我們把要求的未知數放在一邊，把知道的數放在一邊去，這樣去求出已知數的最值，然后簡(jiǎn)單的畫(huà)一個(gè)圖形我們就可以分析出未知數的取值范圍了，說(shuō)起來(lái)也挺簡(jiǎn)單的，如果有什么不了解的，可以馬上問(wèn)我，不要留下遺憾。
f、數列解題技巧
考點(diǎn)：
對于數列，我對大家的要求不是很高，我只是希望大家能盡自己的所能，盡量的去多拿分數，如果要是有人能全部做對，我也替你高興，這類(lèi)題型，主要是考大家對等比等差數列的理解，包括通項與求和，難度還是有的，其實(shí)你要是留意生活的話(huà)，這類(lèi)題還是不是我們想象中那么困難哈。
題型：
一般分為證明和計算(包括通項公式、求和、比較大小)，
解題思路：
證明：就是要求我們證明一個(gè)數列是等比數列后還是等差數列，這種題的做法有兩種，一種是用，或者，我們就可以證明其為一個(gè)等差數列或者等比數列。另一種方法就是應用等差中項或者等比中項來(lái)證明數列。
計算(通項公式)：一般這個(gè)題都還是比較簡(jiǎn)單的，這類(lèi)型的題，我只要求大家能掌握其中題目表達式的關(guān)鍵字眼(如出現要用什么方法，如果出現要用什么方法，如果出現如果出現)，我相信通項公式對大家來(lái)說(shuō)應該是達到駕輕就熟的地步了，希望大家能把握這么容易的分數。
求和：這種題對文科生來(lái)說(shuō)，應該知道我要說(shuō)什么了吧，王福叉數列(等比等差數列)呀!!，
三個(gè)步驟：乘公比，錯位相減，化系數為一。光是記住步驟沒(méi)有用的，同時(shí)我也希望同學(xué)們不要眼高手低，不要以為很簡(jiǎn)單的，其實(shí)真正能算正確的不一定那么容易的，所以我還是希望大家多加練習，親自操作一下。對理科生來(lái)說(shuō)，也要注意這樣的數列求和，同時(shí)還要掌握一種數列求和，就是這個(gè)數列求和是將其中的一個(gè)等差或等比數列按照一定的順序抽調了一部分數列，然后構成一個(gè)新的數列求和，還有就是要注意了如果題目里面涉及到這個(gè)的時(shí)候，一定要記住數列相互奇偶性的討論了，非常的重要哈。
比較大�。哼@種題目我對大家的要求很低，因為一般都是放縮法的問(wèn)題，我也不是要求大家非要怎么樣怎么樣的，對這類(lèi)問(wèn)題需要我們的基本功底很深，要學(xué)會(huì )適當的放大和放小的問(wèn)題，對這個(gè)問(wèn)題的把握，需要大家對一些經(jīng)常遇到的放縮公式印在腦海里面。
補充：在不是導數的其他大題中，如果遇到求最值的問(wèn)題，一般有兩種方法求解，一種是二次函數求最值，一種就是基本不等式求最值。
高中數學(xué)大題解題技巧3
一、三角函數題
注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數時(shí)，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時(shí)，很容易因為粗心，導致錯誤!一著(zhù)不慎，滿(mǎn)盤(pán)皆輸!)。
二、數列題
1、證明一個(gè)數列是等差(等比)數列時(shí)，最后下結論時(shí)要寫(xiě)上以誰(shuí)為首項，誰(shuí)為公差(公比)的等差(等比)數列;
2、最后一問(wèn)證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學(xué)歸納法(用數學(xué)歸納法時(shí)，當n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進(jìn)行適當的放縮，這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時(shí)一定寫(xiě)上綜上：由①②得證;
3、證明不等式時(shí)，有時(shí)構造函數，利用函數單調性很簡(jiǎn)單(所以要有構造函數的意識)。
三、立體幾何題
1、證明線(xiàn)面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)單;
2、求異面直線(xiàn)所成的角、線(xiàn)面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體的.高、表面積、體積等問(wèn)題時(shí)，最好要建系;
3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號問(wèn)題、鈍角、銳角問(wèn)題)。
四、概率問(wèn)題
1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數;
2、搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;
3、記準均值、方差、標準差公式;
4、求概率時(shí)，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);
5、注意計數時(shí)利用列舉、樹(shù)圖等基本方法;
6、注意放回抽樣，不放回抽樣;
7、注意“零散的”的知識點(diǎn)(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;
8、注意條件概率公式;
9、注意平均分組、不完全平均分組問(wèn)題。
五、圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題
1、注意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線(xiàn)(橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn))著(zhù)想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定系數法;
2、注意直線(xiàn)的設法(法1分有斜率，沒(méi)斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時(shí))，知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長(cháng)公式;注意自變量的取值范圍等等;
3、戰術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。
六、導數、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問(wèn)題
1、先求函數的定義域，正確求出導數，特別是復合函數的導數，單調區間一般不能并，用“和”或“，”隔開(kāi)(知函數求單調區間，不帶等號;知單調性，求參數范圍，帶等號);
2、注意最后一問(wèn)有應用前面結論的意識;
3、注意分論討論的思想;
4、不等式問(wèn)題有構造函數的意識;
5、恒成立問(wèn)題(分離常數法、利用函數圖像與根的分布法、求函數最值法);
6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。
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