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高中導數題的解題技巧
導數解答題是高考數學(xué)必考題目，然而由于缺乏方法，同時(shí)認識上的錯誤，絕大多數同學(xué)會(huì )選擇完全放棄，我們不可否認 導數解答題的難度，但也不能過(guò)分的夸大。以下是高中導數題的解題技巧，歡迎閱讀。
導數高考考查范圍：
1. 了解導數概念的某些實(shí)際背景(如瞬時(shí)速度、加速度、光滑曲線(xiàn)切線(xiàn)的斜率等);掌握函數在一點(diǎn)處的導數的定義和導數的幾何意義;理解導函數的概念。
2. 熟記基本導數公式;掌握兩個(gè)函數和、差、積、商的求導法則。了解復合函數的求導法則，會(huì )求某些簡(jiǎn)單函數的導數。
3. 理解可導函數的單調性與其導數的關(guān)系;了解可導函數在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件(導數在極值點(diǎn)兩側異號);會(huì )求一些實(shí)際問(wèn)題(一般指單峰函數)的最大值和最小值。
考點(diǎn)一：導數的概念
對概念的要求：了解導數概念的實(shí)際背景，掌握導數在一點(diǎn)處的定義和導數的幾何意義，理解導函數的概念.
本題主要考查函數的導數和計算等基礎知識和能力.
考點(diǎn)二：曲線(xiàn)的切線(xiàn)
1. 關(guān)于曲線(xiàn)在某一點(diǎn)的切線(xiàn)
求曲線(xiàn)y=f(x)在某一點(diǎn)P(x,y)的切線(xiàn)，即求出函數y=f(x)在P點(diǎn)的導數就是曲線(xiàn)在該點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率.
2. 關(guān)于兩曲線(xiàn)的公切線(xiàn)
若一直線(xiàn)同時(shí)與兩曲線(xiàn)相切，則稱(chēng)該直線(xiàn)為兩曲線(xiàn)的公切線(xiàn).
本題主要考查函數的導數和直線(xiàn)方程等基礎知識的應用能力.
本題主要考查函數的導數和圓的方程、直線(xiàn)方程等基礎知識的應用能力.
典型例題1：
考點(diǎn)三：導數的應用
中學(xué)階段所涉及的初等函數在其定義域內都是可導函數，導數是研究函數性質(zhì)的重要而有力的工具，特別是對于函數的單調性，以“導數”為工具，能對其進(jìn)行全面的分析，為我們解決求函數的極值、最值提供了一種簡(jiǎn)明易行的方法，進(jìn)而與不等式的證明，討論方程解的情況等問(wèn)題結合起來(lái)，極大地豐富了中學(xué)數學(xué)思想方法.復習時(shí)，應高度重視以下問(wèn)題：
1. 求函數的解析式;
2. 求函數的值域;
3. 解決單調性問(wèn)題;
4. 求函數的極值(最值);
5. 構造函數證明不等式.
考查函數的導數和函數圖象性質(zhì)等基礎知識的應用能力，求函數的值域，是中學(xué)數學(xué)中的難點(diǎn)，一般可以通過(guò)圖象觀(guān)察或利用不等式性質(zhì)求解，也可以利用函數的單調性求出最大、最小值。此例的形式結構較為復雜，采用導數法求解較為容易。
本小題主要考查運用導數研究三角函數和函數的單調性及極值、解不等式等基礎知識，考查綜合分析和解決問(wèn)題的能力，以及分類(lèi)討論的數學(xué)思想方法。
考查了函數的導數求法,函數的極值的判定,考查了應用數形結合的數學(xué)思想分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
考查函數、不等式和導數的應用等知識，考查綜合運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力.
典型例題2：
考點(diǎn)四：導數的實(shí)際應用
建立函數模型,利用函數、導數及其應用等基本知識，考查運用數學(xué)知識分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
典型例題3：
導數實(shí)際應用不僅考查了函數的導數、函數的極值的判定、閉區間上二次函數的最值、函數與方程的轉化等基礎知識的綜合應用,還會(huì )考查應用數形結合的數學(xué)思想分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
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