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初二數學(xué)上冊第七章《二元一次方程組》教案設計
作為一名老師，常常需要準備教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉化的關(guān)節點(diǎn)。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編為大家收集的初二數學(xué)上冊第七章《二元一次方程組》教案設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初二數學(xué)上冊第七章《二元一次方程組》教案設計1
教學(xué)目標：
1、會(huì )用加減消元法解二元一次方程組。
2、能根據方程組的特點(diǎn)，適當選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組。
3、了解解二元一次方程組的消元方法，經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉化過(guò)程，體會(huì )解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉化”的`思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
加減消元法的理解與掌握
教學(xué)難點(diǎn)：
加減消元法的靈活運用
教學(xué)方法：
引導探索法，學(xué)生討論交流
教學(xué)過(guò)程：
一、情境創(chuàng )設
買(mǎi)3瓶蘋(píng)果汁和2瓶橙汁共需要23元，買(mǎi)5瓶蘋(píng)果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶蘋(píng)果汁和每瓶橙汁售價(jià)各是多少？
設蘋(píng)果汁、橙汁單價(jià)為x元，y元。
我們可以列出方程3x+2y=23
5x+2y=33
問(wèn)：如何解這個(gè)方程組？
二、探索活動(dòng)
活動(dòng)一：
1、上面“情境創(chuàng )設”中的方程，除了用代入消元法解以外，還有其他方法求解嗎？
2、這些方法與代入消元法有何異同？
3、這個(gè)方程組有何特點(diǎn)？
解法一：3x+2y=23①
5x+2y=33②
由①式得③
把③式代入②式
解這個(gè)方程得：y=4
把y=4代入③式
則
所以原方程組的解是x=5
y=4
解法二：3x+2y=23①
5x+2y=33②
由①—②式：
3x+2y-(5x+2y)=23-33
3x-5x=-10
解這個(gè)方程得：x=5
把x=5代入①式，3×5+2y=23
解這個(gè)方程得y=4
所以原方程組的解是x=5，y=4
把方程組的兩個(gè)方程（或先作適當變形）相加或相減，消去其中一個(gè)未知數，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法(eliminationbyadditionorsubtraction)，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。
三、例題教學(xué)：
例1.解方程組x+2y=1①
3x-2y=5②
解：①+②得，4x=6
將代入①，得
解這個(gè)方程得：
所以原方程組的解是
鞏固練習(一)：練一練1
例2.解方程組5x-2y=4①
2x-3y=-5②
解：①×3，得
15x-6y=12③
�、凇�3，得
4x-6y=-10④
�、邸�，得：
11x=22
解這個(gè)方程得x=2
將x=2代入①，得
5×2-2y=4
解這個(gè)方程得：y=3
所以原方程組的解是x=2
y=3
四、思維拓展：
解方程組：
五、小結：
1、掌握加減消元法解二元一次方程組
2、靈活選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組
初二數學(xué)上冊第七章《二元一次方程組》教案設計2
教學(xué)目標
知識與技能
(1)初步理解二元一次方程和一次函數的關(guān)系；
(2)掌握二元一次方程組和對應的兩條直線(xiàn)之間的關(guān)系；
(3)掌握二元一次方程組的圖像解法。
過(guò)程與方法
(1)教材以“問(wèn)題串”的形式，揭示方程與函數間的相互轉化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì )不同數學(xué)知識間可以互相轉化的數學(xué)思想和方法；
(2)通過(guò)“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數形結合的意識和能力。
情感與態(tài)度
(1)在探究二元一次方程和一次函數的對應關(guān)系中，在體會(huì )近似解與準確解中，培養學(xué)生勤于思考、精益求精的精神。
(2)在經(jīng)歷同一數學(xué)知識可用不同的數學(xué)方法解決的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和變式能力。
教學(xué)重點(diǎn)
(1)二元一次方程和一次函數的關(guān)系；
(2)二元一次方程組和對應的兩條直線(xiàn)的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
數形結合和數學(xué)轉化的思想意識。
教學(xué)準備
教具：多媒體課件、三角板。
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙。
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節 設置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(5分鐘，學(xué)生回答問(wèn)題回顧知識)
內容：
1.方程x+y=5的解有多少個(gè)？是這個(gè)方程的解嗎？
2.點(diǎn)(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數y=的圖像上嗎？
3.在一次函數y=的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標適合方程x+y=5嗎？
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數y=的圖像相同嗎？
由此得到本節課的第一個(gè)知識點(diǎn)：
二元一次方程和一次函數的圖像有如下關(guān)系：
(1)以二元一次方程的解為坐標的點(diǎn)都在相應的函數圖像上；
(2)一次函數圖像上的點(diǎn)的坐標都適合相應的二元一次方程。
第二環(huán) 節自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘，教師引導學(xué)生解決)
內容：
1.解方程組
2.上述方程移項變形轉化為兩個(gè)一次函數y=和y=2x，在同一直角坐標系內分別作出這兩個(gè)函數的圖像。
3.方程組的解和這兩個(gè)函數的圖像的交點(diǎn)坐標有什么關(guān)系？由此得到本節課的第2個(gè)知識點(diǎn)：二元一次方程和相應的兩條直線(xiàn)的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法；
(1)求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)的橫縱坐標；
(2)求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標可以轉化為求這兩條直線(xiàn)對應的函數表達式聯(lián)立的二元一次方程組的'解。
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。
第三環(huán)節 典型例題(10分鐘，學(xué)生獨立解決)
探究方程與函數的相互轉化
內容：例1用作圖像的方法解方程組
例2如圖，直線(xiàn)與的交點(diǎn)坐標是。
第四環(huán)節 反饋練習(10分鐘，學(xué)生解決全班交流)
內容：
1.已知一次函數與的圖像的交點(diǎn)為，則。
2.已知一次函數與的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(—2，0)，且與軸分別交于B，C兩點(diǎn)，則的面積為( )。
(A)4(B)5(C)6(D)7
3.求兩條直線(xiàn)與和軸所圍成的三角形面積。
4.如圖，兩條直線(xiàn)與的交點(diǎn)坐標可以看作哪個(gè)方程組的解？
第五環(huán)節 課堂小結(5分鐘，師生共同總結)
內容：以“問(wèn)題串”的形式，要求學(xué)生自主總結有關(guān)知識、方法：
1.二元一次方程和一次函數的。圖像的關(guān)系；
(1)以二元一次方程的解為坐標的點(diǎn)都在相應的函數圖像上；
(2)一次函數圖像上的點(diǎn)的坐標都適合相應的二元一次方程。
2.方程組和對應的兩條直線(xiàn)的關(guān)系：
(1)方程組的解是對應的兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標；
(2)兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標是對應的方程組的解；
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法；
(2)加減消元法；
(3)圖像法。要強調的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解。
第六環(huán)節 作業(yè)布置
習題7.7
A組(優(yōu)等生)1、2、3
B組(中等生)1、2
C組1、2
初二數學(xué)上冊第七章《二元一次方程組》教案設計3
【教學(xué)目標】
【知識目標】
了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會(huì )判斷一組數是不是某個(gè)二元一次方程組的解。
【能力目標】
通過(guò)討論和練習，進(jìn)一步培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析的能力。
【情感目標】
通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的有效數學(xué)模型，培養學(xué)生良好的數學(xué)應用意識。
【重點(diǎn)】
二元一次方程組的含義
【難點(diǎn)】
判斷一組數是不是某個(gè)二元一次方程組的解，培養學(xué)生良好的數學(xué)應用意識。
【教學(xué)過(guò)程】
一、引入、實(shí)物投影
1、師：在一望無(wú)際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著(zhù)包裹吃力地行走著(zhù)，老牛喘著(zhù)氣吃力地說(shuō)：“累死我了”，小馬說(shuō)：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè)”老牛氣不過(guò)地說(shuō)：“哼，我從你背上拿來(lái)一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說(shuō)：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數學(xué)知識幫助小馬解決問(wèn)題呢？
2、請每個(gè)學(xué)習小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）
這個(gè)問(wèn)題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數，我們設老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹，老牛的包裹數比小馬多2個(gè)，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來(lái)1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍，得方程：x+1=2(y-1)
師：同學(xué)們能用方程的方法來(lái)發(fā)現、解決問(wèn)題這很好，上面所列方程有幾個(gè)未知數？含未知數的項的次數是多少？（含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數項的.次數是1）
師：含有兩個(gè)未知數，并且含未知數項的次數都是1的方程叫做二元一次方程
注意：這個(gè)定義有兩個(gè)地方要注意①、含有兩個(gè)未知數，②、含未知數的次數是一次
練習（投影）
下列方程有哪些是二元一次方程
+2y=1xy+x=13x-=5x2-2=3x
xy=12x(y+1)=c2x-y=1x+y=0
二、議一議、
師：上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含義相同嗎？y呢？
師：由于x、y的含義分別相同，因而必同時(shí)滿(mǎn)足x-y=2和x+1=2(y-1)，我們把這兩個(gè)方程用大括號聯(lián)立起來(lái)，寫(xiě)成：
x-y=2
x+1=2(y-1)
像這樣含有兩個(gè)未知數的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
如：2x+3y=35x+3y=8；x-3y=0x+y=8
三、做一做
1、x=6，y=2適合方程x+y=8嗎？x=5，y=3呢？x=4，y=4呢？你還能找到其他x，y值適合x(chóng)+y=8方程嗎？
2、X=5，y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2，y=8呢？
你能找到一組值x，y同時(shí)適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎？
x=6，y=2是方程x+y=8的一個(gè)解，記作x=6同樣，x=5，y=2，y=3
也是方程x+y=8的一個(gè)解，同時(shí)x=5又是方程5x+3y=34的一個(gè)解，y=3
四、隨堂練習（P103）
五、小結：
1、含有兩未知數，并且含有未知數的項的。次數是一次的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解是一個(gè)互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數值，它有無(wú)數個(gè)解。
3、含有兩個(gè)未知數的兩個(gè)二元一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個(gè)方程的公共解，是一組確定的值。
初二數學(xué)上冊第七章《二元一次方程組》教案設計4
教學(xué)目標
知識與技能
�。�1）初步理解二元一次方程和一次函數的關(guān)系；
�。�2）掌握二元一次方程組和對應的兩條直線(xiàn)之間的關(guān)系；
�。�3）掌握二元一次方程組的圖像解法。
過(guò)程與方法
�。�1）教材以“問(wèn)題串”的形式，揭示方程與函數間的相互轉化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì )不同數學(xué)知識間可以互相轉化的數學(xué)思想和方法；
�。�2）通過(guò)“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數形結合的意識和能力。
情感與態(tài)度
�。�1）在探究二元一次方程和一次函數的對應關(guān)系中，在體會(huì )近似解與準確解中，培養學(xué)生勤于思考、精益求精的精神。
�。�2）在經(jīng)歷同一數學(xué)知識可用不同的.數學(xué)方法解決的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和變式能力。
教學(xué)重點(diǎn)
�。�1）二元一次方程和一次函數的關(guān)系；
�。�2）二元一次方程組和對應的兩條直線(xiàn)的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
數形結合和數學(xué)轉化的思想意識。
教學(xué)準備
教具：多媒體課件、三角板。
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙。
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節:設置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導（5分鐘，學(xué)生回答問(wèn)題回顧知識）
內容：1.方程x+y=5的解有多少個(gè)？是這個(gè)方程的解嗎？
2、點(diǎn)(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數y=的圖像上嗎？
3、在一次函數y=的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標適合方程x+y=5嗎？
4、以方程x+y=5的解為坐標的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數y=的圖像相同嗎？
由此得到本節課的第一個(gè)知識點(diǎn)：
二元一次方程和一次函數的圖像有如下關(guān)系：
�。�1）以二元一次方程的解為坐標的點(diǎn)都在相應的函數圖像上；
�。�2）一次函數圖像上的點(diǎn)的坐標都適合相應的二元一次方程。
第二環(huán)節自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系（10分鐘，教師引導學(xué)生解決）
內容：
1、解方程組
2、上述方程移項變形轉化為兩個(gè)一次函數y=和y=2x，在同一直角坐標系內分別作出這兩個(gè)函數的圖像。
3、方程組的解和這兩個(gè)函數的圖像的交點(diǎn)坐標有什么關(guān)系？由此得到本節課的第2個(gè)知識點(diǎn)：二元一次方程和相應的兩條直線(xiàn)的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法；
�。�1）求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)的橫縱坐標；
�。�2）求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標可以轉化為求這兩條直線(xiàn)對應的函數表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解。
�。�3）解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。
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