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初中幾何數學(xué)思路總結
總結是對過(guò)去一定時(shí)期的工作、學(xué)習或思想情況進(jìn)行回顧、分析，并做出客觀(guān)評價(jià)的書(shū)面材料，它可以幫助我們總結以往思想，發(fā)揚成績(jì)，因此好好準備一份總結吧�？偨Y怎么寫(xiě)才是正確的呢？下面是小編為大家整理的初中幾何數學(xué)思路總結，希望能夠幫助到大家。
模型1.倍長(cháng)中線(xiàn)或類(lèi)中線(xiàn)（與中點(diǎn)有關(guān)的線(xiàn)段）構造全等三角形
如圖①，AD是△ABC的中線(xiàn)，延長(cháng)AD至點(diǎn)E使DE=AD，易證：△ADC≌EDB（SAS）。
如圖②，D是BC中點(diǎn)，延長(cháng)FD至點(diǎn)E使DE=FD，易證：△FDB≌△EDC（SAS）。
模型分析：
當遇見(jiàn)中線(xiàn)或者中點(diǎn)的時(shí)候，可以嘗試倍長(cháng)中線(xiàn)或倍長(cháng)類(lèi)中線(xiàn)，構造全等三角形，目的是對已知條件中的線(xiàn)段進(jìn)行轉移。
例1. 如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，E是AD上一點(diǎn)，連接BE并延長(cháng)交AC于點(diǎn)F，AF=EF。求證：AC=BE。
模型2.已知等腰三角形底邊中點(diǎn)，可以考慮與頂點(diǎn)連接用“三線(xiàn)合一”
模型分析：
等腰三角形有底邊中點(diǎn)時(shí)，常作底邊的中線(xiàn)，利用等腰三角形“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)得到角相等或邊相等。為解題創(chuàng )造更多的條件，當看到等腰三角形的時(shí)候，就應想到“邊等、角等、三線(xiàn)合一”。
例.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M為BC的中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，求MN的長(cháng)度。
模型3.已知三角形一邊的中點(diǎn)，可以考慮中位線(xiàn)定理
模型分析：
在三角形中，如果有中點(diǎn)，可構造三角形的中位線(xiàn)，利用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)定理：DE∥BC，且DE=1/2BC來(lái)解題。中位線(xiàn)定理中既有線(xiàn)段之間的位置關(guān)系又有數量關(guān)系，該模型可以解決角相等，線(xiàn)段之間的倍半、相等及平行問(wèn)題。
例. 在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長(cháng)，分別與BA、CD的延長(cháng)線(xiàn)交于點(diǎn)M、N。求證：∠BME=∠CNE。
模型4.已知直角三角形斜邊中點(diǎn)，可以考慮構造斜邊中線(xiàn)
模型分析：
在直角三角形中，當遇見(jiàn)斜邊中點(diǎn)時(shí)，經(jīng)常會(huì )作斜邊上的中線(xiàn)，利用直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，即CD=1/2AB，來(lái)證明線(xiàn)段間的數量關(guān)系，而且可以得到兩個(gè)等腰三角形：△ACD和△BCD，該模型經(jīng)常會(huì )與中位線(xiàn)定理一起綜合應用。
例. 如圖，在△ABC中，BE、CF分別為AC、AB上的高，D為BC的中點(diǎn)，DM⊥EF于點(diǎn)M。求證：FM=EM。
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