- 有理數的加法優(yōu)秀教案及教學(xué)設計 推薦度：
- 相關(guān)推薦
《有理數的加法》教學(xué)設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，有必要進(jìn)行細致的教學(xué)設計準備工作，借助教學(xué)設計可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設計呢？以下是小編收集整理的《有理數的加法》教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《有理數的加法》教學(xué)設計1
1.3.1有理數的加法
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能：通過(guò)實(shí)例，了解有理數加法的意義，會(huì )根據有理數加法法則進(jìn)行運算；
�。ǘ┻^(guò)程與方法：經(jīng)歷有理數加法法則的探究過(guò)程，深刻感受分類(lèi)討論、數形結合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的規律；
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)師生活動(dòng)，學(xué)會(huì )自我探究，讓學(xué)生充分參與到數學(xué)學(xué)習的過(guò)程中來(lái)。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：了解有理數加法的意義，會(huì )根據有理數加法法則進(jìn)行運算；難點(diǎn)：有理數的加法中異號兩數如何進(jìn)行加法運算。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入問(wèn)題
活動(dòng)1學(xué)校的運動(dòng)會(huì )剛結束不久，我們知道在足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。那么，在本次運動(dòng)會(huì )中，我們學(xué)校紅隊進(jìn)4個(gè)球，失兩個(gè)球。藍隊進(jìn)一個(gè)球，失一個(gè)球。請問(wèn)兩隊的凈勝球數分別是多少？如何表示？
紅隊：4+（-2）藍隊：1+（-1）
師：請同學(xué)們觀(guān)察這兩個(gè)式子，和我們小學(xué)所學(xué)的加法運算有什么不同呢？生：有了負數的參加師：像這種有了負數的參加的加法運算我們稱(chēng)為什么？想知道有理數是如何進(jìn)行相加的呢？那么我們今天就來(lái)共同研究——有理數的加法（引出課題）。設計意圖：采用與生活實(shí)際相關(guān)的足球比賽引入，通過(guò)凈勝球數說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題中要用到正數與負數的加法，從而提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考，可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情。
�。ǘ﹩l(fā)探索，獲取新知活動(dòng)2看下面的問(wèn)題
1、一個(gè)物體作左右方向的運動(dòng)，我們規定向左為負，向右為正。向右運動(dòng)5m記作5m，向左運動(dòng)5m記作-5m.
如果物體先向右運動(dòng)5m，再向右運動(dòng)3m，那么兩次運動(dòng)后總的結果是什么？
兩次運動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運動(dòng)8m.寫(xiě)成算式就是：5+3=8①
2、如果物體先向左運動(dòng)5m，再向左運動(dòng)3m,那么兩次運動(dòng)后總的結果是什么？
兩次運動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運動(dòng)8m.寫(xiě)成算式就是：（-5）+（-3）=-8②
這個(gè)運算也可以用數軸表示，其中假設原點(diǎn)O為運動(dòng)起點(diǎn):
-3–9–8–7–6–5-8–4-5–3–2–1O 4、如果用正數表示向右運動(dòng)，用負數表示向左運動(dòng)，就可以用算式描述相應的問(wèn)題。
活動(dòng)31、如果物體先向右運動(dòng)5m，再向左運動(dòng)3m,那么兩次運動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運動(dòng)了2m,寫(xiě)成算式就是：5+（-3）=2③
用數軸表示為：
5-3O122345
2、探究;利用數軸求以下情況時(shí)物體兩次運動(dòng)的.結果：
�。�1）先向左運動(dòng)5m，再向右運動(dòng)3m,物體從起點(diǎn)向___運動(dòng)了___m;（2）先向右運動(dòng)5m，再向左運動(dòng)5m,物體從起點(diǎn)向___運動(dòng)了___m;（3）先向左運動(dòng)5m，再向右運動(dòng)5m,物體從起點(diǎn)向___運動(dòng)了___m;
�。�4）如果物體第一秒向右（或左）運動(dòng)5m，第二秒原地不動(dòng)，兩秒后物體從起點(diǎn)向右（或左）運動(dòng)了___m.
師生行為：讓學(xué)生自己探究，利用數軸可得出相應結果，依次填空；引導列算式為：-5+3=-2④
5+（-5）=0⑤-5+5=0⑥5+0=5或-5+0=-5⑦
設計意圖：通過(guò)表演、結合數軸，其目的是讓學(xué)生了解用數軸表示加法的方法，從而為后面利用數軸探究其他情況做準備。
異號相加有三種情況，要充分利用數軸，由在數軸上表示結果的點(diǎn)所處的位置以及表示結果的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，就可以確定兩次運動(dòng)的結果。
引導學(xué)生觀(guān)察①到⑦的式子中可以發(fā)現什么規律？（①②兩式是同號兩數相加、③④⑤⑥是異號兩數相加且⑤⑥是兩加數絕對值相等、⑦是一個(gè)數與0相加）
請同學(xué)們分組討論研究和的符號以及絕對值與兩個(gè)加數之間的符號以及加數絕對值之間有什么關(guān)系？從而分組概括有理數的加法法則：
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加
2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加得0
3、一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數
有理數運算三個(gè)步驟：①確定類(lèi)型②確定和的符號③確定和的絕對值
設計意圖：運算法則是從實(shí)例引出的，這時(shí)說(shuō)明法則的合理性。使理解法則并學(xué)會(huì )運用法則
�。ㄈ┻\用新知
活動(dòng)5例1計算（1）（-3）+（-9）（2）-4.7+3.9
解：原式=-（3+9）解：原式=-（4.7-3.9）=-12=-0.8
例2足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1，黃隊勝藍隊1:0,藍隊勝紅隊1:0,計算各隊的凈勝球數。
�。ㄋ模╈柟绦轮�，變式練習(課本P22)1.用算式表示下面的結果：（1）溫度由-4℃上升7℃；
�。�2）收入7元，又支出5元。2.計算：
�。�1）15+（-22）；
�。�2）（-13）+（-8）；
�。�3）（-0.9）+1.5；
�。�4）+（-）.
�。ㄎ澹┱n堂總結，布置作業(yè)
這節課我們學(xué)習了哪些知識？你有什么收獲？（師生一起回顧有理數加法法則）
作業(yè)：習題1.3第1、7、11
《有理數的加法》教學(xué)設計2
《有理數加法法則》是華東師大版教材七年級上冊第二章第六節第一課時(shí)內容，主要是通過(guò)問(wèn)題情境理解有理數加法的意義，探究、總結、歸納有理數的加法法則，并能根據有理數加法法則進(jìn)行有理數加法運算，它是有理數運算的基礎，也是實(shí)數運算的基礎，也就是一切運算的基礎。
教法：以學(xué)生為主體創(chuàng )設問(wèn)題情境，通過(guò)設計問(wèn)題串，誘導學(xué)生探究、總結、歸納有理數的加法法則，并能自主運用法則進(jìn)行計算。重點(diǎn)突出異號兩數相加，明確有理數的加法，名義上是加，但實(shí)際上同號是加，異號則要轉化成減法。最后將鞏固法則融入游戲中，并將法則編成順口溜，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生學(xué)得輕松。
學(xué)法：認真聽(tīng)講，積極思考回答老師提出的問(wèn)題，自主分類(lèi)歸納有理數的加法法則，通過(guò)將法則鞏固融入游戲、順口溜中，讓學(xué)生學(xué)得輕松，樂(lè )于學(xué)習，并提高學(xué)習的興趣。
教學(xué)目標:
1、理解加法的意義。
2、總結歸納有理數的加法法則，并能運用法則進(jìn)行有理數的加法運算。
3、通過(guò)法則的探索，向學(xué)生滲透分類(lèi)、歸納、轉化的數學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：法則的探索與應用
教學(xué)難點(diǎn)：異號兩數相加
教學(xué)準備：預習教材，填上相應的空白，思考并舉出運用有理數加法的實(shí)例。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習回顧
1、一個(gè)不為零的有理數可以看做是由哪兩部分組成的？
2、比較下列各組數絕對值哪個(gè)大？
�、�-22與30；②-與；③-4.5和6
3、小學(xué)里學(xué)過(guò)哪類(lèi)數的加法？引入負數后又該如何進(jìn)行有理數的加法運算呢？
(建立在學(xué)生已有知識的基礎之上復習回顧與本節課相關(guān)的舊知識。)
二、新知探究
1、打開(kāi)教材，請一位學(xué)生將他通過(guò)預習得到的加法算式說(shuō)出來(lái)寫(xiě)在黑板上，并說(shuō)出該式子表示的實(shí)際意義。
2、你還能舉出類(lèi)似用加法運算的實(shí)例嗎？
3、觀(guān)察這些算式，從加數上看你可以將它們分成幾類(lèi)？每一類(lèi)和的符號與加數的符號有何關(guān)系？和的絕對值與加數的絕對值有何關(guān)系？
4、總結歸納有理數的加法法則。
突破難點(diǎn)：異號相加好比正數和負數進(jìn)行拔河比賽，誰(shuí)的力量（絕對值）大，誰(shuí)勝（用誰(shuí)的符號），結果考察力量懸殊有多大（較大絕對值減較小絕對值）。
�。ㄔO置問(wèn)題情境，探究、總結、歸納法則。對比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽(tīng)過(guò)其他老師上這節課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過(guò)，要么總是糾纏不清，法則剛出來(lái)，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學(xué)生先預習，然后說(shuō)出這些算式的實(shí)際意義更利于理解加法的意義。我認為只要理解了加法的意義，應該說(shuō)理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來(lái)更容易一些。）
三、運用法則
例：計算
(1)(+2)+(-11) (2)(-12)+(+12) (3)(+20)+(+12)
(4)(- )+(- ) (5)(-3.4)+(+4.3) (6)(-5.9)+0
思維過(guò)程：一“看”二“定”三“和差”
�。ㄖ饕峭ㄟ^(guò)設置一組題目，理解法則，并展現思維過(guò)程“一看、二定、三和差”，規范學(xué)生的解題過(guò)程）
四、鞏固法則
1、開(kāi)火車(chē)游戲。
第一位同學(xué)說(shuō)一個(gè)算式，第二位同學(xué)說(shuō)答案，第三位同學(xué)接著(zhù)說(shuō)一個(gè)加法算式，第四位同學(xué)說(shuō)答案，依次類(lèi)推，誰(shuí)卡住，誰(shuí)表演節目。
2、填數游戲。
將－8，－6，－4，－2,0，2,4，6,8這9個(gè)數分別填入右圖的9個(gè)空格中，使得每行的三個(gè)數，每列的三個(gè)數，斜對角的三個(gè)數相加均為0
3、思考：兩個(gè)有理數相加，和一定大于每一個(gè)加數嗎？
�。ㄔO置了兩個(gè)游戲：開(kāi)火車(chē)和填數，另外就是打破了小學(xué)的思維定勢“和總是大于加數”，引入負數后，是有變化的。設置問(wèn)題“兩個(gè)有理數相加，和一定大于每一個(gè)加數嗎？”讓學(xué)生對有理數加法理解的更深一些。）
五、小結
加法順口溜：有理加減不含糊，同號異號分清楚；同號相加號相隨，異號相減號大絕；相反數、和為0；碰見(jiàn)0、不變形。
�。ㄓ靡欢巍绊樋诹铩弊R記加法法則）
六、作業(yè)設計
1、練習完成在書(shū)上，習題1～2完成在作業(yè)本上。
2、在圓圈內填上彼此都不相等的數，使得每條線(xiàn)上的三個(gè)數之和為0。
五、小結：用一段“順口溜”識記加法法則。
反思：“運算能力”是修訂后的課程標準提出的“十大核心概念”之一，而“有理數加法”是有理數運算的基礎，也是實(shí)數運算的基礎，也就是一切運算的基礎，有理數加法法則是有理數加法運算的準繩，更是難倒了一大片初學(xué)者，有的同學(xué)學(xué)習了有理數的加法法則不但不能敘述法則，反倒連小學(xué)學(xué)過(guò)的非負數的加法運算也不會(huì )了，如何突破這個(gè)障礙，我認為關(guān)鍵還是加法意義的理解，應讓學(xué)生置身于現實(shí)情境中搞清楚加法究竟是怎么回事，這樣一來(lái)“和”的符號的確定與“和”的絕對值的確定也就是順理成章的事兒了。
對比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽(tīng)過(guò)其他老師上這節課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過(guò)，要么總是糾纏不清，法則剛出來(lái)，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學(xué)生先預習，熟知加法就是連續兩次變化的總結果，然后再給這些算式賦予新的實(shí)際意義更利于理解加法的意義。其實(shí)，只要理解了加法的意義，應該說(shuō)理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來(lái)更容易一些，通過(guò)操作，學(xué)生對于將算式置于實(shí)際情景非常感興趣。對于接下來(lái)將算式按加數分類(lèi)，探究和的符號與加數符號的關(guān)系，還有和的絕對值與加數絕對值的關(guān)系都有著(zhù)濃厚的興趣，尤其是得到“互為相反的兩數相加和為零”時(shí)就有學(xué)生提到：異號兩數相加其實(shí)就是正負一抵消，余下的部分就是和�？磥�(lái)只要在課堂上通過(guò)適當的引導讓學(xué)生自身釋放出琢磨的能量比讓學(xué)生打開(kāi)大腦的錄音系統錄音要好得多。通過(guò)后續學(xué)習的考察，學(xué)生對于加法法則的記憶與應用并非停留在表面的記憶上，而是對法則有了更深層次的理解，也沒(méi)有學(xué)生刻意追求用教材上的句子一字不漏地來(lái)敘述加法法則，他們都能用自己理解的`語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明到底是為什么。
再思考：這節課是我調入新的學(xué)校上的匯報課，領(lǐng)導還有同事們對我的課都做出了中肯的點(diǎn)評，最后一位頗有資歷的領(lǐng)導談到：數學(xué)教學(xué)應體現其本質(zhì)，用“數軸”探究有理數的的加法更能體現加法的本質(zhì)，授課者應做好合理的應用。換言之，本節課未能很好體現加法的本質(zhì)。個(gè)人思考再三認為加法的本質(zhì)就是“連續兩次變化的總結果”，用數軸表示向東走向西走，還是舉生活中的盈虧實(shí)例等都體現了加法的本質(zhì)。新舊版本的華師大教材都是以“數軸”為載體探究有理數加法法則的，這種載體的應用主要凸顯了直觀(guān)，變化的結果一清二楚，也體現了數與形的有效結合，無(wú)疑是一種很好而有效的載體，但我們?yōu)槭裁床辉诮滩默F有載體的基礎上做一些突破，讓學(xué)生從多角度多方位理解加法運算呢！其實(shí)現實(shí)生活中的“盈”與“虧”生活氣息濃郁，且學(xué)生熟知，會(huì )吸引眾多的學(xué)生參與，“同號相加”就是“盈盈”型或“虧虧”型，“異號兩數相加”就是“盈虧”型，（+5）+（-5）為什么是0？顯然盈虧一樣，最終兜里沒(méi)錢(qián)！而（+3）+（-10）為什么結果取“-”且用“10-3”，盈少虧多唄！最終還是虧了7元！將加法置身于這樣的情景更有利于理解加法的意義，總結加法法則，理解加法法則。
《有理數的加法》教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
�。�.使學(xué)生理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則，能準確地進(jìn)行有理數的加法運算．
�。�.通過(guò)有理數加法的教學(xué)，體現化歸的意識、數形結合和分類(lèi)的思想方法，培養學(xué)生觀(guān)察、比較和概括的思維能力．
�。�.在傳授知識、培養能力的同時(shí)，注意培養學(xué)生勇于探索的精神．教學(xué)重點(diǎn)：有理數的加法法則，能準確地進(jìn)行有理數的加法運算．教學(xué)難點(diǎn)：異號兩數相加的法則．
教學(xué)程序設計：
一．類(lèi)比聯(lián)想提出問(wèn)題
通過(guò)引導學(xué)生回憶小學(xué)算術(shù)運算的學(xué)習過(guò)程，類(lèi)比聯(lián)想到在認識了有理數之后，必然要首先學(xué)習有理數的加法．
又通過(guò)提問(wèn)，復習具有相反意義的量和用負數表示的量的實(shí)際意義，并通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，提出質(zhì)疑導入新課．
具體問(wèn)題是：在下列問(wèn)題中用負數表示量的實(shí)際意義是什么？
�。�1）某人第一次前進(jìn)了5米，接著(zhù)按同一方向又向前進(jìn)了3米；
�。�2）某地氣溫第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C；
�。�3）某汽車(chē)先向東走4千米，再向東走-2千米。緊接著(zhù)，回答：
�。�1）某人兩次一共前進(jìn)了多少米？
�。�2）某地氣溫兩天一共上升了多少度？
�。�3）某汽車(chē)兩次一共向東走了多少千米？
組織學(xué)生展開(kāi)討論，在此基礎上指出：這三個(gè)問(wèn)題都是求物體兩次向同一方向運動(dòng)的和的問(wèn)題，同小學(xué)一樣，可以用加法來(lái)做。但是，這些數中出現了負有理數，怎樣進(jìn)行有理數的加法運算呢？引出課題．
在剛才的教學(xué)中，通過(guò)復習，加強了鋪墊，刻意去引導學(xué)生回憶和復習前面學(xué)過(guò)的`有關(guān)知識和方法，在舊知識的復習中找到新知識的生長(cháng)點(diǎn)。這樣，既了解了學(xué)生的認知基礎，帶領(lǐng)學(xué)生做好學(xué)習新課的知識準備，又使學(xué)生認識到本課學(xué)習的重要性，引起學(xué)生的注意，激發(fā)他們的求知個(gè)欲望，讓每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行積極的思維參與．
二．直觀(guān)演示歸納法則
用6個(gè)實(shí)例講兩個(gè)有理數相加的問(wèn)題：
�。�1）向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？
�。�2）向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
�。�3）向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？
�。�4）向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
�。�5）向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？
�。�6）向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？
點(diǎn)撥：“一共”的含義是什么？通過(guò)小學(xué)的學(xué)習知道，就是兩個(gè)數相加．
探究：若設向東為正，向西為負，你能寫(xiě)出算式嗎？
�。ǎ保ǎ担ǎ常剑�；（２）（－５）＋（－３）＝－８；
�。ǎ常ǎ担ǎ担剑�；（４）（＋５）＋（－３）＝＋２；
�。ǎ担ǎ常ǎ担剑�；（６）（－５）＋（＋０）＝－５；
以上六個(gè)問(wèn)題的設置運用了數學(xué)中分類(lèi)的思想方法，因為兩數相加，按符號異同劃分為三大類(lèi)。即：
這樣自然就把問(wèn)題歸結為三種情況：?jiǎn)?wèn)題（1）和（2）是同號兩數相加的情況；
問(wèn)題（3）、（4）、（5）是異號兩數相加的情況；
問(wèn)題（6）有是有一個(gè)加數為零的情況．
這6個(gè)問(wèn)題，都借助于數軸，先規定了向東為正，向西為負，通過(guò)電教手段具體演示驗證兩次運動(dòng)的結果，由在數軸上表示結果的點(diǎn)所處的方向，確定和的符號，由表示結果的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，確定和的絕對值。引導學(xué)生認真觀(guān)察，積極思考，通過(guò)分類(lèi)、觀(guān)察，最后師生共同歸納總結出有理數的加法法則．
有理數的加法法則：
一般步驟為：
�。�1）根據有理數的加法法則確定和的符號；
�。�2）根據有理數的加法法則進(jìn)行絕對值的加減運算．
前面已經(jīng)分析過(guò)，異號兩數相加的法則是學(xué)生學(xué)習的難點(diǎn)。因此，我抓住突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，一是借助于數軸的直觀(guān)演示，引導學(xué)生認真觀(guān)察、積極思考，自己歸納法則；二是引導學(xué)生分析法則特點(diǎn)，總結規律，在此基礎上加以記憶，從而使難點(diǎn)化解，并在化解難點(diǎn)的過(guò)程中培養學(xué)生的思維能力．
總結出法則之后，可進(jìn)一步提問(wèn)：在算術(shù)里，兩個(gè)不都是零的數相加，和一定大于加數，那么，對于兩個(gè)有理數，相加后和還一定大于加數嗎？
提出問(wèn)題后，讓學(xué)生去思考、去分析，最終要讓學(xué)生明白：在有理數運算中，算術(shù)中的某些結論不一定再成立，即對于兩個(gè)有理數，相加的和不一定大于加數，這是有理數的加法與算術(shù)運算的一個(gè)很大的區別．
三．應用遷移鞏固提高
為了解決從掌握知識到運用知識的轉化，使知識教學(xué)和智能培養結合起來(lái)，設計了例題和練習題，選題遵循由淺入深，循序漸進(jìn)的原則．
類(lèi)型：同號、異號、０與一個(gè)數相加的三種情況的有理數相加
例1：計算下列各題：
�。�1）（＋７）+（＋４）
�。�2）（－３）+（-９）11
�。�3）4+（-4）
�。�4）（）+（-））23
�。�5）（－１０.５）+（＋１.５）
�。�6）（＋５）+０
�。�7）（-７）+0
�。�8）0+（-８）
分析：先確定符號，在進(jìn)行絕對值加減運算．
解：(２)(-3)+(-9) (兩個(gè)加數同號，用加法法則的第１條計算) =-(3+9) (和取負號，把絕對值相加)
=-12．
通過(guò)此例，訓練學(xué)生對法則的理解和直接應用，進(jìn)行有理數加法，先要判斷兩個(gè)加數是同號還是異號，有一個(gè)加數是否為零；再根據兩個(gè)加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計算時(shí)，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．
變式題１：填空（口答，并說(shuō)明理由）
�。�1）（-4）+（-7）=____（）（2）（+4）+（-7）=_____（）
�。�3）7+（-4）=_____（）（4）4+（-4）=_____（）
�。�5）9+（-2）=_____（）（6）（-9）+2 =_____（）
�。�7）（-9）+0 =_____（）（8）0+（-3）=_____（）
變式題２：今年，我國南方部分地區發(fā)生了嚴重的洪澇災害。某地水庫的水位在某天當中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，問(wèn)：
�。�1）兩次一共上升了多少厘米？
�。�2）計算當a、b為下列各數時(shí)的值：
�、� a= 4 , b=3 ② a= -3 , b= 7 ③ a= 5 ,b= -5 ④ a= 4, b= -1 ⑤ a = 3 , b=0
�。�3）說(shuō)出以上運算結果的實(shí)際意義
四. 總結反思拓展升華
為了使學(xué)生對所學(xué)知識有一個(gè)完整而深刻的印象，利用提問(wèn)形式，從以下三方面小結。學(xué)生先回答，進(jìn)而教師歸納總結，體現學(xué)生為主體，教師為主導的教學(xué)思想．
�。�1）本節所學(xué)習的主要內容有哪些？
�。�2）有理數的加法法則在應用時(shí)應注意的哪些問(wèn)題？（確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事）
�。�3）本節課涉及的數學(xué)思想方法主要有哪些？五．作業(yè)課本第１９頁(yè)練習2、3題．
補充：
1．計算：
(1)(-10)+(+6)；
(2)(+12)+(-4)；
(3)(-5)+(-7)；
(4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；
(6)(-84)+(-59)；
(7)33+48；
(8)(-56)+37．
2．計算：
(1)(-0.9)+(-2.7)；
(2)3.8+(-8.4)；
(3)(-0.5)+3；
(4)3.29+1.78；
(5)7+(-3.04)；
(6)(-2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18；
(8)4.23+(-6.77)；
(9)(-0.78)+0．
《有理數的加法》教學(xué)設計4
【教學(xué)目標】
1．會(huì )進(jìn)行有理數加法運算．
2．認識有理數加法交換律與結合律的合理性，會(huì )用加法運算律簡(jiǎn)化運算．
3．會(huì )將有理數的減法運算轉換成加法運算．
4．會(huì )進(jìn)行加減混合運算．
此外，感受有理數加法法則的合理性以及“分類(lèi)”的思想方法，感受有理數減法與加法的對立統一，體
會(huì )“化歸”的思想方法．
【教學(xué)過(guò)程設計建議(第一課時(shí))】
1．情境創(chuàng )設
除課本提供的情境外，還可以用學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，如用水位變化、存錢(qián)取錢(qián)等問(wèn)題引進(jìn)有理數加法．例如：
第1天水位上漲了3 cm，第2天上漲了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共下降了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天不升也不降，兩天共上漲了多少?
如果將上漲記為正，上漲“3 cm"可記為“3”，下降記為負，下降“2 cm"可記為“一2”，你能用含正、負數的算式表示水位的變化過(guò)程和結果嗎?兩天的水位還
可能出現哪些變化?請用含正、負數的算式表示變化過(guò)程和變化結果．
2．探索活動(dòng)
(1)需要特別注意的是，算式“( 3) (一2)= 1”
只是借助正、負號，記錄計算凈勝球的計算過(guò)程與結果，算式的左邊是加法，而右邊的“1”是根據生活經(jīng)驗得到的．
課本提供的情境是“先贏(yíng)后輸”、“累計為贏(yíng)”的類(lèi)型，在將其寫(xiě)成含正、負數的算式并根據生活經(jīng)驗得出結果后，可問(wèn)學(xué)生：除“先贏(yíng)后輸”外，兩場(chǎng)比賽的結果還會(huì )出現哪些情況?在學(xué)生列舉出“贏(yíng)了再贏(yíng)”，“先輸后贏(yíng)”，“輸了再輸”，“先贏(yíng)后平”，“先平后贏(yíng)”及“平局”等情況后，再讓學(xué)生填寫(xiě)凈勝球計算表，感受兩個(gè)有理數相加的各種情況，提高學(xué)生探求運算規律的積極性．
與小學(xué)不同的是，由于有理數由符號和絕對值兩部分組成，所以運算時(shí)既要考慮符號也要考慮絕對值．例如，首先要確定兩場(chǎng)比賽的輸贏(yíng)，這是符號問(wèn)題，然
后確定輸贏(yíng)球的個(gè)數，這是絕對值問(wèn)題．
(2)設置“數學(xué)實(shí)驗室”的目的是讓學(xué)生從“形”上感受有理數的加法運算法則．采用人人都可以動(dòng)手操作的筆尖在數軸上兩次移動(dòng)的方法，直觀(guān)感受兩次連續運動(dòng)中，點(diǎn)的運動(dòng)方向與移動(dòng)的距離對實(shí)際移動(dòng)效果產(chǎn)生的影響，通過(guò)“形與數”的轉換，加深學(xué)生對有理數加法運算法則的理解．
3．例題教學(xué)
例1第(1)小題是求一個(gè)正數與一個(gè)負數的和；第(2)小題是求兩個(gè)負數的和；第(3)小題是求兩個(gè)互為相反數的和；第(4)小題是求0與一個(gè)有理數的和．為突出運算法則，4個(gè)題目都設計為簡(jiǎn)單的整數運算．
學(xué)生應能熟練進(jìn)行有理數的加法運算，但運算難度要以《標準》要求為準．教師在補充例題、習題時(shí)不宜在數字運算上設置障礙，當學(xué)生熟練掌握運算法則后，隨著(zhù)知識的積累、技能的提高、數感的增強、計算器的引入，學(xué)生處理繁難運算的能力也會(huì )逐漸增強。
【教學(xué)過(guò)程設計建議(第二課時(shí))】
1．探索活動(dòng)
從復習有理數的加法運算開(kāi)始，由問(wèn)題“在含有負數的加法運算中，加法交換律和結合律還成立嗎?”引發(fā)思考，讓學(xué)生感受驗證的必要性，主動(dòng)投入驗證活動(dòng)．采用在幾何圖形中填數字的驗證方法，直觀(guān)性強且易于操作．通過(guò)心算、觀(guān)察、比較及更改數字等活動(dòng)，學(xué)生很容易認同加法“交換律”和“結合律”的合理性．這種驗證方法也適用于乘法對于加法的分配律．
在認同加法“交換律”和“結合律”后，可讓學(xué)生口述這兩個(gè)運算律，然后再用字母來(lái)表述，從中體會(huì )用字母表示數的優(yōu)越性．
此外，按課本中對撲克牌的約定，隨意抽取撲克牌進(jìn)行計算，也是驗證有理數加法運算律的好辦法．
2．例題教學(xué)
例2沒(méi)有要求“用運算律進(jìn)行計算”，只是通過(guò)卡通人的旁白告訴學(xué)生“這樣算簡(jiǎn)便”，讓學(xué)生感受有時(shí)可以用運算律簡(jiǎn)化運算，練習和作業(yè)時(shí)不宜強求學(xué)生要用運算律來(lái)運算．
【教學(xué)過(guò)程設計建議(第三課時(shí))】
1．情境創(chuàng )設
小麗從觀(guān)察溫度計上的讀數出發(fā)，借助生活經(jīng)驗得出了日溫差；小明由減法的意義，利用加法“湊”出了日溫差．教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生直接觀(guān)察溫度計，也可制作溫度計的教學(xué)課件或利用數軸演示日溫差．
2．探索活動(dòng)
(1)用問(wèn)題串引導學(xué)生展開(kāi)探索活動(dòng)，例如：
小麗從溫度計上看到，從5℃降到一3℃，溫差為8℃．你認為小麗的`結論正確嗎?小麗是在做加法運算還是在做減法運算?
小明根據“日溫差”的意義，聯(lián)想小學(xué)里加法與減法的關(guān)系，“算出”日溫差也是8℃．你認為他的算法行嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由．
小明與小麗的結論相同，是偶然巧合嗎?請舉例說(shuō)明．
(2)比較小明與小麗的算式，感受有理數減法運算轉化為加法運算的轉化過(guò)程：減號變?yōu)榧犹�，減數變?yōu)樗南喾磾担?/p>
3．例題教學(xué)
例3、例4的教學(xué)中，要注重“減法轉化為加法”的過(guò)程，引導學(xué)生加深對“減去一個(gè)數等于加上這個(gè)數的相反數”的認識．例4之后，課本指出有理數的加、減法運算可以統一為加法運算，并出現了“2 5—8”可以看成“2 5 (一8)”這樣的例子，但沒(méi)有提出“代數和”的概念．
設計課本上“練一練”的程序運算和習題第ll題的仿“幻方”問(wèn)題，是為了吸引學(xué)生積極參與，用寓教于樂(lè )的方式提升學(xué)生的運算能力．可以在此基礎上，讓學(xué)生自行設計一些易于操作的有趣活動(dòng)，進(jìn)行有理數加、減混合運算的練習．
教學(xué)中，如有必要可適當補充加、減混合運算的例題、習題．
4．小結
除對有理數加、減法的運算法則進(jìn)行小結外，還應向學(xué)生指出，由于有理數的減法運算可以轉化為加法運算，所以，小學(xué)里無(wú)法解決的被減數比減數小的減法問(wèn)題，現在就有了合理的解釋?zhuān)畵Q言之，在有理數范圍內減法運算總可以實(shí)施．但是，兩個(gè)有理數相減，差不一定比被減數小，這就是引進(jìn)負數后對運算帶來(lái)的重大變化．
《有理數的加法》教學(xué)設計5
一．教材分析
“有理數的加法”是北師大版七年級數學(xué)上冊第二章有理數及其運算的第四節內容，本節內容安排三個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節內容的第一課時(shí)，本課設計主要是通過(guò)知識競賽中得分的實(shí)例來(lái)明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學(xué)習“有理數的減法”做鋪墊�！坝欣頂导臃ā钡慕虒W(xué)，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是較快地由教師給出法則，用較多的時(shí)間(20分鐘以上)組織學(xué)生練習，以求熟練地掌握法則；另一類(lèi)是適當加強法則的形成過(guò)程，從而在此過(guò)程中著(zhù)力培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學(xué)設計．注重引導學(xué)生參與探索、歸納有理數加法法則的過(guò)程，主動(dòng)獲取知識．這樣，學(xué)生在這節課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數學(xué)問(wèn)題的一些基本方法．所以根據這個(gè)情況本節課的設計就采取了第二種方案。
二．學(xué)情分析
學(xué)生剛升入初中不久，對于新的教學(xué)方法還不太熟悉，在新時(shí)期下，學(xué)習過(guò)程更注重對于學(xué)生能力的培養，而不是單純的強調學(xué)生掌握一些定式的法則，學(xué)習知識是為了解決實(shí)際問(wèn)題，而學(xué)生又缺少分析問(wèn)題的能力，所以小組討論就是學(xué)生鍛煉能力的重要方式，但小組討論往往不知道從何說(shuō)起，這就需要老師給學(xué)生設定合適的話(huà)題，讓學(xué)生有的放矢，而學(xué)生在課前已經(jīng)進(jìn)行了教材的閱讀，對于教材內容沒(méi)有新鮮感，所以這時(shí)我從問(wèn)題入手，舉出一個(gè)看似搞笑的結果，讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，積極參與，培養學(xué)生歸納及自主探索和合作交流能力。
三．教學(xué)目標
1．知識與技能
�。�1）通過(guò)知識競賽中小組得分的計算，經(jīng)歷探索有理數加法法則和運算律的過(guò)程，體會(huì )分類(lèi)和歸納的思想方法，使學(xué)生掌握有理數加法法則，并能運用法則進(jìn)行計算。
�。�2）理解有理數的加法法則和運算律，在有理數加法法則的教學(xué)過(guò)程中，注意培養學(xué)生的運算能力。
�。�3）能熟練進(jìn)行整數加法運算，并能用運算律簡(jiǎn)化運算。
2．過(guò)程與方法
通過(guò)觀(guān)察，比較，歸納等得出有理數加法法則，能運用有理數加法法則解決實(shí)際問(wèn)題。
3．情感與態(tài)度
認識到通過(guò)師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數學(xué)知識，從而提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。
4．重點(diǎn)與難點(diǎn)
會(huì )用有理數加法法則進(jìn)行運算．異號兩數相加的法則．類(lèi)比小學(xué)階段學(xué)習的加法，比較其中的差別，注重不同點(diǎn)的教學(xué)，即異號兩數相加時(shí)的絕對值相減的問(wèn)題。
四．教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設問(wèn)題情境首先設置一個(gè)大家都感興趣的話(huà)題：某次數學(xué)競賽，有三種參賽隊，比賽規則規定，每答對一題得4分，答錯一題扣4分，不答不得分也不扣分。最后得了冠軍的隊一道題都沒(méi)答，而第二名還答對了三道題，這是一個(gè)什么樣的情況？請設計一個(gè)具體情況，使這種情況合理符合題意。
問(wèn)題出來(lái)之后請學(xué)生小組討論分析，每個(gè)組的答案可能不一致，比如說(shuō)第二名可以是答對三題但答錯了五道題，那么得分就是-8分，而第三名可以是答錯了一題，一個(gè)也沒(méi)答對。然后由學(xué)生給出計算過(guò)程，即（+12）+（-20）＝-8分，也可以有其它舉例。
�。ǘ⿴熒餐骄坑欣頂导臃ǚ▌t
之前我們已經(jīng)學(xué)習了有理數的一些知識，比如絕對值等，以上面的問(wèn)題為例，來(lái)不分析不同情況下的得分情況：
�。�1）答錯3題時(shí)：
�。�-4）+（-4）+（-4）＝-12分
�。�2）答對5題時(shí)：4+4+4+4+4＝20分
�。�3）答對3題，答錯5題時(shí)，答對的３題與答錯的３題抵消為０,剩下的兩個(gè)答錯題得分為-8，即12+（-20）＝-8由學(xué)生討論其它情形的得分情況及計算方法�？偨Y：先確定得分是正還是負的，再考慮絕續值。法則得出：加法法則：
1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2．絕對值不相等的.異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個(gè)數相加得0；
3．一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
�。ㄈ⿷梅▌t解決問(wèn)題
例1（教科書(shū)的例1）
解：（1）(-10)+(-1)(兩個(gè)加數同號，用加法法則的第2條計算)=-(10+1)(和取負號，把絕對值相加)=-11（2）180+（-10）（兩個(gè)加數異號，用加法法則的第2條計算）=+（180-10）（和取正號，把大的絕對值減去小的絕對值）=+170（3）5+（-5）
=0（互為相反數的兩個(gè)數相加得0）（4）0+（-2）
�。�-2（一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數）
例1.計算下列算式，先判斷正負說(shuō)理由，再計算絕對值。(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；總結：給以上各題分類(lèi)，即同號還是異號，再選擇法則的相應內容去解決問(wèn)題。
強調異號兩數相加時(shí)符號的確定及絕對值的確定。
�。ㄋ模┬〗Y
1．本節課你學(xué)到了什么？
2．本節課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結）
�。ㄎ澹┚毩曉O計
1、基礎練習：
教材36頁(yè)知識技能1.計算
(1)(-8)+(-9)；(2)(-17)+21；(3)(-12)+25(4)45+(-23)；
(5)-45+23；(6)(-29)+(-31)；(7)(-39)+(-45)；(8)(-28)+37；(9)(-13)+0通過(guò)計算學(xué)生總結法則哪部分的應用最易出錯，從而提示學(xué)生注重異號兩數相加時(shí)符號的確定及絕對值的確定。教材第2、3題自己完成
數學(xué)理解中設計-4+3的情境，是為了鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力�？梢杂卸喾N，比如氣溫的變化，得分的變化，水位的變化等。
2、提升練習
1．用“＞”或“＜”號填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0
2.已知如圖：
那么a+b ______0；
a
0
b
五、教學(xué)反思：
本節教案設計注重引導學(xué)生參與探索、歸納有理數加法法則的過(guò)程，緊跟教學(xué)改革的腳步，把培養學(xué)生能力做為主要內容，同時(shí)注重合做交流，小組討論，學(xué)習的過(guò)程是培養學(xué)生能力的過(guò)程，同進(jìn)也兼顧數學(xué)學(xué)習的基礎，計算能力的培養，讓學(xué)生掌握加法法則，類(lèi)比有理數范圍的加法和小學(xué)階段的加法的區別，并能用法則進(jìn)行計算。
《有理數的加法》教學(xué)設計6
第3章有理數的運算
3.1有理數的加法與減法
第2課時(shí)
教學(xué)目標
1.能運用加法運算律簡(jiǎn)化加法運算．
2.理解加法運算律在加法運算中的作用，適當進(jìn)行計算以及訓練．
3.培養學(xué)生的觀(guān)察能力和思考能力，經(jīng)歷對有理數的運算，領(lǐng)悟解決問(wèn)題應選擇適當的方法，在數學(xué)學(xué)習中獲得成功的體驗。
教學(xué)難點(diǎn)
如何運用加法運算律簡(jiǎn)化運算
知識重點(diǎn)
靈活運用加法運算律
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）
設計原則
復習知識
引入課題
通過(guò)展示四道題目，讓學(xué)生分析是運用哪條有理數加法法則，進(jìn)而進(jìn)一步總結復習有理數加法法則。
師提問(wèn)：有理數加法運算能不能更簡(jiǎn)便呢？我們這節課就來(lái)探討一下。．
�。ǔ鍪菊n題）有理數的加法運算律
讓學(xué)生感受到有理數的運算在實(shí)際中是很簡(jiǎn)單的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習新知識的興趣．
分析問(wèn)題
探究新知
1.讓學(xué)生運用有理數加法法則自主運算.
注意：符號的確定是由幾種情況決定的①同號兩數相加，取相同的符號.②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號.
2.觀(guān)察四組算式中的.加數和他們的和，提問(wèn)：有什么發(fā)現？從加數的位置，和的角度探討.
3.通過(guò)練習和討論，引導學(xué)生得出：
交換律--兩個(gè)有理數相加，交換加數的位置，和不變.
用代數式表示：a+b=b+a．
運算律式子中的字母a、b表示任意的一個(gè)有理數，可以是正數，也可以是負數或者零．在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數．
4.兩個(gè)運算律分別是交換律和結合律，在得出交換律的基礎上，運用同樣的推導方法進(jìn)行歸納總結。
�。�1）（小組合作）自主做題，將步驟和答案寫(xiě)出，并將答案在小組里訂正．
�。�2）交流匯報．從運算順序，和的角度進(jìn)行探討.（各學(xué)習小組的匯報結果，用實(shí)物投影儀展示）
�。�3）說(shuō)一說(shuō)運用的加法法則是什么？（①運算順序，②和）指導學(xué)生用自己的語(yǔ)言進(jìn)行歸納.
�。�4）在學(xué)生歸納的基礎上，教師出示有理數加法運算律：結合律．
結合律--三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，它們的和不變.
用代數式表示：a+(b+c)=(a+b)+c
(用投影儀展示)
有理數加法交換律：
1.兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變．
2.三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，它們的和不變.
讓學(xué)生在情境中感受到有理數運算使用的兩個(gè)運算律，滲透分類(lèi)討論思想．
教師需對學(xué)生進(jìn)行相應，點(diǎn)撥、指導，引導學(xué)生對有理數相加運算時(shí)進(jìn)行相應的步驟，體現教師的引領(lǐng)作用．
�、俳粨Q律是兩個(gè)加數相加，結合律是三個(gè)加數相加，那四個(gè)數相加或者更多的數相加也可以運用交換律和結合律．
�、诮處熝蔡秒S時(shí)進(jìn)行相關(guān)的指導，關(guān)注每一們學(xué)生及各個(gè)學(xué)習小組的活動(dòng)情況，及時(shí)做好引導.
解決問(wèn)題
解決問(wèn)題（板書(shū)或用投影儀進(jìn)行展示）
例1計算：
下列運用加法交換律的變形中，錯誤的是（）
A.30+20=20+30
B.(-5)+(-13)=(-13)+(-5)
C.(-37)+16=16+(-37)
D.10+(-20)=20+(-10)
教師板演，讓學(xué)生說(shuō)出加法交換律的應用方法．
例2計算：
�。�+23）+(?12)+(+7)
例3計算：
(?1/3)+(?5/2)+(?2/3)+(+1/2)
引導學(xué)生，讓學(xué)生明確做有理數的加法應怎樣運用兩條運算律：（1）加法交換律；（2）加法結合律.
學(xué)生活動(dòng)：請學(xué)生總結做題過(guò)程中運用哪些方法可以簡(jiǎn)化運算。
注意點(diǎn)：（1）學(xué)會(huì )運用運算律解題．（2）教師板演的例題要完整體現過(guò)程，并要求學(xué)生在剛開(kāi)始學(xué)的時(shí)候要把中間的過(guò)程寫(xiě)完整．(3）體現化歸思想．（4)這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運用運算律進(jìn)行計算．
拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)
生體會(huì )到數學(xué)與實(shí)踐的密切聯(lián)系。
課堂練習
導學(xué)案上的練習題
小結與作業(yè)
課堂小結
通過(guò)這一節課的學(xué)習，你有何收獲？（讓學(xué)生口答）
本課作業(yè)
必做題：閱讀教科書(shū)第47頁(yè)，教科書(shū)第49頁(yè)練習題1、2題。
本課教育評注（課堂設計原則，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想）
教后反思：本節課的難點(diǎn)是運用交換律和結合律進(jìn)行加法運算，學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中很容易總結出來(lái)，但是同時(shí)運用兩個(gè)規律解題就不知道怎么來(lái)運算。要引導學(xué)生從做題過(guò)程中總結幾種方法，課下多加練習進(jìn)行鞏固。
《有理數的加法》教學(xué)設計7
教學(xué)目標
1．通過(guò)實(shí)例，了解有理數加法的意義，會(huì )根據有理數加法法則進(jìn)行有理數的加法運算。
2．正確地進(jìn)行有理數的加法運算；用數結合的思想方法得出有理數加法的法則。并能運用有理數加法解決實(shí)際問(wèn)題。
3．對學(xué)生加強數感的培養，感受數的意義，培養實(shí)事求是的.科學(xué)態(tài)度，既會(huì )獨立思考，又能勇于創(chuàng )新。
重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：了解有理數加法的意義，會(huì )根據有理數加法進(jìn)行運算。
難點(diǎn)：有理數加法中的異號兩數的加法運算。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)活動(dòng)
師生活動(dòng)
設計意圖
一、問(wèn)題情境
小明在一條東西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向東為正，他兩次運動(dòng)后的總結果是什么？
5+3=8
如果小明先向西運動(dòng)5m，再向東運動(dòng)3m，兩次運動(dòng)的結果是什么？
(-5)+(-3)=-8
如果小明先向東運動(dòng)5m，再向西運動(dòng)3m，兩次運動(dòng)的結果是什么？
5+(-3)=2
足球循球賽中，通常把進(jìn)球數記為正，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。
圖中，紅隊進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍隊進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球，那么紅隊和藍隊的凈勝球數如何表示？
二、知識點(diǎn)拔：
有理數加法法則：
1．同號兩數相加，取相同符號，并把絕對值相加。
2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，與為相反數的兩個(gè)數相加得0.
3．一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
三、例題指導
例1 計算
(1) (-3)+(-9)
(2) (-4.7)+3.9
解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)
=-12
(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)
=-0.8
四、練習鞏固：P22 1、2。
五、小結：
這節課我們學(xué)習了哪些知識？
六、作業(yè)：
習題1.3 1、8、12題
《有理數的加法》教學(xué)設計8
一、說(shuō)教材：
�。ㄒ唬┑匚缓妥饔�
有理數的加法是小學(xué)算術(shù)加法運算的拓展，是初中數學(xué)運算最重要，最基礎的內容之一。熟練掌握有理數的加法運算是學(xué)習有理數其它運算的前提，同時(shí)，也為后繼學(xué)習實(shí)數、代數式運算、方程、不等式、函數等知識奠定基礎。有理數的加法運算是建構在生產(chǎn)、生活實(shí)例上，有較強的生活價(jià)值，體現了數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反作用于實(shí)踐。就本章而言，有理數的加法是本章的重點(diǎn)之一。學(xué)生能否接受和形成在有理數范圍內進(jìn)行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關(guān)鍵在于這一節的學(xué)習。
�。ǘ┱n程目標：
1、知識與技能目標：
�、帕私庥欣頂导臃ǖ囊饬x。
�、平�(jīng)歷探索有理數加法法則的過(guò)程，理解并掌握有理數加法的法則。
(3)運用有理數加法法則正確進(jìn)行運算（主要是整數的運算）。
2、過(guò)程與方法目標：
�、旁诮處焺�(chuàng )設的熟悉情境與學(xué)生探索法則的過(guò)程中，通過(guò)觀(guān)察結果的符號及絕對值與兩個(gè)加數的符號及其絕對值的關(guān)系，培養學(xué)生的分類(lèi)、歸納、概括的能力。
�。�2）在探索過(guò)程中感受數形結合和分類(lèi)討論的數學(xué)思想。
�。�3）滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
(1)通過(guò)師生交流、探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣、求知欲望，養成良好的數學(xué)思維品質(zhì)。
�。�2）讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)知識來(lái)源于生活、服務(wù)于生活，培養學(xué)生對數學(xué)的熱愛(ài)，培養學(xué)生運用數學(xué)的意識。
�。�3）培養學(xué)生合作意識，體驗成功，樹(shù)立學(xué)習自信心。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解和運用有理數的加法法則難點(diǎn)：理解有理數加法法則，尤其是理解異號兩數相加的法則
二、說(shuō)教法：
在教學(xué)過(guò)程中一如既往的開(kāi)展“新、行、省、信”四字教育模式的'教學(xué)。新：創(chuàng )設新的問(wèn)題情境（足球凈勝球數）、開(kāi)展新的學(xué)習方式（自主、合作、交流）、進(jìn)行新的評價(jià)體系（個(gè)人評價(jià)與小組評價(jià)相結合）；行：在教師的啟發(fā)引導下自主、合作探究新知（有理數的加法法則），教師關(guān)注學(xué)生是否積極思考問(wèn)題（幾組有理數加法的符號與絕對值特征）、是否主動(dòng)參與討論（同號與異號的特征）、是否敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解（有理數加法法則的概括）；�。涸谔厥鈱�(shí)例的基礎上觀(guān)察、歸納、概括有理數的加法法則，在實(shí)例講解和自主練習的基礎上總結心得、反省得失（如：解后思）。信：在本節課的探究法則與運用法則中體驗成功，樹(shù)立學(xué)習自信心（如在教師用數帶正號球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，學(xué)生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數加法的和的符號和在最后以“挑戰老師”的形式判斷一句話(huà)的正誤）。同時(shí)本節課在運用“正負抵消”和數軸探討有理數法則時(shí)，教師只對第一個(gè)或前兩個(gè)進(jìn)行指導和示范，其它的留給學(xué)生獨立得出或合作完成。另外利用多媒體來(lái)輔助教學(xué)，使教學(xué)內容直觀(guān)形象化，使學(xué)生在比較真實(shí)的環(huán)境里面體驗數學(xué)的生活性。
三、說(shuō)學(xué)法：
本節課同號兩數相加學(xué)生易理解，難點(diǎn)是異號兩數相加，所以在教學(xué)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：第一、學(xué)生在小學(xué)階段的學(xué)習和前面正數、負數、數軸、絕對值的學(xué)習為本節課提供了學(xué)習的前提；第二、七年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備合作和交流的能力，通過(guò)探究和合作獲得成功基本上可以實(shí)現課程目標的；
第三、范例講解和隨堂練習始終是學(xué)以致用的有效方法。范例講解與隨堂練習都是學(xué)生強化理解法則、正確運用法則的地方。范例講解時(shí)應引導學(xué)生步步說(shuō)理，隨堂練習時(shí)應引導學(xué)生通過(guò)自我反省、小組評價(jià)、來(lái)克服解題時(shí)的錯誤，有必要教師給與規范矯正。
四、說(shuō)教學(xué)程序：
本節課我將“新、行、省、信”四字教育法運用到教學(xué)中，教學(xué)過(guò)程劃分為以下幾個(gè)環(huán)節：（簡(jiǎn)述如下）
1、引入新知---新（創(chuàng )設新的問(wèn)題情境）。
今年恰好舉行了世界杯，所以通過(guò)足球凈勝球問(wèn)題引入教學(xué)，情境活潑、自然。在學(xué)生回答（-1）+（+1）=0和（+1）+（-1）=0時(shí)滲透“正負抵消”的思想引入討論整數加法的幾種情形。
2、探究新知---行
�。�1）類(lèi)比小學(xué)學(xué)習加法的“實(shí)物數數法”（1用一個(gè)表示，-1用一個(gè)表示，那么2就用兩個(gè)表示的方法）和“正負抵消”法形象直觀(guān)得出一組有理數加法的結果，教學(xué)時(shí)除（+2）+（+3）教師示范得出外，其他幾例均可學(xué)生自主得出，教師在聆聽(tīng)學(xué)生講述自己的方法時(shí)及時(shí)給與積極的評價(jià)。
�。�2）聯(lián)系前面數軸，運用數軸也可以形象得出上述四組數的結果。在教學(xué)時(shí)要強調加法的“疊加性”，此處學(xué)生易出錯。如在講（-2）+（-3）時(shí)學(xué)生雖然明白-2表示從原點(diǎn)出發(fā)往西移動(dòng)2個(gè)單位，但在加上-3時(shí)易犯“又從原點(diǎn)出發(fā)”的錯誤，教學(xué)時(shí)可以采取以下策略：一是先講點(diǎn)的移動(dòng)再移動(dòng)然后用數學(xué)式子表示，在此基礎上出示其它幾個(gè)算式，讓學(xué)生運用點(diǎn)的移動(dòng)說(shuō)明運算結果；二是聯(lián)系孩提時(shí)學(xué)數數（數手指）的方法進(jìn)行類(lèi)比。在此處的教學(xué)師應加強引導，在講完第一個(gè)式子的表示過(guò)程后其他三個(gè)讓學(xué)生依照剛才教師的方法和思路獨立完成，在學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解時(shí)師可以讓其他學(xué)生給出矯正和評價(jià)。
3、得出新知---省
在前面形象得出結果的基礎上教師誘導學(xué)生從四個(gè)例子中發(fā)現一般的結論。教師引導學(xué)生觀(guān)察：?jiǎn)?wèn)：兩個(gè)有理數相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？一個(gè)有理數同0相加，和是多少？在引導學(xué)生觀(guān)察前可以讓學(xué)生小組合作、交流、討論。教師可以參與到學(xué)生當中的討論中，在討論中師可誘導學(xué)生先看式子的和的符號與兩個(gè)加數的符號的關(guān)系，再誘導學(xué)生看和的絕對值與兩個(gè)加數的絕對值的關(guān)系。如果學(xué)生有困難，師可引導學(xué)生分類(lèi)：同號類(lèi)、異號類(lèi)、相反數類(lèi)，觀(guān)察符號與絕對值特征，再請學(xué)生發(fā)表自己或小組成員的見(jiàn)解。此處應肯定學(xué)生樸素的語(yǔ)言特別應表彰有獨特見(jiàn)解和說(shuō)得完備的學(xué)生。最后師生一起用比較規范的語(yǔ)言總結有理數加法法則。
4、運用新知---信
此處的“信”主要是指在運用法則解決問(wèn)題時(shí)對照法則“步步說(shuō)理”，從而樹(shù)立學(xué)生學(xué)好法則用好法則的信心。特別是異號兩數相加時(shí)更要著(zhù)重強調、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起“解后思”：在做題時(shí)應該注意什么（此處又是“省”），在隨堂練習時(shí)教師關(guān)鍵是反饋矯正、積極評價(jià)，5、聯(lián)系實(shí)際、小小拓展；
為落實(shí)“數學(xué)來(lái)源于生活、生活處處有數學(xué)”的理念，此處可安排兩道實(shí)際應用題：如：請根據式子（-4）+3舉出一個(gè)恰當的生活情境；（此例有很多好情境，教師應對舉例舉得好的學(xué)生給與積極評價(jià)）。又如：土星表面的夜間平均溫度為-150度，白天比夜間高27度，那么白天的平均溫度是多少？
6、教學(xué)小結、知識回顧：教師讓學(xué)生暢所欲言的談在這節課的得與失、感到困惑和疑難的地方、運用法則的關(guān)鍵和步驟等等。師在學(xué)生發(fā)言的基礎上再提煉。運算時(shí)的基本思路：①確定類(lèi)型、②確定符號、③確定絕對值。
7、課外作業(yè)
為進(jìn)一步鞏固知識，布置適當作業(yè)。教師還可提問(wèn)供學(xué)生課外思考以挑戰老師：學(xué)習完今天的知識后，老師認為“兩個(gè)有理數相加，和一定大于其中一個(gè)加數”，老師的說(shuō)法正確嗎？請
聰明的你舉例說(shuō)明。
同行點(diǎn)評
潘老師對本節課的設計是比較好的，體現學(xué)生是學(xué)習的主人，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者，引導者和叁與者。的確，新課程的實(shí)施給教師提出了全新的挑戰。在新課程中，教學(xué)觀(guān)念的轉變和課程意識的建立是首要的，教學(xué)不是教“教科書(shū)”，而是經(jīng)由“教科書(shū)”來(lái)教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師在教學(xué)中要站在課程標準的角度挖掘教材，把教材內容與學(xué)生感興趣的事物結合起來(lái)，寓教于樂(lè )，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性。
教學(xué)反思
“有理數的加法”的教學(xué)，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是較快地由教師給出法則，用較多的時(shí)間(30分鐘以上)組織學(xué)生練習，以求熟練地掌握法則；另一類(lèi)是適當加強法則的形成過(guò)程，從而在此過(guò)程中著(zhù)力培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學(xué)設計．現在，試比較這兩類(lèi)教學(xué)設計的得失利弊．
第一種方案，教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過(guò)練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好．
第二種方案，注重引導學(xué)生參與探索、歸納有理數加法法則的過(guò)程，主動(dòng)獲取知識．這樣，學(xué)生在這節課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數學(xué)問(wèn)題的一些基本方法．
這種方案減少了應用法則進(jìn)行計算的練習，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應當注意的問(wèn)題．但是，在后續的教學(xué)中學(xué)生將千萬(wàn)次應用“有理數加法法則”進(jìn)行計算，故這種缺陷是可以得到彌補的．第一種方案削弱了得出結論的“過(guò)程”，失去了培養學(xué)生觀(guān)察、比較、歸納能力的一次機會(huì )．權衡利弊，我們主張采用第二種教學(xué)方法。
《有理數的加法》教學(xué)設計9
今天我說(shuō)課的題目是“有理數的加法(一)”，“有理數的加法”說(shuō)課教案、課堂設計及教后反思。本節課選自華東師范大學(xué)出版社出版的《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)》七年級(上),。這一節課是本冊書(shū)第二章第六節第一課時(shí)的內容。下面我就從以下四個(gè)方面一一教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過(guò)程的設計向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。
一、教材分析
分析本節課在教材中的地位和作用,以及在分析數學(xué)大綱的基礎上確定本節課的教學(xué)目標、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)看一下本節課在教材中的地位和作用。
1、有理數的加法在整個(gè)知識系統中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據一些現實(shí)模型，把它轉化成數學(xué)問(wèn)題，從而培養學(xué)生的數學(xué)意識，增強學(xué)生對數學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的加法作為有理數的運算的一種,它是有理數運算的重要基礎之一,它是整個(gè)初中代數的一個(gè)基礎,它直接關(guān)系到有理數運算、實(shí)數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學(xué)習。
2、就第二章而言,有理數的加法是本章的一個(gè)重點(diǎn)。有理數這一章分為兩大部分----有理數的意義和有理數的運算，有理數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難點(diǎn),但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數范圍內進(jìn)行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數運算,學(xué)生能否接受和形成在有理數范圍內進(jìn)行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值）,關(guān)鍵是這一節的學(xué)習。
從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來(lái),介紹本節課的教學(xué)目標、重點(diǎn)和難點(diǎn)。(結合微機顯示)
教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標,重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據。教學(xué)大鋼規定,在有理數的加法的第一節要使學(xué)生理解有理數加法的意義,理解有理數的加法法則,并運用法則進(jìn)行準確運算。因此根據教學(xué)大綱的要求,確定了本節課的教學(xué)目標。1、知識目標是:“（1）理解有理數加法的意義；(2)理解并掌握有理數加法的法則；(3)應用有理數加法法則進(jìn)行準確運算；(4)滲透數形結合的思想。2、能力目標是:(1)培養學(xué)生準確運算的能力；(2)培養學(xué)生歸納總結知識的能力；3、德育目標是：(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想；(2)培養學(xué)生嚴謹的思維品質(zhì)。有理數加法的意義與小學(xué)學(xué)習的在正有理數和零的范圍內進(jìn)行的加法運算的意義相同,讓學(xué)生理解即可,有理數的加法法則的理解與運用是本節的重點(diǎn)內容。因此本節課的重點(diǎn)是:有理數加法法則的理解與運用。由于本階段的學(xué)生很難把握住事物主要特征:如異號兩數、絕對值不相等的異號兩數和互為相反數之間的關(guān)系,這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節課的難,是是;有理數加法法則的理解。
二、教材處理
本節課是在前面學(xué)習了有理數的意義的基礎上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概念,因此我沒(méi)有把時(shí)間過(guò)多地放在復習這些舊知識上,而是利用學(xué)生的好奇心，采用生動(dòng)形象的事例，讓學(xué)生充當指揮官的角色，親身參加探索發(fā)現，從而獲取知識。在法則的得出過(guò)程中,我引進(jìn)了現代化的教學(xué)工具微機,讓學(xué)生在微機演示的'一種動(dòng)態(tài)變化中自己發(fā)現規律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力。而且直接地向學(xué)生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環(huán)節我又選配了一些變式練習,通過(guò)書(shū)上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過(guò)變式練習達到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過(guò)程的設計中具體體現。而且在做練習的過(guò)程中讓學(xué)生互相提問(wèn)，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。
三、教學(xué)方法和數學(xué)孚段
在教學(xué)過(guò)程中,我注重體現教師的導向作用和學(xué)生的主體地位,。本節是新課內容的學(xué)習,教學(xué)過(guò)程中盡力引導學(xué)生成為知識的發(fā)現者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結合起來(lái),為學(xué)生創(chuàng )設情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習不斷克服學(xué)生學(xué)習中的被動(dòng)情況,使其在教學(xué)過(guò)程中在掌握知識同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。
四、教學(xué)過(guò)程的設計。
1、引入：再課堂的引入上，開(kāi)始我本打算選擇教材上的例子，但是它過(guò)于簡(jiǎn)單。并且不宜于引起學(xué)生的注意，所以我選擇了學(xué)生們感興趣的軍事問(wèn)題，讓學(xué)生在充當指揮官的同時(shí)，有一種解決問(wèn)題的成就感，從而使學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習，并且營(yíng)造了良好的學(xué)習氛圍。
2、探索規律：法則的得出重要體現知識的發(fā)生，發(fā)展，形成過(guò)程。我通過(guò)了一個(gè)小人在坐標軸上來(lái)回的移動(dòng)，使學(xué)生在小人的移動(dòng)過(guò)程中體會(huì )兩個(gè)數相加的變化規律。由于采用了形式活潑的教學(xué)手段，學(xué)生能夠全副身心的投入到思考問(wèn)題中去，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現，獲取知識和技能的全過(guò)程。最后由學(xué)生對規律進(jìn)行歸納總結補充，從而得出有理數的加法法則。
3、鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，所以習題的配備由難而易，使學(xué)生在練習的過(guò)程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問(wèn)題。
4、歸納總結：歸納總結由學(xué)生完成，并且做適當的補充。最后教師對本節的課進(jìn)行說(shuō)明。
以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個(gè)人教學(xué)能力的目的。
課堂設計及課后反思
我9月19號在阿城市第五中學(xué)上了一堂數學(xué)公開(kāi)課，由于得到通知的時(shí)間比較倉促，所以準備的不算充分。在各個(gè)方面一定存在著(zhù)疏漏和缺陷，在這里請大家多多指教。我主要從以下幾個(gè)方面加以說(shuō)明。
一、問(wèn)題的引入：在問(wèn)題的引入上。新課標規定應從實(shí)際情景入手，并且使學(xué)生能夠對問(wèn)題產(chǎn)生強烈的求知欲。我采用了敵軍對我軍進(jìn)行小規模軍事偵察的問(wèn)題，使學(xué)生處在一個(gè)指揮官的角色。對問(wèn)題提出解決的辦法，并且在對學(xué)生提出的各種情況，作出實(shí)際的操作，使學(xué)生明白數學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用。我感覺(jué)在問(wèn)題的引入上問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單，使學(xué)生思考的范圍過(guò)于局限。沒(méi)有出現比較熱烈的學(xué)習氣氛。所以問(wèn)題的引入應加大深度，應具有一定的挑戰性。
二、問(wèn)題的探索：在問(wèn)題的探索上，我采用了一個(gè)小人在坐標軸上來(lái)回行走，產(chǎn)生一種動(dòng)態(tài)效果，使學(xué)生在充滿(mǎn)好奇心的狀態(tài)下，在老師提供的情景下，在具有較多的時(shí)間和空間的條件下，親身參加探索發(fā)現，主動(dòng)的獲取知識和技能。但在整個(gè)的實(shí)施過(guò)程中出現了一些問(wèn)題，比如：在法則的得出上學(xué)生的總結出現了一些問(wèn)題，我再處理時(shí)由于怕時(shí)間不夠充裕所以學(xué)生出現的問(wèn)題我給作出了解答，其實(shí)這里應由學(xué)生自己來(lái)解決，這樣對學(xué)生能力的提高非常有幫助。
三、習題的配備：整個(gè)習題的配備大致是按從易到難的順序排列的，面向全體學(xué)生，采用多種形式，使不同層次的學(xué)生都有所得，并且采用循序漸進(jìn)的方法，使學(xué)生對加法法則的理解進(jìn)一步的加強。在講解完例題后，讓學(xué)生互相提問(wèn)，以促使學(xué)生積極踴躍的參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，創(chuàng )造一種輕松的學(xué)習氛圍。在最后的習題配備上，讓學(xué)生對兩個(gè)加數及和之間的關(guān)系作出判斷，并且對各種情況作出討論，達到本節課的一個(gè)高潮。促使學(xué)生的思路得到進(jìn)一步的加強。但我總體感覺(jué)習題的量不夠充足，學(xué)生的練習機會(huì )較少。
四、總之在整個(gè)教學(xué)過(guò)程的實(shí)施中，出現了一些問(wèn)題，也有一些不盡人意的地方。希望大家批評指正。
《有理數的加法》教學(xué)設計10
一、教學(xué)目標：
1、知識與技能
理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則，并能準確地進(jìn)行有理數的加法運算．
引導學(xué)生觀(guān)察符號及絕對值與兩個(gè)加數的符號及其他絕對值的關(guān)系，培養學(xué)生的分類(lèi)、歸納、概括能力．
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生主動(dòng)探索的良好學(xué)習習慣．
二、教材分析：
難? ? 點(diǎn)：異號兩數相加．
3、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設計意圖
知識回顧
5分鐘
新知講解
8分鐘
15分鐘
1、什么叫相反數。
什么叫絕對值。
2、-5的相反數和絕對值分別是什么。
0的相反數和絕對值分別是什么。
激趣
請大家幫老師算一算：
小明昨天借了老師十元錢(qián)買(mǎi)文具，今天又借了老師八元錢(qián)，請問(wèn)他還欠我錢(qián)嗎。
如果欠錢(qián)的話(huà)又欠我多少呢。
你能用數學(xué)算式表示出來(lái)嗎。
如果小明今天還給老師八元錢(qián)又該怎么計算呢。
如果小明今天還給老師十元錢(qián)又該如何計算。
如果小明說(shuō)今天沒(méi)帶錢(qián)，那他又欠我多少呢。
自主探究
1、請同學(xué)們自己閱讀教材P16到P18，并結合剛才說(shuō)的看看你自己理解了多少。還有那些不理解的我們共同解決；
2、如果自己不清楚的話(huà)，請同學(xué)們小組之間互助解決以下問(wèn)題：
�。�1）如果是同號兩數相加，符號如何決定，和的絕對值和絕對值的和又有什么關(guān)系。
�。�2）如果是異號兩數相加，符號如何決定，其絕對值之間又存在什么關(guān)系。
�。�3）互為相反數兩數相加結果又是什么。
�。�4）一個(gè)數同0相加結果又是什么。
1、只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數；
一般地，數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值
2、-5的相反數是5，絕對值也是5；
0的相反數和絕對值都是0
欠老師-10+（-8）=-18（元）；
-10+8=-2（元）；
-10+10=0（元）；
-10+0=-10
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
例：5+3=8；
�。�-5）+（-3）=-8
絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
例：（-3）+5=2；
3+（-5）=-2
互為相反數兩數相加得0
例：5+（-5）=0;
-10+10=0
一個(gè)數同0相加，仍的這個(gè)數
例：-10+0=-10;
5+0=5
回顧相反數與絕對值的概念為本節課能準確理解有理數加法法則打下基礎
讓學(xué)生通過(guò)生活中熟悉的例子體會(huì )數學(xué)在期中的應用，為我們后面總結有理數加法法則打下基礎
通過(guò)提問(wèn)，邊總結邊結合實(shí)例進(jìn)行講解，讓學(xué)生對法則有更深的理解
例題講解5分鐘
鞏固練習
10分鐘
知識小結
2分鐘
例1 計算（-3）+（-9）；
�。�-4.7）+3.9.
1、請在括號內填寫(xiě)適當的有理數并說(shuō)出其中的法則：
2、列式計算
�。�1）-5的相反數與-18的和；
�。�2）一個(gè)數比-6大1，另一個(gè)數比-10大4，求這兩個(gè)數的和。
3、如兩個(gè)有理數之和為正，則兩數中（? ）
A 同為正數? ? B 同為負數
C 一正一負? ? D 至少有一個(gè)為正數
4、下列說(shuō)法中正確的是（? ）
A 兩數的和必須大于每一個(gè)加數
B 兩數和為負數，則一個(gè)數為正數，另 一個(gè)數為負數
C 兩個(gè)有理數和的絕對值等于這兩個(gè)有理數絕對值的`和
D 異號兩數相加，和的符號取絕對值較大的數的符號
請同學(xué)們回顧一下有理數加法法則；
互相交流下自己到底學(xué)會(huì )了多少，還有那些不會(huì )。
�。�-3）+（-9）=-（3+9）=-12；
�。�-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=0.8
-33
-12
-（-5）+（-18）
[（-6）+1]+[（-10）+4]
D
D
讓學(xué)生自己解決，不會(huì )時(shí)再以小組討論方式進(jìn)行，目的讓學(xué)生規范計算過(guò)程，并對同號相加以及異號相加有更深一步了解
這些題目先讓學(xué)生自己練習，對于不會(huì )的可以以小組合作方式共同解決，期中
1、2題主要練習計算，3、4主要練習學(xué)生對加法法則的深度理解能力，能夠幫助學(xué)生對本節課只是更好的吸收和消化
布置作業(yè)
必做題：課本P24習題1.3第1題，第2題
選做題：
-98×201+99×202=______
教學(xué)反思
1、本節課在剛開(kāi)始引入時(shí)以學(xué)生熟悉的金錢(qián)方面入手，讓大家不會(huì )對本節課的知識有陌生感，同學(xué)自己學(xué)習以及前面的引入，學(xué)生在總結有理數加法時(shí)不會(huì )感覺(jué)那么突兀，而且能夠更好的理解有理數加法法則；
2、結合學(xué)生的實(shí)際情況，在本節課沒(méi)有設置比較難的題目，目的是增加大家的學(xué)習興趣以及樹(shù)立學(xué)生的自信心。
3、對個(gè)別成績(jì)好的課后要另外增加難度。
《有理數的加法》教學(xué)設計11
一．授課內容
“有理數的加法”是人教版七年級數學(xué)上冊第一章有理數的第三節內容，本節內容安排四個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節內容的第一課時(shí)，本課設計主要是通過(guò)球賽中凈勝球數的實(shí)例來(lái)明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學(xué)習“有理數的減法”做鋪墊。
二、．教學(xué)目標
1．知識與技能
�。�1）通過(guò)足球賽中的凈勝球數，使學(xué)生掌握有理數加法法則，并能運用法則進(jìn)行計算；
�。�2）在有理數加法法則的教學(xué)過(guò)程中，注意培養學(xué)生的運算能力．
2．數學(xué)思考
通過(guò)觀(guān)察，比較，歸納等得出有理數加法法則。
3．解決問(wèn)題
能運用有理數加法法則解決實(shí)際問(wèn)題。
4．情感與態(tài)度
認識到通過(guò)師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數學(xué)知識，從而提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。
5．重點(diǎn)
會(huì )用有理數加法法則進(jìn)行運算．
6．難點(diǎn)
異號兩數相加的法則．
三．教學(xué)對象分析
學(xué)生都來(lái)自農村，學(xué)生的基礎及學(xué)習習慣是比較差。學(xué)生對新的課堂教學(xué)方法不是很適應;不過(guò)，在新的教學(xué)理念的指導下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習方法逐步淡化，而是培養學(xué)生的觀(guān)察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力�，F在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評價(jià)和師生互動(dòng)的課堂氣氛已逐步形成。
四．教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹩�(wèn)題與情境
我們已經(jīng)熟悉正數的運算，然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運算的.數有可能超出正數范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫作凈勝球數。章前言中，紅隊進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍隊進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。于是紅隊的凈勝球為
4+（-2），黃隊的凈勝球為
1+（-1）。
這里用到正數與負數的加法。
�。ǘ�、師生共同探究有理數加法法則
前面我們學(xué)習了有關(guān)有理數的一些基礎知識，從今天起開(kāi)始學(xué)習有理數的運算．這節課我們來(lái)研究?jì)蓚�(gè)有理數的加法．
兩個(gè)有理數相加，有多少種不同的情形？
為此，我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問(wèn)題：
足球比賽中贏(yíng)球個(gè)數與輸球個(gè)數是相反意義的量．若我們規定贏(yíng)球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”．比如，贏(yíng)3球記為+3，輸1球記為-1．學(xué)校足球隊在一場(chǎng)比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：
(1)上半場(chǎng)贏(yíng)了3球，下半場(chǎng)贏(yíng)了1球，那么全場(chǎng)共贏(yíng)了4球．也就是
(+3)+(+1)=+4．
(2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球．也就是
(-2)+(-1)=-3．
現在，請同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形．
答：上半場(chǎng)贏(yíng)了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏(yíng)了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；
上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏(yíng)了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是
(-3)+(+2)=-1；
上半場(chǎng)贏(yíng)了3球下半場(chǎng)不輸不贏(yíng)，全場(chǎng)仍贏(yíng)3球，也就是
(+3)+0=+3；
上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊都沒(méi)有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是
(-2)+0=-2；
上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是
0+0=0．
上面我們列出了兩個(gè)有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個(gè)有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在請同學(xué)們仔細觀(guān)察比較這7個(gè)算式，你能從中發(fā)現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？
這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數加法法則：
1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個(gè)數相加得0；
3．一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數．
�。ㄈ�、應用舉例變式練習
例1口答下列算式的結果
(1)(+4)+(+3)；
(2)(-4)+(-3)；
(3)(+4)+(-3)；
(4)(+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；
(6)(-3)+0；
(7)0+(+2)；
(8)0+0．
學(xué)生逐題口答后，師生共同得出
進(jìn)行有理數加法，先要判斷兩個(gè)加數是同號還是異號，有一個(gè)加數是否為零；再根據兩個(gè)加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計算時(shí)，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．
例2（教科書(shū)的例1）解：（1）(-3)+(-9)(兩個(gè)加數同號，用加法法則的第2條計算)
=-(3+9)(和取負號，把絕對值相加)
=-12．（2）（-）+（兩個(gè)加數異號，用加法法則的第2條計算）
=-（）（和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）
=-
例3（教科書(shū)的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數后，學(xué)生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數
下面請同學(xué)們計算下列各題以及教科書(shū)第23頁(yè)練習第1與第2題
(1)(-)+(+)；(2)(+)+(-3)；(3)(-)+(-)；
學(xué)生書(shū)面練習，四位學(xué)生板演，教師巡視指導，學(xué)生交流，師生評價(jià)。
�。ㄋ模�、小結
1．本節課你學(xué)到了什么？
2．本節課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結）
�。ㄎ澹┱n后作業(yè)
1．計算：
(1)(-10)+(+6)；
(2)(+12)+(-4)；
(3)(-5)+(-7)；
(4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；
(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；
(8)(-56)+37．
2．計算：
(1)(-)+(-)；
(2)+(-)；
(3)(-)+3；(4)+；
(5)7+(-)；
(6)(-)+(-)；
(7)(-)+；
(8)+(-)；
(9)(-)+0．
4．用“＞”或“＜”號填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．
《有理數的加法》教學(xué)設計12
一、教學(xué)目標
1、知識與技能
�。�1）通過(guò)足球賽中的凈勝球數，使學(xué)生掌握有理數加法法則，并能運用法則進(jìn)行計算；
�。�2）在有理數加法法則的教學(xué)過(guò)程中，注意培養學(xué)生的運算能力。
2、數學(xué)思考
通過(guò)觀(guān)察，比較，歸納等得出有理數加法法則。
3、解決問(wèn)題
能運用有理數加法法則解決實(shí)際問(wèn)題。
4、情感與態(tài)度
認識到通過(guò)師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數學(xué)知識，從而提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。
5、重點(diǎn)
會(huì )用有理數加法法則進(jìn)行運算。
6、難點(diǎn)
異號兩數相加的法則。
二、教材分析
“有理數的加法”是人教版七年級數學(xué)上冊第一章有理數的第三節內容，本節內容安排四個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節內容的第一課時(shí)，本課設計主要是通過(guò)球賽中凈勝球數的實(shí)例來(lái)明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學(xué)習“有理數的減法”做鋪墊。
三、學(xué)校與學(xué)生情況分析
七年級3、4班學(xué)生大多數來(lái)自農村，學(xué)生的基礎及學(xué)習習慣是比較差。學(xué)生對新的課堂教學(xué)方法不是很適應；不過(guò)，在新的教學(xué)理念的指導下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習方法逐步淡化，而是培養學(xué)生的觀(guān)察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力�，F在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評價(jià)和師生互動(dòng)的課堂氣氛已逐步形成。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹩�(wèn)題與情境
我們已經(jīng)熟悉正數的運算，然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數記為正數，失球數記為負數，它們的.和叫作凈勝球數。章前言中，紅隊進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍隊進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。于是紅隊的凈勝球為
4+（—2），黃隊的凈勝球為
1+（—1）。
這里用到正數與負數的加法。
�。ǘ�、師生共同探究有理數加法法則
前面我們學(xué)習了有關(guān)有理數的一些基礎知識，從今天起開(kāi)始學(xué)習有理數的運算。這節課我們來(lái)研究?jì)蓚�(gè)有理數的加法。
兩個(gè)有理數相加，有多少種不同的情形？
為此，我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問(wèn)題：
足球比賽中贏(yíng)球個(gè)數與輸球個(gè)數是相反意義的量。若我們規定贏(yíng)球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”。比如，贏(yíng)3球記為+3，輸1球記為—1。學(xué)校足球隊在一場(chǎng)比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：
�。�1）上半場(chǎng)贏(yíng)了3球，下半場(chǎng)贏(yíng)了1球，那么全場(chǎng)共贏(yíng)了4球。也就是
�。�+3）+（+1）=+4。
�。�2）上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球。也就是
�。ā�2）+（—1）=—3。
現在，請同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形。
答：上半場(chǎng)贏(yíng)了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏(yíng)了1球，也就是
�。�+3）+（—2）=+1；
上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏(yíng)了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是
�。ā�3）+（+2）=—1；
上半場(chǎng)贏(yíng)了3球下半場(chǎng)不輸不贏(yíng)，全場(chǎng)仍贏(yíng)3球，也就是（+3）+0=+3；
上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊都沒(méi)有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是
�。ā�2）+0=—2；
上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是
0+0=0。
上面我們列出了兩個(gè)有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和。但是，要計算兩個(gè)有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法�，F在請同學(xué)們仔細觀(guān)察比較這7個(gè)算式，你能從中發(fā)現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數加法法則：
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個(gè)數相加得0；3。一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
�。ㄈ�、應用舉例變式練習
例1口答下列算式的結果
�。�1）（+4）+（+3）；（2）（—4）+（—3）；（3）（+4）+（—3）；（4）（+3）+（—4）；
�。�5）（+4）+（—4）；（6）（—3）+0；（7）0+（+2）；（8）0+0。
學(xué)生逐題口答后，師生共同得出
進(jìn)行有理數加法，先要判斷兩個(gè)加數是同號還是異號，有一個(gè)加數是否為零；再根據兩個(gè)加數符號的具體情況，選用某一條加法法則。進(jìn)行計算時(shí)，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值。
例2（教科書(shū)的例1）
解：（1）（—3）+（—9）（兩個(gè)加數同號，用加法法則的第2條計算）=—（3+9）（和取負號，把絕對值相加）
=—12。
�。�2）（—4。7）+3。9（兩個(gè)加數異號，用加法法則的第2條計算）=—（4。7—3。9）（和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）=—0。8
例3（教科書(shū)的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數后，學(xué)生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數
下面請同學(xué)們計算下列各題以及教科書(shū)第23頁(yè)練習第1與第2題
�。�1）（—0。9）+（+1。5）；（2）（+2。7）+（—3）；（3）（—1。1）+（—2。9）；
學(xué)生書(shū)面練習，四位學(xué)生板演，教師巡視指導，學(xué)生交流，師生評價(jià)。
�。ㄋ模�、小結
1、本節課你學(xué)到了什么？
2、本節課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結）
�。ㄎ澹┚毩曉O計
1、計算：
�。�1）（—10）+（+6）；（2）（+12）+（—4）；（3）（—5）+（—7）；（4）（+6）+（+9）；
�。�5）67+（—73）；（6）（—84）+（—59）；（7）33+48；（8）（—56）+37。
2、計算：
�。�1）（—0。9）+（—2。7）；（2）3。8+（—8。4）；（3）（—0。5）+3；
3、29+1。78；（5）7+（—3。04）；（6）（—2。9）+（—0。31）；
�。�7）（—9。18）+6。18；（8）4。23+（—6。77）；（9）（—0。78）+0。
4、用“>”或“<”號填空：
�。�1）如果a>0，b>0，那么a+b ______0；
�。�2）如果a<0，b<0，那么a+b ______0；
�。�3）如果a>0，b<0|a|>|b|，那么a+b ______0；
�。�4）如果a<0，b>0|a|>|b|，那么a+b ______0。
五、教學(xué)反思
“有理數的加法”的教學(xué)，可以有多種不同的設計方案。大體上可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是較快地由教師給出法則，用較多的時(shí)間（30分鐘以上）組織學(xué)生練習，以求熟練地掌握法則；另一類(lèi)是適當加強法則的形成過(guò)程，從而在此過(guò)程中著(zhù)力培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學(xué)設計�，F在，試比較這兩類(lèi)教學(xué)設計的得失利弊。第一種方案，教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過(guò)練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好。
第二種方案，注重引導學(xué)生參與探索、歸納有理數加法法則的過(guò)程，主動(dòng)獲取知識。這樣，學(xué)生在這節課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數學(xué)問(wèn)題的一些基本方法。
這種方案減少了應用法則進(jìn)行計算的練習，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應當注意的問(wèn)題。但是，在后續的教學(xué)中學(xué)生將千萬(wàn)次應用“有理數加法法則”進(jìn)行計算，故這種缺陷是可以得到彌補的第一種方案削弱了得出結論的“過(guò)程”，失去了培養學(xué)生觀(guān)察、比較、歸納能力的一次機會(huì )。權衡利弊，我們主張采用第二種教學(xué)方法。
【《有理數的加法》教學(xué)設計】相關(guān)文章：
人教版有理數的加法優(yōu)秀教案及教學(xué)設計06-21
有理數的加法教學(xué)案例08-04
加法教學(xué)設計11-03
加法教學(xué)設計04-12
加法教學(xué)設計【精品】04-13
有理數的乘法教學(xué)設計02-26
有理數的加法課堂實(shí)錄07-02
有理數的加法的評課稿09-15
加法教學(xué)設計15篇02-08