一個(gè)數除以分數教學(xué)設計

一個(gè)數除以分數教學(xué)設計

　　作為一無(wú)名無(wú)私奉獻的教育工作者，通常需要用到教學(xué)設計來(lái)輔助教學(xué)，借助教學(xué)設計可使學(xué)生在單位時(shí)間內能夠學(xué)到更多的知識。教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編幫大家整理的一個(gè)數除以分數教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

一個(gè)數除以分數教學(xué)設計1

　　教學(xué)目標

　　1．使學(xué)生理解一個(gè)數除以分數的算理，掌握一個(gè)數除以分數的計算法則，使學(xué)生理解已知一個(gè)數幾分之幾是多少，求這個(gè)數的數量關(guān)系．

　　2．能夠正確、熟練地計算一個(gè)數除以分數，并能夠用方程或算術(shù)方法解答已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數的`文字敘述題．

　　3．培養學(xué)生的計算能力及抽象、概括、分析、比較和綜合的能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　使學(xué)生理解并掌握一個(gè)數除以分數的計算法則．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　用方程或算術(shù)方法解答已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數的文字敘述題．

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復習引新

　�。ㄒ唬┛谒阆旅娓黝}

　�。ǘ�）口答分數除以整數的計算方法．

　�。ㄈ�）一個(gè)數的5倍是30，求這個(gè)數．

　　二、講授新課

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)例2

　　例2．一輛汽車(chē) 小時(shí)行駛18千米，1小時(shí)行駛多少千米？

　　教師提問(wèn)：題中已知什么，求什么，怎樣列式？

　　質(zhì)疑：除數是整數的分數除法我們會(huì )計算了，除數是分數的除法怎樣計算呢？這節課我們就繼續來(lái)研究分數除法，（板書(shū)課題：一個(gè)數除以分數）．

　　教師：例2中求1小時(shí)行駛多少千米，可以用一條線(xiàn)段表示，啟發(fā)學(xué)生在圖上表示出

　　小時(shí)行18千米？．（演示課件：一個(gè)數除以分數）

　　觀(guān)察：從圖上看1小時(shí)里有幾個(gè) 小時(shí)？（5個(gè) 小時(shí)）

　　推想：要想求出5個(gè) 小時(shí)行駛多少千米？就必須先求出什么呢？（ 小時(shí)行的路程）

　�。� 小里有2個(gè) 小時(shí)，2個(gè) 小時(shí)行18千米，用182就可以求出 小時(shí)行駛的千米數）

　　教師板書(shū)：

　�。ǘ�）教學(xué)例3

　　例3．小剛 小時(shí)走了 千米，他1小時(shí)走多少千米？

　　1．分析：已知什么，求什么，怎樣列式： ．

　　2．比較：和剛才的那道題目哪兒不一樣？

　　3．討論：這道題如何解答，你從中悟出了什么道理？

　　4．匯報： 求出 小時(shí)走的，1小時(shí)里有10個(gè) 小時(shí)，所以再乘10就求出1小時(shí)走的千米數．

　　5．推導過(guò)程：

　�。ㄇ�米）

　　6．教師提問(wèn)：在這一過(guò)程中什么變了，什么沒(méi)變？

　�。ㄈ�）總結計算法則

　　教師說(shuō)明：不管是整數除以分數，還是分數除以整數及分數除以分數，都可以把它轉化為分數乘法進(jìn)行計算，為了敘述方便，我們把被除數稱(chēng)為甲數，除數稱(chēng)為那乙數．

　　甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數．

　�。ㄋ模┓答伨毩�

一個(gè)數除以分數教學(xué)設計2

　　教學(xué)內容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊第33-35頁(yè)例2、例3。

　　教學(xué)目的：

　　1.進(jìn)一步理解分數除法的意義，溝通乘除之間的聯(lián)系。

　　2.掌握一個(gè)數除以分數的推理過(guò)程，運用轉化的思想領(lǐng)會(huì )計算方法的來(lái)由。

　　3.熟記一個(gè)數除以分數的計算法則，并能加以運用。

　　4.培養分析、推理、辯證思維等能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：運算法則。

　　教學(xué)難點(diǎn)：推算過(guò)程。

　　[評：目標表述具體、簡(jiǎn)便，便于檢測和評估。]

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復習引入

　　1.復習。

　�。�1）說(shuō)出各算式的意義和計算結果。

　　÷3 ÷4 ÷2 ×5

　�。�2）說(shuō)出應用題的算式及所表示的意義。

　　一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛90千米，1小時(shí)行駛多少千米？

　�。�3）根據分數除法意義，把下面乘法算式改寫(xiě)出兩道除法算式。

　　45× ＝18 × ＝

　　2.設問(wèn)。

　�。�1）上面所寫(xiě)出的除法算式中，哪個(gè)是分數除法？

　�。�2）我們已學(xué)習了分數除以整數的分數除法，那么，整數除以分數、分數除以分數的分數除法的計算方法是怎樣的呢？

　　3.揭題。

　　今天這節課我們就來(lái)學(xué)習研究"一個(gè)數除以分數"的計算方法，看誰(shuí)最先學(xué)會(huì )。

　　[評：復習、設問(wèn)、揭題緊密相聯(lián)，設置新舊知識矛盾情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習動(dòng)機。]

　　二、新課教學(xué)

　　1.講解算理。

　�。╨）出示例2。

　�。�2）學(xué)生讀題，理解題意。

　�。�3）列出算式：

　�、俑鶕�"速度＝路程÷時(shí)間"應列出怎樣的算式？

　�、诎鍟�(shū)：18÷

　�、巯胍幌肽懿荒馨凑辗謹党�以整數的計算方法計算？

　�。�4）討論算法。

　�、俑鶕�題意畫(huà)出思路圖：

　�、诜治觯�

　　a.已知 2/5小時(shí)行18千米，求1/5 小時(shí)行多少千米，該怎么算？（18÷2）

　　b.18÷2，還可以寫(xiě)成什么算式？（18×1/2 ）

　　c. 1/5小時(shí)行"18×1/2 （千米）"，求1小時(shí)行多少千米，又怎么樣？（18×1/2×5）

　　d.18× ×5中的"×5"是什么意思？

　　e.這個(gè)算式還可以寫(xiě)成什么算式表示？

　�、郯鍟�(shū)：

　　18÷2/5 ＝18×1/2×5＝18×2/5

　�、苡^(guān)察思考：

　　a.這個(gè)等式前后有什么變化？

　　b. 與 是什么關(guān)系？

　　c.由除法轉化為乘法，說(shuō)明了什么？

　　d.從"18÷2/5 ＝ 918 × 1"這個(gè)等式，可以得出什么結論？

　�。�5）教師小結：由上例可知整數除以分數可以轉化為乘以這個(gè)分數的倒數。

　　板書(shū)：18÷ ＝18× ＝45（千米） 答：（略）

　�。�6）做一做。

　　12÷3/5 24÷2/3 1÷5/7

　　[評：以除法轉化為乘法為思路，引導學(xué)生分析、觀(guān)察、思考，強化認識過(guò)程，注重理解，不輕易下結論。]

　　2.研究算法：

　�。�1）出示例3：小剛3/10 小時(shí)走了14/15千米他1小時(shí)走多少千米？

　�。�2）學(xué)生自學(xué)，教師巡視。

　�。�3）指名學(xué)生板算：

　　14/15÷3/10＝ 14/3×2/3＝28/9＝3又1/9（千米） 答：（略）

　�。�4）師生研討：

　�、倭兴闶降囊罁�是什么？

　�、谒闶街械�"÷ "為什么可以變成"× "？

　�、壅麛祷蛘叻謹党�以分數，計算時(shí)分別轉化成什么樣的計算？

　�、茉鯓域炞C這種計算結果是正確的？

　�、葜该麑W(xué)生板算出驗證過(guò)程：

　　14 1 1 3

　　× ＝ × ＝ ÷ ＝ × ＝

　　3 5 5 2

　�、薹謹党�以分數的`計算方法能用一句比較恰當的話(huà)來(lái)敘述嗎？讓同桌學(xué)生相互議論，再指名回答。

　�、呓處煱鍟�(shū)：一個(gè)數除以分數，等于這個(gè)數乘以原分數的倒數。

　　[評：采用讓學(xué)生自學(xué)、嘗試、驗證的教學(xué)策略，充分發(fā)揮了學(xué)生的智能因素，調動(dòng)了學(xué)生去主動(dòng)獲取知識的積極性。]

　　3.概括法則。

　�。�1）出示： ÷9 9÷ ÷

　�。�2）學(xué)生獨立計算。

　�。�3）指名學(xué)生在黑板上演算并說(shuō)出計算方法。

　　÷9＝ 1× 3＝ 9÷ ＝ 93× 1＝12

　　÷ ＝ 1× 2＝

　�。�4）觀(guān)察議論：

　�、偕厦嫒�道題分別叫做什么除法題？

　�、谏厦嫒�道題的計算方法與過(guò)程相同嗎？為什么？

　�、巯胍幌�，計算分數除法能否找到一個(gè)統一的法則？如果有，那么這個(gè)統一的法則是怎樣的？

　�。�5）啟發(fā)概括：

　�、侔鍟�(shū)：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。

　�、邶R讀法則。

　　4.看書(shū)質(zhì)疑。

　　5.強化論證。

　�。�1）啟發(fā)思考：

　�、龠@個(gè)計算法則，除以上我們研討的推導方法外，還有沒(méi)有其它方法推導出來(lái)？

　�、诋敿讛党�以乙數（0除外）時(shí)，除數是什么數算起來(lái)最方便？

　�。�2）師生共同議論：

　�、俪鍪荆� ÷

　�、谠鯓邮惯@個(gè)算式中的除數變成1？被除數應怎樣？

　�、郯鍟�(shū)：（ × ）÷（ × ）＝ × ÷1＝ ×

　�、茏寣W(xué)生各舉一例動(dòng)手驗證一下。

　　[評：利用知識間的聯(lián)系，可以促進(jìn)知識的發(fā)展。對法則的概括統一和進(jìn)一步的強化論證法則，就說(shuō)明了在數學(xué)中要善于捕捉這些聯(lián)系規律，從而促進(jìn)知識的溝通，促進(jìn)學(xué)生對知識的深化理解。]

　　三、鞏固練習

　　1.填空：

　�。�1）甲數除以乙數（0除外），等于（ ）。

　�。�2） ÷ ＝ × （3） ÷ ＝ （ ）

　�。�4） ÷ ＝（ ）×（ ） （5） ÷ ＝

　　2.判斷。下面各題如果有錯誤在（ ）更正。

　�。╨）9÷ ＝ 93× 1＝ ＝6 （ ）

　�。�2） ÷3＝ ×3＝ ＝ （ ）

　�。�3） ÷ ＝ 1× 1＝4 （ ）

　�。�4） ÷ ＝ 2× 1＝ ＝ （ ）

　　3.口算搶答題：

　�。�1） ÷3 （2）3÷ （3） ÷

　�。�4） ÷ （5） ×2 （6）6×

　�。�7） ÷ （8） ÷

　　4.記出下面各題的計算方法有什么不同。

　�。� － × ÷

　　5.獨立計算。

　　÷10 21÷ ÷ ÷

　　[評：突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，練在點(diǎn)子上，層層推進(jìn)，在運用法則過(guò)程中進(jìn)一步強化認識，深化記憶，形成知識。]

　　四、全課小結

　　1.一個(gè)數除以分數包括哪些內容？

　　2.一個(gè)數除以分數的計算法則是什么？

　　五、布置作業(yè)（略）

　　[總評：全課教學(xué)思路清晰，講究課堂教學(xué)實(shí)效。按照學(xué)生的認識規律，強調對法則的認識過(guò)程，避免學(xué)生表面化、形式化的理解。同時(shí)在法則的揭示、分析、解決中發(fā)展了學(xué)生思維的內驅力，滲透了辯證觀(guān)點(diǎn)的教育。]

一個(gè)數除以分數教學(xué)設計3

　　教材分析：

　　本節根據已有的數量關(guān)系，引出一個(gè)數除以分數。在分數除以整數的基礎上，研究一個(gè)數除以分數的計算是一個(gè)難點(diǎn)。教材以比較小明，小紅兩位同學(xué)誰(shuí)走的快些，引導學(xué)生根據“路程=時(shí)間*速度”這個(gè)數量關(guān)系列出兩個(gè)除法算式。算是列出后，請同學(xué)估一估是多少，然后想辦法驗證，這個(gè)環(huán)節激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，又為發(fā)現除數和商之間的關(guān)系留下懸念。例3的設計體現了一種轉化的思想。將圖與文相對照進(jìn)行解釋?zhuān)�分析，說(shuō)理，使學(xué)生在算理中感受到解決問(wèn)題的科學(xué)性。

　　學(xué)情分析：

　　借助線(xiàn)段圖引導學(xué)生一點(diǎn)點(diǎn)分析，說(shuō)理，學(xué)生很快理解到要乘它的'倒數，滲透了轉化思想，學(xué)生易于理解。

　　教學(xué)目標：

　　1、在學(xué)生學(xué)習了分數除以整數、整數除以分數、一個(gè)數除以分數計算法則基礎上，引導學(xué)生總結出分數除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進(jìn)行分數除法的計算。

　　2、培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力和抽象概括能力。

　　3、培養學(xué)生良好的計算習慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　總結出一個(gè)數除以分數的計算法則，并抽象概括出分數除法的計算法則。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　利用法則正確、迅速地進(jìn)行計算，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復習

　　1、列式，說(shuō)清數量關(guān)系

　　小明2小時(shí)走了6km，平均每小時(shí)走多少千米？（速度＝路程÷時(shí)間）

　　2、計算下面，直接寫(xiě)出得數

　　×4×3×2×6

　　÷4÷3÷2÷6

　　二、新授

　　1、默讀例3，理解題意，列出算式：2÷

　　2、探索整數除以分數的計算方法

　�。�1）2÷如何計算？引導學(xué)生結合線(xiàn)段圖進(jìn)行理解。

　�。�2）先畫(huà)一條線(xiàn)段表示1小時(shí)走的路程，怎么樣表示小時(shí)走了2km這個(gè)條件？（將線(xiàn)段平均分成3份，其中2份表示的就是小時(shí)走的路程）

　　1小時(shí)走了多少千米，多少個(gè)小時(shí)走2km。

　�。�3）引導學(xué)生討論交流：已知小時(shí)走了2km，要求1小時(shí)走了多少千米？可以先算什么，再算什么？

　�。�4）根據學(xué)生的回答把線(xiàn)段圖補充完整，并板書(shū)出過(guò)程。

　　先求小時(shí)走了多少千米，也就是求2個(gè)，算式：2×

　　再求3個(gè)小時(shí)走了多少千米，算式：2××3

　�。�1）綜合整個(gè)計算過(guò)程：2÷＝2××3＝2×

　　2、小結出計算法則：從上面這個(gè)推算過(guò)程，我們發(fā)現

一個(gè)數除以分數教學(xué)設計4

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復習引入

　　1. 列式，說(shuō)說(shuō)數量關(guān)系。

　　小明2小時(shí)走了6 km ，平均每小時(shí)走多少千米？

　　速度=路程÷時(shí)間

　　2. 填空。

　　2/3小時(shí)有（ ）個(gè)1/3小時(shí)，1小時(shí)有（ ）個(gè)1/3小時(shí)。

　　3. 口算，說(shuō)說(shuō)分數除以整數的計算方法。

　�。�1/6）÷3 （4/5）÷2 （3/8）÷6 （6/7）÷2

　�。ǚ謹党�以整數等于用分數乘這個(gè)整數的倒數，或者除以幾等于乘幾分之一）

　　4. 引入課題。

　　我們已經(jīng)學(xué)習了分數除以整數的分數除法，想一想，接下去應該學(xué)習什么？

　　今天這節課我們就來(lái)學(xué)習研究“一個(gè)數除以分數”的計算方法，看誰(shuí)最先學(xué)會(huì )。

　　板書(shū)課題：一個(gè)數除以分數。

　　二、解決問(wèn)題，發(fā)現算法

　　1. 理解題意，列出算式。

　�。�1）出示例3。

　�。�2）學(xué)生讀題，理解題意。

　�。�3）列出算式，說(shuō)出列式根據什么數量關(guān)系。

　　板書(shū)：2÷（2/3） （5/6）÷（5/12）

　　2. 探索整數除以分數的計算方法。

　�。�1）2÷（2/3）如何計算呢？讓我們畫(huà)出線(xiàn)段圖看看。

　�。�2）先畫(huà)一條線(xiàn)段表示1小時(shí)走的路程（邊說(shuō)邊板書(shū)），怎樣表示2/3小時(shí)走了2 km這個(gè)條件？

　�。▽⒕�(xiàn)段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時(shí)走的路程。）

　�。�3）指著(zhù)圖啟發(fā)：已知2/3小時(shí)走了2 km，要求1小時(shí)走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。

　�。�4）根據學(xué)生的回答把線(xiàn)段圖補充完整，板書(shū)計算思路。

　　先求1/3小時(shí)走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2

　　再求3個(gè)1/3小時(shí)走了多少千米，算式：2×（1/2）×3

　�。�5）找出計算方法。

　　板書(shū)：（乘法結合律）

　　現在會(huì )算了嗎？說(shuō)說(shuō)2×1/2是圖上的哪一段，表示什么？（1/3小時(shí)走了1 km）再乘3，得到的結果是圖上的哪一段，表示什么？（1小時(shí)走了3 km）

　　啟發(fā)：剛才我們用2÷2/3求1小時(shí)走的路程，現在我們又發(fā)現，2×3/2也可以求1小時(shí)走的路程，所以

　　觀(guān)察：除法轉化成了什么運算？什么沒(méi)有變？什么變了？是怎樣變的？

　　強調：被除數沒(méi)有變，除號變乘號，除數變成了它的倒數。

　�。�6）小結：從上面這個(gè)推算過(guò)程中我們找到了整數除以分數的計算方法是：整數除以分數等于用整數乘這個(gè)分數的倒數。

　　板書(shū)，學(xué)生齊讀。

　　3. 探索分數除以分數的計算方法。

　�。�1）讓學(xué)生嘗試計算5/6÷5/12。

　　我們已經(jīng)通過(guò)2÷2/3找到了整數除以分數的計算方法，分數除以分數的計算請你們自己試試看。

　�。�2）學(xué)生匯報，教師板書(shū)：

　�。�3）為什么寫(xiě)成×（12/5）？

　�。�4）怎樣驗證這種計算結果是正確的？

　　學(xué)生可能回答：

　�、傧惹�1/12小時(shí)走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5

　　再求12個(gè)1/12小時(shí)走了多少千米，算式是5/6×1/5×12

　�、谟贸朔�驗算。

　�。�5）回答“誰(shuí)走得快些”。

　�。�6）小結：現在我們發(fā)現，無(wú)論是整數除以分數，還是分數除以分數，都是轉化為什么運算，怎樣用一句話(huà)來(lái)敘述這個(gè)計算方法？

　　讓同桌學(xué)生相互議一議，再指名回答。

　�。�7）看書(shū)質(zhì)疑：看看書(shū)上是怎樣總結的.，和你們的敘述有什么不同？

　　強調：除以一個(gè)不等于0的數。

　　齊讀法則。

　　三、鞏固練習

　　1. 口算。（采用口算對折卡片）

　�。�1）不能約分的2÷3/5= 1/3÷2/5=

　�。�2）能約分的3÷3/4= 2/7÷6/7=

　　2. 完成課本第31頁(yè)“做一做”第1題，填在書(shū)上。第2題，寫(xiě)在課堂練習本上，寫(xiě)出過(guò)程。

　　3. 直接寫(xiě)出得數。

　　1/3÷1/3= 1÷1/3= 5/6÷3= 3/7÷6/7= 3/7×7/9=

　　四、師生共同小結

　　1. 這節課我們學(xué)習了哪些知識？

　　2. 一個(gè)數除以分數的計算方法是什么？

　　五、布置作業(yè)（略）

　　教學(xué)內容：教科書(shū)第30頁(yè)例3。

　　教學(xué)目標：

　　1. 通過(guò)具體的問(wèn)題情境，探索并理解分數除法的計算方法。

　　2. 能正確地進(jìn)行分數除法的計算。

　　3. 培養學(xué)生分析、推理能力。

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