五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設計
作為一名人民教師，常常需要準備教學(xué)設計，教學(xué)設計是對學(xué)業(yè)業(yè)績(jì)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。那么大家知道規范的教學(xué)設計是怎么寫(xiě)的嗎？下面是小編精心整理的五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設計1
教學(xué)內容：
課本第92頁(yè)到第93頁(yè)的教學(xué)內容。
教學(xué)目標：
1、認識組合圖形、會(huì )把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形。
2、通過(guò)找一找、分一分、拼一拼，培養學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來(lái)計算組合圖形的面積。
3、培養學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作的技能，發(fā)展空間觀(guān)念，提高思維的靈活性。
4、通過(guò)拼組圖形，使學(xué)生感受教學(xué)與現實(shí)生活的密切關(guān)系，體會(huì )數學(xué)帶給大家的生活美。
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
2.理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教具準備
教學(xué)用三角尺或教學(xué)掛圖、PPT課件。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
1.復習。
你們已經(jīng)學(xué)會(huì )了計算哪些平面圖形的面積？說(shuō)一說(shuō)這些圖形的面積計算公式？
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬；正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)
平行四邊形的面積=底×高；三角形的.面積=底×高÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
2.導入。
3.大家學(xué)會(huì )的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們去欣賞一些美麗的圖案，請同學(xué)們欣賞時(shí)認真想想：你們發(fā)現了什么？
二、新授課
1.認識組合圖形。
出示課本第92頁(yè)的四幅圖。
認真觀(guān)察這四幅圖，它們分別是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？請同學(xué)們打開(kāi)課本第92頁(yè)，先找一找，然后在四人小組內互相討論。比比看哪一個(gè)小組的分法最簡(jiǎn)單？
(1)四人小組討論。
(2)小組各自展示各種分法。
(3)讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)生活中的組合圖形。
同學(xué)們，開(kāi)動(dòng)腦筋想象：生活中哪些地方還有組合圖形
2.探索組合圖形面積的計算方法。
教師引導：大家真了不起，知道生活中存在著(zhù)這么多的美麗組合圖形，那如果我們想知道這些組合圖形有多大，實(shí)際上是求什么？現在我們就來(lái)探討組合圖形的面積計算方法。
板書(shū)課題：組合圖形的面積
(1)出示例題4(電子教材)
(2)學(xué)生獨立解答。
學(xué)生解答時(shí)，讓他們思考還有其他解法嗎？如果有困難，可以在小組內互相幫助。
(3)學(xué)生匯報。
解法一：5×5+5×2÷2
解法二：(5+7)×2.5÷2×2
=25+5=12×2.5÷2×2
=30(m2)=30(m2)
學(xué)生在匯報時(shí)，教師提問(wèn)：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說(shuō)說(shuō)你的理由。
師生小結：從例題中我們可以看出，同一個(gè)組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同，所以請同學(xué)們想想。求組合圖形面積時(shí)關(guān)鍵是做什么？(圖形分解)
三、鞏固練習
完成課本第93頁(yè)的“做一做”。
問(wèn)：這塊地是由哪些簡(jiǎn)單的圖形組成的？
1.學(xué)生獨立計算。
2.學(xué)生匯報，展示思路。
四、課堂小結
通過(guò)這一節課的學(xué)習，同學(xué)們有什么收獲？你認為自己的表現怎樣？哪位同學(xué)表現的？有哪些不明白的地方？
在小結過(guò)程中，不僅讓學(xué)生小結這節課學(xué)到的知識，而且讓學(xué)生學(xué)會(huì )評價(jià)，學(xué)會(huì )評價(jià)自己和他人。
五、布置作業(yè)
這是我們學(xué)校將要開(kāi)辟的一塊草坪，如下圖。你能算出它的面積嗎？現在有兩家公司聯(lián)系，A公司說(shuō)種一平方米草要5元，B公司說(shuō)種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會(huì )選擇哪家公司？
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設計2
教學(xué)目標
1.明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。
2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
3.滲透轉化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運用新知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養他們的創(chuàng )新精神。
教學(xué)重點(diǎn)
在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會(huì )找出計算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形所需的條件。
教學(xué)難點(diǎn)
選擇有效的計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教具準備
ppt課件、簡(jiǎn)單圖形的面積整理表、鉛筆和三角板等學(xué)習用具、彩粉筆。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題
老師準備了幾幅漂亮的圖片，我們一起來(lái)欣賞一下，好嗎？
課件展示
圖一圖二圖三
請大家仔細觀(guān)察，這些物品的表面有哪些我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形？（逐一分析，然后重點(diǎn)展示中隊旗）它們有什么共同特點(diǎn)呢？（學(xué)生口答）
介紹：上面這些圖形都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的，這樣的圖形叫組合圖形。
板書(shū)：組合圖形
師：今天，我們就來(lái)探究組合圖形面積的計算。
補充板書(shū)：組合圖形的面積
二、探索交流，解決問(wèn)題
1.談話(huà)引入
師：我現在想要做一面中隊旗需要多少布呢？也就是求什么？
生：求中隊旗的面積，也就是計算出組合圖形的面積。
2.獨立思考，分組討論
師：請大家獨立思考：組合圖形可以轉化成哪些學(xué)過(guò)的圖形，怎樣計算出組合圖形的面積？有了想法之后，和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。
生獨立思考，同桌交流。
3.匯報交流
�。�1）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的想法？
生：分割成兩個(gè)梯形。
《組合圖形的面積》教學(xué)設計《組合圖形的面積》教學(xué)設計
師：這是一個(gè)不錯的想法（板書(shū)：分割）。那這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？為什么？
生：能，因為梯形的上底、下底和高我們都能知道。
�。�2）師：大家想想，還有不同的做法嗎？
《組合圖形的.面積》教學(xué)設計生：添補成一個(gè)長(cháng)方形。
《組合圖形的面積》教學(xué)設計
師：又是一種不錯的方法（板書(shū)：添補）。驗證一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？怎么求？
生：能，用長(cháng)方形的面積減去三角形的面積，長(cháng)方形的長(cháng)和寬，三角形的底和高都是已知的。
《組合圖形的面積》教學(xué)設計《組合圖形的面積》教學(xué)設計（3）生：分割成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。
師：這種方法也可以。大家思考一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？如果不能，缺少什么條件？
�。�4）生：分割成一個(gè)正方形和兩個(gè)三角形。
《組合圖形的面積》教學(xué)設計《組合圖形的面積》教學(xué)設計
師：這種方法也可以將組合圖形分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形。這種方法能求出組合圖形的面積嗎？怎樣求？
生：能求出組合圖形的面積。用正方形的面積加上兩個(gè)三角形的面積。
《組合圖形的面積》教學(xué)設計(課件分別演示各種方法)
4.獨立計算
師：下面就請大家選擇一種你喜歡的方法，快速的計算出組合圖形的面積。
指名板演。集體訂正。
5.小結
師：剛才我們用好幾種方法求出了中隊旗的面積，這些計算方法有什么共同特點(diǎn)呢？
生：都是把一個(gè)組合圖形轉化成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形。
師：數學(xué)中我們習慣用分割法或添補法，先用輔助線(xiàn)把一個(gè)復雜的組合圖形轉化成幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的圖形的和或差。如果沒(méi)有要求用多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)計算。畫(huà)輔助線(xiàn)時(shí)要注意畫(huà)虛線(xiàn)，還要用鉛筆和直尺作圖。
板書(shū)：轉化成簡(jiǎn)單圖形。
6.我們學(xué)習了這么多組合圖形知識，請你說(shuō)一說(shuō)生活中哪些地方有組合圖形。
三、鞏固應用，內化提高
1.師：同學(xué)們的表現真了不起。咱們學(xué)校有個(gè)老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是用平方米來(lái)計算的，請你們幫忙算一算。（課件出示例4）
師：怎樣才能計算出這個(gè)組合圖形的面積呢？
�。ㄏ茸寣W(xué)生思考，再動(dòng)手計算。然后交流匯報。）
方法一：
這個(gè)組合圖形分成一個(gè)正方形和一個(gè)三角形，分別計算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的面積。
方法二：先把這個(gè)圖形補上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長(cháng)方形，先算出長(cháng)方形面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。
方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線(xiàn)，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。
師：請同學(xué)們觀(guān)察這幾種解法，它們有什么相同的地方？
小結：使用了分割法或添補法，作輔助線(xiàn)把組合圖形轉化成簡(jiǎn)單圖形來(lái)計算面積。
師：非常感謝大家為老師解決了難題。在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時(shí)，先用輔助線(xiàn)把它進(jìn)行割、補、拼轉化成簡(jiǎn)單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了。這些方法中有的簡(jiǎn)單，有的繁瑣，如果沒(méi)有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)計算。
《組合圖形的面積》教學(xué)設計《組合圖形的面積》教學(xué)設計《組合圖形的面積》教學(xué)設計2.課本做一做：新豐小學(xué)有一塊菜地,形狀如右圖，這塊菜地的面積是多少平方米?
師：圖中菜地由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？計算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的條件是多少？
學(xué)生獨立計算，集體訂正。
四、回顧整理，反思提升
師：這節課你有什么收獲？
板書(shū)設計
組合圖形的面積
分割法或添補法（轉化）：分解成簡(jiǎn)單圖形。
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設計3
教學(xué)內容：
教科書(shū)第90頁(yè)的例題，完成例題下面的”做一做“和練習二十一的題目。
教學(xué)目的：
使學(xué)生初步了解組合圖形面積的計算方法，會(huì )計算一些比較簡(jiǎn)單的組合圖形的面積。
教具準備：
將復習中的圖畫(huà)在小黑板上，再將教學(xué)例題時(shí)所用的圖也畫(huà)在小黑板上。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
問(wèn)：第一個(gè)圖形是什么形？它的面積怎樣計算？（學(xué)生回答，教師在長(cháng)方形下面板書(shū)：S=ab，其他圖形，學(xué)生分別回答后，教師在每個(gè)圖的下面寫(xiě)出相應的計算面積的公式。）
二、新授。
1、教學(xué)例題。
教師：組合圖形就是由我們已學(xué)過(guò)的正方形、長(cháng)方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實(shí)際生活中有進(jìn)需要計算這些組合圖形的面積。例如有些房子側面墻的形狀是這樣的：（出示小黑板）
問(wèn)：這個(gè)圖形的面積我們過(guò)去學(xué)過(guò)嗎？（讓學(xué)生仔細觀(guān)察一下）
我們雖然沒(méi)有學(xué)過(guò)計算這個(gè)圖形面積的計算公式，可是能不能把這個(gè)圖形分成幾個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？怎樣分？（指名學(xué)生到黑板前畫(huà)一畫(huà)，教師標出相關(guān)尺寸。）
現在把這個(gè)圖形分成了一個(gè)三角形和一個(gè)正方形，它的面積怎樣計算？（學(xué)生看教科書(shū)第90頁(yè)上的例題，把書(shū)上的算式填完整。）
�。涸趯�(shí)際生活中我們見(jiàn)到的物體表面，有很多圖形是由我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的正方形、長(cháng)方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。計算這些圖形的面積，一般是先把它們分成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，分別計算出各個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積，然后再把它們合起來(lái)，便可以求整個(gè)組合圖形的面積。）
2、做例題下面”做一做“中的題目。
先讓學(xué)生讀題。
問(wèn)：“這塊菜地可以看成是由哪些圖形組合而成？”
讓每個(gè)學(xué)生在練習本上列式計算。做完后集體核對。
三、鞏固練習。
做練習二十一中的'題目。
第3題，投影片出示一面少先隊的中隊旗。
問(wèn)：要計算這面中隊旗的面積，怎樣分成幾個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？你是怎樣做的？（讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法。
第4題，先讓學(xué)生讀題，再問(wèn)：
“這個(gè)機器零件的橫截面圖的面積怎樣計算？”（讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法）
“根據題目中標出的長(cháng)度，怎樣計算比較簡(jiǎn)便？”（用長(cháng)方形的面積減去梯形缺口的面積。）
學(xué)生在練習本上列式計算，再集體訂正。
四、作業(yè)。
練習二十一的第1題和第2題。
課后：
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設計4
一、教學(xué)目標
1、復習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積的和或差的計算，提高學(xué)生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。
2、通過(guò)實(shí)踐操作、練習，提高觀(guān)察、分析能力和解題的靈活性;能正確地分析圖形。
3、培養學(xué)生的合作、探究意識及創(chuàng )新精神，及積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的習慣
二、教學(xué)重難點(diǎn)
理解什么是組合圖形,能運用“分割法、添補法或割補法”將組合圖形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形,計算組合圖形的面積。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)觀(guān)察動(dòng)畫(huà)，復習舊知，引出新知(出示課件2~3)
1、觀(guān)察動(dòng)畫(huà)，分析引入(媒體出示由基本圖形拼成的房子等)
師：觀(guān)察這兩幅圖畫(huà)，你發(fā)現了什么?
生：很多的簡(jiǎn)單圖形，組成了很多的圖形 [板書(shū)：簡(jiǎn)單圖形]
師：這些由簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書(shū)：組合圖形] (示課件4)
2、復習基本圖形面積公式(出示課件5)
師：還記得我們都學(xué)過(guò)哪些基本圖形嗎?
(隨著(zhù)學(xué)生回答，按學(xué)習的順序貼各個(gè)基本圖形)
問(wèn)：那誰(shuí)還記得這些基本圖形的面積公式?
(隨著(zhù)學(xué)生回答，在各個(gè)基本圖形后面寫(xiě)公式)
師：真不錯，看來(lái)同學(xué)們對面積公式知識的掌握相當扎實(shí)。那像這些組合圖形，怎么求面積呢?有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節課，我們一起來(lái)探索組合圖形面積的計算方法?(板書(shū)：在組合圖形后面增加“面積”)(出示課件6)
(三)拓展方法，發(fā)展思維
師：請你估計他家至少要買(mǎi)多大面積的地板。
(學(xué)生小組討論、交流)
師：同學(xué)們打算用什么方法求它的面積?請把你的想法用虛線(xiàn)在答題紙的客廳平面圖中表示出來(lái).再和小組同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的想法
(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖,師巡視了解情況指導)
師：同學(xué)們做好了嗎?剛才看到同學(xué)們討論得非常熱烈,能感覺(jué)到同學(xué)們都很喜歡動(dòng)腦筋,現在請誰(shuí)來(lái)介紹，小華家的客廳面積是怎樣計算的?
(學(xué)生分別介紹不同的計算方法，見(jiàn)下圖)(出示課件10~13)
(四)歸納提高 (出示課件14)
師：請同學(xué)們想一想，上述四種計算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的?
生：前三個(gè)圖形都是將組合圖形進(jìn)行分割，然后再進(jìn)行計算。而第四個(gè)圖形是補上去一塊。
師：為什么要補上一塊呢?
生：補一塊就成基本圖形了。
師：這種方法叫添補的方法，將原圖形補充為基本圖形，然后求出整個(gè)兒圖形的面積，然后再減去補充的部分的面積。
強調：其實(shí)不管是用割還是用補甚至是割補,我們都是為了一個(gè)共同的目的`,那就是把組合圖形轉化成已學(xué)過(guò)的平面圖形。(出示課件15)
師：能找出最簡(jiǎn)單的方法嗎?(是啊,分成的圖形越少,計算面積時(shí)就越簡(jiǎn)便,所以我們以后在計算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì )選擇簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計算。)
學(xué)生獨立計算。(現在你會(huì )計算這個(gè)組合圖形的面積嗎?請在答題紙上算出面積)
匯報交流,引到比較
現在我們已計算出了這個(gè)組合圖形的面積,請把你計算的正確答案與剛才同學(xué)們估計的數據比較一下,有的估計偏大了有的偏小了。
(五)歸納算法
師:剛才我們幫小華計算出客廳的面積即組合圖形的面積�，F在一起回憶計算組合圖形面積的計算過(guò)程。
我們先用割或補、割補的方法把組合圖形轉化成了以前學(xué)過(guò)的平面圖形,然后找出計算每個(gè)小圖形所需的條件,再算出組合圖形的面積。
(六)教學(xué)“試一試”(出示課件16)
理解題意,明確“這張紙板還剩下多大面積?”指的是哪些部分的面積,然后讓學(xué)生獨立計算,在此基礎上組織學(xué)生交流,還有哪些計算方法。
(七)鞏固練習
1.下面各個(gè)圖形可以分成哪些已學(xué)過(guò)的圖形? (出示課件17~18)
讓學(xué)生“觀(guān)察圖形—選擇方法—匯報交流”
2.計算墻壁面積(出示課件19)
觀(guān)察圖形—選擇方法—獨立計算—匯報交流
師:老師知道你們一定還有很多不同的計算方法,但你們的答案和這兩位同學(xué)一樣嗎?是啊,同一個(gè)組合圖形可以用多種不同的方法來(lái)計算面積,但答案是唯一的。
3.求門(mén)油漆的面積
師:同學(xué)們以聰明才智幫小華解決了一個(gè)難題,可還得請你們再幫一個(gè)忙。(出示課件20)
師:這里有什么需要注意的地方嗎? 誰(shuí)來(lái)給同學(xué)提個(gè)醒。
學(xué)生獨立算完后指名匯報
和他方法一樣的請舉手,為什么你們都選擇添補的方法呢?
師:是啊,計算組合圖形面積并不是所有的方法都適用的,我們要學(xué)會(huì )根據條件選擇合理的方法(分割法、添補法或割補法)。
(出示課件21)
(八)總結
本堂課你有什么收獲?
板書(shū)設計：
分割
組合圖形的面積 基本圖形 計算
填補
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設計5
教材分析
《組合圖形的面積》是義務(wù)教育標準實(shí)驗教材小學(xué)數學(xué)五年級上冊第六單元的內容。這部分內容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了各種圖形的面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。
教學(xué)目標
1、結合生活實(shí)際認識組合圖形，會(huì )把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的平面圖形并計算面積；
2、能根據圖形的特點(diǎn)，選擇合適而又簡(jiǎn)便的方法計算組合圖形的面積；
3、能靈活思考解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】應用知識解決生活中有關(guān)組合圖形面積的問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】怎樣分割或者補足圖形。
課前準備
課件。
一、情景引入
1、復習
第一個(gè)圖形是什么形？它的面積怎樣計算？學(xué)生口答。
教師在長(cháng)方形圖的下面板書(shū)：S＝ab。
第二個(gè)圖形呢？
學(xué)生分別口答后，教師在每個(gè)圖的下面寫(xiě)出相應的計算面積的公式。
可是在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學(xué)習的內容，板書(shū)：組合圖形面積的計算。
2、認識組合圖形
讓學(xué)生指出有哪些圖形？
師：計算這些圖形的面積我們已經(jīng)學(xué)會(huì )了，今天老師帶來(lái)了幾張圖片（99頁(yè)的四幅圖），認一認，它們是什么？
這些圖片分別是由哪幾個(gè)平面圖形組成的？
這幾張圖片顯示的'都是組合圖形，你覺(jué)得什么樣的圖形是組合圖形？
師：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。
問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)，生活中哪些物體的表面可以看到組合圖形？
同學(xué)們現在已知認識了組合圖形，這就是這節課我們重點(diǎn)學(xué)習的內容。
二、探索新知
1、在實(shí)際生活中，有些圖形也是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的（出示題目及圖）。
圖表示的是一間房子側面墻的形狀，它的面積是多少平方米？
教學(xué)過(guò)程
2、如果不分割能直接算出這個(gè)圖形的面積嗎？（引討橫虛線(xiàn)的作用）怎樣計算這個(gè)組合圖形的面積呢？
3、暴露資源，組織研討：
方法一：三角形＋正方形三角形面積＝5×2÷2＝5（m2）
正方形面積＝5×5＝25（cm2）房子側面面積＝25＋5＝30（cm2）
方法二：兩個(gè)梯形
梯形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2＝12×2.5÷2＝30÷2＝15（m2）房子側面面積＝15×2＝30（cm2）
方法三：拼成一個(gè)長(cháng)方形
長(cháng)方形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）＝12×2.5＝30（m2）房子側面面積＝長(cháng)方形面積
方法四：從長(cháng)方形中挖走兩個(gè)小三角形
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設計6
設計說(shuō)明
本節課的內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)中以引導學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過(guò)程，突出思維訓練為主要目標。
1．以學(xué)生為課堂學(xué)習的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習基礎和學(xué)習經(jīng)驗。在教學(xué)過(guò)程中，選擇適合學(xué)生的學(xué)習素材，設計適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主地投入到學(xué)習中，教師只作為學(xué)生課堂學(xué)習的引導者、合作者。
2．重視對學(xué)生估算意識和能力的培養。在教學(xué)過(guò)程中，引導學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀(guān)察、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的探究過(guò)程，感受成功的快樂(lè )。
3．完成課堂活動(dòng)卡，把學(xué)生的算法進(jìn)行歸納總結，分類(lèi)整理，讓學(xué)生在感受算法多樣性的同時(shí)，形成歸納概括的能力。
課前準備
教師準備：PPT課件
學(xué)生準備：學(xué)具卡片
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng )設情境，復習引入
1．引導學(xué)生回憶常見(jiàn)平面圖形的面積計算方法。
(課件出示長(cháng)方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計算公式)
2．引導學(xué)生觀(guān)察組合圖形的特點(diǎn)。
(課件出示由長(cháng)方形、正方形、三角形等組合而成的圖形)
師：同學(xué)們觀(guān)察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的'呢？(學(xué)生觀(guān)察后回答)
師講解：這樣的圖形，我們稱(chēng)為組合圖形。今天我們就一起來(lái)探究組合圖形面積的計算方法。
設計意圖：通過(guò)復習舊知，使學(xué)生興致勃勃地投入到新知的學(xué)習中去，變好奇心為濃厚的學(xué)習興趣。
⊙合作交流，探究新知
1．估計組合圖形的面積。
(課件出示教材88頁(yè)例題圖)
師：請同學(xué)們觀(guān)察一下，這是什么圖形？(組合圖形)
師：這是智慧老人家客廳的平面圖。智慧老人準備給客廳鋪上地板，你們知道應該買(mǎi)多少平方米的地板嗎？
(1)學(xué)生估計至少要買(mǎi)多少平方米的地板。
(2)組內交流估計的方法。
預設
生1：把客廳看成長(cháng)方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m2。
生2：把客廳看成邊長(cháng)是6m的正方形，估計其面積是36m2。
2．實(shí)現轉化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。
(1)質(zhì)疑：怎樣求這個(gè)組合圖形的面積呢？
(引導學(xué)生根據剛才的估計策略把組合圖形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的規則圖形，再計算其面積)
(2)動(dòng)手實(shí)踐，探究轉化的方法。
(引導學(xué)生利用自己手中的學(xué)具，把組合圖形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形)
�、傩〗M合作探究，將探究的結果填在課堂活動(dòng)卡上。
�、诟鹘M組長(cháng)匯報本組的轉化方法和轉化結果，教師進(jìn)行匯總。
師：你們是怎樣轉化的？分別轉化成了什么圖形呢？
分割法：
添補法：
割補法：
(3)觀(guān)察比較，優(yōu)化解題方法。
師：在這些轉化方法中，哪些方法比較簡(jiǎn)單、容易計算呢？
預設
生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡(jiǎn)單，容易計算。
師：在進(jìn)行圖形轉化時(shí)，我們的要求是簡(jiǎn)單、易算。
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設計7
教材分析
《組合圖形的面積》是第五單元的第一課。學(xué)生在三年級已學(xué)習了長(cháng)方形和正方形的面積計算，在教材第二單元又學(xué)習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，本課組合圖形面積的計算是這些知識的延展，也是實(shí)際生活中需要解決的問(wèn)題。在已有知識基礎上學(xué)習組合圖形，一方面可以鞏固基本圖形的'面積計算，另一方面還能將所學(xué)知識加以綜合運用，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。
學(xué)情分析
作為五年級的學(xué)生，通過(guò)之前的學(xué)習對于平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問(wèn)題的方法。但本班學(xué)生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進(jìn)一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善于去交流思考，探索解決問(wèn)題的策略。
教學(xué)目標
教學(xué)目的：
1、在自主探索活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：
1、通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生感受到計算組合圖形面積的必要性。
2、學(xué)生通過(guò)參與探索活動(dòng)，思維得到拓展，能力得到了提升，同時(shí)也掌握了多種解題策略。
3、通過(guò)小組探索研究，使學(xué)生認識到與人合作的重要性，從而加強合作意識。
過(guò)程和方法:
1、在解決組合圖形面積時(shí)，通過(guò)認真觀(guān)察，獨立思考、自主探索尋找解決問(wèn)題的策略 。
2、通過(guò)小組討論交流，理解解決問(wèn)題的多種策略，從而經(jīng)過(guò)比較選擇最好的解題方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：能正確計算組合圖形的面積。
難點(diǎn)：能根據各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法并解答。
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設計8
【教學(xué)內容】人教版五年級上冊第六單元《組合圖形的面積》
【教材分析】本課是五年級上冊第六單元內容，是在學(xué)生學(xué)習了長(cháng)方形與正方形.平行四邊形.三角形與梯形的面積計算的基礎上學(xué)習的，一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行整合，注重將解決問(wèn)題的思考策略滲透其中，提高學(xué)生的綜合能力。
【設計理念】
兒童思維發(fā)展的一般規律是從具體操作開(kāi)始的，再逐步形成抽象的思維。教學(xué)設計時(shí)，充分考慮學(xué)生原有認知水平及兒童心理發(fā)展水平，從描述組合圖形入手，讓學(xué)生自主探究，注重讓學(xué)生在觀(guān)察、操作、合作交流、比較等數學(xué)活動(dòng)中，找出計算組合圖形面積的多種方法，并進(jìn)行優(yōu)化選擇。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，獲得數學(xué)學(xué)習方法。在對學(xué)習過(guò)程與結果的反思中，提高解決問(wèn)題的能力。
【教學(xué)目標】
1.能結合生活實(shí)際認識組合圖形，會(huì )把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的平面圖形并計算出面積
2.能運用所學(xué)知識解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
3.自主探索，合作交流。養成認真思考，團結協(xié)作的能力。
4.通過(guò)找一找.分一分.拼一拼,培養學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力,能合理地運用“割”.“補”等方法來(lái)計算組合圖形的面積。
【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握組合圖形的面積計算方法
【教學(xué)難點(diǎn)】理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
【數學(xué)思想】分類(lèi)、化歸
【教學(xué)過(guò)程】
一.創(chuàng )設情境，引出問(wèn)題
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
�。�.說(shuō)一說(shuō)：
�。�1）讓學(xué)生快速說(shuō)出老師出示的`平面圖形的名字（正方形.長(cháng)方形.平行四邊形.三角形.梯形）。
�。�2）說(shuō)出上面各種圖形的面積計算公式及字母表達式（并適時(shí)出示多媒體）。
2.看一看：
老師出示一些組合圖形，讓學(xué)生仔細觀(guān)察，思考：這些圖形跟我們剛才復習的基本圖形有什么不同？（這些圖形都是由幾個(gè)基本圖形組合而成的。）
出示生活中常見(jiàn)的組合圖形（如房子的側面.風(fēng)箏.七巧板拼圖.中隊旗等），問(wèn)：要想知道做一面中隊旗用多少布就是求什么？
3.揭示課題并板書(shū)：組合圖形的面積
學(xué)生觀(guān)察回答
讓學(xué)生在說(shuō)一說(shuō)，看一看的過(guò)程中充分調動(dòng)多種感官參與到學(xué)習中來(lái)，在濃厚的學(xué)習氛圍中感受到知識于生活，而又服務(wù)于生活,明確生活中的很多問(wèn)題都和組合圖形的面積有關(guān)。
二.共同探索，總結方法
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
由張老師家新房的側面平面圖入手，設計讓學(xué)生合作交流解決 “房子側面積”這一生活問(wèn)題。
教師利用多媒體演示。其他同學(xué)能清楚地與自己的思路進(jìn)行比較，并及時(shí)發(fā)現錯誤并糾正過(guò)來(lái)。
總結組合圖形面積的計算方法。
讓學(xué)生自主觀(guān)察比較上面幾種方法的不同之處后，再總結出求組合圖形面積的計算方法，掌握“分割法”和”添補法”的計算方法。讓學(xué)生明確分割圖形越簡(jiǎn)潔，解題方法越簡(jiǎn)單。與此同時(shí)，教師要適時(shí)提醒學(xué)生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系，有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。這樣做有利于突破本節課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
1.學(xué)生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問(wèn)題。
2.小組匯報學(xué)習情況。
�。�1） 將組合圖形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形
�。�2） 將組合圖形分割成兩個(gè)梯形
�。�3）將組合圖形添補上兩個(gè)小三角形，使它成為一個(gè)大長(cháng)方形，再用大長(cháng)方形的面積減去兩個(gè)小長(cháng)方形的面積。
在這一環(huán)節中我真正的轉變了教師的角色，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習中，獲取更多的解題方法。讓他們都有成功的體驗.
學(xué)生通過(guò)小組合作交流解決組合圖形的面積時(shí)，重視把學(xué)生的思維過(guò)程充分暴露出來(lái)，讓學(xué)生認真觀(guān)察.獨立嘗試.合作交流。為每個(gè)學(xué)生提供參與數學(xué)活動(dòng)的空間和時(shí)間，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算，開(kāi)拓思維，并引導學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法。
三.運用方法，解決問(wèn)題
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
同學(xué)們不僅合作做得好,獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學(xué)到的知識解決生活中的問(wèn)題。
出示課本104頁(yè)1題，讓學(xué)生獨立完成，并說(shuō)明自己人是怎樣求出組合圖形的面積的?
獨立完成例5，
學(xué)生獨立完成，并匯報自己的解決方法，讓學(xué)生清楚的認識到拓展思維，可以從多角度分析解決問(wèn)題，從而多方法解決問(wèn)題。
四.反饋鞏固，分層練習
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
1.學(xué)生舉例并結合學(xué)生自己舉的例子解答講解
2.分別出示求組合圖形及陰影的面積？
讓學(xué)生舉出自己能夠解決的例子，增強他們解決問(wèn)題的自信心。
學(xué)生已經(jīng)自己舉例練習組合圖形的面積了，教師再出不同形式的練習，既鞏固了本課所學(xué)的知識，又培養了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。體現了數學(xué)于生活，應用于生活的教育理念。
五.課堂總結，提升認識
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
通過(guò)這一節課的學(xué)習,同學(xué)們有什么收獲?你認為自己的表現怎樣?哪位同學(xué)表現的最好?有哪些不明白的地方?
通過(guò)本節課的學(xué)習，學(xué)生學(xué)會(huì )了求組合圖形的面積，把自己的收獲講給大家聽(tīng)，也是對新知記憶和理解的又一次升華。
【板書(shū)設計】
組合圖形的面積
把組合圖形分割成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形,再算這些簡(jiǎn)單圖形的面積的和,就是組合圖形的面積。
分割法 添補法
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設計9
教學(xué)內容：
北師大版小學(xué)數學(xué)教材五年級上冊第88—89頁(yè)。
教材分析：
《組合圖形的面積》是北師大版五年級上冊第六單元的第一課，學(xué)生在三年級已學(xué)習了長(cháng)方形與正方形的面積計算，在本冊的第四單元又學(xué)習了平行四邊形，三角形與梯形的面積計算，本課時(shí)的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題，在此基礎上學(xué)習組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合，感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點(diǎn)強調學(xué)生學(xué)習的自主探索性。讓學(xué)生自主探索計算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開(kāi)闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)情分析; 作為五年級的學(xué)生，通過(guò)之前的學(xué)習對于平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問(wèn)題的方法。但本班學(xué)生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進(jìn)一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善于去交流思考，探索解決問(wèn)題的策略。
教學(xué)目標：
1、在自主探索活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。 3、進(jìn)一步滲透轉化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運用新知識解決實(shí)際問(wèn)題。 4、感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極學(xué)習的興趣。 教具：多媒體教學(xué)課件 教學(xué)過(guò)程：
一、圖形欣賞、激發(fā)興趣
1、今天老師給大家帶來(lái)了一個(gè)小動(dòng)物，你們猜猜會(huì )是什么動(dòng)物呢？課件出示由基本的平面圖形組成的金魚(yú)圖形學(xué)生欣賞。
�。ㄔO計意圖：興趣是最好的老師，學(xué)生懷著(zhù)極大的興趣是上好一節課良好的開(kāi)端，興趣是一種無(wú)形的力量，是學(xué)好數學(xué)的保證。）
2、美麗的金魚(yú)是由哪幾個(gè)基本的平面圖形組成的？在學(xué)生回答的同時(shí)一并復習正方形、長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。
�。ㄔO計意圖：復習學(xué)過(guò)的五種基本圖形的面積計算方法，喚醒學(xué)生的舊知，為下面學(xué)習組合圖形的面積計算作鋪墊，也為確保正確計算組合圖形的面積夯實(shí)基礎）
二、自主探索、合作交流 1、發(fā)現規律，初揭課題
拼圖游戲：讓學(xué)生用七巧板拼出自己喜歡的一個(gè)圖案，學(xué)生一邊拼圖形，一邊交流，教師巡視指導。選擇2-3個(gè)有代表性的圖形用實(shí)物投影展示出來(lái)。 師：請同學(xué)們仔細觀(guān)察并思考，這幾個(gè)圖形有什么共同特征？
生：（觀(guān)察思考回答）這些圖形都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本平面圖形拼出來(lái)的。 師：對，我們就把像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上平面圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）
�。ㄔO計意圖：“數學(xué)是思維的體操”,作為小學(xué)生思維能力訓練的主陣地,數學(xué)課堂應開(kāi)啟學(xué)生的發(fā)現之旅,讓學(xué)生練就一雙善于發(fā)現的眼睛，同時(shí)游戲活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的積極性和探究欲望。）
2、尋找圖形，再揭課題
師：現實(shí)生活中存在著(zhù)大量的組合圖形，你能從我們生活中哪些物體的表面找到組合圖形？
生：教室窗戶(hù)由一個(gè)小長(cháng)方形和兩個(gè)大長(cháng)方形組成、房子側面由一個(gè)三角形和一個(gè)長(cháng)方形組成、……
師：真不錯！同學(xué)們都是生活的有心人，其實(shí)組合圖形就在我們身邊。
師：基本圖形的面積計算同學(xué)們都是游刃有余！今天的關(guān)鍵是想求組合圖形的面積，我們應該怎么辦呢？
生：只要把組合圖形中幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形的面積加在一起就行了。
師：真棒！這節課我們就一起來(lái)學(xué)習求組合圖形的面積。（添加板書(shū)：的面積） 3、觀(guān)察圖形，估算面積
師：淘氣家新買(mǎi)了住房，想把新房的客廳鋪上地板，新房的客廳地板的面積有多大呢？同學(xué)們能幫他算算嗎？（拿出老師發(fā)給同學(xué)們的客廳平面圖）。
師：你能估一估這個(gè)不規則圖形的面積嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？ 生：進(jìn)行估算。匯報。
�。ㄔO計意圖：這一環(huán)節的設計主要是想培養學(xué)生的估算意識。同時(shí)讓學(xué)生理解這個(gè)圖形不是簡(jiǎn)單圖形，不能直接估計它的面積，讓學(xué)生在估算的時(shí)候，潛移默化地運用添補和分割的轉化思想，也為下一步計算組合圖形面積做一個(gè)很好的鋪墊）
4、獨立探索，計算面積。
師：同學(xué)們都說(shuō)出了自己估算的理由，那你估算的數據接近真實(shí)的數據嗎？請同學(xué)們觀(guān)察手中的客廳平面圖試著(zhù)尋找出計算這個(gè)圖形的方法。
學(xué)生獨立活動(dòng)：解決組合圖形面積計算問(wèn)題。 5、合作交流，探索方法。 （1）小組合作，交流方法
師：老師剛才發(fā)現同學(xué)們的方法都很有自己獨到的見(jiàn)解，那現在就請小組內同學(xué)互相交流一下自己的想法？
學(xué)生小組內互相交流，老師深入到小組當中去參與他們的活動(dòng)，并給予適當的指導。（設計意圖：直接讓學(xué)生憑借已有的經(jīng)驗探索計算組合圖形面積的方法，給了學(xué)生更大的自主探索的空間。）
�。�2）全班共享，提煉方法
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意先來(lái)匯報你們的想法？
生：在圖形里面畫(huà)一條線(xiàn)，分成一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)正方形，分別算出長(cháng)方形和正方形的面積，再算面積之和。
師: 真好，這條線(xiàn)叫輔助線(xiàn)，是我們數學(xué)學(xué)習的好幫手，我們一般將它畫(huà)成虛線(xiàn)，還有不同的方法嗎？
學(xué)生匯報，課件適時(shí)出示不同的計算方法，在探討的過(guò)程中引導學(xué)生給不同的計算方法命名。
師小結：剛才同學(xué)們在匯報的過(guò)程出現了兩種方法，一種是分割法，一種是添補法，另一種是割補法，那這幾種方法有什么特點(diǎn)呢？請小組內的同學(xué)討論一下好嗎？
小組內討論并匯報。 師小結：
分割法：當我們用分割法時(shí)，分割的圖形越簡(jiǎn)潔，其解題方法就越簡(jiǎn)單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就不行了。用分割法計算時(shí)，要先算出各部分的面積，最后把它們加起來(lái)。（板書(shū)：分割法求和）
添補法：當我們添補上一塊之后，能根據給定的條件求出添補之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。用添補法計算，記得把添上的這部分面積減去。（板書(shū)：添補法求差）
割補法：要求割下來(lái)的這部分能正好拼上。這種方法，既有分割，又有添補，（板書(shū)：割補法靈活計算）
3
師：同學(xué)們再觀(guān)察一下，這些方法看似不同，但其實(shí)它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，你能發(fā)現嗎？
師小結：不論是分割或添補，目的都是——把不規則的圖形——轉化成——已學(xué)過(guò)的.基本圖形。（板書(shū)：轉化） （3）比較反思，選擇方法
師：通過(guò)同學(xué)們剛才的回答，老師發(fā)現你們可以靈活的運用解題的方法真是太好了，那在本題當中你更喜歡哪一種方法呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。
師小結：求一個(gè)組合圖形面積的時(shí)候，因為分割、添補的方法不同，計算步驟也不同，但最后的計算結果應該是相同的。雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據所給的條件，靈活地選擇合理、簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計算。（板書(shū)：合理 、簡(jiǎn)便）
�。ㄔO計意圖：這里體現了多種學(xué)習方式并存，首先，學(xué)生通過(guò)自己獨立思考，得出解決問(wèn)題的方法；然后通過(guò)小組和全班交流，使學(xué)生學(xué)會(huì )了別人的方法；最后，從這些方法中，比較、反思、知道最簡(jiǎn)便的方法。使學(xué)生在不斷完善認識的過(guò)程中，學(xué)會(huì )傾聽(tīng)、學(xué)會(huì )吸納他人的意見(jiàn)，享受積極思考獲得的快樂(lè )。引導學(xué)生交流，引起思維的碰撞，使他們體會(huì )到解決問(wèn)題方法的多樣性�！浚�
三、 應用拓展，提高能力
1、練一練1，書(shū)中第1題下面的圖形可以分成哪些已學(xué)過(guò)的圖形？
�。ㄗ鳂I(yè)設計意圖：每一幅圖都有多種分法，課堂上應避免學(xué)生分得過(guò)于復雜化，鼓勵學(xué)生選擇合理 、 簡(jiǎn)便的分法。）
2、練一練2，書(shū)中第2題，認真觀(guān)察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的方法在小組里交流。指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡(jiǎn)便的方法，加以指導。
�。ㄗ鳂I(yè)設計意圖：這道題是對上一題的補充，拓展，同學(xué)們都能用分割法把這道解出來(lái)，但是用添補法到底能不能解決這道時(shí)，同學(xué)們就會(huì )發(fā)出疑問(wèn)，可是當老師適當進(jìn)行點(diǎn)撥之后，就會(huì )是另外一種情況，整體代法的介入不僅是對這道題的一個(gè)有效的補充，而且也為六年級求圓的面積埋下伏筆，同時(shí)也充分體現了算法多樣化的教學(xué)理念。）
3、練一練3，書(shū)中第3題，計算這張硬紙板還剩多大的面積？
�。ㄗ鳂I(yè)設計意圖：通過(guò)兩個(gè)層次的分割，使學(xué)生明白在組合圖形的分割中，需要根據所給的條件進(jìn)行合理的分割，分割的圖形越簡(jiǎn)潔，計算起來(lái)越簡(jiǎn)便。）
4、練一練4，書(shū)中第4題，學(xué)生自己獨立思考并計算，然后說(shuō)說(shuō)自己的想法。
�。ㄗ鳂I(yè)設計意圖：習題由淺入深、形式多樣、難易適度，把數學(xué)與應用緊密結合在一起，不僅發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念，而且培養了學(xué)生靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力，獲得了更多的解決問(wèn)題的策略，還通過(guò)上面的兩道解決實(shí)際問(wèn)題的練習，使學(xué)生感受到數學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數學(xué)。）
5、思考,計算下面圖形中陰影部分的面積。多媒體出示。
四、總結收獲，反思提升
師：同學(xué)們通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲呢？ 引導學(xué)生說(shuō)說(shuō)學(xué)會(huì )了哪些？怎樣學(xué)會(huì )的？還有哪些問(wèn)題？。
�。ㄔO計意圖：總結的目的是讓學(xué)生對本節課的內容進(jìn)行一下回顧，讓學(xué)生體會(huì )到獨立思考和相互學(xué)習都很重要，做到在數學(xué)方法和數學(xué)思想方面都有所收獲，有所提升。）
五、獨立思考、完成作業(yè) 長(cháng)江作業(yè)《組合圖形的面積》
六、板書(shū)設計：
組合圖形的面積
轉化
分割法：求和
添補法：求差（特例除外） 割補法：靈活計算 合理 簡(jiǎn)便
�。ㄔO計意圖：本節課重點(diǎn)是掌握求組合圖形面積的計算方法，設計這樣的板書(shū)不僅可以直觀(guān)地、簡(jiǎn)明扼要地展示本節課求面積的方法，便于學(xué)生理解、把握和選擇，而且明顯看出都是把組合圖形轉化為基本圖形，感受“轉化”這一數學(xué)思想方法，揭示了知識的內在規律及相互間的聯(lián)系與區別，使學(xué)生在數學(xué)思想與方法上得到發(fā)展。）
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設計10
【教學(xué)內容】
北師大版五年級上冊數學(xué)教科書(shū)第75頁(yè)。
【設計理念】
主要設計理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習基礎和學(xué)習經(jīng)驗，選擇適合學(xué)生的學(xué)習素材、設計適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習，教師是學(xué)生課堂學(xué)習的引導者、合作者。二是以活動(dòng)為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習情境創(chuàng )設，引導學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)，去探究數學(xué)知識，親歷數學(xué)知識探索過(guò)程，感受成功的快樂(lè )。三是以問(wèn)題為思維訓練的源泉，教學(xué)中注重引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中激活思維。四是以生活為學(xué)習數學(xué)的基礎，數學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數學(xué)知識，從生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，在生活經(jīng)驗的基礎上解決數學(xué)問(wèn)題，并用所學(xué)知識解決生活中實(shí)際問(wèn)題。
【教材分析】
學(xué)生在三年級時(shí)學(xué)習了長(cháng)方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎上學(xué)習組合圖形，學(xué)習此部分知識，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合運用，提高學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力。在學(xué)生探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程中滲透數學(xué)轉化的思想，在學(xué)生靈活運用多種方法解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生優(yōu)化的意識，從而培養學(xué)生思維的靈活性。
【學(xué)情分析】
五年級的學(xué)生正在經(jīng)歷自主高效的實(shí)驗，學(xué)生無(wú)論從自學(xué)能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學(xué)生學(xué)習方式的變化更加促使老師要以學(xué)定教，學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中可能會(huì )有這樣或那樣的問(wèn)題，特別是本節課要探究多種方法解決問(wèn)題，雖然學(xué)生已經(jīng)在三年級時(shí)學(xué)習了長(cháng)方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對于組合圖形面積的計算學(xué)生可能在解決此問(wèn)題的策略——即數學(xué)的轉化的思想上沒(méi)有充分地認識，另外學(xué)生在理解用多種方法解決問(wèn)題時(shí)沒(méi)有優(yōu)化方法的意識，需要教師的引導與點(diǎn)撥，但我相信學(xué)生在老師的引導下會(huì )完成本節課的任務(wù)。
【學(xué)習目標】
1.在自主探索的活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確地解答。
3.能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握求組合圖形的面積的幾種方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】選擇有效的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)準備】多媒體課件
【教學(xué)過(guò)程】
課前談話(huà)：
老師很高興能和大家一起來(lái)上這節課。我相信：我們五x班全班同學(xué)都能把最精彩的一面展示出來(lái)。你們喜歡數學(xué)嗎？想不想把數學(xué)學(xué)得verygood非常棒！老師告訴你學(xué)好數學(xué)的小訣竅：認真聽(tīng)，用心想，積極說(shuō)。能不能做到這三點(diǎn)？讓我們帶著(zhù)自信走進(jìn)課堂！
【設計意圖】簡(jiǎn)單的幾句話(huà)，拉近了學(xué)生與老師的距離，關(guān)注學(xué)生的情感體驗，同時(shí)滲透良好的學(xué)習習慣的培養。九個(gè)字書(shū)寫(xiě)在黑板上以提示學(xué)生。
一、課題導入。
�。�.老師今天給大家帶來(lái)了一些漂亮的圖片，來(lái)欣賞一下。
�。ǘ嗝襟w出示小魚(yú)圖、火箭、房屋平面設計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。）
一起說(shuō)說(shuō)你看到了什么？小魚(yú)圖是由兩個(gè)三角形組成的……引導學(xué)生說(shuō)出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？
2.教師小結：上面的每個(gè)圖形都是由我們學(xué)過(guò)的圖形組成的，像這樣由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節課，我們就來(lái)研究組合圖形的面積。（板書(shū)課題）
【設計意圖】：課開(kāi)始，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，呈現學(xué)生熟悉的、生活中的組合圖形，給學(xué)生視覺(jué)上的刺激。喚醒學(xué)生的已有認知，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
二、展示目標，師生共同解讀目標。（關(guān)鍵詞：理解方法，解決問(wèn)題）板書(shū)關(guān)鍵詞。
【設計意圖】：使學(xué)生明確本節課所學(xué)內容，確立所要達成的目標。
三、自主探究，獲取新知
1．聯(lián)系生活，提出問(wèn)題。
�。�1）小華家新買(mǎi)了住房，計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買(mǎi)多少平方米地板，再實(shí)際算一算。（出示課件）客廳平面圖。
【設計意圖】：在實(shí)際問(wèn)題情境中激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題的興趣，從而產(chǎn)生自主學(xué)習的動(dòng)機。
2．自主探究，解決問(wèn)題。
教師課件出示導學(xué)提綱：閱讀教材第75頁(yè)，思考下列問(wèn)題。
�。�1）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？怎樣求它們的面積？
�。�2）請你估一估小華家至少買(mǎi)多少平米的地板？試說(shuō)出你的理由？
�。�3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫(huà)圖的方法說(shuō)明~
�。�4）你能舉例說(shuō)一說(shuō)計算組合圖形面積的方法嗎？
3.學(xué)生先自學(xué)然后組內交流。
�。ń處燁A設）：
A.學(xué)生可能轉化的圖形有：
B.學(xué)生可能會(huì )運用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問(wèn)題的策略——即轉化的數學(xué)思想。
4.教師深入到小組與學(xué)生共同研究問(wèn)題，了解學(xué)生的自學(xué)情況。
5.學(xué)生在學(xué)習單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學(xué)生把不同的轉化方法展示到黑板上。
四、展示匯報：
1.各組按展示到黑板上的轉化方法做匯報，學(xué)生講解自己的思路。
【設計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉化思想把圖形分割或添補成幾個(gè)基本圖形。把轉化的過(guò)程和計算的過(guò)程分解開(kāi)來(lái)進(jìn)行，有效地突破了難點(diǎn)，在學(xué)生在轉化的過(guò)程中思維真正的動(dòng)起來(lái)。上黑板貼出學(xué)生的探究結果，讓學(xué)生講解自己的思考過(guò)程，也許學(xué)生表達的不完整，但畢竟是學(xué)生自己思考的.結果，所以應該給予肯定，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，滲透一題多解的方法，培養學(xué)生思維的靈活性。
2.計算面積。
學(xué)生分組用一種方法計算圖形的面積，最后全班訂正。（在學(xué)習單背面完成）
教師預設點(diǎn)撥：觀(guān)察上面的幾種方法，你認為哪些方法更簡(jiǎn)單一些？你是怎樣想的？
教師預設點(diǎn)撥：
推導平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分數相加減時(shí)我們都用到轉化思想。今天我們學(xué)習組合圖形的面積時(shí)又運用了轉化的策略，看來(lái)數學(xué)的轉化的思想很重要。
【設計意圖】在經(jīng)歷了分割圖形或添補圖形的思考過(guò)程，并對幾種方法進(jìn)行比較優(yōu)化以后，再動(dòng)手計算，給學(xué)生提供了再一次選擇解決方法的機會(huì )，比較出幾種方法的特點(diǎn)，培養學(xué)生的質(zhì)疑能力，提高學(xué)生的思維靈活性。
五、達標檢測：
1.（基本題）下面的各個(gè)圖形可以轉化成哪些已學(xué)過(guò)的圖形？（教材76頁(yè)練一練第一題）
學(xué)生自己先思考如何把這個(gè)圖片轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形,是分還是補？分怎么分？補如何補？
2.（必做題）試試：你知道這個(gè)圖形的面積嗎？
�。啃「耖L(cháng)度是1厘米）
【設計意圖】讓學(xué)生在認真觀(guān)察的基礎上，用割補的方法把圖形轉化成一個(gè)長(cháng)方形，對轉化的思想有更深刻的認識。
3.如圖，一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(cháng)是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？
4.（必做題）如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76頁(yè)練一練第二題）
六、拓展延伸
1.下圖是由兩個(gè)正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）
2.用組合圖形面積的計算方法，可以解決生活中的很多問(wèn)題……如中隊隊旗，有興趣的同學(xué)課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。
七、學(xué)教反思
1．學(xué)習本課你有哪些收獲？
2．你覺(jué)得這節課你表現怎么樣？給自己評價(jià)一下！
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設計11
教學(xué)內容：
教材第68—69頁(yè)含有圓的組合圖形的面積。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生結合具體情境認識組合圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡(jiǎn)單組合圖形的面積。
2、通過(guò)自主合作，培養學(xué)生獨立思考、合作探究的意識。
3、讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值，提高數學(xué)學(xué)習的舉和學(xué)習好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
組合圖形的認識及面積計算、圖形分析。
教具學(xué)具準備：
多媒體課件、各種基本圖形紙片。
教學(xué)設計：
⊙創(chuàng )設情境，認識圓環(huán)
1．師：我們來(lái)欣賞一組美麗的圖片。
課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運五環(huán)標志、光盤(pán)……
2．同學(xué)們，你們從圖中發(fā)現了什么？（它們都是環(huán)形的）
3．教師拿出環(huán)形光盤(pán)說(shuō)明：像這樣的圖形，我們稱(chēng)它為圓環(huán)或環(huán)形。
你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體？它們給我們的生活帶來(lái)了怎樣的變化？
�。▽W(xué)生結合生活實(shí)際談?wù)勔呀?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來(lái)的樂(lè )趣）
4．導入新課：這節課我們一起來(lái)探討環(huán)形的知識。（板書(shū)課題：圓環(huán)的面積）
設計意圖：從學(xué)生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數學(xué)就在我們身邊，學(xué)生從直觀(guān)上也感受到了環(huán)形的特點(diǎn)，為后面學(xué)習環(huán)形的面積奠定基礎。
⊙探索交流，解決問(wèn)題
1．畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，發(fā)現環(huán)形特點(diǎn)。
�。�1）畫(huà)一畫(huà)。
讓學(xué)生在硬紙板上用同一個(gè)圓心分別畫(huà)一個(gè)半徑為10厘米和5厘米的'圓。
�。▽W(xué)生按照要求畫(huà)圓）
�。�2）剪一剪。
指導學(xué)生先剪下所畫(huà)的大圓，再剪下所畫(huà)的小圓。
問(wèn)：剩下的部分是什么圖形？（環(huán)形）
師：我們也稱(chēng)它為圓環(huán)。
�。�3）教師手拿學(xué)生剪的圓環(huán)提問(wèn)：這個(gè)圓環(huán)是怎樣得到的？
生明確：圓環(huán)是從外圓中去掉一個(gè)內圓得到的。
�。�4）借助圖示認識圓環(huán)的各部分名稱(chēng)。
你知道圓環(huán)各部分的名稱(chēng)嗎？（出示圖示引導學(xué)生明確相關(guān)內容并板書(shū)）
�、偻鈭A：又名大圓，它的半徑用R表示。
�、趦葓A：又名小圓，它的半徑用r表示。
�、郗h(huán)寬：指外圓半徑和內圓半徑相差的寬度。
2．探究圓環(huán)面積的計算方法。
�。�1）小組討論，怎樣求圓環(huán)的面積？
�。�2）匯報討論結果。
�。�3）小結：環(huán)形的面積＝外圓面積－內圓面積。
設計意圖：以學(xué)生的親身實(shí)踐貫穿始終，同時(shí)在這一過(guò)程中滲透一些方法，如動(dòng)手操作、合作交流、觀(guān)察、分析等，使學(xué)生在學(xué)習中運用、在運用中掌握，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，把環(huán)形從一般圖形中分離出來(lái)，快速地抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征，形成環(huán)形的概念，并順利推導出圓環(huán)面積的計算公式，發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念。
3．課件出示例2。
光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？
�。�1）學(xué)生讀題。
觀(guān)察：哪里是內圓和內圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？
�。�2）學(xué)生試做，指生板演。
�。�3）交流算法，學(xué)生將列式板書(shū)：
解法一
外圓的面積：πR2＝3.14×62
�。�3.14×36
�。�113.04（cm2）
內圓的面積：πr2＝3.14×22
�。�3.14×4
�。�12.56（cm2）
圓環(huán)的面積：πR2－πr2＝113.04－12.56
�。�100.48（cm2）
解法二
π×（R2－r2）＝3.14×（62－22）＝100.48（cm2）
答：圓環(huán)的面積是100.48cm2。
�。�4）比較兩種算法的不同。
�。�5）小結：圓環(huán)的面積計算公式：S＝πR2－πr2或
S＝π×（R2－r2）（板書(shū)公式）
�。�6）討論。
知道什么條件可以計算圓環(huán)的面積？怎樣計算？（給學(xué)生充分的思考時(shí)間，引導學(xué)生結合圖示多角度解答）
�、僦纼�、外圓的面積，可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝S外圓－S內圓
�、谥纼�、外圓的半徑，可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）
�、壑纼�、外圓的直徑，可以計算圓環(huán)的面積。
�、苤纼�、外圓的周長(cháng)，也可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內÷π÷2）2
或S環(huán)＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內÷π÷2）2]
�、葜纼�、外圓的直徑或半徑及環(huán)寬，也可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝π×[（r＋環(huán)寬）2－r2]
或S環(huán)＝π×[R2－（R－環(huán)寬）2]
……
設計意圖：聯(lián)系生活，進(jìn)一步認識圓環(huán)；結合圖示理解圓環(huán)面積的計算公式。例題主要由學(xué)生自己完成，最后老師引導學(xué)生列出綜合算式，使學(xué)生領(lǐng)會(huì )兩種方法間的區別，好中選優(yōu)，展現學(xué)生的創(chuàng )新精神。在合作討論中進(jìn)一步弄清求圓環(huán)面積所需要的條件，培養學(xué)生多角度思考的習慣。
⊙鞏固練習，拓展提高
1．完成教材68頁(yè)1題。
學(xué)生獨立完成，然后在班內說(shuō)一說(shuō)解題思路。
2．一個(gè)環(huán)形鐵片，外圓直徑是20dm，內圓半徑是7dm，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？
3．已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環(huán)的面積。
引導學(xué)生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環(huán)的面積＝π（R2－r2）＝3.14×75＝235.5（cm2）
設計意圖：
練習設計突出重點(diǎn)，由淺入深，由易到難。通過(guò)練習不僅鞏固了所學(xué)知識，又讓學(xué)生把獲得的知識應用于實(shí)際生活，提高了學(xué)生應用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強了學(xué)生的數學(xué)應用意識。
⊙反思體驗，總結提高
這節課我們學(xué)習了什么？你有哪些收獲？還有什么問(wèn)題？
⊙布置作業(yè)，鞏固應用
1．完成教材72頁(yè)8題。
2．找一些關(guān)于環(huán)形的資料讀一讀。
板書(shū)設計
圓環(huán)的面積
圓環(huán)面積＝外圓面積－內圓面積
S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）
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