組合圖形的面積教學(xué)設計

組合圖形的面積教學(xué)設計(15篇)

　　作為一位杰出的教職工，就有可能用到教學(xué)設計，教學(xué)設計是根據課程標準的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設想和計劃。怎樣寫(xiě)教學(xué)設計才更能起到其作用呢？下面是小編整理的組合圖形的面積教學(xué)設計，希望能夠幫助到大家。

組合圖形的面積教學(xué)設計1

　　設計理念：本節課的中心與著(zhù)力點(diǎn)是“方法”的體會(huì )與感悟，計算面積不是剛學(xué)，不是重點(diǎn)，但不能忽視，可以加大力度；還要指導學(xué)生能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇方法。在整個(gè)探索過(guò)程中，相信學(xué)生，鼓勵學(xué)生，給予學(xué)生充足的獨立思考、交流討論的時(shí)間。

　　本節課還得預設學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中可能出現哪些問(wèn)題，做好提前準備，這樣到課堂上才能真正做到“以不變應萬(wàn)變”。

　　教學(xué)目標：

　　知識目標：

　　1、在自主探索的活動(dòng)中，理解組合圖形面積的計算方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，靈活有效的選擇計算方法并進(jìn)行正確的.解答。

　　能力目標：

　　1、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、通過(guò)圖形的組合和分解培養分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及動(dòng)手創(chuàng )新的意識學(xué)會(huì )把復雜問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，滲透轉化思想。

　　情感與價(jià)值觀(guān)目標：

　　1、通過(guò)動(dòng)手操作，給學(xué)生以美的享受，并能展示自我，張揚個(gè)性。

　　2、讓孩子體驗到成功的喜悅，培養了學(xué)生戰勝困難的決心和勇氣，團結友愛(ài)的美好情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會(huì )找出計算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形所需的條件。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　選擇有效的計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復習舊知，引入新課

　　1、師：我們會(huì )求哪些平面圖形的面積了？請回憶下面積計算公式。

　　2、看黑板上一些正六邊形（六邊相等、六角相等），你有它們的面積計算公式嗎？那要求它的面積，怎么辦呢？（轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形）

　　[設計意圖：讓學(xué)生初步體會(huì )到學(xué)過(guò)的面積計算方法應用的廣泛性，滲透轉化思想，培養空間觀(guān)念。]

　　二、探索組合圖形面積計算方法

　　1、割

　　那你能想辦法用學(xué)過(guò)的方法來(lái)求正六邊形的面積嗎？請上來(lái)畫(huà)一畫(huà)說(shuō)一說(shuō)。

　　這些同學(xué)的方法可以歸結為一個(gè)字：割。就是把一個(gè)沒(méi)學(xué)過(guò)的圖形割成學(xué)過(guò)的圖形，然后利用面積公式算出每一塊面積，再求出整個(gè)圖形的面積。且方法千變萬(wàn)化，只要你有目標，就一定能成功。

　　[設計意思：拓展思維，一題多解，感受探索的樂(lè )趣，培養學(xué)生學(xué)習關(guān)于平面圖形的興趣。]

　　2、補、大面積-小面積

　　出示一個(gè)組合圖形

　�。�1）師：請同學(xué)們選擇一種方法計算這個(gè)組合圖形的面積。（生獨立完成）

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是用哪種方法計算的。

　　生介紹，師根據學(xué)生的介紹演示不同的方法。

　　師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？

　　師：為什么？（引導學(xué)生選擇分得最少的，計算又簡(jiǎn)潔的方法）

　�。�2）這兒又有一種新方法，沒(méi)有把組合圖形分割，而是補上一塊。（板演：補），算出補后的大面積，減去補上的那部分面積，便可得出原來(lái)圖形的面積。（板演：大面積-小面積）

　　3、小結求組合圖形面積常用的方法

　　割、補、大面積-小面積。

　　4、小試牛刀

　　課后第一題。

　　請說(shuō)說(shuō)你用了什么方法。你更喜歡哪種方法？

　　5、挑戰

　�。�1）獨立思考

　�。�2）討論

　�。�3）移、拼的方法

　　[設計意圖：從易到難，層層深入，引出求組合圖形面積的常用方法]

　　3、回顧本節課所學(xué)，你有什么收獲嗎？在求組合圖形面積時(shí)，你有什么要提醒大家的嗎？

　　[設計意圖：鍛煉學(xué)生總結概括能力，口語(yǔ)表達能力得到發(fā)展。]

　　4、練習：課后2、3

　　板書(shū)：

　　長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬割

　　正方形面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)補

　　平行四邊形面積=底×高拼

　　三角形面積=底×高÷2寫(xiě)大面積-小面積

　　梯形面積=（上底+下底）×高÷2

組合圖形的面積教學(xué)設計2

　　一、教材分析：

　　這是小學(xué)數學(xué)人教版第九冊第五單元的內容。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了平行四邊形、三角形、梯形的面積，在此基礎上學(xué)習組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合，提高學(xué)生綜合能力。本節課重點(diǎn)探索組合圖形面積的方法。教材安排的內容除了鞏固學(xué)生所學(xué)的知識外，更注重將解決問(wèn)題的思考策略滲透其中。通過(guò)學(xué)生親手的“拼”、“剪”,將組合圖形進(jìn)行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類(lèi)題的思考及解題方法。

　　二、學(xué)情分析：

　　根據學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，對組合圖形的認識并不很難。學(xué)生已經(jīng)系統的學(xué)過(guò)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法，對轉化思想也有所滲透。對于方法的借鑒、交流、思考、創(chuàng )新都需要教師的引導和點(diǎn)撥。

　　三、教學(xué)目標

　　1、掌握組合圖形面積計算的方法并正確計算。

　　2、能根據各種組合圖形的條件有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、能運用所學(xué)的知識，初步解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。

　　四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1、掌握組合圖形面積的計算方法。

　　2、理解計算組合圖形面積的多種方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì )這類(lèi)題目的`思考方法。

　　3、學(xué)會(huì )運用“分割”與“添補“的方法計算組合圖形的面積。

　　五、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬�、謎語(yǔ)激趣，以舊引新

　�。ㄕn前）將一些教學(xué)用具的紙片發(fā)給學(xué)生

　　1、談話(huà)導入，課件出示謎語(yǔ)。（①草地上來(lái)了一群羊。打一水果名稱(chēng) ②又來(lái)了一群狼。 打一水果名稱(chēng)）

　�。�1）思考：謎語(yǔ)的謎底是什么？（①草莓 ②楊（羊）莓（沒(méi)））設計意圖：抓住教學(xué)內容的特點(diǎn)，運用知識的正遷移。給學(xué)生以啟示，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣。

　�。�2）提問(wèn)：你們覺(jué)得哪個(gè)謎語(yǔ)好猜？為什么？（第二個(gè)，因為第二個(gè)問(wèn)題有了第一個(gè)問(wèn)題做基礎，所以容易些。）

　�。�3）學(xué)生回答后教師出示答案，從而導出新課，并板書(shū)課題。

　　設計意圖：用猜謎語(yǔ)的形式讓學(xué)生來(lái)明事理，從而導出新課。

　　2、課件出示各種學(xué)過(guò)的基本圖形。（如長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）

　�。�1）同桌交流、討論。（小動(dòng)）

　�。�2）代表回答。

　�。�3）復習平面圖形面積公式。

　　設計意圖：鞏固所學(xué)幾種平面圖形的面積公式及計算方法。

　�。ǘ�）、自主探究新知

　　1、小組合作，交流探討。

　�。�1）教師要求：拿出課前準備的圖片從中任意選擇兩個(gè)圖形，拼成一個(gè)新的圖形。邊做邊思考，你拼的圖形像什么，是由哪個(gè)基本圖形拼成的，小組討論這個(gè)圖形的面積是怎樣計算的。

　�。�2）2人小組討論并計算出圖形的面積。（小動(dòng)）

　　設計意圖：以學(xué)生為主，讓學(xué)生進(jìn)行分工、討論，通過(guò)集體的力量來(lái)計算這個(gè)圖形的面積。

　　2、自主合作，探索方法。

　　課件出示例題：小華家買(mǎi)了新房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少需要買(mǎi)多少瓷磚鋪地板，再實(shí)際算一算，并與同學(xué)交流。（有圖例）

　�。�1）讓學(xué)生拿出課前準備的圖片中組合圖形的學(xué)具，與小組合作，先估一估，再通過(guò)自己喜歡的方法，計算出這個(gè)圖形的面積。（學(xué)生合作討論，教師巡視并作簡(jiǎn)單的提示和指導。（大動(dòng)）

　�。�2）學(xué)生動(dòng)手剪一剪，拼一拼（沿虛線(xiàn)剪下，將組合圖形分割成一個(gè)大長(cháng)方形和小長(cháng)方形或兩個(gè)梯形或補一個(gè)小正方形等多種割補法。）計算圖形的面積。

　�。�3）根據學(xué)生的解法，教師進(jìn)行分析、點(diǎn)評。

　　設計意圖：讓學(xué)生親手參與學(xué)習，通過(guò)拼剪與討論，明白能將組合圖形進(jìn)行多種分割或割補后再計算其面積。

　�。ㄈ�）、聯(lián)系實(shí)際，鞏固拓展

　　1、課件出示課本中多種組合圖形，學(xué)生辨別圖形是由哪些平面圖形組成的。

　　2、學(xué)生獨立完成，代表發(fā)表自己的解題方法。

　　3、根據學(xué)生回答，教師點(diǎn)評：通過(guò)分解圖形的面積相加或補成所學(xué)的平面圖形再通過(guò)面積相減，都可以計算出組合圖形的面積。

　　設計意圖：讓學(xué)生根據圖形關(guān)系，推算出圖中的隱藏條件，讓學(xué)生明確解組合圖形的面積方法不是唯一的。

　�。ㄋ模�、回顧全課，小結

　　1、學(xué)生小結 2、教師總結 3、布置作業(yè)。

　　設計意圖：讓學(xué)生自己小結，教師再總結，即培養了學(xué)生的概括能力，又能將本堂課的內容進(jìn)行了總結。最后布置作業(yè)來(lái)鞏固本節課所學(xué)的內容。

　　六、板書(shū)設計

　　組合圖形的面積

　　組合圖形分割、添補 基本圖形

組合圖形的面積教學(xué)設計3

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、認識組合圖形。

　　1、師生談話(huà)導入：什么是組合圖形？

　�。�1）出示火箭模型的平面圖。觀(guān)察一下，你有什么發(fā)現？

　�。�2）像長(cháng)方形、三角形、梯形等這些都是我們已經(jīng)認識的簡(jiǎn)單的平面圖形，那么這個(gè)圖形與它們有什么關(guān)系呢？

　�。�3）揭示名稱(chēng)與含義：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形組合而成的。

　　2、在我們身邊有不少物體表面的形狀是組合圖形。說(shuō)一說(shuō)，這些組合圖形是由哪些圖形組成的？

　　3、學(xué)生自己試舉例說(shuō)明。

　　二、計算組合圖形的面積。

　　1、揭示課題。

　�。�1）出示中隊旗，計算它的面積。

　　80cm

　　20cm

　　30cm

　　30cm

　�。�2）談話(huà)：中隊旗是什么形狀？要求做一面隊旗要多少布就是求它的什么？怎樣求組合圖形的面積，下面我們一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（出示課題：組合圖形的面積）

　　2、學(xué)生嘗試。

　�。�1）學(xué)生討論算法。

　�。�2）獨立計算。鼓勵用不同的做法。

　　演板：

　�。�80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）-（30+30）×20÷2

　�。� 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)

　�。�80－20）×（80－20）＋30×20÷2×2

　�。� 4200(平方厘米)

　�。�3）比較：哪種方法比較簡(jiǎn)便？

　　2、小結：用哪些方法可以計算組合圖形的面積？

　　三、鞏固練習。

　　1、計算花壇的面積。

　　讓學(xué)生感受：不是任何分解都可以計算的，要根據條件進(jìn)行分解。

　　2、求火箭平面圖的面積。

　　3、選一個(gè)求字母“l(fā)”和“n”的面積。

　　四、總結。

　　你有什么感受？

　　五、作業(yè)。（略）

　　六、板書(shū)：

　　組合圖形的面積

　�。�80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）（80－20）×（80－20）

　�。� 4200(平方厘米) -（30+30）×20÷2 ＋30×20÷2×2

　�。� 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)

　　課后反思：

　　學(xué)生的經(jīng)驗和活動(dòng)是他們學(xué)習空間圖形的基礎。他們對組合圖形的認知是通過(guò)觀(guān)察獲得的，關(guān)于組合圖形的面積計算又是建立在認知的基礎上。因此本課的教學(xué)設計，是根據數學(xué)新課標的基本理念，鋪設學(xué)習情境，讓學(xué)生主動(dòng)參與，靈活運用積累的經(jīng)驗解決問(wèn)題，體現了數學(xué)學(xué)習是“經(jīng)驗”、“活動(dòng)”、“思考”、“再創(chuàng )造”的特點(diǎn)。

　　一、 導入——鋪設學(xué)習情境。

　　《數學(xué)課程標準》在課程實(shí)施建議中明確指出：“數學(xué)活動(dòng)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng )設各種情境，為學(xué)生提供從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，激發(fā)對數學(xué)的興趣，以及學(xué)好數學(xué)的愿望�！睂W(xué)生的學(xué)習，往往帶著(zhù)濃厚的感情色彩，在熟悉的情境中，他們就能夠自覺(jué)地、順利地參與到學(xué)習中來(lái)。在本節課中，先讓學(xué)生觀(guān)察火箭模型的平面圖，讓他們說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現，激活他們已有的知識經(jīng)驗，通過(guò)感受由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的組合，揭示組合圖形的含義。再讓他們分析身邊物體表面中的組合圖形，把數學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來(lái)，激發(fā)學(xué)習的興趣。

　　二、嘗試——開(kāi)啟創(chuàng )造之門(mén)。

　　弗萊登塔爾認為，學(xué)生學(xué)習數學(xué)是一個(gè)有指導的再創(chuàng )造。數學(xué)學(xué)習的本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng )造。在本課的教學(xué)過(guò)程中，有意識的`為學(xué)生提供具有充分再創(chuàng )造的通道，激勵了學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng )造的活動(dòng)。課堂中采取了這樣一些策略：設計富有挑戰性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和創(chuàng )造的愿望。為學(xué)生提供比較充足的探索與創(chuàng )造的時(shí)間、空間，讓學(xué)生盡量釋放創(chuàng )造的潛能。如：計算中隊旗的面積時(shí)，要求學(xué)生先仔細觀(guān)察這個(gè)圖形，然后這樣設問(wèn)：“你能自己試著(zhù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？”學(xué)生經(jīng)過(guò)自主的思考，能創(chuàng )造出不少的方法來(lái)計算組合圖形的面積。課堂上學(xué)生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中，放飛著(zhù)思維，張揚著(zhù)個(gè)性，在互補反思中得到共同的提高，充分體驗到了成功的樂(lè )趣，從而真正意義上的成為了學(xué)習的主人。還有一個(gè)學(xué)生在其他不同的方法后，又提出他獨特的觀(guān)點(diǎn)：把組合圖形分成兩個(gè)梯形，再把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)長(cháng)方形來(lái)計算它的面積。他的想法恰恰運用了“出入相補”的原理。這正是知識、方法融會(huì )貫通的體現。

　　“給我一個(gè)杠桿，我可以撬起地球”，我們還有什么理由不相信學(xué)生驚人的創(chuàng )造力呢？

　　三、練習促進(jìn)動(dòng)態(tài)生成。

　　讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)的價(jià)值，力求人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，以滿(mǎn)足學(xué)生適應未來(lái)學(xué)習、生活的需要。在練習的設計中，我安排了這樣三個(gè)層次：第一、只列式不計算。讓學(xué)生明確求組合圖形的面積，要根據數據進(jìn)行分解，不是所有的分解都能進(jìn)行計算的。第二、解決具體問(wèn)題，計算火箭模型的平面圖的面積。第三、解決實(shí)際問(wèn)題，練習設計打破學(xué)科界限，讓學(xué)生喊出英文單詞“l(fā)ion”，然后在英文樂(lè )曲中，選擇計算“l(fā)”或“n”的面積。學(xué)生學(xué)得趣味

組合圖形的面積教學(xué)設計4

　　教學(xué)目標：

　　1、鞏固已學(xué)平面圖形特征的認識，學(xué)會(huì )用割（加）、補（減）等方法求組合圖形的面積

　　2、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、剪剪、拼拼和想象，培養學(xué)生動(dòng)手操作的技能，發(fā)展觀(guān)察能力、空間觀(guān)念和思維的靈活性。

　　3、利用七巧板組合圖形，并求出面積。教學(xué)重、難點(diǎn)：用割補法求組合圖形的面積

　　教學(xué)準備：

　　小剪刀一把

　　長(cháng)方形紙若干張

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、剪紙中得出組合圖形的概念

　　師：大家跟我一起拿出一張長(cháng)方形紙片：你能用一刀剪出兩個(gè)其他圖形嗎？動(dòng)手試試。（生剪師巡視，主要分清把長(cháng)方形剪成兩個(gè)基本圖形或一個(gè)基本圖形和一個(gè)不規則圖形的同學(xué)。）

　　生匯報：我把長(cháng)方形分成了一個(gè)三角形和梯形？（說(shuō)面積公式）

　　我把長(cháng)方形分成了一個(gè)三角形和？（說(shuō)不清楚是什么圖形）師展示這個(gè)圖形：

　�。ㄒ粋�(gè)長(cháng)方形的角落剪去一個(gè)三角形）師：這個(gè)圖形叫什么圖形呢？

　　方案1：生自己回答：這是一個(gè)長(cháng)方形和梯形組成的。

　　師：哦！你是怎么分的？還可以怎么分？（讓學(xué)生動(dòng)手折一折）

　　方案2：生不能回答，師提示：我們剛才把一個(gè)長(cháng)方形分成了

　　一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，還把它分成了兩個(gè)長(cháng)方形，還有？那這個(gè)圖形，我們可以把它分成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形嗎？（生回答，并折給大家看）

　　最后把圖形粘貼在黑板上得出：像這樣由幾個(gè)基本圖形組成的，我們把它叫作組合圖形，這節課我們重點(diǎn)就來(lái)研究組合圖形的面積（板書(shū)組合圖形的面積）

　　二、求組合圖形的面積

　　1、重點(diǎn)突破

　　師：如果老師臨時(shí)給這個(gè)組合圖形的邊標上數據，（邊說(shuō)邊根據圖形的長(cháng)短標上數據）你能求出這個(gè)組合圖形的面積嗎？自己動(dòng)手算一算，有困難的可以請教同桌和老師。

　　展示學(xué)生的做法，并請他說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。

　　師：如果要你求這個(gè)組合圖形的面積，你可以怎樣求？

　　生匯報：先把它分割成長(cháng)方形和梯形，然后把它們的面積加起來(lái)？師：用剪刀剪的方法有的時(shí)候不太方便操作，我們可以用加輔助線(xiàn)的方法來(lái)把組合圖形進(jìn)行分割。（輔助線(xiàn)用虛線(xiàn)來(lái)畫(huà)）

　　師：還有其他方法嗎？

　�。ㄉ�如果沒(méi)有得出用補的方法）師拿出剪下的三角形問(wèn)：這個(gè)組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你是嗎啟發(fā)嗎？（得出用長(cháng)方形面積減去三角形的面積）板書(shū)：貼+寫(xiě)

　　師小結：同學(xué)們真能干，有的把組合圖形分割成我們學(xué)過(guò)的幾個(gè)基本圖形，再把它們的面積加起來(lái)，有的補上一個(gè)我們學(xué)過(guò)的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點(diǎn)是相同的，你能看出來(lái)是什么嗎？（求出來(lái)的面積是一樣的。）

　　2、基本練習

　　老師遇到了一個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題，想請同學(xué)們兩人一組幫忙解答，看看哪個(gè)小組的方法最多？（匯報）

　　在以后求組合圖形面積的時(shí)候，你可以選擇你認為最簡(jiǎn)單的`方法來(lái)求。

　　3、實(shí)踐活動(dòng)

　　師：其實(shí)，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來(lái)嗎？

　　出示隊旗：其實(shí)，我們的中隊旗就是一個(gè)組合圖形。

　�。�1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學(xué)來(lái)回答

　�。�2）議一議：如果要你求它的面積，你會(huì )用什么辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長(cháng)度呢？

　�。�3）算一算：為了節省時(shí)間，有些數據我已經(jīng)幫你們量過(guò)了（出示帶有數據的中隊旗）

　　用你認為簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行計算。先做好的小組上來(lái)板書(shū)。

　　反饋：你們是怎么思考的？

　　師：跟你們估計的結果比較一下，看誰(shuí)估計的最正確，掌聲送給他！

　　三、四人小組

　　利用手中的七巧板來(lái)拼出各種圖案來(lái)，并求出你拼出的圖案的面積。四通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？

　　希望同學(xué)們把我們所學(xué)的知識充分的利用到我們的生活當中，去解決生活中出現的有關(guān)問(wèn)題。

　　教學(xué)后記：

　　教學(xué)中我充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，相信學(xué)生的能力，熱情鼓勵學(xué)生的探索活動(dòng)，給予學(xué)生充足的時(shí)間和思維空間。由學(xué)生合作探索簡(jiǎn)單組合圖形面積的計算方法，肯定學(xué)生積極的探究活動(dòng)，使學(xué)生有更多的發(fā)展空間，盡最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察思考探究能力，增強了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。在探索組合圖形面積的過(guò)程中，注重讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀(guān)察、推理等手段，分析探索組合圖形，利用已有的知識解決問(wèn)題，達到了良好的教學(xué)效果。

組合圖形的面積教學(xué)設計5

　　教學(xué)目標：

　　1、在自主探索活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：能正確計算組合圖形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：能根據各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法并解答。

　　教學(xué)準備： A4紙 基本圖形 作業(yè)練習

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、 談話(huà)激趣，揭示課題

　　師：老師第一次來(lái)到黃村小學(xué)，見(jiàn)到同學(xué)們我非常高興，初次再面老師給每個(gè)同學(xué)都帶來(lái)了一份禮物，快打開(kāi)來(lái)看看是什么：

　　1、 給學(xué)生發(fā)禮物

　　2、 復習各個(gè)平面圖形的面積公式

　�。ㄟ@里有長(cháng)方形，正方形，三角形等，你們能說(shuō)說(shuō)這些平面圖形的面積公式嗎？）

　　3、 拼成自已喜歡的組合圖形

　　請選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形拼成你喜歡的圖形。

　　4、 學(xué)生展示并說(shuō)一說(shuō)由哪些基本圖形組成的。

　�。◣煟喝绻�要求這個(gè)圖形的面積你認為該怎樣計算呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？）

　　5、 教師總結：像這樣由我們學(xué)過(guò)的一些基本圖形組合而成的圖形我們把它叫做組合圖形，像這樣的組合圖形的面積要怎樣求得呢？這節課我們就一起來(lái)探討組合圖形面積的計算方法。

　　二、 探索交流，解決問(wèn)題

　　1、 出示教材第88頁(yè)的情境圖

　　師：這是智慧老人家客廳的`平面圖，他準備給客廳鋪上地板。

　　2、 想一想，估一估

　　先讓我們來(lái)估一估這個(gè)客廳的面積有多大呢？（師引導：根據這個(gè)客廳形狀的特點(diǎn)，我們可以用學(xué)過(guò)的哪個(gè)圖形的面積去估計它的大小呢？）

　�。ㄈ魧W(xué)生估不出來(lái)）師再引導：是否可以用長(cháng)為7米，寬為6米的長(cháng)方形的面積去估計客廳的面積，如果可以，則客廳的面積是6*7＝42平方米，所以客廳的面積不到42平方米，若看成是邊長(cháng)為6米的正方形的面積去做計客廳的面積，那么客廳的面積大約為36平方米。

　　師：剛才我們在估算客廳面積時(shí)是把它看成我們學(xué)過(guò)的長(cháng)方形或正方形，那么我們是不是也可以把這個(gè)客廳的平面圖形轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形去計算它的面積呢？

　　3、 自主探索，計算面積

　　師：請同學(xué)們拿出老師給大家準備的練習紙，動(dòng)筆畫(huà)一畫(huà)，算一算。

　�。◣熝惨�，若發(fā)現學(xué)生不會(huì )再引導）剛才我們用簡(jiǎn)單的圖形拼成組合圖形，你能不能將這個(gè)組合圖形分割成我們學(xué)過(guò)的基本圖形，進(jìn)而將組合圖形的面積轉化成已學(xué)過(guò)的圖形的面積的計算。

　�。�1）學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，師提示：（加一條輔助線(xiàn)。并將分割后的圖形加上編號，再對圖形1、2進(jìn)行計算。）

　　4、展示學(xué)生的作品，并由學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由。（怎樣計算的？）

　　5、（展示四種已計算的分法）再對前四種進(jìn)行分類(lèi)

　�。◣煟�

　　分割法：

　　添補法：

　　割補法：

　�。◣煟簣D形分割后我們要看一看分割后計算每個(gè)圖形面積所要的數據有沒(méi)有？）

　　板書(shū)：

　　1、先轉化成已學(xué)過(guò)的基本圖形。

　　2、分割后的圖形是否可以計算。

　　3、分割后的圖形是否比較簡(jiǎn)單易算。

　　師：組合圖形面積的計算我們先將這個(gè)圖形轉化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，再找出計算每個(gè)圖形所需要的條件再進(jìn)行計算。

　　三、 理解運用，鞏固練習

　　師：通過(guò)解決智慧老人客廳的面積計算的問(wèn)題，我們學(xué)習了組合圖形面積的計算方法，在計算時(shí)我們一定要根據圖形的實(shí)際特點(diǎn)，選用恰當的方法。

　　老師出兩題考考大家，敢接受挑戰嗎？

　　1、 出示練習，學(xué)生做在練習紙上。

　　2、 講評完第一題后，操作第二題。

　　四、 學(xué)生暢談收獲

　　通過(guò)這節課的學(xué)習，你在什么收獲？

組合圖形的面積教學(xué)設計6

　　教學(xué)內容：

　　蘇教版教材小學(xué)數學(xué)第十冊P106例10“試一試”，練一練和練習十九的第6—10題。

　　教學(xué)目標：

　�、攀箤W(xué)生認識圓環(huán)，掌握圓環(huán)的特征，掌握計算圓環(huán)的面積的方法。

　�、仆ㄟ^(guò)操作、探索、發(fā)現、交流等活動(dòng)，初步培養學(xué)生合作意識和創(chuàng )新意識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和交流能力。

　�、峭ㄟ^(guò)學(xué)習，提高學(xué)生對數學(xué)的好奇心和求知欲，學(xué)會(huì )從數學(xué)角度認識世界、解釋生活，感受數學(xué)的魅力。

　　教學(xué)流程：

　　一、說(shuō)圓環(huán)。

　�、偶魣A環(huán)活動(dòng)。

　　出示一個(gè)同心圓環(huán)；

　　讓學(xué)生用一張白紙剪出同樣的.一個(gè)圓環(huán)。

　�、普f(shuō)剪圓環(huán)的過(guò)程。

　　讓學(xué)生介紹剪出圓環(huán)的過(guò)程，體驗大圓中剪掉一個(gè)小圓的過(guò)程，感受圓環(huán)的大小就是大圓面積減小圓面積。

　　二、算圓環(huán)。

　　1、教學(xué)例10

　　出示例10及圖。

　　師問(wèn)：從題中你獲得哪些信息？要計算它的面積，你有什么好的方法？在小組中說(shuō)說(shuō)你的想法。

　　學(xué)生匯報及交流方法。

　　學(xué)生自主嘗試練習。

　　交流解答過(guò)程。

　　學(xué)生交流（學(xué)生作品放在視頻投影儀上向全班介紹）：圓環(huán)面積的計算方法，大圓面積—小圓面積；圓環(huán)面積的計算步驟，可先算大圓面積，再算小圓面積，最后用減法算圓環(huán)面積；全班介紹，教師板書(shū)解答的全過(guò)程。

　　2、教學(xué)“試一試”

　　出示題目和圖形，理解題意。

　　學(xué)生獨立計算。

　　交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。

　　3、教學(xué)“練一練”

　　思考：

　�。�1）求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

　�。�2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？

　�。�3）第一個(gè)圖形，兩個(gè)基本圖形有什么練習？第二個(gè)圖形呢？

　�。�4）學(xué)生獨立完成，并全班交流。 反饋時(shí)，注意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的不同。

　　三、鞏固練習。

　　1、完成練習十九第6題。

　　先說(shuō)說(shuō)每個(gè)組合需要測量途中哪些線(xiàn)段的長(cháng)度？再讓學(xué)生獨立完成。

　　完成后展示學(xué)生作業(yè) ，并交流方法。

　　2、完成練習十九第7題。

　　學(xué)生根據圖形作出直觀(guān)的判斷，并說(shuō)說(shuō)直觀(guān)判斷的方法。

　　師追問(wèn)：你是怎樣想到的？

　　學(xué)生通過(guò)計算檢驗所作出的判讀。

　　3、完成練習十九第8題。

　�。�1）觀(guān)察圖，理解題意。

　�。�2）指導分析。

　　4、完成練習十九第9題。

　　師問(wèn)：你能估計出每種花卉分別所占圖形面積的幾分之幾嗎？指導用畫(huà)出輔導線(xiàn)的方法，來(lái)估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

　　學(xué)生獨立計算每種花卉的種植面積。

　　完成后交方法。

　　四、閱讀“你知道嗎？，并算一算。

　　五、課堂總結

　　師：通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？說(shuō)說(shuō)緩刑的面積可以怎樣求？在計算組合圖形的面積時(shí)需要注意什么？

　　六、作業(yè)

　　練習十九第6題、第8題。

組合圖形的面積教學(xué)設計7

　　教學(xué)內容：

　　蘇教版小學(xué)數學(xué)第十冊第106頁(yè)例10及練一練，練習十九第6—9題。

　　教學(xué)設計構想：

　　在《圓》這個(gè)單元的教學(xué)中，圓是從生活中引入，進(jìn)而探討圓的特征及各部分名稱(chēng)，和生活中為什么很多物體都是圓形的等等，使學(xué)生感知圓在生活中無(wú)處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長(cháng)計算方法和求圓的面積計算的方法后，并將之運用到生活中解決了很多生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活，高于生活，再回歸到生活中能幫助我們去解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)習能動(dòng)性。

　　《組合圖形的面積》的設計理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進(jìn)而回歸到生活中去解決圓環(huán)形鐵片的面積和窗戶(hù)的面積以及光盤(pán)的面積。同時(shí)本節課的教學(xué)設計突出數學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與知識的形成過(guò)程，重視將解決問(wèn)題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生，讓學(xué)生獲得了數學(xué)思想方法，并培養了學(xué)生探索問(wèn)題的能力。

　　教材分析：

　　本節課主要讓學(xué)生利用已經(jīng)掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環(huán)鐵片的面積。教材著(zhù)重通過(guò)呈現解決問(wèn)題的步驟引導學(xué)生掌握求圓環(huán)面積的基本思路。教材先讓學(xué)生按步驟解答問(wèn)題，然后啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系學(xué)過(guò)的運算律探索簡(jiǎn)便計算方法�！霸囈辉嚒焙汀熬氁痪殹敝械慕M合圖形都是由兩個(gè)基本圖形組合而成，計算這些組合圖形的面積，有時(shí)需要計算兩個(gè)基本圖形的面積之差，有時(shí)需要計算兩個(gè)基本圖形的面積之和。

　　學(xué)情分析：

　　《組合圖形的面積》是在學(xué)生認識了圓的特征、圓各部分名稱(chēng)、掌握了圓的周長(cháng)計算和圓的面積計算方法的基礎上，進(jìn)行組合圖形面積計算的教學(xué)的。

　　教學(xué)目標：

　　1、讓學(xué)生結合具體情境認識圓環(huán)，掌握圓環(huán)的特征，掌握計算圓環(huán)的面積的方法。能正確計算簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。

　　2、通過(guò)操作、探索、發(fā)現、交流等活動(dòng)，培養學(xué)生獨立思考、合作創(chuàng )新意識和靈活運用知識解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和交流能力。

　　3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生對數學(xué)的好奇心和求知欲，感受數學(xué)的魅力，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　靈活地把組合圖形轉化為所學(xué)過(guò)的基本圖形，正確計算。

　　教學(xué)準備：

　　PPT課件，圓規、硬紙、剪刀（學(xué)生也準備）

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復習導入

　　1、師：前面學(xué)習了圓的面積計算，說(shuō)說(shuō)圓面積的計算公式？（板書(shū)）回顧一下我們還學(xué)習了哪些平面圖形面積的計算公式？（板書(shū)）

　　2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會(huì )看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）組合圖形在日常生活中有著(zhù)廣泛的應用，認識了生活中的組合圖形，這節課我們將利用已有的知識一起來(lái)研究有關(guān)組合圖形面積的計算（出示課題）。

　　[設計意圖：在復習所學(xué)的基本圖形面積計算的基礎上，通過(guò)生活中的組合圖形引入新課，使學(xué)在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性的`認識。為下面學(xué)習求組合圖形的面積打下基礎。]

　　二、探索新知

　　1、認識圓環(huán)

　�。�1）出示圓環(huán)形鐵片（課件）

　　問(wèn)：知道這個(gè)鐵片是什么圖形嗎？仔細觀(guān)察：圓環(huán)有些什么特征呢，誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下（生介紹圓環(huán)）

　　師對學(xué)生的回答給與評價(jià)。明確：圓環(huán)是兩個(gè)圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。

　�。�2）聯(lián)系生活

　　同學(xué)們想一想：生活中哪些地方還有圓環(huán)？

　　2、做圓環(huán)

　�。�1）談話(huà)：我們認識了圓環(huán)，現在你能用準備好的材料動(dòng)手做一個(gè)圓環(huán)嗎？

　　指名學(xué)生展示自己做的圓環(huán)，并向大家介紹做圓環(huán)的方法。

　�。�2）師拿出自己做的圓環(huán)并小結做圓環(huán)的方法。

　　請生指出圓環(huán)的面積是哪部分。

　　[設計意圖：學(xué)生在認識了圓環(huán)的基礎上，引導學(xué)生找生活中的圓環(huán)，并動(dòng)手做出圓環(huán)，由具體的實(shí)物抽象出幾何圖形，不但讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，使學(xué)生能直觀(guān)地發(fā)現、理解并掌握圓環(huán)面積計算方法，而且對數學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系有了一定的認識。]

　　3、學(xué)習例10

　�。�1）在圓環(huán)形鐵片圖的右邊出示例10（課件）

　　請生讀題，你獲得了哪些信息？

　　問(wèn)：求這個(gè)鐵片的面積，就是求什么形狀的面積？

　　師：會(huì )求這個(gè)鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發(fā)現有用簡(jiǎn)便做法的請上臺板演（如果沒(méi)有用簡(jiǎn)便方法做的，在第一種方法反饋之后，可啟發(fā)學(xué)生有簡(jiǎn)便做法嗎？）。

　　同桌交流求面積的方法。

　�。�2）反饋第一種基本方法，請板演學(xué)生當小老師，說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。

　　板書(shū)：外圓面積—內圓面積=圓環(huán)面積。

　　反饋第二種方法，請板演學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？

　　兩種方法有什么聯(lián)系？（運用乘法分配律）

　�。�3）師生共同小結：計算圓環(huán)面積的基本方法是從外圓面積中減去內圓面積，還可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。如果用R表示外圓半徑，用r表示內圓半徑，那么，求圓環(huán)面積的計算公式就是：S=πR2—πr2或S=π（R2—r2）（板書(shū)）

　　[設計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷圓環(huán)面積的簡(jiǎn)便算法的形成過(guò)程，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算，并引導學(xué)生發(fā)現簡(jiǎn)便方法，體現兩種方法之間的內在聯(lián)系。]

　　4、對比，歸納方法

　　出示大小兩圓拼成的新圖形，與圓環(huán)圖進(jìn)行對比（課件），請學(xué)生說(shuō)說(shuō)這兩題的聯(lián)系與區別。歸納此類(lèi)組合圖形面積的計算方法（求面積之差）。

　　5、嘗試“試一試”（出示課件）

　�。�1）出示“試一試”，學(xué)生小組討論：

　　窗戶(hù)的形狀是由哪些基本圖形組合而成的？

　　要求窗戶(hù)的面積就是求什么？

　　半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？

　　半圓面積該怎樣求？

　�。�2）再全班交流。

　�。�3）學(xué)生嘗試列式計算，指名板演。

　�。�4）反饋，明確：正方形的邊長(cháng)就是半圓的直徑。交流解題方法，重點(diǎn)強調半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。

　　5、觀(guān)察比較，小結方法

　�。�1）討論：例題中的圓環(huán)和“試一試”中的窗戶(hù)，兩題中的圖形

　　都屬于組合圖形，兩個(gè)圖形的組合方式有什么不同的地方？窗戶(hù)和圓環(huán)在求面積上有什么不同？你發(fā)現他們在解決問(wèn)題的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　�。�2）組織全班交流。（圓環(huán)是大圓里挖去小圓，窗戶(hù)是半圓形和正方形兩個(gè)圖形拼加。求圓環(huán)面積是大圓面積減去小圓面積，求窗戶(hù)面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個(gè)是基本圖形的面積相減，一個(gè)是基本圖形的面積相加。）

　�。�3）小結歸納組合圖形面積計算基本方法。

　　師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生組合圖形，在計算組合圖形面積的時(shí)候，先看清這個(gè)組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據組合方式?jīng)Q定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。

　　[設計意圖：引導學(xué)生充分討論交流，根據討論的結果，總結求組合圖形的方法，注重將解決問(wèn)題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都參與到數學(xué)活動(dòng)中來(lái)。]

　　三、運用鞏固

　　1、基本練習：練一練（課件出示）

　　思考：（1）下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積？

　�。�2）涂色部分面積怎樣求？

　�。�3）左圖，兩個(gè)基本圖形有什么聯(lián)系？右圖呢？

　　學(xué)生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長(cháng)方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然后每人各選一題列式計算。

　　2、綜合拓展練習：練習十九第6題（課件出示）

　�。�1）計算下面組合圖形涂色部分的面積各需要需要哪些條件？

　�。�2）涂色部分面積怎樣求？

　　學(xué)生先同位交流，再全班交流：說(shuō)說(shuō)計算需要測量哪些數據，再交流算法。

　　3、眼力大比拼：三個(gè)正方形涂色部分的面積相等嗎？為什么？（練習十九第7題課件出示）

　　指名學(xué)生根據圖形作出直觀(guān)的判斷，并說(shuō)說(shuō)判斷的方法。

　　四、總結交流

　　今天我們一起學(xué)習了什么知識？你有哪些收獲？在求組合圖形的面積時(shí)一般需要注意什么？有什么寶貴的解題經(jīng)驗想和大家分享？

　　五、實(shí)踐延伸

　　出示光盤(pán)，同學(xué)們你能想辦法算出（自己家里的）光盤(pán)的面積嗎？課后完成。

　　[設計意圖：練習設計體現了針對性、層次性、綜合性和實(shí)踐性。最后的課外延伸環(huán)節，讓學(xué)生計算自己熟悉的光盤(pán)的面積，可以提高學(xué)生運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受到數學(xué)在生活中的應用價(jià)值和數學(xué)的魅力所在。]

　　附：板書(shū)設計

　　組合圖形面積

　　基本圖形的面積相加或相減

　　例：外圓面積—內圓面積=圓環(huán)面積。

　　S=πR2—πr2

　　S=π（R2—r2）

組合圖形的面積教學(xué)設計8

　　【教學(xué)內容】

　　北師大版五年級上冊數學(xué)教科書(shū)第75頁(yè)。

　　【設計理念】

　　主要設計理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習基礎和學(xué)習經(jīng)驗，選擇適合學(xué)生的學(xué)習素材、設計適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習，教師是學(xué)生課堂學(xué)習的引導者、合作者。二是以活動(dòng)為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習情境創(chuàng )設，引導學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)，去探究數學(xué)知識，親歷數學(xué)知識探索過(guò)程，感受成功的快樂(lè )。三是以問(wèn)題為思維訓練的源泉，教學(xué)中注重引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中激活思維。四是以生活為學(xué)習數學(xué)的基礎，數學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數學(xué)知識，從生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，在生活經(jīng)驗的基礎上解決數學(xué)問(wèn)題，并用所學(xué)知識解決生活中實(shí)際問(wèn)題。

　　【教材分析】

　　學(xué)生在三年級時(shí)學(xué)習了長(cháng)方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎上學(xué)習組合圖形，學(xué)習此部分知識，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合運用，提高學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力。在學(xué)生探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程中滲透數學(xué)轉化的思想，在學(xué)生靈活運用多種方法解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生優(yōu)化的意識，從而培養學(xué)生思維的靈活性。

　　【學(xué)情分析】

　　五年級的學(xué)生正在經(jīng)歷自主高效的實(shí)驗，學(xué)生無(wú)論從自學(xué)能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學(xué)生學(xué)習方式的變化更加促使老師要以學(xué)定教，學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中可能會(huì )有這樣或那樣的問(wèn)題，特別是本節課要探究多種方法解決問(wèn)題，雖然學(xué)生已經(jīng)在三年級時(shí)學(xué)習了長(cháng)方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對于組合圖形面積的計算學(xué)生可能在解決此問(wèn)題的策略——即數學(xué)的轉化的思想上沒(méi)有充分地認識，另外學(xué)生在理解用多種方法解決問(wèn)題時(shí)沒(méi)有優(yōu)化方法的意識，需要教師的引導與點(diǎn)撥，但我相信學(xué)生在老師的引導下會(huì )完成本節課的任務(wù)。

　　【學(xué)習目標】

　　1.在自主探索的活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確地解答。

　　3.能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】掌握求組合圖形的面積的幾種方法。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】選擇有效的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

　　【教學(xué)準備】多媒體課件

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　課前談話(huà)：

　　老師很高興能和大家一起來(lái)上這節課。我相信：我們五x班全班同學(xué)都能把最精彩的一面展示出來(lái)。你們喜歡數學(xué)嗎？想不想把數學(xué)學(xué)得verygood非常棒！老師告訴你學(xué)好數學(xué)的小訣竅：認真聽(tīng)，用心想，積極說(shuō)。能不能做到這三點(diǎn)？讓我們帶著(zhù)自信走進(jìn)課堂！

　　【設計意圖】簡(jiǎn)單的幾句話(huà)，拉近了學(xué)生與老師的距離，關(guān)注學(xué)生的情感體驗，同時(shí)滲透良好的學(xué)習習慣的培養。九個(gè)字書(shū)寫(xiě)在黑板上以提示學(xué)生。

　　一、課題導入。

　�。�.老師今天給大家帶來(lái)了一些漂亮的圖片，來(lái)欣賞一下。

　�。ǘ嗝襟w出示小魚(yú)圖、火箭、房屋平面設計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。）

　　一起說(shuō)說(shuō)你看到了什么？小魚(yú)圖是由兩個(gè)三角形組成的……引導學(xué)生說(shuō)出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？

　　2.教師小結：上面的每個(gè)圖形都是由我們學(xué)過(guò)的圖形組成的，像這樣由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節課，我們就來(lái)研究組合圖形的面積。（板書(shū)課題）

　　【設計意圖】：課開(kāi)始，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，呈現學(xué)生熟悉的、生活中的組合圖形，給學(xué)生視覺(jué)上的刺激。喚醒學(xué)生的已有認知，激發(fā)學(xué)生的.求知欲。

　　二、展示目標，師生共同解讀目標。（關(guān)鍵詞：理解方法，解決問(wèn)題）板書(shū)關(guān)鍵詞。

　　【設計意圖】：使學(xué)生明確本節課所學(xué)內容，確立所要達成的目標。

　　三、自主探究，獲取新知

　　1．聯(lián)系生活，提出問(wèn)題。

　�。�1）小華家新買(mǎi)了住房，計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買(mǎi)多少平方米地板，再實(shí)際算一算。（出示課件）客廳平面圖。

　　【設計意圖】：在實(shí)際問(wèn)題情境中激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題的興趣，從而產(chǎn)生自主學(xué)習的動(dòng)機。

　　2．自主探究，解決問(wèn)題。

　　教師課件出示導學(xué)提綱：閱讀教材第75頁(yè)，思考下列問(wèn)題。

　�。�1）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？怎樣求它們的面積？

　�。�2）請你估一估小華家至少買(mǎi)多少平米的地板？試說(shuō)出你的理由？

　�。�3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫(huà)圖的方法說(shuō)明~

　�。�4）你能舉例說(shuō)一說(shuō)計算組合圖形面積的方法嗎？

　　3.學(xué)生先自學(xué)然后組內交流。

　�。ń處燁A設）：

　　A.學(xué)生可能轉化的圖形有：

　　B.學(xué)生可能會(huì )運用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問(wèn)題的策略——即轉化的數學(xué)思想。

　　4.教師深入到小組與學(xué)生共同研究問(wèn)題，了解學(xué)生的自學(xué)情況。

　　5.學(xué)生在學(xué)習單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學(xué)生把不同的轉化方法展示到黑板上。

　　四、展示匯報：

　　1.各組按展示到黑板上的轉化方法做匯報，學(xué)生講解自己的思路。

　　【設計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉化思想把圖形分割或添補成幾個(gè)基本圖形。把轉化的過(guò)程和計算的過(guò)程分解開(kāi)來(lái)進(jìn)行，有效地突破了難點(diǎn)，在學(xué)生在轉化的過(guò)程中思維真正的動(dòng)起來(lái)。上黑板貼出學(xué)生的探究結果，讓學(xué)生講解自己的思考過(guò)程，也許學(xué)生表達的不完整，但畢竟是學(xué)生自己思考的結果，所以應該給予肯定，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，滲透一題多解的方法，培養學(xué)生思維的靈活性。

　　2.計算面積。

　　學(xué)生分組用一種方法計算圖形的面積，最后全班訂正。（在學(xué)習單背面完成）

　　教師預設點(diǎn)撥：觀(guān)察上面的幾種方法，你認為哪些方法更簡(jiǎn)單一些？你是怎樣想的？

　　教師預設點(diǎn)撥：

　　推導平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分數相加減時(shí)我們都用到轉化思想。今天我們學(xué)習組合圖形的面積時(shí)又運用了轉化的策略，看來(lái)數學(xué)的轉化的思想很重要。

　　【設計意圖】在經(jīng)歷了分割圖形或添補圖形的思考過(guò)程，并對幾種方法進(jìn)行比較優(yōu)化以后，再動(dòng)手計算，給學(xué)生提供了再一次選擇解決方法的機會(huì )，比較出幾種方法的特點(diǎn)，培養學(xué)生的質(zhì)疑能力，提高學(xué)生的思維靈活性。

　　五、達標檢測：

　　1.（基本題）下面的各個(gè)圖形可以轉化成哪些已學(xué)過(guò)的圖形？（教材76頁(yè)練一練第一題）

　　學(xué)生自己先思考如何把這個(gè)圖片轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形,是分還是補？分怎么分？補如何補？

　　2.（必做題）試試：你知道這個(gè)圖形的面積嗎？

　�。�每小格長(cháng)度是1厘米）

　　【設計意圖】讓學(xué)生在認真觀(guān)察的基礎上，用割補的方法把圖形轉化成一個(gè)長(cháng)方形，對轉化的思想有更深刻的認識。

　　3.如圖，一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(cháng)是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

　　4.（必做題）如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76頁(yè)練一練第二題）

　　六、拓展延伸

　　1.下圖是由兩個(gè)正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）

　　2.用組合圖形面積的計算方法，可以解決生活中的很多問(wèn)題……如中隊隊旗，有興趣的同學(xué)課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。

　　七、學(xué)教反思

　　1．學(xué)習本課你有哪些收獲？

　　2．你覺(jué)得這節課你表現怎么樣？給自己評價(jià)一下！

組合圖形的面積教學(xué)設計9

　　教學(xué)目標

　　1.明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

　　2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3.滲透轉化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運用新知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養他們的創(chuàng )新精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會(huì )找出計算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形所需的條件。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　選擇有效的計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教具準備

　　ppt課件、簡(jiǎn)單圖形的面積整理表、鉛筆和三角板等學(xué)習用具、彩粉筆。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題

　　老師準備了幾幅漂亮的圖片，我們一起來(lái)欣賞一下，好嗎？

　　課件展示

　　圖一圖二圖三

　　請大家仔細觀(guān)察，這些物品的表面有哪些我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形？（逐一分析，然后重點(diǎn)展示中隊旗）它們有什么共同特點(diǎn)呢？（學(xué)生口答）

　　介紹：上面這些圖形都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的，這樣的圖形叫組合圖形。

　　板書(shū)：組合圖形

　　師：今天，我們就來(lái)探究組合圖形面積的計算。

　　補充板書(shū)：組合圖形的面積

　　二、探索交流，解決問(wèn)題

　　1.談話(huà)引入

　　師：我現在想要做一面中隊旗需要多少布呢？也就是求什么？

　　生：求中隊旗的面積，也就是計算出組合圖形的面積。

　　2.獨立思考，分組討論

　　師：請大家獨立思考：組合圖形可以轉化成哪些學(xué)過(guò)的圖形，怎樣計算出組合圖形的面積？有了想法之后，和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。

　　生獨立思考，同桌交流。

　　3.匯報交流

　�。�1）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的想法？

　　生：分割成兩個(gè)梯形。

　　《組合圖形的面積》教學(xué)設計《組合圖形的面積》教學(xué)設計

　　師：這是一個(gè)不錯的想法（板書(shū)：分割）。那這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？為什么？

　　生：能，因為梯形的上底、下底和高我們都能知道。

　�。�2）師：大家想想，還有不同的做法嗎？

　　《組合圖形的面積》教學(xué)設計生：添補成一個(gè)長(cháng)方形。

　　《組合圖形的面積》教學(xué)設計

　　師：又是一種不錯的方法（板書(shū)：添補）。驗證一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？怎么求？

　　生：能，用長(cháng)方形的面積減去三角形的面積，長(cháng)方形的長(cháng)和寬，三角形的底和高都是已知的。

　　《組合圖形的面積》教學(xué)設計《組合圖形的面積》教學(xué)設計（3）生：分割成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。

　　師：這種方法也可以。大家思考一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？如果不能，缺少什么條件？

　�。�4）生：分割成一個(gè)正方形和兩個(gè)三角形。

　　《組合圖形的面積》教學(xué)設計《組合圖形的面積》教學(xué)設計

　　師：這種方法也可以將組合圖形分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形。這種方法能求出組合圖形的面積嗎？怎樣求？

　　生：能求出組合圖形的面積。用正方形的面積加上兩個(gè)三角形的面積。

　　《組合圖形的面積》教學(xué)設計(課件分別演示各種方法)

　　4.獨立計算

　　師：下面就請大家選擇一種你喜歡的方法，快速的計算出組合圖形的`面積。

　　指名板演。集體訂正。

　　5.小結

　　師：剛才我們用好幾種方法求出了中隊旗的面積，這些計算方法有什么共同特點(diǎn)呢？

　　生：都是把一個(gè)組合圖形轉化成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形。

　　師：數學(xué)中我們習慣用分割法或添補法，先用輔助線(xiàn)把一個(gè)復雜的組合圖形轉化成幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的圖形的和或差。如果沒(méi)有要求用多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)計算。畫(huà)輔助線(xiàn)時(shí)要注意畫(huà)虛線(xiàn)，還要用鉛筆和直尺作圖。

　　板書(shū)：轉化成簡(jiǎn)單圖形。

　　6.我們學(xué)習了這么多組合圖形知識，請你說(shuō)一說(shuō)生活中哪些地方有組合圖形。

　　三、鞏固應用，內化提高

　　1.師：同學(xué)們的表現真了不起。咱們學(xué)校有個(gè)老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是用平方米來(lái)計算的，請你們幫忙算一算。（課件出示例4）

　　師：怎樣才能計算出這個(gè)組合圖形的面積呢？

　�。ㄏ茸寣W(xué)生思考，再動(dòng)手計算。然后交流匯報。）

　　方法一：

　　這個(gè)組合圖形分成一個(gè)正方形和一個(gè)三角形，分別計算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的面積。

　　方法二：先把這個(gè)圖形補上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長(cháng)方形，先算出長(cháng)方形面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。

　　方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線(xiàn)，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。

　　師：請同學(xué)們觀(guān)察這幾種解法，它們有什么相同的地方？

　　小結：使用了分割法或添補法，作輔助線(xiàn)把組合圖形轉化成簡(jiǎn)單圖形來(lái)計算面積。

　　師：非常感謝大家為老師解決了難題。在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時(shí)，先用輔助線(xiàn)把它進(jìn)行割、補、拼轉化成簡(jiǎn)單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了。這些方法中有的簡(jiǎn)單，有的繁瑣，如果沒(méi)有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)計算。

　　《組合圖形的面積》教學(xué)設計《組合圖形的面積》教學(xué)設計《組合圖形的面積》教學(xué)設計2.課本做一做：新豐小學(xué)有一塊菜地,形狀如右圖，這塊菜地的面積是多少平方米?

　　師：圖中菜地由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？計算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的條件是多少？

　　學(xué)生獨立計算，集體訂正。

　　四、回顧整理，反思提升

　　師：這節課你有什么收獲？

　　板書(shū)設計

　　組合圖形的面積

　　分割法或添補法（轉化）：分解成簡(jiǎn)單圖形。

組合圖形的面積教學(xué)設計10

　　教學(xué)背景：

　　組合圖形面積的計算是平面圖形知識在小學(xué)階段的綜合應用。計算一個(gè)組合圖形的面積，有時(shí)可以有多種方法，為了提高學(xué)生的解題能力，除了讓學(xué)生加強練習以外，還應教紿他們一定的解題技巧。經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，我收集和整理了一些關(guān)于組合圖形面積的計算方法和技巧。如割補法、平移法、等分法、等積變形法、翻折法、旋轉法、重疊法等等。我們要根據圖形的特征、已知條件，以及整體與部分的關(guān)系，選擇最佳解法。

　　本節微課主要學(xué)習割補法、等積變形、旋轉法等三種方法。

　　教學(xué)目標：

　　1、知道求組合圖形的面積就是求幾個(gè)圖形面積的和（或差）；能正確地進(jìn)行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實(shí)際問(wèn)題。

　　2、注重對組合圖形的分析方法與計算技巧，有利于提高學(xué)生的識圖能力、分析綜合能力與空間想象能力。

　　教學(xué)方法：

　　講解法、演示法

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、割補法

　　這類(lèi)方法一般是從組合圖形中分割成幾種不同的基本圖形，這類(lèi)圖形的陰影部分面積就是求幾個(gè)基本圖形面積之和（或者差）。

　　Ppt演示變化過(guò)程，并出示解題過(guò)程。

　　二、等積變形法。

　　這類(lèi)方法是將題中的.條件或問(wèn)題替換成面積相等的另外的條件或問(wèn)題，使原來(lái)復雜的圖形變?yōu)楹?jiǎn)單明了的圖形。

　　Ppt演示變化過(guò)程，并出示解題過(guò)程。

　　三、旋轉法。

　　這種方法是將圖形中某一部分切割下來(lái)平行移動(dòng)到一恰當位置，使之組合成一個(gè)新的基本規則圖。

　　Ppt演示變化過(guò)程，并出示解題過(guò)程。

　　四、小結方法

　　求組合圖形面積可按以下步驟進(jìn)行

　　1、弄清組合圖形所求的是哪些部分的面積。

　　2、根據圖中條件聯(lián)想各種簡(jiǎn)單圖形的特征，看組合圖形可以分成幾塊什么樣的圖形，能否通過(guò)割補、等積變形、旋轉等方法使圖形化繁為簡(jiǎn)。

組合圖形的面積教學(xué)設計11

　　教學(xué)目標：

　　1、通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生了解組合圖形的特點(diǎn)。

　　2、在自主探索的活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)通過(guò)各活動(dòng)培養學(xué)生的空間觀(guān)念。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會(huì )找出計算每個(gè)小圖形所需的條件。

　　難點(diǎn)：選擇有效的方法解決問(wèn)題。

　　設計意圖：

　　本節課是在學(xué)生原有的求基本圖形面積基礎上,進(jìn)一步探討研究組合圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題。因此，我設計時(shí)主要是讓學(xué)生自主探索，在實(shí)際生活情境中領(lǐng)會(huì )轉化的數學(xué)思想,先把基本圖形拼成組合圖形，再獨立找出計算時(shí)所需要的條件，進(jìn)一步體會(huì )、掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法進(jìn)行計算，從而解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、激發(fā)興趣、復習鋪墊

　　學(xué)生落座后。

　　師：今天老師帶來(lái)了幾幅同學(xué)們自己創(chuàng )作的作品，想看嗎？（點(diǎn)擊kj）這是誰(shuí)的作品，你來(lái)介紹一下，（學(xué)生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學(xué)過(guò)的基本圖形？

　　學(xué)生介紹：這個(gè)圖案是由（）（）（）拼成的。

　　師：這幾幅作品有什么共同的特點(diǎn)呢？（kj出現拼出的圖形）

　　生1：都有三角形

　　師：這是你的發(fā)現，還有呢？

　　生2：都是拼成的

　　師：還有嗎？

　　生3：都是以前學(xué)過(guò)的圖形拼成的

　　生：都是用以前學(xué)過(guò)的基本圖形拼成的，

　　師：說(shuō)的真好，真是一個(gè)善于觀(guān)察的孩子！

　　師：像這樣，由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形拼成的圖形，我們就叫它組合圖形。（顯示只有線(xiàn)條的圖形）

　　出示課題：組合圖形

　　問(wèn)學(xué)生：這是什么圖形？（組合圖形）為什么？（它是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形拼成的）真是個(gè)聰明的孩子！誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，這個(gè)組合圖形是由哪幾個(gè)基本圖形拼成的？（學(xué)生回答后，點(diǎn)擊課件顯示虛線(xiàn)）

　　師：這個(gè)組合圖形的面積有多大？你會(huì )求嗎？說(shuō)說(shuō)你的'想法？

　　生：就是把那幾個(gè)基本圖形的面積加起來(lái)

　　師：好，這節課我們就一起來(lái)學(xué)習（補充課題：）組合圖形的面積

　　二、新授

　�。╧j）出示房屋的圖片，再出示側面墻。

　　師：其實(shí)在我們的生活中還有許多組合圖形，咱們來(lái)看一看。這是老師家的房子，你們看看哪有組合圖形？

　　生：房子的側面

　　師：老師要粉刷這面墻，要買(mǎi)多少涂料？需要知道什么呢？

　　生：需要知道這個(gè)組合圖形的面積，

　　師：這個(gè)組合圖形是由一個(gè)三角形和一個(gè)長(cháng)方形組合而成的。求墻壁的面積就是把三角形面積和長(cháng)方形面積相加。

　　師：要求它的面積，我們需要知道什么條件？

　　生：回答

　　有的說(shuō)測量所有的邊，有的說(shuō)不用全測量。

　�。�預設）師：哪些數據我們必須測量，哪些是沒(méi)有必要的？

　　師：三角形的底為什么不測量呢

　　師：他說(shuō)的你同意嗎，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)

　　師：看來(lái)在解決問(wèn)題時(shí)，只有善于思考，才能找到更簡(jiǎn)潔的辦法。

　　師：根據同學(xué)們的討論，老師已經(jīng)把數據測量出來(lái)了，請你計算出這面墻的面積（學(xué)生獨立完成）

　　師：誰(shuí)愿意來(lái)匯報匯報

　�。ㄗ寣W(xué)生利用投影）說(shuō)出計算過(guò)程，并給予評價(jià)，強調注意單位名稱(chēng)和答題

　　師：看來(lái)我們知道了這個(gè)組合圖形的面積就能粉刷這面墻了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎么辦？

　　生：計算一下客廳的面積就可以了

　　師：那就請同學(xué)們在練習紙上畫(huà)一畫(huà)，再算一算吧。

　　學(xué)生匯報

　　師問(wèn)：哪個(gè)小組愿意匯報？

　　1、生：我們是將這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)長(cháng)方形。

　　生：因為這個(gè)圖形不能直接求它的面積，只有把它轉變成以前學(xué)過(guò)的平面圖形才能計算它的面積。

　　師：真會(huì )動(dòng)腦筋�。ㄖ刚n件）是的，當不能直接求一個(gè)組合圖形面積時(shí)，可以將它轉化成以前學(xué)過(guò)的基本圖形來(lái)計算。（板書(shū)：轉化。）

　　師：還有誰(shuí)想到這種方法了。你們真是跟老師心有靈犀，老師也想到了這種方法。（貼）

　　還有其他方法你想說(shuō)說(shuō)嗎

　　2、生：我是在這個(gè)組合圖形的右上角補上一個(gè)正方形，使它變成一個(gè)大長(cháng)方形。

　　生：我也是認為不能直接求這個(gè)組合圖形的面積，所以先把它轉化成長(cháng)方形，再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。

　　師：剪掉的是正方形嗎？你怎么知道的？

　　師：這位同學(xué)考慮問(wèn)題很周全！他想到了這種方法，

　　還有其他想法嗎？

　　3、生：我的方法是將這個(gè)組合圖形分成一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)正方形。

　　師：這也是一個(gè)很好的想法，還有不一樣的方法嗎？

　　4、生：我的方法是將這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)梯形。

　　師：這個(gè)主意非常好？哪個(gè)小組還想還有補充？

　　5、生：我們小組同學(xué)把這個(gè)組合圖形分成了2個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)正方形。、

　　6、生：我們把這個(gè)組合圖形分成了2個(gè)三角形和一個(gè)梯形。

　　師：（如果學(xué)生說(shuō)到這種方法，把它和之前比較簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行對比），在這幾種方法中，你會(huì )選擇哪種方法？為什么？

　　師：在能分出兩個(gè)基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下，還有必要分第三個(gè)嗎？

　　大家真是善于動(dòng)腦的孩子，還哪個(gè)小組想匯報？

　　7、生：我們的方法是把這個(gè)組合圖形剪開(kāi)，把它拼成一個(gè)長(cháng)方形。

　　師：你是怎么知道把上面的小長(cháng)方形剪下來(lái)，移到右邊就正好能拼成一個(gè)大的長(cháng)方形呢?

　　師：這也是一種好方法，（邊說(shuō)邊剪，貼到黑板上）

　　學(xué)生說(shuō)理由

　　師（指著(zhù)板書(shū)）：請大家抬頭看黑板，老師把幾個(gè)主要的方法展示在了黑板上，請同學(xué)們給它們分分類(lèi)吧

　　生：哪幾個(gè)哪幾個(gè)是一類(lèi)，（把同一類(lèi)的放到一起，）

　　師：同學(xué)們把這些歸為了一類(lèi)，那我們把這樣的方法叫做分割法。

組合圖形的面積教學(xué)設計12

　　教學(xué)內容：

　　北師大版五年級數學(xué)上冊第五單元圖形的面積（二）；75~76頁(yè)：組合圖形面積

　　教學(xué)目標：

　　1、知識目標：

　�、�、明確組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積的和或差的計算

　�、�、在自主探索的活動(dòng)中，理解組合圖形面積的計算方法。

　�、�、能根據各種組合圖形的條件，有效的選擇適當的計算方法并能正確解答。

　　2、能力目標：

　�、�、通過(guò)實(shí)踐操作、練習，提高觀(guān)察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。

　�、�、通過(guò)圖形的組合和分解培養分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及學(xué)會(huì )把復雜問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的策略意識。

　　3、情感與價(jià)值觀(guān)目標：

　�、�、通過(guò)動(dòng)手拼圖體會(huì )組合圖形的美，并能展示自我，張揚個(gè)性。

　�、�、讓孩子體驗到成功的喜悅，培養了學(xué)生戰勝困難的'決心和勇氣，團結友愛(ài)的美好情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解什么是組合圖形，能運用“分割法、添補法或割補法”將組合圖形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，計算組合圖形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　選擇合適有效的計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教具準備：

　　課件、圖片等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、拼圖游戲

　　1、請同學(xué)們任意選兩個(gè)圖形拼出你喜歡的物體。

　　2、請你說(shuō)說(shuō)你用哪些圖形拼成什么？（2～3人）

　　3、請幾位同學(xué)說(shuō)說(shuō)這些基本圖形的面積。

　　【設計意圖：利用同學(xué)們喜歡的游戲，激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習興趣，創(chuàng )造輕松愉快的課堂氛圍，增強求知欲。用猜謎語(yǔ)的形式讓學(xué)生來(lái)明事理，從而導出新課�！�

　　二、觀(guān)察圖形，明確定義

　　1、課件出示生活中的組合圖形。

　�。�1）觀(guān)察這些圖形有什么共同特點(diǎn)呢？引出組合圖形的定義。（2）想一想：生活中哪些地方還有組合圖形？

　　窗戶(hù)、飛機模型……

　　2、師總結，揭示課題。

　　這些精美的圖案是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單圖形組合而成的叫組合圖形。今天，我們一起來(lái)探索組合圖形面積的計算（板書(shū)課題）。

　　【設計意圖：欣賞組合圖形的圖案，給學(xué)生以美的享受，使學(xué)生感受到生活中組合圖形的存在，并激發(fā)學(xué)生動(dòng)手操作的興趣和欲望�！�

　　三、動(dòng)手操作，探究新知

　　1、出示情境

　　師：王老師家新買(mǎi)了一處房子，正在裝修。但是準備鋪客廳地板時(shí)遇到了難題，我們一起去看看。（電腦顯示客廳平面圖）

　　師：這是王老師家的客廳平面圖，王老師要在上面鋪木地板，她要買(mǎi)多少平方米的木地板呢？這就需要求出什么？誰(shuí)能來(lái)估計一下。

　　師：誰(shuí)估計得更準確呢？就必須計算出這個(gè)圖形的面積。那么，怎樣把這個(gè)圖形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形呢？

　　2、動(dòng)手操作，合作探究

　�、侏毩⒉僮鲗ふ曳椒�

　　師：請同學(xué)們利用手上的材料動(dòng)手做一做。

　�、谛〗M合作探究面積的計算方法

　　師：想好的同學(xué)以小組為單位說(shuō)說(shuō)你的想法。

　�、廴�班交流

　　師：誰(shuí)能介紹一下你們是怎么樣把這個(gè)圖形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形的？

　　學(xué)生介紹自己不同的想法。

　　【設計意圖：小組合作，培養合作意識。培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力。電腦演示形象直觀(guān)。引導學(xué)生用多種感官參與知識的形成過(guò)程給學(xué)生創(chuàng )設思維的空間，注意誘發(fā)學(xué)生積極體驗�！�

　　3、歸納方法

　�、傥覀冊谟嬎憬M合圖形面積時(shí)用到了哪些方法？

　　學(xué)生自由發(fā)言，教師總結“分割”“添補”。

　�、谟懻摚涸鯓訉�組合圖形進(jìn)行合理、有效的分割？

　　4、計算組合圖形的面積。

　　師：請同學(xué)們選擇一種方法計算這個(gè)組合圖形的面積。（生獨立完成）

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是用哪種方法計算的。

　　生介紹，師根據學(xué)生的介紹演示不同的方法。

　　師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？

　　生：第一種，第二種———

　　師：為什么？（引導學(xué)生選擇分得最少的，計算又簡(jiǎn)潔的方法）

　　5、師小結：

　　不管是分割還是添補，都是將組合圖形轉化為學(xué)過(guò)的基本圖形。在計算組合圖形的面積時(shí)有多種方法，同學(xué)們要認真觀(guān)察，多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡而又簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計算。

　　【設計意圖：注重方法的總結，鼓勵學(xué)生對操作進(jìn)行總結�！�

　　三、反饋練習，及時(shí)鞏固。

　　如今的信息時(shí)代，信息傳遞的實(shí)在是快，剛才大家解決難題的事很快就在外面傳開(kāi)了，這不老師又接到了幾封求助信（大屏幕出示）愿意幫助他們嗎？

　　1、來(lái)自農民伯伯的求助信：

　　同學(xué)們，下圖是我家的花圃，請你幫我算一算一共有多少平方米？（出示課件）

　　2、來(lái)自工人阿姨的求助信：

　　我廠(chǎng)現在要生產(chǎn)一批零件，下圖是這種零件的橫截面圖，你能幫我算出這種零件的橫截面面積嗎？（出示課件）

　　3、來(lái)自小紅的求助信：

　　你能幫我算出少先隊中隊旗的面積嗎？（出示課件）

　　獨立完成，師生共同訂正。

　　【設計意圖：把數學(xué)和實(shí)際生活聯(lián)系在一起，喚起親切感和情感需要�！�

　　四、小結

　　這節課你學(xué)會(huì )了什么？有什么收獲？

　　【設計意圖：鍛煉學(xué)生總結概括能力，口語(yǔ)表達能力得到發(fā)展�！�

組合圖形的面積教學(xué)設計13

　　教學(xué)目標

　　1．明白組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的，求組合圖形的面積，就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形面積的和或差的計算。

　　2．能正確的分解圖形，一般分為三角形、長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等，并能正確地求組合圖形的面積。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　能根據條件求組合圖形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解分解圖形時(shí)簡(jiǎn)單圖形的差較難分解。

　　教具、學(xué)具

　　教師指導與教學(xué)過(guò)程

　　學(xué)生學(xué)習活動(dòng)過(guò)程

　　設計意圖

　　一、試一試

　　教師引導學(xué)生讀題，理解題意。

　　二、練一練第1題

　　1、請學(xué)生任意分割，后說(shuō)說(shuō)分割的是什么已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形

　　2、老師要求再分割

　　3、想一想出了分割還有沒(méi)有其他方法。

　　這個(gè)圖形是在一個(gè)長(cháng)方形的紙板上剪下四個(gè)小正方形，所以要用長(cháng)方形的面積減四個(gè)小正方形的面積。

　　學(xué)生自己進(jìn)行分割，

　　再分割為最少的學(xué)過(guò)的`圖形，比一比誰(shuí)分的最少，而且還是我們學(xué)過(guò)的圖形。

　　適當地添上相關(guān)的條件進(jìn)行分割，要求分割的合理，能夠計算。

　　培養學(xué)生的空間分析能力。

　　通過(guò)三個(gè)層次的分割，使學(xué)生明白在組合圖形的分割中，學(xué)要根據所給的條件進(jìn)行合理的分割和添補。

　　教師指導與教學(xué)過(guò)程

　　學(xué)生學(xué)習活動(dòng)過(guò)程

　　設計意圖

　　三、練一練第3題

　　學(xué)生看書(shū)上的圖。教師讀題，

　　要求學(xué)生想一想，并觀(guān)察教室里的門(mén)，如果學(xué)生能發(fā)現要油漆門(mén)的兩側，教師要加以鼓勵，還要注意些什么？

　　四、作業(yè)

　　完成練一練的第2題。

　　理解題意后自己嘗試計算，說(shuō)說(shuō)想法：要把門(mén)上的玻璃部分減掉，通過(guò)老師的提醒學(xué)生要明白要油漆門(mén)的兩側。

　　除此以外還要注意第二問(wèn)給出的平方米單位經(jīng)過(guò)計算得到的單位是米，而圖中給出的數據單位是分米，在計算面積時(shí)要把單位先統一。

　　獨立完成練習。

　　學(xué)生能正確進(jìn)行組合圖形的實(shí)際運用。

　　再進(jìn)行組合圖形的面積。

　　書(shū)設計：圖形的面積

組合圖形的面積教學(xué)設計14

　　設計理念：

　　數學(xué)課的教學(xué)應當以注重引導學(xué)生親歷數學(xué)知識探究過(guò)程、突出思維訓練為主要目標。主要設計理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習基礎和學(xué)習經(jīng)驗，選擇適合學(xué)生的學(xué)習素材、設計適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習，教師是學(xué)生課堂學(xué)習的引導者、合作者。二是以活動(dòng)為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習情境創(chuàng )設，引導學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)，去探究數學(xué)知識，親歷數學(xué)知識探索過(guò)程，感受成功的快樂(lè )。三是以問(wèn)題為思維訓練的源泉，教學(xué)中注重引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中激活思維。四是以生活為學(xué)習數學(xué)的基礎，數學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數學(xué)知識，從生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，在生活經(jīng)驗的基礎上解決數學(xué)問(wèn)題，并用所學(xué)知識解決生活中實(shí)際問(wèn)題。

　　學(xué)情分析：

　　設計這節課的教學(xué)，教學(xué)對象是本校五（3）班59名學(xué)生。這個(gè)班的學(xué)生對課前教師布置的準備活動(dòng)能積極準備，對學(xué)習數學(xué)有比較濃厚的興趣，思維活躍，有自主探索知識的學(xué)習習慣，比如要求用基本圖形（長(cháng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等）展開(kāi)想象拼圖案，就能很好的準備。大部分學(xué)生有較好的數學(xué)知識基礎和學(xué)習數學(xué)經(jīng)驗，善于合作，勇于面對知識挑戰，有自主探究知識的激情，但也有少部分學(xué)生數學(xué)基礎差，家長(cháng)和學(xué)生本人都學(xué)得好壞無(wú)所謂，參與探究學(xué)習比較困難，不能按要求完成學(xué)習任務(wù)，比如他們在探索活動(dòng)中不去認真感知、猜測、實(shí)驗和思考，把自己置于旁觀(guān)者得位置，不能達到預期的學(xué)習效果�？傮w看他們愛(ài)學(xué)數學(xué)，愛(ài)參與探究，希望有學(xué)習成功的快樂(lè )。

　　內容分析：

　　《組合圖形的面積》是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（北師大版）五年級上冊數學(xué)第五單元中的一節內容（北師大版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)五年級上冊75——76頁(yè)的內容，這一內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上,進(jìn)一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題。

　　教學(xué)目標：

　　知識目標：

　　1、在自主探索的活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉化的數學(xué)思想。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣的主動(dòng)性，培養熱愛(ài)數學(xué)的思想感情。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　1、教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過(guò)自己的動(dòng)手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法。

　　2、教學(xué)難點(diǎn)：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，割、補成學(xué)過(guò)的圖形，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。

　　教學(xué)策略：

　　以學(xué)生利用基本圖形拼的圖案將學(xué)生引入學(xué)習情境，以課件展示教師拼的圖案引發(fā)學(xué)習問(wèn)題，以課件中的圖片欣賞讓學(xué)生感受組合圖形源于生活，以“剪——拼——議”實(shí)踐活動(dòng)學(xué)習解決問(wèn)題的方法和探究知識的方法，以解決生活中實(shí)際問(wèn)題強化知識的應用。

　　教學(xué)準備:多媒體課件和組合圖形圖片。

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、激趣導入、復習鋪墊

　　1、欣賞圖片

　　2、動(dòng)手拼

　　3、展示作品，全班交流

　　4、教師總結，揭示課題

　　二、創(chuàng )設情境、探究新知

　　出示課件：米奇的妙妙屋正在裝修但遇到了幾個(gè)難題，需要同學(xué)幫助，你們愿意嗎？難題一：米奇打算給客廳(如圖)鋪上瓷磚，至少需要買(mǎi)多少平方米的磚呢？

　　1、估計地板的面積，板書(shū)數據

　　2、采用不同的方法求客廳的面積。

　　那實(shí)際上我們鋪地板的時(shí)候，買(mǎi)多了浪費，買(mǎi)少了還要再買(mǎi)太麻煩了，那怎么辦呢？

　　同學(xué)們觀(guān)察一下這個(gè)圖形，這是一個(gè)（組合圖形），這樣的圖形的面積我們學(xué)過(guò)了嗎？那么怎么辦？

　　其他同學(xué)也是這樣想的嗎？

　　這就是我們今天所要探究的.問(wèn)題組合圖形的面積（板書(shū)：面積）

　　同學(xué)們打算用什么方法求它的面積？（停頓）

　　很多同學(xué)都有自己的想法

　　請把你的想法用虛線(xiàn)在客廳平面圖中表示出來(lái)。再與小組成員說(shuō)說(shuō)自己的想法

　　生動(dòng)手畫(huà)圖。

　　匯報交流：同學(xué)們做好了嗎？剛才看同學(xué)們討論得非常熱烈，能感覺(jué)到咱們班的同學(xué)都很喜歡動(dòng)腦筋，現在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？

　　3、師生歸納方法并比較

　　觀(guān)察找特點(diǎn)

　　根據學(xué)生的匯報小結三種基本方法（板書(shū)）（其實(shí)不管是用割還是補甚至是割補，我們都是為了一個(gè)共同的目的，那就是把這個(gè)組合圖形轉化成以學(xué)過(guò)的平面圖形。）

　　引導比較，找出最簡(jiǎn)單的方法（是啊，分成的圖形越少，計算面積時(shí)就越簡(jiǎn)便，所以我們以后在計算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì )選擇簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計算。）

　　學(xué)生獨立計算。（現在你會(huì )計算這個(gè)組合圖形的面積嗎？）

　　匯報交流

　　引導比較（同學(xué)們現在我們已經(jīng)計算出了這個(gè)組合圖形的面積，請把計算出的正確答案與剛才同學(xué)們估計的數據比較一下，有的估計偏大了有的偏小了）

　　4、歸納算法

　　剛才我們幫米奇計算出了客廳的面積即組合圖形的面積�，F在一起來(lái)回憶計算組合圖形面積的計算過(guò)程。

　　師生齊說(shuō)：剛才我們先用割或補、割補的方法把組合圖形轉化成了以前學(xué)過(guò)的平面圖形，然后找出計算每個(gè)小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

　　三、實(shí)際應用、解決問(wèn)題

　　1、計算墻壁的面積

　　觀(guān)察圖形——選擇方法——獨立計算——匯報交流

　　老師知道同學(xué)們一定還有很多不同的計算方法，但你們的答案和這兩位同學(xué)一樣嗎？

　　是啊，同一個(gè)組合圖形可以用多種不同的方法來(lái)計算面積，但都不能改變答案的唯一性。

　　2、求門(mén)油漆的面積。

　　同學(xué)們以自己的聰明才智幫米奇又解決了一個(gè)難題，可還得請你們再幫再一個(gè)忙，油漆6扇這樣的門(mén)，（1）需要油漆的面積一共是多少？（單位：米）（2）如果油漆每平方米需要花費5元，那么花費需要多少元？

　　這里有什么需要注意的地方嗎？誰(shuí)來(lái)給同學(xué)們提醒一下？

　　生獨立算完后指名匯報。

　　和他方法一樣的請舉手？為什么你們都選擇添補的方法呢？

　　是啊，計算組合圖形的面積并不是所有的方法都適用的，咱們要學(xué)會(huì )根據條件選擇合理的方法。

　　四、歸納小結、提升知識

　　這節課我們主要學(xué)習了什么內容經(jīng)過(guò)同學(xué)們認真的思考研究討論，我們總結了很多種方法，有分割法，添補法，割補法。

組合圖形的面積教學(xué)設計15

　　一：教學(xué)目標

　　1、掌握組合圖形面積計算的方法，并能正確進(jìn)行計算。

　　2、培養學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力。

　　二：教學(xué)難點(diǎn)

　　能正確將一個(gè)組合圖形進(jìn)行分解，讓學(xué)生學(xué)會(huì )這類(lèi)題目的思考方法。

　　三：教學(xué)準備

　　組合圖形紙片、 剪刀、 膠帶

　　四：教學(xué)設想

　　以“妙”調趣，導入新課。讓學(xué)生以原有的知識為基礎，通過(guò)學(xué)生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進(jìn)行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類(lèi)題的思考及解題方法。

　　五：教學(xué)過(guò)程

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