北師大版五年級數學(xué)教學(xué)設計[共15篇]
作為一名老師，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設計的準備工作，教學(xué)設計把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)？下面是小編幫大家整理的北師大版五年級數學(xué)教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
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北師大版五年級數學(xué)教學(xué)設計1
【教學(xué)目標】
1、借助實(shí)際操作和圖形語(yǔ)言，理解一個(gè)數除以分數的意義和基本算理。
2、掌握一個(gè)數除以分數的計算方法，并能正確的計算。
3、培養學(xué)生樂(lè )于交流、喜歡數學(xué)的情操，感受數學(xué)來(lái)源于生活。
【教學(xué)重點(diǎn)】
一個(gè)數除以分數的計算法則推導過(guò)程。
【教學(xué)過(guò)程】
課前談話(huà)：
《皇帝內經(jīng)》中說(shuō)春天是一個(gè)生發(fā)的季節，對于你們小孩子來(lái)說(shuō)，要多運動(dòng)才能長(cháng)高個(gè)，那么春天還是一個(gè)美容的季節，愛(ài)美的女士們在這個(gè)季節要注重皮膚護理，多做面膜多補水。春天還是一個(gè)開(kāi)始減肥的最佳季節，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老師聊天長(cháng)知識吧？老師希望你們像我一樣，多留心觀(guān)察生活，積累生活經(jīng)驗。
一、課前導入
昨天畢老師問(wèn)我，夏天馬上到了，有沒(méi)有一種快速減肥的方法？于是我給畢老師介紹了一款素食減肥營(yíng)養餅。這素食減肥營(yíng)養餅，胖子吃了能變瘦，瘦子吃了能變壯，于是我給辦公室幾個(gè)老師限量贈送四張餅，并制定了飲食計劃。孫老師每天吃2張，白老師每天吃1張，畢老師每天吃半張，袁老師每天吃四分之一張，聽(tīng)到這里，你想知道什么？
生1：誰(shuí)每天吃最少？（這都知道了）
生2：他們能吃幾天？（太棒了）
二、新知探究
�。ㄒ唬┨骄空麛党苑謹�
1.下面請同學(xué)們結合學(xué)習指南，完成學(xué)習單上第一部分內容。
指名讀學(xué)習指南。（附：學(xué)習指南）
1、獨立思考：
�。�1）分一分：把分餅的過(guò)程 用算式記錄下來(lái)。 （2）想一想：結合分餅的過(guò)程，總結算法。
2、合作交流： 與組員分享自己的想法。
師：明白學(xué)習指南的要求了嗎？現在開(kāi)始。（學(xué)生完成，教師巡視抽取樣本）
�。▽W(xué)生獨立完成學(xué)習單，時(shí)間3分鐘。學(xué)生小組討論時(shí)間2分50秒。）
2.組織匯報：
師：請你結合分餅過(guò)程說(shuō)一說(shuō)算式中每一個(gè)數字的意義。
生1: 第一個(gè)算式：4 ÷ 2 = 2，4表示4張餅，每天吃2張，2表示能吃2天。
第二個(gè)算式：4 ÷ 1 = 4，4表示4張餅，每天吃1張，4表示能吃4天。
第三個(gè)算式：4 ÷ = 4×2=8張餅，每天吃這張餅的二分之一，每張餅分兩份，一張餅吃?xún)商欤?乘2，表示吃8天。
第四個(gè)算式：4 ÷ = 4×4=16張餅，每天吃這張餅的四分之一，每張餅分四份，一張餅吃四天，4乘4，表示吃16天。
師：你說(shuō)的太棒了，我還想請你再說(shuō)一說(shuō)，算式中4乘2和4乘4中的2和4在圖中表示什么？
生：2表示每張餅分成2份，一張餅吃2天，4張餅可以吃8天，4表示4分之一的倒數，代表一張餅吃4天，4乘4等于16天。
師:太棒了，給她點(diǎn)掌聲。這個(gè)同學(xué)解釋了2遍，我相信你們一定能聽(tīng)懂。
這兩個(gè)算式是整數除以分數，通過(guò)這兩個(gè)算式的計算過(guò)程你發(fā)現了什么？
生：一個(gè)數除以另一個(gè)數等于一個(gè)乘這個(gè)數的倒數。
師：一個(gè)數和另一個(gè)數我們用整數除以分數代表更準確些。
觀(guān)察這四個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
生：他們每人都有四張餅
師：這是從表象上看，我們可以算式更深層次去分析。前兩道題是整數除以整數的除法算式，后兩道是整數除以分數的除法算式，他們都是求4里面有幾個(gè)除數。也就是說(shuō)整數除法算式和分數除法算式意義有什么關(guān)系？
生：是不是可以把分數除法轉化為分數乘法？
師：no，我是說(shuō)意義上，前兩個(gè)和后兩個(gè)算式都是在求4里面有幾個(gè)除數，也就是說(shuō)整數除法意義和分數除法意義有什么關(guān)系？就兩個(gè)字。
生：相同
師：有什么不同點(diǎn)？
生：以1為分界線(xiàn)，1往上，商比被除數小，1的話(huà)，商和被除數相等，1往下，商比被除數大。
師：說(shuō)的不錯，但是就以這兩個(gè)題，其實(shí)我們在找不同點(diǎn)的時(shí)候，可以從計算方法上去分析。前兩道整數除以整數除法你是怎么計算的，后兩道整數除以分數你是怎么計算的？
生：整數除以整數直接除，整數除以分數把分數變成它的倒數。
師：說(shuō)的特別好，掌聲送給他。獎勵20分當家幣。
�。ǘ┨骄糠謹党苑謹�
1.演算法驗證
師：剛才我們結合分餅的過(guò)程掌握了整數除以分數計算方法，那么這種方法針對分數除以分數也同樣適用嗎？我們來(lái)看這道題，（÷）誰(shuí)會(huì )算？
生：÷，我打算把變成倒數，用乘，3和9約分，4和8約分，最后等于。
師：你是利用整數除以分數計算法則來(lái)計算分數除以分數的，但是這只是一個(gè)猜測，沒(méi)有說(shuō)服力，我們需要驗證，怎樣來(lái)驗證分數除以分數也可以轉化為分數乘法來(lái)計算？大家想，我如果我們用剛才簡(jiǎn)單的分餅初級操作來(lái)驗證力不從心。老師給大家介紹一種新的方法，叫做演算法。演算法是你經(jīng)過(guò)深入學(xué)習數學(xué)常用到的一種方法。根據知識的新舊承接，利用舊知識遷移、轉化，算出結果，要想用演算法驗證整數除以分數同樣適用于分數除以分數需要用到哪些舊知識？
生：商不變的性質(zhì)
師：對，你怎么這么聰明！你怎么想到的.？
生：兩個(gè)數互為倒數，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。
師：還需要用到哪些知識？提示：分數除法就要用到分數與除法的關(guān)系？
生：a÷b=b分之a(chǎn)，b不等于0
師：太棒了，商不變的性質(zhì)用文字說(shuō)明一下嗎？
生：被除數和除數同時(shí)乘或除以不為0的數，商不變。字母表達式里的C表示什么（相同的倍數）
師：還有除數的性質(zhì)
知識鏈接：
1.分數與除法的關(guān)系：b分之a(chǎn)= a÷b，b不等于0
2.商不變的性質(zhì)： a÷b
=（a×c）÷（b×c）
=（a÷c）÷（b÷c） 【c≠0】
3.除法性質(zhì)的擴展應用：a÷b÷c = a÷（b×c） a÷（b×c）= a÷b÷c
a÷（b÷c）= a÷b×c
生：A除以B除以C等于A(yíng)除以B乘C的積
師：還有除法性質(zhì)的逆運算，還有性質(zhì)擴展。
請同學(xué)們利用這些知識鏈接小組合作完成學(xué)習單上的第二部分內容
老師巡視，抽取樣本（獨立完成時(shí)間：1分25秒。小組合作時(shí)間：3分鐘）
師：同學(xué)們想出驗證方法
生1：根據商不變性質(zhì)驗證 （附：驗證方法）
師：說(shuō)的特別好，為什么。沒(méi)想打到你們驗證出來(lái)，我在備課時(shí)想到一種驗證方法，誰(shuí)看懂老師的方法？結合每一步說(shuō)一說(shuō)運用了什么？
指名回答
師：分數與除法關(guān)系及除法性質(zhì)應用 這些步驟要為了說(shuō)明什么？
生：一個(gè)數除以另一個(gè)數等于這個(gè)數乘另一個(gè)數倒數
�。ㄈ┨骄糠謹党ǚ▌t
師:整數除以分數對分數除以分數同樣適用。昨天和孟老師學(xué)習分數除以整數，今天學(xué)習分數除以分數，其實(shí)這些都是分數除法，所以算法及算理是相同。用一句話(huà)總結分數除法算法法則、
生：除以一個(gè)數等于乘這個(gè)數倒數
師：計算分數除法轉換為分數乘法計算
雖然我們只有一節課的緣分，但是你從我這里學(xué)習的不是有限的知識，而是學(xué)習數學(xué)的思想方法、習慣。我有一個(gè)習慣，把數學(xué)文字用哪個(gè)字母表達出來(lái)�，F在請同學(xué)們用字母表達式表達分數除法的計算法則。
生：a÷ b=a×。
師：對b做說(shuō)明
生：b不等于0
師：我們接下來(lái)進(jìn)行一場(chǎng)實(shí)戰演習。指名讀學(xué)習指南。老師巡視
�。▽W(xué)生完成時(shí)間：3分鐘10秒 小組討論時(shí)間：5分鐘）
師：出示學(xué)生樣本，請學(xué)生講一講填表過(guò)程
生：根據除數特征填表，除數大于1，商小于被除數，除數等于1，商等于被除數，除數小于1，商大于被除數。
師：解釋一下字母表達式。
存在疑問(wèn)：1.只能用ABC表示嗎？（任意）
2.字母只能代表分數嗎 (分數，小數，整數)
師：計算分數除法注意什么？
生：除以一個(gè)數要變成乘這個(gè)數的倒數。
師：總結：變-不-變（除號變乘號 除數不變不 除數變倒數變）
這有一道題，說(shuō)思路
總結：小數，分數在一起，解決策略是什么？
生：小數變分數
三、課堂總結：不管計算加減乘除，先同意數的形式，再計算。
你們不僅憑自己收獲數學(xué)知識，還掌握數學(xué)方法思想解決策略。同學(xué)們你們太棒了！
北師大版五年級數學(xué)教學(xué)設計2
教學(xué)內容：
北師大版五年級下冊第88、89頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、知識與技能
�。�1）使學(xué)生在實(shí)際情境中認識、理解中位數在統計學(xué)上的意義；
�。�2）會(huì )求數據的中位數，了解中位數與平均數的聯(lián)系和區別。
2、過(guò)程與方法
能根據具體的問(wèn)題，選擇恰當的統計量（平均數或中位數），在與平均數的對比中體現中位數的特點(diǎn)。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
感受數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)的運用價(jià)值，激勵學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解中位數在統計學(xué)上的意義，學(xué)會(huì )求中位數。
教學(xué)難點(diǎn)：
恰當選擇統計量來(lái)反映一組數據的一般水平。
教學(xué)過(guò)程：
一、認識中位數
1、故事引入。
李叔叔要去找工作，同學(xué)們，你們知道一個(gè)人找工作時(shí)，一般最關(guān)注什么？
找工作時(shí)，工資的多少往往是人們最關(guān)心的，李叔叔看到一份超市的廣告上寫(xiě)著(zhù)：本超市員工月平均工資1000元，現招員工若干。李叔叔一看，待遇不錯，就去應聘了�？傻搅税l(fā)工資，李叔叔不高興了。超市老板拿出了員工的工資表。
某某超市員工月工資表單位：元
職 員 月工資
經(jīng) 理 3000
副經(jīng)理 20xx
員工A 900
員工B 800
員工C 750
員工D 650
員工E 600
員工F 600
員工G 600
員工H 600
員工 I 600
2、思考與討論
�。�1）廣告上說(shuō)員工的月平均工資1000元，正確嗎？
�。�2）但大部分的員工工資在1000元以下，廣告是否符合實(shí)際？
�。�3）你認為應該用怎樣的數反映這個(gè)超市的員工的月工資水平比較合理？
3、交流與溝通
�。�1）通過(guò)計算，月平均工資是1000元，沒(méi)有錯。
�。�2）部分學(xué)生認為此廣告存在欺騙性。因為兩位經(jīng)理的工資很高，而員工的工資都不到1000元。
�。�3）這組數據中，由于出現了兩個(gè)很大的數據3000和20xx，所以平均數1000不能真實(shí)地反映超市員工的月工資水平。
生一：600元比較合適，因為得600元的人是最多的，有5人。
生二：650元比較合理，因為它正好是中間那個(gè)數。
生三：把兩個(gè)經(jīng)理的工資去掉，再求其它數的平均數。
4、提出中位數和眾數
同學(xué)們分析得不錯，很有自己的想法，除了平均數外，數學(xué)上還有兩種統計量可以表示一組數據的水平，那就是中位數和眾數。（板書(shū)課題）
�。�1）按照你們的理解，能說(shuō)說(shuō)什么是中位數嗎？
�。▽⒁唤M數據按大小順序排列，中間的那個(gè)數叫做這組數據的中位數。強調：先按大小順序排列。）
工資表這組數據的中位數是多少？
�。ü�11個(gè)數，第6個(gè)數是中位數，是650。）
想一想：平均數1000和中位數650哪個(gè)數表示員工的工資水平更合適呢？你是怎樣理解的？
�。ń處燑c(diǎn)明：平均數會(huì )因為一些極端數據的影響，不能很準確地反映一組數據的平均水平，而極端數據對中位數沒(méi)有影響，650處于中間，反映的是中等水平的工資，能表示這組數據的中等水平，李叔叔應當關(guān)心中位數。）
�。�2）同學(xué)們也可以用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)，什么是眾數呢？這組數據的眾數是多少？
�。ū娛嵌嗟囊馑�，在一組數據中，出現次數最多的數
據叫做這組數據的眾數。這組數據的眾數是600，體現的是多數人的工資水平，李叔叔還應當關(guān)心眾數。）
二、找中位數和眾數
1、求下面每組數據的中位數。
�。�1）請一列同學(xué)（人數是奇數）報體重，記錄下數據，數據的大小未排列。
�。�2）請一列同學(xué)（人數是偶數）報最近一次的測試成績(jì)，記錄下數據，數據的`大小也未排列。
指導學(xué)生自學(xué)課本，明確：當數據的個(gè)數是偶數時(shí)，中間兩個(gè)數的平均數就是這組數據的中位數。
以上兩題都要強調先要將數據按大小順序排列。而且比較用平均數和中位數哪個(gè)更能反映這組數據的真實(shí)水平。
2、請一小組的同學(xué)報年齡，記錄下數據，找眾數。并比較眾數和中位數哪個(gè)能更好地反映同學(xué)們的年齡狀況。
三、知識應用
1、課本89頁(yè)第一題。
明確：當一組數據中沒(méi)有出現偏大數或偏小數時(shí)，中位數、平均數和眾數就會(huì )非常接近，甚至相等。這種情況下，這三種數都能用來(lái)代表這組數據的一般水平。
2、課本89頁(yè)第3題。
明白眾數是40，不是34。
3、在一次射擊比賽中，戰士甲和戰士乙分別代表兩個(gè)連隊比賽，獲得勝利者將代表連隊參加全團射擊比賽，每人打5發(fā)子彈，成績(jì)如下：戰士甲的平均分7.8環(huán)，戰士乙的平均分8環(huán)。你想推薦誰(shuí)？
�。�1）說(shuō)明推薦理由。
�。�2）回放射擊過(guò)程，戰士甲10、9、10、10、0；戰士乙7、7、8、10、8。
�。�3）再次作出選擇，說(shuō)明理由。
四、課堂小結
1、說(shuō)說(shuō)什么是中位數和眾數。
2、怎樣恰當選擇平均數、中位數或眾數來(lái)反映一組數據的一般水平？
五、小調查
同學(xué)們看過(guò)電視上很多比賽活動(dòng)，評委是怎樣計算選手的得分的？你認為去掉最高分和最低分后再求的平均數與平均數、中位數和眾數哪個(gè)能更好地反映選手的成績(jì)？
六、教學(xué)反思
市教科所的領(lǐng)導聽(tīng)課的點(diǎn)評：
1、重難點(diǎn)把握得好，一針見(jiàn)血；
2、基礎打得好，明確內涵，理論運用入木三分；
3、學(xué)生緊密配合，參與學(xué)習，引人入勝；
4、把學(xué)習與生活巧妙結合起來(lái)，標新立異。
個(gè)人遺憾：
1、在同學(xué)們報出的實(shí)時(shí)數據中，眾數和中位數的比較還不夠突出；
2、練習量較少。
北師大版五年級數學(xué)教學(xué)設計3
設計說(shuō)明
本節課旨在通過(guò)豐富的情境創(chuàng )設和動(dòng)手操作活動(dòng)，引導學(xué)生發(fā)現整體“1”是由若干個(gè)幾分之一組成的，理解分數單位的意義。在學(xué)生原有認知水平的基礎上，促進(jìn)學(xué)生對分數單位意義的理解，讓學(xué)生在活動(dòng)中有所發(fā)現。
針對上述內容，本節課教學(xué)在設計上主要有以下兩大特點(diǎn)：
1.通過(guò)動(dòng)手量一量紙條的活動(dòng)，進(jìn)一步感知分數的意義。
《數學(xué)課程標準》中強調：“數學(xué)學(xué)習就是要讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的再創(chuàng )造過(guò)程，學(xué)會(huì )數學(xué)思考�！币虼�，本節課在教學(xué)中采取直觀(guān)、形象的教學(xué)手段，創(chuàng )設如“量一量”“填一填”等活動(dòng)，在學(xué)生親身經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程后發(fā)現問(wèn)題，并引導學(xué)生在測量中進(jìn)一步感知分數的意義。
2.借助填寫(xiě)分數墻活動(dòng)，概括、總結分數單位的意義。
參與數學(xué)活動(dòng)是學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗的重要方式，也是訓練學(xué)生數學(xué)思維的最好手段。本節課的教學(xué)設計為學(xué)生提供了充分參與數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，使學(xué)生在活動(dòng)中理解分數單位的意義，同時(shí)培養學(xué)生數學(xué)思維的品質(zhì)。
課前準備
教師準備 PPT課件 紙條
學(xué)生準備 教材附頁(yè)3中圖1的紙條 剪刀
教學(xué)過(guò)程
⊙復習舊知，引入新課
師：你能用分數分別表示這三個(gè)圓的涂色部分嗎？(課件出示圖形：)
預設 生：這三個(gè)圓的涂色部分用分數表示分別是：xx。
師：結合圖形觀(guān)察這三個(gè)分數，你發(fā)現了什么？
預設 生1：比大。
生2：里有2個(gè)。
師：同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察發(fā)現了這么多有關(guān)分數的知識，看來(lái)，我們對分數進(jìn)行深入研究就會(huì )發(fā)現更多有趣的知識。今天，我們就繼續認識分數。[板書(shū)課題：分數的'再認識(二)]
設計意圖：通過(guò)復習舊知，了解學(xué)生對分數意義的掌握程度，同時(shí)為研究分數單位做好鋪墊。
⊙合作交流，探究新知
1.學(xué)生活動(dòng)：用附頁(yè)3中圖1的紙條，量一量數學(xué)書(shū)的長(cháng)和寬各是多少。
(1)請學(xué)生剪下附頁(yè)3中圖1的紙條，分別量一量數學(xué)書(shū)的長(cháng)和寬，并記錄測量的結果。
思考：如果能正好量完，是幾個(gè)紙條長(cháng)？如果不能正好量完，該怎樣表示長(cháng)度？
(2)交流測量結果。
預設 生：數學(xué)書(shū)的寬正好是3個(gè)紙條長(cháng)，數學(xué)書(shū)的長(cháng)不夠5個(gè)紙條長(cháng)，比4個(gè)紙條長(cháng)多一些。
(3)組織學(xué)生討論探究。
提問(wèn)：數學(xué)書(shū)的長(cháng)不夠一個(gè)紙條長(cháng)的部分怎么量，請大家討論一下。
學(xué)生討論，嘗試操作，師巡視指導并提示：要量剩下的部分，應該把紙條變短。
(4)交流測量方法和結果。
預設 生：我先把紙條對折去量，還是不能正好量完，再把紙條對折一次，正好量完。
師：剩下的這部分相當于紙條的幾分之幾呢？
預設 生：大致相當于紙條的四分之一。
設計意圖：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，從而使學(xué)生在實(shí)際操作中發(fā)現分數單位的產(chǎn)生是實(shí)際測量的需要。
2.自主探究：把整體“1”平均分成不同的份數，明確整體“1”可以由若干個(gè)幾分之一累加而成。
(1)看分數墻，填一填，想一想，你發(fā)現了什么？
(把分數墻填寫(xiě)完整，并畫(huà)出來(lái))
(2)在小組內互相交流自己的想法。
北師大版五年級數學(xué)教學(xué)設計4
教學(xué)目標：
1、通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際含義，初步了解體積和容積的概念。以及它們之間的區別。
2、在操作、交流中，感受物體體積的的大小，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、在學(xué)習中感受到數學(xué)的魅力，體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，有成功的體驗。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，初步了解體積和容積的概念。體 積和容積的概念。
2、難點(diǎn)：理解體積和容積的聯(lián)系和區別。
教學(xué)準備：
課件、兩個(gè)相同的量杯、大小不同的瓶子、水、土豆、紅薯、水杯、量杯（放入百寶箱以備用）。
教學(xué)流程：
課前準備 同學(xué)們，今天我們的課堂來(lái)了很多客人，讓我們用最熱烈的掌聲歡迎他們的到來(lái)。希望在今天的課堂上，大家能把更棒的自己展現給他們，好嗎？
一、 故事導入
同學(xué)們《烏鴉喝水》的故事大家聽(tīng)說(shuō)過(guò)嗎？今天老師把它帶來(lái)了，請看！ （媒體播放烏鴉喝水視頻）
1、你知道烏鴉是怎樣喝到水的嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。（引導學(xué)生明白石頭占有一定的空間）
2、那么往瓶子里放石子水面為什么會(huì )升高呢？（石子占據了一定的空間，把水擠上來(lái)了。）
石子占據一定的空間，其實(shí)我們身邊的物體都占有一定的空間。你們看，黑板占據一定的空間，小小的黑板檫也占有一定的空間，黑板占據的空間大一些，黑板檫占據的空間小一些。
3、現在請同學(xué)們找一找身邊哪些物體所占有占空間大些，那些物體所占有的空間小些？（引導說(shuō)明有的物體占的空間大，有的物體占的空間小。）
4、同學(xué)們說(shuō)的這些物體很容易比較出誰(shuí)所占有的空間大，老師帶來(lái)的這兩樣物體單憑眼睛看是很難分辨誰(shuí)所占有的空間大。
二、 教學(xué)新授
活動(dòng)一：【認識體積】
1、 師出示紅薯和土豆，你來(lái)猜一猜吧？ （學(xué)生大膽猜測，意見(jiàn)不一） 你有什么好辦法可以證明你的猜測呢？講臺上擺好量杯若干、水若干不同形狀的容器若干盛水器皿一個(gè)。（時(shí)鐘倒計時(shí) 學(xué)生分組合作討論探究） 小組代表匯報討論結果。 師生驗證方法的合理性。生做實(shí)驗說(shuō)明實(shí)驗結果和結論。
師：通過(guò)實(shí)驗我們知道土豆所占的空間比紅薯大一些，土豆和紅薯各自所占空間的大小就是它們的體積，那么什么是物體的體積呢？點(diǎn)明體積的概念，（黑板出示），點(diǎn)明本節課所學(xué)內容之一——體積 板書(shū)課題：體積
2、 大家看一看身邊的同學(xué)有體積嗎？你身邊同學(xué)的體積指的是什么？你還能舉例說(shuō)一說(shuō)什么是物體的體積嗎？
3、笑笑和淘氣用大小一樣的小正方體分別搭出兩個(gè)不同的長(cháng)方體，誰(shuí)搭的體積大呢？
課件出示：課本42頁(yè)淘氣和笑笑擺立方體情境圖，比較誰(shuí)的 體積大？你是怎么比較出來(lái)的？ 笑笑搭的長(cháng)方體所占的空間大，所以笑笑搭的長(cháng)方體體積大。
4、 有些物體用數數的辦法是不能比較出體積大小的，大家看---課件出示：課本42頁(yè)淘氣玩橡皮泥由長(cháng)方體捏成球，體積變 了嗎？為什么？師總結：物體的體積和所占空間的大小有關(guān)，物體的.形狀無(wú)關(guān)。
現在同學(xué)們認識物體的體積，接下來(lái)老師給同學(xué)們帶了一些事物圖片---
活動(dòng)二：【認識容積】
1、 師出示課件（冰箱、茶葉盒、土豆----）同學(xué)們分一分，那些能裝東西，那些不能裝物體？明確：能裝其他東西的物品叫做容器。即時(shí)練習：舉例說(shuō)明生活中還有那些容器？
2、 師：同學(xué)們看這兩個(gè)容器，誰(shuí)裝的水多一些呢(出示不同形狀的容器)，你有什么好辦法比一比呢？（小組合作討論方法，組內交流并匯報）師生驗證方法的合理性。生做實(shí)驗說(shuō)明實(shí)驗結果和結論。
通過(guò)實(shí)驗我們知道這個(gè)容器裝的水比另一容器多一些。這兩個(gè)容器所能容納水的體積就是它們的容積，那么什么叫容器的容積呢？（點(diǎn)明本節課學(xué)習的第二個(gè)概念：容積） 板書(shū)：容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。
3、 出示課件裝有半杯水的燒杯，提問(wèn)：這杯水的體積就是燒杯的容積 嗎？ （討論理解“所能容納”的真正含義）
4、 隨機：裝有鉛筆的筆筒，把它裝滿(mǎn)鉛筆，那么，鉛筆的體 積就是筆筒的容積嗎？
�。ㄓ锌障�，沒(méi)有完全裝滿(mǎn)）
5、課件出示：通過(guò)冰箱以及裝有東西的冰箱來(lái)區別體積和容積。（體會(huì )同一個(gè)容器的體積一定比容積大）強調為什么？
6、課件出示：兩箱裝有實(shí)驗器材的箱子，通過(guò)箱子的厚薄，體會(huì )容積的大�。ㄍ粋�(gè)容器的體積相等，容積不一定相等）
三、 課堂小結 通過(guò)以上的學(xué)習，你都知道了什么？ （那么你們敢接受老師的挑戰嗎？）
四、 鞏固練習
1、判斷題
�。�1）. 冰箱的容積就是冰箱的體積。（）
�。�2）. 游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。（）
�。�3）. 兩個(gè)體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大.( )
�。�4）.汽車(chē)上的油箱，油箱里裝滿(mǎn)汽油，汽油的體積就是油箱的容積。 （ ）
2、選擇題
�。�1）盛滿(mǎn)一杯牛奶，（）的體積就是（）的容積。① 杯子 ②牛奶
�。�2）裝滿(mǎn)沙子的沙坑，（）的體積就是（ ）的容積。 ① 沙子 ②沙坑
�。�3）做一個(gè)長(cháng)方體油桶，需要多少鐵皮，是求長(cháng)方體的（ ）。
�、� 表面積② 體積③ 容積
�。�4）求一個(gè)長(cháng)方體木塊占空間的大小，是求長(cháng)方體的（ ）。
�、� 表面積 ② 體積 ③ 容積
�。�5）求一個(gè)油桶能裝油多少升，是求油桶的（ ）。
�、� 表面積② 體積③ 容積
�。�6）一個(gè)棱長(cháng)4厘米的正方體木塊，從正中挖去一個(gè)棱長(cháng)1厘米的小正方體后，體積（ ）。
�、� 不變② 變大 ③ 變小
3、 課本42頁(yè)練一練的第三題：小紅和小明有一瓶同樣多的飲料， 小明倒3杯，小紅倒2杯，你認為有可能嗎？為什么？
4、 搭積木：用12個(gè)大小相同的正方體分別按要求搭一搭: (1) 搭出的兩個(gè)物體，使他們的體積一樣大; (2) 搭出的兩個(gè)物體，使其中一個(gè)物體的體積是另一個(gè)物體的2倍；
5、數學(xué)日記 笑笑的一天（填一填） 星期天，我找了一些鐵絲，做了一個(gè)長(cháng)方體的鐵絲籠子并在它的外面貼上彩紙，媽媽問(wèn)我用了多少鐵絲，我得求這個(gè)長(cháng)方體的（）；媽媽又問(wèn)我用了多少彩紙，我得求這個(gè)長(cháng)方體的（ ）。真是一個(gè)漂亮的籠子！它有多大��？我得求求它的（ ），可（ ）我不會(huì )算呀，沒(méi)有關(guān)系，我自學(xué)一下書(shū)本上的內容。這么漂亮的籠子，我用它來(lái)裝我淘回來(lái)的小飾物，能裝多少呢？我得算一算它的（ ）。
哇！一個(gè)小小的籠子竟能裝這么多東西，真不錯！
五、 全課小結 回顧本節課所學(xué)內容，談收獲
六、寫(xiě)數學(xué)日記。
七、板書(shū)設計： 體積和容積物體所占空間的大小叫做物體的體積。 容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。
北師大版五年級數學(xué)教學(xué)設計5
【教學(xué)目標】
1、知識與技能目標：使學(xué)生理解并掌握長(cháng)方體的體積計算方法，能運用長(cháng)方體的體積計算公式求出長(cháng)方體物體的體積。培養學(xué)生的歸納、抽象概括能力。
2、情感目標：培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，使學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)，提高學(xué)生的問(wèn)題意識，增強學(xué)生應用數學(xué)的意識，使學(xué)生學(xué)會(huì )與人交往與人合作。
3、價(jià)值目標：使學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì )運用所學(xué)的數學(xué)知識和方法解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
【設計思路】
《數學(xué)課程標準》中強調要讓學(xué)生“人人學(xué)習有用的數學(xué)，”“把數學(xué)作為人們日常生活中交流信息的手段和工具，”“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識中學(xué)習數學(xué)和理解數學(xué)�！薄耙寣W(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì )運用所學(xué)的數學(xué)知識和方法解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題�！币虼嗽诮虒W(xué)設計上我們應從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和認知水平出發(fā)，善于挖掘數學(xué)中的生活原型，選擇學(xué)生熟悉的身邊生活事例作為教學(xué)資源，作為學(xué)生研究實(shí)踐的“源”，大膽嘗試使用分組實(shí)踐操作的教學(xué)方法，為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機會(huì )，最大限度地激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習過(guò)程，以“動(dòng)”促“思”，改變傳統的班級授課模式，使學(xué)生享受到學(xué)習的快樂(lè )，領(lǐng)悟到知識的情趣。
【課前準備】
每組準備一個(gè)盒裝牛奶的箱子，一盒牛奶，12個(gè)1立方厘米的小正方體，一張學(xué)習記錄卡。
【教學(xué)流程】
一、挖掘生活原型，創(chuàng )設問(wèn)題情境。
1、先讓學(xué)生猜一猜一個(gè)箱子最多能裝多少盒牛奶？
2、通過(guò)擺一擺驗證自己的猜測。
3、撕開(kāi)被教師事先封住的標簽，再次驗證猜與擺的結果。
4、還有其它方法能算出一個(gè)箱子最多能裝多少盒牛奶嗎？如果要算出一車(chē)能裝多少箱牛奶，也這樣把整箱的牛奶搬到車(chē)上擺一擺嗎？
�。鄄呗越ㄗh：數學(xué)來(lái)源于生活，生活中存在的實(shí)際問(wèn)題易激發(fā)學(xué)生對知識探索的必需性與迫切性，也更能讓學(xué)生體會(huì )生活中處處有數學(xué)，體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系。學(xué)生擺放牛奶的方式可能不盡相同，結果可能也不相同，教師都應給予肯定，因為這一環(huán)節的設計除了創(chuàng )設探究新知的問(wèn)題情境，并為后面推導長(cháng)方體的體積計算公式作了鋪墊。］
二、引導動(dòng)手實(shí)踐，自主探索新知。
(1)、步步設疑，層層推進(jìn)。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)還有什么其它的方法可求出一箱能裝多少盒牛奶，學(xué)生如果說(shuō)出可用體積計算這種方法，教師追問(wèn)“你是怎么知道的？”對學(xué)生的回答給予適當的評價(jià)后，繼續追問(wèn)“為什么長(cháng)方體的體積等于長(cháng)乘寬乘高呢？”
�。鄄呗越ㄗh：在讓學(xué)生用其它方法求出一箱能裝多少盒牛奶時(shí)，學(xué)生可能還不同的方法，教師都應給予肯定，并可讓學(xué)生反思其所提方法的可行性。如果學(xué)生都不知道長(cháng)方體的體積計算公式，教師可讓學(xué)生進(jìn)行猜測：長(cháng)方體的體積和什么有關(guān)系？］
(2)、實(shí)踐操作，合作交流。
1、介紹學(xué)具，并提出操作要求。
�、龠@些是邊長(cháng)1厘米的小正方體，它的體積是多少？
�、�2個(gè)這樣的小正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體，這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？
�、�4個(gè)這樣的小正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體，這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？
�、�12個(gè)呢？
�、菽苡眠@些小正方體能擺成一個(gè)長(cháng)方體嗎？動(dòng)手擺一擺，并把所得的數據填在學(xué)習卡中。
2、小組合作，交流匯報。
�、僖还灿昧藥讉�(gè)小正方體？
�、跀[成的這個(gè)長(cháng)方體的.體積是多少？
�、凼窃趺磾[的？
�、軘[成的這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是多少？寬是多少？高是多少？
�、葸�有不同的擺法嗎？
�、迯臄[的過(guò)程和結果中，你發(fā)現了什么？
3、歸納概括，推導公式。
�、儆�12個(gè)小正方體可以擺成幾種不同的長(cháng)方體？
�、谶@些長(cháng)方體的形狀不一樣，可它們的體積怎樣？為什么？
�、坶L(cháng)方體的體積就等于什么？（所含的體積單位的數量）
�、荛L(cháng)方體所含的體積單位的數量怎么計算？（每排的個(gè)數×每層的排數×層數）
�、菝颗诺膫�(gè)數就是長(cháng)方體的（長(cháng)），每層的排數就是長(cháng)方體的（寬），一共擺幾層就是長(cháng)方體的（高）。
�、揲L(cháng)方體所含的體積單位的數量等于（長(cháng)×寬×高），長(cháng)方體的體積就等于（長(cháng)×寬×高）。
�、呷绻肰表示體積，用a表示長(cháng)，用b表示寬，用h表示高，長(cháng)方體的體積可以寫(xiě)成（V=abh）。
[策略建議：在讓學(xué)生交流匯報各組操作的結果時(shí)，教師應為學(xué)生提供足夠的空間與時(shí)間，讓學(xué)生暢所欲言，盡情地展現自我，把各種不同的擺法呈現出來(lái)，再從中發(fā)現規律，歸納概括。在引導學(xué)生推導公式時(shí)，應盡量讓學(xué)生自己歸納，概括，推導，教師只是引導，點(diǎn)撥，不能一手包辦。長(cháng)方體的體積公式的推導比較抽象，教師應盡可能地運用多媒體技術(shù)，結合課件的展示，讓學(xué)生更直觀(guān)形象地理解長(cháng)方體的體積公式。]
三、應用數學(xué)知識，解決生活問(wèn)題。
1、根據教師所提供的長(cháng)、寬、高的數據，運用長(cháng)方體的體積計算公式求出一盒牛奶的體積。
2、用體積計算的方法求出一箱能裝多少瓶牛奶。(測量結果取整厘米數)
3、據調查顯示，泉州地區每天大約要消費3萬(wàn)盒伊利牛奶，一輛長(cháng)2.5米，寬1.6米，高1.8米的卡車(chē)一次能運完嗎？
�。鄄呗越ㄗh：在第2個(gè)練習中，學(xué)生的計算結果會(huì )出現誤差，可讓學(xué)生質(zhì)疑，為什么為出現這樣的情況？引出容積與體積的差別，但不出現容積這一概念，為后面容積的教學(xué)設下伏筆。在第3個(gè)練習中，學(xué)生解決問(wèn)題的策略可能不盡相同，教師應鼓勵學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題，體現解決策略的多樣性。］
北師大版五年級數學(xué)教學(xué)設計6
教學(xué)內容：
北師大版小學(xué)數學(xué)教材五年級上冊第88—89頁(yè)。
教材分析：
《組合圖形的面積》是北師大版五年級上冊第六單元的第一課，學(xué)生在三年級已學(xué)習了長(cháng)方形與正方形的面積計算，在本冊的第四單元又學(xué)習了平行四邊形，三角形與梯形的面積計算，本課時(shí)的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題，在此基礎上學(xué)習組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合，感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點(diǎn)強調學(xué)生學(xué)習的自主探索性。讓學(xué)生自主探索計算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開(kāi)闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)情分析; 作為五年級的學(xué)生，通過(guò)之前的學(xué)習對于平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問(wèn)題的方法。但本班學(xué)生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進(jìn)一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善于去交流思考，探索解決問(wèn)題的策略。
教學(xué)目標：
1、在自主探索活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。 3、進(jìn)一步滲透轉化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運用新知識解決實(shí)際問(wèn)題。 4、感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極學(xué)習的興趣。 教具：多媒體教學(xué)課件 教學(xué)過(guò)程：
一、圖形欣賞、激發(fā)興趣
1、今天老師給大家帶來(lái)了一個(gè)小動(dòng)物，你們猜猜會(huì )是什么動(dòng)物呢？課件出示由基本的平面圖形組成的金魚(yú)圖形學(xué)生欣賞。
�。ㄔO計意圖：興趣是最好的老師，學(xué)生懷著(zhù)極大的興趣是上好一節課良好的開(kāi)端，興趣是一種無(wú)形的力量，是學(xué)好數學(xué)的保證。）
2、美麗的金魚(yú)是由哪幾個(gè)基本的平面圖形組成的？在學(xué)生回答的同時(shí)一并復習正方形、長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。
�。ㄔO計意圖：復習學(xué)過(guò)的五種基本圖形的面積計算方法，喚醒學(xué)生的舊知，為下面學(xué)習組合圖形的面積計算作鋪墊，也為確保正確計算組合圖形的面積夯實(shí)基礎）
二、自主探索、合作交流 1、發(fā)現規律，初揭課題
拼圖游戲：讓學(xué)生用七巧板拼出自己喜歡的一個(gè)圖案，學(xué)生一邊拼圖形，一邊交流，教師巡視指導。選擇2-3個(gè)有代表性的圖形用實(shí)物投影展示出來(lái)。 師：請同學(xué)們仔細觀(guān)察并思考，這幾個(gè)圖形有什么共同特征？
生：（觀(guān)察思考回答）這些圖形都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本平面圖形拼出來(lái)的。 師：對，我們就把像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上平面圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）
�。ㄔO計意圖：“數學(xué)是思維的體操”,作為小學(xué)生思維能力訓練的主陣地,數學(xué)課堂應開(kāi)啟學(xué)生的發(fā)現之旅,讓學(xué)生練就一雙善于發(fā)現的眼睛，同時(shí)游戲活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的積極性和探究欲望。）
2、尋找圖形，再揭課題
師：現實(shí)生活中存在著(zhù)大量的'組合圖形，你能從我們生活中哪些物體的表面找到組合圖形？
生：教室窗戶(hù)由一個(gè)小長(cháng)方形和兩個(gè)大長(cháng)方形組成、房子側面由一個(gè)三角形和一個(gè)長(cháng)方形組成、……
師：真不錯！同學(xué)們都是生活的有心人，其實(shí)組合圖形就在我們身邊。
師：基本圖形的面積計算同學(xué)們都是游刃有余！今天的關(guān)鍵是想求組合圖形的面積，我們應該怎么辦呢？
生：只要把組合圖形中幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形的面積加在一起就行了。
師：真棒！這節課我們就一起來(lái)學(xué)習求組合圖形的面積。（添加板書(shū)：的面積） 3、觀(guān)察圖形，估算面積
師：淘氣家新買(mǎi)了住房，想把新房的客廳鋪上地板，新房的客廳地板的面積有多大呢？同學(xué)們能幫他算算嗎？（拿出老師發(fā)給同學(xué)們的客廳平面圖）。
師：你能估一估這個(gè)不規則圖形的面積嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？ 生：進(jìn)行估算。匯報。
�。ㄔO計意圖：這一環(huán)節的設計主要是想培養學(xué)生的估算意識。同時(shí)讓學(xué)生理解這個(gè)圖形不是簡(jiǎn)單圖形，不能直接估計它的面積，讓學(xué)生在估算的時(shí)候，潛移默化地運用添補和分割的轉化思想，也為下一步計算組合圖形面積做一個(gè)很好的鋪墊）
4、獨立探索，計算面積。
師：同學(xué)們都說(shuō)出了自己估算的理由，那你估算的數據接近真實(shí)的數據嗎？請同學(xué)們觀(guān)察手中的客廳平面圖試著(zhù)尋找出計算這個(gè)圖形的方法。
學(xué)生獨立活動(dòng)：解決組合圖形面積計算問(wèn)題。 5、合作交流，探索方法。 （1）小組合作，交流方法
師：老師剛才發(fā)現同學(xué)們的方法都很有自己獨到的見(jiàn)解，那現在就請小組內同學(xué)互相交流一下自己的想法？
學(xué)生小組內互相交流，老師深入到小組當中去參與他們的活動(dòng)，并給予適當的指導。（設計意圖：直接讓學(xué)生憑借已有的經(jīng)驗探索計算組合圖形面積的方法，給了學(xué)生更大的自主探索的空間。）
�。�2）全班共享，提煉方法
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意先來(lái)匯報你們的想法？
生：在圖形里面畫(huà)一條線(xiàn)，分成一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)正方形，分別算出長(cháng)方形和正方形的面積，再算面積之和。
師: 真好，這條線(xiàn)叫輔助線(xiàn)，是我們數學(xué)學(xué)習的好幫手，我們一般將它畫(huà)成虛線(xiàn)，還有不同的方法嗎？
學(xué)生匯報，課件適時(shí)出示不同的計算方法，在探討的過(guò)程中引導學(xué)生給不同的計算方法命名。
師小結：剛才同學(xué)們在匯報的過(guò)程出現了兩種方法，一種是分割法，一種是添補法，另一種是割補法，那這幾種方法有什么特點(diǎn)呢？請小組內的同學(xué)討論一下好嗎？
小組內討論并匯報。 師小結：
分割法：當我們用分割法時(shí)，分割的圖形越簡(jiǎn)潔，其解題方法就越簡(jiǎn)單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就不行了。用分割法計算時(shí)，要先算出各部分的面積，最后把它們加起來(lái)。（板書(shū)：分割法求和）
添補法：當我們添補上一塊之后，能根據給定的條件求出添補之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。用添補法計算，記得把添上的這部分面積減去。（板書(shū)：添補法求差）
割補法：要求割下來(lái)的這部分能正好拼上。這種方法，既有分割，又有添補，（板書(shū)：割補法靈活計算）
3
師：同學(xué)們再觀(guān)察一下，這些方法看似不同，但其實(shí)它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，你能發(fā)現嗎？
師小結：不論是分割或添補，目的都是——把不規則的圖形——轉化成——已學(xué)過(guò)的基本圖形。（板書(shū)：轉化） （3）比較反思，選擇方法
師：通過(guò)同學(xué)們剛才的回答，老師發(fā)現你們可以靈活的運用解題的方法真是太好了，那在本題當中你更喜歡哪一種方法呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。
師小結：求一個(gè)組合圖形面積的時(shí)候，因為分割、添補的方法不同，計算步驟也不同，但最后的計算結果應該是相同的。雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據所給的條件，靈活地選擇合理、簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計算。（板書(shū)：合理 、簡(jiǎn)便）
�。ㄔO計意圖：這里體現了多種學(xué)習方式并存，首先，學(xué)生通過(guò)自己獨立思考，得出解決問(wèn)題的方法；然后通過(guò)小組和全班交流，使學(xué)生學(xué)會(huì )了別人的方法；最后，從這些方法中，比較、反思、知道最簡(jiǎn)便的方法。使學(xué)生在不斷完善認識的過(guò)程中，學(xué)會(huì )傾聽(tīng)、學(xué)會(huì )吸納他人的意見(jiàn)，享受積極思考獲得的快樂(lè )。引導學(xué)生交流，引起思維的碰撞，使他們體會(huì )到解決問(wèn)題方法的多樣性�！浚�
三、 應用拓展，提高能力
1、練一練1，書(shū)中第1題下面的圖形可以分成哪些已學(xué)過(guò)的圖形？
�。ㄗ鳂I(yè)設計意圖：每一幅圖都有多種分法，課堂上應避免學(xué)生分得過(guò)于復雜化，鼓勵學(xué)生選擇合理 、 簡(jiǎn)便的分法。）
2、練一練2，書(shū)中第2題，認真觀(guān)察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的方法在小組里交流。指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡(jiǎn)便的方法，加以指導。
�。ㄗ鳂I(yè)設計意圖：這道題是對上一題的補充，拓展，同學(xué)們都能用分割法把這道解出來(lái)，但是用添補法到底能不能解決這道時(shí)，同學(xué)們就會(huì )發(fā)出疑問(wèn)，可是當老師適當進(jìn)行點(diǎn)撥之后，就會(huì )是另外一種情況，整體代法的介入不僅是對這道題的一個(gè)有效的補充，而且也為六年級求圓的面積埋下伏筆，同時(shí)也充分體現了算法多樣化的教學(xué)理念。）
3、練一練3，書(shū)中第3題，計算這張硬紙板還剩多大的面積？
�。ㄗ鳂I(yè)設計意圖：通過(guò)兩個(gè)層次的分割，使學(xué)生明白在組合圖形的分割中，需要根據所給的條件進(jìn)行合理的分割，分割的圖形越簡(jiǎn)潔，計算起來(lái)越簡(jiǎn)便。）
4、練一練4，書(shū)中第4題，學(xué)生自己獨立思考并計算，然后說(shuō)說(shuō)自己的想法。
�。ㄗ鳂I(yè)設計意圖：習題由淺入深、形式多樣、難易適度，把數學(xué)與應用緊密結合在一起，不僅發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念，而且培養了學(xué)生靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力，獲得了更多的解決問(wèn)題的策略，還通過(guò)上面的兩道解決實(shí)際問(wèn)題的練習，使學(xué)生感受到數學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數學(xué)。）
5、思考,計算下面圖形中陰影部分的面積。多媒體出示。
四、總結收獲，反思提升
師：同學(xué)們通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲呢？ 引導學(xué)生說(shuō)說(shuō)學(xué)會(huì )了哪些？怎樣學(xué)會(huì )的？還有哪些問(wèn)題？。
�。ㄔO計意圖：總結的目的是讓學(xué)生對本節課的內容進(jìn)行一下回顧，讓學(xué)生體會(huì )到獨立思考和相互學(xué)習都很重要，做到在數學(xué)方法和數學(xué)思想方面都有所收獲，有所提升。）
五、獨立思考、完成作業(yè) 長(cháng)江作業(yè)《組合圖形的面積》
六、板書(shū)設計：
組合圖形的面積
轉化
分割法：求和
添補法：求差（特例除外） 割補法：靈活計算 合理 簡(jiǎn)便
�。ㄔO計意圖：本節課重點(diǎn)是掌握求組合圖形面積的計算方法，設計這樣的板書(shū)不僅可以直觀(guān)地、簡(jiǎn)明扼要地展示本節課求面積的方法，便于學(xué)生理解、把握和選擇，而且明顯看出都是把組合圖形轉化為基本圖形，感受“轉化”這一數學(xué)思想方法，揭示了知識的內在規律及相互間的聯(lián)系與區別，使學(xué)生在數學(xué)思想與方法上得到發(fā)展。）
北師大版五年級數學(xué)教學(xué)設計7
教學(xué)目標：
1、通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，了解體積與容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念，以及它們之間的聯(lián)系與區別。
2、在操作、交流中，引導學(xué)生掌握在不同環(huán)境中比較體積大小的多種方法，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、在動(dòng)手操作中感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，體驗成功的快樂(lè )。
教材分析：
《體積與容積》是學(xué)生已經(jīng)認識了長(cháng)方體和正方體的特點(diǎn)的基礎上，學(xué)習了長(cháng)方體和正方體的表面積計算之后的教學(xué)內容。這一內容是進(jìn)一步學(xué)習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學(xué)生空間基礎觀(guān)念的重要載體。對以后學(xué)習長(cháng)方體體積的計算以及圓柱和圓錐的體積計算有著(zhù)重要鋪墊的作用。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解體積和容積的概念。
難點(diǎn)：理解體積和容積的聯(lián)系和區別。
教學(xué)方法：
動(dòng)手操作、觀(guān)察、實(shí)驗。
教學(xué)準備：
量杯、紅薯、土豆、一個(gè)水壺、一個(gè)保溫杯、一個(gè)塑料水杯、一個(gè)大的長(cháng)方體盒子、一塊香皂、蘋(píng)果、橡皮泥、用小正方體拼插的形體等。
教學(xué)過(guò)程：
一、故事引入、激發(fā)興趣
�。ㄕn件播放烏鴉喝水的動(dòng)畫(huà)片斷）在學(xué)生觀(guān)看后引導學(xué)生思考：
師：烏鴉想到什么辦法喝到水？
師：為什么投入石子水面就會(huì )升高？
生：水占的空間，石子也占空間，石子占的那部分的空間把水擠壓上去了。
�。ò鍟�(shū)：占空間）
【設計意圖】這個(gè)動(dòng)畫(huà)片與本節課所學(xué)有共通之處，用它引入不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生初步感受石子和水都占空間，讓學(xué)生用數學(xué)的眼光看待生活現象培養應用數學(xué)的意識。
二、操作活動(dòng)、感悟概念
活動(dòng)一：體積的認識
師：（教師出示一個(gè)粉筆盒）找一找比粉筆盒占空間大的物體？
生：課桌占的空間比粉筆盒占的空間大�！�
師：再找一個(gè)比粉筆盒占空間小的物體？
生：橡皮占的空間比粉筆盒占的空間小�！�
師：看來(lái)，物體不僅占空間，還有大小之分。（板書(shū)：大�。�
師：在數學(xué)上，我們把粉筆盒所占空間的大小叫做粉筆盒的……
生：體積。
師：（教師出示實(shí)物）水杯的.體積呢？鉛筆盒的體積呢？蘋(píng)果的體積呢？
生：水杯所占空間的大小就是水杯的體積�！�
師：我們說(shuō)了這么多物體的體積，你概括一下究竟什么是物體的體積呢？
生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（教師板書(shū)）
【設計意圖】“聊天式”的教學(xué)活動(dòng)，體現了一種“雙主體”的教學(xué)理念。讓學(xué)生在看、找、想、說(shuō)等活動(dòng)中，體驗“物體占空間的相對大小”，感悟出“體積”的內涵，在教師的追問(wèn)中，學(xué)生在不經(jīng)意間對“體積”的概念已經(jīng)有了深刻的認識，教師輕松，學(xué)生活潑，一個(gè)和諧、平等、民主的氣氛悄然形成。
活動(dòng)二：比較體積大小的其他方法
1、比較體積差距大的物體。
師：（教師端出裝有保溫杯、塑料水杯、一個(gè)長(cháng)方形較大的空盒、香皂、蘋(píng)果的一個(gè)托盤(pán)）比一比這些物體的體積。
生1：蘋(píng)果比保溫杯的體積大。
生2：在這些物體中，長(cháng)方形盒子的體積是最大的，香皂的體積最小。
師：這么快就計較出來(lái)了，你們用了什么方法？
生：看出來(lái)的唄！
師：體積差距較大的物體，我們可以一眼看出來(lái)誰(shuí)的體積大，誰(shuí)的體積小。
�。ò鍟�(shū)：看）
2、比較體積相近的物體。
師：（教師拿出一個(gè)土豆和紅薯）說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)的體積大？學(xué)生說(shuō)法不一。
師：看不出來(lái)，想想辦法，你有什么好辦法？
生1：稱(chēng)一稱(chēng)哪個(gè)重，那個(gè)的體積就大。
生:2：我不同意，長(cháng)方形的空盒子比蘋(píng)果輕，但長(cháng)方形空盒子的體積大，不信你掂一掂。
生1：（學(xué)生1掂一掂，感到蘋(píng)果比長(cháng)方形的空盒子重，但明顯看出是盒子的體積大。）我錯了�？磥�(lái)，物體的體積是指所占空間的大小，和物體的輕重無(wú)關(guān)。
生3：在杯子里放滿(mǎn)水，然后放入土豆和紅薯，看看哪個(gè)量杯溢出的水多，哪個(gè)物體的體積就大。
師：是受了烏鴉喝水的啟發(fā)吧。
生4：給2個(gè)容器倒同樣多的水，把土豆、紅薯放進(jìn)水里，比哪個(gè)水上升的多。
師：你們想用誰(shuí)的方法？你們想親自動(dòng)手試一試嗎？做實(shí)驗，我們要注意什么呢？
生1：兩個(gè)容器倒的水一樣多。
生2：放物體要輕輕地放，防止水濺出。
生3：比水上升的高度。讀數時(shí)，要平視�！�
小組合作：每4人為一組，工具：兩個(gè)量杯、一桶粉紅色的水、一個(gè)土豆、一個(gè)紅薯等。小組分工合作，再說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現。
【設計意圖】讓學(xué)生體會(huì )到實(shí)驗是科學(xué)的、合理的。同時(shí)培養了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀(guān)察分析能力。
師：你們的結論是什么？你們是怎么發(fā)現的？
師：為什么看誰(shuí)的水上升的多，誰(shuí)的容積大？
生：水上上升的體積就是物體的體積。
師：對于2個(gè)不規則的物體，大小差不多，如何比較誰(shuí)的體積大？
生：測量。
師：可以運用轉化的思想通過(guò)測量比較它們的體積�？磥�(lái)測量也是一個(gè)好辦法呀。（板書(shū)：測量）
【設計意圖】在用排水法測量土豆和紅薯的實(shí)驗中，實(shí)驗的步驟、實(shí)驗的注意事項，都由學(xué)生決定的。充分的體現了學(xué)生的主體地位。同時(shí)感受體積差距較小的不規則物體，運用轉化的思想通過(guò)測量比較體積的大小，為后續為今后學(xué)習不規則物體體積埋下伏筆。
3、比較規則的幾何形體。
�。�1）師：同桌比較手中由不同個(gè)數的小正方體組成的各種形狀的幾何形體體積的大小。（包括長(cháng)方體、正方體以及不規則的形體）
師：你們是怎么比較的？
生1：我們的兩個(gè)形體的體積差別較大，直接看就比出來(lái)了。
生2：我們采用數小方塊的個(gè)數，哪個(gè)個(gè)數多哪個(gè)體積就大。
生3：（舉起兩個(gè)長(cháng)方體）我們也是數的，但不是一個(gè)一個(gè)數的，而是先看看有幾行，每行有幾個(gè)，共有幾層，相乘得出來(lái)的。
師：數的好，數的有策略。（板書(shū)：數）
【設計意圖】認識到規則的幾何形體，可以利用“數”小方塊的方法比較體積大小。學(xué)生不同策略體現，滲透體積的計算方法。
�。�2）在實(shí)物投影下展示學(xué)生手中由12塊小正方體拼成的不同形狀的幾何形體，感受到體積相同的物體，形狀有可能不同。
�。�3）師：大家猜測一下，老師手中由6個(gè)小正方體組成的幾何形體和剛才12塊小正方體拼成的幾何形體哪個(gè)體積大？引導學(xué)生思考僅僅通過(guò)數量比較體積的大小是片面的，還要注重每個(gè)小正方體的大小是否一致，從而體會(huì )體積單位產(chǎn)生的必要性。
【設計意圖】利用豐富的教學(xué)資源組織學(xué)生通過(guò)小組合作，集體交流。試驗演示得出不同物體集體大小比較的不同策略。希望學(xué)生對物體體積的感受逐漸豐滿(mǎn)、立體。
活動(dòng)三：容積的認識
1、明確容器的概念。
師：（教師指一指桌上的托盤(pán)）請大家看看，這里有容器嗎？
生：水杯、保溫杯、空盒子都是容器。
師：你身邊還有容器嗎？
生：教室是一個(gè)容器�！�
師：這些都是可以容納物體的物體，它們都是容器。
2、明確容積的概念。
師：（教師出示一個(gè)塑料水杯和一個(gè)保溫杯。）大家猜猜哪個(gè)杯子盛的水多？
生1：保溫杯的體積大，所以保溫杯盛的水多。
生2：看里面，容器內部空間大，容納的水才會(huì )多，所以塑料水杯盛的水多。
師：兩個(gè)觀(guān)點(diǎn)，到底誰(shuí)正確呀？誰(shuí)有好辦法？
生：給一個(gè)杯子倒滿(mǎn)水，倒到另一個(gè)杯子中，看一看水是否溢出來(lái)。
學(xué)生演示：給塑料杯倒滿(mǎn)了水，把水倒到保溫杯里，水溢出來(lái)。
生1：老師！塑料杯的容積比保溫杯的容積大。
生2：兩個(gè)杯子的容積不一樣，塑料杯的容積大，保溫杯的容積小。
生3：物體的體積大，并不能說(shuō)明它的容積就大。
師：什么是保溫杯的容積？塑料杯呢？
生：保溫杯所能容納水的體積就是保溫杯的容積。塑料杯所能容納水的體積的體積就是塑料杯的容積。
師：什么是茶葉罐的容積呢？氧氣罐的容積呢？
師：什么是容器的容積？
生：容器所能容納物體的體積就是容器的容積。（教師板書(shū)）
師：容器所能容納的物體只能是水嗎？如果不是，舉例說(shuō)一說(shuō)。
生：可以是液體、可以是固體、也可以是氣體。
師：“所能容納”是什么意思？
生：“所能容納”就是“最多能容納”，再多一點(diǎn)就冒出來(lái)了。
【設計意圖】用直觀(guān)演示法和談話(huà)法，讓學(xué)生認識固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)的物體都是有體積的，知道什么是容積并重點(diǎn)理解概念中的關(guān)鍵詞，豐富學(xué)生對于體積實(shí)際意義的認識，促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念的形成。
3、理解體積和容積的區別。
容積和體積有何不同？舉例說(shuō)明。學(xué)生獨立思考后交流想法，教師加以引導。
【設計意圖】通過(guò)交流，讓學(xué)生明白體積和容積的區別和聯(lián)系，一個(gè)指外部空間的大小，一個(gè)指內部空間的大��；有的物體有容積，有的物體沒(méi)有容積只有體積；體積大的物體容積不一定大。
師：這節課我們一直在研究什么呢？
生：體積與容積。（教師板書(shū)課題）
三、練習鞏固、應用拓展
1、玩一玩
請同學(xué)們拿出準備好的橡皮泥，任意捏成一個(gè)形狀，然后再捏成球體。前后捏成的兩個(gè)物體哪一個(gè)體積大？為什么？
【設計意圖】這一個(gè)活動(dòng)，主要是讓學(xué)生體會(huì )到同一個(gè)物體雖然形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變，以加深學(xué)生對體積概念的理解。
2、“練一練”第2題。（教材第37頁(yè)的內容）
用相同數量的硬幣分別壘成下面的形狀，哪一個(gè)體積大？為什么？
【設計意圖】讓學(xué)生利用已有經(jīng)驗，在觀(guān)察中進(jìn)一步體驗物體體積的大小。必要時(shí)可以組織學(xué)生搭一搭，增強實(shí)際體驗。
3、“練一練”第5題。（教材第37頁(yè)的內容）
誰(shuí)搭的長(cháng)方體體積大？學(xué)生先觀(guān)察，然后計算說(shuō)出理由。
【設計意圖】通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，既然學(xué)生感受物體體積的大小，又為后面學(xué)習計算長(cháng)方體體積做了鋪墊。
四、總結回顧，評價(jià)反思
通過(guò)這節課的學(xué)習談?wù)勀愕氖斋@?
北師大版五年級數學(xué)教學(xué)設計8
《數學(xué)課程標準》指出：數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。本課內容知識性較強，規律性較強，質(zhì)數與合數的意義比較抽象，學(xué)生接受起來(lái)會(huì )有一定的難度，因此在教學(xué)時(shí)一定要通過(guò)有特色的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習活動(dòng)中，經(jīng)歷探索過(guò)程，主動(dòng)總結規律，獲取知識。因此，本課教學(xué)在設計上有兩大特點(diǎn)：
1．動(dòng)手操作，探索規律。
創(chuàng )設讓學(xué)生拼長(cháng)方形的操作活動(dòng)，將抽象的找質(zhì)數活動(dòng)轉換成具象的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟拼成的長(cháng)方形的種數與小正方形個(gè)數的因數個(gè)數之間的關(guān)系。引導學(xué)生發(fā)現用不同個(gè)數的小正方形拼長(cháng)方形時(shí)，有的個(gè)數只能拼成一種長(cháng)方形，這些個(gè)數只有1和它本身兩個(gè)因數；有的個(gè)數能拼成兩種或兩種以上的長(cháng)方形，這些個(gè)數有兩個(gè)以上的因數，進(jìn)一步感受因數的個(gè)數也是一個(gè)數的內在特征，可以作為將自然數分類(lèi)的一個(gè)標準。最后在合作、交流的基礎上，將這些數分為兩類(lèi)，揭示質(zhì)數與合數的意義，指出“1既不是質(zhì)數，也不是合數”。
2．運用數學(xué)思維發(fā)現問(wèn)題并解決問(wèn)題。
讓學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、驗證猜想的過(guò)程，在分類(lèi)中認識質(zhì)數與合數，關(guān)注知識、方法的形成過(guò)程，積累豐富的感性認識，符合學(xué)生的學(xué)習心理，同時(shí)有利于教師以學(xué)生自主活動(dòng)為主體，以合作學(xué)習為方式，引導學(xué)生經(jīng)歷探索的'過(guò)程。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的設計和安排都力圖發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維，提升學(xué)生的數學(xué)學(xué)習能力和發(fā)現并解決問(wèn)題的能力。
課前準備
教師準備PPT課件若干個(gè)小正方形
學(xué)生準備寫(xiě)有數的卡片一張表格若干個(gè)小正方形
教學(xué)過(guò)程
設疑導入，揭示新知
同學(xué)們，你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)“哥德巴赫猜想”嗎？其實(shí)老師在小時(shí)候就聽(tīng)說(shuō)有人把“哥德巴赫猜想”比作數學(xué)王冠上的一顆明珠。你們想知道“哥德巴赫猜想”嗎？(課件出示：每一個(gè)大于2的偶數都可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數之和)
師：誰(shuí)來(lái)讀一下這句話(huà)？(生讀)大家能舉個(gè)例子嗎？(如4，6，8…)有什么疑問(wèn)嗎？
生：什么是質(zhì)數？
師：下面我們就來(lái)學(xué)習什么是質(zhì)數。
設計意圖：“學(xué)起于思，思源于疑”，疑問(wèn)是思維的啟發(fā)劑。教師要善于設疑，以撥動(dòng)學(xué)生的思維之弦。本課以著(zhù)名的“哥德巴赫猜想”為疑導入新課，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習什么是質(zhì)數的興趣，為本節課的順利進(jìn)行營(yíng)造了良好的氛圍。
自主探究，合作交流
1．解決問(wèn)題一。
師(出示教材39頁(yè)問(wèn)題一)：用12個(gè)小正方形可以拼成三種長(cháng)方形，幫助我們找到了12的所有因數，那么用2，3，11個(gè)小正方形分別可以拼成幾種長(cháng)方形呢？你能利用這些長(cháng)方形分別找到這些數的因數嗎？完成課堂活動(dòng)卡。
(學(xué)生拿出準備好的小正方形和課堂活動(dòng)卡，動(dòng)手操作)
2．解決問(wèn)題二。
師：請同學(xué)們仔細觀(guān)察表格里的數據，你們有什么發(fā)現？小正方形的個(gè)數、拼成長(cháng)方形的種數和小正方形的個(gè)數的因數個(gè)數之間有什么關(guān)系？
生：5個(gè)小正方形只能拼成一種長(cháng)方形，5的因數只有1和5兩個(gè)；8個(gè)小正方形可以拼成兩種長(cháng)方形，8的因數有1，2，4，8四個(gè)。也就是說(shuō)，拼成的長(cháng)方形種類(lèi)越少，因數的個(gè)數就越少。
師：這些數的因數的個(gè)數有什么規律嗎？
生：有的數只有兩個(gè)因數，有的數有兩個(gè)以上的因數。
師：你能根據因數的個(gè)數的多少把表格里的這些數分類(lèi)嗎？
學(xué)生匯報分類(lèi)結果：一類(lèi)是只有兩個(gè)因數的數，是2，3，5，7，11；一類(lèi)是有三個(gè)或三個(gè)以上因數的數，是4，6，8，9，10，12。
北師大版五年級數學(xué)教學(xué)設計9
【教學(xué)內容】
北師大版五年級上冊數學(xué)教科書(shū)第75頁(yè)。
【設計理念】
主要設計理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習基礎和學(xué)習經(jīng)驗，選擇適合學(xué)生的學(xué)習素材、設計適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習，教師是學(xué)生課堂學(xué)習的引導者、合作者。二是以活動(dòng)為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習情境創(chuàng )設，引導學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)，去探究數學(xué)知識，親歷數學(xué)知識探索過(guò)程，感受成功的快樂(lè )。三是以問(wèn)題為思維訓練的源泉，教學(xué)中注重引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中激活思維。四是以生活為學(xué)習數學(xué)的基礎，數學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數學(xué)知識，從生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，在生活經(jīng)驗的基礎上解決數學(xué)問(wèn)題，并用所學(xué)知識解決生活中實(shí)際問(wèn)題。
【教材分析】
學(xué)生在三年級時(shí)學(xué)習了長(cháng)方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎上學(xué)習組合圖形，學(xué)習此部分知識，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合運用，提高學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力。在學(xué)生探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程中滲透數學(xué)轉化的思想，在學(xué)生靈活運用多種方法解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生優(yōu)化的意識，從而培養學(xué)生思維的靈活性。
【學(xué)情分析】
五年級的學(xué)生正在經(jīng)歷自主高效的實(shí)驗，學(xué)生無(wú)論從自學(xué)能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學(xué)生學(xué)習方式的變化更加促使老師要以學(xué)定教，學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中可能會(huì )有這樣或那樣的問(wèn)題，特別是本節課要探究多種方法解決問(wèn)題，雖然學(xué)生已經(jīng)在三年級時(shí)學(xué)習了長(cháng)方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對于組合圖形面積的計算學(xué)生可能在解決此問(wèn)題的策略——即數學(xué)的轉化的思想上沒(méi)有充分地認識，另外學(xué)生在理解用多種方法解決問(wèn)題時(shí)沒(méi)有優(yōu)化方法的意識，需要教師的引導與點(diǎn)撥，但我相信學(xué)生在老師的引導下會(huì )完成本節課的任務(wù)。
【學(xué)習目標】
1.在自主探索的活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確地解答。
3.能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握求組合圖形的面積的幾種方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】選擇有效的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)準備】多媒體課件
【教學(xué)過(guò)程】
課前談話(huà)：
老師很高興能和大家一起來(lái)上這節課。我相信：我們五x班全班同學(xué)都能把最精彩的一面展示出來(lái)。你們喜歡數學(xué)嗎？想不想把數學(xué)學(xué)得verygood非常棒！老師告訴你學(xué)好數學(xué)的小訣竅：認真聽(tīng)，用心想，積極說(shuō)。能不能做到這三點(diǎn)？讓我們帶著(zhù)自信走進(jìn)課堂！
【設計意圖】簡(jiǎn)單的幾句話(huà)，拉近了學(xué)生與老師的距離，關(guān)注學(xué)生的情感體驗，同時(shí)滲透良好的學(xué)習習慣的培養。九個(gè)字書(shū)寫(xiě)在黑板上以提示學(xué)生。
一、課題導入。
�。�.老師今天給大家帶來(lái)了一些漂亮的圖片，來(lái)欣賞一下。
�。ǘ嗝襟w出示小魚(yú)圖、火箭、房屋平面設計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。）
一起說(shuō)說(shuō)你看到了什么？小魚(yú)圖是由兩個(gè)三角形組成的……引導學(xué)生說(shuō)出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？
2.教師小結：上面的每個(gè)圖形都是由我們學(xué)過(guò)的圖形組成的，像這樣由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節課，我們就來(lái)研究組合圖形的面積。（板書(shū)課題）
【設計意圖】：課開(kāi)始，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，呈現學(xué)生熟悉的、生活中的組合圖形，給學(xué)生視覺(jué)上的刺激。喚醒學(xué)生的已有認知，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
二、展示目標，師生共同解讀目標。（關(guān)鍵詞：理解方法，解決問(wèn)題）板書(shū)關(guān)鍵詞。
【設計意圖】：使學(xué)生明確本節課所學(xué)內容，確立所要達成的目標。
三、自主探究，獲取新知
1．聯(lián)系生活，提出問(wèn)題。
�。�1）小華家新買(mǎi)了住房，計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買(mǎi)多少平方米地板，再實(shí)際算一算。（出示課件）客廳平面圖。
【設計意圖】：在實(shí)際問(wèn)題情境中激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題的興趣，從而產(chǎn)生自主學(xué)習的動(dòng)機。
2．自主探究，解決問(wèn)題。
教師課件出示導學(xué)提綱：閱讀教材第75頁(yè)，思考下列問(wèn)題。
�。�1）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？怎樣求它們的.面積？
�。�2）請你估一估小華家至少買(mǎi)多少平米的地板？試說(shuō)出你的理由？
�。�3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫(huà)圖的方法說(shuō)明~
�。�4）你能舉例說(shuō)一說(shuō)計算組合圖形面積的方法嗎？
3.學(xué)生先自學(xué)然后組內交流。
�。ń處燁A設）：
A.學(xué)生可能轉化的圖形有：
B.學(xué)生可能會(huì )運用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問(wèn)題的策略——即轉化的數學(xué)思想。
4.教師深入到小組與學(xué)生共同研究問(wèn)題，了解學(xué)生的自學(xué)情況。
5.學(xué)生在學(xué)習單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學(xué)生把不同的轉化方法展示到黑板上。
四、展示匯報：
1.各組按展示到黑板上的轉化方法做匯報，學(xué)生講解自己的思路。
【設計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉化思想把圖形分割或添補成幾個(gè)基本圖形。把轉化的過(guò)程和計算的過(guò)程分解開(kāi)來(lái)進(jìn)行，有效地突破了難點(diǎn)，在學(xué)生在轉化的過(guò)程中思維真正的動(dòng)起來(lái)。上黑板貼出學(xué)生的探究結果，讓學(xué)生講解自己的思考過(guò)程，也許學(xué)生表達的不完整，但畢竟是學(xué)生自己思考的結果，所以應該給予肯定，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，滲透一題多解的方法，培養學(xué)生思維的靈活性。
2.計算面積。
學(xué)生分組用一種方法計算圖形的面積，最后全班訂正。（在學(xué)習單背面完成）
教師預設點(diǎn)撥：觀(guān)察上面的幾種方法，你認為哪些方法更簡(jiǎn)單一些？你是怎樣想的？
教師預設點(diǎn)撥：
推導平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分數相加減時(shí)我們都用到轉化思想。今天我們學(xué)習組合圖形的面積時(shí)又運用了轉化的策略，看來(lái)數學(xué)的轉化的思想很重要。
【設計意圖】在經(jīng)歷了分割圖形或添補圖形的思考過(guò)程，并對幾種方法進(jìn)行比較優(yōu)化以后，再動(dòng)手計算，給學(xué)生提供了再一次選擇解決方法的機會(huì )，比較出幾種方法的特點(diǎn)，培養學(xué)生的質(zhì)疑能力，提高學(xué)生的思維靈活性。
五、達標檢測：
1.（基本題）下面的各個(gè)圖形可以轉化成哪些已學(xué)過(guò)的圖形？（教材76頁(yè)練一練第一題）
學(xué)生自己先思考如何把這個(gè)圖片轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形,是分還是補？分怎么分？補如何補？
2.（必做題）試試：你知道這個(gè)圖形的面積嗎？
�。啃「耖L(cháng)度是1厘米）
【設計意圖】讓學(xué)生在認真觀(guān)察的基礎上，用割補的方法把圖形轉化成一個(gè)長(cháng)方形，對轉化的思想有更深刻的認識。
3.如圖，一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(cháng)是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？
4.（必做題）如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76頁(yè)練一練第二題）
六、拓展延伸
1.下圖是由兩個(gè)正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）
2.用組合圖形面積的計算方法，可以解決生活中的很多問(wèn)題……如中隊隊旗，有興趣的同學(xué)課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。
七、學(xué)教反思
1．學(xué)習本課你有哪些收獲？
2．你覺(jué)得這節課你表現怎么樣？給自己評價(jià)一下！
北師大版五年級數學(xué)教學(xué)設計10
設計說(shuō)明
在學(xué)習本節課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實(shí)際經(jīng)驗，針對學(xué)生的學(xué)情，本節課是這樣設計的：
1．通過(guò)具體情境提出計算平行四邊形面積的問(wèn)題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方形面積的計算方法，在復習這些知識時(shí)，逐步將問(wèn)題轉到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習新知識的必要性，也容易引起他們認知上的沖突。
2．動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的主導方式。由直觀(guān)到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認知規律。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，再現已有的知識表象，借助已有的知識經(jīng)驗，進(jìn)行觀(guān)察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。
3．滿(mǎn)足不同學(xué)生的求知欲，體現因材施教的原則。通過(guò)靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學(xué)生的思維能力。
課前準備
教師準備 PPT課件 平行四邊形紙片 方格紙剪刀
學(xué)生準備 硬紙板做的平行四邊形 三角尺 剪刀
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
1．出示公園里的一塊長(cháng)方形空地的示意圖：長(cháng)10米，寬6米。
提出問(wèn)題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？
生：10×6＝60(平方米)
師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？
生：數方格。
2．出示空地中間一塊平行四邊形的區域，底邊6米，斜邊5米，高3米。
提出問(wèn)題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？
3．學(xué)生回答后引入新課：這節課我們就來(lái)學(xué)平行四邊形的面積。
設計意圖：這一環(huán)節的設計，教師對主情境加以修改，先來(lái)復習長(cháng)方形的面積計算方法，既復習了舊知識，又為學(xué)習新知識做好鋪墊，同時(shí)又巧妙地引入新內容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現出數學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣及積極性。
⊙猜想嘗試，獲取新知
1．出示教材53頁(yè)問(wèn)題一。
師：我們會(huì )求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？
學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。
預設
生1：用長(cháng)方形的面積公式進(jìn)行計算，因為平行四邊形的特點(diǎn)也是對邊相等。
生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。
過(guò)渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來(lái)驗證猜想是否正確呢？
2．借助方格紙數一數，比一比。
師：以前我們用數方格的方法得到了長(cháng)方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？
(1)請大家仔細觀(guān)察方格紙上的兩個(gè)圖形，數一數。
(2)得到結論：長(cháng)是6米，寬是5米的長(cháng)方形面積時(shí)30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數不夠30個(gè)，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來(lái)求平行四邊形的面積。
(3)提問(wèn)：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數出來(lái)的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？
引導學(xué)生發(fā)現：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。
提問(wèn)：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來(lái)計算嗎？我們會(huì )求長(cháng)方形的面積，你能把平行四邊形轉化成長(cháng)方形嗎？
設計意圖：這個(gè)環(huán)節用數方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀(guān)的計算面積的方法。同時(shí)呈現兩個(gè)圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。
3．推導平行四邊形的面積計算公式。
師：下面我們來(lái)剪一剪、拼一拼�？纯雌叫兴倪呅魏烷L(cháng)方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動(dòng)卡)請大家根據課堂活動(dòng)卡來(lái)完成活動(dòng)。
(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個(gè)相同之處，都是沿高剪開(kāi)。為什么一定要沿高剪開(kāi)呢？
釋疑：只有沿高剪開(kāi)，才能出現直角，才能拼成一個(gè)長(cháng)方形。
(2)師生共同總結。
�、偻ㄟ^(guò)剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長(cháng)方形。
�、诩羝春蟮拈L(cháng)方形與原來(lái)的`平行四邊形相比，面積不變。
�、坶L(cháng)方形的長(cháng)和平行四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬和平行四邊形的高相等。
(3)推導平行四邊形的面積計算公式。
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。
字母公式：S＝ah。
(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導方法。
師：剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長(cháng)方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(cháng)方形呢？
(學(xué)生匯報)
師小結：同學(xué)們總結出的方法，其實(shí)就是數學(xué)上的轉化法。通過(guò)轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問(wèn)題。在今后的生活、學(xué)習中，我們可以應用這種方法去解決問(wèn)題。
設計意圖：此環(huán)節留給學(xué)生充分的探索、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)踐活動(dòng)中理解、掌握平行四邊形與轉化后的長(cháng)方形之間的聯(lián)系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì )與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習，在活動(dòng)中發(fā)展。
北師大版五年級數學(xué)教學(xué)設計11
第5節 除得盡嗎？
[教學(xué)內容] 除得盡嗎？（第15~16頁(yè)） [教學(xué)目標]
1：通過(guò)計算蜘蛛和蝸牛每份爬行多少米，發(fā)現余數和商的特點(diǎn)，知道什么是循環(huán)小數。 2：會(huì )用四舍五入法對循環(huán)小數取近似值。
[教學(xué)重點(diǎn)] 認識循環(huán)小數，會(huì )用四舍五入法對循環(huán)小數取近似值。
[教學(xué)難點(diǎn)] 會(huì )正確表示循環(huán)小數，掌握余數和商的特點(diǎn)以及它們和被除數 、除數之間的關(guān)系。 [教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣
1、師：動(dòng)物王國要舉行一場(chǎng)有意義的爬行比賽，蜘蛛和蝸牛正在奮力的爬行著(zhù)，請同學(xué)們認真觀(guān)察主題圖，從中找出有用的數學(xué)信息。學(xué)生找數學(xué)信息：蜘蛛3分爬行73米，蝸牛11分鐘爬行9.4米。
2、師：同學(xué)們觀(guān)察得很仔細，根據這些信息你能提出哪些數學(xué)問(wèn)題？ 生1：蜘蛛平均每分鐘爬行多少米？ 生2：蝸牛平均每分鐘爬行多少米？ 生3：誰(shuí)爬得快？??
師：下面我們就來(lái)研究同學(xué)們所提出的問(wèn)題。 二、探索新知
1、估一估，誰(shuí)爬得快一些？
學(xué)生可能會(huì )匯報的幾種情況：蜘蛛只用了3分鐘就爬了73米，而蝸牛用了11分鐘才爬了9.4米，蜘蛛用了較短的時(shí)間爬了較遠的路程，而蝸牛用時(shí)較長(cháng)路程卻較短，所以蜘蛛爬得快；
根據路程÷時(shí)間=速度，可以對比蝸牛與蜘蛛爬行的速度，73÷3大約等于二十幾，而9.4÷11還不到1，所以很明顯蜘蛛爬得快??
2、師：蜘蛛和蝸牛每分鐘爬行的速度到底是多少呢？我們來(lái)算一算。
同桌比賽：一人計算蜘蛛的速度，一人計算蝸牛的速度，看誰(shuí)算得又準又快。
3、學(xué)生會(huì )發(fā)現怎么除也除不盡，小組合作討論：除得盡嗎？余數、商各有什么特點(diǎn)？它們之間有什么聯(lián)系？
引導學(xué)生發(fā)現：余數和商重復出現，總也除不盡。因為余數重復出現所以商也會(huì )重復出現，繼續除下去總也除不盡，商的小數部分有時(shí)一個(gè)數字重復出現，有時(shí)幾個(gè)數字重復出現。
4、師介紹：像24.333?，0.85454?這樣從小數部分的某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫作循環(huán)小數。
5、介紹寫(xiě)法。
在國際上有一種通用的表示循環(huán)小數的'簡(jiǎn)便方法，那就是在循環(huán)小數中，如果是一個(gè)數字重復出現，就在這個(gè)數字上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；如果是幾個(gè)數字重復出現，就在首尾兩個(gè)數字上面各點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。
6、試著(zhù)將下面的循環(huán)小數用這種方法表示出來(lái)。 24.333?，0.85454?
7、求循環(huán)小數的近似值。
根據需要，可以用四舍五入的方法對循環(huán)小數取近似值。 試著(zhù)將24.333?，0.85454?保留兩位小數。 三、鞏固練習
1、完成教材第15頁(yè)計算下面各題，并說(shuō)一說(shuō)哪幾題的商是循環(huán)小數。 2、完成教材第16頁(yè)練一練第1、2、4題。 [課堂總結]本節課你有什么收獲？ [板書(shū)設計]
除得盡嗎？
蜘蛛平均每分鐘爬行多少米？
73÷3=24.333??
蝸牛平均每分鐘爬行多少米？
9.4÷11=0.85454??
北師大版五年級數學(xué)教學(xué)設計12
教學(xué)目標：
1：通過(guò)計算蜘蛛和蝸牛每份爬行多少米，發(fā)現余數和商的特點(diǎn)，知道什么是循環(huán)小數。
2：會(huì )用四舍五入法對循環(huán)小數取近似值。
學(xué)情分析：
在學(xué)習本課之前，學(xué)生已系統學(xué)習了除數是整數的除法、除數是小數的除法以及用小數除法解決實(shí)際問(wèn)題。本課中，教材創(chuàng )設了蜘蛛和蝸牛兩動(dòng)物爬得快的情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現某些除法中余數和商的特點(diǎn)，從而進(jìn)一步探索它們的規律，在這一過(guò)程中認識循環(huán)小數。有關(guān)循環(huán)節、循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法，是在“你知道嗎”中呈現的。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識循環(huán)小數，會(huì )用四舍五入法對循環(huán)小數取近似值。
教學(xué)難點(diǎn):
會(huì )正確表示循環(huán)小數，掌握余數和商的特點(diǎn)以及它們和被除數、除數之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)興趣
1.師生做拍手游戲
師：現在讓我們來(lái)做一個(gè)游戲，下面請跟我一起拍手（先拍一下手，再拍兩下手）。
2.你能接著(zhù)畫(huà)下去嗎？
�。ǔ鍪荆骸鳌鳌稹鳌鳌稹鳌鳌稹�?????）
師：你知道下一個(gè)將畫(huà)什么嗎？你是如何知道的？
生：我發(fā)現上面的是2個(gè)△1○個(gè)依次出現，所以我認為接下來(lái)是△○。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)學(xué)生做游戲的形式。在緩和學(xué)習氣氛的同時(shí)初步感受什么是依次，為學(xué)生接下來(lái)學(xué)習循環(huán)小數做好準備。）
二、探究新知
1，提出問(wèn)題
�。ǔ鍪厩榫硤D）
師：你們從圖中獲得了什么信息？能提出一個(gè)數學(xué)問(wèn)題嗎？
生：蜘蛛3分鐘爬行73千米，蝸牛11分鐘爬行9.4千米，它們誰(shuí)爬行得快？
師：如何可以知道它們誰(shuí)爬行得快？怎樣列式？
生1：可以比較它們的速度。
生2：蜘蛛的速度可以用73÷3來(lái)計算，蝸牛的速度可以用9.4÷11來(lái)計算。
2.解決問(wèn)題
�、乓孕〗M為單位選擇其中一個(gè)算式進(jìn)行計算。
�、七呑鲞吽伎迹�
�、偻ㄟ^(guò)計算，你發(fā)現什么問(wèn)題？
�、谶@兩道題里商的小數部分和余數有什么特點(diǎn)？
�、勰銈內绾伪硎具@樣的商？
3.匯報交流
�、湃嘟涣鳎�
師：請各小組選派代表匯報你們組的結果，有什么疑問(wèn)可以提出來(lái)？
生11：我們發(fā)現怎么除也除不盡，73÷3的余數始終是1，商始終是3。
生2：那你們這道題的商的橫式是怎么寫(xiě)的？
生1：73÷3=24.33….
生2：為什么寫(xiě)省略號？小數部分重復出現的數字應寫(xiě)幾個(gè)？
生1：寫(xiě)省略號表示除不盡；重復數字我們認為寫(xiě)2個(gè)比較合適，因為寫(xiě)少了不能表示依次重復出現的特點(diǎn)，寫(xiě)多了麻煩也沒(méi)有必要。
�。ㄉ来螀R報）
�、普J識循環(huán)小數
師：觀(guān)察這兩個(gè)商，想一想：這兩道題和我們前面的計算題有什么不同？
生1：前面的計算題都能算得完，這兩道題除不盡。
生2：這兩道題的商中有數字依次重復出現。
師：像24.33…、0.85454…等都是循環(huán)小數。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)循環(huán)小數有什么特點(diǎn)？
�。ㄉf(shuō)，師板書(shū)：依次、不斷、重復。）
�。ㄔO計意圖：以計算為載體，讓學(xué)生在觀(guān)察、比較、分析的過(guò)程中對“除不盡”、“商中的小數部分有些數字重復出現”有具體的感性認識，初步認識循環(huán)小數的特點(diǎn)。）
4.舉例
師：前面我們認識了循環(huán)小數，你能說(shuō)出一個(gè)循環(huán)小數嗎？
生1：0.11…
生2：8.1212…
生3：5.4444
生4：這個(gè)不是循環(huán)小數，它到第四個(gè)4后就沒(méi)有了。
生5：9.52765276…
生6：這個(gè)數的小數部分有4個(gè)數字重復出現也是循環(huán)小數嗎？
……
師：觀(guān)察這些循環(huán)小數，想一想：小數部分分別從哪一位開(kāi)始有幾個(gè)數字依次重復出現?
引導學(xué)生發(fā)現：循環(huán)小數中的小數部分從某一位起一個(gè)或幾個(gè)數字依次不斷重復出現。
師：同學(xué)們在自己舉例中，不斷交流、爭辯，對循環(huán)小數的認識越來(lái)越清晰和完善，真了不起。
�。ㄔO計意圖：學(xué)生是學(xué)校的主體。課堂中應給學(xué)生留有充足的.探索空間和獨立思考的時(shí)間，基于此我設計了讓學(xué)生自己舉循環(huán)小數的例子，并就所舉的例子展開(kāi)討論，從而使學(xué)生更清晰、完善的認識循環(huán)小數。）
5.自學(xué)循環(huán)小數的簡(jiǎn)便表示法。
學(xué)生看書(shū)第16頁(yè)的“你知道嗎”，自學(xué)循環(huán)節及小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
6.用四舍五入法對循環(huán)小數取近似值
師：對于循環(huán)小數我們根據需要，可以用四舍五入法對循環(huán)小數取近似值，如：24.33…保留兩位小數就是24.33…≈24.33，0.854854…保留兩位小數就是0.854854…≈0.85。
師：那么現在你們能知道誰(shuí)爬得快嗎？
生：蝸牛慢，蜘蛛快。
三、鞏固練習
1．下面哪些數是循環(huán)小數？
0.666…??????1.48383…?????4.2525??????0.1875875…
2.計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數？
3÷8??4÷3???10÷9??2÷4???14.2÷11???0.4÷9??1÷7??5÷6
3.獵豹是動(dòng)物中的短跑冠軍，速度可以達到100千米/時(shí)，照這樣的速度它平均每分鐘能奔跑多少千米？
�。ㄔO計意圖：在練習中，進(jìn)一步加深學(xué)生對循環(huán)小數本質(zhì)特征的理解和用四舍五入法對循環(huán)小數取近似值。）
四、課堂總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你對循環(huán)小數有了那些認識？
五、布置作業(yè)：
第16頁(yè)的2、3題。
六、板書(shū)設計：
除得盡嗎像24.33…、1.85454…等都是循環(huán)小數
依次、不斷、重復
24.33…保留兩位小數就是：24.33…≈24.33
0.854854…保留兩位小數就是：0.854854…≈0.85
北師大版五年級數學(xué)教學(xué)設計13
一、教材說(shuō)明：《體積與容積》是北師大版小學(xué)數學(xué)五年級下冊第41頁(yè)至42頁(yè)內容。
二、教材分析：
體積與容積的學(xué)習是在學(xué)生認識了長(cháng)方體和正方體的特點(diǎn)以及長(cháng)方體和正方體的表面積的基礎上進(jìn)行的。這一內容是進(jìn)一步學(xué)習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念的重要載體。本節課的教學(xué)重難點(diǎn)是使學(xué)生理解物體體積與容積的意義。
三、學(xué)生特點(diǎn)：
體積與容積對學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新的概念，在此之前，學(xué)生只學(xué)習掌握了平面圖形的面積和長(cháng)方體、正方體的表面積的意義與計算方法。體積概念的初步建立是學(xué)生空間概念的一次飛躍，其實(shí)在生活中學(xué)生經(jīng)常遇到物體占據空間的事例，只不過(guò)不會(huì )用體積這一數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述它，而是用占位置描述這一現象。從學(xué)生的認知水平看，這部分內容從平面到空間，知識跨度大、難度高，教學(xué)中學(xué)生較難理解。
四、教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)理解物體的體積與容積的意義。
2、使學(xué)生建立體積概念，理解體積的大小與形狀變化無(wú)關(guān)的原理。
3、在操作、交流中感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀(guān)念。
五、教學(xué)理念：
本課是空間與圖形領(lǐng)域的內容。對于十歲左右的孩子來(lái)說(shuō)，空間觀(guān)念是在經(jīng)驗活動(dòng)的過(guò)程中逐步建立起來(lái)的，所以在教學(xué)中我首先通過(guò)再現《烏鴉喝水》的故事把知識與現實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)。然后再通過(guò)實(shí)物觀(guān)察活動(dòng)、想象活動(dòng)、操作與表達等活動(dòng)讓學(xué)生感知和體驗體積與容積的意義，發(fā)展空間觀(guān)念。
六、教學(xué)準備：
教具： 多媒體課件、杯子、米、木塊、西瓜、梨、油瓶、茶葉罐等。
學(xué)具：土豆、水、大小量杯、每組12個(gè)小正方體。
七、教學(xué)過(guò)程：
（一）認識物體占空間
1、師：同學(xué)們聽(tīng)過(guò)《烏鴉喝水》的故事嗎？今天，我們一起隨著(zhù)電腦動(dòng)畫(huà)再去聽(tīng)一遍好不好？（師出示電腦畫(huà)面學(xué)生欣賞。）
師：這只烏鴉動(dòng)動(dòng)腦，想了個(gè)什么辦法喝到瓶底里的水？
師：為什么石頭丟進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升高了呢？
師隨著(zhù)學(xué)生的回答小結：原來(lái)石頭要占一定的空間。
2、師出示裝滿(mǎn)米的杯子。
師：下面請看老師這個(gè)杯子，在這個(gè)杯子里老師裝了滿(mǎn)滿(mǎn)一杯
米，現在我把米倒在袋子里，放進(jìn)一塊木塊，你想想，剛才倒出的米還能裝得下嗎？為什么？
師：我把木塊取出，換一包紙巾進(jìn)去，結果又會(huì )怎樣？
3、認識任何物體都要占空間
師：好，閉上眼睛，想象這個(gè)杯子在不斷變大、變大，變得臉盆一樣大了，變得小游泳池一樣大了，最后變得像我們上課的教室一樣大了，睜開(kāi)眼睛，看看四周，什么占了空間？
師：水要占空間，人要占空間，米要占空間，木塊要占空間，還有同學(xué)們說(shuō)的物體都要占空間，這說(shuō)明了什么呢？
師小結：只要是物體它都要占一定的空間。（板書(shū)：占空間）
（二）認識物體占空間有大有小
1、師手舉西瓜、梨問(wèn)：我手上的西瓜、梨誰(shuí)占的空間大？誰(shuí)占的空間��？
師：物體不僅要占空間，而且所占空間有大有小，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)概念）
生齊聲讀體積概念。
2、師：剛才的西瓜和梨，我們可以說(shuō)西瓜的體積比梨的體積大或梨的體積比西瓜的體積小，在我們的身邊，有著(zhù)許許多多這樣的例子，你能像我這樣說(shuō)給小組同學(xué)聽(tīng)嗎？說(shuō)一說(shuō)。
同學(xué)交流。
3、師：有些物體的體積大小我們一眼就能分辨出來(lái)，而有的物體的體積我們用肉眼一時(shí)難以分辨，像這兩個(gè)土豆（師手舉兩個(gè)差不多大小的土豆）你說(shuō)誰(shuí)的體積大？
師：到底哪個(gè)土豆體積大，你們能商量出一個(gè)好的比較方法來(lái)嗎。
小組商量。
小組匯報：（可能會(huì )想出以下兩個(gè)辦法）辦法一、用兩個(gè)一樣大小的杯子，裝上一樣多的水，然后把兩個(gè)土豆放入兩杯水中，看哪個(gè)杯子里的水升得高，哪個(gè)土豆的體積就大。
辦法二、用兩個(gè)大小相同的杯子裝滿(mǎn)水，然后分別把兩個(gè)土豆放入水中，看誰(shuí)漏出的水多。
4、學(xué)生領(lǐng)取活動(dòng)材料進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)。
各組匯報實(shí)踐結果。
師：你們組中哪個(gè)杯子中的土豆大？你們是怎樣判斷出來(lái)的？
（三）認識容積的意義。
1、師：還記得同學(xué)們在舉例中說(shuō)到冰箱、柜子，像這兩種物體打開(kāi)里面是空的，可以裝東西，容納別的物體，我們稱(chēng)它們?yōu)槿萜�。（板�?shū)：容器）你還見(jiàn)過(guò)什么容器？
2、師：（手拿一高痩一矮胖量杯）問(wèn)：你們看，它們可以裝什么？如果我往里裝水的話(huà)，誰(shuí)會(huì )裝的多？你有什么好的方法證明你的猜測？
老師根據學(xué)生說(shuō)的方法動(dòng)手試一試。
3、師揭示容積一詞并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)演示活動(dòng)，你怎么理解容積的意義。
師小結并板書(shū)容積的.意義。
4、例舉：油瓶所能容納的油的體積就是油瓶的容積。學(xué)生試舉例。
5、辨析：出示裝有半杯水的杯子，這時(shí)杯中所裝水的體積是不是杯子的容積。
（四）揭題看書(shū)。
（五）談?wù)勼w積與容積的區別。
（六）練習。
1、書(shū)中試一試。
2、用12個(gè)大小一樣的小正方體搭出不同形狀的物體。
師：老師為每個(gè)小組的同學(xué)準備了12個(gè)大小相同的小正方體，請你們小組的同學(xué)共同合作，發(fā)揮想象，用這12個(gè)正方體搭出美麗的形狀。
生在愉快的心情下合作搭建。
師：請各個(gè)小組匯報一下你們搭出了什么？
師：你們真不錯，搭出了不同形狀的物體。你們所搭物體的體積大小怎樣？為什么？
師；形狀不一樣，體積一樣。這說(shuō)明了什么？
小結：體積的大小和它的形狀無(wú)關(guān)。
3、書(shū)中練一練1、2、3。
（七）總結。
八、教學(xué)反思：
（一）提供生活化的學(xué)習材料設置問(wèn)題情境
《數學(xué)課程標準》指出，要強調從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程。小學(xué)數學(xué)教學(xué)當中，學(xué)生認知的構建與知識的獲取之間往往有一道不可逾越的鴻溝，如何跨越這道鴻溝？我認為多創(chuàng )設貼近學(xué)生生活實(shí)際的、具體形象的問(wèn)題情境，讓學(xué)生置身于一定的情境中，調用各種感官去體驗、感受，獲得對數學(xué)事實(shí)和經(jīng)驗的理性認知。在導入教學(xué)中，教師首先利用學(xué)生一年級學(xué)過(guò)的《烏鴉喝水》故事引入，美麗的動(dòng)畫(huà)緊緊吸引著(zhù)學(xué)生的眼球，熟悉的情節在耳邊響起，石子投進(jìn)水后水面的變化清晰可見(jiàn)，一下子就把學(xué)生帶入學(xué)習的情境，并且學(xué)生很自然地運用了空間一詞回答為什么水面會(huì )升高。而在這一個(gè)環(huán)節中，有些學(xué)生可能會(huì )膚淺地認為物體要占液體的空間，還不能體會(huì )到任何物體放在任何地方都要占一定的空間。于是老師緊接著(zhù)提供了一些生活化的學(xué)習材料：米、木塊、紙巾，杯子。讓學(xué)生在老師創(chuàng )設的一系列生活情境、問(wèn)題情境中感悟物體并不是在水中才會(huì )占空間。最精彩之處還是老師讓學(xué)生想象杯子不斷變大，變得教室一樣大時(shí)有哪些物體占據空間。使學(xué)生們關(guān)注到自己教室里所有的物體都占據了一定的空間，突破了任何物體都要占空間這一難點(diǎn)。
（二）突出探究活動(dòng)，親歷做數學(xué)
學(xué)習方式的轉變，是課程改革的一個(gè)重要目標�！稊祵W(xué)課程標準》指出：有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。因此《數學(xué)課程標準》在空間與圖形的內容中，十分強調數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的情境設置和學(xué)生的主動(dòng)參與。教學(xué)中，教師先出示大小相差很大的兩個(gè)物體讓學(xué)生辨別哪一個(gè)物體的體積大。再出示兩個(gè)大小差不多的物體讓學(xué)生比較，引起學(xué)生思考：這該怎么辦？而教師課始簡(jiǎn)短的動(dòng)畫(huà)導入為學(xué)生自學(xué)探究做了鋪墊，課堂上學(xué)生想出了兩個(gè)可行的辦法.有了辦法，接下來(lái)學(xué)生就會(huì )迫不及待地、主動(dòng)地進(jìn)入探究階段。實(shí)踐的方法是學(xué)生說(shuō)出的,實(shí)踐的過(guò)程是學(xué)生親自參與的,自始至終老師都只是承擔組織者的作用。是學(xué)生在做數學(xué)中明白物體占空間有大有小，并學(xué)會(huì )比較兩個(gè)相差不大的物體大小的方法。
（三）激發(fā)情感體驗，學(xué)而有興、學(xué)而不累
與其他數學(xué)內容相比，空間與圖形的教學(xué)更容易激起學(xué)生對數學(xué)的情感體驗。在練習中，當老師讓學(xué)生用１２個(gè)正方體搭建不同物體時(shí)，學(xué)生非常興奮，創(chuàng )造欲望極強。每個(gè)同學(xué)都能積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)。特別是搭好后全班交流參觀(guān)時(shí)，同學(xué)們的臉上露出了滿(mǎn)足、驕傲的表情。在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中獲得成功的體驗，建立自信心。學(xué)生從自己的數學(xué)現實(shí)出發(fā)，通過(guò)操作、觀(guān)察，類(lèi)比、分析、歸納得出體積大小與形狀的變化無(wú)關(guān)。這一原理的獲得學(xué)生是學(xué)得輕松、學(xué)得愉快。
（四）在教學(xué)中也有一點(diǎn)不足之處，當學(xué)生想出用兩種方法證明自己的猜測時(shí)，教師只給學(xué)生提供了第一種方法的實(shí)驗材料，讓學(xué)生集中用第一種方法進(jìn)行操作。沒(méi)有照顧到想到第二種方法的同學(xué)實(shí)驗需求。
北師大版五年級數學(xué)教學(xué)設計14
設計說(shuō)明
本節課是在學(xué)生認識梯形的特征，學(xué)會(huì )平行四邊形面積、三角形面積的計算，并形成一定空間觀(guān)念的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的學(xué)習方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學(xué)中充分利用原有的知識，經(jīng)過(guò)猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現、創(chuàng )造的機會(huì )，使他們成為知識的發(fā)現者、創(chuàng )造者，培養學(xué)生自我探究和實(shí)踐的能力。
課前準備
教師準備：PPT課件
學(xué)生準備：剪刀各種梯形圖片
教學(xué)過(guò)程
⊙復習舊知，引入新知
1．回憶三角形的面積計算公式，簡(jiǎn)單說(shuō)一說(shuō)三角形的面積計算公式的推導過(guò)程。
2．（出示教材59頁(yè)例題情境圖）這是一個(gè)堤壩的橫截面，它是什么形狀的？想一想，我們如何求它的面積？（學(xué)生說(shuō)想法）這節課我們就一起來(lái)探索梯形面積的計算方法。
設計意圖：
通過(guò)復習舊知，啟發(fā)學(xué)生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，使學(xué)生明確探究的目的與方向。
⊙實(shí)踐交流，探索新知
1．轉化梯形。
師：我們已經(jīng)會(huì )算哪些圖形的面積了？你能把梯形轉化成哪種學(xué)過(guò)的圖形？
學(xué)生拿出梯形，小組之間合作，嘗試把梯形進(jìn)行轉化，師巡視指導。
2．匯報展示。
師：請你們把轉化的成果展示出來(lái)，再說(shuō)說(shuō)轉化的過(guò)程
方案一：用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，如下圖：
師：拼成的平行四邊形與原來(lái)的梯形有什么關(guān)系？
預設生
1：平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和。
生2：梯形的高等于平行四邊形的高。
生3：梯形的面積等于所拼平行四邊形面積的一半。
方案二：把一個(gè)梯形攔腰劃分為兩個(gè)梯形，拼成一個(gè)平行四邊形，如下圖：
師：在這種轉化方法中，得到的平行四邊形與原來(lái)的梯形有怎樣的聯(lián)系？
學(xué)生發(fā)言后師指出：梯形的面積與平行四邊形的面積是相等的，拼成的'平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的一半。
3．推導公式。
師：通過(guò)剛才的操作，我們把梯形轉化成了學(xué)過(guò)的平行四邊形，還知道梯形與所拼平行四邊形的關(guān)系，你能利用平行四邊形的面積求出梯形的面積嗎？
根據方案一引導學(xué)生說(shuō)出：由于梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積除以2，而平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高與梯形的高相同，所以梯形的面積等于（上底＋下底）×高÷2。
�。�1）請學(xué)生說(shuō)說(shuō)公式中每一步的意思。
�。�2）字母公式的寫(xiě)法。
用S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，則S＝（a＋b）×h÷2。
�。�3）請學(xué)生填寫(xiě)教材上的問(wèn)題，用文字和符號兩種方式表示梯形的面積計算公式。
4．完成教材59頁(yè)問(wèn)題一。
�。�1）提問(wèn)：求堤壩橫截面的面積就是求什么？需要知道哪些條件？用到什么公式？
�。�2）請學(xué)生獨立完成計算。
設計意圖：這部分內容是這一節課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在激發(fā)了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習這種方式，讓他們掌握主動(dòng)探索、大膽猜測、積極驗證的學(xué)習方法。使學(xué)生在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中相互合作、主動(dòng)探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識轉化為舊知識。新知、舊知有機地融為一體，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)推導出梯形的面積計算公式，并運用公式進(jìn)行計算，整個(gè)過(guò)程都由學(xué)生自己來(lái)完成，使學(xué)生從中體驗到了成功的喜悅。
⊙鞏固練習
1．完成教材60頁(yè)“練一練”4題。
找準梯形的上底、下底和高，量出長(cháng)度，用梯形的面積計算公式進(jìn)行計算。
2．完成教材60頁(yè)“練一練”5題。
引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計算方法：利用梯形的面積計算公式進(jìn)行計算。即（上底的根數＋下底的根數）×高的根數÷2，就能得到這堆圓木的根數。
設計意圖：學(xué)習生活中的數學(xué)是《數學(xué)課程標準》精神的體現。練習題的設計，把所學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，既有基礎知識和基本技能的訓練，又有綜合性的題目，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)與生活的聯(lián)系。
⊙課堂總結
這節課，同學(xué)們在探索梯形的面積計算方法的過(guò)程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng )造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學(xué)的知識解決生活中的問(wèn)題，老師相信同學(xué)們一定有許多的收獲。
⊙布置作業(yè)
教材60頁(yè)“練一練”2、3題。
板書(shū)設計
探索活動(dòng)：梯形的面積
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2
北師大版五年級數學(xué)教學(xué)設計15
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生經(jīng)歷整數除以分數計算方法的過(guò)程，理解并掌握整數除以分數計算方法，通過(guò)比較，能正確地計算整數除以分數和整數除以分數的試題。
2、使學(xué)生在探索除分數以整數計算方法的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )分數除法的意義，體會(huì )數學(xué)知識間的內在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。
3、使學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數學(xué)學(xué)習的挑戰性，體驗成功的樂(lè )趣，增加學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
理解并掌握整數除以分數計算方法，通過(guò)比較，能正確地計算整數除以分數和整數除以分數的試題。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧整理，熟悉法則。
1、口算。
9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝
口答出答案，并說(shuō)出得到答案的具體過(guò)程。分數除以整數：是用分數乘整數的倒數。
2、梳理相關(guān)的知識。
分數除以整數的計算法則：分數除以整數，只要用分數乘以整數的'倒數。
舉例說(shuō)說(shuō)分數除以整數的意義：把9/10平均分成3份，每份是多少？
二、激活記憶，引出課題。
1、出示課件。
幼兒園李老師把4個(gè)同樣大的餅分給小朋友。
每人吃2個(gè)，可以分給幾個(gè)人？（口答答案和算式）
每人吃1個(gè)，可以分給幾個(gè)人？（口答答案和算式）
每人吃1/2個(gè)，可以分給幾個(gè)人？（口答答案和算式）
板書(shū)：4÷1/2＝8（個(gè)）
2、觀(guān)察算式，引出課題。
觀(guān)察算式，揭示課題——整數除以分數。
三、探究算法，形成法則。
1、交流得數8個(gè)人的想法。
分一分，讓學(xué)生動(dòng)手分一分，體會(huì )8個(gè)蘋(píng)果的由來(lái)；用算式表示4×2＝8；比較算式4÷1/2＝8和4×2＝8，觀(guān)察它們之間的聯(lián)系，形成整數除以分數的算法，4÷1/2＝4×2＝8。
2、變換數據，增加感性認識。
每人吃1/3個(gè)，可以分給幾個(gè)人？每人吃1/4個(gè)，又可以分給幾個(gè)人？
先列算式，再在圖中分一分得出結果，最后把算式寫(xiě)完整。
4÷1/3＝4×3＝12（個(gè)）
4÷1/4＝4×4＝16（個(gè)）
3、出示課件
有1根2米長(cháng)的繩子
�。�1）截成每段1/2米，可以截幾段？
�。�2）截成每段1/3米，可以截幾段？
�。�3）截成每段長(cháng)2/3米，可以截幾段？
列出算式；在圖中分一分，寫(xiě)出結果；思考計算方法，形成法則后再計算。
4÷2/3＝4×3/2＝6（段）
4、交流，形成計算法則。
小組交流整數除以分數的計算法則，再班級交流，形成整數除以分數的計算法則：整數除以分數，只要整數乘分數的倒數。
四、鞏固練習，形成技能。
1、完成練一練。
12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）
10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝
2、8÷6/7 5/12÷3
除以一個(gè)數（0除外），等于乘這個(gè)數的倒數。
3、課堂作業(yè)。
6÷1/4 2/3÷1/5 4/9÷2/3 8/3÷4 1/3÷3/4 5/6÷1/4 3/7÷7 5/7÷7/5
4、1壺水可以裝幾杯？
五、課堂總結
本節課你有什么收獲？
教學(xué)反思：
1、創(chuàng )設生活情境:
數學(xué)知識來(lái)源于生活。通過(guò)創(chuàng )設幼兒園的老師分餅的生活情境來(lái)激發(fā)學(xué)生對知識的求知,增強學(xué)生的探索欲望,從而感悟學(xué)習數學(xué)的意義和必要。
2、注重自主探索:
學(xué)生有了知識的求知欲望后,趕緊讓他們在小組內自主探索,借助圓片和圖形語(yǔ)言理解理解整數除以分數的意義。通過(guò)觀(guān)察,比較,思考與討論,自主發(fā)現知識的內在聯(lián)系,體會(huì )"除以分數"與"乘這個(gè)數的倒數"之間的關(guān)系。
3、經(jīng)歷知識的形成:
數學(xué)的學(xué)習過(guò)程注重學(xué)習的效果,更注重知識的學(xué)習過(guò)程。于是,我讓學(xué)生通過(guò)自己的操作猜想整數除以分數的計算方法,并借助圖形語(yǔ)言來(lái)驗證知識的形成,如4÷1/2=8是怎樣得出學(xué)生就能借助圖形語(yǔ)言自己探索出每張分了2個(gè)1/2,4張就有8個(gè)1/2。從而培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的能力和邏輯推理能力,體會(huì )數學(xué)知識的嚴密性,還讓學(xué)生明白了知識或真理是能接受實(shí)踐的驗證的,為以后同學(xué)們的學(xué)習猜想提供了很好的學(xué)習方法.
4、練習循序漸進(jìn):
設計練習時(shí),我在算一算里安排有層次的計算,讓學(xué)生先算簡(jiǎn)單的不需要約分,再算需要約分的,最后算要化成帶分數的算式,滿(mǎn)足了不同的學(xué)生有不同的收獲。然后把所學(xué)的知識回歸生活,解決實(shí)際問(wèn)題。
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