七年級下冊數學(xué)教學(xué)設計（通用10篇）
作為一位杰出的老師，總歸要編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才合適呢？以下是小編為大家收集的七年級下冊數學(xué)教學(xué)設計，歡迎大家分享。
七年級下冊數學(xué)教學(xué)設計 1
教學(xué)目標
1.使學(xué)生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素;
2.使學(xué)生學(xué)會(huì )由數軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點(diǎn)表示出來(lái);
3.使學(xué)生初步理解數形結合的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫(huà)法和用數軸上的點(diǎn)表示有理數。
難點(diǎn)：正確理解有理數與數軸上點(diǎn)的對應關(guān)系。
課堂教學(xué)過(guò)程 設計
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
1.小學(xué)里曾用“射線(xiàn)”上的點(diǎn)來(lái)表示數，你能在射線(xiàn)上表示出1和2嗎?
2.用“射線(xiàn)”能不能表示有理數?為什么?
3.你認為把“射線(xiàn)”做怎樣的改動(dòng)，才能用來(lái)表示有理數呢?
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節課所要學(xué)習的內容——數軸。
二、講授新課
讓學(xué)生觀(guān)察掛圖——放大的溫度計，同時(shí)教師給予語(yǔ)言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度。在0上10個(gè)刻度，表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃。
與溫度計類(lèi)似，我們也可以在一條直線(xiàn)上畫(huà)出刻度，標上讀數，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數、負數和零。
1.畫(huà)一條水平的直線(xiàn)，在這條直線(xiàn)上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的'位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當于溫度計上的0℃);
2.規定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負);
3.選取適當的長(cháng)度作為單位長(cháng)度，在直線(xiàn)上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(cháng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(cháng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…
提問(wèn)：我們能不能用這條直線(xiàn)表示任何有理數?(可列舉幾個(gè)數)
在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸
進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數軸上，已知一點(diǎn)P表示數-5，如果數軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5?如果單位長(cháng)度改變呢?如果直線(xiàn)的正方向改變呢?
通過(guò)上述提問(wèn)，向學(xué)生指出：數軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度，缺一不可
三、運用舉例 變式練習
例1 畫(huà)一個(gè)數軸，并在數軸上畫(huà)出表示下列各數的點(diǎn)：
例2 指出數軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數
課堂練習
示出來(lái)
說(shuō)出下面數軸上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數?
最后引導學(xué)生得出結論：正有理數可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負有理數可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示
四、小結
指導學(xué)生閱讀教材后指出：數軸是非常重要的數學(xué)工具，它使數和直線(xiàn)上的點(diǎn)建立了對應關(guān)系，它揭示了數和形之間的內在聯(lián)系，為我們研究問(wèn)題提供了新的方法
本節課要求同學(xué)們能掌握數軸的三要素，正確地畫(huà)出數軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數都可用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數，這個(gè)問(wèn)題以后再研究
五、作業(yè)
1.在下面數軸上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點(diǎn)
(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數?
2.在下面數軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數?
3.下列各小題先分別畫(huà)出數軸，然后在數軸上畫(huà)出表示大括號內的一組數的點(diǎn)：
(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問(wèn)題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則，小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示數，為此我們可引導學(xué)生思考：把射線(xiàn)怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數?伴以溫度計為模型，引出數軸的概念，教學(xué)中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學(xué)生從直觀(guān)認識上升到理性認識，直線(xiàn)、數軸都是非常抽象的數學(xué)概念，當然對初學(xué)者不宜講的過(guò)多，但適當引導學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的例如，向學(xué)生提問(wèn)：在數軸上對應一億萬(wàn)分之一的點(diǎn)，你能畫(huà)出來(lái)嗎?它是不是存在等。
七年級下冊數學(xué)教學(xué)設計 2
【教學(xué)目標】
知識與技能：
�、倭私鉄o(wú)理數和實(shí)數的概念以及實(shí)數的分類(lèi);
�、谥缹�(shí)數與數軸上的點(diǎn)具有一一對應的關(guān)系。
過(guò)程與方法：
在數的開(kāi)方的基礎上引進(jìn)無(wú)理數的概念，并將數從有理數的范圍擴充到實(shí)數的范圍，從而總結出實(shí)數的分類(lèi)，接著(zhù)把無(wú)理數在數軸上表示出來(lái)，從而得到實(shí)數與數軸上的點(diǎn)是一一對應的關(guān)系。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
�、偻ㄟ^(guò)了解數系擴充體會(huì )數系擴充對人類(lèi)發(fā)展的作用;
�、诟矣诿鎸祵W(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識地運用已有知識解決新問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
�、倭私鉄o(wú)理數和實(shí)數的概念;
�、趯�(shí)數進(jìn)行分類(lèi)。
教學(xué)難點(diǎn)：
對無(wú)理數的認識。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習引入無(wú)理數：
利用計算器把下列有理數3，34795，寫(xiě)成小數的形式，它們有什么特征? 58119
發(fā)現上面的有理數都可以寫(xiě)成有限小數或無(wú)限循環(huán)小數的形式即：33.0，34791，50.5 0.6，5.875，0.858119
歸納：任何一個(gè)有理數(整數或分數)都可以寫(xiě)成有限小數或者無(wú)限循環(huán)小數的形式，
反過(guò)來(lái)，任何有限小數或者無(wú)限循環(huán)小數也都是有理數。
通過(guò)前面的`學(xué)習，我們知道有很多數的平方根或立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數，
把無(wú)限不循環(huán)小數叫做無(wú)理數。比如，5，等都是無(wú)理數。3.14159265也是無(wú)理數。
二、實(shí)數及其分類(lèi)：
1、實(shí)數的概念：有理數和無(wú)理數統稱(chēng)為實(shí)數。
2、實(shí)數的分類(lèi)：
按照定義分類(lèi)如下：
整數小數)有理數(有限小數或無(wú)限循環(huán)實(shí)數分數數)無(wú)理數(無(wú)限不循環(huán)小
按照正負分類(lèi)如下：
正有理數正實(shí)數負無(wú)理數實(shí)數零
負有理數負實(shí)數負無(wú)理數
3、實(shí)數與數軸上點(diǎn)的關(guān)系：
我們知道每個(gè)有理數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示。物理是合乎是否也可以用數軸上的點(diǎn)表示出來(lái)嗎?
活動(dòng)1：直徑為1個(gè)單位長(cháng)度的圓其周長(cháng)為π，把這個(gè)圓放在數軸上，圓從原點(diǎn)沿數軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達另一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標就是π，由此我們把無(wú)理數π用數軸上的點(diǎn)表示了出來(lái)。
活動(dòng)2：在數軸上，以一個(gè)單位長(cháng)度為邊長(cháng)畫(huà)一個(gè)正方形，則其對角線(xiàn)的長(cháng)度就是2以原點(diǎn)為圓心，正方形的對角線(xiàn)為半徑畫(huà)弧，與正半軸的交點(diǎn)就表示2，與負半軸的交點(diǎn)就是
可以把每一個(gè)無(wú)理數都在數軸上表示出來(lái)，即數軸上有些點(diǎn)表示無(wú)理數。
歸納：①實(shí)數與數軸上的點(diǎn)是一一對應的。即沒(méi)一個(gè)實(shí)數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示;
反過(guò)來(lái)，數軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數。
�、趯τ跀递S上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數大。
三、應用：
例1、下列實(shí)數中，無(wú)理數有哪些? 2。事實(shí)上通過(guò)這種做法，我們
2，2，3.14，0，10.12112111211112，π，(4)2。 3，0.717
解：無(wú)理數有：2，5，π
2注：①帶根號的數不一定是無(wú)理數，比如(4)，它其實(shí)是有理數4;
�、跓o(wú)限小數不一定是無(wú)理數，無(wú)限不循環(huán)小數一定是無(wú)理數。
比如10.12112111211112。
例2、把無(wú)理數5在數軸上表示出來(lái)。分析：類(lèi)比2的表示方法，我們需要構造出長(cháng)度為的線(xiàn)段，從而以它為半徑畫(huà)弧，與數軸正半軸的交點(diǎn)就表示5。
解：如圖所示，OA2，AB1，
由勾股定理可知：OB5，以原點(diǎn)O與數軸的正半軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C就表示5。
四、隨堂練習：
1、判斷下列說(shuō)法是否正確：
�、艧o(wú)限小數都是無(wú)理數;
�、茻o(wú)理數都是無(wú)限小數;
�、菐Ц柕臄刀际菬o(wú)理數; ⑷所有的有理數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數軸上所有的點(diǎn)都表示有理數;
�、伤袑�(shí)數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數軸上的所有的點(diǎn)都表示實(shí)數。
2、把下列各數分別填在相應的集合里：
有理數集合無(wú)理數集合
22， 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。 73
3、比較下列各組實(shí)數的大�。�(1)4，(2)π，3.1416 (3)32，
五、課堂小結
1、無(wú)理數、實(shí)數的意義及實(shí)數的分類(lèi)
2、實(shí)數與數軸的對應關(guān)系
六、布置作業(yè)
P57習題6.3第1、2、3題;
七年級下冊數學(xué)教學(xué)設計 3
教學(xué)目標：
1．會(huì )用代入法解二元一次方程組。
2．初步體會(huì )解二元一次方程組的基本思想――“消元”。
3．通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，培養學(xué)生合作交流意識與探究精神。
重點(diǎn)：
用代入消元法解二元一次方程組。
難點(diǎn)：
探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
復習提問(wèn)：
籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負，每隊勝一場(chǎng)得2分。負一場(chǎng)得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分，那么這個(gè)隊勝負場(chǎng)數分別是多少？
解：設這個(gè)隊勝x場(chǎng)，根據題意得
解得
x＝18
則 20－x＝2
答：這個(gè)隊勝18場(chǎng)，負2場(chǎng)。
新課：
在上述問(wèn)題中，我們可以設出兩個(gè)未知數，列出二元一次方程組
設勝的場(chǎng)數是x，負的場(chǎng)數是y，
x＋y＝20
2x＋y＝38
那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？可以發(fā)現，二元一次方程組中第1個(gè)方程x＋y＝20說(shuō)明y＝20－x，將第2個(gè)方程
2x＋y＝38的y換為20－x，這個(gè)方程就化為一元一次方程。
二元一次方程組中有兩個(gè)未知數，如果消去其中一個(gè)未知數，將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數，然后再設法求另一未知數。這種將未知數的個(gè)數由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。
歸納：
上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數用含另一未知數的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。
例1 把下列方程寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式：
�。�1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0
例2 用代入法解方程組
x－y＝3 ①
3x－8y＝14 ②
例3 根據市場(chǎng)調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售數量比（按瓶計算）為2：5。某廠(chǎng)每天生產(chǎn)這種消毒液22。5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？
用代入消元法解二元一次方程組的步驟：
�。�1）從方程組中選取一個(gè)系數比較簡(jiǎn)單的'方程，把其中的某一個(gè)未知數用含另一個(gè)未知數的式子表示出來(lái)。
�。�2）把（1）中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數。
�。�3）解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數的值。
�。�4）把所求得的一個(gè)未知數的值代入（1）中求得的方程，求出另一個(gè)未知數的值，從而確定方程組的解。
作業(yè)：
教科書(shū)第98頁(yè)第3題
第4題
七年級下冊數學(xué)教學(xué)設計 4
教學(xué)目標
1.會(huì )用代入法解二元一次方程組;
2.體會(huì )解二元一次方程組的 “消元思想”和“化未知數為已知”的化歸思想
3.通過(guò)對方程中未知數特點(diǎn)的觀(guān)察和分析明，確解二元一次方程組的主要思路 是 “消元思想”和“化二元為一元”的化歸思想
教學(xué)重難點(diǎn)
1.熟練的用代入法解二元一次方程組。
2.探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設問(wèn)題，引入新課
1.問(wèn)題1:籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負，每隊勝一場(chǎng)得2分，負一場(chǎng)得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分，那么這個(gè)隊勝、負場(chǎng)數分別是多少?
解：設勝場(chǎng)數是x則負的場(chǎng)數是20-x 列方程為：2x+(20-x)=38，解得x=18，則負的場(chǎng)數為
20-x=20-18=2
2.問(wèn)題2:在上述問(wèn)題中，我們可以設出兩個(gè)未知數，列出二元一次方程組，若設勝的場(chǎng)數是x，負的場(chǎng)數是y，則
x+y=20
2x+y=38
那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系呢?
設計意圖：通過(guò)創(chuàng )設同一問(wèn)題分別列出一元一次方程與二元一次方程組 ，引導學(xué)生對兩者關(guān)聯(lián)認識，為后續代入消元法解二元一次方程作鋪墊。
二、學(xué)生探索，嘗試解決
交流問(wèn)題2:可以發(fā)現，二元一次方程組中第一個(gè)方程x+y=20可的到y=20-x，將第2個(gè)方程2x+y=38中y換為20-x，這個(gè)方程就化為一元一次方程2x+(20-x)=38
歸納：
二元一次方程組中有兩個(gè)未知數，如果消去其中一個(gè)未知數，將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數，然后再設法求另一個(gè)未知數，這種將未知數的個(gè)數由多化少、逐一解決的思想方法，叫做消元思想
歸納小結:上面的解法，是把二元一次方程組中一個(gè)方程中的一個(gè)未知數用含另一個(gè)未知數的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法
設計意圖：通過(guò)交流問(wèn)題2，引導學(xué)生將心中所想顯現出來(lái)，代入消元法的步驟和功效逐步顯現出來(lái)。
三、典例交流，揭示規律
例1：用代入法解二元一次方程組x=y+3（1）
3x-8y=14（2）
解:把①代入②，得3(y+3)-8y=14，解得y=-1.把y=-1代人①，解得x=2，
所以這個(gè)方程組的解是 x=2，
y=-1
思考下列問(wèn)題
�。�1）選擇哪個(gè)方程代入另一個(gè)方程？目的是什么？
�。�2）為什么能代入？目的達到了嗎？
�。�3）只求出 y=-1 ，方程組解完了嗎？ 把y=-1 代入哪個(gè)方程求x的值較簡(jiǎn)單？
�。�4）怎樣知道你運算的結果是否正確？
反思:需檢驗，將 x=2，y=-1分別代入方程①②，看方程的左右兩邊是否相等，可以口算，也可以在 草稿紙上驗算【例2】用代入法解二元一次方程組x-y=3（1）
3x-8y=14（2）
思考:
(1)例1與例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的，而例2的兩個(gè)方程都不具備這樣的條件）
(2)如何變形？（把其中一個(gè)方程變形為例1中①的形式）
(3)選擇哪個(gè)方程變形較簡(jiǎn)單？（方程①中的x的系數為1，故可以將方程①變形得x=3+y）
�。▽W(xué)生口述，教師板書(shū)完成）
用代入消元法解二元一次方程組的步驟:
(1)從方程組中選取一個(gè)系數比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的某一個(gè)未知數用含另一個(gè)未知數的式子表示出來(lái)（變）
(2)把(1)中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數（代）
(3)解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數的值（求）
(4)把所求得的`一個(gè)未知數的值代入(1)中求得的方程，求出另一個(gè)未知數的值，從而確定方程組的解（解）
設計意圖：進(jìn)一步加強利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步驟提高學(xué)生的分析能力。
四、變式訓練，深化提高
用代入法解下面方程組
設計意圖：通過(guò)學(xué)生演練展示，幫助學(xué)生鞏固用代入法解二元一次方程組的步驟。
五、師生共進(jìn)，反思小結
1、本節主要學(xué)習用代入法解二元一次方程組
2、主要的解題思想方法是消元思想。
3、代入消元法解二元一次方程組需要注意的問(wèn)題.
(1)用代入法解二元一次方程組時(shí)，常選用系數比較簡(jiǎn)單的方程變形，這有利于正確、簡(jiǎn)捷地消元
(2)由一個(gè)方程變形得到的只含有一個(gè)未知數的代數式必須代入到另一個(gè)方程中去，否則會(huì )出現一個(gè)恒等式
(3)方程組解的表示方法，應該用大括號把一對未知數的值連在一起，表示同時(shí)成立，不要寫(xiě)成x=?y=?
六、布置作業(yè)：
習題8.2 1，2題
七、板書(shū)設計
七年級下冊數學(xué)教學(xué)設計 5
1、教學(xué)資源分析
采用多媒體課件，導學(xué)案進(jìn)行教學(xué)。
2、教學(xué)內容分析
在初中階段，不等式位于一次方程(組)之后，它是進(jìn)一步探究現實(shí)世界數量關(guān)系的重要內容。不等式的研究從最簡(jiǎn)單的一元一次不等式開(kāi)始，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的基礎知識。解任何一個(gè)代數不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一項基本技能。另外，不等式解集的數軸表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準備。本節內容是進(jìn)一步學(xué)習其他不等式（組）的基礎。
解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據不等式的性質(zhì)，逐漸將不等式化為x>a或x
●重點(diǎn)
一元一次不等式的解法。
●難點(diǎn)
不等式性質(zhì)3在解不等式中的運用是難點(diǎn)
3、教學(xué)目標分析
●目標
1.使學(xué)生了解一元一次不等式的概念；
2.使學(xué)生掌握一元一次不等式的解法，并能在數軸上表示其解集。
3.經(jīng)歷探究一元一次不等式解法的過(guò)程，培養學(xué)生獨立思考的習慣和合作交流的意識。
●目標解析
達到目標1的標志是：學(xué)生能說(shuō)出一元一次不等式的特征，會(huì )解一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集。
達到目標2的標志是：學(xué)生能通過(guò)類(lèi)比解一元一次方程的過(guò)程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡(jiǎn)為x>a或x
達到目標3的標志是:學(xué)生能夠獨立思考后積極參與學(xué)習中去，在輕松，沒(méi)有負擔在氛圍中完成對新知的學(xué)習。
4、學(xué)習者特征分析
本節課是在學(xué)生了解不等式的解和解集的意義，了解不等式解集的數軸表示方法，能利用不等式的性質(zhì)對不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單變形的基礎上學(xué)習本課的�，F在學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自主學(xué)習的能力，本節的學(xué)習中我以問(wèn)題串的形式貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，引導學(xué)生對比一元一次不等式和一元一次方程的有關(guān)內容，尤其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比較，有利于對新知識的掌握，同時(shí)培養了學(xué)生類(lèi)比的學(xué)習方法。
5、教學(xué)過(guò)程設計
<一>、問(wèn)題導入，探索新知1
問(wèn)題1：舉出一元一次方程的例子？
【設計意圖】復習一元一次方程的概念，便于對比探索一元一次不等式概念。這不僅有助于對舊知識的.復習和鞏固，同時(shí)還可以培養學(xué)生的類(lèi)比和探究能力。
問(wèn)題2：
將學(xué)生舉出的一元一次方程中的等號改寫(xiě)成不等號。請學(xué)生觀(guān)察有哪些共同的特征？
通過(guò)以上問(wèn)題歸納得到一元一次不等式的概念：只含一個(gè)未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。
【設計意圖】問(wèn)題2采用自主發(fā)現的教學(xué)方法引導學(xué)生從眾多的不等式中，通過(guò)歸納其共同特點(diǎn)，得到一元一次不等式的概念，培養了學(xué)生觀(guān)察、歸納和語(yǔ)言表達能力。
問(wèn)題3：學(xué)生舉一元一次不等式的例子，學(xué)生判斷。
師:判斷下列各式是否是一元一次不等式？
�、佗冖邰堍�
�、�
【設計意圖】此題讓學(xué)生運用概念識別一元一次不等式，考察學(xué)生是否達成教學(xué)目標1。
<二>、探索新知2
通過(guò)前面的學(xué)習，我們知道解不等式的目的，就是將不等式變形成x>a或x
【設計意圖】讓學(xué)生明白不管一元一次不等式有多復雜，最終都可以轉化為x>a或x
師：那怎么來(lái)解一元一次不等式呢？有具體的解法嗎？請看下題
�。�1）解方程解不等式
2（1+x）=3 (1) 2（1+x）<3>
�。�2）師：對比不等式(2)與2（1+x）<3>
學(xué)生回答不等式含有分母
師：怎樣變形使不等式不含分母？
師生共同去分母解（2）題
師：通過(guò)（1）、（2）題的學(xué)習你有什么發(fā)現？
生：解一元一次不等式的解題步驟和解一元一次方程的解題步驟相同，都是：去分母，去括號，移項，合并同類(lèi)項，系數化為1.
師：在解（1）和（2）題的過(guò)程中注意些什么？
生：系數化為1時(shí)，注意未知數系數的符號，未知數的系數是正數，則不等號的方向不變，若未知數的系數是負數，則不等號的方向改變。
【設計意圖】根據學(xué)生已經(jīng)會(huì )解一元一次方程的實(shí)際情況，學(xué)生主動(dòng)地參“探究——討論——交流——總結”等數學(xué)活動(dòng)，把一元一次方程和一元一次不等式進(jìn)行了對比，實(shí)現了知識的自然遷移，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中不知不覺(jué)地學(xué)到了新知識，理解并掌握了解一元一次不等式的一般步驟，教學(xué)重點(diǎn)得以基本達成，教學(xué)難點(diǎn)也取得相應突破。
練習小明解不等式的過(guò)程如下，請找出錯誤之處，并說(shuō)明錯誤的原因。
解：2x-2+2<3x>
2x-3x<-2+2
-x<0>
【設計意圖】“去分母”和“化系數為1”這兩步都是學(xué)生平時(shí)愛(ài)出錯的地方，讓學(xué)生對照解一元一次不等式的一般步驟仔細找出錯誤并說(shuō)明原因，對提高計算能力很有幫助。
練習：解一元一次不等式?，并把它的解集在數軸上表示出來(lái)
【設計意圖】學(xué)生獨立按照解一元一次不等式的步驟解不等式。
<三>歸納總結
本節課你學(xué)會(huì )了些什么？
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？
【設計意圖】通過(guò)問(wèn)題引導學(xué)生再次回顧本節課。
<四>布置作業(yè)
教科書(shū)習題9.2第1，2，3，題
<五>目標檢測
解一元一次不等式?，并把它的解集在數軸上表示出來(lái)
6、教學(xué)評價(jià)的設計
本節課主要以問(wèn)題串的形式貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，學(xué)生任務(wù)明確。教師在每一個(gè)教學(xué)環(huán)節中灰滲透了類(lèi)別的學(xué)習思想，這使學(xué)生在學(xué)習新知的過(guò)程中利用正遷移，在輕松的氛圍中完成了對新知的學(xué)習。課上回答的問(wèn)題及解題在正確率以小組的得分的形式計入到小組教學(xué)成績(jì)日常評比中。
七年級下冊數學(xué)教學(xué)設計 6
教學(xué)目標：
1．會(huì )用代入法解二元一次方程組。
2．初步體會(huì )解二元一次方程組的基本思想――“消元”。
3．通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，培養學(xué)生合作交流意識與探究精神。
重點(diǎn)：
用代入消元法解二元一次方程組。
難點(diǎn)：
探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
復習提問(wèn)：
籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負，每隊勝一場(chǎng)得2分。負一場(chǎng)得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分，那么這個(gè)隊勝負場(chǎng)數分別是多少？
解：設這個(gè)隊勝x場(chǎng)，根據題意得
解得
x＝18
則 20－x＝2
答：這個(gè)隊勝18場(chǎng)，負2場(chǎng)。
新課：
在上述問(wèn)題中，我們可以設出兩個(gè)未知數，列出二元一次方程組
設勝的場(chǎng)數是x，負的場(chǎng)數是y，
x＋y＝20
2x＋y＝38
那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？可以發(fā)現，二元一次方程組中第1個(gè)方程x＋y＝20說(shuō)明y＝20－x，將第2個(gè)方程
2x＋y＝38的y換為20－x，這個(gè)方程就化為一元一次方程。
二元一次方程組中有兩個(gè)未知數，如果消去其中一個(gè)未知數，將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數，然后再設法求另一未知數。這種將未知數的個(gè)數由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。
歸納：
上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數用含另一未知數的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。
例1 把下列方程寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式：
�。�1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0
例2 用代入法解方程組
x－y＝3 ①
3x－8y＝14 ②
例3 根據市場(chǎng)調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售數量比（按瓶計算）為2：5。某廠(chǎng)每天生產(chǎn)這種消毒液22。5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？
用代入消元法解二元一次方程組的步驟：
�。�1）從方程組中選取一個(gè)系數比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的某一個(gè)未知數用含另一個(gè)未知數的'式子表示出來(lái)。
�。�2）把（1）中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數。
�。�3）解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數的值。
�。�4）把所求得的一個(gè)未知數的值代入（1）中求得的方程，求出另一個(gè)未知數的值，從而確定方程組的解。
作業(yè)：
教科書(shū)第98頁(yè)第3題
第4題
七年級下冊數學(xué)教學(xué)設計 7
教學(xué)內容
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)人教版《數學(xué)》 二年級上冊第三單元第38-39頁(yè)例1-例2.
設計思路
1．指導思想
《角的初步認識》這節課是在學(xué)生已初步認識長(cháng)方形、三角形、正方形的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。它們與實(shí)際生活有密切的聯(lián)系，我們周?chē)芏辔矬w上有角。因此，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作活動(dòng)，在初步感知角的基礎上進(jìn)一步認識角、了解角的特征。
2．設計理念
通過(guò)學(xué)習，使學(xué)生初步認識角，知道角的各部分名稱(chēng)，會(huì )用不同的方法畫(huà)角和比較角的大小。通過(guò)感知角 —找角—摸角—畫(huà)角—分辨角—做角、玩角—創(chuàng )造角等操作活動(dòng)，給學(xué)生提供“做數學(xué)”的機會(huì )，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流中體驗成功的喜悅。
3．教材分析
這節課是人教版《數學(xué)》 二年級上冊第三單元第一課時(shí)內容，教材從引導學(xué)生觀(guān)察生活中的角及實(shí)物開(kāi)始逐步抽象出所學(xué)圖形的角，再通過(guò)實(shí)踐操作活動(dòng)加深對角的認識，使學(xué)生建立角的表象，為下節課認識直角做好準備。同時(shí)，這部分知識發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，想象力和操作能力。
4．學(xué)情分析
在初步感知角的基礎上，通過(guò)實(shí)踐操作，獲取直接經(jīng)驗，為形成角、直角的空間觀(guān)念奠定基礎。
教學(xué)目標
知識與技能：結合生活情境，使學(xué)生初步認識角，能夠識記和理解各部分名稱(chēng)，會(huì )用不同的方法畫(huà)角和比較角的大小。
過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察，操作等數學(xué)活動(dòng)，培養學(xué)生的觀(guān)察能力、實(shí)踐能力、抽象能力，建立初步的空間觀(guān)念，發(fā)展學(xué)生的形象思維。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生獲得成功的體驗， 建立自信心，感悟生活與數學(xué)的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教法與學(xué)法
教法：嘗試指導法。
學(xué)法：動(dòng)手實(shí)踐，自主探究。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：根據角的特征辯認角。
難點(diǎn)：角的大小與邊的長(cháng)短沒(méi)有關(guān)系。
教具準備
課件、三角板、圖釘、硬紙條、剪刀、扇子等。
學(xué)具準備
三角板、硬紙條、圖釘、圓形紙片、長(cháng)方形紙、剪刀。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，激趣導入
師：同學(xué)們猜猜我們這節課將要學(xué)什么？
生1：可能與角有關(guān)。
師：你是怎么知道的？
生1：因為老師讓我們帶了三角板，我想可能與角有關(guān)吧。
……
師：在生活當中你看到過(guò)或聽(tīng)說(shuō)過(guò)哪些角嗎？
生2：硬幣上有角。
生3：紅領(lǐng)巾上有角。
生4：三角板上有角。
……
師：硬幣上的角和我們今天學(xué)的角可不一樣，我們今天要研究的角是數學(xué)意義的角，數學(xué)中的角究竟是怎樣的呢？我們一起到校園里去看看吧。
【設計意圖：從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到數學(xué)就在我們的身邊，激發(fā)學(xué)生求知的欲望�！�
二、初步感知，探究新知
�。ㄕn件出示主題圖)新的一天開(kāi)始了，校園里早早就熱鬧起來(lái)，操場(chǎng)上更是生機勃勃，你們看到了什么？這里面有角嗎？先說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一聽(tīng)，然后說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)。
生1：老師拿的三角板。 生2：老爺爺修剪花木用的剪刀。
生3：小朋友做操時(shí)伸的直直的雙臂。
……
師：真是一群善于觀(guān)察的好孩子。是啊，角在我們的生活當中無(wú)處不在，這節課我們就一起來(lái)認識這位“新朋友”。（板書(shū)：角的初步認識）
三、自主探索、感悟新知
1．聯(lián)系實(shí)際，感知角
師：角特別喜歡玩捉迷藏的游戲，老師帶來(lái)了幾幅圖，你們能找出來(lái)嗎？課件出示鐘表、剪刀、飲料吸管、窗戶(hù)等圖片，指幾名學(xué)生找角，根據學(xué)生的回答屏幕上的紅色線(xiàn)閃爍顯出角。
師：同學(xué)們的眼睛真亮啊，把藏在物體里的角都找出來(lái)了。
2．找生活中的角
師：其實(shí)我們的身邊還有很多角，仔細觀(guān)察你就會(huì )發(fā)現周?chē)男┪矬w表面也藏有角？把你找到的角指給同桌看一看.（生活動(dòng))
師 ：誰(shuí)愿意把你找到的角與大家一起分享？
生：黑板上、桌子上、數學(xué)書(shū)上、窗戶(hù)上……
師：你們真是生活中的有心人！角在我們的生活中真是太廣泛了，只要你們用數學(xué)的眼光去觀(guān)察，就能發(fā)現更多的角。
【設計意圖：讓學(xué)生從生活中發(fā)現角、認識角并從實(shí)例中抽象出角的圖形，建立角的表象，體會(huì )到生活中處處有數學(xué)的思想，獲得用數學(xué)的體驗�！�
3．摸角（認識數學(xué)中的角）
師：請同學(xué)們拿出三角板，先摸一摸再看一看角是怎樣的？
生1：角的前面尖尖的，旁邊直直的。
生2：它是由兩條直線(xiàn)組成。
師：嗯，觀(guān)察得很仔細，現在請同學(xué)們用角尖尖的地方在手心扎一下，看看手心上留下了什么？
生：一個(gè)小圓點(diǎn)。
師：它是角的一個(gè)組成部分，數學(xué)家給它起了個(gè)名字叫“頂點(diǎn)”，課件出示小圓點(diǎn)，這就是一個(gè)角了嗎？
生：不是，還有兩條直直的線(xiàn)。（演示）
師：這兩條直直的線(xiàn)，數學(xué)家也給它起了個(gè)名字叫“邊”。這就是數學(xué)王國中的“角”，讓我們給剛才這些實(shí)物脫掉美麗的外衣，就變成這樣。（課件隱去實(shí)物圖出現幾個(gè)大小不同的角）請仔細觀(guān)察，這些角有什么相同的地方？
生：他們都有一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊。
師：也就是說(shuō)角是由一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊組成的。
4．畫(huà)角
師：剛才我們已經(jīng)認識了角的特征，你們會(huì )畫(huà)角嗎？課件演示畫(huà)角的過(guò)程。
師：請拿出三角板，按剛才的方法畫(huà)一個(gè)自己喜歡的角。
指幾名生上黑板畫(huà)，畫(huà)好后讓生評價(jià)。
5．分辨角
師：現在請同學(xué)們閉上眼睛想一想角是怎樣的？幫我辯一辯哪些圖形才是角家族的朋友？
下面圖哪些是角？哪些不是角？ 為什么？
《角的初步認識》教學(xué)設計《角的初步認識》教學(xué)設計《角的初步認識》教學(xué)設計
《角的初步認識》教學(xué)設計《角的初步認識》教學(xué)設計
生辨認并說(shuō)理由
師：了不起的小法官！剛才同學(xué)們已經(jīng)會(huì )畫(huà)角了也會(huì )辨認角了，你們會(huì )做角嗎？
6．做角玩角
拿出準備的硬紙條和圖釘開(kāi)始做角吧，做好以后再玩一玩看誰(shuí)的角大誰(shuí)的角��？（生活動(dòng)并玩角）
師：說(shuō)說(shuō)看，你們發(fā)現了什么？
生：兩根塑料帶張開(kāi)一些角就越大，合攏一些角就越小。
師：怎樣用數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)呢？
根據學(xué)生的回答歸納：角的兩邊拉開(kāi)的大角就大，角的兩邊拉開(kāi)的小角就小。
師：你們真會(huì )發(fā)現。老師也帶來(lái)了兩樣東西請看看吧，出示扇子、剪刀演示。
課件出示：角的`大小與什么有關(guān)？
小結：角的兩邊張開(kāi)的大角就大，角的兩邊張開(kāi)的小角就小。
7．猜角
《角的初步認識》教學(xué)設計師：看看誰(shuí)能猜出這兩個(gè)角的大��？
《角的初步認識》教學(xué)設計
師：究竟誰(shuí)大？生猜后課件動(dòng)畫(huà)演示兩個(gè)角的頂點(diǎn)和邊重合，發(fā)現角一樣大。
小結：角的大小與邊的長(cháng)短沒(méi)有關(guān)系，而與角的張口大小有關(guān)。
8．創(chuàng )造角
師：剛才同學(xué)們對角已經(jīng)有了很深的了解，那么你們會(huì )創(chuàng )造角 嗎？請拿出準備的圓形紙片，看看用哪些方法可以創(chuàng )造出角？
�。ㄉ顒�(dòng)，有折、有剪、有撕、有畫(huà)……）全班欣賞評價(jià)。
【設計意圖：練習融趣味性、創(chuàng )造性于一體。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生親歷探究的過(guò)程，激發(fā)了學(xué)生的想象力，培養他們的動(dòng)手操作能力和思維能力�！�
四、鞏固拓展
師：看同學(xué)們表現得這么出色，老師想考考你們，敢接受挑戰嗎？
1．下面的圖形個(gè)有幾個(gè)角？
《角的初步認識》教學(xué)設計《角的初步認識》教學(xué)設計《角的初步認識》教學(xué)設計
《角的初步認識》教學(xué)設計《角的初步認識》教學(xué)設計
2．擺一擺兩根小棒能擺出幾個(gè)角？三根呢？你們能用自己的身體表示出一個(gè)角來(lái)嗎？
3．一張長(cháng)方形的紙有幾個(gè)角？如果剪掉一個(gè)角還有幾個(gè)角？ 【設計意圖：通過(guò)層次深度的練習設計，既培養學(xué)生運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，又發(fā)展了學(xué)生的思維�！�
五、升華主題，欣賞美
師：同學(xué)們角不僅在數學(xué)中被廣泛應用，古今中外許多建筑都利用了角的特性，下面就讓我們一起來(lái)感受他們的神奇魅力吧。
�。ò殡S悠揚的音樂(lè )欣賞古建筑）
【設計意圖：欣賞古代建筑，提高了學(xué)生的審美能力，感受到幾何圖形的美，增強熱愛(ài)數學(xué)、學(xué)好數學(xué)的信心�！�
六、總結全課
1．這節課你對自己的表現滿(mǎn)意嗎？對老師滿(mǎn)意嗎？
2．通過(guò)這節課的學(xué)習你有哪些收獲？ 生暢所欲言
師：這節課同學(xué)們不僅認識了角的形狀，知道了角有一個(gè)頂點(diǎn)， 兩條邊，還學(xué)會(huì )了畫(huà)角。今后，我們將會(huì )學(xué)習更多關(guān)于角的知識，在角的王國里探究更多的奧秘�；丶乙院�，找一找家中的角說(shuō)給你的爸爸媽媽聽(tīng)，好嗎？
【設計意圖：讓學(xué)生自我評價(jià)和對老師的評價(jià)，凸顯個(gè)性，展現自我，增強自信，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的能力�！�
教學(xué)反思
反思這節課，我能努力實(shí)踐著(zhù)新課程的理念。這節課的嘗試主要體現以下幾方面的特點(diǎn)：
�、抨P(guān)注生活經(jīng)驗，重視實(shí)踐操作，讓學(xué)生經(jīng)歷角的含義的形成過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。本節課先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在生活當中看到過(guò)或聽(tīng)說(shuō)過(guò)哪些角，充分調動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗，然后在找角—摸角—畫(huà)角—分辨角等活動(dòng)中建立了角的表象，豐富了對角的認識，真正體現了“讓學(xué)生親身經(jīng)歷，將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型的過(guò)程”這一基本理念。使他們在“做數學(xué)”的過(guò)程中不僅獲取了知識，培養了動(dòng)手操作能力，還發(fā)展了學(xué)生的思維，使他們在親歷的過(guò)程中感受到學(xué)習的樂(lè )趣。
�、瞥浞职l(fā)揮學(xué)生的主體作用，及時(shí)評價(jià)學(xué)生的學(xué)習成果。
在教學(xué)過(guò)程中，教師向他們提供充分的從事數學(xué)活動(dòng)和交流的機會(huì )，幫助他們在自主探索的過(guò)程中真正理解和掌握角的基本特征，突出學(xué)生的主體地位。及時(shí)評價(jià)學(xué)生讓他們一起體驗成功的喜悅，使他們真正成為學(xué)習的主人。
�、抢脤W(xué)具和多媒體等教學(xué)手段，調動(dòng)學(xué)生的多種感官，強調數學(xué)學(xué)習的實(shí)踐性、探究性和趣味性，注重了學(xué)生的情感體驗和個(gè)性發(fā)展。提高了學(xué)生的審美能力，感受到幾何圖形的美，最大限度發(fā)揮學(xué)生積極參與學(xué)習的過(guò)程，從而使課堂真正煥發(fā)生命活力。
不足：
�、艜r(shí)間把握不夠準確，預設的活動(dòng)沒(méi)有按時(shí)完成。
�、平處煹慕虒W(xué)語(yǔ)言不夠精練。
七年級下冊數學(xué)教學(xué)設計 8
●教學(xué)目標
知識與能力：借助于數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個(gè)數的絕對值，初步學(xué)會(huì )求絕對值等于某一個(gè)正數的有理數。
過(guò)程與方法：通過(guò)從數形兩個(gè)側面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。通過(guò)應用絕對值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )絕對值的意義。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)應用絕對值解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，使學(xué)生能積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，對數學(xué)有好奇心與求知欲。
●教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：絕對值的概念和求一個(gè)數的絕對值
教學(xué)難點(diǎn)：絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個(gè)正數的有理數。
●教學(xué)準備
多媒體課件
●教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境
用多媒體動(dòng)畫(huà)顯示：兩只小狗從同一點(diǎn)Ｏ出發(fā)，在一條筆直的街上跑，
一只向右跑１０米到達Ａ點(diǎn)，另一只向左跑１０米到達Ｂ點(diǎn)。若規定向右為正，則Ａ處記做__________，Ｂ處記做__________。
以Ｏ為原點(diǎn)，取適當的單位長(cháng)度畫(huà)數軸，并標出Ａ、Ｂ的位置。
�。ㄓ蒙鷦�(dòng)有趣的圖畫(huà)吸引學(xué)生，即復習了數軸和相反數，又為下文作準備）。
這兩只小狗在跑的過(guò)程中，有沒(méi)有共同的地方？在數軸上的Ａ、Ｂ兩
又有什么特征？（從形和數兩個(gè)角度去感受絕對值）。
在數軸上找到－５和５的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少？表示－和的點(diǎn)呢？
小結：在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的情況，無(wú)需考慮數的正負性質(zhì)，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無(wú)關(guān)，這時(shí)所走的路程只需用正數，這樣就必須引進(jìn)一個(gè)新的概念———絕對值。
二、建立數學(xué)模型
絕對值的概念
�。ń柚跀递S這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）
絕對值的幾何定義：一個(gè)數在數軸上對應的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數的絕對值。比如：－5到原點(diǎn)的距離是5，所以－5的絕對值是5，記|－5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。
注意：①與原點(diǎn)的關(guān)系②是個(gè)距離的概念
練習1：請學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說(shuō)明解決有的問(wèn)題只需考慮的數絕對值。
�。ㄍㄟ^(guò)應用絕對值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )絕對值的意義與作用，感受數學(xué)在生活中的價(jià)值。）
三、應用深化知識
1、例題求解
例1、求下列各數的絕對值
�。�1.6， ， 0， －10， ＋10
解：|－1.6|=1.6 ||= |0|=0
|－10|=10 |＋10|=10
2、練習2：填表
相反數 絕對值 2.05 1000 0 － －1000 －2.05
�。ㄒ员砀竦男问綄⒔^對值和相反數進(jìn)行比較，為歸納絕對值的特征作準備）
3、根據上述題目，讓學(xué)生歸納總結絕對值的特點(diǎn)。（教師進(jìn)行補充小結）
特點(diǎn)：
1、一個(gè)正數的絕對值是它本身
2、一個(gè)負數的絕對值是它的相反數
3、零的絕對值是零
4、互為相反數的`兩個(gè)數的絕對值相等
4、練習3：回答下列問(wèn)題
�、僖粋�(gè)數的絕對值是它本身，這個(gè)數是什么數？
�、谝粋�(gè)數的絕對值是它的相反數，這個(gè)數是什么數？
�、垡粋�(gè)數的絕對值一定是正數嗎？
�、芤粋�(gè)數的絕對值不可能是負數，對嗎？
�、萁^對值是同一個(gè)正數的數有兩個(gè)，它們互為相反數，這句話(huà)對嗎？
�。ㄓ蓪W(xué)生口答完成，進(jìn)一步鞏固絕對值的概念）
5、例2、求絕對值等于4的數。
�。ㄗ寣W(xué)生考慮這樣的數有幾個(gè)，是怎樣得出這個(gè)結果的呢？對后一個(gè)問(wèn)題由學(xué)生去討論，啟發(fā)學(xué)生從數與形兩個(gè)方面考慮，培養學(xué)生的發(fā)散思維能力。）
分析：
�、購臄底稚戏治�
∵|＋4|=4，|－4|=4 ∴絕對值等于4的數是＋4和－4畫(huà)一個(gè)數軸(如下圖)
�、趶膸缀我饬x上分析，畫(huà)一個(gè)數軸(如下圖)
∵數軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長(cháng)度的點(diǎn)有兩個(gè)，即表示＋4的點(diǎn)P和表示－4的點(diǎn)M
∴絕對值等于4的數是＋4和－4
注意:說(shuō)明符號“∵”讀作“因為”，“∴”讀作“所以”
6、練習本：做書(shū)上16頁(yè)課內練習3、4兩題。
四、歸納小結
本節課我們學(xué)習了什么知識？
你覺(jué)得本節課有什么收獲？
由學(xué)生自行總結在自主探究，合作學(xué)習中的體會(huì )。
五、課后作業(yè)
讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實(shí)際例子。
課本16頁(yè)的作業(yè)題。
本人在近幾屆樂(lè )清市中、小、幼教師教學(xué)論文聯(lián)評中均有獲獎，特別是論文《談數學(xué)學(xué)困生的惰性心態(tài)及教學(xué)策略》在全國數學(xué)教研第十一屆年會(huì )論文（初中組）比賽中獲三等獎；而且在近幾年的說(shuō)課比賽和優(yōu)質(zhì)課評比中表現出色；是校青年骨干教師，名教師培養對象。
七年級下冊數學(xué)教學(xué)設計 9
教學(xué)目標
1、掌握有理數的概念，會(huì )對有理數按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)，培養分類(lèi)能力；
2、了解分類(lèi)的標準與分類(lèi)結果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3、體驗分類(lèi)是數學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解分類(lèi)的標準和按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)
知識重點(diǎn)
正確理解有理數的概念
教學(xué)過(guò)程
�。◣熒顒�(dòng)）設計理念
探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習了很多不同類(lèi)型的數，通過(guò)上兩節課的學(xué)習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫(xiě)出3個(gè)數（同時(shí)請3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出）。
問(wèn)題1：觀(guān)察黑板上的9個(gè)數，并給它們進(jìn)行分類(lèi)。
學(xué)生思考討論和交流分類(lèi)的情況。
學(xué)生可能只給出很粗略的分類(lèi)，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類(lèi)，此時(shí)，教師應給予引導和鼓勵。
例如，對于數5，可這樣問(wèn)：5和5.1有相同的類(lèi)型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5.1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類(lèi)型的數，數5是正數中整個(gè)的數，我們就稱(chēng)它為“正整數”，而5.1不是整個(gè)的數，稱(chēng)為“正分數。（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱(chēng)為分數）通過(guò)教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類(lèi)不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數’。按照書(shū)本的說(shuō)法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念。
看書(shū)了解有理數名稱(chēng)的由來(lái)。
“統稱(chēng)”是指“合起來(lái)總的名稱(chēng)”的意思。
試一試：按照以上的分類(lèi)，你能作出一張有理數的分類(lèi)表嗎？你能說(shuō)出以上有理數的分類(lèi)是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來(lái)劃分的）分類(lèi)是數學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，這個(gè)引入具有開(kāi)放的特點(diǎn)，學(xué)生樂(lè )于參與學(xué)生自己嘗試分類(lèi)時(shí)，可能會(huì )很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類(lèi)型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學(xué)生易于理解。有理數的分類(lèi)表要在黑板或媒體上展示，分類(lèi)的標準要引導學(xué)生去體會(huì )
練一練
1、任意寫(xiě)出三個(gè)有理數，并說(shuō)出是什么類(lèi)型的數，與同伴進(jìn)行交流。
2、教科書(shū)第10頁(yè)練習。
此練習中出現了集合的概念，可向學(xué)生作如下的說(shuō)明。
把一些數放在一起，就組成了一個(gè)數的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集。類(lèi)似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無(wú)限的，而本題中只填了所給的'幾個(gè)數，所以應該加上省略號。
思考：上面練習中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？也可以教師說(shuō)出一些數，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。集合的概念不必深入展開(kāi)。
創(chuàng )新探究
問(wèn)題2：有理數可分為正數和負數兩大類(lèi)，對嗎？為什么？
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結已經(jīng)學(xué)過(guò)的數，鼓勵學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類(lèi)表。
有理數這個(gè)分類(lèi)可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應使學(xué)生了解分類(lèi)的標準不一樣時(shí)，分類(lèi)的結果也是不同的，所以分類(lèi)的標準要明確，使分類(lèi)后每一個(gè)參加分類(lèi)的象屬于其中的某一類(lèi)而只能屬于這一類(lèi)，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等
小結與作業(yè)
課堂小結
到現在為止我們學(xué)過(guò)的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進(jìn)行分類(lèi)，標準不同，分類(lèi)的結果也不同。
本課作業(yè)
�。�1）必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習題1、2第1題
�。�2）教師自行準備本課教育評注（課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想）
1、本課在引人了負數后對所學(xué)過(guò)的數按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)，提出了有理數的概念。分類(lèi)是數學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節課的學(xué)習使學(xué)生了解分類(lèi)的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)是數學(xué)能力的體現，教師在教學(xué)中應引起足夠的重視。關(guān)于分類(lèi)標準與分類(lèi)結果的關(guān)系，分類(lèi)標準的確定可向學(xué)生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(cháng)的過(guò)程，本課不要過(guò)多展開(kāi)。
2、本課具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習，親自體驗知識的形成過(guò)程，可避免直接進(jìn)行分類(lèi)所帶來(lái)的枯燥性；同時(shí)還體現合作學(xué)習、交流、探究提高的特點(diǎn)，對學(xué)生分類(lèi)能力的養成有很好的作用。
3、兩種分類(lèi)方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
七年級下冊數學(xué)教學(xué)設計 10
知識目標：
掌握平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與表示，認識開(kāi)平（立）方與平（立）方的聯(lián)系，會(huì )用計算器求平方根與立方根，了解無(wú)理數和實(shí)數的概念，實(shí)數與數軸的對應關(guān)系。
過(guò)程目標：
經(jīng)歷從有理數到實(shí)數的擴展，體驗實(shí)數與數軸上的點(diǎn)一一對應，探究用實(shí)數運算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
情感目標：
運用實(shí)際例子幫助學(xué)生了解這些抽象概念的實(shí)際意義，學(xué)會(huì )用數形結合的數學(xué)思想解決問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與表示，會(huì )用計算器求平方根與立方根。
教學(xué)難點(diǎn)：
實(shí)數與數軸的對應關(guān)系，探究用實(shí)數運算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識回顧：（通過(guò)填空，梳理知識系統）
1、如果一個(gè)數的____等于a，那么這個(gè)數叫做a的平方根（也叫做二次方根）
一個(gè)正數a有___個(gè)平方根，正平方根用___表示，負平方根用___表示，零的.平方根是___，____沒(méi)有平方根。求一個(gè)數的平方根運算叫做____。
2、正數的___平方根和___平方根，統稱(chēng)算術(shù)平方根。一個(gè)數a（a≥０）的算術(shù)平方根記做____。
3、一個(gè)數的立方等于a，那么這個(gè)數叫做a的___根（也叫做a的三次方根），記做____。一個(gè)正數有一個(gè)___的立方根，一個(gè)負數有一個(gè)___的立方根，零的立方根是___。
4、_________________叫做無(wú)理數，有理數和無(wú)理數統稱(chēng)_______。
5、在數軸上表示的兩個(gè)實(shí)數，____的數總比____的數大
二、練一練：（學(xué)生搶答，培養學(xué)生的數學(xué)思維）
1、下列各數有沒(méi)有平方根？并說(shuō)明理由。
2、已知某數的一個(gè)平方根為，求這個(gè)數和它的另一個(gè)平方根。
3、求圖中陰影正方形的面積和邊長(cháng)。
4、一個(gè)立方體的體積是１２５，它的棱長(cháng)是多少？
三、應用：（學(xué)生先小組討論，再個(gè)別發(fā)言）
把一個(gè)長(cháng)．寬．高分別為５０cm，８cm，２０cm的長(cháng)方體鐵塊鍛造成一個(gè)立方體鐵塊，問(wèn)鍛造成的立方體鐵塊的棱長(cháng)是多少？
四、想一想：（學(xué)生口答，鞏固概念）
�。ㄗ寣W(xué)生動(dòng)手畫(huà)，培養學(xué)生的發(fā)散思維，和對知識的遷移能力）
�。ㄅ囵B學(xué)生的探究能力，用數學(xué)思維方式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題）
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