七年級數學(xué)下冊教學(xué)設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，很有必要精心設計一份教學(xué)設計，教學(xué)設計是一個(gè)系統設計并實(shí)現學(xué)習目標的過(guò)程，它遵循學(xué)習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。我們應該怎么寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編為大家收集的七年級數學(xué)下冊教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
七年級數學(xué)下冊教學(xué)設計1
教學(xué)目標
1.會(huì )用代入法解二元一次方程組;
2.體會(huì )解二元一次方程組的 “消元思想”和“化未知數為已知”的化歸思想.
3.通過(guò)對方程中未知數特點(diǎn)的觀(guān)察和分析明，確解二元一次方程組的主要思路 是 “消元思想”和“化二元為一元”的化歸思想.
教學(xué)重難點(diǎn)
1.熟練的用代入法解二元一次方程組。
2.探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設問(wèn)題，引入新課
1.問(wèn)題1:籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負,每隊勝一場(chǎng)得2分,負一場(chǎng)得1分.某隊為了爭取較好的名次,想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分,那么這個(gè)隊勝、負場(chǎng)數分別是多少?
解：設勝場(chǎng)數是x則負的場(chǎng)數是20-x 列方程為：2x+(20-x)=38.解得x=18,則負的場(chǎng)數為
20-x=20-18=2
2.問(wèn)題2:在上述問(wèn)題中,我們可以設出兩個(gè)未知數,列出二元一次方程組,若設勝的場(chǎng)數是x,負的場(chǎng)數是y,則
x+y=20
2x+y=38
那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系呢?
設計意圖：通過(guò)創(chuàng )設同一問(wèn)題分別列出一元一次方程與二元一次方程組 ，引導學(xué)生對兩者關(guān)聯(lián)認識，為后續代入消元法解二元一次方程作鋪墊。
二、學(xué)生探索，嘗試解決
交流問(wèn)題2:可以發(fā)現，二元一次方程組中第一個(gè)方程x+y=20可的到y=20-x，將第2個(gè)方程2x+y=38中y換為20-x，這個(gè)方程就化為一元一次方程2x+(20-x)=38.
歸納：
二元一次方程組中有兩個(gè)未知數,如果消去其中一個(gè)未知數,將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個(gè)未知數,然后再設法求另一個(gè)未知數.這種將未知數的個(gè)數由多化少、逐一解決的思想方法,叫做消元思想.
歸納小結:上面的解法,是把二元一次方程組中一個(gè)方程中的一個(gè)未知數用含另一個(gè)未知數的式子表示出來(lái),再代入另一個(gè)方程,實(shí)現消元,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的 解.這種方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱(chēng)代入法.
設計意圖：通過(guò)交流問(wèn)題2，引導學(xué)生將心中所想顯現出來(lái)，代入消元法的步驟和功效逐步顯現出來(lái)。
三、典例交流，揭示規律
例1：用代入法解二元一次方程組x=y+3（1）
3x-8y=14（2）
解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代人①,解得x=2,
所以這個(gè)方程組的解是 x=2,
y=-1
思考下列問(wèn)題
�。�1）選擇哪個(gè)方程代入另一個(gè)方程？目的是什么？
�。�2）為什么能代入？目的達到了嗎？
�。�3）只求出 y=-1 ，方程組解完了嗎？ 把y=-1 代入哪個(gè)方程求x的.值較簡(jiǎn)單？
�。�4）怎樣知道你運算的結果是否正確？
反思:需檢驗,將 x=2,y=-1分別代入方程①②,看方程的左右兩邊是否相等,可以口算,也可以在 草稿紙上驗算.【例2】用代入法解二元一次方程組x-y=3（1）
3x-8y=14（2）
思考:
(1)例1與例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的,而例2的兩個(gè)方程都不具備這樣的條件.）
(2)如何變形？（把其中一個(gè)方程變形為例1中①的形式.）
(3)選擇哪個(gè)方程變形較簡(jiǎn)單？（方程①中的x的系數為1,故可以將方程①變形得x=3+y.）
�。▽W(xué)生口述，教師板書(shū)完成）
用代入消元法解二元一次方程組的步驟:
(1)從方程組中選取一個(gè)系數比較簡(jiǎn)單的方程,把其中的某一個(gè)未知數用含另一個(gè)未知數的式子表示出來(lái).（變）
(2)把(1)中所得的方程代入另一個(gè)方程,消去一個(gè)未知數.（代）
(3)解所得到的一元一次方程,求得一個(gè)未知數的值.（求）
(4)把所求得的一個(gè)未知數的值代入(1)中求得的方程,求出另一個(gè)未知數的值,從而確定方程組的解.（解）
設計意圖：進(jìn)一步加強利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步驟提高學(xué)生的分析能力。
四、變式訓練，深化提高
用代入法解下面方程組
設計意圖：通過(guò)學(xué)生演練展示，幫助學(xué)生鞏固用代入法解二元一次方程組的步驟。
五、師生共進(jìn),反思小結1、本節主要學(xué)習用代入法解二元一次方程組
2、主要的解題思想方法是消元思想。
3、代入消元法解二元一次方程組需要注意的問(wèn)題.
(1)用代入法解二元一次方程組時(shí),常選用系數比較簡(jiǎn)單的方程變形,這有利于正確、簡(jiǎn)捷地消元.
(2)由一個(gè)方程變形得到的只含有一個(gè)未知數的代數式必須代入到另一個(gè)方程中去,否則會(huì )出現一個(gè)恒等式.
(3)方程組解的表示方法,應該用大括號把一對未知數的值連在一起,表示同時(shí)成立,不要寫(xiě)成x=?y=?
六、布置作業(yè)：
習題8.2 1,2題
七、板書(shū)設計
七年級數學(xué)下冊教學(xué)設計2
【教學(xué)目標】
知識與技能：
通過(guò)實(shí)際生活中的例子理解算術(shù)平方根的概念，會(huì )求非負數的算術(shù)平方根并會(huì )用符號表示;
過(guò)程與方法：
通過(guò)生活中的實(shí)例，總結出算術(shù)平方根的概念，通過(guò)計算非負數的算術(shù)平方根，真正掌握算術(shù)平方根的意義。 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)學(xué)習算術(shù)平方根，認識數與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，建立初步的數感和符號感，發(fā)展抽象思維，為學(xué)生以后學(xué)習無(wú)理數做好準備。
教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念和求法。
教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平方根的求法。
教具準備: 三塊大小相等的正方形紙片;學(xué)生計算器。
教學(xué)方法: 自主探究、啟發(fā)引導、小組合作
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境引入：
問(wèn)題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(cháng)應取多少?
二、探索歸納：
1.探索：
學(xué)生能根據已有的知識即正方形的面積公式：邊長(cháng)的平方等于面積，求出正方形畫(huà)布的邊長(cháng)為5dm。 接下來(lái)教師可以再深入地引導此問(wèn)題：
如果正方形的面積分別是1、9、16、36、
學(xué)生會(huì )求出邊長(cháng)分別是1、3、4、6、24，那么正方形的邊長(cháng)分別是多少呢? 252，接下來(lái)教師可以引導性地提問(wèn)：上面的問(wèn)題它們有共同點(diǎn)嗎?它5
們的本質(zhì)是什么呢?這個(gè)問(wèn)題學(xué)生可能總結不出來(lái)，教師需加以引導。
上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數的平方，求這個(gè)正數的問(wèn)題。
2.歸納：
�、潘阈g(shù)平方根的概念：
一般地，如果一個(gè)正數x的.平方等于a，即x=a那么這個(gè)正數x叫做a的算術(shù)平方根。
�、扑阈g(shù)平方根的表示方法：
a的算術(shù)平方根記為a，讀作“根號a”或“二次很號a”，a叫做被開(kāi)方數。
三、應用：
例1、 求下列各數的算術(shù)平方根：
�、�100 ⑵2497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649
2解：⑴因為10100,所以100的算術(shù)平方根是10，即10; ⑵因為()7
8249497497，所以的算術(shù)平方根是，即; 64648648
�、且驗�1
7164216747164,()，所以1的算術(shù)平方根是，即; 99393999316
�、纫驗�0.010.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即0.00010.01;
�、梢驗�00，所以0的算術(shù)平方根是0，即00。
注：①根據算術(shù)平方根的定義解題，明確平方與開(kāi)平方互為逆運算;
�、谇髱Х謹档乃阈g(shù)平方根，需要先把帶分數化成假分數，然后根據定義去求解;
�、�0的算術(shù)平方根是0。
由此例題教師可以引導學(xué)生思考如下問(wèn)題：
你能求出-1,-36,-100的算術(shù)平方根嗎?任意一個(gè)負數有算術(shù)平方根嗎?
歸納：一個(gè)正數的算術(shù)平方根有1個(gè);0的算術(shù)平方根是0;負數沒(méi)有算術(shù)平方根。 即：只有非負數有算術(shù)平方根，如果x
注：22a有意義，那么a0,x0。 a0且0這一點(diǎn)對于初學(xué)者不太容易理解，教師不要強求，可以在以后的教學(xué)中慢慢滲透。 例2、 求下列各式的值：
(1)4 (2)492 (3)(11) (4)62 81
分析：此題本質(zhì)還是求幾個(gè)非負數的算術(shù)平方根。
解：(1)42 (2)497 (3)(11)2211 (4)626 819
例3、 求下列各數的算術(shù)平方根：
�、�3 ⑵4 ⑶(10) ⑷
22321 610解：(1)因為39，所以3293;
�、埔驗�4648，所以438; 32
222⑶因為(10)10010，所以(10)10; ⑷因為1111，所以。 103106106103
根據學(xué)生的學(xué)習能力和理解能力可進(jìn)行如下總結：
1、由323，626，可得a2a(a0)
222、由(11)11，(10)10，可得a2a(a0)
教師需強調a0時(shí)對兩種情況都成立。
四、隨堂練習：
1、算術(shù)平方根等于本身的數有_____。
2、求下列各式的值：
92， 52， (7) 25
3、求下列各數的算術(shù)平方根：
190.0025， 121， 42， ()2，1 216
4、已知a110,求a2b的值。
五、課堂小結
1、這節課學(xué)習了什么呢?
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?
3、怎樣求一個(gè)正數的算術(shù)平方根?
六、布置作業(yè)
課本第44頁(yè)習題第1、2題
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教學(xué)目標
掌握冪的乘方法則，并能夠運用法則進(jìn)行計算。
會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪的混合運算。
在推導法則的過(guò)程中，培養學(xué)生觀(guān)察、概括與抽象的能力；在運用法則的過(guò)程中培養學(xué)生思維的靈活性，以及應用“轉化”的數學(xué)思想方法的能力。
讓學(xué)生通過(guò)參與探索過(guò)程，培養合作、探索問(wèn)題的能力，以及質(zhì)疑、獨立思考的習慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
冪的乘方法則的運用。
難點(diǎn)
冪的乘方法則的推導以及冪的混合運算。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
1.表示什么意義？表示什么意思呢？
2.同底數冪乘法法則是什么，它是怎樣推導的？
通過(guò)討論，使學(xué)生正確讀出式子并理解式子所表達的運算，指出這種式子表達的是冪的乘方運算，怎樣進(jìn)行冪的乘方運算呢？
二、新課講解
探究新知
1.思考：
�、僬埜鶕囊饬x計算出它的結果，并想一想每一步計算的依據是什么？
�、谀隳苷f(shuō)出、的意義嗎？
�、壅埬阌嬎�、，并想一想每一步計算的依據是什么？
�。ü膭顚W(xué)生站起來(lái)回答，培養學(xué)生數學(xué)表達的能力）
2.發(fā)現：
�、購纳厦娴挠嬎阒心惆l(fā)現了這幾道題的運算結果有什么共同之處嗎？從中你能發(fā)現運算的方法嗎？猜一猜的結果是什么？
�、隍炞C猜想，得出結論
===（m，n都是正整數）
用語(yǔ)言敘述為：冪的乘方，底數不變，指數相乘。
三、典例剖析
例1計算：
�。�1）；（2）；（3）（m是正整數）；（4）（n是正整數）
要求學(xué)生讀出式子并按法則運算，提高符號演算的能力。注意（2）應讀成a的3次冪的4次方的相反數（或者-1乘以a的3次冪的4次方），強調求相反數是運算的最后一步，訓練學(xué)生在計算式子前先正確理解式子的良好習慣。
例2計算:
學(xué)生獨立思考后進(jìn)行交流，交流時(shí)要求學(xué)生按照先讀式子，再分析式子的步驟給全班同學(xué)講解。重視數學(xué)的表達和交流能促進(jìn)學(xué)生養成良好的思維能力和思維習慣。
四、課堂練習
基礎練習
1.填空：
�。�1）；（2）；
2．下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
教師要注意發(fā)現學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析，對于第2題可以引導學(xué)生分析導致錯誤的.原因，（1）是混淆了冪的乘法運算，（2）是把兩個(gè)指數理解成了3的2次方。強調正確記憶法則，仔細分析式子里的運算。
提高訓練：
3.對比同底數冪的乘法法則和冪的乘方法則，你有好的方法來(lái)記憶嗎？
引導學(xué)生觀(guān)察兩種運算的共同點(diǎn)。冪的這兩種運算最終都轉化成了對指數的運算，其中冪的乘法轉化成了指數的加法，冪的乘方轉化成了指數的乘法，初一看兩個(gè)法則截然不同，但從轉化的角度來(lái)看，它們又有共同之處，那就是都將原來(lái)的冪的運算降了一級，乘法變了加法，乘方變了乘法。
4.自編兩道同底數冪的乘法、冪的乘方混合運算題，并與同學(xué)交流計算過(guò)程與結果。
學(xué)生活動(dòng)后，教師選取編的好的題向全班展示，提高學(xué)生的興趣。
5.已知，求的值。
逆向運用冪的運算性質(zhì)，能培養學(xué)生思維的靈活性。由，我們不能求出m,n的值，但我們可以從入手，觀(guān)察到，從而可以通過(guò)整體代入來(lái)求解。
五、小結
師生共同回顧冪的運算法則，互相交流解答運算題的經(jīng)驗，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強調與補充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習感受。
六、布置作業(yè)
1.P40第2題
2.自編兩道同底數冪的乘法、冪的乘方混合運算題，并計算。
七年級數學(xué)下冊教學(xué)設計4
6.3.1實(shí)數
第一課時(shí)
【教學(xué)目標】
知識與技能：
�、倭私鉄o(wú)理數和實(shí)數的概念以及實(shí)數的分類(lèi);
�、谥缹�(shí)數與數軸上的點(diǎn)具有一一對應的關(guān)系。
過(guò)程與方法：
在數的開(kāi)方的基礎上引進(jìn)無(wú)理數的概念，并將數從有理數的范圍擴充到實(shí)數的范圍，從而總結出實(shí)數的分類(lèi)，接著(zhù)把無(wú)理數在數軸上表示出來(lái)，從而得到實(shí)數與數軸上的點(diǎn)是一一對應的關(guān)系。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
�、偻ㄟ^(guò)了解數系擴充體會(huì )數系擴充對人類(lèi)發(fā)展的作用;
�、诟矣诿鎸祵W(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識地運用已有知識解決新問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
�、倭私鉄o(wú)理數和實(shí)數的概念;
�、趯�(shí)數進(jìn)行分類(lèi)。
教學(xué)難點(diǎn)：對無(wú)理數的認識。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習引入無(wú)理數：
利用計算器把下列有理數3,,34795,,寫(xiě)成小數的形式，它們有什么特征? 58119
發(fā)現上面的有理數都可以寫(xiě)成有限小數或無(wú)限循環(huán)小數的形式即：33.0,34791,50.5 0.6,5.875,0.858119
歸納：任何一個(gè)有理數(整數或分數)都可以寫(xiě)成有限小數或者無(wú)限循環(huán)小數的'形式，
反過(guò)來(lái)，任何有限小數或者無(wú)限循環(huán)小數也都是有理數。
通過(guò)前面的學(xué)習，我們知道有很多數的平方根或立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數，
把無(wú)限不循環(huán)小數叫做無(wú)理數。比如,5,等都是無(wú)理數。3.14159265也是無(wú)理數。
二、實(shí)數及其分類(lèi)：
1、實(shí)數的概念：有理數和無(wú)理數統稱(chēng)為實(shí)數。
2、實(shí)數的分類(lèi)：
按照定義分類(lèi)如下：
整數小數)有理數(有限小數或無(wú)限循環(huán)實(shí)數分數數)無(wú)理數(無(wú)限不循環(huán)小
按照正負分類(lèi)如下：
正有理數正實(shí)數負無(wú)理數實(shí)數零
負有理數負實(shí)數負無(wú)理數
3、實(shí)數與數軸上點(diǎn)的關(guān)系：
我們知道每個(gè)有理數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示。物理是合乎是否也可以用數軸上的點(diǎn)表示出來(lái)嗎?
活動(dòng)1：直徑為1個(gè)單位長(cháng)度的圓其周長(cháng)為π，把這個(gè)圓放在數軸上，圓從原點(diǎn)沿數軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達另一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標就是π，由此我們把無(wú)理數π用數軸上的點(diǎn)表示了出來(lái)。
活動(dòng)2：在數軸上，以一個(gè)單位長(cháng)度為邊長(cháng)畫(huà)一個(gè)正方形，則其對角線(xiàn)的長(cháng)度就是2以原點(diǎn)為圓心，正方形的對角線(xiàn)為半徑畫(huà)弧，與正半軸的交點(diǎn)就表示2，與負半軸的交點(diǎn)就是
可以把每一個(gè)無(wú)理數都在數軸上表示出來(lái)，即數軸上有些點(diǎn)表示無(wú)理數。
歸納：①實(shí)數與數軸上的點(diǎn)是一一對應的。即沒(méi)一個(gè)實(shí)數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示;
反過(guò)來(lái)，數軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數。
�、趯τ跀递S上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數大。
三、應用：
例1、下列實(shí)數中，無(wú)理數有哪些? 2。事實(shí)上通過(guò)這種做法，我們
2，2，3.14，，0，10.12112111211112，π，(4)2。 3，0.717
解：無(wú)理數有：2，5，π
2注：①帶根號的數不一定是無(wú)理數，比如(4)，它其實(shí)是有理數4;
�、跓o(wú)限小數不一定是無(wú)理數，無(wú)限不循環(huán)小數一定是無(wú)理數。
比如10.12112111211112。
例2、把無(wú)理數5在數軸上表示出來(lái)。分析：類(lèi)比2的表示方法，我們需要構造出長(cháng)度為的線(xiàn)段，從而以它為半徑畫(huà)弧，與數軸正半軸的交點(diǎn)就表示5。
解：如圖所示，OA2,AB1,
由勾股定理可知：OB5,以原點(diǎn)O與數軸的正半軸交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C就表示5。
四、隨堂練習：
1、判斷下列說(shuō)法是否正確：
�、艧o(wú)限小數都是無(wú)理數;
�、茻o(wú)理數都是無(wú)限小數;
�、菐Ц柕臄刀际菬o(wú)理數; ⑷所有的有理數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數軸上所有的點(diǎn)都表示有理數;
�、伤袑�(shí)數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數軸上的所有的點(diǎn)都表示實(shí)數。
2、把下列各數分別填在相應的集合里：
有理數集合無(wú)理數集合
22, 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。 73
3、比較下列各組實(shí)數的大�。�(1)4，(2)π，3.1416 (3)32,
五、課堂小結
1、無(wú)理數、實(shí)數的意義及實(shí)數的分類(lèi). 2、實(shí)數與數軸的對應關(guān)系.
六、布置作業(yè)
P57習題6.3第1、2、3題;
七年級數學(xué)下冊教學(xué)設計5
教學(xué)目標
理解兩個(gè)完全平方公式的結構，靈活運用完全平方公式進(jìn)行運算。
在運用完全平方公式的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號演算的能力，提高運算能力。
培養學(xué)生在獨立思考的基礎上，積極參與對數學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
完全平方公式的比較和運用
難點(diǎn)
完全平方公式的結構特點(diǎn)和靈活運用。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
1. 說(shuō)出完全平方公式的內容及作用。
2. 計算 ，除了直接用兩數差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？
學(xué)生思考后回答：由于兩數差可以轉化成兩數和，所以還可以用兩數和的完全平方公式計算，把“ ”看成加數，按照兩數和的完全平方公式計算，結果是一樣的。
教師歸納：當我們對差與和加以區分時(shí)，兩個(gè)公式是有區別的'，區別是其結果的中間項一個(gè)是“減”一個(gè)是“加”，注意到區別有助于計算的準確；另一方面，當我們對差與和不加區分，全部理解成“加項”時(shí)，那么兩個(gè)公式從結構上來(lái)看就是一致的了，其結構都是“兩項和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍�！弊⒁獾剿鼈兊慕y一性，有于我們更深刻地理解公式特點(diǎn)，提高運算的靈活性。
我們學(xué)習運算，除了要重視結果，還要重視過(guò)程，平時(shí)注意訓練運算方法的多樣性，可以加深對算理的理解和運用，提高運算過(guò)程的合理性和靈活性，從而真正的提高運算能力。
二、新課講解
溫故知新
與 ， 與 相等嗎？為什么？
學(xué)生討論交流，鼓勵學(xué)生從不同的角度進(jìn)行說(shuō)理，共同歸納總結出兩條判斷的思路：
1.對原式進(jìn)行運算，利用運算的結果來(lái)判斷；
2.不對原式進(jìn)行運算，只做適當變形后利用整體的方法來(lái)判斷。
思考：與 ， 與 相等嗎？為什么？
利用整體的方法判斷，把 看成一個(gè)數，則 是它的相反數，相反數的奇次方是相反的，所以它們不相等。
總結歸納得到： ；
三、典例剖析
例1運用完全平方公式計算：
�。�1） ； （2）
鼓勵學(xué)生用多種方法計算，只要言之成理，只要是自己動(dòng)腦筋發(fā)現的，都要給予肯定，同時(shí)還要引導學(xué)生評價(jià)哪種算法最簡(jiǎn)潔。
例2計算：
�。�1） ； （2） .
例3 計算：
�。�1） ； （2）
訓練學(xué)生熟練地、靈活地運用完全平方公式進(jìn)行運算，進(jìn)一步滲透整體和轉化的思想方法。
四、課堂練習
1.運用完全平方公式計算：
�。�1） ； （2） ；
�。�3） ； （4）
2.計算：
�。�1） ；（2） .
3． 計算：
�。�1） ； （2）
學(xué)生解答，教師巡視，注意學(xué)生的計算過(guò)程是否合理，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析和點(diǎn)評。
五、小結
師生共同回顧完全平方公式的結構特點(diǎn)，體會(huì )公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強調與補充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習感受。
六、布置作業(yè)
P50第2（3）、（4），3題
七年級數學(xué)下冊教學(xué)設計6
學(xué)習目標：
了解平移的概念，會(huì )進(jìn) 行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)單的平移問(wèn)題
重點(diǎn)：
平移的概念和作圖方法。
難點(diǎn)：
平移的作圖。
一、預習導學(xué)
預習課本P27—P29，并完成以下練習
1、觀(guān)察上面圖形，我們發(fā)現他們都有一個(gè)局部和其他部分重復，如果給你一個(gè)局部，你能復制他們嗎？
2如何在一張半透明的紙上，畫(huà)出一排形狀和大小如圖的雪人？
2、在平面內，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向___一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為平移，平移改變的是圖形的_____。平移不改變圖形的____和____。
3、圖形的平移是由_____和_____決定的。
4、經(jīng)過(guò)平移所得的圖形與原來(lái)的圖形的對應線(xiàn)段_______，對應角____，對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段____。
5、如圖1，△ABC平移到△DEF，圖中相等的線(xiàn)段有_____________，相等的角有____________，平行的線(xiàn)段有______________。
6、把一個(gè)△ABC沿東南方向平移3cm，則AB邊上的中點(diǎn)P沿___方向平移了 __cm。
7、如圖，△ABC是由四個(gè)形狀大小相同的三角形拼成的，則可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________。
8、如圖，△DEF是由△ABC先向右平移__格，再向___平移___格而得到的。
11、如圖，有一條小船，若把小船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B，請你在圖中畫(huà)出平移后的小船。
12、如圖，平移三角形ABC，使點(diǎn)A運動(dòng)到A`，畫(huà)出平移后的`三角形A`B`C`。
二、課堂學(xué)習研討
�。ㄒ唬┢揭频母拍�
1、一個(gè)圖形________________________叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。
2、下列各組圖形中，可以經(jīng)過(guò)平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（ ）
3、如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的是（ ）
A △OCD B △OAB
C △OAF D △OEF
�。ǘ┢揭频男再|(zhì)
1、平移后的圖形與原圖形_____、______完全相同，新圖形中的每一個(gè)點(diǎn)，都是由____________ _______移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應點(diǎn)，連接各組對應點(diǎn)的線(xiàn)段______且________或__________，對應角_______。
2、如圖，將梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移長(cháng)度等于A(yíng)D的長(cháng)，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A AB∥DE且AB＝DE B ∠DEC＝∠B
C AD∥EC且AD＝EC D BC＝AD＋EC
3、△ABC沿B C的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，則∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______
�。�2）若AB=4c m，AC=5cm，BC=4。5 cm，EC=3。5cm，則平移的距離等于________，DF=_______，CF=_________。
�。� 三）平移作圖
1、△ABC在網(wǎng)格中如圖所示，請根據下列提示作圖
�。�1）向上平移2個(gè)單位長(cháng)度。
�。�2） 再向右移3個(gè)單位長(cháng)度。
2、已知三角形ABC、點(diǎn)D，D為A的對應點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)D作三角形ABC平移后的 圖形。
三、隨堂小測
�。ㄒ唬┻x擇題
1、下列哪個(gè)圖形是由左圖平移得到的（ ）
2、如圖所示，△FDE經(jīng)過(guò)怎樣的平 移可得到△ABC。（ ）
A、沿射線(xiàn)EC的方向移動(dòng)DB長(cháng)；
B、B沿射線(xiàn)EC的方向移動(dòng)CD長(cháng)
C、沿射線(xiàn)BD的方向移動(dòng)BD長(cháng)；
D、D。沿射線(xiàn)BD的方向移動(dòng)DC長(cháng)
3、下列四組圖形中，有一組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移其中一個(gè)能得到另一個(gè)，這組圖形是（ ）
4、如圖所示，△DEF經(jīng)過(guò)平移可以得到△ABC，那么∠C
的對應角和ED的對應邊分別是（ ）
A、∠F，AC B�！螧OD，BA； C�！螰，BA D�！螧OD，AC
5、在平移過(guò)程中，對應線(xiàn)段（ ）
A、互相平行且相等； B�；ハ啻怪鼻蚁嗟� C�；ハ嗥叫校ɑ蛟谕粭l直線(xiàn)上）且相等
�。ǘ┨羁疹}
1、在平移 過(guò)程中，平移后的圖形與原來(lái)的圖形________和_________都相同，因此對應線(xiàn)段和對應角都________。
2、如圖所示，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A=50°，∠C=60°， 那么∠E=____度，∠EDF=_______度，∠F=______度，∠DOB=_______度。
�。ㄈ┙獯痤}
1、如圖所示，將△ABC平移，可以得到△DEF，點(diǎn)B的對應點(diǎn)為點(diǎn)E，請畫(huà)出點(diǎn)A的對應點(diǎn)D、點(diǎn)C的對應點(diǎn)F的位置。
2、如圖所示，請將圖中的“蘑菇”向左平移6個(gè)格，再向下平移2個(gè)格。
3、如圖所示，畫(huà)出平行四邊形ABCD向上平移1厘米后的圖形。
4、如圖，將△ABC沿水平方向平移3cm。
5、直角△ABC中，AC＝3c m，BC＝4cm，AB＝5cm，將△ABC沿CB方向平移3cm，則邊AB所經(jīng)過(guò)的平面面積為_(kāi)___cm2。
6、一個(gè)長(cháng)方形竹園長(cháng)20米，寬12米，竹園有一條橫向寬度都為 1。5米的小徑（如圖）。你能求出這個(gè)竹園中竹子的種植面積嗎（除去小徑的面積）？請說(shuō)明理由。
七年級數學(xué)下冊教學(xué)設計7
一、合理安排小組合作學(xué)習的時(shí)間
“合作時(shí)間”的安排是小組合作學(xué)習的關(guān)鍵，只有合理的時(shí)間安排才能使整個(gè)合作學(xué)習過(guò)程不趨于形式，進(jìn)而收獲成效.對于小組合作學(xué)習來(lái)說(shuō),學(xué)習的時(shí)間的長(cháng)短應根據教學(xué)內容而定，教師可以把一節課或者幾節課的時(shí)間用來(lái)進(jìn)行小組合作學(xué)習，讓學(xué)生在合作式探索和相互學(xué)習中更深入理解課本知識，或者在課堂內讓學(xué)生對某個(gè)問(wèn)題進(jìn)行短時(shí)間的辯論思考.在這個(gè)過(guò)程中，最重要的一點(diǎn)是要使學(xué)生的思維活動(dòng)得到充分的表達，讓學(xué)生在每次合作學(xué)習過(guò)程中有充足的時(shí)間去獨立思考、發(fā)表個(gè)人意見(jiàn)以及對問(wèn)題進(jìn)行相互討論.同時(shí)，教師需要密切關(guān)注各小組情況，引導學(xué)生進(jìn)行課內外的合作延伸,并對部分有學(xué)習困難的'小組實(shí)施及時(shí)的幫助.
二、合理設計問(wèn)題
教師在課堂中提出的問(wèn)題不應過(guò)于簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)單的問(wèn)題雖然看起來(lái)能使課堂氣氛活躍,但時(shí)間久了會(huì )培養學(xué)生的思維惰性,設計的問(wèn)題應能夠促進(jìn)學(xué)生動(dòng)腦,有利于集體探究、促進(jìn)合作，引導他們主動(dòng)探究數學(xué)知識.比如在上《三角形中位線(xiàn)》這一課程時(shí),根據學(xué)生反饋,像“什么是三角形的中位線(xiàn)?一個(gè)三角形有多少條中位線(xiàn)?中位線(xiàn)和中線(xiàn)有什么區別?如何證明三角形中位線(xiàn)定理?”問(wèn)題的前面部分學(xué)生能夠很輕松地理解和掌握，但他們對課本上關(guān)于這個(gè)定理的證明思路及方法是陌生而疑惑的這個(gè)時(shí)候不需要急著(zhù)去向學(xué)生解釋?zhuān)瑧撟尠嗌贤瑢W(xué)提出他們的問(wèn)題,針對問(wèn)題的要害來(lái)進(jìn)行適當的點(diǎn)撥,讓他們發(fā)揮集體智慧再進(jìn)行討論,進(jìn)而通過(guò)合作來(lái)解決問(wèn)題.
三、教師角色扮演
在小組合作學(xué)習過(guò)程中，教師作為學(xué)生學(xué)習的向導及促進(jìn)者，甚至是學(xué)習合作者,其主要的行為表現就是交流、傾聽(tīng)、分享、辦作，他們在合作學(xué)習過(guò)程中同時(shí)扮演顧問(wèn)、權威和同伴三種角色，學(xué)生學(xué)習方式的轉變是通過(guò)教師角色的變化實(shí)現.教師需要注意每個(gè)學(xué)生的參與度，根據不同班級和小組的特定情況，教師應當使用恰當的語(yǔ)言對學(xué)生的學(xué)習過(guò)程進(jìn)行指導和評價(jià),使各問(wèn)題的形成和解決過(guò)程得到充分的展示，使互動(dòng)過(guò)程達到高效的目的
四、對小組合作學(xué)習進(jìn)行恰當評價(jià)
小組合作學(xué)習總的評價(jià)標準是小組的成就，其表現主要分為兩個(gè)方面：
�、賹W(xué)生學(xué)業(yè)方面的進(jìn)步做出評價(jià);
�、趯π〗M的工作以及合作情況做出評價(jià).小組評價(jià)標準需要在進(jìn)行小組合作學(xué)習開(kāi)始的時(shí)候就已明確,小組評價(jià)標準是一個(gè)十分重要的前提條件，小組合作任務(wù)不同則標準可以不同,要求越具體就越能使學(xué)生明確所要達到的目標,越有利于提高學(xué)習效率.以下案例可以說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題：
案例1
在“整式”教學(xué)過(guò)程中教師提出了如下評價(jià)標準：達標:小組內每個(gè)成員都積極參與.良好：組內成員均積極合作、互幫互助,實(shí)現了真正的合作.優(yōu)秀:組內每個(gè)成員學(xué)會(huì )了知識的同時(shí)還發(fā)展了能力.
案例2
老師和同學(xué)在二次函數3種表示的教學(xué)過(guò)程中共同制定標準：a.三人一組，由老師隨機抽査.b.由老師決定被抽到小組的哪位成員選擇相應表示方式.c.每人用一種表示來(lái)輪流完成某一函數的3種表示方式.d.組內成員均表示正確且合理的小組為優(yōu)秀.由以上兩個(gè)案例可以看出，第一個(gè)案例的小組評價(jià)分了幾個(gè)等級,但并沒(méi)有表述出很強的操作性,真正參與和真正合作的定義不明，缺少具體的行為目標，在實(shí)施過(guò)程中會(huì )導致偏差的出現.
五、結束語(yǔ)
小組合作學(xué)習的教學(xué)方式要重視小組合作的實(shí)效，避免形式主義,并不是場(chǎng)面熱鬧就能促進(jìn)學(xué)習效率.這種全新的學(xué)習和教學(xué)方式的目的是使學(xué)生在學(xué)習方式上得到轉變，自身素質(zhì)得到全面發(fā)展，該方式的推廣需要廣大教師積極探索、不斷創(chuàng )新.
七年級數學(xué)下冊教學(xué)設計8
二元一次方程組是一元一次方程教學(xué)的延續與深化。很多一元一次方程應用題均可用二元一次方程組來(lái)解決而得以簡(jiǎn)化，如：數學(xué)課外興趣小組成員去建設工地參加實(shí)踐活動(dòng)，男同學(xué)戴白色安全帽，女同學(xué)戴紅色安全帽，在每個(gè)男同學(xué)看來(lái)，紅白安全帽一樣多，而在女同學(xué)看來(lái)，白色安全帽是紅色安全帽的2倍，問(wèn)男女同學(xué)各是多少名？——這個(gè)問(wèn)題若用一元一次方程來(lái)解，有兩種解法：（1）可設男同學(xué)x名，則女同學(xué)（x—1）名，根據“男同學(xué)人數=2（女同學(xué)人數—1）”這個(gè)等量關(guān)系可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）設女同學(xué)y名，則男同學(xué)2（y—1）名，根據“男同學(xué)人數—1=女同學(xué)人數”這個(gè)等量關(guān)系可列方程：2（y—1）—1=y。如此解決問(wèn)題比較“繞”，數學(xué)的特點(diǎn)是“趨簡(jiǎn)”、“趨明了”，于是促生了“尋找另外的簡(jiǎn)捷的辦法”的欲望。
由于本題有兩個(gè)等量關(guān)系：男同學(xué)人數=2（女同學(xué)人數—1）、男同學(xué)人數—1=女同學(xué)人數；兩個(gè)未知數：男生人數、女生人數，如果設男生x人，女生y人，可以得到兩個(gè)方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解決這個(gè)問(wèn)題，就須尋找滿(mǎn)足兩個(gè)方程的`x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程組的問(wèn)題。
由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì )了用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題，一旦提及求二元一次方程組的解，學(xué)生自然會(huì )隱隱約約地想到它們之間必然存在某種聯(lián)系，于是引導學(xué)生觀(guān)察、聯(lián)系、聯(lián)想，可以“化歸”為一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題：
從而實(shí)現問(wèn)題的解決。
課程結束后，還要引導學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行升華：列一元一次方程解應用題，與列二元一次方程組解應用題，有什么特點(diǎn)？學(xué)生們經(jīng)過(guò)思考爭辯，最終達成如下意見(jiàn)即可視為完成教學(xué)任務(wù)：（1）列一元一次方程時(shí)，需要將其中的一個(gè)量用含有另一個(gè)量的式子表示出來(lái)，也就是說(shuō)，尋找相等關(guān)系容易，列方程要相對困難一些。（2）列二元一次方程組時(shí)，只要找出相等關(guān)系（2個(gè)）設未知數（2個(gè)），就可以較容易地列出方程組，所以列方程（組）相對簡(jiǎn)單，而解方程組要難一些，順著(zhù)這種感覺(jué)，可以引導學(xué)生研究如何便捷地解方程組就成為當務(wù)之急了。
七年級數學(xué)下冊教學(xué)設計9
教學(xué)目標
會(huì )進(jìn)行單項式與多項式相乘的運算。
理解單項式與多項式相乘的算理，體會(huì )乘法對加法的分配律的作用和轉化的數學(xué)思想。
在探索單項式與多項式相乘的過(guò)程中，體會(huì )利用乘法分配律化未知為已知的轉化的數學(xué)思想。
使學(xué)生獲得成就感，培養學(xué)習數學(xué)的興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
單項式與多項式相乘的運算法則及其運用
難點(diǎn)
靈活地運用單項式與多項式相乘的運算解決數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
1. 計算單項式乘單項式時(shí)，要把系數和同底數冪分別相乘，這樣做的依據是什么？體現了怎樣的數學(xué)思想？
2. 你能用字母表示乘法的`分配律嗎？
3. 類(lèi)似的，對于單項式乘以多項式，比如
你能將它轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的單項式乘單項式來(lái)計算嗎？
二、新課講解
探究新知
1.怎樣計算 ？
學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗基礎上，想到運用乘法分配律將問(wèn)題進(jìn)行轉化：
教師指出，可以把單項式看成一個(gè)數，把多項式看成3個(gè)數的和。
2. 下面的運算該如何轉化成單項式乘單項式呢？請你試一試：
�。�1） ；（2）
利用變式，進(jìn)一步強化學(xué)生對算理的理解。學(xué)生互相交流后，教師板書(shū)，強調轉化的過(guò)程中要把一個(gè)項（包括項前的符號）整個(gè)的看成一個(gè)數，這樣能避免符號錯誤。
3. 你能根據上面的運算，用文字敘述一下單項式乘多項式的方法嗎？
引導學(xué)生用自己的話(huà)敘述上面的運算過(guò)程，然后師生共同總結：
單項式與多項式相乘，先用單項式成多項式中的每一項，再把所得的積相加。
通過(guò)乘法分配律，把單項式乘多項式轉化成已經(jīng)解決了的單項式乘單項式問(wèn)題，這里體現了轉化的數學(xué)思想。
三、典例剖析
例1. 計算：
�。�1） ； （2）
學(xué)生解答各題，教師巡回指導，發(fā)現學(xué)生解題中存在的共同錯誤并點(diǎn)評，注意強調：
單項式乘以多項式要特別重視轉化的過(guò)程，初學(xué)時(shí)這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。
例2 求 的值，其中
提問(wèn)學(xué)生，可以直接把 帶進(jìn)式子運算嗎？如果覺(jué)得運算很繁瑣，你有其它的建議嗎？
引導學(xué)生觀(guān)察思考后，讓學(xué)生嘗試解答，之后教師板書(shū)示范，共同總結出方法：
計算代數式的值的一般步驟是先化簡(jiǎn)，再求值。
四、課堂練習
基礎練習：
1.計算：
�。�1） ； （2） ；
�。�3） ； （4）
2.先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中
學(xué)生練習，教師巡視，注意發(fā)現學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析，切實(shí)夯實(shí)基本運算能力。
提高練習
3.已知 ，求代數式 的值。
4.已知 ，求 的值。
讓學(xué)生自己分析，相互討論，豐富解決數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗。
五、小結
師生共同回顧單項式乘以多項式的運算法則，體會(huì )轉化的數學(xué)思想所起的作用，交流解答運算題的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強調與補充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習感受。
六、布置作業(yè)
P41 第7題
七年級數學(xué)下冊教學(xué)設計10
教學(xué)目標：
1．會(huì )用代入法解二元一次方程組。
2．初步體會(huì )解二元一次方程組的基本思想――“消元”。
3．通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，培養學(xué)生合作交流意識與探究精神。
重點(diǎn)：
用代入消元法解二元一次方程組。
難點(diǎn)：
探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
復習提問(wèn)：
籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負，每隊勝一場(chǎng)得2分。負一場(chǎng)得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分，那么這個(gè)隊勝負場(chǎng)數分別是多少？
解：設這個(gè)隊勝x場(chǎng)，根據題意得
解得
x＝18
則 20－x＝2
答：這個(gè)隊勝18場(chǎng)，負2場(chǎng)。
新課：
在上述問(wèn)題中，我們可以設出兩個(gè)未知數，列出二元一次方程組
設勝的場(chǎng)數是x，負的場(chǎng)數是y，
x＋y＝20
2x＋y＝38
那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？可以發(fā)現，二元一次方程組中第1個(gè)方程x＋y＝20說(shuō)明y＝20－x，將第2個(gè)方程
2x＋y＝38的y換為20－x，這個(gè)方程就化為一元一次方程。
二元一次方程組中有兩個(gè)未知數，如果消去其中一個(gè)未知數，將二元一次方程組轉化為我們熟悉的`一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數，然后再設法求另一未知數。這種將未知數的個(gè)數由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。
歸納：
上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數用含另一未知數的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。
例1 把下列方程寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式：
�。�1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0
例2 用代入法解方程組
x－y＝3 ①
3x－8y＝14 ②
例3 根據市場(chǎng)調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售數量比（按瓶計算）為2：5。某廠(chǎng)每天生產(chǎn)這種消毒液22。5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？
用代入消元法解二元一次方程組的步驟：
�。�1）從方程組中選取一個(gè)系數比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的某一個(gè)未知數用含另一個(gè)未知數的式子表示出來(lái)。
�。�2）把（1）中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數。
�。�3）解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數的值。
�。�4）把所求得的一個(gè)未知數的值代入（1）中求得的方程，求出另一個(gè)未知數的值，從而確定方程組的解。
作業(yè)：
教科書(shū)第98頁(yè)第3題
第4題
七年級數學(xué)下冊教學(xué)設計11
1、教學(xué)資源分析
采用多媒體課件，導學(xué)案進(jìn)行教學(xué)。
2、教學(xué)內容分析
在初中階段，不等式位于一次方程(組)之后,它是進(jìn)一步探究現實(shí)世界數量關(guān)系的重要內容。不等式的研究從最簡(jiǎn)單的一元一次不等式開(kāi)始，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的基礎知識。解任何一個(gè)代數不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一項基本技能。另外，不等式解集的數軸表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準備。本節內容是進(jìn)一步學(xué)習其他不等式（組）的基礎。
解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據不等式的性質(zhì)，逐漸將不等式化為x>a或x
●重點(diǎn)
一元一次不等式的解法。
●難點(diǎn)
不等式性質(zhì)3在解不等式中的運用是難點(diǎn)
3、教學(xué)目標分析
●目標
1.使學(xué)生了解一元一次不等式的概念；
2.使學(xué)生掌握一元一次不等式的解法，并能在數軸上表示其解集。
3.經(jīng)歷探究一元一次不等式解法的過(guò)程，培養學(xué)生獨立思考的習慣和合作交流的意識。
●目標解析
達到目標1的標志是：學(xué)生能說(shuō)出一元一次不等式的特征，會(huì )解一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集。
達到目標2的標志是：學(xué)生能通過(guò)類(lèi)比解一元一次方程的過(guò)程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡(jiǎn)為x>a或x
達到目標3的標志是:學(xué)生能夠獨立思考后積極參與學(xué)習中去，在輕松，沒(méi)有負擔在氛圍中完成對新知的學(xué)習。
4、學(xué)習者特征分析
本節課是在學(xué)生了解不等式的解和解集的意義，了解不等式解集的數軸表示方法，能利用不等式的性質(zhì)對不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單變形的基礎上學(xué)習本課的�，F在學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自主學(xué)習的能力，本節的學(xué)習中我以問(wèn)題串的形式貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，引導學(xué)生對比一元一次不等式和一元一次方程的有關(guān)內容，尤其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比較，有利于對新知識的掌握，同時(shí)培養了學(xué)生類(lèi)比的學(xué)習方法。
5、教學(xué)過(guò)程設計
<一>、問(wèn)題導入，探索新知1
問(wèn)題1：舉出一元一次方程的例子？
【設計意圖】復習一元一次方程的概念，便于對比探索一元一次不等式概念。這不僅有助于對舊知識的復習和鞏固，同時(shí)還可以培養學(xué)生的類(lèi)比和探究能力。
問(wèn)題2：
將學(xué)生舉出的一元一次方程中的等號改寫(xiě)成不等號。請學(xué)生觀(guān)察有哪些共同的特征？
通過(guò)以上問(wèn)題歸納得到一元一次不等式的概念：只含一個(gè)未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。
【設計意圖】問(wèn)題2采用自主發(fā)現的教學(xué)方法引導學(xué)生從眾多的不等式中，通過(guò)歸納其共同特點(diǎn)，得到一元一次不等式的概念，培養了學(xué)生觀(guān)察、歸納和語(yǔ)言表達能力。
問(wèn)題3：學(xué)生舉一元一次不等式的例子，學(xué)生判斷。
師:判斷下列各式是否是一元一次不等式？
�、佗冖邰堍�
�、�
【設計意圖】此題讓學(xué)生運用概念識別一元一次不等式，考察學(xué)生是否達成教學(xué)目標1。
<二>、探索新知2
通過(guò)前面的學(xué)習，我們知道解不等式的目的，就是將不等式變形成x>a或x
【設計意圖】讓學(xué)生明白不管一元一次不等式有多復雜，最終都可以轉化為x>a或x
師：那怎么來(lái)解一元一次不等式呢？有具體的解法嗎？請看下題
�。�1）解方程解不等式
2（1+x）=3 (1) 2（1+x）<3>
學(xué)生回答不等式含有分母
師：怎樣變形使不等式不含分母？
師生共同去分母解（2）題
師：通過(guò)（1）、（2）題的學(xué)習你有什么發(fā)現？
生：解一元一次不等式的解題步驟和解一元一次方程的解題步驟相同，都是：去分母，去括號，移項，合并同類(lèi)項，系數化為1.
師：在解（1）和（2）題的過(guò)程中注意些什么？
生：系數化為1時(shí)，注意未知數系數的符號，未知數的系數是正數，則不等號的方向不變，若未知數的系數是負數，則不等號的.方向改變。
【設計意圖】根據學(xué)生已經(jīng)會(huì )解一元一次方程的實(shí)際情況，學(xué)生主動(dòng)地參“探究——討論——交流——總結”等數學(xué)活動(dòng)，把一元一次方程和一元一次不等式進(jìn)行了對比，實(shí)現了知識的自然遷移，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中不知不覺(jué)地學(xué)到了新知識，理解并掌握了解一元一次不等式的一般步驟，教學(xué)重點(diǎn)得以基本達成，教學(xué)難點(diǎn)也取得相應突破。
練習小明解不等式的過(guò)程如下，請找出錯誤之處，并說(shuō)明錯誤的原因。
解：2x-2+2<3x>
2x-3x<-2+2
-x<0>
本節課你學(xué)會(huì )了些什么？
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？
【設計意圖】通過(guò)問(wèn)題引導學(xué)生再次回顧本節課。
<四>布置作業(yè)
教科書(shū)習題9.2第1，2，3，題
<五>目標檢測
解一元一次不等式?，并把它的解集在數軸上表示出來(lái)．
6、教學(xué)評價(jià)的設計
本節課主要以問(wèn)題串的形式貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，學(xué)生任務(wù)明確。教師在每一個(gè)教學(xué)環(huán)節中灰滲透了類(lèi)別的學(xué)習思想，這使學(xué)生在學(xué)習新知的過(guò)程中利用正遷移，在輕松的氛圍中完成了對新知的學(xué)習。課上回答的問(wèn)題及解題在正確率以小組的得分的形式計入到小組教學(xué)成績(jì)日常評比中。
七年級數學(xué)下冊教學(xué)設計12
一、打破傳統模式，構建思維型課堂
初中階段是學(xué)生情感意識建立的關(guān)鍵時(shí)期，而學(xué)生對于教師的良好感情則是課堂互動(dòng)的基礎。教師在教課過(guò)程中應該避免“填鴨式”的教學(xué)方式，因為這種教學(xué)方式很容易使學(xué)生增加對教師的依賴(lài)感，降低了他們的自主學(xué)習意識。在課堂上，教師應當加強與學(xué)生互動(dòng)，適當地增加問(wèn)題的提問(wèn)。另外，教師在教學(xué)時(shí)應當結合實(shí)際，問(wèn)題的設置要盡量貼近中學(xué)生的興趣愛(ài)好，打破原來(lái)枯燥的說(shuō)教方式。只有學(xué)生和教師之間建立起了良好的情感交流平臺，學(xué)生才能對課堂感興趣，才能在自主的學(xué)習過(guò)程中使自己的思維能力得到有效的鍛煉。
二、在解題過(guò)程中鍛煉思維能力
(一)加強審題能力
審題是解題的第一個(gè)步驟，而細看當今中學(xué)生的答題試卷便可發(fā)現，因為審題出錯的題目比比皆是，所以提高審題能力是解題的關(guān)鍵步驟。教師在日常的教學(xué)中應當注重培養學(xué)生認真審題的意識，如可以讓學(xué)生在讀題時(shí)用筆標出關(guān)鍵條件，也可以讓學(xué)生小聲朗讀題目。這都有助于學(xué)生對于題目的理解。
(二)設置思維型問(wèn)題，給學(xué)生留下想象空間
無(wú)論是課堂例題的設置還是課后練習題的設置，都需要教師動(dòng)腦筋，教師要用貼近學(xué)生生活的題目去吸引學(xué)生，并使之從中得到練習，加強對知識的鞏固。思維發(fā)散的題目對于學(xué)生各項思維能力的培養都是很有益的。且這類(lèi)題目一般形式新穎，學(xué)生對于它們的印象比較深刻，從而有利于學(xué)生對此類(lèi)知識的吸收。例如，現有含鹽15%的鹽水200克，含鹽40%的鹽水150克，另有足夠的鹽和水，要配置成含鹽20%的鹽水300克。
1.如果要求是使用現有的鹽水，但盡可能地少使用鹽和水，應該怎樣設計配置方案?
2.你還有其他的配置方案嗎?這一類(lèi)的題目就是一種思維發(fā)散的題目，第一問(wèn)更多地給予了學(xué)生獨立思考的空間，能使他們利用自己的邏輯思維能力展開(kāi)想象，并綜合運用所學(xué)知識最終求得合理的`配置方案。而第二問(wèn)則在第一題的基礎上進(jìn)行了拓展，學(xué)生可以相互展開(kāi)討論，培養自己的求異意識。這樣，在整個(gè)解題的過(guò)程中，學(xué)生的思維能力都得到了有效的鍛煉。
(三)培養對錯題的反思意識
對于錯題的整理與反思是糾正錯誤、加深印象和提高成績(jì)最有效的辦法。而中學(xué)生的自主學(xué)習能力較弱，對于這方面的內容做得還不夠好。因此，教師應當注重學(xué)生對錯題反思能力的培養，對于學(xué)生的學(xué)習習慣做硬性的要求，使學(xué)生在不斷地總結與反思的過(guò)程中去發(fā)散思維，得到新的啟示。
學(xué)生可能經(jīng)常會(huì )遇到這樣的情況：如在做一道題時(shí)，反復思考都得不到答案，但是一經(jīng)別人的提點(diǎn)或者一看答案解析，就立馬想到了做法，實(shí)際上這還是因為學(xué)生對所學(xué)的知識掌握不牢固。因此，學(xué)生要培養錯題反思、整理的意識，在了解標準答案的同時(shí)還要對自己不熟悉的知識進(jìn)行著(zhù)重的記憶，在造成解題障礙的環(huán)節上多下功夫。另外，學(xué)生在整理錯題的過(guò)程中往往能收獲新的解題方式，或者能對題目有更深的理解，這些都是思維鍛煉的方式。
三、結語(yǔ)
在數學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師一方面應當將知識準確地傳達給學(xué)生;另一方面，也應當注重學(xué)生對于學(xué)習方法方式的培養和思維能力的鍛煉。數學(xué)的學(xué)習是一個(gè)有趣靈活的過(guò)程。在數學(xué)課堂中，學(xué)生的思維得到鍛煉的可能性將更大。因此，教師一定要抓住初中生這一時(shí)期的特點(diǎn)，構建思維型和情感型課堂，使學(xué)生在學(xué)習的同時(shí)得到能力的提升，最終達到新課程改革的目標。
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