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《一元一次不等式》七年級數學(xué)下冊第1課時(shí)教學(xué)設計（精選10篇）
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，通常需要準備好一份教學(xué)設計，教學(xué)設計是連接基礎理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結合具有溝通作用。我們應該怎么寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編為大家整理的《一元一次不等式》七年級數學(xué)下冊第1課時(shí)教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《一元一次不等式》七年級數學(xué)下冊第1課時(shí)教學(xué)設計 1
一、內容和內容解析
�。ㄒ唬﹥热�
一元一次不等式的概念及解法
�。ǘ﹥热萁馕�
在初中階段，不等式位于一次方程（組）之后，它是進(jìn)一步探究現實(shí)世界數量關(guān)系的重要內容，不等式的研究從最簡(jiǎn)單的一元一次不等式開(kāi)始，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的基礎知識，解任何一個(gè)代數不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一項基本技能。另外，不等式解集在數軸上表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準備，本節內容是進(jìn)一步學(xué)習其它不等式（組）的基礎。
解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據不等式的性質(zhì)，逐步將不等式化為x>a或x
二、目標和目標的解析
�。ㄒ唬┠繕�
�。�1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；
�。�2）在依據不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式的解法的過(guò)程中，加深對化歸思想的體會(huì )。
�。ǘ┠繕私馕�
達到目標（1）的標志是：學(xué)生能說(shuō)出一元一次不等式的特征，會(huì )解一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集。
達到目標（2）的標志是：學(xué)生能通過(guò)類(lèi)比解一元一次方程的過(guò)程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡(jiǎn)為x>a或x
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
通過(guò)前面的學(xué)習，學(xué)生已掌握一元一次方程概念及解法，對解一元一次方程的化歸思想有所體會(huì )但還不夠深刻。因此，運用化歸思想把形式復雜的不等式轉化為x>a或x
本節課的教學(xué)難點(diǎn)為：解一元一次不等式步驟的確定。
四、教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬┮龑в^(guān)察 形成概念
問(wèn)題 ： 觀(guān)察下面的不等式，它們有哪些共同特征？
x—7>26 3x<2x+1
x>50 —4x>3
學(xué)生回答，教師可以引導學(xué)生從不等式中未知數的個(gè)數和次數兩個(gè)方面去觀(guān)察不等式的特點(diǎn)，并與一元一次方程的定義類(lèi)比。
師生共同歸納獲得：含有一個(gè)未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。
設計意圖：引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察給出不等式，歸納出它們的共同特征，進(jìn)而得到一元一次不等式的定義，培養學(xué)生觀(guān)察、歸納的能力。
�。ǘ┩ㄟ^(guò)類(lèi)比 研究解法
練習：利用不等式的性質(zhì)解不等式x—7>26
學(xué)生嘗試獨立完成練習
教師結合解題過(guò)程，指出：由x—7>26可得到x>26+7，也就是說(shuō)解不等式和解方程一樣，也可以“移項”，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向。
設計意圖：通過(guò)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，讓學(xué)生回憶利用解方程的過(guò)程，教師通過(guò)簡(jiǎn)化練習中的解題步驟，讓學(xué)生明確不等式和解方程一樣可以“移項”，為下面類(lèi)比解方程形成解不等式的步驟作好準備。
設問(wèn)1：解一元一次方程的依據和一般步驟是什么？
學(xué)生回憶解一元一次方程的依據是等式的性質(zhì)。一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類(lèi)項，系數化為1。
設問(wèn)2：解一元一次不等式能否采用類(lèi)似的步驟？
學(xué)生討論解一元一次不等式是否可以采用類(lèi)似的步驟，教師再指出：利用不等式的性質(zhì)，采取與解一元一次方程類(lèi)似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集。
設計意圖：通過(guò)回憶解一元一次方程的依據和一般步驟，讓學(xué)生思考解一元一次不等式能否采用同樣步驟，從而獲得解一元一次不等式的思路。
�。ㄈ� 例題講解 規范步驟
例：解下列不等式，并在數軸上表示解集
�。�1）2（1+x）<3 （2）
≥
設問(wèn)（1）：解一元一次不等式的目標是什么？
學(xué)生在教師問(wèn)題的引導下，思考如何將一元一次不等式變形為最簡(jiǎn)形式。
設問(wèn)（2）：你能類(lèi)比解一元一次方程的步驟，解第（1）小題嗎？
由學(xué)生獨立完成，老師評講
設問(wèn)（3）對比不等式
≥
與2（1+x）<3的兩邊，它們在形式上有什么不同？
設問(wèn)（4）：怎樣將不等式
≥
變形，使變形后的不等式不含分母？
小組合作交流，老師點(diǎn)撥
設問(wèn)（5）：你能說(shuō)出解一元一次不等式的基本步驟嗎？
學(xué)生回答，教師總結：去分母，去括號，移項，合并同類(lèi)項，系數化為1。
設問(wèn)（6）：對比第（1）小題和第（2）小題的解題過(guò)程，系數化為1時(shí)應注意些什么？
學(xué)生回答，教師再強調：要看未知數系數的符號，若未知數的系數是正數，則不等號的'方向不變，若是負數，則不等號的方向要改變。
設計意圖：通過(guò)解具體的一元一次不等式，引導學(xué)生明確解不等式以化歸思想為指導，比較原不等式與目標形式（x>a或x
�。ㄋ模� 辨別異同 深化認識
設問(wèn)1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？
學(xué)生在教師的引導下將解一元一次不等式的過(guò)程與解一元一次方程的過(guò)程進(jìn)行比較，思考二者的相同和不同處。
相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號、移項、合并同類(lèi)項、系數化為1�；舅枷胂嗤憾际沁\用化歸思想，都要變?yōu)樽詈?jiǎn)形式。
不同之處：解法依據不同：解不等式是依據不等式的性質(zhì)，解方程依據等式的性質(zhì)。最簡(jiǎn)形式不同：解一元一次不等式：最簡(jiǎn)形式是x>a或x
設計意圖：在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導學(xué)生對比一元一次方程的解法，思考二者的異同，加深對一元一次不等式解法的理解，體會(huì )化歸思想和類(lèi)比思想。
設問(wèn)2： 解一元一次不等式每一步變形的依據是什么？
學(xué)生作答，教師再引導學(xué)生體會(huì )結合例題的解題過(guò)程思考每一步變形的依據。
設計意圖：通過(guò)具體操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據，提高學(xué)生的總結、歸納能力。
�。ㄎ澹┚毩曥柟� 形成能力
練習：解一元一次不等式
x≥
并把它的解集，在數軸上表示出來(lái)。
學(xué)生獨立解不等式，老師點(diǎn)評
設計意圖：學(xué)生獨立按照解集一元一次不等式的步驟解不等式，學(xué)以致用。
�。w納小結 反思提高
教師和學(xué)生一起回顧本節課的學(xué)習主要內容，并請學(xué)生回答以下問(wèn)題：
�。�1）怎樣解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？
�。�2）解一元一次不等式運用了哪些數學(xué)思想？
設計意圖：通過(guò)問(wèn)題引導學(xué)生再次回顧本節課，從數學(xué)知識，數學(xué)思想方法等層面，提升對本節課所研究?jì)热莸恼J識。
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)，課外反饋
教科書(shū)習題9。2第1，2，3題
設計意圖：通過(guò)課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對本節課知識的掌握情況，以便對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當的調整。
五、目標檢測設計
1、解不等式
�。�1）—8x<3 （2）—
x≥—
�。�3）3x—7≥4x—4
設計意圖：本題主要考查學(xué)生解一元一次不等式時(shí)將系數化1和移項的準確性。
2、解下列不等式，并分別把它們的解集在數軸上表示
�。�1） 3（x+2）—1≥5—2（x—2） （2）
>—2
設計意圖：本題主要考查學(xué)生解一元一次不等式，并在數軸上表示解集的能力。
《一元一次不等式》七年級數學(xué)下冊第1課時(shí)教學(xué)設計 2
1、教學(xué)資源分析
采用多媒體課件，導學(xué)案進(jìn)行教學(xué)。
2、教學(xué)內容分析
在初中階段，不等式位于一次方程(組)之后，它是進(jìn)一步探究現實(shí)世界數量關(guān)系的重要內容。不等式的研究從最簡(jiǎn)單的一元一次不等式開(kāi)始，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的基礎知識。解任何一個(gè)代數不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一項基本技能。另外，不等式解集的數軸表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準備。本節內容是進(jìn)一步學(xué)習其他不等式（組）的基礎。
解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據不等式的性質(zhì)，逐漸將不等式化為x>a或x
●重點(diǎn)
一元一次不等式的解法。
●難點(diǎn)
不等式性質(zhì)3在解不等式中的運用是難點(diǎn)
3、教學(xué)目標分析
●目標
1.使學(xué)生了解一元一次不等式的概念；
2.使學(xué)生掌握一元一次不等式的解法，并能在數軸上表示其解集。
3.經(jīng)歷探究一元一次不等式解法的過(guò)程，培養學(xué)生獨立思考的習慣和合作交流的意識。
●目標解析
達到目標1的標志是：學(xué)生能說(shuō)出一元一次不等式的特征，會(huì )解一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集。
達到目標2的標志是：學(xué)生能通過(guò)類(lèi)比解一元一次方程的過(guò)程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡(jiǎn)為x>a或x
達到目標3的標志是:學(xué)生能夠獨立思考后積極參與學(xué)習中去，在輕松，沒(méi)有負擔在氛圍中完成對新知的學(xué)習。
4、學(xué)習者特征分析
本節課是在學(xué)生了解不等式的解和解集的意義，了解不等式解集的數軸表示方法，能利用不等式的性質(zhì)對不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單變形的基礎上學(xué)習本課的�，F在學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自主學(xué)習的能力，本節的學(xué)習中我以問(wèn)題串的形式貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，引導學(xué)生對比一元一次不等式和一元一次方程的有關(guān)內容，尤其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比較，有利于對新知識的掌握，同時(shí)培養了學(xué)生類(lèi)比的學(xué)習方法。
5、教學(xué)過(guò)程設計
<一>、問(wèn)題導入，探索新知1
問(wèn)題1：舉出一元一次方程的例子？
【設計意圖】復習一元一次方程的概念，便于對比探索一元一次不等式概念。這不僅有助于對舊知識的復習和鞏固，同時(shí)還可以培養學(xué)生的類(lèi)比和探究能力。
問(wèn)題2：
將學(xué)生舉出的一元一次方程中的等號改寫(xiě)成不等號。請學(xué)生觀(guān)察有哪些共同的特征？
通過(guò)以上問(wèn)題歸納得到一元一次不等式的概念：只含一個(gè)未知數，未知數的次數是1的.不等式，叫做一元一次不等式。
【設計意圖】問(wèn)題2采用自主發(fā)現的教學(xué)方法引導學(xué)生從眾多的不等式中，通過(guò)歸納其共同特點(diǎn)，得到一元一次不等式的概念，培養了學(xué)生觀(guān)察、歸納和語(yǔ)言表達能力。
問(wèn)題3：學(xué)生舉一元一次不等式的例子，學(xué)生判斷。
師:判斷下列各式是否是一元一次不等式？
�、佗冖邰堍茛�
【設計意圖】此題讓學(xué)生運用概念識別一元一次不等式，考察學(xué)生是否達成教學(xué)目標1。
<二>、探索新知2
通過(guò)前面的學(xué)習，我們知道解不等式的目的，就是將不等式變形成x>a或x
【設計意圖】讓學(xué)生明白不管一元一次不等式有多復雜，最終都可以轉化為x>a或x
師：那怎么來(lái)解一元一次不等式呢？有具體的解法嗎？請看下題
�。�1）解方程解不等式
2（1+x）=3 (1) 2（1+x）<3>
�。�2）師：對比不等式(2)與2（1+x）<3>
學(xué)生回答不等式含有分母
師：怎樣變形使不等式不含分母？
師生共同去分母解（2）題
師：通過(guò)（1）、（2）題的學(xué)習你有什么發(fā)現？
生：解一元一次不等式的解題步驟和解一元一次方程的解題步驟相同，都是：去分母，去括號，移項，合并同類(lèi)項，系數化為1.
師：在解（1）和（2）題的過(guò)程中注意些什么？
生：系數化為1時(shí)，注意未知數系數的符號，未知數的系數是正數，則不等號的方向不變，若未知數的系數是負數，則不等號的方向改變。
【設計意圖】根據學(xué)生已經(jīng)會(huì )解一元一次方程的實(shí)際情況，學(xué)生主動(dòng)地參“探究——討論——交流——總結”等數學(xué)活動(dòng)，把一元一次方程和一元一次不等式進(jìn)行了對比，實(shí)現了知識的自然遷移，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中不知不覺(jué)地學(xué)到了新知識，理解并掌握了解一元一次不等式的一般步驟，教學(xué)重點(diǎn)得以基本達成，教學(xué)難點(diǎn)也取得相應突破。
練習小明解不等式的過(guò)程如下，請找出錯誤之處，并說(shuō)明錯誤的原因。
解：2x-2+2<3x>
2x-3x<-2+2
-x<0>
【設計意圖】“去分母”和“化系數為1”這兩步都是學(xué)生平時(shí)愛(ài)出錯的地方，讓學(xué)生對照解一元一次不等式的一般步驟仔細找出錯誤并說(shuō)明原因，對提高計算能力很有幫助。
練習：解一元一次不等式?，并把它的解集在數軸上表示出來(lái)。
【設計意圖】學(xué)生獨立按照解一元一次不等式的步驟解不等式。
<三>歸納總結
本節課你學(xué)會(huì )了些什么？
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？
【設計意圖】通過(guò)問(wèn)題引導學(xué)生再次回顧本節課。
<四>布置作業(yè)
教科書(shū)習題9.2第1，2，3，題
<五>目標檢測
解一元一次不等式?，并把它的解集在數軸上表示出來(lái)。
6、教學(xué)評價(jià)的設計
本節課主要以問(wèn)題串的形式貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，學(xué)生任務(wù)明確。教師在每一個(gè)教學(xué)環(huán)節中灰滲透了類(lèi)別的學(xué)習思想，這使學(xué)生在學(xué)習新知的過(guò)程中利用正遷移，在輕松的氛圍中完成了對新知的學(xué)習。課上回答的問(wèn)題及解題在正確率以小組的得分的形式計入到小組教學(xué)成績(jì)日常評比中。
《一元一次不等式》七年級數學(xué)下冊第1課時(shí)教學(xué)設計 3
【知識與技能】
1、了解一元一次不等式組的概念。
2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集。
3、會(huì )解一元一次不等式組。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)具體問(wèn)題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個(gè)不等式，利用數軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過(guò)解幾個(gè)有代表性的一元一次不等式組，總結出求不等式組解集的法則。
【情感態(tài)度】
運用數軸確定不等式組的解集是行之有效的方法。這種“數形結合”的方法今后經(jīng)常用到，鍛煉同學(xué)們數形結合的能力，提高學(xué)習興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
一元一次不等式組的解法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
確定一元一次不等式組的解集。
一、情境導入，初步認識
問(wèn)題1現有兩根木條a和b，a長(cháng)10cm，b長(cháng)3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么木條c的長(cháng)度有什么要求？
解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設c的長(cháng)為xcm，則x＜____，①x＞____，②合起來(lái)，組成一個(gè)__________。
由①解得_____________，由②解得_____________。
在數軸上表示就是________________。
容易看出：x的取值范圍是____________________。
這就是說(shuō)，當木條c比____cm長(cháng)并且比____cm短時(shí)，它能與木條a和b一起釘成三角形木框。
問(wèn)題2由上面的解不等式組的過(guò)程用自己的'語(yǔ)言歸納出一元一次不等式組的解法。
【教學(xué)說(shuō)明】
全班同學(xué)可獨立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結論。
二、思考探究，獲取新知
思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組？
【歸納結論】
1、定義：
�。�1）一元一次不等式組：幾個(gè)含有相同未知數的一元一次不等式合起來(lái)組成一個(gè)一元一次不等式組。
�。�2）一元一次不等式組的解集：幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。
�。�3）解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過(guò)程叫解一元一次不等式組。
2、一元一次不等式組的解法：
�。�1）求出每個(gè)一元一次不等式的解集。
�。�2）求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集。
《一元一次不等式》七年級數學(xué)下冊第1課時(shí)教學(xué)設計 4
【基于課標】
會(huì )用數軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集
【基于對教材的理解】
一元一次不等式組是河南中考的必考內容，近五年的考卷多以填空選擇出現。教材在這部分以解不等式組和確定解集為重點(diǎn)，中招考試落腳點(diǎn)也在于此。并且這部分內容常常結合一次函數、反比例函數來(lái)確定函數值范圍。
【基于對學(xué)情的分析】
1、學(xué)生已有知識基礎。
九年級學(xué)生已經(jīng)初步掌握了初中三年的數學(xué)知識，經(jīng)歷了一元一次方程、一次函數、一元一次不等式的學(xué)習，積累一定的知識基礎。大部分學(xué)生能夠解一元一次不等式，但是基礎薄弱的學(xué)生在用數軸確定解集時(shí)方向會(huì )出錯。一元一次不等式解集的應用，確定字母的值或范圍，很多學(xué)生在此容易迷惑，到底是未知數的范圍還是字母的范圍。
2、已有的活動(dòng)經(jīng)驗
九年級學(xué)生具備一定的自學(xué)、交流、表達能力，具備有條理的.思考分析和書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程能力，思維正逐步由具體走向抽象。但是目前更多的還傾向于通過(guò)具體的問(wèn)題來(lái)理解定義、定理和性質(zhì)。
3、學(xué)習本節可能出現的難點(diǎn)
�。�1）用數軸確定不等式組解集。
�。�2）用不等式組解集確定字母的值或范圍。
【學(xué)習目標】
1、通過(guò)具體舉例分析，會(huì )用不等式基本性質(zhì)解一元一次不等式組。
2、會(huì )用數軸正確表示一元一次不等式組的解集。
3、能根據不等式組的解集確定字母的值或范圍。
【學(xué)習重點(diǎn)】
解一元一次不等式組
【學(xué)習難點(diǎn)】
�。�1）數軸確定一元一次不等式組解集
�。�2）用不等式組解集確定字母的值或范圍
【評價(jià)任務(wù)】
1、能用待定系數法求二次函數表達式。
2、能用頂點(diǎn)坐標公式或配方法求出二次函數最值。
3、能用五點(diǎn)法畫(huà)出二次函數圖象。
【評價(jià)標準】
1、學(xué)生能通過(guò)看課本，說(shuō)出這節課復習主要內容和重點(diǎn)
2、學(xué)生能正確舉出一元一次不等式組的例子，并自主解答
3、學(xué)生通過(guò)借助數軸，能正確表示不等式組的解集
4、學(xué)生積極參與討論，能用所給解集求出不等式組中字母的值或范圍。
【評價(jià)方式】
以交流式評價(jià)和表現性評價(jià)和檢測為主要方式進(jìn)行。
1、交流式評價(jià)。
通過(guò)師生、生生對話(huà)交流，及時(shí)對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。
評價(jià)內容如下：根據學(xué)生對以下活動(dòng)的開(kāi)展情況檢測任務(wù)的完成。
針對評價(jià)任務(wù)1：
請一兩位同學(xué)說(shuō)說(shuō)這節復習課的主要知識點(diǎn)和復習重點(diǎn)。
針對評價(jià)任務(wù)2：
�。�1）請同學(xué)舉一個(gè)一元一次不等式組的例子，并請該同學(xué)上臺板演解答過(guò)程。
�。�2）結合學(xué)生給出的例子，再畫(huà)出另外三種解集情況，學(xué)生單獨回答不等式解集。
針對評價(jià)任務(wù)3：
小組討論交流，選出中心發(fā)言人回答確定字母值或范圍的方法。
2、表現性評價(jià)。
通過(guò)獨立思考，互學(xué)，師生互動(dòng)、生生互動(dòng)觀(guān)察學(xué)生在活動(dòng)中的表現以及回答問(wèn)題情況對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。
3、檢測評價(jià)。
通過(guò)當堂檢測3個(gè)小題，對學(xué)生進(jìn)行檢測性評價(jià)。
【學(xué)習過(guò)程】
一、復習引入
1、回顧上節課復習內容
2、呈現課標要求
3、呈現本節復習內容在中考中的出題方向和題型
4、明確本節復習目標
二、基礎鞏固
任務(wù)1：重回課本鞏固概念
�。�1）閱讀八下課本56頁(yè)——59頁(yè)，概括出主要內容和重點(diǎn)。（多媒體展示主要內容，學(xué)生齊讀一遍，再強調重點(diǎn)是解不等式組。）
任務(wù)2：解一元一次不等式組并確定其解集
�。�2）學(xué)生舉一個(gè)一元一次不等式組的例子，全班同學(xué)一起求解，并要求在解題后總結易錯點(diǎn)。
�。ㄕ堃晃煌瑢W(xué)板演過(guò)程，批改時(shí)用彩色粉筆標出易錯之處。）
�。�3）不等式組的解集，我們是通過(guò)數軸來(lái)確定的�，F在老師把這條數軸上的解集范圍變化一下，請你再確定解集范圍。
�。ㄟ�有三種情況，在黑板上畫(huà)出來(lái)，提問(wèn)學(xué)生回答。）
《一元一次不等式》七年級數學(xué)下冊第1課時(shí)教學(xué)設計 5
教學(xué)目標：
�。ㄖR與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)）
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點(diǎn)
1.一元一次不等式與一次函數的關(guān)系.
2.會(huì )根據題意列出函數關(guān)系式，畫(huà)出函數圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較.
�。ǘ┠芰τ柧氁�
1.通過(guò)一元一次不等式與一次函數的圖象之間的結合，培養學(xué)生的數形結合意識.
2.訓練大家能利用數學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀(guān)要求
體驗數、圖形是有效地描述現實(shí)世界的重要手段，認識到數學(xué)是解決問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數學(xué)對促進(jìn)社會(huì )進(jìn)步和發(fā)展人類(lèi)理性精神的作用.
教學(xué)重點(diǎn)
了解一元一次不等式與一次函數之間的關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)
自己根據題意列函數關(guān)系式，并能把函數關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來(lái)作答.
教學(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情境，導入課題，展示教學(xué)目標
1.張大爺買(mǎi)了一個(gè)手機，想辦理一張電話(huà)卡，開(kāi)米廣場(chǎng)移動(dòng)通訊公司業(yè)務(wù)員對張大爺介紹說(shuō)：移動(dòng)通訊公司開(kāi)設了兩種有關(guān)神州行的通訊業(yè)務(wù)：甲類(lèi)使用者先繳15元基礎費，然后每通話(huà)1分鐘付話(huà)費0.2元；乙類(lèi)不交月基礎費，每通話(huà)1分鐘付話(huà)費0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話(huà)卡嗎？
2.展示學(xué)習目標：
�。�1）、理解一次函數圖象與一元一次不等式的關(guān)系。
�。�2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。
�。�3）、理解兩種方法的關(guān)系，會(huì )選擇適當的方法解一元一次不等式。
積極思考，嘗試回答問(wèn)題，導出本節課題。
閱讀學(xué)習目標，明確探究方向。
從生活實(shí)例出發(fā)，引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣
學(xué)生自主研學(xué)
指出探究方向，巡回指導學(xué)生，答疑解惑
探究一：一元一次不等式與一次函數的關(guān)系。
問(wèn)題1：結合函數y=2x-5的圖象，觀(guān)察圖象回答下列問(wèn)題：
(1) x取何值時(shí)，2x-5=0？
(2) x取哪些值時(shí), 2x-5>0？
(3) x取哪些值時(shí), 2x-5<0?
(4) x取哪些值時(shí), 2x-5>3?
問(wèn)題2：如果y=－2x－5，那么當x取何值時(shí)，y＞0 ? 當x取何值時(shí)，y<1 ?
你是怎樣求解的？與同伴交流
讓每個(gè)學(xué)生都投入到探究中來(lái)養成自主學(xué)習習慣
小組合作互學(xué)
巡回每個(gè)小組之間，鼓勵學(xué)生用不同方法進(jìn)行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問(wèn)題。
探究二：一元一次不等式與一次函數關(guān)系的簡(jiǎn)單應用。
問(wèn)題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開(kāi)始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數關(guān)系式，畫(huà)出函數圖象，觀(guān)察圖象回答下列問(wèn)題：
�。�1）何時(shí)哥哥分追上弟弟？
�。�2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？
�。�3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？
�。�4）誰(shuí)先跑過(guò)20 m？誰(shuí)先跑過(guò)100 m？
你是怎樣求解的？與同伴交流。
問(wèn)題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當x取何值時(shí)，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.
讓學(xué)生體會(huì )數形結合的魅力所在。理解函數和不等式的聯(lián)系。
精講點(diǎn)撥
移動(dòng)通訊公司開(kāi)設了兩種長(cháng)途通訊業(yè)務(wù)：全球通使用者先繳50元基礎費，然后每通話(huà)1分鐘付話(huà)費0.4元；神州行不交月基礎費，每通話(huà)1分鐘付話(huà)費0.6元。若設一個(gè)月內通話(huà)x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元，那么
�。�1）寫(xiě)出y1、y2與x之間的'函數關(guān)系式；
�。�2）在同一直角坐標系中畫(huà)出兩函數的圖象；
�。�3）求出或尋求出一個(gè)月內通話(huà)多少分鐘，兩種通訊方式費用相同；
�。�4）若某人預計一個(gè)月內使用話(huà)費200元，應選擇哪種通訊方式較合算？
在共同探究的過(guò)程中加強理解，體會(huì )數學(xué)在生活中的重大應用，進(jìn)行能力提升。
提高學(xué)生應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力
達標檢測
展示檢測內容
積極完成導學(xué)案上的檢測內容，相互點(diǎn)評。
反饋學(xué)生學(xué)習效果
知識與收獲
引導學(xué)生歸納探究?jì)热?/p>
學(xué)生回顧總結學(xué)習收獲，交流學(xué)習心得。
學(xué)會(huì )歸納與總結
布置作業(yè)
教材P51.習題2.6知識技能1；問(wèn)題解決2,3.
板書(shū)設計
§2.5 一元一次不等式與一次函數（一）
一、學(xué)習與探究：
1.一元一次不等式與一次函數之間的關(guān)系；
2.做一做（根據函數圖象求不等式）；
3.試一試（當x取何值時(shí)，y＞0）;
4.議一議
二、精講點(diǎn)撥：
三、知識與收獲：
四、課后作業(yè)：
《一元一次不等式》七年級數學(xué)下冊第1課時(shí)教學(xué)設計 6
教學(xué)目標:
了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
教學(xué)重點(diǎn):
是掌握解一元一次不等式的步驟。
教學(xué)難點(diǎn):
是必須切實(shí)注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數時(shí)，必須改變不等號的方向。
教學(xué)過(guò)程:
一、問(wèn)題導入
復習：
1、不等式的基本性質(zhì)有哪些？什么是一元一次方程？并舉出兩個(gè)例子。
2、觀(guān)察不等式x+3＜5與x＜2，說(shuō)明解x＜2是x+3＜5依據什么變形得到的？
3、解一元一次方程：6x+ 5=7－2x，目的是為了與下面所學(xué)的解一元一次不等式進(jìn)行類(lèi)比，找到它們的聯(lián)系與區別。
二、指導自學(xué)，小組合作交流
請同學(xué)們根據以下提問(wèn)進(jìn)行自學(xué)，先個(gè)人思考，后小組合作學(xué)習。
1、觀(guān)察下列不等式，說(shuō)一說(shuō)這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？
�。�1）2x+5 ≥8 （2）x+1≤-4 （ 3）x＜2 （4）6-3x＞4 3（x+1）≤0
觀(guān)察上面不等式有哪些共同特點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)交流，再總結一元一次不等式的概念。老師板書(shū)定義。
2、讓學(xué)生舉出2或3個(gè)一元一次不等式的例子，小組交流。
3、讓學(xué)生通過(guò)比較解一元一次方程：6x+ 5=7－2x的解法試解一元一次不等式：6x+ 5＜7－2x，并將解集在數軸上表示出來(lái)。
4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類(lèi)似之處？有什么不同？
5、解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來(lái)。
�。�1）3－x ＜ 2x +9 （2）2－4（x－1）> 3(x+2) －x
�。�3）（x－1）/ 3≥（2－x）/2+1
總結：解一元一次不等式的依據和解一元一次不等式的步驟。
三、互動(dòng)交流，教師點(diǎn)撥
�。ㄒ唬�、學(xué)生易出錯的問(wèn)題和注意的事項：
1、確定一個(gè)不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個(gè)要點(diǎn)：左右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數，未知數的次數是1。
2、對于（1），讓學(xué)生說(shuō)明不等式3－x ＜ 2x + 9的每一步變形的依據是什么，特別注意的是：解不等式的移項和解方程的移項一樣。即移項要變號（培養學(xué)生運用類(lèi)比的'數學(xué)思想）。
3、不等式兩邊同時(shí)除以（－3）時(shí)，不等號的方向改變。
2、重點(diǎn)點(diǎn)撥（2）和（3），先讓學(xué)生到黑板上板演。老師再講評。
�。�2）易出錯的地方是：去括號時(shí)漏乘，括號前是負號，去掉括號后括號里的項沒(méi)變號，還有移項沒(méi)有變號;（3）易出錯的地方是：去分母時(shí)漏乘無(wú)分母的項。
3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類(lèi)比）：去分母，去括號，移項，合并同類(lèi)項，系數化為1。（在系數化為1這一步要特別提醒學(xué)生注意當系數為負數時(shí)，要記住改變不等號的方向。）
四、 鞏固練習
1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么？
�。�1）2/x—3<5x+3
(2) 5x+3<0 2="">x–1
2、解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來(lái)
�。�1）3x–8<5x+12
�。�2）2(x–1)≥x+3
�。�3）x/5≥1+（x–3）/ 2
3、[思考]當x取何值時(shí)，代數式(x–2)/2的值比(3x+1)/3的值大？
小結：
�。�1）不等式兩邊同時(shí)除以負數時(shí)，不等號的方向要改變。
�。�2）注意去括號時(shí)不要漏乘，括號前是負號，去掉括號后括號里的項要變號，還有移項一定要變號
�。�3）去分母時(shí)不要漏乘無(wú)分母的項。
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教學(xué)目標
1、使學(xué)生掌握不等式的三條基本性質(zhì)；
2、培養學(xué)生觀(guān)察、分析、比較的能力，提高他們靈活地運用所學(xué)知識解題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：不等式的三條基本性質(zhì)的運用。
難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)3的運用。
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
1、什么叫不等式？說(shuō)出不等式的三條基本性質(zhì)。
2、 當x取下列數值時(shí)，不等式1-5x＜16是否成立？
3，-4，-3，4，2．5，0，-1。
3、用不等式表示下列數量關(guān)系：
�。�1） x的３倍大于x的2倍與5的'差；
�。�3）y的與x的的差小于2；
�。�2） y的一半與4的和是負數；
�。�4）5與a的4倍的差不是正數。
4、按照下列條件寫(xiě)出仍然成立的不等式，并說(shuō)明根據不等式的哪一條基本性質(zhì)：
�。�1）m＞n，兩邊都減去3；
�。�2）m＞n，兩邊同乘以3；
�。�3）m＞n，兩邊同乘以-3；
�。�4）m＞n，兩邊同乘以-3；
�。�5）m＞n，兩邊同乘以 。
�。ㄒ陨细黝}中，從第2題開(kāi)始，用投影儀打在屏幕上。學(xué)生在回答上述問(wèn)題時(shí)，如遇到困難，教師應做適當點(diǎn)撥）在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎上，教師指出：本節課我們將通過(guò)學(xué)習例題和練習，進(jìn)一步鞏固并熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，尤其是不等式基本性質(zhì)。
二、講授新課
例1 在下列各題橫線(xiàn)上填入不等號，使不等式成立。并說(shuō)明是根據哪一條不等式基本性質(zhì)。
�。�1）若a–3＜9，則a_____12；
�。�2）若-a＜10，則a_____–10；
�。�3）若a＞–1，則a_____–4；
�。�4）若-a＞，則a_____0。
答：（1）a＜12，根據不等式基本性質(zhì)1。
�。�2）a＞-10，根據不等式基本性質(zhì)3。
�。�3）a＞-4，根據不等式基本性質(zhì)2。
�。�4）a＜0，根據不等式基本性質(zhì)3。
�。ㄔ谥v授本課時(shí)，應啟發(fā)學(xué)和在添加不等號“＞”或“＜”時(shí)，要和題目中的已知條件進(jìn)行對比，觀(guān)察它是根據不等式的哪條基本性質(zhì)，是怎樣由已知條件變形得到的。同時(shí)還應強調在運用不等式基本性質(zhì)3時(shí)，不等號要改變方向＝
例2 已知，用a＜0，“＜”或“＞”號填空：
�。�1）a+2_____2； （2）a-1_____–1； （3）3a_____0； (4)a-1______0; (5)a2 _______0; (6)a3______0; (7)a-1______0; (8)|a|______0。
答：（１）a+2＜２，根據不等式基本性質(zhì)１。
�。ǎ玻゛-1＜-1，根據不等式基本性質(zhì)１。
�。ǎ常┮驗椋砤，根據不等式基本性質(zhì)２。
�。ǎ矗荆�，根據不等式基本性質(zhì)３。
�。ǎ担┮驗閍＜０，兩邊同乘以a＜０，由不等式基本性質(zhì)３，得a２＞０。
�。ǎ叮┮驗閍＜０，兩邊同乘以a２＞０，由不等式基本性質(zhì)２，得a3＜0。
�。ǎ罚┮驗閍＜０，兩邊同加上－１，由不等式基本性質(zhì)１，得a－１＜－１。
又已知，－１＜０，所以a－1＜0。
�。ǎ福┮驗�。a＜０，所以a≠０，所以｜a｜＞０。
�。ū纠}除了進(jìn)一步運用不等式的三條基本性質(zhì)外，還涉及了一些舊的基礎知識，如a＜０表示a是負數；a＞０表示a是正數；｜a｜是非負數.后面幾個(gè)小題較靈活，條件由具體數字改為抽象的字母，這里字母代表正數還是代表負數是解決問(wèn)題的關(guān)鍵）
例外 判斷下列各題的推導是否正確？為什么？（投影）（請學(xué)生回答）
�。ǎ保┮驗椋�.５＞５.７，所以－７.５＜－５.７；
�。ǎ玻┮驗閍+8＞4，所以a＞－４；
�。ǎ常┮驗椋碼＞４b，所以a＞b；
�。ǎ矗┮驗閍＜b，所以＜＞＇
�。ǎ担┮驗椋荆�，所以a＞4;
(６)因為－１＞－２，所以－a－１＞－a－２；
�。ǎ罚┮驗椋常荆�，所以３a＞２a。
答：
�。ǎ保┱_，根據不等式基本性質(zhì)３。
�。ǎ玻┱_，根據不等式基本性質(zhì)１。
�。ǎ常┱_，根據不等式基本性質(zhì)２。
�。ǎ矗┎粚�，根據不等式基本性質(zhì)３，應改為＞；
�。ǎ担┮驗椋荆�，所以a＞4
答：(1)正確，根據不等式基本性質(zhì)3。
(2)正確，根據不等式基本性質(zhì)1。
(3)正確，根據不等式基本性質(zhì)2。
(4)不對，根據不等式基本性質(zhì)3，應改為。
(5)不對，根據不等式基本性質(zhì)5，應改為a＜4。
(6)正確，根據不等式基本性質(zhì)1。
(7)不對，應分情況逐一討論。
當a＞0時(shí)，3a＞2a。(不等式基本性質(zhì)2)
當a=0時(shí)，3a＜2a。
當a＜0時(shí)，3a＜2a。(不等式基本性質(zhì)3)
(當學(xué)生在回答本題的過(guò)程當中，當遇到困難或問(wèn)題時(shí)，教師應做適當引導、啟發(fā)、幫助)
三、課堂練習(投影)
1。按照下列條件，寫(xiě)出仍能成立的不等式：
(1)由-2＜-1，兩邊都加-a； (2)由-4x＜0，兩邊都乘以-；
(3)由7＞5，兩邊都乘以不為零的-a。
2?用“＞”或“＜”號填空：
(1)當a-b＜0時(shí)，a______b： (2)當a＜0，b＜0時(shí)，ab_____0；
(3)當a＜0，b＜0時(shí)，ab____0； (4)當a＞0，b＜0時(shí)，ab____0；
(5)若a____0，b＜0，則ab＞0； (6)若＜0，且b＜0，則a_____0。
四、師生共同小結
在師生共同回顧本節課所學(xué)內容的基礎上，教師指出：①在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母，字母代表什么數是問(wèn)題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3，也就是不等號是否要改變方向的問(wèn)題；②運用不等式基本性質(zhì)3時(shí)，要變兩個(gè)號，一個(gè)性質(zhì)符號，另一個(gè)是不等號。
五、作業(yè)
1.根據不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)x-1＜0；
(2)x＞-x+6；
(3)3x＞7；
(4)-x＜-3。
2.設a＜b，用“＞”或“＞”號連接下列各題中的兩個(gè)代數式：
(1)a-1，b-1；
(2)a+2，b+2； (3)2a，2b；
(4)；
(5)； (6)-b，-a。
3.用“＞”號或“＜”號填空：
(1)若a-b＜0，則a_____b；
(2)若b＜0，則a+b_____a；
(3)若a=0，則a+b_____b；
(4)若＜0，則ab_____；
(5)b＜a＜2，則(a-2)(b-2)____0；(2-a)(2-b)____；(2-a)(a-b)。
《一元一次不等式》七年級數學(xué)下冊第1課時(shí)教學(xué)設計 8
教學(xué)目標
1、能夠根據實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，列一元一次不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)例題教學(xué)，學(xué)生能夠學(xué)會(huì )從數學(xué)的角度認識問(wèn)題，理解問(wèn)題，提出問(wèn)題， 學(xué)會(huì )從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)模型。
3、能夠認識數學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，培養學(xué)生應用所學(xué)數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的意識。
教學(xué)重點(diǎn)： 能夠根據實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，列出一元一次不等式（組）解決 實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)： 審題，根據實(shí)際問(wèn)題列出不等式。
例題： 甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計購物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場(chǎng)累計購物超過(guò)50元后，超出50元的'部分按95%收費。顧客到哪家商場(chǎng)購物花費少
解：設累計購物x元，根據題意得
�。�1）當0 ＜ x≤50時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購物花費一樣；
�。�2）當50＜ x≤100時(shí)，到乙商場(chǎng)購物花費少；
�。�3）當x ＞ 100時(shí)，到甲商場(chǎng)的花費為100+0.9（x-100） ， 到乙商場(chǎng)的花費為50+0.95（x-50）則
50+0.95（x-50） ＞ 100+0.9（x-100），解之得x ＞150
50+0.95（x-50） ＜ 100+0.9（x-100），解之得x ＜ 150
50+0.95（x-50） = 100+0.9（x-100）， 解之得x = 150
答：當0 ＜ x≤50時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購物花費一樣；
當50＜ x≤100時(shí)，到乙商場(chǎng)購物花費少；當x＞150時(shí)，到甲商場(chǎng)購物花費少；當100 ＜ x ＜150時(shí)，到乙商場(chǎng)購物花費少；當x=150時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購物花費一樣。
變式練習，學(xué)校為解決部分學(xué)生的午餐問(wèn)題，聯(lián)系了兩家快餐公司，兩家公司的報價(jià)、質(zhì)量和服務(wù)承諾都相同，且都表示對學(xué)生優(yōu)惠：甲公司表示每份按報價(jià)的90%收費，乙公司表示購買(mǎi)100份以上的部分按報價(jià)的80%收費。問(wèn)：選擇哪家公司較好？
解：設購買(mǎi)午餐x份，每份報價(jià)為“1”，根據題意得
0.9x ＞ 100+0.8（x-100），解之得x ＞200
0.9x ＜ 100+0.8（x-100），解之得x ＜ 200
0.9x = 100+0.8（x-100），解之得x = 200
答：當x＞200時(shí)，選乙公司較好；當0 ＜ x ＜200時(shí)，選甲公司較好；當x=200時(shí)，兩公司實(shí)際收費相同。
作業(yè)
1、某商店5月1號舉行促銷(xiāo)優(yōu)惠活動(dòng)，當天到該商店購買(mǎi)商品有兩種方案，方案一：用168元購買(mǎi)會(huì )員卡成為會(huì )員后，憑會(huì )員卡購買(mǎi)商店內任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買(mǎi)會(huì )員卡，則購買(mǎi)商店內任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì )員。請幫小敏算一算，采用哪種方案更合算？
2、某單位計劃10月份組織員工到杭州旅游，人數估計在10～25之間。甲乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且組織到杭州旅游的價(jià)格都是每人200元。該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可以給予每位旅客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一帶隊領(lǐng)導的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠。問(wèn)該單位怎樣選擇，可使其支付的旅游總費用較少？
《一元一次不等式》七年級數學(xué)下冊第1課時(shí)教學(xué)設計 9
學(xué)習目標：
1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義。
2、會(huì )解由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組，能借助數軸正確的表示一元一次不等式組的解集。
3、通過(guò)探討一元一次不等式組的'解法以及解集的確定，滲透轉化思想，進(jìn)一步感受數形結合在解決問(wèn)題中的作用。
4、體驗不等式在實(shí)際問(wèn)題中的作用，感受數學(xué)的應用價(jià)值。
學(xué)習重點(diǎn)：
一元一次不等式組的解法
學(xué)習難點(diǎn)：
一元一次不等式組解集的確定。
一、學(xué)前準備
【回顧】
1.解不等式 ，并把解集在數軸上表示出來(lái)。
【預習】
1、 認真閱讀教材34-35頁(yè)內容
2、____________ _ 叫做一元一次不等式組。
______ _______叫做一元一次不等式組的解集。
叫做解不等式組。
4、求下列兩個(gè)不等式的解集，并在同一條數軸上表示出來(lái)
�、�
二、探究活動(dòng)
【例題分析】
例1. (問(wèn)題1)題中的買(mǎi)5筒錢(qián)不夠，買(mǎi)4筒錢(qián)又多的含義是什么?
例2. (問(wèn)題2)題中的相等關(guān)系是什么?不等關(guān)系又是什么?
例3. 解不等式組
【小結】
不等式組解集口訣
同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了
一元一次不等式組解集四種類(lèi)型如下表：
不等式組(a
(1)xb
xb 同大取大
(2)x
x
(3)xax
a
(4)xb
無(wú)解 大大小小解不了
【課堂檢測】
1、不等式組 的解集是( )
A. B. C. D.無(wú)解
2、不等式組 的解集為( )
A.-1
3、不等式組 的解集在數軸上表示正確的是( )
A B C D
4、寫(xiě)出下列不等式組的解集：(教材P35練習1)
三、自我測試
1.填空
(1)不等式組x-1 的解集是_ __;
(2)不等式組x-2 的解集 ;
(3)不等式組x1 的解集是__ __;
(4)不等式組x-4 解集是___ ___。
2、解下列不等式組，并在數軸上表示出來(lái)
(1)
四、應用與拓展
若不等式組 無(wú)解，則m的取值范圍是 ____ _____.
《一元一次不等式》七年級數學(xué)下冊第1課時(shí)教學(xué)設計 10
(一)教材分析
本節課的內容，是人教版七年級下冊第九章第二節“實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式”。它是在學(xué)習不等式的概念、性質(zhì)及其解法和運用一元一次方程(或方程組)解決實(shí)際問(wèn)題等知識的基礎上，利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題。這既是對已學(xué)知識的運用和深化，又為今后在解決實(shí)際問(wèn)題中提供另一種有效的解決途徑。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的探究，讓學(xué)生學(xué)會(huì )列一元一次不等式，解決具有不等關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，掌握利用一元一次不等式解決問(wèn)題的基本過(guò)程。促進(jìn)學(xué)生的數學(xué)思維意識，從而使學(xué)生樂(lè )于接觸社會(huì )環(huán)境中的數學(xué)信息，愿意談?wù)撃承⿺祵W(xué)話(huà)題，能夠在數學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用。同時(shí)向學(xué)生滲透由特殊到一般、類(lèi)比、建模和分類(lèi)考慮問(wèn)題的思想方法。不等式與現實(shí)生活中聯(lián)系非常緊密，解決好這類(lèi)應用題，有助于學(xué)生在以后的日常生活中自主靈活應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
(二)學(xué)情分析
七2班班現有56名同學(xué)，部分學(xué)生基礎較差，拔尖學(xué)生少，尤其個(gè)別學(xué)生底子太薄，學(xué)生學(xué)習較為被動(dòng)，預習工作做得不夠認真，同時(shí)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性不高，基本能力較差，解決問(wèn)題的能力不強，知識掌握不夠扎實(shí)，運用不夠靈活。從學(xué)生學(xué)習的心理基礎和認知特點(diǎn)來(lái)說(shuō)：學(xué)生已經(jīng)在前一階段學(xué)習的學(xué)習中已經(jīng)具備了實(shí)際問(wèn)題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎，能進(jìn)行數學(xué)建模和簡(jiǎn)單的解釋?xiě)�。雖然初一學(xué)生對消費問(wèn)題比較熱心，但由于年紀太小，缺少生活經(jīng)驗，由于本節問(wèn)題的背景和表達都比較貼近實(shí)際，其中有些數量關(guān)系比較隱蔽，可能會(huì )產(chǎn)生一定的障礙。
(三)設計的目的及意義
一元一次不等式的應用，是中學(xué)數學(xué)的重要內容，和一元一次方程應用相似，對培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值都有較大的意義.對實(shí)際生活中的不等量關(guān)系、數量大小比較等知識，學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)有所了解.但用不等式表示，并對不等式的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行探究，對學(xué)生是新的內容。這些問(wèn)題能培養學(xué)生思維的'深刻性和靈活性，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。分組活動(dòng)，先獨立思考，再組內交流，然后各組匯報討論結果，可極大調動(dòng)學(xué)生的創(chuàng )造積極性，應把握學(xué)生的創(chuàng )新潛能，使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。在實(shí)施教學(xué)時(shí)，要根據課程改革的基本理念和教材特點(diǎn)組織教學(xué).結合具體內容，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應用過(guò)程。
(四)實(shí)施過(guò)程
【教學(xué)目標】
知識目標：能進(jìn)一步熟練的解一元一次不等式，會(huì )從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)模型，會(huì )用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
能力目標：通過(guò)觀(guān)察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗，提高分類(lèi)考慮、討論問(wèn)題的能力，感知方程與不等式的內在聯(lián)系，體會(huì )不等式和方程同樣都是刻畫(huà)現實(shí)世界數量關(guān)系的重要模型。
情感目標：在積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨立思考的習慣;學(xué)會(huì )在解決問(wèn)題時(shí)，與其他同學(xué)交流，培養互相合作精神。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：一元一次不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應用。
難點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中建立一元一次不等式的數量關(guān)系。
關(guān)鍵：突出建模思想，刻畫(huà)出數量關(guān)系，從實(shí)際中抽象出數量關(guān)系。注意問(wèn)題中隱含的不等量關(guān)系，列代數式得到不等式，轉化為純數學(xué)問(wèn)題求解。
【教學(xué)過(guò)程】
創(chuàng )設情境，研究新知
老師知道，咱們班的學(xué)生特別聰明、特別棒，不等式這一章學(xué)習的特別好，下面讓我來(lái)檢測一下，看看那些同學(xué)學(xué)習的好?
(出示一個(gè)解不等式的問(wèn)題，為后面新知作鋪墊)
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