圓的面積教學(xué)設計(15篇)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，很有必要精心設計一份教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。一份好的教學(xué)設計是什么樣子的呢？以下是小編幫大家整理的圓的面積教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
圓的面積教學(xué)設計1
【教學(xué)內容】
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)第十一冊P69～71例1、例2。
【教學(xué)目標】
1、認知目標
使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標
經(jīng)歷圓的面積公式的推導過(guò)程，體驗實(shí)驗操作，邏輯推理的學(xué)習方法。
3、情感目標
引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現新知識的快樂(lè )，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
理解圓的面積計算公式的推導。
【教學(xué)準備】：
相應課件;圓的面積演示教具
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導入
出示場(chǎng)景——《馬兒的困惑》
師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個(gè)什么圖形呀？
生：是一個(gè)圓形。
師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
[設計意圖：通過(guò)“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景，讓學(xué)生自己去發(fā)現問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習的內容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。]
二、探究合作，推導圓面積公式
1、滲透“轉化”的數學(xué)思想和方法。
師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？
我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來(lái)？
生：沿著(zhù)平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(cháng)方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長(cháng)方形的長(cháng)，平行四邊形的高等于長(cháng)方形的寬，因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學(xué)們對原來(lái)的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉化成我們可以解決的問(wèn)題。
師：對，這是我們在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形。
師：那圓能轉化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著(zhù)直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì )拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會(huì )越小，拼成的圖形就會(huì )越接近于什么圖形？（長(cháng)方形）
[設計意圖：通過(guò)這一環(huán)節，滲透一種重要的數學(xué)思想，那就是轉化的思想，引導學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問(wèn)題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。]
3、學(xué)生合作探究，推導公式。
�。�1）討論探究，出示提示語(yǔ)。
師：下面請同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請你們四人一組，拿出課前準備的學(xué)具拼一拼，觀(guān)察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：
�、俎D化的過(guò)程中它們的'（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？
�、谵D化后長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的（周長(cháng)的一半），寬相當于圓的（半徑）？
�、勰隳軓挠嬎汩L(cháng)方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類(lèi)似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開(kāi)始吧。
學(xué)生匯報結果，師隨機板書(shū)。
同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀(guān)察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(cháng)的一半用字母怎么表示？
�。�3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
�。�4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過(guò)程中應先算什么？
[設計意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(cháng)方形與圓之間的對應關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]
三、運用公式，解決問(wèn)題
1．教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據圓的面積計算公式計算圓的面積。
預設：
教師應加強巡視，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)指導，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2.如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！
3.求下面各圓的面積。
[設計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結合，培養了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
3．教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內、外兩個(gè)圓構成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！
師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！
教師繼續對學(xué)困生加強巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導。
[設計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，掌握環(huán)形面積計算，教師可以引導學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養了學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
四、課堂作業(yè)。
1、教材P69頁(yè)“做一做”第2小題。
2、判斷題
讓學(xué)生先判斷，并講一講錯誤的原因。
3、填空題
復習圓的半徑、直徑、周長(cháng)、面積之間的相互關(guān)系。
4、教材P70頁(yè)練習十六第2小題。
5、完成課件練習（知道圓的周長(cháng)求面積）
老師強調學(xué)生認真審題，并引導學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個(gè)條件（半徑），知道圓的周長(cháng)就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學(xué)生。
五、課堂總結
師：同學(xué)們，通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
六、布置作業(yè)
圓的面積教學(xué)設計2
教學(xué)目標：
1. 知識與技能：認識圓的面積，通過(guò)操作，引導學(xué)生探索推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 過(guò)程與方法：在探究圓面積計算公式的過(guò)程中,通過(guò)大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng),激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習興趣， 培養學(xué)生的合作意識和探究精神;通過(guò)學(xué)生討論交流，培養學(xué)生的分析、觀(guān)察和概括能力，進(jìn)一步體會(huì )轉化的數學(xué)思想和方法，培養學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)應用，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，體驗數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，滲透轉化的數學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：課件、圓形白紙、剪刀。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景，引入新課
1、出示主題情景圖：
�、購膱D中你獲得哪些數學(xué)信息？
�、谔釂�(wèn)：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？
2、說(shuō)一說(shuō)：什么叫圓的面積？
3、揭示課題：今天我們就來(lái)研究圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
【設計意圖】：出示情境圖，把教學(xué)內容與生活有機結合起來(lái)，使學(xué)生從具體問(wèn)題情境中抽象出數學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生學(xué)習的積極性。
二、合作交流，探索新知
1、回顧舊知：
回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式是如何推導出來(lái)的？
指出：轉化的方法是我們學(xué)習數學(xué)新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是為了——將沒(méi)學(xué)過(guò)的圖形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形。
【設計意圖】：通過(guò)知識回顧，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的求知欲，強化數學(xué)學(xué)習的生活化。
2、思考：那么能不能把圓也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算它的面積呢？
3、合作探究：
�。�1）猜想
�。�2）動(dòng)手操作，驗證猜想。
�。�3）匯報交流，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。
【設計意圖】：通過(guò)活動(dòng)，調動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦等多種感知覺(jué)參與活動(dòng)，調動(dòng)學(xué)生積極性、自覺(jué)性，培養學(xué)生觀(guān)察，比較和判斷思維的能力，培養學(xué)生合作交流的意識，應用知識間的轉化和聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì )轉化的數學(xué)思想和方法，培養學(xué)生的'遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
4、借助網(wǎng)絡(luò )畫(huà)板制作的動(dòng)態(tài)課件展示圓面積的推導過(guò)程。
展示不同的等份數拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。
【設計意圖】：通過(guò)對圓切拼的動(dòng)畫(huà)演示，觀(guān)察不同等份數拼成的不同圖形，發(fā)現規律，讓學(xué)生感受極限思想。
5、推導圓面積公式。
�、俦容^轉化后的圖形與圓，你發(fā)現了什么？
�、谌嘟涣�，根據學(xué)生敘述板書(shū)：
長(cháng)方形面積= 長(cháng) × 寬
圓的面積 =圓周長(cháng)的一半 × 半徑
=Лr × r
=Лr
6、小結：圓的面積計算公式： S =Лr
【設計意圖】：通過(guò)轉化和對比，讓學(xué)生參與獲取知識的過(guò)程，在開(kāi)放的學(xué)習氛圍中積極主動(dòng)地投入到觀(guān)察、討論的學(xué)習交流，從而把發(fā)現知識的過(guò)程交給學(xué)生，動(dòng)靜結合的呈現方式有利于學(xué)生的理解，有利于突破教學(xué)難點(diǎn)，對學(xué)生空間觀(guān)念的形成起到了十分重要的作業(yè)，有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
7、知識應用、內化提高
�。�1）、 求下列圓的面積。（只列式不計算）
r=3cm
�。�2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
�。�1） 認真讀題，理解題意。
�。�2） 你認為怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？
�。�3） 學(xué)生嘗試獨立計算。
�。�4） 匯報解答過(guò)程及結果，集體評價(jià)。
【設計意圖】：讓學(xué)生運用新知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗成功的喜悅。
四．聯(lián)系生活、拓展延伸
1、公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？
2、把一個(gè)周長(cháng)為18.84cm的長(cháng)方形改圍成一個(gè)圓，圍成圓的面積是多少？
3、求下列圓的周長(cháng)和面積。
r=2cm
4、求半圓的面積。
r=4cm
【設計意圖】：拓展延伸，讓學(xué)生體會(huì )到生活中處處有數學(xué)，真正體會(huì )數學(xué)的實(shí)用性。
5、回顧整理，全課總結
今天我們學(xué)到了哪些新知識？你有哪些收獲？
【設計意圖】：引導學(xué)生回顧學(xué)習過(guò)程，培養反思習慣，重視學(xué)生數學(xué)思想、方法的培養。
圓的面積教學(xué)設計3
一、教學(xué)目標：
1、通過(guò)操作、觀(guān)察、引導學(xué)生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養學(xué)生觀(guān)察分析，推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生空間理念，并滲透極限，轉化的數學(xué)思想。
3、通過(guò)小組合作交流，培養學(xué)生的合作精神和創(chuàng )新意識，提高動(dòng)手實(shí)際和數學(xué)交流的能力，體驗數學(xué)探究的樂(lè )趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
圓的面積公式的推導及應用公式計算。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導。
四、教學(xué)關(guān)鍵：
轉化前后各部分間的對應關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、導入新課：
提出問(wèn)題：
在一廣闊草地上，用繩子拴著(zhù)一只羊，可移動(dòng)的繩長(cháng)是10米，這只羊可活動(dòng)的范圍最大是多少平方米？
請大家畫(huà)出羊活動(dòng)范圍的示意圖，請兩位同學(xué)到黑板上畫(huà)。（一位畫(huà)的是周長(cháng)，另一位畫(huà)的是面積。）
思考：
要求羊活動(dòng)的范圍就是求此圓的周長(cháng)還是面積？誰(shuí)畫(huà)的正確，為什么？什么是圓的面積？（先說(shuō)，再看書(shū)自學(xué)。）
生讀，教師板書(shū)：圓的面積
大家會(huì )求這只羊的活動(dòng)范圍嗎？怎么求？下面我們就探討這個(gè)公式的推導過(guò)程，大家想知道嗎？
二、探索新知：
�。ㄒ唬�、先自學(xué)課本，小組探討如下兩個(gè)問(wèn)題：（電腦出示）
1、在推導的過(guò)程中你發(fā)現圓的什么變了？（板書(shū)：形狀）
2、在推導的過(guò)程中你發(fā)現圓的什么沒(méi)變？（板書(shū)；面積）
�。ǘ�、探討第一問(wèn)：
A：多媒體出示16等份圓。
1、多媒體演示：把一個(gè)圓平均分成16等份，拼成一個(gè)近似平行四邊形。
2、學(xué)生小組操作。
3、你會(huì )把它變成一個(gè)近似長(cháng)方形嗎？學(xué)生小組嘗試操作。
4、多媒體演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一個(gè)近似長(cháng)方形。
5、學(xué)生展示操作成果。
B：多媒體出示8等份圓。
1、請同學(xué)們猜想并且討論：如果把同樣一個(gè)圓平均分成8份，象上面這樣拼，得到的圖形誰(shuí)更接近長(cháng)方形？
2、學(xué)生匯報討論結果。
3、媒體演示8等份。
C：多媒體出示32等份
1、再請同學(xué)們猜想一下：如果把同樣一個(gè)圓平均分成32份，象上面這樣拼，得到的圖形誰(shuí)更接近長(cháng)方形。
2、眼睛微閉想一想。
3、媒體演示32等份。
D：多媒體演示三幅圖綜合畫(huà)面。
1、讓學(xué)生仔細觀(guān)察后問(wèn)：哪一等份更接近長(cháng)方形？
2、為什么，等份的份數越多就能拼出越接近的長(cháng)方形。
F：如果要想把圓變成長(cháng)方形你覺(jué)得要分成多少份？學(xué)生把眼睛閉起想一想
學(xué)生討論。
�。ㄈ┨接懙诙䥺�(wèn)：
A：1、把圓在剪拼的過(guò)程中變成長(cháng)方形，圓的面積為什么沒(méi)有變化？
2、長(cháng)方形的面積就是誰(shuí)的面積？（教師板書(shū)）
3、長(cháng)方形的面積等于圓的面積，我們知道長(cháng)方形面積等于長(cháng)乘以寬。那么，圓的面積等于什么？（學(xué)生結合自己拼的圖思考）
板書(shū)：長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
圓的面積=圓周長(cháng)的一半×半徑
B：仔細觀(guān)察多媒體演示問(wèn)：
1、長(cháng)方形的長(cháng)就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書(shū)）
2、長(cháng)方形的寬就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書(shū)）
C：推導出圓的'面積并且用字母表示。（教師板書(shū)）
D：再出示前面的導入題，問(wèn)：我們現在知道為什么可以這樣計算了嗎？
三：課堂練習
1、同座互增一個(gè)畫(huà)好半徑的圓，求其面積。
問(wèn)：先要知道什么條件，再怎樣求？
2、求一元硬幣的面積。最好先量出硬幣的直徑還是半徑？為什么？
3、實(shí)踐題：每人準備一段繩子并求此繩圍成最大圓的面積。學(xué)生討論如何
解決此問(wèn)題？
4、根據下面條件，求出各圓的面積。
C=6。28米r=1分米d=20毫米
5、一個(gè)正方形的面積是100平方厘米，在圓內畫(huà)一個(gè)最大的圓，求圓的面積。
課堂延伸
學(xué)生討論：把一個(gè)圓分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長(cháng)方形，這個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)與圓的周長(cháng)相等嗎？為什么？
練習：把一個(gè)圓拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，長(cháng)方形的周長(cháng)是16。56厘米，求此圓的面積。
四、課堂小結
通過(guò)今天的學(xué)習，同座位互相談一談是怎樣推導出圓面積計算公式的？知道哪些條件可以求出圓的面積？
圓的面積教學(xué)設計4
教學(xué)目標：
1.通過(guò)操作，引導學(xué)生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習興趣，培養學(xué)生的分析、觀(guān)察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.滲透轉化的數學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計算公式的推導。
教具準備：
等分圓教具。
學(xué)具準備：
分成十六等分的圓形紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一.談話(huà)導入新課
同學(xué)們，現在展現在你們面前的是聚寶小學(xué)教學(xué)樓前面的一塊空地，我們學(xué)校計劃在這塊空地上，鋪一個(gè)圓形的草坪。它有多大呢？要求有多大？實(shí)際上就是求圓的面積，這節課就讓我們一起來(lái)研究圓的面積。
二.游戲激趣，理解圓的面積的概念。
師：同學(xué)們，我們先來(lái)玩個(gè)小小的游戲好不好？選出一名男生和一名女生來(lái)進(jìn)行游戲，游戲的.規則是兩名同學(xué)給圓涂上顏色，比一比，誰(shuí)涂的快。師：你們有什么話(huà)想說(shuō)嗎？
生：男生涂的圓大，女生涂的圓小。師：你們所說(shuō)的大小就是圓的面積。板書(shū)：圓所占平面的大小就叫做圓的面積。
師：現在大家知道男生為什么涂得慢呢？
生：男同學(xué)涂的面積大。
三.探究合作，推導圓的面積公式
1.滲透轉化的數學(xué)思想師：既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計算呢？公式又是什么？你們想知道嗎？你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導出來(lái)的嗎？
生：沿著(zhù)平行四邊形的一條高，切割成兩部分，把兩部分拼成長(cháng)方形，哦，請看是這樣嗎？課件演示生：是的，平行四邊形的底等于長(cháng)方形的長(cháng)，平行四邊形的高等于長(cháng)方形的寬。因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學(xué)們對原來(lái)的知識掌握的非常扎實(shí)，表述的非常準確。剛才我們用割補法把一個(gè)圖形先割后拼，就轉化成別的圖形。這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉化成我們可以解決的問(wèn)題。這也是在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中一種很好的方法，猜一猜，今天我們學(xué)習的圓可以轉化成我們學(xué)過(guò)的哪些圖形？
2.演示揭疑.把一個(gè)圓沿著(zhù)直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，在把每個(gè)半圓平均分成四份。就把整個(gè)圓平均分成八份，每份是一個(gè)近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。如果老師把一個(gè)圓平均分成16份，你又會(huì )拼成一個(gè)近似的什么圖形？讓我們一起看一看，仔細觀(guān)察如果老師把一個(gè)圓平均分成32份。它就會(huì )更接近哪個(gè)圖形？（長(cháng)方形）大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多每一份兒就會(huì )越小，拼成的圖形就會(huì )越接近什么圖形？長(cháng)方形。那這個(gè)近似的長(cháng)方形和圓之間會(huì )存在著(zhù)什么樣的關(guān)系？請看老師給出的三個(gè)問(wèn)題。齊讀問(wèn)題明確要求。
3.合作探究，推導公式小組同學(xué)拿出課前準備的學(xué)具拼一拼，討論完成學(xué)習卡上的內容。你們明白要求了嗎？現在開(kāi)始吧！學(xué)生進(jìn)行匯報師：板書(shū)因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬所以圓的面積=圓周長(cháng)的一半×半徑。
四.鞏固新知，實(shí)踐運用
1.俗話(huà)說(shuō)學(xué)關(guān)鍵是用好，做游戲時(shí)，你們說(shuō)男生涂的圓大，女生涂的圓小，現在來(lái)算一算用數據證明你們的說(shuō)法是對的。
2.現在你來(lái)幫助老師算一算我們學(xué)校要鋪的草坪面積是多少？又需要多少錢(qián)？
五.總結
1、這節課你們有什么收獲？
2、大家的收獲真不少你們不但學(xué)會(huì )了求園的面積，而且用轉化的方法推導出圓的面積計算公式，這是你們的一個(gè)了不起。另外，你們利用所學(xué)的知識解決生活中的問(wèn)題，這是同學(xué)們的第二個(gè)了不起。
圓的面積教學(xué)設計5
教學(xué)內容分析：
圓的面積是學(xué)生認識了圓的特征、學(xué)會(huì )計算圓的周長(cháng)以及學(xué)習過(guò)直線(xiàn)圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線(xiàn)圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀(guān)察猜想、動(dòng)手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過(guò)程，建立數學(xué)模型，培養解決問(wèn)題的綜合能力。
學(xué)生情況分析：
小學(xué)對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀(guān)幾何的學(xué)習階段，而幾何本身比較抽象的。本節內容學(xué)生從認識直線(xiàn)圖形發(fā)展到認識曲線(xiàn)圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機會(huì )接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學(xué)內容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比和推理的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，并具有了轉化的數學(xué)思想。所以在教學(xué)應注意聯(lián)系現實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數學(xué)活動(dòng)，注重知識發(fā)現和探索過(guò)程，使學(xué)生感悟轉化、極限等數學(xué)思想，從中獲得數學(xué)學(xué)習的積極情感，體驗和感受數學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì )自主學(xué)習和小組合作，培養學(xué)生解決數學(xué)問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構建數學(xué)模型。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養運用已有知識解決新問(wèn)題的能力，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點(diǎn)：圓的面積推導過(guò)程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學(xué)準備：
教具：多媒體課件、面積轉化教具。
學(xué)具：書(shū)、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？
�。◤土晥A的相關(guān)特征）
師：那馬最多能吃多大面積的草呢？
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續來(lái)研究圓的面積。（揭示課題）
2、師：你想研究它的哪些問(wèn)題呢？（引導學(xué)生提出疑問(wèn)）
【設計意圖：在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數學(xué)問(wèn)題來(lái)導入新課的學(xué)習，既可以激起學(xué)生學(xué)習的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習奠定基礎，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗到數學(xué)來(lái)源于生活�！�
二、猜想驗證、初步感知
1、實(shí)驗驗證
�。�1）師：猜一猜，圓的面積可能會(huì )和它的什么有關(guān)系？
師：你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍？
�。�2）師：對我們的'估計需要進(jìn)行？
生：驗證。
師：用什么方法驗證呢？
師：下面請大家先數數圓的面積是多少。
師：數起來(lái)感覺(jué)怎么樣？有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法？
�。ㄒ龑W(xué)生發(fā)現可以先數出 個(gè)圓的方格數，再乘4就是圓的面積）
�。ㄗ寣W(xué)生在圖1中數一數，用計算器算一算，填寫(xiě)表格里的第1行。）
圓的半徑
�。╟m）
圓的面積
�。╟m2）
圓的面積
�。╟m2）
正方形的面積
�。╟m2）
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
�。ň_到十分位）
�。�3）師：只用一個(gè)圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫(xiě)在表格中。（課件出示圖2和圖3）
�。▽W(xué)生完成后交流匯報。）
師：仔細觀(guān)察表中的數據，你有什么發(fā)現？
生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結：我們經(jīng)過(guò)猜測——數方格——驗證，最終發(fā)現圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
【設計意圖：從學(xué)生熟悉的數方格開(kāi)始學(xué)習圓面積的計算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準備。由數方格獲得的初步結論對接下來(lái)的轉化推導相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導過(guò)程的合理性�！�
三、實(shí)驗操作、推導公式
1、感受轉化，滲透方法
�。ㄕn件再次出示馬吃草圖）
師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？
�。ㄒ龑W(xué)生發(fā)現，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續研究能準確計算圓面積的方法。）
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來(lái)的嗎？
�。▽W(xué)生回憶后匯報，教師演示，激活轉化思路）
3、第一輪探究——明確思路，體會(huì )轉化
師：想想看，圓能不能轉化成學(xué)過(guò)的圖形？是否可以化曲為直呢？
生：剪圓。
師：怎么剪呢？沿著(zhù)什么剪？
生：沿著(zhù)直徑或半徑剪開(kāi)。
�。ǚ謩e演示2等份、4等份、8等份，引導學(xué)生發(fā)現邊越來(lái)越直，剪拼的圖形越來(lái)越平行四邊形）
4、第二輪探究——明確方法，體驗極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？
生：想把圓形轉化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎？
生：可以將圓片平均分成16份。
�。ㄒ龑W(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(cháng)方形，上臺展示）
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來(lái)越直了？
生：平均分的份數越來(lái)越多。
�。ㄒ龑W(xué)生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(cháng)方形）
師：如果我們平均分的份數足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長(cháng)方形了。
【設計意圖：通過(guò)這一環(huán)節，滲透一種重要的數學(xué)思想——轉化，引導學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問(wèn)題，從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現它的計算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調動(dòng)原有的知識，為新知識的“再創(chuàng )造”做好知識的準備。學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過(guò)程中蘊含了另一個(gè)重要數學(xué)思想的滲透——極限思想�！�
�。�2）師：我們把圓轉化成了長(cháng)方形，什么變了，什么沒(méi)變？
生：形狀變了，面積大小沒(méi)有變。
師：這樣就把圓的面積轉化成了？
生：長(cháng)方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出？
生：長(cháng)方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導公式
師：仔細觀(guān)察剪拼成的長(cháng)方形，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現填寫(xiě)在作業(yè)紙第2題中，然后小組內交流一下。
�。ㄐ〗M討論，發(fā)現：長(cháng)方形的寬等于圓的半徑，長(cháng)方形的長(cháng)等于圓周長(cháng)的一半。）
師：長(cháng)方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長(cháng)方形的長(cháng)又可以怎么表示呢？（重點(diǎn)引導學(xué)生理解長(cháng)：C÷2＝2πr÷2＝πr）
�。ㄍㄟ^(guò)長(cháng)方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法）
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍？
生：π倍。
師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、（課件再次出示牛吃草圖）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會(huì )求了嗎？
【設計意圖：在教師的引導下,使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀(guān)察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉化成已學(xué)過(guò)的長(cháng)方形來(lái)推導出圓面積的計算公式。通過(guò)實(shí)驗操作,經(jīng)歷公式的推導過(guò)程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì )到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅�！�
四、解決問(wèn)題、拓展應用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì )遇到與圓面積計算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
�。ㄕn件出示例9）
分析題意后學(xué)生獨立完成書(shū)本第105頁(yè)例9。
�。ńM織交流，評價(jià)反饋）
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著(zhù)看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
�。▽W(xué)生獨立完成，交流反饋）
五、全課小結、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問(wèn)現在解開(kāi)了嗎？又有了哪些新的收獲？
師：同學(xué)們，猜想驗證、操作發(fā)現是我們在數學(xué)學(xué)習中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì )有更多的發(fā)現！
【設計意圖：全課總結不僅要重視學(xué)習結果的回顧再現，也要關(guān)注學(xué)習經(jīng)驗的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法�！�
板書(shū)設計：
圓的面積
轉化
新的圖形學(xué)過(guò)的圖形
演示圖
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬
圓的面積＝圓周長(cháng)的一半 × 半徑
S＝πr×r
＝πr2
�。�1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)
�。�3.14×43.14×42
�。�12.56(cm2)＝3.14×16
�。�50.24(cm2)
圓的面積教學(xué)設計6
課題：
“圓的面積”教學(xué)設計
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)六年級上冊第五單元“圓的面積”。
教學(xué)內容分析：
當前，“數學(xué)新課程實(shí)施應以學(xué)生數學(xué)素質(zhì)的養成為核心目標，課堂教學(xué)中學(xué)經(jīng)驗的獲得是學(xué)生數學(xué)素質(zhì)養成的必要條件”已經(jīng)成為大家的共識�！稑藴剩�20xx版）》的作者出：數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗需要在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積淀，是在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)過(guò)程中透步積累的�！皥A的面積”公式推導，從解決實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引導學(xué)生用轉化的方法把圓轉化為長(cháng)方形來(lái)計算面積。這樣的過(guò)程，能夠讓學(xué)生深刻地體驗到“化曲為直”的轉化思想和“無(wú)限逼近”的極限思想。例3更是提供了一次探索問(wèn)題解決方法的機會(huì )，使學(xué)生進(jìn)一步提高解決問(wèn)題能力。
圓的面積研究，以計算圓形草坪的面積作為情境自然引入；光盤(pán)、環(huán)島、古建筑中的“外方內圓” “外圓內方”、土樓的占地面積、籃球場(chǎng)的三分線(xiàn)大量的生活素材，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，促使學(xué)生積極主動(dòng)地去探索知識。同時(shí)，通過(guò)對這些實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)生也能更真切地體會(huì )數學(xué)知識的廣泛應用。
教學(xué)對象分析：
該節課內容是專(zhuān)門(mén)針對正邁入小學(xué)六年級的學(xué)生來(lái)展開(kāi)的，從我多年的教學(xué)經(jīng)驗中可以了解到，處于該階段的很多學(xué)生對新知識的接受程度較高，因此我認為這節課對他們來(lái)說(shuō)教學(xué)難度不是很大，如果在課堂上能夠緊跟著(zhù)老師的教學(xué)思路一起探索、一起學(xué)習，定能有所收獲。
1、學(xué)生的知識基礎
該教學(xué)內容是學(xué)會(huì )計算圓的面積。在此基礎上，該年級段的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了如何辨別圓形、計算圓的周長(cháng)，指導圓的半徑、直徑怎么表示，也明白“π”的含義以及其數值。小學(xué)六年級是小學(xué)階段最后一年，也是他們在小學(xué)校園呆的最后一年，相比于其他低年級的小學(xué)生們，他們不僅在年齡上有所增長(cháng)，而且在知識掌握程度方面也較全面，同時(shí)也更加地深入。
2、對學(xué)習該內容的困惑與迷思
學(xué)生會(huì )對“π”的來(lái)源以及它的數值具體含義了解不是很清楚，還有存在對“圓”面積公式的疑惑，它是怎樣從長(cháng)方形的角度推向圓的形狀的。部分學(xué)生存在邏輯感不強，對推導的過(guò)程不能做到知根知底，舉一反三能力較差。
教學(xué)目標：
本節課程的教學(xué)設計主要分為以下三個(gè)方面：即教學(xué)的認知目標、教學(xué)方法目標以及教學(xué)過(guò)程中的情感目標。
1、教學(xué)的認知目標
讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構建數學(xué)模型。
2、教學(xué)方法目標
讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養運用已有知識解決新問(wèn)題的能力，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、情感目標
讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點(diǎn)：圓的面積推導過(guò)程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學(xué)準備：
PPT課件、圓規、教學(xué)模具、紙張、作業(yè)本、尺子、剪刀
教學(xué)的基本思路（或流程）
教學(xué)過(guò)程：
一、從舊知到新知，引入新課
根據人教版數學(xué)教材中的實(shí)例，開(kāi)展新課堂。
1、課前回憶圓周長(cháng)的計算公式
�。�1）在一道題目中，已經(jīng)知道圓的半徑r的數值，怎樣計算圓的周長(cháng)C？
�。�2）在一道題目中，已經(jīng)知道半圓的'直徑R或者四分之一圓的半徑r，應該怎樣計算這些圓的周長(cháng)C？
2、明確圓的面積的相關(guān)定義：
學(xué)習過(guò)程1：老師可以拿出課前準備的紙張，用圓規在紙面上畫(huà)2個(gè)大小不一的平面圓，并拿出剪刀進(jìn)行相應的裁剪。老師：這是兩個(gè)一樣的圓嗎？他們一樣大嗎？
學(xué)生：不一樣大，一個(gè)大、一個(gè)小。
老師：你們是怎么判斷的呢？
學(xué)生A：用眼睛看，它們明顯不一樣大小。
學(xué)生B：把它們重疊在一起比較，哪個(gè)大就說(shuō)明哪個(gè)是大圓，哪個(gè)是小圓。
老師：在生活中我們憑借著(zhù)肉眼來(lái)辨別這些東西的大小，那么在數學(xué)上我們是怎樣判別他們的呢？這時(shí)我們偉大的數學(xué)家們就引入了一個(gè)“圓的面積”的概念，通過(guò)計算他們的面積大小來(lái)確定其大小。
學(xué)習過(guò)程2：理清“圓的周長(cháng)”和“圓的面積”之間的區別
老師要用標準的圓形教具，動(dòng)手指出圓周長(cháng)和圓面積之間的區別。理清之后，歸納兩者之間定義的不同，即圓的周長(cháng)是指構成圓一周的密閉曲線(xiàn)的長(cháng)度，而圓的面積是指某個(gè)圓占平面的大小。
二、巧用游戲化形式，輔助學(xué)生理解
學(xué)習過(guò)程1：老師使用PPT課件展示問(wèn)題：一個(gè)4厘米的正方形和一個(gè)半徑r為4厘米的圓形，怎么比較它們的面積大小。鼓勵同學(xué)們發(fā)揮自身的想象力，對圓面積的大小進(jìn)行猜想，在討論后，老師展示結果。在此過(guò)程中（老師所呈現的PPT有猜想過(guò)程）得出，該圓面積比4個(gè)同邊長(cháng)的正方形比較要小，而比3個(gè)同邊長(cháng)的正方形要大。老師：可見(jiàn)，圓的面積的大小無(wú)法直接用正方形來(lái)衡量計算。
學(xué)習過(guò)程2：老師帶領(lǐng)學(xué)生們回憶其他幾何平面圖形面積（如：三角形、平行四邊形、長(cháng)方形等）的計算方法。老師同步PPT的內容，喚起學(xué)生們的記憶，即我們在計算一個(gè)新的平面幾何圖形的時(shí)候，往往會(huì )采取分割、拼接、補全等方法將其轉化為熟悉的圖形，開(kāi)展運算，也就是化難為易。
三、教師引領(lǐng)，帶領(lǐng)學(xué)生一起推導圓面積公式
學(xué)習過(guò)程1：探索拼接成的長(cháng)方形和圓之間的關(guān)系。
首先，老師提出問(wèn)題：拼接而成的長(cháng)方形和圓之間的什么聯(lián)系呢？鼓勵同學(xué)們開(kāi)動(dòng)自己的腦筋，進(jìn)行思考。思考完畢，可以邀請幾位同學(xué)進(jìn)行回答，最后老師進(jìn)行總結（展示PPT相關(guān)內容）
圓的半徑≈長(cháng)方形的寬
學(xué)習過(guò)程2：尋求其他推導方法
開(kāi)展小組討論（4人為一學(xué)習小組）：運用轉化思想，來(lái)求圓的面積。討論完畢后，小組成員可以派代表進(jìn)行講解，此過(guò)程有利于提高學(xué)生之間的合作和表達能力。
四、實(shí)戰練習，提高解題效率
自主完成課后習題，明天上課前小組組長(cháng)要匯報作業(yè)情況。同時(shí)也不布置一些作業(yè)，如下：
計算下列圓的面積和周長(cháng)（1）已知某圓r=3cm，求S和C（2）已知r=5cm，求S和C
圓的面積教學(xué)設計7
教材分析
教材首先通過(guò)圓形草坪的實(shí)際情景提出圓面積的概念，使學(xué)生在舊知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問(wèn)題：能不能把圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算面積？由于讓學(xué)生完全自主的探索如何把圓轉化成長(cháng)方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，在此基礎上讓學(xué)生發(fā)現院的面積與拼成的長(cháng)方形面積的關(guān)系，圓的周長(cháng)，半徑和長(cháng)方形的長(cháng)，寬的關(guān)系并推導出圓的面積計算公式，最后教材安排了例題，應用面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。
學(xué)情分析：
1． 充分利用已學(xué)過(guò)的數學(xué)知識和教學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)。如，教學(xué)圓的面積的含義時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過(guò)的圖形面積的含義，并進(jìn)行分析對比，使學(xué)生認識到它們的共同點(diǎn)都是指圖形所占平面的`大小。
2． 要充分利用直觀(guān)教具，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中自主探索，例如，教學(xué)圓面積計算公式的推導過(guò)程時(shí)，可以先讓學(xué)生把教材后面所附的圓形做成學(xué)具，在教師指導下，可以通過(guò)小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學(xué)生看到。分的份數越多，每一份就會(huì )越細，拼成的圖形就會(huì )越近似于長(cháng)方形。
教學(xué)目標
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓的面積計算公式。
2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3.在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì )“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)： 圓的面積公式的推導及應用公式計算
教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的面積公式的推導過(guò)程
圓的面積教學(xué)設計8
教學(xué)內容： 圓的面積 教學(xué)目標：
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導過(guò)程，感受轉化的數學(xué)思想。
3、根據圓的半徑、直徑或周長(cháng)來(lái)計算圓的面積，解決簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的面積計算的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解和掌握圓面積的計算方法。 難點(diǎn)：圓面積公式的推導。 準備：圓形紙片 教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
明確圓的面積的含義（在黑板上畫(huà)好一個(gè)圓），誰(shuí)上來(lái)指一指：哪是這個(gè)圓的周長(cháng)？（生用粉筆比劃圓的周長(cháng)，強調起點(diǎn)即終點(diǎn)。）對于一個(gè)平面圖形除了研究它的周長(cháng)，一般還可以研究它的什么？（面積）你能指出哪是這個(gè)圓的面積嗎？（生用手比劃）那么誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積呢？（引導學(xué)生用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)，逐步規范：圓所占平面的大小叫做它的面積。）
導入課題：圓的面積
二、引導探究
1、猜測圓的面積與半徑的關(guān)系。 （1）猜測圓的面積與什么有關(guān)系？
�。ㄔ诤诎迳显佼�(huà)一個(gè)小一點(diǎn)的圓）比一比，這兩個(gè)圓的面積哪個(gè)大一些？為什么？你認為圓的面積的大小與什么有關(guān)系？
�。�2）猜測圓的面積與半徑有什么關(guān)系？
正方形的面積是半徑的平方的4倍，圓的面積比正方形的面積要小。因此圓的面積可能是半徑的平方的3倍多，甚至有可能會(huì )想到圓周率是3.1415……
2、探究圓的面積與半徑的關(guān)系——公式推導 （1）回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積推導過(guò)程。
A、長(cháng)方形、正方形，直接用面積單位去量，找規律得到的；
B、平行四邊形、三角形、梯形等不能用面積單位去量。因為不能用面積單位去密鋪，用的是轉化的方法。
�。�2）統一認識，尋求轉化的方法
A、圓是曲線(xiàn)圖形，也不能用面積單位去密鋪，應該運用轉化的方法；
B、商討轉化的方法：剪開(kāi)——化曲為直；沿半徑剪開(kāi)——便于研究面積與半徑的關(guān)系。
�。�3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推導出圓的面積計算公式。 A、拼成近似的長(cháng)方形
同學(xué)們:請你以小組為單位，對照課本合作完成以下填空: （1）我們把圓分成若干等份，剪開(kāi)后，拼成一個(gè)近似的（ ）形。 我們發(fā)現分成的份數越多，拼成的圖形就（ ）。 （2）拼成的（ ）形的面積與圓形面積是（ ）的。 長(cháng)方形的（ ）相當于圓的（ ）; 長(cháng)方形的（ ）相當于圓的（ ）。
長(cháng)方形的長(cháng)等于圓周長(cháng)的一半（ r）長(cháng)方形的寬等于圓的半徑（r）
長(cháng)方形的面積 = 長(cháng) × 寬
圓的面積 = 圓周長(cháng)一半（ r）×半徑（r）
S = π r2 B、拼成近似的三角形
三角形的面積=底×高÷2 圓的面積 =（圓周長(cháng)的1/4） ×（4個(gè)半徑）4r÷2 C、拼成梯形的下去再探討 （4）交流，統一認識 A、公式：S=πr2
B、圓的面積與什么有關(guān)？回到課始的猜測。
三、總結
本節課你有什么收獲？
四、實(shí)踐
1、已知r=4cm，求S。
2、已知d=8cm，求S。
板書(shū)設計：
圓的面積
圓所占平面的大小叫圓的面積。
長(cháng)方形的面積 = 長(cháng) × 寬
圓的面積 = πr × r = πr2
《 圓的面積》教學(xué)反思
濟瀆路 翟彩艷
圓是小學(xué)階段學(xué)習的最后一個(gè)平面圖形，學(xué)生認識直線(xiàn)圖形，到認識曲線(xiàn)圖形，不論是學(xué)習內容的本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化，是學(xué)習上的一次飛躍。
通過(guò)對圓的研究，使學(xué)生認識到研究曲線(xiàn)圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線(xiàn)圖形與直線(xiàn)圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀(guān)念來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過(guò)對圓有關(guān)知識學(xué)習，不僅加深學(xué)生對周?chē)挛锏睦斫�，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習圓柱，圓錐打下基礎。
一、感受圓的周長(cháng)與面積的不同
本課開(kāi)始，我先讓學(xué)生比較圓的.周長(cháng)與圓的面積有什么不同，接著(zhù)結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學(xué)生發(fā)現“轉化”是探究新的數學(xué)知識、解決數學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。
二、學(xué)具演示，激發(fā)探究
通過(guò)以前推導平行四邊形面積計算的方法，探究圓的面積。探究之前，我問(wèn)學(xué)生：如何計算圓的面積?學(xué)生有點(diǎn)不知所措�，F在回想起來(lái)，我不應該以上來(lái)就問(wèn)如何計算圓的面積，而應該先讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)，當學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，這樣的引入可能更有利于學(xué)生解答出我的問(wèn)題。接下來(lái)我讓學(xué)生把自己手中的小圖片分成若干小扇形，從8等份、16等份再到32等份，學(xué)生把扇形拼起來(lái)，從一個(gè)不規則圖形，到近似的一個(gè)長(cháng)方形。再讓學(xué)生在這個(gè)長(cháng)方形中找到圓的周長(cháng)，找到圓的半徑。最后得到長(cháng)方形的長(cháng)就等于圓的周長(cháng)的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導出圓的面積公式。（遺憾的是學(xué)生自己制作的學(xué)具操作起來(lái)很不方便，既耽誤時(shí)間，又不規范，如果能統一配置學(xué)具那會(huì )更利于操作。）學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng )造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到了提高。但值得反思的是，我總是抱著(zhù)一節課應該解決一個(gè)知識點(diǎn)的想法，所以為了趕時(shí)間，我總是更多的關(guān)注舉手發(fā)言的優(yōu)等生，而很少注意學(xué)困生，沒(méi)給他們留有足夠思考時(shí)間，這是我今后課堂教學(xué)應該特別注意的地方。
三、分層練習，體驗運用價(jià)值
結合課本中的例題，我設計了基礎練習、提高練習兩個(gè)層次，從兩個(gè)不同的層面對學(xué)生的學(xué)習情況進(jìn)行檢測。第一，基礎練習鞏固計算公式的運用，強調規范的書(shū)寫(xiě)格式；第二，提高練習收集了身邊的實(shí)際內容，讓這節課所學(xué)的內容聯(lián)系生活，得到靈活運用。在每一道練習題的設置上，都有不同的目的性，我注重了每個(gè)練習的指導側重點(diǎn)。但在整個(gè)練習過(guò)程中我沒(méi)能做到充分發(fā)揮主導作用，體現學(xué)生的主體地位，引導學(xué)生自覺(jué)地
參與解決問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)。今后教學(xué)中應關(guān)注學(xué)生的參與程度，知識的掌握程度，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，提高課堂教學(xué)效果。
在這一節課中，我總覺(jué)得操作學(xué)具時(shí)間短，我有點(diǎn)操之過(guò)急，只是讓學(xué)生草草地操作，更多的是通過(guò)自己的教具操作來(lái)引導學(xué)生觀(guān)察，比較、分析，發(fā)現圓的面積、周長(cháng)、半徑和拼成的近似長(cháng)方形面積、長(cháng)、寬的關(guān)系，從而推導出圓的面積計算公式。學(xué)生的思維在交流中雖有碰撞，但總覺(jué)得不夠。在以后這一類(lèi)的教學(xué)中，應該給學(xué)生足夠的思考空間和探索時(shí)間，使學(xué)生的思維的能動(dòng)性和創(chuàng )造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決同題的能力得到充分提高。另外，在細節的設計還要精心安排。
圓的面積教學(xué)設計9
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)六年級上冊P67-68
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的相關(guān)問(wèn)題。
2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )“轉化”和“極限”的數學(xué)思想，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、感悟數學(xué)知識內在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現新知識的快樂(lè )，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計算公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、回憶舊知、揭示課題
1、談話(huà)引入
前些日子我們已經(jīng)研究了圓，今天咱們繼續研究圓。
2、畫(huà)圓
首先請同學(xué)們拿出你們的圓規在練習本上畫(huà)一個(gè)圓。
3、比較圓的大小
請小組內同學(xué)互相看一看，你們畫(huà)的圓一樣嗎？為什么有的同學(xué)畫(huà)的圓大一些，有的同學(xué)畫(huà)的圓小一些？看來(lái)圓的大小與什么有關(guān)？
4、揭示課題
我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1、確定策略，體會(huì )轉化
�。�1）明確研究問(wèn)題
師：同學(xué)們都認為圓的面積與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節課要研究的問(wèn)題。
�。�2）體會(huì )轉化
怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱(chēng)象》的故事。同學(xué)們聽(tīng)過(guò)曹沖稱(chēng)象的故事嗎？誰(shuí)能用幾句話(huà)簡(jiǎn)單地概括一下這個(gè)故事？曹沖之所以能稱(chēng)出大象的重量，你覺(jué)得關(guān)鍵在于什么？（把大象的重量轉化成石頭的重量）
其實(shí)在我們的數學(xué)學(xué)習中我們就常常用到轉化的方法。請同學(xué)們在大腦中快速搜索一下，以前我們在研究一個(gè)新圖形的面積時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？
預設：
學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導方法。
當學(xué)生說(shuō)不上來(lái)時(shí)，老師提醒：比如，當我們還不會(huì )計算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）
三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導出來(lái)的呢？（用兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導過(guò)程）
小結：
你們有沒(méi)有發(fā)現這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn)？
�。�3）確定策略
那咱們今天研究的.圓是否也能轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？（……）
如果我們也像推導三角形、梯形面積那樣用兩個(gè)完全相同的圓形拼一拼，你認為可能轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補法）怎么剪呢？
�、僖龑W(xué)生說(shuō)出沿著(zhù)直徑或半徑，把圓進(jìn)行平均分；
�、趲熓痉�4等份、8等份的剪法和拼法；
2、明確方法，體驗極限
�。�1）學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法；
�。�2）比較每一次所拼圖形的變化；
�。�3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗分成的份數越多，拼成的圖形就越接近長(cháng)方形。
3、深化思維，推導公式
�。�1）請同學(xué)們仔細觀(guān)察轉化后的長(cháng)方形，它與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？（請同學(xué)們在小組內互相說(shuō)一說(shuō)）
�。�2）交流發(fā)現，電腦演示圓周長(cháng)和長(cháng)，半徑和寬的關(guān)系。
�。�3）多讓幾個(gè)學(xué)生交流轉化后的長(cháng)方形和原來(lái)圓之間的聯(lián)系。
�。�4）根據長(cháng)方形的面積公式推導圓的面積計算公式。
三、運用公式，解決問(wèn)題
1、現在要求圓的面積是不是很簡(jiǎn)單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？
出示主題圖求面積：這個(gè)圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？
2、判斷對錯：
�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
�。�2）兩個(gè)圓的周長(cháng)相等，面積也一定相等。（）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）
3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長(cháng)能求出圓的面積嗎？
四、總結新知，深化拓展
1.小結：
通過(guò)剛才的研究同學(xué)們推導出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉化的方法把圓這個(gè)新圖形轉化成了我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形和長(cháng)方形，以后大家遇到新問(wèn)題都可以用轉化的方法嘗試一下。
2、拓展
在剪拼長(cháng)方形的過(guò)程中，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問(wèn)，能不能把剪下來(lái)的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來(lái)看一下。（課件出示拼的過(guò)程）
那利用拼成的三角形和梯形又能推導出圓的公式嗎？有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會(huì )有更多的收獲。
圓的面積教學(xué)設計10
一、教學(xué)目標
1、知識與技能
�。�1）知道圓的面積公式推導過(guò)程;
�。�2）會(huì )用圓的面積公式計算圓的面積;
2、過(guò)程與方法
經(jīng)歷動(dòng)手操作討論等探索圓的面積公式的過(guò)程;
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
積極參加數學(xué)活動(dòng),體驗圓的面積公式推導的探索性和挑戰性,感受公式的確定性和轉化的數
學(xué)思想。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
圓的面積的計算
三、教學(xué)難點(diǎn)：
推導圓的公式的過(guò)程；
教具準備：多媒體課件、圓片、膠水、剪刀
四、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬�、創(chuàng )設情境，導入新知
1、同學(xué)們喜歡看動(dòng)畫(huà)片嗎？今天老師給你們帶來(lái)一段動(dòng)畫(huà)片。(出示課件)
2、師：我們要求小朋友的活動(dòng)場(chǎng)地有多大,就是求圓的什么? （圓的面積）
3、拿出事先準備好的圓形學(xué)具，摸一摸，指一指，感受圓的周長(cháng)和面積。
4、設疑：那么圓的面積怎樣求呢?
5、教師讓學(xué)生說(shuō)出以前學(xué)過(guò)的平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來(lái)的？然后復習演示平行四邊行的公式推導過(guò)程。
6、要求圓的面積,怎樣把圓形轉化成以前學(xué)過(guò)的圖形呢?
�。�1）、設疑導入,激起學(xué)生學(xué)習的興趣.
�。�2 ）、復習滲透轉化的思想,為推導圓的面積埋下伏筆.
�。ǘ� ）合作探究
把圓形轉化成以前學(xué)過(guò)的圖形探究圓的面積公式
師：同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋,小組合作看能把圓轉化成什么圖形?
(1) 學(xué)生動(dòng)手操作;
(2) 交流演示各組拼出的圖形。
�。�3）教師用課件演示。
教師用課件演示長(cháng)方形的長(cháng)與寬和圓的周長(cháng)與半徑的關(guān)系.得出圓的面積公式Ｓ＝
問(wèn)： 那么要求圓的面積必須知道什么條件?
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題
(一)、已知圓的半徑，求圓的面積
例1、一個(gè)圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？
�。ǘ�、已知圓的`直徑，求圓的面積
例2、圓形花壇的直徑的20 m，它的面積是多少平方米？
�。ㄈ�、已知圓的周長(cháng)，求圓的面積
例3、一個(gè)圓形儲水池的周長(cháng)是25.12 m，它的占地面積是多少平方米？
四 鞏固練習
1、判斷對錯：
�。�1）直徑相等的兩個(gè)圓，面積不一定相等。。 ( )
�。�2）兩個(gè)圓的周長(cháng)相等，面積也一定相等。 （ ）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）
2、根據下面所給的條件，求圓的面積。
�。�1）半徑3分米
�。�2）直徑20厘米
五、知識拓展
在一個(gè)邊長(cháng)為8厘米的正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？
六、總結：學(xué)生談收獲
反思：本節課較好地完成了教學(xué)目標，學(xué)生學(xué)習積極性高，課堂氣氛活躍，學(xué)習效果好。學(xué)生親身經(jīng)歷提出問(wèn)題，動(dòng)手實(shí)踐，分析驗證，通過(guò)把圓形轉化成以前學(xué)過(guò)的圖形的活動(dòng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)探究新知的興趣，讓學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦想象，動(dòng)口說(shuō)理等活動(dòng)，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關(guān)系，運用推理得出圓的面積公式,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的過(guò)程，對知識進(jìn)行再創(chuàng )造，體驗了學(xué)習新知的喜悅。其次，通過(guò)利用面積公式解決數學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題,培養學(xué)生應用數學(xué)的意識和運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
圓的面積教學(xué)設計11
教學(xué)目標：
知識目標：了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓面積計算公式。
能力目標：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。
情感目標：在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì )“化曲為直”的思想，感受極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
1．（出示P16中草坪噴水插圖）請同學(xué)們觀(guān)察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現數學(xué)知識嗎？
2. 這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？
3. 今天這節課我們就來(lái)學(xué)習圓的面積。（板書(shū)：圓的面積）
二、探究思考,解決問(wèn)題。
1.請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？
2.用數方格的方法求圓面積大小
�、俪鍪綪16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。
�、谥该鞣答伖浪憬Y果，并說(shuō)明估算方法及依據。
3.在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結果，我們接下來(lái)就來(lái)討論一個(gè)能計算圓面積的方法。
三、探索規律
1.大家還記得我們以前學(xué)習的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導來(lái)的嗎？
2.那么圓形的面積可由什么圖形面積得來(lái)呢？
3.拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個(gè)什么圖形？拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？
4.同學(xué)們操作，教師巡視.
5..大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的`份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形？
6.你能否由平行四邊形或者長(cháng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說(shuō)出你的理由。
�、僖驗槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(cháng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長(cháng)的1/2×半徑即可。
�、谝驗槠闯傻拈L(cháng)方形的長(cháng)也就是圓形周長(cháng)的一半，長(cháng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬，那么那么圓形面積=圓周長(cháng)的1/2×半徑即可。
7用字母怎么表示圓面積公式呢？
四、應用圓面積公式
1．現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農田。
2.第18頁(yè)第1題
學(xué)生獨立解答，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說(shuō)出每一步計算過(guò)程和依據。
3. 第18頁(yè)第2題
讓學(xué)生理解題意后，鼓勵學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫(huà)一個(gè)半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著(zhù)站一站。
板書(shū)設計：
圓的面積
平行四邊形面積=底×高，
圓形面積公式=圓周長(cháng)的1/2×半徑
圓形面積公式=圓周率圓×半徑2
圓的面積教學(xué)設計12
教學(xué)內容：
六年制小學(xué)數學(xué)教科書(shū)第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節課，數學(xué) - 圓的面積（一）。
教學(xué)目的：
1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓面積的計算公式。
2.能正確地應用圓面積計算公式進(jìn)行圓面積的計算，并能解答有關(guān)圓的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握圓面積的計算公式的推導過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計算公式的推導
教學(xué)過(guò)程：
一 、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
�。� 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問(wèn)題）
生：1羊走一圈有多長(cháng)？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？
二、引導探究，構建模型
A：?jiǎn)l(fā)猜想
師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：
1、這個(gè)圓的面積有多大猜猜看；
2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)？
3、怎樣推導圓的面積公式？（生試說(shuō)）
B：分組實(shí)驗，發(fā)現模型
學(xué)生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學(xué)過(guò)的`平面圖形擺好后想一想：
1、你擺的是什么圖形？
2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系？
3、圖形各部分相當于圓的什么？
4、你如何推導出圓的面積？
請小組長(cháng)匯報拼擺的情況，鼓勵學(xué)生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動(dòng)畫(huà)效果）可以拼擺成長(cháng)方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況，小學(xué)數學(xué)教案《數學(xué) - 圓的面積（一）》。
三、 應用知識，拓展思維
1師：要求圓的面積必須知道什么？
2 運用公式計算面積
A完成羊吃草的面積
B完成課后“做一做”
C一個(gè)圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？
D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗報告單）
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
3應用知識解決身邊的實(shí)際問(wèn)題（知識應用）
下面是一個(gè)體育場(chǎng)的平面圖，請你算一算跑道的周長(cháng)是多少米？長(cháng)方形體育場(chǎng)的占地面積是多少平方米？學(xué)校要請師傅給體育場(chǎng)鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學(xué)校一共要付多少錢(qián)才能完成？
四 歸納總結，完善認知
今天學(xué)了什么，這些知識我們是用什么方法學(xué)來(lái)的，你懂得了什么？
圓的面積教學(xué)設計13
教學(xué)目標：
1、通過(guò)學(xué)生操作，引導學(xué)生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在圓面積計算公式的推導過(guò)程中，通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察“曲”與“直”的轉化，向學(xué)生滲透極限的思想。
3、通過(guò)小組會(huì )議交流，培養學(xué)生的合作精神和創(chuàng )新意識。
教學(xué)重點(diǎn)：推導出圓的`面積公式及其應用。
教學(xué)難點(diǎn)：圓與轉化后的圖形的聯(lián)系。
教具、學(xué)具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。
教學(xué)過(guò)程：
1、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？
2、長(cháng)方形的面積怎樣計算？
3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的？（小黑板出示推導圖形及公式）
4、小結：我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導面積公式的。（板書(shū)：轉化）
5、轉化后的圖形與原來(lái)的圖形面積相等嗎？（板書(shū)：等積）
6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？（板書(shū)：曲）
7、那些圓能不能轉化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學(xué)習的內容。
圓的面積教學(xué)設計14
教學(xué)目標
1、通過(guò)觀(guān)察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。
2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計算。
3、滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：源面積計算公式的退到。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀(guān)察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。
教學(xué)過(guò)程
一、情景導入
1、師：看一看圖中這幅畫(huà)，工人叔叔提出了一個(gè)什么問(wèn)題？
所有的草坪鋪滿(mǎn)將是一個(gè)什么形狀？
那么求這個(gè)圓形草坪的占地面積就是求什么了？
引導學(xué)生說(shuō)出求這個(gè)圓形草坪的占地面積就是求圓的面積
這節課我們就來(lái)研究圓的面積。
板書(shū)：圓的面積
師：看著(zhù)這個(gè)課題你想知道什么？你有什么想法？想從這節課中學(xué)到什么？
二、導入新課
1、師生總結板書(shū)？圓的面積與什么有關(guān)？
��？圓的面積怎么求？
��？圓的面積有沒(méi)有計算公式？
2、師：看著(zhù)老師手中兩個(gè)不同大小的圓，是什么決定著(zhù)他們的大小，那么可想而知，圓的面積大小與什么有關(guān)系？
引導學(xué)生猜想說(shuō)出圓的面積與半徑有關(guān)
板書(shū)：圓的面積與半徑r有關(guān)
師：到底是不是這樣的了，接下來(lái)我們就來(lái)進(jìn)行深入的探究。探究之前，請同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式是什么？我們是怎樣推導出他的面積公式的？對于三角形和平行四邊形也是運用同樣的'方法推導出他們的公式的
師：總的來(lái)說(shuō)，先把他們剪切，再拼接，最后轉化成熟悉的圖形。
板書(shū)：拼切——轉化——化未知為已知
師：那么你們可以把這種轉化的思想運用于求圓的面積上嗎？
生：可以（不可以）
師：那你想怎么切，怎么拼，把圓轉化成什么圖形，自己動(dòng)手做一做。有想法的請舉手告訴老師。
師：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用電腦展示出來(lái)。
首先，首先先把圓等分成8份，再拼接在一起，它大致像一個(gè)什么圖形。
�。ㄆ叫兴倪呅危�
第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接著(zhù)把她等分成32份，拼接起來(lái)，你發(fā)現了什么規律？
師：總結如果分的份數越多，每一小份就會(huì )越小，拼成的圖形就會(huì )越接近長(cháng)方形。
板書(shū)：近似
三、推導圓的公式
師：我們已經(jīng)成功地花園為方，看看數學(xué)方式就是這么神奇，但是圓的面積公式還是不知道。請同學(xué)們看著(zhù)你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個(gè)問(wèn)題：？圓的面積和這個(gè)近似長(cháng)方形的面積有什么關(guān)系？
拼成的近似長(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓的周長(cháng)、半徑有什么關(guān)系？
你能以計算長(cháng)方形的面積推導出計算圓的面積公式嗎，嘗試用“因為……根據……所以……”類(lèi)似這樣的關(guān)聯(lián)詞，把你的想法在小組中發(fā)展出來(lái)。板書(shū)：因為圓形的面積=長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬=1/2周長(cháng)×半徑
所以圓的面積=R×RS=R
這就我們今天要學(xué)習的圓的面積公式，從公示中得出，圓的面積大小和什么關(guān)系密切，驗證了剛才的猜想是正確的，所以在學(xué)知識的時(shí)候，不僅要大膽的猜測，還要用實(shí)踐去驗證猜測。
練習題
1、求出下列圓的面積：
2、圓形草坪的直徑是20米，它的面積是多少平方米？
3、練習十
六、3小剛量得一棵樹(shù)干的周長(cháng)是125.6cm。這棵樹(shù)干的橫截面的面積是多少？
四、總結
通過(guò)剛剛的練習題，我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了？通過(guò)這節課的學(xué)習，咱們都學(xué)會(huì )了哪些知識？
圓的面積教學(xué)設計15
目標預設：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、估算、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )轉化的方法的價(jià)值，培養學(xué)生運用已有知識解決實(shí)際問(wèn)題和合情推理的能力，培養空間觀(guān)念，并滲透極限思想。
教學(xué)過(guò)程：
一、引導估計，初步感知。
1、出示圓形電腦硬盤(pán)。引導學(xué)生思考：要求這個(gè)硬盤(pán)的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關(guān)？
2、估計圓面積大小與半徑的關(guān)系。
師先畫(huà)一個(gè)正方形，再以正方形的邊長(cháng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長(cháng)是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？
二、動(dòng)手操作，共同探索。
1、引發(fā)轉化，形成方案。
�。�1）我們如何推導三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？
�。�2）準備如何去推導圓的面積？
2、動(dòng)手操作，共同探究
�。�1）把一個(gè)圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形嗎？
�。�2）動(dòng)手操作。同桌為一組，把課前準備的16份拼一拼，能否拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
�。�3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？
�。�4）想象：如果我們把這個(gè)圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？
如果一直這樣分下去，拼成的圖形會(huì )怎么樣？
3、引導比較，推導公式。
圓與拼成的長(cháng)方形之間有何聯(lián)系？
引導學(xué)生從長(cháng)方形的面積，長(cháng)寬三個(gè)角度去思考。
根據學(xué)生回答，相機板書(shū)。
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
↓↓↓
圓的面積=∏rr
=∏r2
追問(wèn)：課始我們的估算正確嗎？
求圓的面積一般需要知道什么條件？
三、應用公式，解決問(wèn)題
1、基本訓練，練練應用公式，求圓的.面積。
2、解決問(wèn)題
�。�1）出示例9，引導學(xué)生理解題意。
要求噴水器旋轉一周?chē)姽嗟拿娣e就是求什么？噴水距離5米是指什么？
�。�2）學(xué)生計算
�。�3）交流，突出5平方的計算
四、鞏固練習
1、練習十九1求課始出示的光盤(pán)的面積
2、在一塊長(cháng)方形的草地上，一只羊被3米長(cháng)的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？
五、這節課你有什么收獲？你認為重點(diǎn)的
地方有哪些？
引導學(xué)生回顧圓面積的推導過(guò)程，知道圓周長(cháng)如何求面積？總結圓面積計算的方法）
六、課堂作業(yè)
補充習題51頁(yè)2、3、4題
拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長(cháng)如何求面積。
圓的面積是多少平方厘米？
反思：
1、變教教材為用教材教，教材通過(guò)例7，用數方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的計算公式，具體過(guò)程是這樣的：先讓學(xué)生用數方格的方法數出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫(xiě)表格，通過(guò)觀(guān)察數據，發(fā)現圓面積與它的半徑的關(guān)系，整個(gè)過(guò)程費時(shí)又費力，教學(xué)時(shí)出示例7的圖形，在教師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生估算圓的面積，從而發(fā)現圓的面積與半徑的關(guān)系，省時(shí)又省力，為本課重難點(diǎn)的掌握，贏(yíng)得了時(shí)間。在推導出計算公式后，不急于進(jìn)行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目，在學(xué)生掌握了圓面積計算公式后，再學(xué)習例9，解決實(shí)際問(wèn)題，符合學(xué)生的認知規律。
2、重視動(dòng)手操作，參與知識的形成過(guò)程，當學(xué)生探究思維的火花被點(diǎn)燃時(shí)，教師巧妙地引導示范、演示，一步步深入挖掘學(xué)生的創(chuàng )造性，荷蘭數學(xué)教育家費賴(lài)登塔爾認為：數學(xué)學(xué)習是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳騎自行車(chē)一樣不經(jīng)過(guò)親身體驗，僅僅看書(shū)本聽(tīng)講解觀(guān)察他人的演示是學(xué)不會(huì )的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節中，讓學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時(shí)操作活動(dòng)中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過(guò)程無(wú)限細化，滲透極限思想。
3、數學(xué)來(lái)源于生活，又應用于生活，噴水器噴水、光盤(pán)、羊吃草問(wèn)題都是學(xué)生常見(jiàn)的生活情境，通過(guò)把生活中的問(wèn)題數學(xué)化，學(xué)生既體驗到活用數學(xué)知識，解決問(wèn)題的快樂(lè )，也感受到數學(xué)的實(shí)際應用價(jià)值。羊吃草問(wèn)題，引發(fā)了學(xué)生對視而不見(jiàn)的生活現象的“數學(xué)思考”。同時(shí)羊吃草范圍的圓，看不見(jiàn)摸不著(zhù)，需要學(xué)生想象力的參與，在練習層次上加深了一步。過(guò)早地解決實(shí)際問(wèn)題，不利于學(xué)生基本技能的形成。
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