【優(yōu)秀】《圓的面積》教學(xué)設計
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，通常需要用到教學(xué)設計來(lái)輔助教學(xué)，教學(xué)設計是實(shí)現教學(xué)目標的計劃性和決策性活動(dòng)。我們應該怎么寫(xiě)教學(xué)設計呢？以下是小編為大家整理的《圓的面積》教學(xué)設計 ，歡迎閱讀與收藏。
《圓的面積》教學(xué)設計 1
教學(xué)目標:
1.知識目標：經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓面積計算公式。
2.能力目標：能正確運用圓的面積計算公式計算圓的面積
3. 情感目標：體會(huì )轉化的數學(xué)思想方法，初步感受極限的思想。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓的面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備:
圓的面積公式的推導圖。
一、復習導入
1.提問(wèn)：長(cháng)方形的面積是什么？圓的面積是什么？
復習學(xué)過(guò)的圖形面積公式，圓的面積該怎樣計算？
3.引入：今天這節課我們來(lái)研究圓的面積是如何計算的。
(板書(shū):圓的面積)
二、探究新知
1.教學(xué)例7。
(1)初步猜想:圓的面積可能與什么有關(guān)?說(shuō)說(shuō)你猜想的依據。
(2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著(zhù)怎樣的關(guān)系呢?
(3)實(shí)驗驗證：
出示例7第一幅圖。思考:
�、倌銣蕚湓鯓訑�？與同學(xué)交流。
�、趫D中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系?
估計一下圓的面積大約是正方形面積的幾倍。
(4)指導完成第一幅圖的計算和填空。
同桌合作，按照同樣的方法進(jìn)行計算并填表
2.交流歸納:觀(guān)察上面的表格，你有什么發(fā)現?
小結:圓的面積是半徑平方的3倍多一些。
3.教學(xué)例8。
(1)談話(huà):以前我們是怎樣推導出平行四邊形的面積呢？那么圓能不能轉化成學(xué)過(guò)的圖形？
(2)操作體驗:把117頁(yè)上半部分剪下來(lái)，按16等份剪開(kāi)，再拼一拼，看看能什么圖形。
(3)提問(wèn):拼成的圖形像什么圖形?（拼成了一個(gè)近似的平行四邊形。）
(4)初步想象:如果把圓平均分成32份，也用類(lèi)似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化?
教師演示后進(jìn)一步想象:如果將圓平均分成64份、128份，也用類(lèi)似的`方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著(zhù)份數的增加，拼成的圖形會(huì )越來(lái)越接近一個(gè)什圖形?（長(cháng)方形）
(5)交流后，教師出示推導圖。拼成的長(cháng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系?在小組中討論交流。
(6)在集體交流中借助圖示小結:長(cháng)方形的面積與圓的面積相等;長(cháng)方形的寬
是圓的半徑:長(cháng)方形的長(cháng)是圓周長(cháng)的一半。
(7)追問(wèn):如果圓的半徑是r，長(cháng)方形的長(cháng)和寬應該怎樣表示?根據長(cháng)方形面積的計算方法，怎樣來(lái)計算圓的面積?
(8)根據學(xué)生的回答，得出圓的面積公式。（教師板書(shū)）
(9)追問(wèn):知道圓的什么條件，就可以根據圓的面積公式計算圓的面積了?
(10)完成練一練。
4.教學(xué)例9。
(1)出示例9，提問(wèn):有沒(méi)有在生活中見(jiàn)過(guò)自動(dòng)旋轉噴水器?
(2)想象一下自動(dòng)噴水器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，噴水的最遠的距離是什么意思。
(3)學(xué)生獨立完成計算。
(4)指導算術(shù)方法和代入法兩種方法的注意事項。
三、課堂小結
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲?
四、布置作業(yè)
完成練習十五第1、3、4題。
《圓的面積》教學(xué)設計 2
教學(xué)內容分析：
圓的面積是學(xué)生認識了圓的特征、學(xué)會(huì )計算圓的周長(cháng)以及學(xué)習過(guò)直線(xiàn)圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線(xiàn)圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀(guān)察猜想、動(dòng)手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過(guò)程，建立數學(xué)模型，培養解決問(wèn)題的綜合能力。
學(xué)生情況分析：
小學(xué)對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀(guān)幾何的學(xué)習階段，而幾何本身比較抽象的。本節內容學(xué)生從認識直線(xiàn)圖形發(fā)展到認識曲線(xiàn)圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機會(huì )接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學(xué)內容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比和推理的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，并具有了轉化的數學(xué)思想。所以在教學(xué)應注意聯(lián)系現實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數學(xué)活動(dòng)，注重知識發(fā)現和探索過(guò)程，使學(xué)生感悟轉化、極限等數學(xué)思想，從中獲得數學(xué)學(xué)習的積極情感，體驗和感受數學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì )自主學(xué)習和小組合作，培養學(xué)生解決數學(xué)問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構建數學(xué)模型。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養運用已有知識解決新問(wèn)題的能力，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點(diǎn)：圓的面積推導過(guò)程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學(xué)準備：
教具：多媒體課件、面積轉化教具。
學(xué)具：書(shū)、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？
�。◤土晥A的相關(guān)特征）
師：那馬最多能吃多大面積的草呢？
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續來(lái)研究圓的面積。（揭示課題）
2、師：你想研究它的哪些問(wèn)題呢？（引導學(xué)生提出疑問(wèn)）
【設計意圖：在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數學(xué)問(wèn)題來(lái)導入新課的學(xué)習，既可以激起學(xué)生學(xué)習的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習奠定基礎，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗到數學(xué)來(lái)源于生活�！�
二、猜想驗證、初步感知
1、實(shí)驗驗證
�。�1）師：猜一猜，圓的面積可能會(huì )和它的什么有關(guān)系？
師：你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍？
�。�2）師：對我們的估計需要進(jìn)行？
生：驗證。
師：用什么方法驗證呢？
師：下面請大家先數數圓的面積是多少。
師：數起來(lái)感覺(jué)怎么樣？有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法？
�。ㄒ龑W(xué)生發(fā)現可以先數出 個(gè)圓的方格數，再乘4就是圓的面積）
�。ㄗ寣W(xué)生在圖1中數一數，用計算器算一算，填寫(xiě)表格里的第1行。）
圓的半徑
�。╟m）
圓的面積
�。╟m2）
圓的面積
�。╟m2）
正方形的面積
�。╟m2）
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
�。ň_到十分位）
�。�3）師：只用一個(gè)圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫(xiě)在表格中。（課件出示圖2和圖3）
�。▽W(xué)生完成后交流匯報。）
師：仔細觀(guān)察表中的數據，你有什么發(fā)現？
生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？
生：圓的面積是它半徑平方的`3倍多一些。
小結：我們經(jīng)過(guò)猜測——數方格——驗證，最終發(fā)現圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
【設計意圖：從學(xué)生熟悉的數方格開(kāi)始學(xué)習圓面積的計算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準備。由數方格獲得的初步結論對接下來(lái)的轉化推導相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導過(guò)程的合理性�！�
三、實(shí)驗操作、推導公式
1、感受轉化，滲透方法
�。ㄕn件再次出示馬吃草圖）
師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？
�。ㄒ龑W(xué)生發(fā)現，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續研究能準確計算圓面積的方法。）
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來(lái)的嗎？
�。▽W(xué)生回憶后匯報，教師演示，激活轉化思路）
3、第一輪探究——明確思路，體會(huì )轉化
師：想想看，圓能不能轉化成學(xué)過(guò)的圖形？是否可以化曲為直呢？
生：剪圓。
師：怎么剪呢？沿著(zhù)什么剪？
生：沿著(zhù)直徑或半徑剪開(kāi)。
�。ǚ謩e演示2等份、4等份、8等份，引導學(xué)生發(fā)現邊越來(lái)越直，剪拼的圖形越來(lái)越平行四邊形）
4、第二輪探究——明確方法，體驗極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？
生：想把圓形轉化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎？
生：可以將圓片平均分成16份。
�。ㄒ龑W(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(cháng)方形，上臺展示）
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來(lái)越直了？
生：平均分的份數越來(lái)越多。
�。ㄒ龑W(xué)生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(cháng)方形）
師：如果我們平均分的份數足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長(cháng)方形了。
【設計意圖：通過(guò)這一環(huán)節，滲透一種重要的數學(xué)思想——轉化，引導學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問(wèn)題，從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現它的計算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調動(dòng)原有的知識，為新知識的“再創(chuàng )造”做好知識的準備。學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過(guò)程中蘊含了另一個(gè)重要數學(xué)思想的滲透——極限思想�！�
�。�2）師：我們把圓轉化成了長(cháng)方形，什么變了，什么沒(méi)變？
生：形狀變了，面積大小沒(méi)有變。
師：這樣就把圓的面積轉化成了？
生：長(cháng)方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出？
生：長(cháng)方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導公式
師：仔細觀(guān)察剪拼成的長(cháng)方形，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現填寫(xiě)在作業(yè)紙第2題中，然后小組內交流一下。
�。ㄐ〗M討論，發(fā)現：長(cháng)方形的寬等于圓的半徑，長(cháng)方形的長(cháng)等于圓周長(cháng)的一半。）
師：長(cháng)方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長(cháng)方形的長(cháng)又可以怎么表示呢？（重點(diǎn)引導學(xué)生理解長(cháng)：C÷2＝2πr÷2＝πr）
�。ㄍㄟ^(guò)長(cháng)方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法）
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍？
生：π倍。
師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、（課件再次出示牛吃草圖）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會(huì )求了嗎？
【設計意圖：在教師的引導下,使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀(guān)察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉化成已學(xué)過(guò)的長(cháng)方形來(lái)推導出圓面積的計算公式。通過(guò)實(shí)驗操作,經(jīng)歷公式的推導過(guò)程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì )到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅�！�
四、解決問(wèn)題、拓展應用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì )遇到與圓面積計算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
�。ㄕn件出示例9）
分析題意后學(xué)生獨立完成書(shū)本第105頁(yè)例9。
�。ńM織交流，評價(jià)反饋）
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著(zhù)看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
�。▽W(xué)生獨立完成，交流反饋）
五、全課小結、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問(wèn)現在解開(kāi)了嗎？又有了哪些新的收獲？
師：同學(xué)們，猜想驗證、操作發(fā)現是我們在數學(xué)學(xué)習中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì )有更多的發(fā)現！
【設計意圖：全課總結不僅要重視學(xué)習結果的回顧再現，也要關(guān)注學(xué)習經(jīng)驗的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法�！�
板書(shū)設計：
圓的面積
轉化
新的圖形學(xué)過(guò)的圖形
演示圖
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬
圓的面積＝圓周長(cháng)的一半 × 半徑
S＝πr×r
＝πr2
�。�1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)
�。�3.14×43.14×42
�。�12.56(cm2)＝3.14×16
�。�50.24(cm2)
《圓的面積》教學(xué)設計 3
一、教學(xué)內容
北京市義務(wù)課程改革實(shí)驗數學(xué)教材第11冊
二、教學(xué)目標：
1．知識與技能：
使學(xué)生理解和掌握圓面積的計算公式，培養學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。
2．過(guò)程與方法：
引導學(xué)生學(xué)會(huì )利用已有的知識，運用數學(xué)思想方法，推導出圓面積計算公式；滲透極限、轉化、化曲為直等數學(xué)思想方法。
3．情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
培養學(xué)生認真觀(guān)察、深入思考，積極合作的良好品質(zhì)。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)合作探究活動(dòng)，推導出圓面積公式。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
理解轉化后的圖形各部分與圓各部分的關(guān)系。
五、教具學(xué)具準備：
圓形紙片多媒體
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┣榫硨�
出示：圓桌照片
師：通過(guò)前幾節課的學(xué)習，我們對圓已經(jīng)有了一些認識，在我們的生活中圓也有著(zhù)廣泛的應用，請看老師家里就有這樣一個(gè)圓桌，看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題？
生：圓桌一圈的長(cháng)度是多少？圓桌桌面的面積是多少？
師：圓桌一圈的長(cháng)度就是圓的周長(cháng)，怎樣求圓的周長(cháng)？
怎樣計算圓桌桌面的面積呢？這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
【設計意圖：根據“問(wèn)題驅動(dòng)式”教學(xué)模式的第一環(huán)節：創(chuàng )設情境，質(zhì)疑激趣。教師創(chuàng )設了“看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題？”的情境引發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題，根據學(xué)生所提問(wèn)題，明確本節課的學(xué)習任務(wù)】
�。ǘ┖献魈骄�
1、復習轉化方法：
師：想一想，我們都學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積公式？（長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）
師：我們以平行四邊形為例，你還記得平行四邊形面積公式的推導過(guò)程嗎？（指名說(shuō)、師投影演示）
師：在推導過(guò)程中，我們是根據以前學(xué)過(guò)圖形的面積公式推導出新圖形面積公式，這種方法對我們今天的學(xué)習有沒(méi)有幫助呢？
師：如果有的話(huà)，你打算把圓轉化成什么圖形呢？到底行不行呢？下面我們小組合作探究，請看活動(dòng)要求：
1、圓轉化成了什么圖形？2、轉化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關(guān)系？3、根據轉化后圖形面積公式試著(zhù)推導出圓的面積公式。
2、小組合作探究，師巡視，指導。
【設計意圖：根據“問(wèn)題驅動(dòng)式”教學(xué)模式的第二環(huán)節：?jiǎn)?wèn)題驅動(dòng)，自主探究。
教師讓學(xué)生帶著(zhù)3個(gè)問(wèn)題進(jìn)行自主探究的活動(dòng)】
3、展示
預設：
學(xué)生方法1：將圓等分成（8份、16份、）拼成一個(gè)近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當于圓周長(cháng)的一半，上面的.底就是圓周長(cháng)的另一半。平行四邊形的高相當于圓的半徑。圓周長(cháng)的一半乘半徑就是圓面積的公式：∏r2。
學(xué)生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個(gè)梯形或三角形。
學(xué)生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個(gè)近似三角形的面積×份數）
板書(shū)：學(xué)生匯報的思路，即轉化后圖形各部分與圓各部分的關(guān)系，讓學(xué)生的理解更清晰。
【設計意圖：根據“問(wèn)題驅動(dòng)式”教學(xué)模式的第三環(huán)節：碰撞交流，研討辯論。教師讓學(xué)生在匯報過(guò)程中注意傾聽(tīng)同伴的，如果有問(wèn)題，讓學(xué)生再重復一遍，讓學(xué)生發(fā)現同學(xué)在匯報中存在的問(wèn)題，互相提問(wèn)、質(zhì)疑、解決問(wèn)題�！�
4、課件演示，體驗極限、化曲為直等數學(xué)思想。
5、資料介紹，感受數學(xué)文化，師：現在我們已經(jīng)知道了圓面積的計算公式，根據老師給你的數學(xué)，現在你能算一算這個(gè)圓桌面的面積了嗎？（出示圓桌的照片，并給出圓桌的半徑是40厘米）
生：一人板書(shū)，其他學(xué)生本上練習。集體訂正。
6、知識性小結：
師：如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？
生：半徑。
師：還可以知道什么，也能求出圓的面積？
生：圓的直徑或圓的周長(cháng)？
師：怎么求？
【設計意圖：根據“問(wèn)題驅動(dòng)式”教學(xué)模式的第四環(huán)節：總結提升，納入認知。
教師根據本節課所學(xué)內容提出了第一個(gè)問(wèn)題“如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？”根據學(xué)生的回答，教師又適時(shí)地提出了第二個(gè)問(wèn)題“還可以知道什么，也能求出圓的面積？”通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題的提出，讓學(xué)生不僅明確知道半徑可以求圓的面積，知道圓的直徑、周長(cháng)也可以求圓的面積，進(jìn)一步豐富學(xué)生計算圓面積的方法，提升學(xué)生的認知�！�
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題：
1、口算下面各圓的面積。
2、填寫(xiě)下表。
半徑直徑周長(cháng)面積
2厘米
6厘米
6.28厘米
3、某公園里有一個(gè)邊長(cháng)是10米的正方形嬉水池，正中間有一個(gè)人工噴泉，設計要求噴出的水不能落到水池以外。這個(gè)噴泉的噴水面積最大是多少平方米？
�。ㄋ模┤n總結
板書(shū)設計：圓的面積
轉化平行四邊形面積=底×高
聯(lián)系圓的面積=×r=×r
=πr×r=πr2
公式S=πr2
《圓的面積》教學(xué)設計 4
教學(xué)內容浙教版小學(xué)數學(xué)第十一冊教材P141—143、例1
教材分析《圓的面積公式》這部分內容是在學(xué)生初步認識了圓，學(xué)習了圓的周長(cháng)，以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線(xiàn)幾何圖形面積的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習直線(xiàn)圖形的面積，到學(xué)習曲線(xiàn)圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，也為以后學(xué)習圓柱、圓錐的知識打下基礎。教材首先提出圓面積的概念，接著(zhù)提出如何把圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算面積的問(wèn)題。把未知的問(wèn)題轉化成已知的問(wèn)題，是常用的數學(xué)思想和方法。讓學(xué)生用這種數學(xué)思想和方法來(lái)解決新的比較復雜的問(wèn)題。教材采用實(shí)驗的方法，把圓平均分成若干份，再拼成一個(gè)近似長(cháng)方形，然后由長(cháng)方形的面積公式推導出圓面積計算公式。
學(xué)情分析在之前，學(xué)生已認識了各種平面圖形的特征以及學(xué)會(huì )了三角形、平行四邊形及梯形面積的推導方法，知道可以利用剪拼的方法把要學(xué)的圖形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，然后研究?jì)烧唛g的關(guān)系，從而推導出公式，并已滲透轉化的'思想，為學(xué)習圓面積公式的推導找到了學(xué)習的方法。而且讓學(xué)生動(dòng)手剪拼進(jìn)行操作活動(dòng)，使學(xué)生了解圖形之間的聯(lián)系，既能加深對圖形性質(zhì)的認識，又能發(fā)展學(xué)生的認知能力。
教學(xué)目標
1.理解圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓面積的計算公式。
2.能夠利用圓面積公式進(jìn)行計算。
3.培養學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察分析、概括推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)圓面積計算公式的推導和利用公式進(jìn)行正確計算。
教學(xué)難點(diǎn)極限思想的滲透與圓面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備多媒體課件、 圓的平面圖形1個(gè)、剪刀、直尺等
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
1.播放錄像：美麗的校園景色、各種形狀的花壇。
問(wèn)：你能計算出它們的占地面積嗎？
2.媒體演示（從各種形狀的花壇中提煉出下面的圖形）。
�。�1）學(xué)生說(shuō)出這些圖形的面積計算公式。
�。�2）用什么方法推導出三角形面積計算公式的？
教師板書(shū)：
剪拼
要學(xué)的圖形 已學(xué)的圖形
轉化
3.媒體出示圓形。
今天要學(xué)習圓的另一個(gè)知識，就是圓占平面的大小叫圓的面積。（請學(xué)生摸一摸哪里是圓的面積？）
�。ò鍟�(shū)課題：圓的面積）
二、公式推導
1.提出問(wèn)題，制定方案
�。�1）小組討論：對于圓我們前面已經(jīng)學(xué)習了什么？圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？你想通過(guò)什么方法推導圓的面積公式？你認為你面臨最大的困難是什么？
�。�2）小組匯報：
a.不同之處：圓是由一條封閉曲線(xiàn)圍成的平面圖形，而以前學(xué)過(guò)的平面圖形都是由幾條線(xiàn)段圍成的封閉圖形。
b.面臨的困難：如何曲線(xiàn)變直線(xiàn)。
2.操作實(shí)驗，分析問(wèn)題
�。�1）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗、剪拼圖形。（允許學(xué)生根據發(fā)現的規律結合課本內容分組合作完成圓面積計算公式的推導）。
�。�2）交流匯報。
�、賹W(xué)生匯報剪拼過(guò)程，同時(shí)教師貼示。
�、谟^(guān)察思考（教師有意選取一組剪拼成長(cháng)方形的來(lái)交流）
a.拼成的圖形像什么圖形？為什么說(shuō)它像長(cháng)方形而不是長(cháng)方形？
b.誰(shuí)有辦法把邊變得更直些？把這個(gè)近似長(cháng)方形變得更近似長(cháng)方形？
�。ń處熋襟w演示）
c.把圓分成64等分后，拼接后的圖形它的邊會(huì )怎么樣？圖形會(huì )怎么樣？
d.生閉眼想象：如果把圓面等分成128份，256份……一直這樣下去分成很多很多份，剪拼后的圖形是什么情形？
3.推導公式，解決問(wèn)題
�。�1）觀(guān)察討論
當圓轉化成近似長(cháng)方形時(shí)，你們發(fā)現它們之間有什么聯(lián)系？
�。�2）學(xué)生填實(shí)驗報告。
�。�3）學(xué)生交流匯報推導過(guò)程。
�。�4）觀(guān)看課件演示過(guò)程，并請同桌兩位同學(xué)互說(shuō)一次。
三、公式應用
1.簡(jiǎn)介千古絕技：中國古代數學(xué)家的割圓術(shù)。
公元3世紀我國數學(xué)家劉徽推算出圓周率時(shí)采用的"割圓術(shù)"。這種以直代曲，用有限逼近無(wú)限的數學(xué)思想就是我國古代數學(xué)家的首創(chuàng )……
2.解答引入時(shí)花壇占地面積（若設計一個(gè)自動(dòng)旋轉噴灌裝置應裝在哪兒？）。
3.根據下面所給的條件，求圓的面積。
�。�1）直徑10厘米（2）周長(cháng)12。56
�。ㄉ毩⒔獯�，思考（2）面積和周長(cháng)相等嗎？做了這些題目你有什么體會(huì )？）
四、課堂總結
1.這節課你學(xué)會(huì )了什么？
2.這節課你有什么感受？
五、課外拓展
1.媒體出示：學(xué)�，F有一塊長(cháng)方形土地（長(cháng)50米、寬25米），打算在上面建造一個(gè)圓形體育館，最大可以占地多少平方米？
2.已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。如圖：
3.一支森林考察隊發(fā)現了一顆要3人才能合圍的大樹(shù)，現要算出這棵大樹(shù)的橫截面（圓形）面積，怎么辦？（探討哪一種測量法合理簡(jiǎn)潔）
板書(shū)設計
圓的面積
圓所占平面的大小叫圓的面積。
長(cháng)方形的面積 = 長(cháng) × 寬
圓的面積 = πr × r = πr2
�。ㄖ荛L(cháng)的一半）
剪拼
要學(xué)的圖形 已學(xué)的圖形
轉化
《圓的面積》教學(xué)設計 5
一、教材分析
《圓的面積》，是北師大版六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊第一單元中的內容，這是一節推導與計算相結合來(lái)研究幾何形體的教學(xué)內容，它是在學(xué)生學(xué)習了平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長(cháng)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識的一項重要內容，為以后學(xué)習圓柱、圓錐等知識作了鋪墊。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習本課內容前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓，會(huì )求圓的周長(cháng)，在學(xué)習長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì )了用割、補、移等方式，把未知的問(wèn)題轉化成已知的問(wèn)題，因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導學(xué)生用轉化的方法推導出圓的面積公式。
三、教學(xué)目標（課件）
�。�1）理解圓的面積含義，推導出圓面積計算的公式，并會(huì )用公式計算圓的面積。
�。�2）進(jìn)一步培養學(xué)生樹(shù)立和運用轉化的思想，初步滲透極限思想，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
�。�3）注重小組合作培養學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀(guān)念。
基于以上的教學(xué)目標確定教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓面積的計算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來(lái)圓的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：是圓面積計算公式的推導和極限思想的滲透；
四、學(xué)情分析
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，培養學(xué)生的探究精神和創(chuàng )新精神，本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)探究為主線(xiàn)，以創(chuàng )新為主旨”：主要采用了以下4個(gè)教學(xué)策略：
1、知識呈現生活化。以草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭為草坪噴水為主線(xiàn)，讓學(xué)生提出問(wèn)題讓生活數學(xué)這一條主線(xiàn)貫穿于課的始終。
2、學(xué)習過(guò)程活動(dòng)化。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探究出圓的面積計算公式。
3、學(xué)生學(xué)習自主化。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習方式去探究圓的面積計算公式。
4、學(xué)習方法合作化。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學(xué)習的方法。從而真正實(shí)踐學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者。
五、教學(xué)過(guò)程
本著(zhù)“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導思想，我將教學(xué)過(guò)程擬訂為“創(chuàng )設情境，激趣引入——引導探究，構建模型——分層訓練，拓展思維——總結全課，布置作業(yè)”四個(gè)環(huán)節進(jìn)行，努力構建自主創(chuàng )新的課堂教學(xué)模式。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，激趣引入
數學(xué)來(lái)源于生活，有趣的生活情境，能激發(fā)學(xué)生好奇心和強烈的求知欲，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習數學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認識了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開(kāi)始，我設計了“自動(dòng)噴水頭澆灌草地得出一個(gè)半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學(xué)生在情境中尋找有用的數學(xué)信息并提出數學(xué)問(wèn)題（課件），在思考“噴水頭轉動(dòng)一周可以澆灌多大面積”的過(guò)程中，讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會(huì )計算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為下一環(huán)節做好鋪墊。
�。ǘ┮龑骄�，構建模型
第二環(huán)節是課堂教學(xué)的'中心環(huán)節，為了做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我安排了啟發(fā)猜想，明確方向————化曲為直，掃清障礙————實(shí)驗探究，推導公式————展示成果，體驗成功————首尾呼應，鞏固新知五大步進(jìn)行：
第一步：?jiǎn)l(fā)猜想，明確方向。
鼓勵學(xué)生進(jìn)行合理的猜想，可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步：?jiǎn)l(fā)猜想，明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想（課件）：“比較兩個(gè)圓誰(shuí)的面積大，你覺(jué)得圓的面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導圓的面積計算公式呢？”對于第一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察比較，很自然的會(huì )作出合理猜想。但對于怎樣推導圓的面積計算公式這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根據已有知識，或許能想到將圓轉化為以前學(xué)過(guò)的圖形，再求面積。至于如何轉化，怎樣化曲為直，因受知識的限制，學(xué)生不能準確說(shuō)出。我抓住這一有力契機，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第二步：化曲為直，掃清障礙。
首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開(kāi)，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察比較，發(fā)現平均分的份數越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線(xiàn)段（課件）。這一規律的發(fā)現，不僅向學(xué)生滲透了極限的思想，更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉化”的障礙。這時(shí)我適時(shí)放手，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第三步：實(shí)驗探究，推導公式。
首先提出開(kāi)放性問(wèn)題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過(guò)的圖形，試著(zhù)剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來(lái)的圓有什么關(guān)系？能不能推導出圓的面積計算公式？這里，我沒(méi)有硬性規定讓學(xué)生拼出什么圖形，而是放開(kāi)手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓勵學(xué)生拼擺出多種結果，從而培養了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng )新能力。
第四步：展示成果，體驗成功。
在學(xué)生小組討論后，引導學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)展示成果，體驗成功的機會(huì )。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長(cháng)方形或三角形或梯形的，如何推導出圓的面積計算公式的。然后由學(xué)生自己，同學(xué)和教師給予評價(jià)。同時(shí)對拼成近似長(cháng)方形的情況，教師再結合多媒體的直觀(guān)演示，并結合板書(shū)。
�。ㄕn件）首先讓學(xué)生明確圓周長(cháng)的一半相當于這個(gè)近似長(cháng)方形的長(cháng)，半徑等于寬，圓的面積等于長(cháng)方形的面積，這是教學(xué)的關(guān)鍵，再此基礎上進(jìn)行推導（課件），得出圓面積等于周長(cháng)的一半乘半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長(cháng)的一半等于πr，從而得到圓的面積計算公式化簡(jiǎn)后用字母表示為S=πr2。
第五步：首尾呼應，鞏固新知
在學(xué)生獲得圓的面積計算公式后，“龍頭最多能?chē)姽喽啻蟛萜耗亍�？求出它的面積。從而達到了對新知的鞏固。
六、分層訓練，拓展思維
為了深化探究成果，在第三環(huán)節：分層訓練，第一層：基本性練習，第二層：綜合性練習，第三層：發(fā)展性練習。實(shí)現層層深入，由淺入深。逐步訓練學(xué)生思維的靈活性和深刻性，并使學(xué)生深刻體會(huì )到“數學(xué)來(lái)源于生活，并為生活服務(wù)”的道理。
第一層：基本性練習
1、求下面各個(gè)圓的面積。（課件出示）
�。�1）半徑為3分米；
�。�2）直徑為10米。
�。�3）周長(cháng)為13厘米。
第二層：綜合性練習
2、一張圓桌的桌面直徑是1.5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請問(wèn)，油漆師傅要買(mǎi)多長(cháng)的鋁合金，油漆的面積有多大？
第三層：發(fā)展性練習
3、王大伯想用31.4米長(cháng)的鐵絲在后院圍一個(gè)菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當回小參謀嗎？
4、一塊正方形草坪，邊長(cháng)10米、草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭的射程是5米。
�。�1）這個(gè)龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？
�。�2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？
七、評價(jià)和反思
這節課緊緊抓住了教學(xué)重點(diǎn)，通過(guò)多媒體課件的演示，以及學(xué)生的動(dòng)手操作，把一個(gè)圓通過(guò)分、剪、拼等過(guò)程，轉化為一個(gè)近似的長(cháng)方形，從中發(fā)現圓和拼成的長(cháng)方形的聯(lián)系，這種從多角度思考的教學(xué)理念，既溝通了新舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并培養了學(xué)生探索問(wèn)題的能力。
《圓的面積》教學(xué)設計 6
教學(xué)內容：
人教版六年級上冊教材第67~68頁(yè)《圓的面積》例1及練習十六的第1~3題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓面積的計算公式與推導過(guò)程，并能運用其公式正確、靈活的計算。
2、在教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)操作、合作交流，培養學(xué)生遷移、分析、合作和創(chuàng )新的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、使學(xué)生掌握轉化的數學(xué)思想方法，并將所學(xué)知識運用于生活實(shí)際。教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
正確計算圓的面積。
難點(diǎn)：
圓面積公式的推導。
教學(xué)準備：
配置的學(xué)具袋里的學(xué)具、彩筆、一把剪刀，圓形的紙片和若干材料紙。教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題。
1、出示牧羊圖，讓學(xué)生想一想它吃最大的范圍應該有多大呢？是什么形狀？
2、現在你想提什么數學(xué)問(wèn)題?
揭示課題：圓的面積
二、探索交流，解決問(wèn)題。
1、認識圓的面積
a、什么是圓的面積呢？
b、出示一個(gè)圓片：圓的面積在哪里？請同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說(shuō)什么?
c、圓的大小主要與哪些因素有關(guān)？（半徑、直徑、周長(cháng)）
出示結語(yǔ)：圓所占平面的大小叫做圓的面積
回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時(shí)都是用什么方法推導出來(lái)的?（引導轉化）
2、生生互動(dòng),推導公式
圓可轉化為哪一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形呢?小組可以折一折、畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、拼一拼，試試看！
1）、小組討論：設計方案，并匯報。
a、讓學(xué)生拿出卡紙（1），觀(guān)察卡紙（1）上的圓被分成多少等分，圓被轉化成什么圖形呢？
b、讓學(xué)生拿出卡紙（2），觀(guān)察卡紙（2）上的圓被分成多少等分，圓又被轉化成什么圖形呢？
那么，有沒(méi)有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說(shuō)把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)
c、請拿出手中的圓片試著(zhù)折一折,展開(kāi)來(lái),看看你折成了幾等份?如果再折下去可以嗎?現在就把你們折的這幾種方案。（八等份、十六等份、三十二等份）
d、觀(guān)察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數不同，拼出來(lái)的圖形有什么變化？
發(fā)現：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長(cháng)方形。
e、轉化成長(cháng)方形，推導圓的面積公式。
動(dòng)手實(shí)踐：沿著(zhù)半徑把圓切開(kāi)，巧妙地把圓拼成了近似的長(cháng)方形，現在我們可以利用長(cháng)方形的面積公式來(lái)推導圓的面積公式。
小組合作探究，動(dòng)手擺一擺，邊觀(guān)察、邊討論、邊推導，看哪組表現最好。展現以下問(wèn)題：
�、匍L(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的'（）？
�、陂L(cháng)方形的寬相當于圓的（）？
�、坶L(cháng)方形的面積相當于圓的（）？
�、芤驗殚L(cháng)方形的面積=（）
所以圓的面積=（）。
2）、小組討論后，并演示公式推導的全過(guò)程。
3）、揭示字母公式（） 。
小結：可見(jiàn)要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）
3、運用公式學(xué)習例1。
學(xué)生獨立完成，全班交流展示。
三、鞏固應用，內化提高。
1、課本第69頁(yè)做一做第1題
學(xué)生獨立完成，匯報方法。
2、完成基本練習（做一做）
四，回顧整理，反思提升。
1、這節課我們發(fā)現了什么、學(xué)會(huì )了什么？
2、希望同學(xué)們在今后的學(xué)習中更好地運用好轉化的方法去學(xué)習更多的數學(xué)知識。
《圓的面積》教學(xué)設計 7
一、教材內容：
本節課內容是求圓的面積
二、教學(xué)目標：
知識目標：
�、乓龑W(xué)生通過(guò)觀(guān)察了解圓的面積公式的推導過(guò)程
�、茙椭鷮W(xué)生掌握圓的面積公式，并能應用公式解決實(shí)際問(wèn)題、
能力目標：使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉化過(guò)程，逐漸培養學(xué)生的抽象思維能力。
情感目標：通過(guò)實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活；向學(xué)生展示生動(dòng)、活潑的數學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂(lè )趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積公式的推導過(guò)程以及圓的面積公式的應用。
難點(diǎn)：在圓的面積公式推導過(guò)程中，學(xué)生對圓的無(wú)限平均分割，“弧長(cháng)”無(wú)限的接近“線(xiàn)段”的理解以及將圓轉化為長(cháng)方形時(shí)，長(cháng)方形的長(cháng)是圓的周長(cháng)的一半的.理解。
四、教學(xué)流程
1、復習遷移，做好鋪墊
師問(wèn)：
�。�1）長(cháng)方形面積公式
�。�2）平行四邊形面積公式
師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰(shuí)來(lái)推導出來(lái)的？
2、創(chuàng )設情景，引入課題
用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長(cháng)2米的繩子栓在草地上，問(wèn)小牛能夠吃草的面積有多大？
問(wèn)題：
�。�1）小牛能夠吃草的最大面積是一個(gè)什么圖形？
�。�2）如何求圓的面積呢？
3、師生互動(dòng)，探索新知
�。�1）師：平行四邊形面積可以轉化成長(cháng)方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？
�。�2）讓學(xué)生動(dòng)手操作：
教師將課前準備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學(xué)們試試看，將圓轉是否可以化成我們已學(xué)過(guò)的圖形，并求出它的面積。
�。�3）讓學(xué)生轉化的過(guò)程進(jìn)行展示。（略）（多組學(xué)生展示）
�。�4）用多媒體進(jìn)行驗證。
讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數越多拼成的圖形越接近于長(cháng)方形。
師：若把圓平均分得的份數越多，拼成的圖形就越接近于一個(gè)長(cháng)方形，它的面積也就越接近了這個(gè)長(cháng)方形的面積。
�。�5）引導歸納：
思考1：既然圓的面積無(wú)限接近于長(cháng)方形。那么我們如何根據長(cháng)方形的面積來(lái)推導圓的面積公式呢？
思考2：長(cháng)方形的長(cháng)、寬與圓有什么關(guān)系呢？
再次多媒體展示動(dòng)畫(huà)。
師：若圓的半徑為r，則圓的周長(cháng)為2πr，從而得出長(cháng)方形長(cháng)=πr，寬=r，即：圓的面積=長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬=πr×r
得到：s圓=πr×r
師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。
4、實(shí)際應用，強化新知
�。�1）利用公式解決實(shí)際問(wèn)題：求小牛吃草的最大面積是多少？
師：強調書(shū)寫(xiě)格式：a寫(xiě)出公式b代入數字c計算結果d寫(xiě)出單位。
�。�2）出示例題：
例題1：已知一個(gè)圓的直徑為２４分米，求這個(gè)圓的面積？
a、讓學(xué)生獨立練習，b、指名板演，c、師生評議。
例2、一個(gè)圓形花壇，周?chē)鷻跅U的長(cháng)是25、12米，這個(gè)花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）
a、學(xué)生獨立練習，b、指名板演，c、師生訂正。
師：引導學(xué)生對三道題進(jìn)行分析比較，歸納出求圓的面積方法。
5、鞏固練習，深化新知
1、判斷題
�。�1）圓的半徑擴大到原來(lái)的3倍，圓的面積也擴大到原來(lái)的3倍。（）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長(cháng)與面積相等。（）
2、把邊長(cháng)為2厘米的正方形剪成一個(gè)最大的圓，求這個(gè)圓的面積。
3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個(gè)半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少
6、課內總結，梳理新知
師：（1）本節所學(xué)的主要公式是什么？
�。�2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
�。�3）已知圓的周長(cháng)、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。
7、布置作業(yè)
略
《圓的面積》教學(xué)設計 8
一、內容簡(jiǎn)介及設計理念
本節課是在學(xué)生充分認識了圓的各部分的特征和掌握了園的周長(cháng)的計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)對圓面積的研究，使學(xué)生初步掌握研究曲線(xiàn)圖形的基本方法，為以后學(xué)習圓柱的表面積打下基礎。本課的教學(xué)要求主要是幫助學(xué)生理解和掌握圓面積的計算公式，培養學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、概括等能力。
本節課設計了三次探究活動(dòng)，第一次探究活動(dòng)，通過(guò)折一折和剪拼把圓轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形和平行四邊形，得到了解決問(wèn)題的思路。第二次探究活動(dòng)，圍繞著(zhù)“怎樣使折出的圖形更像三角形”、“使剪拼后的圖形更像平行四邊形”這些問(wèn)題開(kāi)展操作、想象活動(dòng)，充分體驗了“極限思想”。
第三次探究活動(dòng)，學(xué)生借助數字、字母、符號等，運用數學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，推導出圓的面積計算公式。
二、教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓的面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積計算公式計算圓的面積。
3、在探究圓的面積計算公式的過(guò)程中，體會(huì )轉化的數學(xué)思想方法；初步感受極限的思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓的面積計算公式的推導。
四、教學(xué)準備：
圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。
五、教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、談話(huà)引入，揭示課題
二、探究新知。
1、第一次探究，明確思路，體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想方法
2、第二次探究，明確方法，體驗“極限思想”
3、第三次探究，深化思維，推導公式。
4、解決問(wèn)題
5、小結
三、知識應用（出示一個(gè)圓）大家看，這是什么圖形？
師：你已經(jīng)掌握圓的哪些知識？
師：關(guān)于圓你還想探討什么？
�。ò鍟�(shū)課題：圓的面積。）
師：誰(shuí)能摸一摸這個(gè)圓片的面積。
師：那這個(gè)圓的面積怎么求呢？（學(xué)生沉默），請你在大腦中搜索一下，以前我們研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？
師：那圓能不能轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？請大家利用手中的圓紙片，先想一想，再動(dòng)手試一試，然后在小組內交流一下。（教師巡視[【評析】“圓”作為一種由曲線(xiàn)圍成的圖形，與學(xué)生頭腦中熟悉的由直線(xiàn)段圍成的圖形（如長(cháng)方形、平行四邊形等）差別比較大，因此當老師提出“怎么求圓的面積呢”，學(xué)生感到很茫然。此時(shí)，學(xué)生最渴望得到老師的'指點(diǎn)。作為教師，如何施展自己的“點(diǎn)金”術(shù)，取決于教師的教學(xué)理念。
在這里，老師沒(méi)有直截了當地講“方法”，而是從培養學(xué)生的解題能力入手，引導學(xué)生從頭腦里檢索已有的知識和方法：“以前我們研究一個(gè)圖形時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？”這樣設計，既在學(xué)生迷茫時(shí)指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的圖形（用曲線(xiàn)圍成的圖形）與以前學(xué)過(guò)的圖形（用直線(xiàn)段圍成的圖形）有機地聯(lián)系起來(lái)了，溝通了知識之間的聯(lián)系，促成了遷移。
師：好，同學(xué)們停一停。剛才老師發(fā)現有的小組已經(jīng)有想法了。我看你們小組的想法就很好，誰(shuí)代表小組上來(lái)說(shuō)一說(shuō)？大家認真聽(tīng)，看看他們是怎么想的。
師：噢，你想把圓轉化成我們學(xué)過(guò)的三角形來(lái)求它的面積。
師：誰(shuí)還有不同的方法？
師：這像我們學(xué)過(guò)的什么圖形？
師：你想把圓轉化成平行四邊形來(lái)求它的面積，是不是？
師：剛才同學(xué)們有了兩種思路，可以把圓折一折，想轉化成三角形，還可以通過(guò)剪拼把圓轉化成平行四邊形，不論哪種方法，都是把圓轉化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積。（板書(shū)：轉化[【評析】通過(guò)第一次探究，學(xué)生產(chǎn)生了兩種很有價(jià)值的思路。即通過(guò)折一折，把圓轉化成近似的三角形；通過(guò)剪拼把圓轉化成近似的平行四邊形。教師設計了“你們發(fā)現這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎”這一關(guān)鍵問(wèn)題，旨在引導學(xué)生通過(guò)回顧反思，達到滲透“轉化”這一數學(xué)思想方法的目的。]。）
師：同學(xué)們剛才也發(fā)現了，不管是折出的圖形，還是剪拼出的圖形，都不是很像三角形，怎樣讓它更接近這些圖形呢？是不是得進(jìn)一步研究。請每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種繼續研究。
師：各個(gè)小組都研究出結果了，誰(shuí)想先來(lái)展示一下？請你們小組先說(shuō)。
師：為什么要折這么多份？
師：你們同意嗎？這就是把圓折成16份時(shí)其中的一份（貼在黑板上），和剛才平均分成4份中的一份相比，確實(shí)像三角形了。如果想讓折出的形狀更接近三角形，怎么辦？
師：你繼續折給大家看看。（學(xué)生折起來(lái)很費勁）看來(lái)同學(xué)們再繼續折紙有困難了，老師在電腦上給大家演示一下。這是同學(xué)們剛才把圓平均分成16份的形狀（課件演示“正十六邊形”），這一份看起來(lái)像是三角形了�，F在我們再把它平均分成32份，有什么變化？（課件演示，并突出其中一份的形狀。）
師：你發(fā)現了什么？
師：如果分的份數再多呢？請大家閉上眼睛想象一下，如果把圓平均分成64份、128份……分的份數越來(lái)越多，那其中的一份會(huì )是什么形狀？
師：同學(xué)們，用這個(gè)方法，成功地把求圓的面積轉化成求三角形的面積，你們的方法真好。有不一樣的方法嗎？（一個(gè)小組迫不及待地舉手想發(fā)言）請你們小組派個(gè)代表展示你們的成果。
師：這個(gè)方法還真不錯，這個(gè)小組把圓剪成8份（把這個(gè)小組的作品貼在黑板上），和剛才剪成4份拼成的圖形相比，有什么變化呢？
師：能讓拼成的圖形更接近于平行四邊形嗎？
師：哪個(gè)小組分的份數更多？
�。ń處熥屃硪唤M展示自己平均分成16份后拼成的圖形。）
師：和前兩次拼成的圖形比，又有什么變化？
師：如果要讓拼成的圖形比它還接近于平行四邊形，怎么辦？
師：我們讓電腦來(lái)幫忙。大家看，老師在電腦上把這圓平均分了32份，看拼成新的圖形，你有什么發(fā)現呢？（課件演示。）
師：把這圓平均分了64份，看拼成新的圖形呢？
《圓的面積》教學(xué)設計 9
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)第十一冊P67—68
教學(xué)目標：
1、認知目標
使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標
經(jīng)歷圓的面積公式的推導過(guò)程，體驗實(shí)驗操作，邏輯推理的學(xué)習方法。
3、情感目標
引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現新知識的快樂(lè )，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計算公式的推導。
學(xué)具準備：
相應課件；圓的面積演示教具
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課
出示教材67頁(yè)的情境圖。
師：同學(xué)們，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現了什么信息？（學(xué)生觀(guān)察思考）
生1：我發(fā)現圖上有5個(gè)工人在鋪草坪。
生2：我發(fā)現花壇是個(gè)圓形。
師：哦，是個(gè)圓形。還有沒(méi)有？請仔細觀(guān)察。
生：我發(fā)現一個(gè)工人叔叔提出了一個(gè)問(wèn)題。
師：這個(gè)問(wèn)題是什么？
生：這個(gè)工人叔叔說(shuō)“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”
師：你們能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？
師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
[設計意圖：從主題圖入手，讓學(xué)生自己去發(fā)現問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習的內容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。]
二、游戲激趣，理解圓面積的概念
師：同學(xué)們，我們先來(lái)玩個(gè)小小游戲，大家說(shuō)好不好？游戲規則是這樣的：選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)，給圓涂上顏色，比一比，誰(shuí)涂得快。（涂完后，師：同學(xué)們，你們有什么話(huà)要說(shuō)嗎？）
生：這個(gè)游戲不公平？男同學(xué)涂的圓大，女同學(xué)涂的圓小。師：圓所占平面的大小叫做圓的面積
�。ò鍟�(shū)：圓所占平面的大小叫做圓的面積）
師：現在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎？（引導學(xué)生說(shuō)出男同學(xué)所涂的圓的面積大）
[設計意圖：通過(guò)涂色讓學(xué)生在充分直觀(guān)感知圓面積的基礎上，理解圓面積的含義。]
三、探究合作，推導圓面積公式
1、滲透“轉化”的數學(xué)思想和方法。
師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來(lái)？
生：沿著(zhù)平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(cháng)方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長(cháng)方形的長(cháng)，平行四邊形的高等于長(cháng)方形的寬，因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學(xué)們對原來(lái)的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉化成我們可以解決的問(wèn)題。師：對，這是我們在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形。
師：那圓能轉化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著(zhù)直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì )拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會(huì )越小，拼成的圖形就會(huì )越接近于什么圖形？（長(cháng)方形）
[設計意圖：通過(guò)這一環(huán)節，滲透一種重要的數學(xué)思想，那就是轉化的思想，引導學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問(wèn)題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。]
3、學(xué)生合作探究，推導公式。
�。�1）討論探究，出示提示語(yǔ)。
師：下面請同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請你們四人一組，拿出課前準備的學(xué)具拼一拼，觀(guān)察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：
�、俎D化的過(guò)程中它們的發(fā)生了變化，但是它們的.不變？
�、谵D化后長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的，寬相當于圓的？③你能從計算長(cháng)方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為？所以？”類(lèi)似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開(kāi)始吧。
學(xué)生匯報結果，師隨機板書(shū)。
同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀(guān)察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(cháng)的一半用字母怎么表示？
�。�3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
�。�4）齊讀公式，強調r2=r×r（表示兩個(gè)r相乘）。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過(guò)程中應先算什么？
[設計意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(cháng)方形與圓之間的對應關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]
4、公式運用，鞏固新知。
師：現在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來(lái)試試看。
四、應用公式，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題
師：接下來(lái)我們運用圓的面積計算公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
師：（出示教材第67頁(yè)的情境圖）這是剛才課前發(fā)現的問(wèn)題。師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學(xué)生嘗試自己解決問(wèn)題，并指名板演。再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，然后教師小結：求圓的面積必須知道什么條件？）[設計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結合，培養了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
五、練習反饋，擴展提高
1、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？
2、小剛家門(mén)前有一棵樹(shù)，他很想知道這棵樹(shù)的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？
六、全課總結
同學(xué)們，這節課我們學(xué)習了哪些知識？你有什么收獲？
七、板書(shū)設計
圓的面積
圓所占平面的大小叫做圓的面積
長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
=半徑
S=πr×r
=πr2
《圓的面積》教學(xué)設計 10
教學(xué)目標：
1. 知識與技能：認識圓的面積，通過(guò)操作，引導學(xué)生探索推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 過(guò)程與方法：在探究圓面積計算公式的過(guò)程中,通過(guò)大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng),激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習興趣， 培養學(xué)生的合作意識和探究精神;通過(guò)學(xué)生討論交流，培養學(xué)生的分析、觀(guān)察和概括能力，進(jìn)一步體會(huì )轉化的數學(xué)思想和方法，培養學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)應用，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，體驗數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，滲透轉化的數學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：課件、圓形白紙、剪刀。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景，引入新課
1、出示主題情景圖：
�、購膱D中你獲得哪些數學(xué)信息？
�、谔釂�(wèn)：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？
2、說(shuō)一說(shuō)：什么叫圓的面積？
3、揭示課題：今天我們就來(lái)研究圓的.面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
【設計意圖】：出示情境圖，把教學(xué)內容與生活有機結合起來(lái)，使學(xué)生從具體問(wèn)題情境中抽象出數學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生學(xué)習的積極性。
二、合作交流，探索新知
1、回顧舊知：
回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式是如何推導出來(lái)的？
指出：轉化的方法是我們學(xué)習數學(xué)新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是為了——將沒(méi)學(xué)過(guò)的圖形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形。
【設計意圖】：通過(guò)知識回顧，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的求知欲，強化數學(xué)學(xué)習的生活化。
2、思考：那么能不能把圓也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算它的面積呢？
3、合作探究：
�。�1）猜想
�。�2）動(dòng)手操作，驗證猜想。
�。�3）匯報交流，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。
【設計意圖】：通過(guò)活動(dòng)，調動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦等多種感知覺(jué)參與活動(dòng)，調動(dòng)學(xué)生積極性、自覺(jué)性，培養學(xué)生觀(guān)察，比較和判斷思維的能力，培養學(xué)生合作交流的意識，應用知識間的轉化和聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì )轉化的數學(xué)思想和方法，培養學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
4、借助網(wǎng)絡(luò )畫(huà)板制作的動(dòng)態(tài)課件展示圓面積的推導過(guò)程。
展示不同的等份數拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。
【設計意圖】：通過(guò)對圓切拼的動(dòng)畫(huà)演示，觀(guān)察不同等份數拼成的不同圖形，發(fā)現規律，讓學(xué)生感受極限思想。
5、推導圓面積公式。
�、俦容^轉化后的圖形與圓，你發(fā)現了什么？
�、谌嘟涣�，根據學(xué)生敘述板書(shū)：
長(cháng)方形面積= 長(cháng) × 寬
圓的面積 =圓周長(cháng)的一半 × 半徑
=Лr × r
=Лr
6、小結：圓的面積計算公式： S =Лr
【設計意圖】：通過(guò)轉化和對比，讓學(xué)生參與獲取知識的過(guò)程，在開(kāi)放的學(xué)習氛圍中積極主動(dòng)地投入到觀(guān)察、討論的學(xué)習交流，從而把發(fā)現知識的過(guò)程交給學(xué)生，動(dòng)靜結合的呈現方式有利于學(xué)生的理解，有利于突破教學(xué)難點(diǎn)，對學(xué)生空間觀(guān)念的形成起到了十分重要的作業(yè)，有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
7、知識應用、內化提高
�。�1）、 求下列圓的面積。（只列式不計算）
r=3cm
�。�2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
�。�1） 認真讀題，理解題意。
�。�2） 你認為怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？
�。�3） 學(xué)生嘗試獨立計算。
�。�4） 匯報解答過(guò)程及結果，集體評價(jià)。
【設計意圖】：讓學(xué)生運用新知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗成功的喜悅。
四．聯(lián)系生活、拓展延伸
1、公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？
2、把一個(gè)周長(cháng)為18.84cm的長(cháng)方形改圍成一個(gè)圓，圍成圓的面積是多少？
3、求下列圓的周長(cháng)和面積。
r=2cm
4、求半圓的面積。
r=4cm
【設計意圖】：拓展延伸，讓學(xué)生體會(huì )到生活中處處有數學(xué)，真正體會(huì )數學(xué)的實(shí)用性。
5、回顧整理，全課總結
今天我們學(xué)到了哪些新知識？你有哪些收獲？
【設計意圖】：引導學(xué)生回顧學(xué)習過(guò)程，培養反思習慣，重視學(xué)生數學(xué)思想、方法的培養。
《圓的面積》教學(xué)設計 11
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)六年級上冊P67-68
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的相關(guān)問(wèn)題。
2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )“轉化”和“極限”的數學(xué)思想，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、感悟數學(xué)知識內在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現新知識的快樂(lè )，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓的面積計算公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、回憶舊知、揭示課題
1、談話(huà)引入
前些日子我們已經(jīng)研究了圓，今天咱們繼續研究圓。
2、畫(huà)圓
首先請同學(xué)們拿出你們的圓規在練習本上畫(huà)一個(gè)圓。
3、比較圓的大小
請小組內同學(xué)互相看一看，你們畫(huà)的圓一樣嗎？為什么有的同學(xué)畫(huà)的圓大一些，有的同學(xué)畫(huà)的圓小一些？看來(lái)圓的大小與什么有關(guān)？
4、揭示課題
我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1、確定策略，體會(huì )轉化
�。�1）明確研究問(wèn)題
師：同學(xué)們都認為圓的面積與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節課要研究的問(wèn)題。
�。�2）體會(huì )轉化
怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱(chēng)象》的故事。同學(xué)們聽(tīng)過(guò)曹沖稱(chēng)象的故事嗎？誰(shuí)能用幾句話(huà)簡(jiǎn)單地概括一下這個(gè)故事？曹沖之所以能稱(chēng)出大象的重量，你覺(jué)得關(guān)鍵在于什么？（把大象的'重量轉化成石頭的重量）
其實(shí)在我們的數學(xué)學(xué)習中我們就常常用到轉化的方法。請同學(xué)們在大腦中快速搜索一下，以前我們在研究一個(gè)新圖形的面積時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？
預設：
學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導方法。
當學(xué)生說(shuō)不上來(lái)時(shí)，老師提醒：比如，當我們還不會(huì )計算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）
三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導出來(lái)的呢？（用兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導過(guò)程）
小結：
你們有沒(méi)有發(fā)現這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn)？
�。�3）確定策略
那咱們今天研究的圓是否也能轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？（……）
如果我們也像推導三角形、梯形面積那樣用兩個(gè)完全相同的圓形拼一拼，你認為可能轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補法）怎么剪呢？
�、僖龑W(xué)生說(shuō)出沿著(zhù)直徑或半徑，把圓進(jìn)行平均分；
�、趲熓痉�4等份、8等份的剪法和拼法；
2、明確方法，體驗極限
�。�1）學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法；
�。�2）比較每一次所拼圖形的變化；
�。�3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗分成的份數越多，拼成的圖形就越接近長(cháng)方形。
3、深化思維，推導公式
�。�1）請同學(xué)們仔細觀(guān)察轉化后的長(cháng)方形，它與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？（請同學(xué)們在小組內互相說(shuō)一說(shuō)）
�。�2）交流發(fā)現，電腦演示圓周長(cháng)和長(cháng)，半徑和寬的關(guān)系。
�。�3）多讓幾個(gè)學(xué)生交流轉化后的長(cháng)方形和原來(lái)圓之間的聯(lián)系。
�。�4）根據長(cháng)方形的面積公式推導圓的面積計算公式。
三、運用公式，解決問(wèn)題
1、現在要求圓的面積是不是很簡(jiǎn)單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？
出示主題圖求面積：這個(gè)圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？
2、判斷對錯：
�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
�。�2）兩個(gè)圓的周長(cháng)相等，面積也一定相等。（）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）
3、知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長(cháng)能求出圓的面積嗎？
四、總結新知，深化拓展
1、小結：
通過(guò)剛才的研究同學(xué)們推導出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉化的方法把圓這個(gè)新圖形轉化成了我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形和長(cháng)方形，以后大家遇到新問(wèn)題都可以用轉化的方法嘗試一下。
2、拓展
在剪拼長(cháng)方形的過(guò)程中，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問(wèn)，能不能把剪下來(lái)的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來(lái)看一下。（課件出示拼的過(guò)程）
那利用拼成的三角形和梯形又能推導出圓的公式嗎？有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會(huì )有更多的收獲。
《圓的面積》教學(xué)設計 12
教學(xué)理念：
本課時(shí)是在學(xué)生掌握了直線(xiàn)圖形的面積計算的基礎上教學(xué)的，主要是對圓的面積計算公式進(jìn)行推導，正確計算圓的面積。教學(xué)圓的面積時(shí)，教材首先通過(guò)圓形草坪的實(shí)際情境提出圓面積的概念，使學(xué)生在以前所學(xué)知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。
接著(zhù)教材啟發(fā)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時(shí)，主要采用了割補、拼組等方法，將多邊行的面積轉化成更熟悉和更簡(jiǎn)單的圖形來(lái)解決，那么，在這里也可以用轉化方法，讓學(xué)生嘗試運用以前曾多次采用過(guò)的“轉化”的數學(xué)思想，把圓的面積轉化為熟悉的直線(xiàn)圖形的面積來(lái)計算，引導學(xué)生推導圓面積的計算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運用“轉化”這種數學(xué)思想方法來(lái)解決較復雜的問(wèn)題的策略。教學(xué)時(shí)，還要讓學(xué)生認識到轉化是一種很重要的數學(xué)思想方法，在解決日常問(wèn)題以及在科學(xué)研究中，人們常常就是把復雜轉化為簡(jiǎn)單，未知轉化為已知、抽象轉化為具體等方式來(lái)處理的。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)動(dòng)手操作、認真觀(guān)察，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過(guò)程，理解掌握圓面積公式，并能正確計算圓的面積。
2、學(xué)生能綜合運用所學(xué)的知識解決有關(guān)的問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識。
3、利用已有知識遷移，類(lèi)推，使學(xué)生感受數學(xué)知識間的聯(lián)系與區別。培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、質(zhì)疑、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
4、通過(guò)學(xué)生小組合作交流，互相學(xué)習，培養學(xué)生的合作精神和創(chuàng )新意識，提高動(dòng)手實(shí)際和數學(xué)交流的能力，體驗數學(xué)探究的樂(lè )趣和成功。
教學(xué)重點(diǎn)：
運用圓的面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解把圓轉化為長(cháng)方形推導出計算公式的過(guò)程。
教學(xué)準備：
多媒體課件及圓的分解教具，學(xué)生準備圓紙片和圓形物品。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
1、請同學(xué)們指出這些平面圖形的周長(cháng)和面積，并說(shuō)說(shuō)它們的區別。
2、你會(huì )計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導出它們面積的計算公式的？（電腦課件演示）
�。墼O計意圖：創(chuàng )設問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶長(cháng)方形、平行四邊形、三角形和梯形周長(cháng)和面積的概念。再利用電腦課件演示，讓學(xué)生對已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式的推導有更清晰的認識，從而激起學(xué)生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向，有利于學(xué)生想象能力的培養。］
二、合作交流，探究新知。
1、出示圓：
�。�1）讓學(xué)生說(shuō)出圓周長(cháng)的概念，并指出來(lái)。
�。�2）想一想：圓的面積指什么？讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸。
�。ń沂荆簣A所占平面的大小叫做圓的面積。）
�。�3）對比圓的周長(cháng)和面積，讓學(xué)生感受他們的區別。
同時(shí)引出課題——圓的面積。
[設計意圖：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手摸一摸，使學(xué)生能夠大膽地概括圓的面積，為開(kāi)展學(xué)生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學(xué)生比較圓的周長(cháng)和面積，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎。］
2、推導圓面積的計算公式。
�。�1）學(xué)生觀(guān)察書(shū)本P67主題圖，思考：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計算一個(gè)圓的面積呢？
�。�2）剛才我們已經(jīng)回顧了利用平移、割、補等方法推導平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算？猜一猜，圓可以轉化成什么圖形來(lái)推導面積公式呢？你打算用什么方式進(jìn)行轉化？
�。墼O計意圖：通過(guò)提問(wèn)，讓學(xué)生對圓的面積公式的推導先進(jìn)行預測，引導學(xué)生大膽尋找求圓面積的方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )作靈感，提高學(xué)生的`求知欲望與探究興趣。］
�。�3）請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動(dòng)手操作。
�、俜中〗M動(dòng)手操作，把圓平均分成若干（偶數）等份，剪開(kāi)后，拼成其他圖形，看誰(shuí)拼得又快又好？
�、谡故窘涣鞑⒔榻B：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來(lái)的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說(shuō)是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn)？
�。墼O計意圖：給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作，放手讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過(guò)比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的。教學(xué)中注重對學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng )造性尋找解決問(wèn)題的方法和途徑，讓學(xué)生在合作交流中獲取經(jīng)驗，這一過(guò)程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間，每個(gè)人有著(zhù)不同的收獲和體驗。］
�、郛攬A轉化成近似長(cháng)方形時(shí)，你們發(fā)現它們之間有什么聯(lián)系？
課件演示：
師：現在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個(gè)近似長(cháng)方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份？又會(huì )是什么情形？
�、苄〗Y：如果分的份數越多，每一份就會(huì )越小，拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形。
�。墼O計意圖：通過(guò)電腦課件演示，生動(dòng)形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過(guò)程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(cháng)方形與圓之間的對應關(guān)系，有效地認識和理解圓轉化成長(cháng)方形的演變過(guò)程。］
�。�4）以拼成的近似長(cháng)方形為例，認真觀(guān)看課件，師生共同推導圓的面積計算公式。
�、僖龑В寒攬A轉化成近似的長(cháng)方形后，圓的面積與長(cháng)方形面積有什么關(guān)系？并且指出拼出來(lái)的長(cháng)方形的長(cháng)和寬。
�、陂L(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓的周長(cháng)、半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是r，這個(gè)近似長(cháng)方形的長(cháng)和寬各是多少？如何根據已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(cháng)方形的面積公式，推導出所要研究的圓的面積公式？
�、蹖W(xué)生討論交流：長(cháng)方形的長(cháng)是圓周長(cháng)的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書(shū)如下：
�。�5）小結：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是。同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！
�。�6）學(xué)生打開(kāi)書(shū)本P68補充圓面積的計算公式的推導過(guò)程。思考：計算圓的面積需要什么條件？
�。墼O計意圖：在推導過(guò)程中給學(xué)生創(chuàng )設討論交流的學(xué)習機會(huì )，通過(guò)觀(guān)看電腦課件的演示，引導式提問(wèn)、試寫(xiě)推導過(guò)程等不同形式，來(lái)調動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養了學(xué)生操作、觀(guān)察、分析、概括的能力。最后進(jìn)行小結，鞏固學(xué)生對圓面積計算公式的認識。另外通過(guò)提出問(wèn)題，強調學(xué)生計算圓面積時(shí)需要的條件。］
三、實(shí)踐運用，鞏固知識。
1、已知圓的半徑，求圓的面積。
判斷對錯：已知一個(gè)圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？
�。�314×5×2＝314（米）
�。▽W(xué)生先獨立思考，再匯報交流，共同修改。）
強調：半徑的平方是指兩個(gè)半徑相乘。
2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學(xué)例1）
�、賻煟喊训谝活}的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個(gè)圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計算方法。）
�、趯W(xué)生匯報計算方法，要強調首先算什么？
�、鄞蜷_(kāi)書(shū)本P68補充例1。
3、已知圓的周長(cháng)，求圓的面積。（書(shū)本P70練習十六第3題）
小剛量得一棵樹(shù)干的周長(cháng)是1256cm。這棵樹(shù)干的橫截面的面積是多少？
�、僖龑釂�(wèn)：要求樹(shù)干的橫截面積，必須先求出樹(shù)干的什么？你打算怎樣求樹(shù)干的半徑呢？
�、诟鶕䦂A的周長(cháng)公式，師生間推導出求半徑的計算方法。
�、蹖W(xué)生獨立完成，教師巡查給于適當的指導。另外請兩位學(xué)生上臺板演，共同訂正，并且指出計算中容易出現錯誤的地方。
4、一個(gè)圓形溜冰場(chǎng)，半徑30米。
�。�1）這個(gè)溜冰場(chǎng)的面積是多少平方米？
�。�2）沿著(zhù)溜冰場(chǎng)的四周?chē)蠙跅U，欄桿長(cháng)多少米？
提問(wèn)：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（2）個(gè)問(wèn)題求欄桿的長(cháng)度也就是求這個(gè)圓形溜冰場(chǎng)的什么？用什么方法求圓的周長(cháng)？
�。墼O計意圖：學(xué)生已經(jīng)推導出圓面積的計算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計算公式的運用，使學(xué)生對圓面積的計算方法有更深刻的理解。在練習時(shí)，大膽放手讓學(xué)生進(jìn)行計算，同桌間合作探討，經(jīng)過(guò)學(xué)生多次嘗試解答，使他們的觀(guān)察力、動(dòng)手操作能力、想象力都能夠得到進(jìn)一步的發(fā)展，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐相結合，培養了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其中第3題通過(guò)周長(cháng)求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長(cháng)，讓學(xué)生體會(huì )到圓的周長(cháng)和面積有著(zhù)緊密的聯(lián)系和根本的區別，使新舊知識有更好的連接，并且讓學(xué)生感受到幾何圖形計算的靈活性。］
四、總結，拓展延伸。
1、今天我們學(xué)了什么知識？一起閉上眼睛回憶我們整節課的學(xué)習過(guò)程，你有什么感受��？在計算圓的面積時(shí)有什么地方值得注意的？
2、在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識，老師出一個(gè)題目給同學(xué)們課后進(jìn)行思考：有一個(gè)圓形花壇，中間建了一個(gè)圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？
《圓的面積》教學(xué)設計 13
教學(xué)內容： 圓的面積 教學(xué)目標：
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導過(guò)程，感受轉化的數學(xué)思想。
3、根據圓的半徑、直徑或周長(cháng)來(lái)計算圓的面積，解決簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的面積計算的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解和掌握圓面積的計算方法。 難點(diǎn)：圓面積公式的推導。 準備：圓形紙片 教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
明確圓的面積的含義（在黑板上畫(huà)好一個(gè)圓），誰(shuí)上來(lái)指一指：哪是這個(gè)圓的周長(cháng)？（生用粉筆比劃圓的周長(cháng)，強調起點(diǎn)即終點(diǎn)。）對于一個(gè)平面圖形除了研究它的周長(cháng)，一般還可以研究它的什么？（面積）你能指出哪是這個(gè)圓的面積嗎？（生用手比劃）那么誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積呢？（引導學(xué)生用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)，逐步規范：圓所占平面的大小叫做它的面積。）
導入課題：圓的面積
二、引導探究
1、猜測圓的面積與半徑的關(guān)系。 （1）猜測圓的面積與什么有關(guān)系？
�。ㄔ诤诎迳显佼�(huà)一個(gè)小一點(diǎn)的圓）比一比，這兩個(gè)圓的面積哪個(gè)大一些？為什么？你認為圓的面積的大小與什么有關(guān)系？
�。�2）猜測圓的面積與半徑有什么關(guān)系？
正方形的面積是半徑的平方的4倍，圓的面積比正方形的面積要小。因此圓的面積可能是半徑的平方的3倍多，甚至有可能會(huì )想到圓周率是3.1415……
2、探究圓的面積與半徑的關(guān)系——公式推導 （1）回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積推導過(guò)程。
A、長(cháng)方形、正方形，直接用面積單位去量，找規律得到的；
B、平行四邊形、三角形、梯形等不能用面積單位去量。因為不能用面積單位去密鋪，用的是轉化的方法。
�。�2）統一認識，尋求轉化的方法
A、圓是曲線(xiàn)圖形，也不能用面積單位去密鋪，應該運用轉化的方法；
B、商討轉化的方法：剪開(kāi)——化曲為直；沿半徑剪開(kāi)——便于研究面積與半徑的關(guān)系。
�。�3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推導出圓的面積計算公式。 A、拼成近似的長(cháng)方形
同學(xué)們:請你以小組為單位，對照課本合作完成以下填空: （1）我們把圓分成若干等份，剪開(kāi)后，拼成一個(gè)近似的（ ）形。 我們發(fā)現分成的份數越多，拼成的圖形就（ ）。 （2）拼成的（ ）形的面積與圓形面積是（ ）的。 長(cháng)方形的（ ）相當于圓的（ ）; 長(cháng)方形的（ ）相當于圓的（ ）。
長(cháng)方形的長(cháng)等于圓周長(cháng)的一半（ r）長(cháng)方形的寬等于圓的半徑（r）
長(cháng)方形的面積 = 長(cháng) × 寬
圓的面積 = 圓周長(cháng)一半（ r）×半徑（r）
S = π r2 B、拼成近似的三角形
三角形的面積=底×高÷2 圓的面積 =（圓周長(cháng)的1/4） ×（4個(gè)半徑）4r÷2 C、拼成梯形的下去再探討 （4）交流，統一認識 A、公式：S=πr2
B、圓的面積與什么有關(guān)？回到課始的猜測。
三、總結
本節課你有什么收獲？
四、實(shí)踐
1、已知r=4cm，求S。
2、已知d=8cm，求S。
板書(shū)設計：
圓的面積
圓所占平面的大小叫圓的面積。
長(cháng)方形的面積 = 長(cháng) × 寬
圓的面積 = πr × r = πr2
《 圓的面積》教學(xué)反思
濟瀆路 翟彩艷
圓是小學(xué)階段學(xué)習的最后一個(gè)平面圖形，學(xué)生認識直線(xiàn)圖形，到認識曲線(xiàn)圖形，不論是學(xué)習內容的本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化，是學(xué)習上的一次飛躍。
通過(guò)對圓的研究，使學(xué)生認識到研究曲線(xiàn)圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線(xiàn)圖形與直線(xiàn)圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀(guān)念來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過(guò)對圓有關(guān)知識學(xué)習，不僅加深學(xué)生對周?chē)挛锏睦斫�，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習圓柱，圓錐打下基礎。
一、感受圓的周長(cháng)與面積的不同
本課開(kāi)始，我先讓學(xué)生比較圓的.周長(cháng)與圓的面積有什么不同，接著(zhù)結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學(xué)生發(fā)現“轉化”是探究新的數學(xué)知識、解決數學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。
二、學(xué)具演示，激發(fā)探究
通過(guò)以前推導平行四邊形面積計算的方法，探究圓的面積。探究之前，我問(wèn)學(xué)生：如何計算圓的面積?學(xué)生有點(diǎn)不知所措�，F在回想起來(lái)，我不應該以上來(lái)就問(wèn)如何計算圓的面積，而應該先讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)，當學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，這樣的引入可能更有利于學(xué)生解答出我的問(wèn)題。接下來(lái)我讓學(xué)生把自己手中的小圖片分成若干小扇形，從8等份、16等份再到32等份，學(xué)生把扇形拼起來(lái)，從一個(gè)不規則圖形，到近似的一個(gè)長(cháng)方形。再讓學(xué)生在這個(gè)長(cháng)方形中找到圓的周長(cháng)，找到圓的半徑。最后得到長(cháng)方形的長(cháng)就等于圓的周長(cháng)的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導出圓的面積公式。（遺憾的是學(xué)生自己制作的學(xué)具操作起來(lái)很不方便，既耽誤時(shí)間，又不規范，如果能統一配置學(xué)具那會(huì )更利于操作。）學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng )造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到了提高。但值得反思的是，我總是抱著(zhù)一節課應該解決一個(gè)知識點(diǎn)的想法，所以為了趕時(shí)間，我總是更多的關(guān)注舉手發(fā)言的優(yōu)等生，而很少注意學(xué)困生，沒(méi)給他們留有足夠思考時(shí)間，這是我今后課堂教學(xué)應該特別注意的地方。
三、分層練習，體驗運用價(jià)值
結合課本中的例題，我設計了基礎練習、提高練習兩個(gè)層次，從兩個(gè)不同的層面對學(xué)生的學(xué)習情況進(jìn)行檢測。第一，基礎練習鞏固計算公式的運用，強調規范的書(shū)寫(xiě)格式；第二，提高練習收集了身邊的實(shí)際內容，讓這節課所學(xué)的內容聯(lián)系生活，得到靈活運用。在每一道練習題的設置上，都有不同的目的性，我注重了每個(gè)練習的指導側重點(diǎn)。但在整個(gè)練習過(guò)程中我沒(méi)能做到充分發(fā)揮主導作用，體現學(xué)生的主體地位，引導學(xué)生自覺(jué)地
參與解決問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)。今后教學(xué)中應關(guān)注學(xué)生的參與程度，知識的掌握程度，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，提高課堂教學(xué)效果。
在這一節課中，我總覺(jué)得操作學(xué)具時(shí)間短，我有點(diǎn)操之過(guò)急，只是讓學(xué)生草草地操作，更多的是通過(guò)自己的教具操作來(lái)引導學(xué)生觀(guān)察，比較、分析，發(fā)現圓的面積、周長(cháng)、半徑和拼成的近似長(cháng)方形面積、長(cháng)、寬的關(guān)系，從而推導出圓的面積計算公式。學(xué)生的思維在交流中雖有碰撞，但總覺(jué)得不夠。在以后這一類(lèi)的教學(xué)中，應該給學(xué)生足夠的思考空間和探索時(shí)間，使學(xué)生的思維的能動(dòng)性和創(chuàng )造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決同題的能力得到充分提高。另外，在細節的設計還要精心安排。
《圓的面積》教學(xué)設計 14
教材分析：
圓是小學(xué)數學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線(xiàn)圖形。本課是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會(huì )計算圓周長(cháng)的計算以及學(xué)習過(guò)直線(xiàn)圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想貫穿在活動(dòng)之中。通過(guò)一系列的活動(dòng)將新的數學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認知結構之中，從而完成新知的建構過(guò)程。學(xué)好這節課的知識，對今后進(jìn)一步探究“圓柱圓錐”的體積起著(zhù)舉足輕重的作用。
【教學(xué)目標】
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì )“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索并掌握圓的面積公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
探索推導圓的面積公式，體會(huì )“化曲為直”思想。
【教具準備】
投影儀，多煤體課件，圓形紙片。
【學(xué)具準備】
圓形紙片。
【教學(xué)設計】
一、創(chuàng )設情境。提出問(wèn)題
�。ㄍ队俺鍪緋16中草坪噴水插圖）這節課我們就來(lái)學(xué)習如何求噴水頭轉動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書(shū)：圓的面積）
二、探究思考。解決問(wèn)題
1、估計圓面積大小
師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大�。�
2、用數方格的方法求圓面積大小
�、偻队俺鍪緋16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。
�、谥该鞣答伖浪憬Y果，并說(shuō)明估算方法及依據。
1、根據圓里面的正方形來(lái)估計
2、用數方格的方法來(lái)估計。
三、探索規律
1、由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學(xué)習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來(lái)的嗎？（學(xué)生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來(lái)呢。
2、探索圓面積公式
師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開(kāi)始操作，教師巡視）
指名匯報（學(xué)生在說(shuō)的同時(shí)教師注意板書(shū)）
請大家來(lái)觀(guān)察一下剛才拼成的哪個(gè)圖形更接近長(cháng)方形呢？[等分為32份的更接近長(cháng)方形。]
想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？[等分的份數越多，就越接近長(cháng)方形。]
觀(guān)察黑板上的板書(shū)，你能否由平行四邊形或者長(cháng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說(shuō)出你的理由。（生說(shuō)，教師板書(shū)）
因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長(cháng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長(cháng)的1/2×半徑即可。
因為拼成的長(cháng)方形的長(cháng)也就是圓形周長(cháng)的'一半，長(cháng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬，那么那么圓形面積=圓周長(cháng)的1/2×半徑即可。
用字母怎么表示圓面積公式呢？
s=∏rr還可以寫(xiě)作s=∏r2
師：這說(shuō)明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個(gè)公式寫(xiě)出來(lái)。教師板書(shū)。
3、應用圓面積公式
根據下面的條件，求圓的面積。
r=6厘米d=0、8厘米r=1、5分米
師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農田。（學(xué)生獨立解答，指名回答）
四：拓展應用
習題設計：
1、填空：
�。ǎ保﹫A的周長(cháng)計算公式為（），圓的周長(cháng)計算公式為（）。
�。ǎ玻┮粋�(gè)圓的半徑是3厘米，求它的周長(cháng)，列式（），求它的面積，列式（）。
�。ǎ常┮粋�(gè)圓的周長(cháng)是１８．８４分米，這個(gè)圓的直徑是（）分米，面積是（）平方分米。
�。�、判斷：
�。ǎ保┌霃绞牵怖迕椎膱A，周長(cháng)和面積相等（）［讓孩子知道得數雖然相同，但計量單位不同，不能進(jìn)行比較。］
�。ǎ玻┮粋�(gè)圓形紐扣的半徑是１．５厘米，它的面積是多少？列式：３．１４x１．５２＝３．１４x３＝９．４２平方厘米。（）。［此題在計算１．５２的時(shí)候把１．５２看作１．５ｘ２，而１．５２＝１．５ｘ１．５］
�。ǎ常┲睆较嗟鹊膬蓚�(gè)圓，面積不一定相等。（）
�。ǎ矗┮粋�(gè)圓的半徑擴大３倍，面積也擴大３倍。（）
�。ǎ担﹥蓚�(gè)不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
�。�、實(shí)際應用：一塊圓形鐵板的半徑是3分米，它的面積是多少平方分米？
4、要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關(guān)數據？比比看誰(shuí)先做完，誰(shuí)想的辦法多？
�。�1）可測圓的半徑，根據s=πr2求出面積。
�。�2）可測圓的直徑，根據s=π（d/2）2求出面積。
�。�3）可測圓的周長(cháng)，根據s=π·（c/2π）2求出面積。
實(shí)踐練習：
圓形的物體生活中隨處可見(jiàn)，公園的露天廣場(chǎng)是個(gè)圓形，怎樣才能計算廣場(chǎng)的面積呢？[讓學(xué)生討論，你有哪些方案？并留給學(xué)生課后去實(shí)踐。這樣，使學(xué)生意猶未盡，感到課雖盡，但疑未了，為下一課已知周長(cháng)求面積埋下伏筆。]
《圓的面積》教學(xué)設計 15
教學(xué)目標：
1.通過(guò)復習整理圓的性質(zhì)、圓的周長(cháng)和面積計算等重點(diǎn)知識，使學(xué)生所學(xué)的知識形成系統，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長(cháng)和面積的計算問(wèn)題。
2.通過(guò)將圓的知識與其他知識進(jìn)行整合，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題和綜合應用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習中，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，培養學(xué)生分析、概括的能力，感受數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確、熟練地進(jìn)行圓周長(cháng)和面積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)：從探究活動(dòng)過(guò)程中去發(fā)現圓與正方形之間的關(guān)系。
教學(xué)準備：課件，學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來(lái)復習本學(xué)期所學(xué)習的圓的有關(guān)知識──“圓的周長(cháng)和面積復習課”(板書(shū)課題：圓的周長(cháng)和面積復習課)
教師：我們已經(jīng)學(xué)習了有關(guān)圓的知識，同學(xué)們還記得我們學(xué)習了圓的哪些知識嗎?
小組合作，讓同學(xué)們把所學(xué)的知識整理一下，然后進(jìn)行匯報。
匯報交流，課件出示相關(guān)內容。
(1)圓的認識：
圓心O：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對稱(chēng)圖形，有無(wú)數條對稱(chēng)軸。
(2)圓的周長(cháng)：
圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)度叫圓的周長(cháng)。
圓周率：周長(cháng)與直徑的比，是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。
圓周長(cháng)的計算：。
(3)圓的面積：
由長(cháng)方形的面積來(lái)推導出圓的面積，近似長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的周長(cháng)的一半，寬相當于圓的半徑。
圓面積計算：。
圓環(huán)的面積：。
【設計意圖】通過(guò)小組交流合作，喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識，并在交流中進(jìn)一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長(cháng)和面積的相關(guān)知識的.掌握和理解，通過(guò)梳理形成知識體系。
二、基本練習，整合知識
教師：剛才我們對本學(xué)期圓的相關(guān)知識進(jìn)行了梳理，現在我們來(lái)看看下面幾個(gè)問(wèn)題，你能回答嗎?
1.說(shuō)說(shuō)下面各題的最簡(jiǎn)整數比：
(1)一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個(gè)圓的周長(cháng)和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個(gè)圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)
周長(cháng)的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設計意圖】將圓的知識和比的知識結合起來(lái)，體現了知識的綜合應用。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識之間的關(guān)系。
2.一個(gè)公園是圓形布局，半徑長(cháng)1 km，圓心處設立了一個(gè)紀念碑。公園共有四個(gè)門(mén)，每?jì)蓚�(gè)相鄰的門(mén)之間有一條筆直的水泥路相通，長(cháng)約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個(gè)公園的圍墻有多長(cháng)?
教師：請同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長(cháng)度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個(gè)圓形布局，所以求公園圍墻的長(cháng)度就是求圓的周長(cháng)，根據，=1 km，就能求出圓的周長(cháng)是6.28 km。)
(2)北門(mén)在南門(mén)的什么方向?距離南門(mén)多遠?(引導學(xué)生觀(guān)察后得出，北門(mén)在南門(mén)的正北方向，距離南門(mén)的距離就是直徑的長(cháng)度，是2 km。)
(3)如果公園里有一個(gè)半徑為0.2 km的圓形小湖，這個(gè)公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來(lái)進(jìn)行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來(lái)計算這個(gè)公園的面積。)
(4)請你再提出一些數學(xué)問(wèn)題并試著(zhù)解決。(引導學(xué)生不僅可以從四個(gè)門(mén)的位置和方向去提出數學(xué)問(wèn)題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解決。)
【設計意圖】通過(guò)觀(guān)察平面圖，提高學(xué)生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內容，強化學(xué)生的空間觀(guān)念;求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識遷移能力;通過(guò)學(xué)生提問(wèn)題這樣一個(gè)開(kāi)放式問(wèn)題，提高學(xué)生應用能力。
三、探究學(xué)習，培養能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長(cháng)是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規格的圓片。(課件出示問(wèn)題情境)
(1)每種規格中的一個(gè)圓片周長(cháng)分別是多少?(引導學(xué)生觀(guān)察每種規格的圓的周長(cháng)之間的關(guān)系，及總周長(cháng)之間的關(guān)系。)
(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來(lái)證明嗎?(引導學(xué)生用數據說(shuō)理，通過(guò)計算，引導學(xué)生探究其中的一般性原理，假設第一個(gè)圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時(shí)要剪掉個(gè)小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個(gè)圓的面積相等。)
(3)根據以上的計算，你發(fā)現了什么?
【設計意圖】通過(guò)三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過(guò)程，一方面提高學(xué)生的推理能力;另一方面，提高學(xué)生發(fā)現和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
四、回顧總結，交流收獲
教師：說(shuō)說(shuō)這節課我們學(xué)習了什么?你有什么收獲或問(wèn)題?
【設計意圖】通過(guò)回顧，理順各個(gè)知識點(diǎn)，讓學(xué)生明確學(xué)習了什么內容，反思自己對知識的掌握情況。
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