長(cháng)方體的體積教學(xué)設計（精選20篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要用到教學(xué)設計來(lái)輔助教學(xué)，借助教學(xué)設計可使學(xué)生在單位時(shí)間內能夠學(xué)到更多的知識。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設計呢？以下是小編為大家收集的長(cháng)方體的體積教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 1
教學(xué)內容：
人教版數學(xué)第十冊第29頁(yè)——30頁(yè)的內容及相應的練習題。
教學(xué)目的：
1、通過(guò)實(shí)驗探究長(cháng)方體的體積計算公式，并能應用公式解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷長(cháng)方體體積公式的推導過(guò)程，理解體積計算公式。
3、培養學(xué)生動(dòng)手拼擺能力，觀(guān)察、歸納推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
體積公式的推導過(guò)程、體積公式的應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
體積公式的推導過(guò)程（每排個(gè)數、排數、層數和長(cháng)方體長(cháng)、寬、高之間的關(guān)系）。
教學(xué)準備：
學(xué)生分成2人小組，每組準備一些數量的小正方體、練習題單。
教學(xué)過(guò)程：
一、直接導入
師：前面我們學(xué)習了常用的體積單位，今天我們來(lái)探究長(cháng)方體的體積求法。
板書(shū)：長(cháng)方體的體積。
二、猜測、為學(xué)生指名探究方向
1、課件出示：一個(gè)長(cháng)方體。師：你有什么方法能知道這個(gè)長(cháng)方體的體積？
2、課件演示：把長(cháng)方體切割成一個(gè)個(gè)的小正方體，數出每排個(gè)數、排數和層數；并用每排個(gè)數×排數×層數=總個(gè)數（即體積數）。
3、師：（1）數小正方體個(gè)數的方法能解決所有的長(cháng)方體體積問(wèn)題嗎？看來(lái)有必要得出一個(gè)求長(cháng)方體體積的計算公式。
�。�2）猜測一下長(cháng)方體的體積可能和長(cháng)方體的什么有關(guān)？
4、課件演示，讓學(xué)生理解長(cháng)方體的體積與長(cháng)方體的長(cháng)寬高都有關(guān)系。
三、探究體積公式推導過(guò)程
1、師：接下來(lái)我們就一起用小正方體通過(guò)拼擺，來(lái)探究一下長(cháng)方體的體積和長(cháng)寬高之間到底有什么關(guān)系。
2、同桌合作：課件出示：合作要求：
�。�1）齊讀要求。
�。�2）先擺，再觀(guān)察，最后再填表。
3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導。
4、全班交流：
�。�1）小組匯報結果。
�。�2）觀(guān)察表格思考：你有什么發(fā)現？同桌先互說(shuō)。
�。�3）全班交流發(fā)現。
�。�4）師補充提問(wèn)：每排個(gè)數、排數、層數和長(cháng)方體的什么有關(guān)系？它們之間有什么關(guān)系呢？
結合學(xué)生的回答，觀(guān)察一個(gè)擺好的長(cháng)方體，理解每排個(gè)數、排數、層數和長(cháng)寬高之間的對應關(guān)系。并多抽幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。
5、師：你能推導出長(cháng)方體的.體積計算公式了嗎？學(xué)生回答，教師適時(shí)板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高；V=abh。
6、回顧剛才的推導過(guò)程，同桌互說(shuō)。
7、及時(shí)練習：出示一個(gè)長(cháng)方體的文具盒。
師：要求這個(gè)長(cháng)方體文具盒的體積要知道什么條件？教師給出長(cháng)寬高，學(xué)生計算，強調書(shū)寫(xiě)格式。
四、課堂練習
1、口算填表（見(jiàn)題單）。
2、小法官：
�。�1）兩個(gè)體積相等的長(cháng)方體，它們的長(cháng)寬高一定相等。（）
�。�2）一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)寬高都擴大到原來(lái)的2倍，它的體積就擴大到原來(lái)的2倍。（）
3、建筑工地要挖一個(gè)長(cháng)50米，寬30米，深50厘米的長(cháng)方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡(jiǎn)稱(chēng)“1方”）
4、考考你：下列長(cháng)方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的棱長(cháng)1厘米）（見(jiàn)題單）
五、小結下課
通過(guò)學(xué)習，你有什么收獲？（方法和知識兩個(gè)方面來(lái)說(shuō)）板書(shū)：長(cháng)方體的體積長(cháng)方體所含體積單位的數量=每排個(gè)數×排數×層數；長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高；V=abh。
課后反思：
1、對推導過(guò)程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個(gè)數、排數、層數與長(cháng)方體的長(cháng)寬高的關(guān)系理解說(shuō)理不夠，應該讓學(xué)生多說(shuō)，還可以通過(guò)課件演示一下。
2、教師語(yǔ)言還不夠準確、精煉，提出的數學(xué)問(wèn)題還可以更加準確具有指向性，對于關(guān)鍵地方的引導還不夠合理。
3、應該板書(shū)出：1立方米=1方。加強學(xué)生對兩個(gè)單位關(guān)系的理解。
4、本節課對于時(shí)間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預定的時(shí)間完成的，這是我本節課最滿(mǎn)意的地方。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 2
教學(xué)目標：
1、使同學(xué)理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養初步的空間觀(guān)念。
2、使同學(xué)知道計量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包括多少個(gè)體積單位。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、建立體積概念。
2、認識體積單位。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立體積概念。
教學(xué)用具：學(xué)具袋。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入：你們都聽(tīng)說(shuō)過(guò)烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？
二、新授：
1、體積的意義。
�。�1）、準備：我們也來(lái)做一個(gè)實(shí)驗，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒滿(mǎn)水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì )出現什么情況？為什么？這說(shuō)明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）
�。�2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個(gè)所占的空間大？
〔3〕、啟發(fā)同學(xué)概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)）
上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最��？
�。�4）、比較：用同學(xué)手中的文具比。誰(shuí)的體積大？誰(shuí)的體積��？
師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一局部。整個(gè)[url=]學(xué)校[/url]是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場(chǎng)、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。
2、體積單位：
�。�1）、講：丈量長(cháng)度要用長(cháng)度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書(shū)）
認識體積單位：
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米�？梢苑謩e寫(xiě)成
( 2)、認識立方厘米：
出示：棱長(cháng)是１厘米的正方體，量一量它的棱長(cháng)是多少？
說(shuō)明：它的體積是１立方厘米。
誰(shuí)的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）
�。�3）、認識立方分米：（方法同立方厘米）
粉筆盒的體積接近于１立方分米。
�。�4）、認識立方米：
�、俪鍪荆绷⒎矫椎睦忾L(cháng)的教具。觀(guān)察后總結：邊長(cháng)是１米的正方體的體積是１立方米。
�、谡J識１立方米的空間大小。
�。绷⒎矫姿s可以裝滿(mǎn)５００個(gè)暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。
小結：
常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位��？
體積單位的用途是什么？
�。�5）、練一練：選擇恰當的單位：
橡皮的體積用（），火車(chē)的體積用（），書(shū)包的'體積用（）。
�。�6）、比一比：
到現在為止，我們都了學(xué)哪些丈量單位？（板書(shū)）
長(cháng)度、面積、體積三種單位的區別：
�。�7）、練習：
�、僬f(shuō)一說(shuō)：丈量籃球場(chǎng)的大小用（）單位。
丈量學(xué)校旗桿的高度用（）單位
丈量一只木箱的體積要用（）單位。
�、�、一個(gè)正方體的棱長(cháng)是1（），外表積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）
�、�、判斷：一只長(cháng)方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（）
3、體積初步認識：
�、贈Q定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數。
A 、演示：用棱長(cháng)1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長(cháng)方體，說(shuō)出它的體積是多少？
B、說(shuō)出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）
C 、擺一擺：請你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。
D、小結：怎樣知道一個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？
同一個(gè)體積數，可以擺出不同的形狀。
�、趧�(dòng)手擺一擺：
請大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8立方厘米的長(cháng)方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？
三、總結：
這節課我們學(xué)習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？
四、作業(yè)
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 3
【教學(xué)目標】
1、知識與技能目標：使學(xué)生理解并掌握長(cháng)方體的體積計算方法，能運用長(cháng)方體的體積計算公式求出長(cháng)方體物體的體積。培養學(xué)生的歸納、抽象概括能力。
2、情感目標：培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，使學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)，提高學(xué)生的問(wèn)題意識，增強學(xué)生應用數學(xué)的意識，使學(xué)生學(xué)會(huì )與人交往與人合作。
3、價(jià)值目標：使學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì )運用所學(xué)的數學(xué)知識和方法解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
【設計思路】
《數學(xué)課程標準》中強調要讓學(xué)生“人人學(xué)習有用的數學(xué)，”“把數學(xué)作為人們日常生活中交流信息的手段和工具，”“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識中學(xué)習數學(xué)和理解數學(xué)�！薄耙寣W(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì )運用所學(xué)的數學(xué)知識和方法解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題�！币虼嗽诮虒W(xué)設計上我們應從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和認知水平出發(fā)，善于挖掘數學(xué)中的生活原型，選擇學(xué)生熟悉的身邊生活事例作為教學(xué)資源，作為學(xué)生研究實(shí)踐的“源”，大膽嘗試使用分組實(shí)踐操作的教學(xué)方法，為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機會(huì )，最大限度地激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習過(guò)程，以“動(dòng)”促“思”，改變傳統的班級授課模式，使學(xué)生享受到學(xué)習的快樂(lè )，領(lǐng)悟到知識的情趣。
【課前準備】
每組準備一個(gè)盒裝牛奶的箱子，一盒牛奶，12個(gè)1立方厘米的小正方體，一張學(xué)習記錄卡。
【教學(xué)流程】
一、挖掘生活原型，創(chuàng )設問(wèn)題情境。
1.先讓學(xué)生猜一猜一個(gè)箱子最多能裝多少盒牛奶？
2.通過(guò)擺一擺驗證自己的猜測。
3.撕開(kāi)被教師事先封住的標簽，再次驗證猜與擺的結果。
4.還有其它方法能算出一個(gè)箱子最多能裝多少盒牛奶嗎？如果要算出一車(chē)能裝多少箱牛奶，也這樣把整箱的牛奶搬到車(chē)上擺一擺嗎？
�。鄄呗越ㄗh：數學(xué)來(lái)源于生活，生活中存在的實(shí)際問(wèn)題易激發(fā)學(xué)生對知識探索的必需性與迫切性，也更能讓學(xué)生體會(huì )生活中處處有數學(xué)，體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系。學(xué)生擺放牛奶的方式可能不盡相同，結果可能也不相同，教師都應給予肯定，因為這一環(huán)節的設計除了創(chuàng )設探究新知的問(wèn)題情境，并為后面推導長(cháng)方體的體積計算公式作了鋪墊。］
二、引導動(dòng)手實(shí)踐，自主探索新知。
(1).步步設疑，層層推進(jìn)。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)還有什么其它的方法可求出一箱能裝多少盒牛奶，學(xué)生如果說(shuō)出可用體積計算這種方法，教師追問(wèn)“你是怎么知道的？”對學(xué)生的回答給予適當的評價(jià)后，繼續追問(wèn)“為什么長(cháng)方體的體積等于長(cháng)乘寬乘高呢？”
�。鄄呗越ㄗh：在讓學(xué)生用其它方法求出一箱能裝多少盒牛奶時(shí)，學(xué)生可能還不同的方法，教師都應給予肯定，并可讓學(xué)生反思其所提方法的可行性。如果學(xué)生都不知道長(cháng)方體的體積計算公式，教師可讓學(xué)生進(jìn)行猜測：長(cháng)方體的體積和什么有關(guān)系？］
(2).實(shí)踐操作，合作交流。
1.介紹學(xué)具，并提出操作要求。
�、龠@些是邊長(cháng)1厘米的小正方體，它的體積是多少？
�、�2個(gè)這樣的小正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體，這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？
�、�4個(gè)這樣的小正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體，這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？
�、�12個(gè)呢？
�、菽苡眠@些小正方體能擺成一個(gè)長(cháng)方體嗎？動(dòng)手擺一擺，并把所得的數據填在學(xué)習卡中。
2.小組合作，交流匯報。
�、僖还灿昧藥讉�(gè)小正方體？
�、跀[成的這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？
�、凼窃趺磾[的？
�、軘[成的這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是多少？寬是多少？高是多少？
�、葸�有不同的`擺法嗎？
�、迯臄[的過(guò)程和結果中，你發(fā)現了什么？
3.歸納概括，推導公式。
�、儆�12個(gè)小正方體可以擺成幾種不同的長(cháng)方體？
�、谶@些長(cháng)方體的形狀不一樣，可它們的體積怎樣？為什么？
�、坶L(cháng)方體的體積就等于什么？（所含的體積單位的數量）
�、荛L(cháng)方體所含的體積單位的數量怎么計算？（每排的個(gè)數×每層的排數×層數）
�、菝颗诺膫�(gè)數就是長(cháng)方體的（長(cháng)），每層的排數就是長(cháng)方體的（寬），一共擺幾層就是長(cháng)方體的（高）。
�、揲L(cháng)方體所含的體積單位的數量等于（長(cháng)×寬×高），長(cháng)方體的體積就等于（長(cháng)×寬×高）。
�、呷绻肰表示體積，用a表示長(cháng)，用b表示寬，用h表示高，長(cháng)方體的體積可以寫(xiě)成（V=abh）。
[策略建議：在讓學(xué)生交流匯報各組操作的結果時(shí)，教師應為學(xué)生提供足夠的空間與時(shí)間，讓學(xué)生暢所欲言，盡情地展現自我，把各種不同的擺法呈現出來(lái)，再從中發(fā)現規律，歸納概括。在引導學(xué)生推導公式時(shí)，應盡量讓學(xué)生自己歸納，概括，推導，教師只是引導，點(diǎn)撥，不能一手包辦。長(cháng)方體的體積公式的推導比較抽象，教師應盡可能地運用多媒體技術(shù)，結合課件的展示，讓學(xué)生更直觀(guān)形象地理解長(cháng)方體的體積公式。]
三、應用數學(xué)知識，解決生活問(wèn)題。
1.根據教師所提供的長(cháng)、寬、高的數據，運用長(cháng)方體的體積計算公式求出一盒牛奶的體積。
2.用體積計算的方法求出一箱能裝多少瓶牛奶。(測量結果取整厘米數)
3.據調查顯示，泉州地區每天大約要消費3萬(wàn)盒伊利牛奶，一輛長(cháng)2.5米，寬1.6米，高1.8米的卡車(chē)一次能運完嗎？
�。鄄呗越ㄗh：在第2個(gè)練習中，學(xué)生的計算結果會(huì )出現誤差，可讓學(xué)生質(zhì)疑，為什么為出現這樣的情況？引出容積與體積的差別，但不出現容積這一概念，為后面容積的教學(xué)設下伏筆。在第3個(gè)練習中，學(xué)生解決問(wèn)題的策略可能不盡相同，教師應鼓勵學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題，體現解決策略的多樣性。］
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 4
教學(xué)目標：
1、通過(guò)自己的探索，掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長(cháng)方體、正方體的體積。
2、在觀(guān)察、操作、探索的過(guò)程中，提高自己動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
通過(guò)小組合作探究，掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課。
同學(xué)們，請看老師手里拿的什么東西?(筆盒、牙膏盒)誰(shuí)大誰(shuí)小呢?(引出體積的的概念)然后指出其中一個(gè)面，引出有關(guān)面積的知識。
長(cháng)方形的面積與長(cháng)和寬有關(guān)，正方形的面積與邊長(cháng)有關(guān)，長(cháng)方體、正方體的體積可能與什么有關(guān)?今天我們一起來(lái)探究與之相關(guān)的知識。
二、探究新知。
1、出示情境圖，仔細觀(guān)察思考，你們發(fā)現了什么?
�、�、長(cháng)方體長(cháng)、寬相等的時(shí)候，越高，體積越( )。
�、�、長(cháng)方體長(cháng)、高相等的時(shí)候，越高，體積越( )。
�、�、長(cháng)方體高、寬相等的時(shí)候，越高，體積越( )。
2、做一做
用一些相同的小正方體(棱長(cháng)1厘米)擺出4個(gè)不同的長(cháng)方體，記錄他們的長(cháng)、寬、高，并完成下表。
長(cháng)/厘米
寬/厘米
高/厘米
小正方體
個(gè)數/個(gè)
體積
(立方厘米)
第一個(gè)長(cháng)方體
第二個(gè)長(cháng)方體
第三個(gè)長(cháng)方體
第四個(gè)長(cháng)方體
3、觀(guān)察長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系，與同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現了什么?
長(cháng)方體的體積=( )×( )×( )
↓ ↓ ↓ ↓
用字母表示( )=( )×( )×( )
=( )
正方體的體積=( )×( )×( )
↓ ↓ ↓ ↓
用字母表示( )=( )×( )×( )
=( )
4、獨立完成課本47頁(yè)“試一試”1題。
�、儆^(guān)察陰影部分的面積是各個(gè)圖形的什么?( )
�、谙胍幌�，知道了底面積和高，如何計算長(cháng)方體或(正方體)體積?
長(cháng)方體(正方體)的體積=( )×( )
v=( ) ×( )
三、鞏固練習。
1、估一估這個(gè)筆盒的`體積有多大?分小組量一量、算一算。
2、計算：(1)、一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)20厘米，寬12厘米，高5厘米，它的體積是多少立方厘米?
(2)、一個(gè)正方體，棱長(cháng)是6分米，它的體積是多少立方分米?
(3)、一個(gè)長(cháng)方體，底面積是60平方厘米，高是7厘米，它的體積是多少立方厘米?
四、課堂總結評價(jià)
1、同學(xué)們，今天，你學(xué)會(huì )了什么?用什么辦法得出長(cháng)方體(正方體)的體積公式的呢?
2、在這節課里，你表現怎么樣?你覺(jué)得那位同學(xué)(或哪個(gè)小組)表現好?好在哪里?
五、布置作業(yè)
請你設計一個(gè)體積是210立方米的游泳池。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 5
一、教學(xué)內容：
長(cháng)方體和正方體的體積計算
二、教學(xué)目標：
知識技能目標：
1、結合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長(cháng)方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在觀(guān)察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。過(guò)程與方法策略目標：
通過(guò)“猜想——驗證”的過(guò)程，形成發(fā)現、創(chuàng )新的過(guò)程。從而獲取數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。能力目標：
培養學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
情感目標：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)、發(fā)現數學(xué)的興趣，學(xué)會(huì )與人合作。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解長(cháng)方體的體積公式的的推導過(guò)程，掌握長(cháng)方體體積的計算方法。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(cháng)方體的體積公式的推導過(guò)程。
五、教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗和舊知
課件出示：
1、字典是我們學(xué)習的工具書(shū)，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問(wèn)題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書(shū)包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積�。�
2、在我們生活中經(jīng)常會(huì )遇到比較物體體積大小的情況，請你觀(guān)察下面的這幾組物體，你能發(fā)現物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系？（與物體的長(cháng)、寬、高都有關(guān)系。）今天我們就來(lái)研究長(cháng)方體的體積.
[意圖：導入新課用學(xué)生熟悉的工具書(shū)，引入新課，體會(huì )物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀(guān)形象的看出體積有大有小。]
二、喚起舊知提出猜想
1、看一看下面的長(cháng)方體的體積是多少？為什么？
體積是4立方厘米。為什么？因為他它含有4個(gè)1立方厘米的體積單位。
我們已經(jīng)知道，長(cháng)方體的體積就是指長(cháng)方體所含有的體積單位數。所以求長(cháng)方體的體積就是求長(cháng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來(lái)研究長(cháng)方體的體積計算方法。
再加上這樣的兩排，這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？你是怎么想的？
學(xué)生1：12立方厘米。追問(wèn)怎么得到的？
學(xué)生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米�！�
再加上這樣的一層，這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？你是怎么計算的？
一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米
這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)寬高分別是多少？
學(xué)生1：24立方厘米。
學(xué)生2：長(cháng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。
板書(shū)：
體積長(cháng)寬高
24 43 2
3.啟發(fā)：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個(gè)體積單位”來(lái)計算，行的通嗎？觀(guān)察板書(shū)上的幾個(gè)數字之間有什么關(guān)系？大膽猜測體積與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？
猜想：
學(xué)生1：用計算公式
學(xué)生2：與長(cháng)寬高有關(guān)。因為表面積就與長(cháng)寬高有關(guān)……
學(xué)生3：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高……
三、動(dòng)手實(shí)踐驗證猜想
這個(gè)猜想正確嗎？下面就請同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗去驗證我們的猜想是否正確。
1.請同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長(cháng)方體，每拼成一種就記錄下它的長(cháng)寬高和體積各是多少，然后計算出來(lái)驗證剛才的猜想是否正確。
全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開(kāi)始操作、計算、記錄、思考、討論
第一組：把12個(gè)正方體木塊擺成3排，每排2個(gè)，擺2層。這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。
第二組：把18個(gè)正方體木塊擺成1排，每排6個(gè)，擺3層。這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的`。
第三組：把12個(gè)正方體木塊擺成2排，每排6個(gè)，擺1層。這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。 Powerpoint演示文稿：用表格匯總同學(xué)們的研究實(shí)驗數據。
剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗數據匯總了這張表，我們一起來(lái)觀(guān)察。
[意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動(dòng)手分組操作拼長(cháng)方體、填寫(xiě)報告單，為學(xué)生創(chuàng )新能力培養創(chuàng )造了條件。同時(shí)讓學(xué)生自主地去感知、觀(guān)察發(fā)現長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高與小正方體個(gè)數之間的關(guān)系，降低體積公式推導的難度。從而提出創(chuàng )造性問(wèn)題，逐步形成創(chuàng )造意識。]
2、發(fā)現總結長(cháng)方體體積公式
�。�1）師問(wèn)：每排的個(gè)數、每層的排數、層數與長(cháng)寬高有什么關(guān)系？
生一：每排的個(gè)數相當于長(cháng)，每層的排數相當于寬，層數相當于高。
生二：因為每排的個(gè)數、每層的排數、層數相乘就是體積，所以長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
師：體積怎么求？為什么？
學(xué)生們學(xué)會(huì )了總結長(cháng)方體體積的計算方法。
�。�2）師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)猜想、實(shí)驗、驗證總結出了長(cháng)方體的體積計算公式，
今后在學(xué)習上同樣可以利用這種方法學(xué)習。
[意圖：分小組學(xué)習，是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習過(guò)程、解決問(wèn)題的重要途徑。通過(guò)學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實(shí)驗過(guò)程，從而引導學(xué)生主動(dòng)探索出長(cháng)方體體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系。學(xué)生們通過(guò)自己探索，學(xué)會(huì )了一定的學(xué)習方法。]
課件演示公式的推導過(guò)程
�。�3）字母表示：長(cháng)方體體積用V表示長(cháng)用a表示，寬用b表示高用h表示，長(cháng)方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h
= abh
3、長(cháng)方體的體積計算公式的應用
�。�1）師問(wèn)：在生活中，怎樣計算長(cháng)方體的體積？
例：一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
學(xué)生1：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
全班動(dòng)筆做一做。
�。�2）看立體圖計算長(cháng)方體的體積（只列式不計算）寫(xiě)在課堂作業(yè)本上。
長(cháng)6分米，寬4分米，高3分米，求體積。
長(cháng)6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。
�。�3）遷移推導，再次嘗試
長(cháng)6厘米，寬6米，高6米，求體積。
是什么立體圖形？正方體教師指著(zhù)長(cháng)、寬、高都是6厘米的長(cháng)方體提問(wèn)：這個(gè)圖形有什么特征？你怎樣想正方體體積的計算方法？與同學(xué)交流你的想法？學(xué)生討論后得出：
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)，用字母表示
V=a×a×a = a3
說(shuō)明理由：正方體是特殊的長(cháng)方體
[意圖：嘗試練習是運用長(cháng)方體體積公式解決新問(wèn)題的渠道。同時(shí)通過(guò)學(xué)生說(shuō)思考過(guò)程，不但突出了掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法這一重點(diǎn)，而且培養了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口及創(chuàng )新發(fā)展的能力。]
�。�4）繼續觀(guān)察
陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱(chēng)為底面積。
長(cháng)、正方體的體積=底面積×高
V=S×h
�。ㄋ模⿲W(xué)以致用鞏固提高
1.判斷（判斷對錯，說(shuō)明理由）
�。�1）一個(gè)正方體的棱長(cháng)是2米，它的體積是8立方米。（）
�。�2）一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。（）
�。�3）一個(gè)棱長(cháng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）
2.提高題
�。ǎ保┮粔K磚的長(cháng)是2４厘米，寬是長(cháng)的一半，厚是６厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）
�。ǎ玻┮粋�(gè)正方體的棱長(cháng)總和是3６厘米，它的體積是多少？
3.實(shí)際應用
�。�1）雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門(mén)廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？
解：V＝abh＝2.9×1×14.7
�。�42.63（m3）
答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。
�。�2）有一種正方體形狀的魔方，棱長(cháng)是6厘米，體積是多少立方厘米？
V＝a3＝6×6×6
�。�216（cm3）
答：這種魔方的體積是216立方厘米。
4.發(fā)展題
一塊不規則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個(gè)裝有水的長(cháng)方體容器，一把直尺，把這塊不規則的石頭的體積求出來(lái)，只要求說(shuō)出自己的方法。
[意圖：鞏固練習的練習題設計，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用多樣的題型，把基礎認知與創(chuàng )新能力發(fā)展緊密結合起來(lái)，以達到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]
五、談?wù)勀憬裉斓氖斋@
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 6
[教學(xué)目標]
1.在具體的情境中自主探索并掌握長(cháng)方體體積公式，能應用公式正確計算長(cháng)方體體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.通過(guò)操作、觀(guān)察、猜想和歸納等數學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷體積公式的探索過(guò)程，不斷積累立體圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思維。
3.進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習成功體驗，激發(fā)數學(xué)學(xué)習興趣。
[教學(xué)準備]
教師準備用1cm3小正方體拼擺成的長(cháng)方體模型，長(cháng)方體包裝盒，多媒體課件;各小組準備1cm3的正方體和實(shí)驗記錄單。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng )設情境，導入新課
談話(huà)：上節課，我們已經(jīng)認識了體積和體積單位。今天，老師帶來(lái)了一個(gè)用1cm3的小正方體擺成的長(cháng)方體(出示長(cháng)4cm、寬3cm、高2cm的長(cháng)方體模型)，你有辦法知道這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少立方厘米嗎?
明確：要知道一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)體積單位。
演示：按長(cháng)方體模型的長(cháng)、寬、高各含有的小正方體個(gè)數，算出長(cháng)方體的體積)
揭題：剛才，老師的這個(gè)長(cháng)方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長(cháng)方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個(gè)長(cháng)方體的包裝盒(出示)，它的體積又有什么辦法知道呢?這節課，我們一起來(lái)研究長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。(板書(shū)課題)
[設計意圖：通過(guò)數一個(gè)長(cháng)方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數。同時(shí)也為后面有序地數出小正方體的個(gè)數作一些孕伏。]
二、操作探究，發(fā)現規律
啟發(fā)：在三年級，我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形面積，還記得是怎樣推導長(cháng)方形面積公式的嗎?
學(xué)生回憶后，電腦演示推導長(cháng)方形面積公式的過(guò)程。
出示長(cháng)方體直觀(guān)圖，討論：你認為，長(cháng)方體的體積可能與它的什么有關(guān)?我們可以用怎樣的方法研究長(cháng)方體的體積?
學(xué)生可能想到長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有關(guān);可以把長(cháng)方體分割成若干個(gè)棱長(cháng)1厘米、1分米或1米的正方體，長(cháng)方體中含有體積單位的個(gè)數就是它的體積。
談話(huà)：同學(xué)們的想法有沒(méi)有道理呢?我們來(lái)看大屏幕，(多媒體演示)我們來(lái)想象一下：如果一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)增加或縮短，它的體積會(huì )怎樣?如果改變它的寬或者高，體積會(huì )發(fā)生怎樣的變化?
談話(huà)：看來(lái)，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長(cháng)方體作為研究對象。下面，我們一起來(lái)擺出一些長(cháng)方體。
明確活動(dòng)要求：
(1)同桌合作，用若干個(gè)1cm3的正方體任意擺出4個(gè)不同的長(cháng)方體并編上序號。
(2)觀(guān)察擺出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，所用小正方體的個(gè)數，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。
(3)填完表格后，同桌核對數據，并交流自己的發(fā)現。
學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。
組織反饋。(指名匯報收集到的數據，并以其中的一個(gè)長(cháng)方體為例，說(shuō)說(shuō)怎樣看出它的長(cháng)、寬、高的厘米數的。正方體的個(gè)數又是怎樣數的，擺出的長(cháng)方體的體積是多少，根據表中數據，自己有什么發(fā)現。)
板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
啟發(fā)：同學(xué)們通過(guò)用1cm3的小正方體擺長(cháng)方體的活動(dòng)，發(fā)現了長(cháng)方體體積等于它長(cháng)、寬、高的乘積。是不是所有的長(cháng)方體的體積都是它長(cháng)、寬、高的乘積呢?這就需要我們進(jìn)一步驗證。
[設計意圖：引導學(xué)生由探索長(cháng)方形面積的經(jīng)驗，通過(guò)類(lèi)比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來(lái)，既有利于培養學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習方法的指導;用1cm3的小正方體擺長(cháng)方體的操作，旨在引導學(xué)生通過(guò)操作和交流，初步發(fā)現長(cháng)方體體積與它的長(cháng)、寬、高的關(guān)系，并在這一過(guò)程中，培養動(dòng)手操作能力，發(fā)展數學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]
三、再次探索，驗證規律
出示4×1×1的長(cháng)方體圖，談話(huà)：這是一個(gè)長(cháng)4cm、寬1cm、高1cm的長(cháng)方體，你知道它的體積是多少嗎?
學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長(cháng)方體，它的體積是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的體積。
根據學(xué)生的回答在長(cháng)方體上畫(huà)出相應的分割線(xiàn)，確認這個(gè)長(cháng)方體的體積是4cm3。(見(jiàn)圖1)
出示4×3×1的長(cháng)方體圖，談話(huà)：這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個(gè)長(cháng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎?自己先在長(cháng)方體上畫(huà)一畫(huà)，再和同學(xué)交流。
提問(wèn)：這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少?你是怎樣想的?(根據學(xué)生的回答出示圖2)
明確：在這個(gè)長(cháng)方體中，沿著(zhù)長(cháng)一排可以擺4個(gè)1cm3的小正方體，沿著(zhù)寬可以擺3排，所以，這個(gè)長(cháng)方體的體積可以用“4×3×1”來(lái)計算。
出示4×3×2的.長(cháng)方體圖，談話(huà)：我們再來(lái)看這個(gè)長(cháng)方體，它的長(cháng)、寬、高分別是幾cm?你能想象出這個(gè)長(cháng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎?自己先試一試。
反饋：這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少cm3?你是怎樣想的?(學(xué)生的回答后，出示圖3)
提問(wèn)：如果用的小正方體來(lái)擺第3個(gè)長(cháng)方體，沿著(zhù)長(cháng)一排可以擺幾個(gè)?沿著(zhù)寬可以擺幾排?沿著(zhù)高可以擺幾層?它的體積可以怎樣計算?
再問(wèn)：如果有一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個(gè)長(cháng)方體一共要用多少個(gè)1cm3的正方體?它的體積是多少cm3?
引導學(xué)生用示意圖表示出思考過(guò)程。
[設計意圖：對三個(gè)長(cháng)方體的探究，引導學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫(huà)圖—說(shuō)理”的過(guò)程，使學(xué)生隨著(zhù)排數、層數的遞增，清晰地體會(huì )到長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高的關(guān)系。第4個(gè)長(cháng)方體只給出了長(cháng)、寬、高的數據，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀(guān)經(jīng)驗，將擺的過(guò)程內化為有序地算(數)的過(guò)程。至止，長(cháng)方體體積計算方法已呼之欲出。]
四、引導概括，得出公式
提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你認為長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系?我們前面提出的猜想正確嗎?
揭示長(cháng)方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長(cháng)方體的體積。
講解：如果用V表示長(cháng)方體的體積，a、b、h分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，你能用字母表示出長(cháng)方體的體積公式嗎?
板書(shū)：V=abh。
和同桌說(shuō)一說(shuō)你還知道了什么?
讓學(xué)生口算各題的得數，并交流計算時(shí)的思考過(guò)程。
五、鞏固練習，應用拓展
1.完成“試一試”。
出示長(cháng)方體的包裝盒，談話(huà)：剛開(kāi)始上課，我們還不能求這個(gè)包裝盒的體積是多少，現在你能解決了嗎?要求這個(gè)長(cháng)方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件?有辦法知道這些數據嗎?
指導測量、記錄數據后獨立解答。
出示正方體的包裝盒，這是一個(gè)棱長(cháng)12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?
學(xué)生獨立完成后，組織反饋。
2.完成第26頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō)每個(gè)長(cháng)方體或正方體的長(cháng)、寬、高(或棱長(cháng))各是多少cm，再口算出它們的體積，并數一數每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的。
3.完成練習六第2題。
出示題目，讓學(xué)生自由讀題。
提問(wèn)：計算冷藏車(chē)的容積，為什么要從里面量?
學(xué)生獨立完成計算，并組織反饋。
六、全課小結，梳理學(xué)法
提問(wèn)：今天，我們一起學(xué)習了什么?通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲?回顧這堂課的學(xué)習過(guò)程，我們是怎樣探索出長(cháng)方體的體積公式的?
七、課堂作業(yè)
練習六第1題。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 7
教學(xué)目標：
1、在擺長(cháng)方體，數據整理、觀(guān)察討論等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索長(cháng)方體體積公式的過(guò)程。
2、掌握長(cháng)方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會(huì )計算長(cháng)方體的體積。
3、在探索長(cháng)方體體積公式的活動(dòng)中，感受數學(xué)問(wèn)題的探索性和數學(xué)結論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索長(cháng)方體的體積公式，掌握長(cháng)方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
長(cháng)方體體積計算公式的推導。
課前準備：
每組準備1立方厘米的小方塊，一張記錄表。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，設疑激趣
1、你能說(shuō)出下面長(cháng)方體的體積各是多少嗎？你是怎么知道的？（出示課件）
預設：第一個(gè)圖是直接數出來(lái)的，第二個(gè)圖可以通過(guò)計算得出，第三個(gè)圖讓學(xué)生說(shuō)出每排擺幾個(gè)，擺了幾排，擺幾層。
2、請同學(xué)們想一想長(cháng)方體體積的大小可能與什么有關(guān)系。（預設：長(cháng)方體體積的大小可能與它的長(cháng)、寬、高都有關(guān)系。）
這節課我們就來(lái)探究長(cháng)方體體積的計算。（板書(shū)：長(cháng)方體體積的計算）
二、引導探究，自主建構
�。ㄒ唬┨骄块L(cháng)方體體積的計算方法。
1、自主探索：動(dòng)手操作，用1立方厘米的小正方體擺出不同的長(cháng)方體（自主選擇小正方體的個(gè)數）
小組合作，請同學(xué)們認真聽(tīng)完老師的要求后再動(dòng)手。
溫馨提示：
用棱長(cháng)1cm的小正方體擺出幾個(gè)不同形狀的長(cháng)方體，每擺出一種就在報告單上記錄下它們的數據。注意分工合作。
學(xué)生活動(dòng)。
圖號。
每排小正方體的個(gè)數。
長(cháng)。
排數。
寬。
層數。
高。
小正方體的總數。
體積（立方厘米）
�、�
�、�
�、�
�、�
2、交流評價(jià)
哪個(gè)小組愿意匯報一下你們的研究成果？（邊說(shuō)邊演示）
預設：每排小正方體的個(gè)數X排數X層數=小正方體的總數
這些長(cháng)方體的體積都等于它的長(cháng)×寬×高。
師：具體給大家說(shuō)一下
預設：比如第一個(gè)長(cháng)方體用長(cháng)5乘4乘2等于體積40，第二個(gè)……
師：誰(shuí)有同樣的發(fā)現？再來(lái)說(shuō)說(shuō)
�。ǘ┯米帜副硎鹃L(cháng)方體體積公式。
1、師：如果用字母Ｖ來(lái)表示長(cháng)方體的體積，用ａ來(lái)表示長(cháng)、用ｂ來(lái)表示寬，用ｈ來(lái)表示高，你能用字母表示長(cháng)方體的體積公式嗎？
板書(shū)：Ｖ＝ａｂｈ
�。ㄈ╅L(cháng)方體的體積計算公式的.應用
1、小結：現在大家知道了長(cháng)方體的體積等于長(cháng)乘寬乘高。由公式可以知道求長(cháng)方體的體積只要知道什么就可以了？（長(cháng)、寬、高）
2、關(guān)于今天的學(xué)習，你還有什么疑問(wèn)嗎？
三、強化訓練，應用拓展
1、基礎訓練：
�。�1）解決問(wèn)題。（出示例題）
一塊磚的長(cháng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？
�。ㄏ裙浪泱w積再獨立計算。）
2、綜合訓練
�。�1）練一練第1題。分組完成。
�。�2）練一練第3題，先談注意問(wèn)題再解答。
3、拓展訓練
游泳池長(cháng)25米，寬10米，如果游泳池內注入400立方米的水，問(wèn)游泳池里的水深多少米？
四、自主反思，深化體驗
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些新的收獲呢？
板書(shū)設計：
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
�。郑剑幔猓�。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 8
教學(xué)目標：
�。�、知道容積的意義。
�。�、掌握容積單位升和毫升的進(jìn)率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。
�。�、會(huì )計算物體的容積。
教學(xué)重點(diǎn)：
�。�、容積的概念。
�。�、容積與體積的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
容積與體積的關(guān)系。
教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯
教學(xué)過(guò)程：
一、復習檢查：
說(shuō)出長(cháng)正方體體積計算公式。
二、準備：
把泥放入一個(gè)長(cháng)方體的小木盒中（壓實(shí)，與上口平），然后扣出來(lái)，量一量泥塊的長(cháng)、寬、高。計算泥塊的體積。這個(gè)長(cháng)方體小木盒所能容納物體的體積是（）。
三、新授：
�。�、認識容積及容積單位：
�。ǎ保┫渥�、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。
通過(guò)上面的“做一做”，我們知道長(cháng)方體小木盒所能容納物體的體積就是這個(gè)小木盒的容積。
�。�2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。
�。�3）演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。
說(shuō)一說(shuō)，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。
1升（l）=1000毫升（ml）
將1升的水倒入1立方分米的容器里。
小結：
1升（l）=1立方分米（dm3）
1升=1立方分米
1000毫升1000立方厘米
1毫升（ml）=1立方厘米（cm3）
練一練：
1.8l=（）ml；3500ml=（）l；15000cm；3=（）ml=（）l；1.5dm3=（）l
�。�4）小組活動(dòng)：
�。�1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒滿(mǎn)幾杯？
�。�2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。
�。�、長(cháng)方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長(cháng)、寬、高。
例一個(gè)小汽車(chē)上的油箱，里面長(cháng)5分米，寬4分米，高2分米。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？
5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升
答：這個(gè)油箱可以裝汽油40升。
做一做：一個(gè)正方體油箱，從里面量棱長(cháng)是1.4米。這個(gè)油箱裝油有多少升？（訂正）
小結：計算容積的步驟是什么？
3、我們知道了計算規則物體的體積的方法，如計算長(cháng)方體的體積是用長(cháng)乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長(cháng)的3次方。那有些不規則的物體怎么計算它的'體積呢？
出示一個(gè)西紅柿，誰(shuí)有辦法計算它的體積？小組設計方案：
西紅柿的體積=350—200=（ml）
=（cm3）
四、鞏固練習：
�。�、生物小組買(mǎi)來(lái)一個(gè)長(cháng)方體魚(yú)缸，從里面量長(cháng)是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升？
�。�、一個(gè)長(cháng)方體油箱的容積是20升。這個(gè)油箱的底長(cháng)25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？
�。�、有一個(gè)棱長(cháng)是6分米的正方體水箱，裝滿(mǎn)水后，倒入一個(gè)長(cháng)方體水箱內，量得水深3分米，這個(gè)長(cháng)方體水箱得底面積是多少？
�。�、提高題：p55、16
五、作業(yè)：
第三單元長(cháng)方體和正方體體積教學(xué)設計第五課時(shí)容積相關(guān)內容：課題六：用方程和用算術(shù)方法解應用題的比較平行四邊形的面積教案質(zhì)數和合數教學(xué)設計小數乘整數《2，5倍數的特征》教學(xué)實(shí)錄《2和5的倍數的特征》教案第四單元分數的意義和性質(zhì)求兩個(gè)數的最大公因數（小學(xué)數學(xué)五年級上冊第三單元）簡(jiǎn)單立體圖形的組合.
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 9
一、教材分析：
本課內容來(lái)自人教版小學(xué)數學(xué)五年級下冊第三單元《長(cháng)方體和正方體》。長(cháng)方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學(xué)習立體圖形，是學(xué)生認識上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過(guò)長(cháng)方體和正方體，但只是直觀(guān)形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度。本單元前幾課時(shí)已經(jīng)認識了長(cháng)方體和正方體的特征，學(xué)習了表面積的計算。這節課要在此基礎上掌握體積的概念和常用的體積單位，學(xué)會(huì )長(cháng)方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習體積單位進(jìn)率的基礎，更是以后學(xué)習容積的基礎。因此，長(cháng)方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。
二、教學(xué)目標：
1、結合具體操作，引導學(xué)生探索并掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算公式，并能熟練地運用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)探索活動(dòng)，培養學(xué)生的分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生數學(xué)的應用意識。
重點(diǎn)：掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，并運用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解體積公式的意義。
三、教法與學(xué)法
學(xué)生是學(xué)習的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試。而他們的思維特點(diǎn)又一般都是從感性認識開(kāi)始，然后形成表象，再通過(guò)一系列的思維活動(dòng)，上升到理性認識。因此要引導學(xué)生通過(guò)自己的探索、實(shí)踐，獨立地發(fā)現問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，才能真正對所學(xué)內容有所領(lǐng)悟，進(jìn)而內化為己有，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。
為了實(shí)現教學(xué)目標，本課以學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流與探究為主，教師同時(shí)配合多媒體課件演示，指導學(xué)生自主學(xué)習.
四、教學(xué)過(guò)程
(一)激情引趣，揭示課題。
任何新知識都是以原有知識體系為依托，因此在復習中我設計了如下內容來(lái)為新課做好鋪墊。
1.什么叫體積，常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢或其他方式描述出1立方厘米，1立方分米，1立方米分別有多大。
2.多媒體課件出示一個(gè)長(cháng)方體和一個(gè)正方體，利用動(dòng)畫(huà)演示把它們切割成棱長(cháng)1厘米的小正方體，請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會(huì )到長(cháng)方體、正方體是由多少個(gè)棱長(cháng)1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。
這時(shí)學(xué)生就會(huì )產(chǎn)生疑問(wèn)：生活中遇到的計算長(cháng)方體正方體體積的問(wèn)題，多數不能切開(kāi)來(lái)數，這種方法在實(shí)際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節課要學(xué)習的“長(cháng)方體和正方體的'體積計算”，另一方面也激起了學(xué)生探索新知識強烈愿望。
�。ǘ┎僮飨胂�，探索公式。
小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，逐步向抽象思維過(guò)渡。根據這一特點(diǎn)，先利用直觀(guān)學(xué)具，引導學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗操作，首先吸引學(xué)生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識，也是引導學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。
具體的過(guò)程是:
(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長(cháng)1厘米的小正方體擺長(cháng)方體，邊擺邊在表格里記錄：長(cháng)、寬、高和體積
�。�2）匯報交流，學(xué)生在事物投影上演示講解，教師依次板書(shū)在表格中。
�。�3）請學(xué)生觀(guān)察所擺的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？
這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，給他們充足的討論時(shí)間，讓他們有機會(huì )各抒已見(jiàn)，然后根據學(xué)生的回答，共同總結出：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
�。�4）用字母表示公式，要注意書(shū)寫(xiě)形式的指導。
�。�5）完成例1，學(xué)以致用，加深理解。
通過(guò)前面的學(xué)習學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長(cháng)方體，并且在剛才的實(shí)驗操作中，也有學(xué)生擺出了正方體，因此學(xué)生很容易就能夠由長(cháng)方體的體積公式推導出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時(shí)，使學(xué)生明確三個(gè)a相乘也可以寫(xiě)成a3，3寫(xiě)在a的右上角。
�。ㄈ╈柟叹毩�，擴展應用
練習是數學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題能力的有效手段，為了加強學(xué)生的理解，使學(xué)生能正確運用公式，我設計了多層次的練習：
1通過(guò)讓學(xué)生完成教科書(shū)第43頁(yè)的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，這樣有助于學(xué)生理解長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高的關(guān)系，掌握長(cháng)方體的體積計算公式。
2.做第43頁(yè)“做一做”的第二題，鞏固剛學(xué)過(guò)的“立方”的知識，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫(xiě)成一個(gè)數的立方，一個(gè)數立方應該怎樣計算。做題時(shí)，如果發(fā)現學(xué)生把3個(gè)相同數連加與連乘混淆起來(lái)，教師應及時(shí)糾正。
拓展運用：
完成練習七第5—8題，讓學(xué)生運用公式計算。
設計意圖：學(xué)生明確求體積應先量出它的長(cháng)、寬、高，再進(jìn)行計算。這樣設計，既能使學(xué)生加深對計算長(cháng)方體的計算方法的掌握，有利于培養學(xué)生的動(dòng)手操作和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。ㄋ模┛偨Y全課，質(zhì)疑解惑。
�。�1）談收獲：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節課學(xué)習了什么？
�。�2）質(zhì)疑解惑：還有什么疑問(wèn)。
這樣設計目的對新知識進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內化的過(guò)程，同時(shí)培養學(xué)生總結概括能力和回顧與反思的習慣。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 10
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長(cháng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過(guò)程。
2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會(huì )計算長(cháng)方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實(shí)際意義，會(huì )利用公式計算長(cháng)方體、正方體的體積。
3、在把長(cháng)方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過(guò)程中，感受數學(xué)思考的條理性和數學(xué)結論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
長(cháng)方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
�。�1）1號長(cháng)方體，長(cháng)4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
�。�2）2號長(cháng)方體，長(cháng)4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？
二、學(xué)習新課
探究正方體體積公式：
問(wèn)：通過(guò)計算2號長(cháng)方體的體積你們發(fā)現了什么？
引導學(xué)生明確：
�。�1）這個(gè)長(cháng)方體長(cháng)、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。
�。�2）正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)（板書(shū)）
�。�3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長(cháng)字母公式為：V=a
教師提示：a也可以寫(xiě)作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫(xiě)成：V=a3（板書(shū)）
三、議一議
長(cháng)方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)？
長(cháng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。
長(cháng)方體（或正方體）的.體積=底面積×高
如果用S表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成：
V=Sh
四、鞏固練習
計算下面圖形的體積
板書(shū)設計:
正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng) 長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積×高
V=a3 V=Sh
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 11
學(xué)習內容：
長(cháng)方體、正方體的體積計算(課本第29~31頁(yè)的內容，課本第30頁(yè)的例1及第32頁(yè)練習七的第5~6題)。
學(xué)習目標：
1.通過(guò)講授，引導學(xué)生找出規律，總結出體積的公式。
2.指導學(xué)生運用公式正確計算長(cháng)方體、正方體的體積。
3.培養學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(cháng)方體、正方體體積計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
長(cháng)方體、正方體體積計算
教具運用：
正方體木塊若干。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
1.什么叫體積?計量物體的體積常用的單位有哪些?
2.怎樣計算一個(gè)物體的體積呢?
二、新課講授
1.長(cháng)方體體積的計算。
教師課件出示一塊長(cháng)方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
(1)提問(wèn)：它們的體積是多少?你是怎樣想的?
引導學(xué)生回答：長(cháng)方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過(guò)的數學(xué)知識來(lái)計算。
(2)觀(guān)察操作，探究長(cháng)方體的體積公式。
小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長(cháng)方體，然后把數據填入下表。
學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數性的數字寫(xiě)在表中。
說(shuō)明學(xué)生拼擺長(cháng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀(guān)察：從這張表中，你發(fā)現了什么?
學(xué)生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。
小結：長(cháng)方體的體積等于長(cháng)方體所含體積單位的數量，所含體積單位的'數量正好等于長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的乘積。
板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
講述：如果用字母V表示長(cháng)方體的體積公式可以寫(xiě)成：V=abh
(3)質(zhì)疑：求長(cháng)方體的體積公式需要知道什么條件?
2.探究正方體的體積公式。
(1)啟發(fā)。根據正方體與長(cháng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(cháng)方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。
(2)引導學(xué)生明確。正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)(板書(shū))用字母表示：V=a?a?a=a3(a表示棱長(cháng))(a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘)
3.運用長(cháng)方體的體積公式解決問(wèn)題。
(1)出示教材第30頁(yè)的例1。
(2)學(xué)生看圖，理解題意。
(3)說(shuō)出題中所給信息，和所求問(wèn)題。
(4)指名說(shuō)出長(cháng)方體的體積公式。
(5)指名學(xué)生上臺板演過(guò)程，其他同學(xué)判斷。
(6)老師訂正書(shū)寫(xiě)。V=abh=7×4×3=84(cm3)
(7)看圖，學(xué)生獨立在練習本上完成。
(8)指名板演，集體訂正。
三、課堂作業(yè)
完成課本第31頁(yè)“做一做”第1、2題。
四、課堂小結
1.這節課，你有什么收獲?
2.在計算長(cháng)方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問(wèn)題?
五、課后作業(yè)
完成練習冊中本課時(shí)練習。
板書(shū)設計：
長(cháng)方體和正方體的體積
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
V=abh
正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V=a?a?a=a3
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 12
教學(xué)目標：
1、通過(guò)實(shí)踐操作，使學(xué)生理解體積的含義，建立體積的概念。
2、初步認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的體積單位和體積單位的量的特征，能正確選擇和使用體積的單位。
3、通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，加強學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：
形成體積的概念和掌握常用的體積單位。
教學(xué)難點(diǎn)：
形成體積概念。
教學(xué)用具：
盛有紅色水的大玻璃杯兩個(gè)，大小石頭各一塊，;1立方米的木條棱架一個(gè);體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個(gè)。兩人一份學(xué)具(1立方分米和1立方厘米的正方體模型);三把米尺等。
教學(xué)過(guò)程：
一、依據預習提綱，自主學(xué)習。
1.什么是體積?
2.請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.拼成了一個(gè)什么形體?(長(cháng)方體)這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少?(4立方厘米)
3.常用的體積單位有哪些?你能想像或比劃一下他們個(gè)個(gè)有多大嗎?
4.長(cháng)方體的體積公式是什么?
5.正方體的體積公式是什么?
6.光明紙盒廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(cháng)是5分米，體積是多少立方分米?
7.討論長(cháng)方體和正方體的體積計算方法是否相同.
二、探索研究，交流展示。
1.故事引入：出示主題圖：烏鴉喝水的故事。
自由：烏鴉是怎樣喝到水的?為什么?
2.學(xué)生實(shí)驗：
取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒滿(mǎn)水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì )出現什么情況?為什么?(第一杯的水不能倒入第二杯，因為鵝卵石占據了一部分空間。)
3.課件出示：比較觀(guān)察：電視機、影碟機、手機，哪個(gè)所占的空間大?
不同的物體所占空間的大小不同。
4.體積概念的引入：物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書(shū)課題：體積)
加深理解：
師：“拿出你們的書(shū)包或新華字典，摸一摸它們的大小，感覺(jué)一下自己書(shū)包或新華字典體積的大小�！�
師：“想一想，你能用手比劃著(zhù)告訴你的同桌，你的書(shū)包或字典有多大嗎?試一試�！�
學(xué)生活動(dòng)后，點(diǎn)同學(xué)分別到講臺上比劃著(zhù)告訴大家自己的書(shū)包或字典的大小。
師：“你們知道他們的書(shū)包有多大了嗎?”
師：“誰(shuí)能用打電話(huà)的形式告訴我，他們的書(shū)包有多大?”
師：“想出辦法來(lái)了嗎?其實(shí)我們不是沒(méi)有辦法，請同學(xué)們打開(kāi)課本第39頁(yè)，看一看書(shū)，再想一想，然后大家議一議，找到方法了就告訴老師一聲�！�
三、體積單位的認識：(學(xué)生先看書(shū)自學(xué)，再交流。)
1.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些長(cháng)度單位和面積單位?
2.出示兩個(gè)長(cháng)方體：怎樣比較這兩個(gè)長(cháng)方體體積的大小呢?
3.根據常用的長(cháng)度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些?
介紹體積單位，常用的體積單位有：立方米(m)、立方厘米(cm)。
4.認識：1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積各有多大。
我們規定：棱長(cháng)是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。
1立方厘米：
�、僮寣W(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長(cháng)。
�、诳纯次覀兩磉叺氖裁吹捏w積大約1立方厘米。(約一個(gè)手指尖的大小)
1立方分米：出示一個(gè)棱長(cháng)1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎?我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。(約一個(gè)粉筆盒的大小)
1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來(lái)看一下1立方米的體積的大小。
我們生活中，哪些物體的'體積大約1立方米?
5.再次感覺(jué)體積計量單位的實(shí)際大�。�
“你們能用1立方厘米、1立方分米和1立方米等常用的體積單位來(lái)描述物體的大小嗎?試一試估計一下身邊物體的大小�！�
學(xué)生交流嘗試用體積單位描述身邊物體的大小。實(shí)際比劃大小，同桌互相說(shuō)說(shuō)。
6.練習：
(1)完成p40“做一做”t1。
說(shuō)一說(shuō)分別是用來(lái)計量什么的單位，它們有什么不同?
長(cháng)度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區別。
(2)完成p40“做一做”t2。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解題的根據是什么?進(jìn)而使學(xué)生深化對計量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位的意思的理解。
四、反饋檢測
1.口答填表.
長(cháng)方體長(cháng)/分米寬/分米高/分米體積(立方分米)
5 1 2
4 3 5
10 2 4
正方體棱長(cháng)/米體積(立方米)
6
30
0.4
2.一塊磚的長(cháng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米?
3.一塊正方體的石料，棱長(cháng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克?
教學(xué)設計：
體積和體積單位
常用的體積單位有：立方米(m)、立方分米(dm)、立方厘米(cm)。
棱長(cháng)是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。
課后反思：
小學(xué)生對概念的掌握與他們的知識水平、生活經(jīng)驗有很大的關(guān)系。因此在教學(xué)體積單位時(shí)，采取嘗試自學(xué)課本，理解體積單位，培養學(xué)生空間觀(guān)念。首先讓學(xué)生看書(shū)自學(xué)體積單位，以小組為單位，交流合作，其次讓學(xué)生匯報學(xué)會(huì )的知識。最后理解體積單位，效果不錯。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 13
教學(xué)目標：
知識目標：
探索并掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，能正確熟練計算長(cháng)方體、正方體體積。
能力目標：
在觀(guān)察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
情感目標：
學(xué)生想探究問(wèn)題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂(lè )于用學(xué)過(guò)的知識解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
在觀(guān)察、操作、探索的過(guò)程中，找出長(cháng)方體的計算方法。
教學(xué)策略：教師引導學(xué)生進(jìn)行自主探究。
教學(xué)準備：長(cháng)方體模型多個(gè)、直尺等.
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課：
同學(xué)們上節課我們學(xué)習了”，長(cháng)方體的'體積長(cháng)方體的體積的計算方法“那個(gè)同學(xué)起來(lái)說(shuō)一下？多讓幾個(gè)同學(xué)回答。
二、教學(xué)新知：
1、讓學(xué)生擺出第1題的圖形先讓學(xué)生數出圖形體積是多少立方厘米，再用公式計算出結果進(jìn)行驗證。
2、第2題讓學(xué)生利用計算公式計算體積。
(1)一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)20厘米，寬12厘米，高5厘米
(2)一個(gè)正方體，棱長(cháng)是6分米。
(3)一個(gè)長(cháng)方體，底面積是60平方厘米，高7厘米。
(4)一個(gè)長(cháng)方體，底面是邊長(cháng)為2分米的正方形，高5分米。
學(xué)生獨立計算，集體訂正。
3、第4題：首先讓學(xué)生多讀幾遍題理解題意，再計算。
大的體積除以小的體積等于牙膏合數。
4、第5題要讓學(xué)生明白一個(gè)長(cháng)方體截成一個(gè)體積最大的正方體，必須知道棱長(cháng)是最短一條邊，即：3×3×3=27（立方厘米）
5、第7題：計算結果是立方分米必須換算成容積單位。
三、課堂練習：
教科書(shū)49頁(yè)第6、8題
四、課堂小結：
學(xué)習了這節課，同學(xué)們有什么感受和體會(huì )？
板書(shū)設計：
一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)20厘米，寬12厘米，高5厘米
一個(gè)正方體，棱長(cháng)時(shí)6分米。
一個(gè)長(cháng)方體，底面積是60平方厘米，高7厘米。
一個(gè)長(cháng)方體，底面是邊長(cháng)為2分米的正方形，高5分米
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 14
一、教學(xué)目的：
1.通過(guò)學(xué)生的自主發(fā)現掌握長(cháng)方體的特征，會(huì )辨認長(cháng)方體。
2.培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力，觀(guān)察能力和抽象、概括能力。
3.精心組織學(xué)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)數學(xué)的興趣，體現數學(xué)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )新，感受數學(xué)
的嚴謹性以及數學(xué)結論的確定性。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
掌握長(cháng)方體的特征。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
建立立體圖形的空間觀(guān)念。
四、教具準備：
教具：長(cháng)方體框架、長(cháng)方體、正方體、圓柱、圓臺、長(cháng)方臺等;投影片;電腦動(dòng)畫(huà)軟件。
學(xué)具：長(cháng)方體和正方體的紙盒。
五、教學(xué)過(guò)程：
1.分類(lèi)、操作、引出新知
(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據一定標準分類(lèi)嗎?
(2)師生共同概括：像粉筆盒等長(cháng)方體和正方體，和排球、土豆等都占據一定空間把它
們稱(chēng)為立體圖形。
請同學(xué)們說(shuō)說(shuō)在日常生活中哪些物體的形狀是長(cháng)方體。
(板書(shū)：長(cháng)方體的認識)
長(cháng)方體我們從哪些方面來(lái)認識呢?
(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個(gè)面，讓學(xué)生觸摸，并說(shuō)說(shuō)感覺(jué)，教師明確這部
分叫面。再切一刀，再讓學(xué)生觸摸兩面相交的線(xiàn)，說(shuō)出感覺(jué)，明確這在立體圖形中叫做棱。
什么叫棱?
將橡皮的一個(gè)面扣放在桌面上，與兩個(gè)面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點(diǎn)，說(shuō)出感
受，明確它叫頂點(diǎn)。什么叫頂點(diǎn)?
(4)找實(shí)物指出它的長(cháng)、寬、高。
今天，我們就從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面來(lái)學(xué)習長(cháng)方體的認識。
2.實(shí)踐操作，探究新知
(1)認識長(cháng)方體的特征。
那么長(cháng)方體的特征是什么?請同學(xué)們自己數一數、量一量、比——比后，完成表格。
(提示：放手讓學(xué)生運用各種感官和學(xué)習用具獨立探究、自主發(fā)現面、棱、頂點(diǎn)的知識。)
(2)教師巡回指導，指導要點(diǎn)如下：
�、贁得�、棱、頂點(diǎn)時(shí)，如何數比較科學(xué)。
�、诓捎枚喾N學(xué)習方法。
(提示：如測量、計算、比較及用身體某個(gè)部分去接觸面、棱、頂點(diǎn)等。)
�、郦毩⑻顚�(xiě)“我的發(fā)現”一表。
面
棱長(cháng)
頂點(diǎn)
(學(xué)生在學(xué)習時(shí)，采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，多種學(xué)習方法，既學(xué)到了知識又培養了能
力。)
匯報：師生共同歸納。
(除了各部分的數量外，還要引導學(xué)生認識。)
a.按棱的長(cháng)度可分為3組，每組內4條棱平等且長(cháng)度相等;
b.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的棱有3條，長(cháng)度不一定相等;
c.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的長(cháng)度分別叫長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高;
d.長(cháng)方體的`形狀、大小是由長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高決定的;
e.面的特殊情況。
完成做一做，反饋訂正。
小結。
五、課堂練習：
基礎練習
拿一個(gè)火柴盒量一量，它的長(cháng)、寬、高各是多少?然后說(shuō)一說(shuō)每個(gè)面的長(cháng)和寬是多少?
計算棱長(cháng)總和。
綜合練習
(1)長(cháng)方體的六個(gè)面一定是長(cháng)方形。 ( )
(2)長(cháng)方體的三條棱長(cháng)的長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。 ( )
(3)有六個(gè)面、十二條棱、八個(gè)頂點(diǎn)的形體一定是長(cháng)方形。( )
(4)長(cháng)方形紙是長(cháng)方形不是長(cháng)方體。 ( )
(5)有6個(gè)面，且6個(gè)面都是長(cháng)方形，它一定是長(cháng)方體。 ( )
實(shí)踐與應用
(1)一個(gè)長(cháng)方體的棱長(cháng)總和是96厘米，已知長(cháng)是8厘米，高是7厘米，寬是多少厘米?
(2)用一根168厘米的鐵絲，焊接成一個(gè)長(cháng)方體教具，長(cháng)20厘米，寬12厘米，它的高是多
少厘米?
(3)用一根長(cháng)100厘米的鐵絲，做成一個(gè)長(cháng)·9厘米，寬6厘米，高4厘米的長(cháng)方體后，還
剩多少厘米?
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 15
教學(xué)基本
內容六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊P25—26。
教學(xué)目的和要求
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、猜想、驗證、交流和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長(cháng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、培養學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn)探索并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。
長(cháng)方體和正方體體積公式的推導。
教學(xué)方法
及手段本課設計了一系列的問(wèn)題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積計算公式，促進(jìn)學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，進(jìn)一步增強學(xué)生的空間觀(guān)念。
學(xué)法指導
討論交流，并認真聽(tīng)講思考。
集體備課個(gè)性化修改
預習閱讀書(shū)本25、26頁(yè)，并初步理解解
教學(xué)環(huán)節設計
一、以舊引新
師：上節課我們認識了長(cháng)方體和正方體的特征，誰(shuí)能對著(zhù)模型再來(lái)介紹一下？
要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積．（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、通過(guò)操作、觀(guān)察、猜想來(lái)認識長(cháng)方體的體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系。
師：用1立方厘米的小正方體擺成長(cháng)方體，要求四人小組內每人擺出的長(cháng)方體各不相同。
師：將擺出的長(cháng)方體放在桌上，并編號。
請同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這些長(cháng)方體的.長(cháng)、寬、高各是多少，你是怎樣看出來(lái)的，將這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高依次記錄在表格中。
引導學(xué)生依次去數每個(gè)長(cháng)方體中包含的小長(cháng)方體的個(gè)數，并記錄在表格中。
問(wèn)？觀(guān)察表格中的這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數出它們體積的過(guò)程，你發(fā)現了什么？
師：通過(guò)剛才的操作和討論，我們想一想，長(cháng)方體的體積是不是它的長(cháng)、寬、高的乘積呢？
依次出示例10中的三個(gè)長(cháng)方體，問(wèn)：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(cháng)方體，各需要多少個(gè)小正方體？
師：擺出的每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結果與你操作前的想法一樣嗎？
2、驗證、交流后歸納出長(cháng)方體的體積計算公式及字母公式。
通過(guò)剛才操作過(guò)程中的發(fā)現，同學(xué)們能說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長(cháng)方體的體積？
通過(guò)交流得出公式：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
問(wèn)：如果用V表示長(cháng)方體的體積用a、b、h分別表示長(cháng)方體長(cháng)、寬、高（出示如教材所示的長(cháng)方體的直觀(guān)圖），你能用字母表示長(cháng)方體的體積公式嗎？
交流得出：V=abh.
3、根據正方體與長(cháng)方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式。
師：正方體的棱長(cháng)有什么特點(diǎn)？你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。
重點(diǎn)理解的含義，進(jìn)一步明確的讀法、寫(xiě)法。
做“試一試”。
作業(yè)做“練一練”。
做練習六第2題
課堂作業(yè)：做練習六第1、2題
板書(shū)設計
執行情況與課后小結
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 16
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長(cháng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過(guò)程。
2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會(huì )計算長(cháng)方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實(shí)際意義，會(huì )利用公式計算長(cháng)方體、正方體的體積。
3、在把長(cháng)方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過(guò)程中，感受數學(xué)思考的條理性和數學(xué)結論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
長(cháng)方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
�。�1）1號長(cháng)方體，長(cháng)4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
�。�2）2號長(cháng)方體，長(cháng)4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？
二、學(xué)習新課
探究正方體體積公式：
問(wèn)：通過(guò)計算2號長(cháng)方體的體積你們發(fā)現了什么？
引導學(xué)生明確：
�。�1）這個(gè)長(cháng)方體長(cháng)、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。
�。�2）正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)（板書(shū)）
�。�3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長(cháng)字母公式為：V=a
教師提示：a也可以寫(xiě)作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫(xiě)成：V=a3（板書(shū)）
三、議一議
長(cháng)方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)？
長(cháng)方體和正方體底面的.面積叫做底面積。
長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積×高
如果用S表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成：
V=Sh
四、鞏固練習
計算下面圖形的體積
板書(shū)設計:
正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng) 長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積×高
V=a3 V=Sh
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 17
一、教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)五年級下冊第三單元《長(cháng)方體和正方體的體積》，教材41頁(yè)42頁(yè)。
二、教材分析：
學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長(cháng)方形、正方形以及其他一些常見(jiàn)多邊形的特征，并直觀(guān)認識長(cháng)方體和正方體的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀(guān)念發(fā)展的一次飛躍。對常見(jiàn)平面圖形特征及其周長(cháng)、面積計算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長(cháng)方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗，準備了研究的方法。通過(guò)學(xué)習長(cháng)方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數學(xué)的眼光觀(guān)察、了解周?chē)氖澜�，形成初步的空間觀(guān)念；同時(shí)也能為進(jìn)一步學(xué)習其它立體圖形打好基礎。
三、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷長(cháng)方體，正方體體積公式的推導過(guò)程，理解長(cháng)方體、正方體體積的計算公式；初步學(xué)會(huì )計算長(cháng)方體和正方體的體積；
2、培養學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀(guān)念；
3、在活動(dòng)中使學(xué)生感受數學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的樂(lè )趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
四、教學(xué)重點(diǎn)：探索長(cháng)方體體積的計算方法。
五、教學(xué)難點(diǎn)：理解長(cháng)方體和正方體體積公式的推導過(guò)程．
六、教具準備：掛圖，若干個(gè)1立方厘米小正方塊
七、學(xué)具準備：1立方厘米的正方體16塊
八、教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，揭示課題
1、實(shí)物引入
上節課，我們認識了體積和體積單位，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是體積，體積單位有哪些呢？
昨天的知識你掌握的很好，相信你，前置作業(yè)完成的也很認真吧？你準備了幾個(gè)一立方厘米的小正方體��？都擺成什么形狀了？體積是多少呢？
根據學(xué)生回答，其他學(xué)生也動(dòng)手擺。
你是怎樣知道的？因為這個(gè)長(cháng)方體由4個(gè)1立方厘米的正方體拼成，所以它的體積是4立方厘米。圖下板書(shū)：4立方厘米
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？（學(xué)生操作）。
再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體，這個(gè)長(cháng)方體就含有5個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。
2、揭示課題，可見(jiàn)要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。今天我們就來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積。（板書(shū)：長(cháng)方體和正方體的體積）
二、猜想驗證，探究新知
1、提出猜想
你能不能擺出一個(gè)長(cháng)方體，并計算它的體積？出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。
長(cháng)寬高正方體個(gè)數體積
長(cháng)方體1
長(cháng)方體2
長(cháng)方體3
長(cháng)方體4
請同學(xué)們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(cháng)方體，觀(guān)察擺出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，把上面的表格填寫(xiě)完整。
學(xué)生活動(dòng)，師巡視。小組匯報？學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細匯報。引導學(xué)生觀(guān)察表格：觀(guān)察表格中的數據，從中你能發(fā)現什么呢？通過(guò)觀(guān)察比較，同學(xué)們有了一個(gè)大膽的猜想：長(cháng)方體的體積等于它的長(cháng)、寬、高的乘積。這個(gè)猜想是否正確呢？我們還要進(jìn)一步研究。
�。ò鍟�(shū)：）長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
2、驗證猜想
用1立方厘米的正方體擺出下面的長(cháng)方體，各需要多少個(gè)？先想一想，再擺一擺。
1、長(cháng)4厘米，寬1厘米，高1厘米。
2、長(cháng)4厘米、寬3厘米、高1厘米。
3、長(cháng)4厘米、寬3厘米、高2厘米
三個(gè)不同的長(cháng)方體，根據剛才的發(fā)現能猜出它們的體積嗎？根據回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米
那究竟對不對呢？讓我們再來(lái)擺一擺。學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺后的圖形。
你是怎么擺的？體積是多少？和我們之前的`猜想一樣嗎？
那如果再給你一個(gè)長(cháng)7厘米、寬4厘米、高3厘米的長(cháng)方體，一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1
7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。
3、概括公式
根據剛才的驗證，得出之前這個(gè)結論是正確的。長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，如果用V表示長(cháng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，你能字母表示長(cháng)方體的體積嗎？
V=abh
長(cháng)、寬、高都相等的長(cháng)方體就是什么圖形？你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生匯報：
因為正方體是特殊的長(cháng)方體。在正方體中長(cháng)，寬，高都相等，所以公式中長(cháng)、寬、高都叫棱長(cháng)，正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。變換后，雖然長(cháng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(cháng)×寬×高。
出示正方體，出示公式。
正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書(shū)上對此作了詳細的說(shuō)明。請大家打開(kāi)課本看一看。學(xué)生閱讀課本。正方體的體積：V=a3
強調寫(xiě)的時(shí)候，3要寫(xiě)在a的右上角，并且要寫(xiě)的小一些。
小訓練：完成例2，在練習本上完成，集體訂正。
三、鞏固應用
計算下面長(cháng)方體和正方體的體積。
1、長(cháng)9厘米、寬6厘米、高5厘米
2、長(cháng)0.5米、寬2.5米、高0.8米
3、棱長(cháng)6分米
四、課堂小結
這節課我們一起學(xué)習了長(cháng)方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲？
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 18
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，引入新課
1、上節課我們已經(jīng)學(xué)習了體積和體積單位，我們這節課繼續研究體積�？纯催@個(gè)棱長(cháng)1厘米的小正方體，體積是多少（棱長(cháng)1厘米的小正方體，體積是1立方厘米）
2、對以前的知識掌握得很清楚，（添一個(gè)正方體）看看，這個(gè)長(cháng)方體體積是多少
3、很聰明，知道2個(gè)1立方厘米的正方體體積是2立方厘米。（再添一個(gè)）這個(gè)長(cháng)方體體積呢
4、也很棒，我這一堆正方體體積是多少怎么辦（數數）數吧。太慢了，還可以怎么數（5個(gè)5個(gè)的數，10個(gè)10個(gè)的數，分組數）數吧
二、動(dòng)手操作，展示交流
1、小結：剛才我們用數的方法知道了這一堆物體的體積是多少。如果把這些散亂的小正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體，還可以怎么數能不能計算出來(lái)呢試試吧�。ㄑ惨�，提示用尺擋著(zhù)擺，合作）
2、展示
�。�1）從同學(xué)們的表情和動(dòng)作上，老師就看出來(lái)了，大家都完成了，哪個(gè)小組愿意到前面，展示一下你們的擺法，說(shuō)說(shuō)你們的算法
A,我看你倆操作能力挺強，你倆擺，你作個(gè)小解說(shuō)員，告訴大家你們組是怎樣擺的，大聲點(diǎn)，讓最后一排的聽(tīng)課老師也聽(tīng)清楚。其他同學(xué)可要仔細觀(guān)察，看看他們擺的對不對，看看和你們擺的一樣不一樣。說(shuō)不好，老師教他說(shuō)（每排擺個(gè)，擺了排，擺了層）
B,你們怎么擺的我們已經(jīng)看到了，現在請擺的同學(xué)說(shuō)說(shuō)是怎么算的追問(wèn)：x算的是什么，再x呢
C,你們組說(shuō)的很好，現在老師把你們的結果填在表里。每排個(gè)，排，層，體積是40立方厘米
3、展示
�。�2）和他們組擺法和做法一樣的舉手，凡是和他們擺的一樣的，你們同樣優(yōu)秀。和他們組擺的不一樣的舉手，你們是不是也很優(yōu)秀呢哪組愿意像他們一樣到前面去擺一擺，說(shuō)一說(shuō)實(shí)踐證明，你們組也很優(yōu)秀！老師把你們的結果也填在表里。、40立方厘米
4、展示
�。�3）還有沒(méi)有擺法你說(shuō)說(shuō)（只說(shuō)不擺）表達很有條理，你們的.數據是40立方厘米
5、展示
�。�4）還有擺法嗎說(shuō)說(shuō)思路很清楚，我也記上、40立方厘米
6、展示
�。�5）說(shuō)的很有層次40立方厘米
7、同學(xué)們想想，除了我們這5種擺法，還有其他擺法嗎的確，還有很多種擺法。（……）
三、積極思考，總結公式
1、同學(xué)們觀(guān)察你們擺的長(cháng)方體，看看這組數據是長(cháng)方體的什么（長(cháng)）這組數據呢（寬）這組（高）
2、剛才我們計算出了這么多長(cháng)方體的體積，你們能不能把剛才我們的算法整理成一個(gè)長(cháng)方體體積公式呢（2、3個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)）
3、如果用V表示長(cháng)方體體積，a表示長(cháng)，b表示寬，h表示高，長(cháng)方體體積公式可以寫(xiě)成什么
四、反饋練習，鞏固提高
現在我們又掌握了一個(gè)數學(xué)工具，長(cháng)方體體積公式，下邊我們試試這個(gè)工具好用不好用。
1、看看，這是什么（磚）估計一下它的體積我們估計出了這么多結果，它的體積到底是多少呢誰(shuí)讀一讀一塊磚的體積是1728立方厘米，再估計，你們還會(huì )估計、嗎同學(xué)們又進(jìn)步了！
2、剛才我們緊張忙碌了半天，下面我們輕松一下，來(lái)一組口答（練一練1、2題，2題只列式不計算）
3、太容易了！看看這個(gè)，自己做在練習本上這個(gè)5表示什么這個(gè)5呢
4、小結：這節課我們把一堆1立方厘米的正方體轉化成了長(cháng)方體，并且找到了計算長(cháng)方體體積的公式，其實(shí)這就是一種很重要的數學(xué)方法——轉化。
老師給我們每個(gè)小組準備了一包沙子，你們能不能利用這節課的知識，求出沙子的體積在小組內說(shuō)說(shuō)想法。哪個(gè)組愿意說(shuō)說(shuō)辦法動(dòng)手試試吧！
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 19
教學(xué)目標：
1．理解并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長(cháng)、正方體的體積計算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
3．培養學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)：長(cháng)方體體積的計算方法．
教學(xué)難點(diǎn)：長(cháng)方體體積公式的推導．
一、激趣導入
師：今天老師帶了兩個(gè)精美的禮品盒，喜歡嗎？猜猜看，哪個(gè)禮品盒的體積大？
生1：我猜藍色禮品盒的體積大，因為它比較寬；
生2：我猜黑色的禮品盒體積大，因為它比較長(cháng)…
師：看來(lái)僅靠觀(guān)察我們能準確比較出禮品盒體積的大小嗎？（不能）。該怎么辦呢？（計算）
師：這個(gè)主意不錯！今天這節課我們就來(lái)研究長(cháng)方體體積的計算。（板書(shū)課題）
二、先學(xué)后教
1、示自學(xué)指導（課件）
小組合作擺出不同的長(cháng)方體并在記錄單上做好記錄，擺好后仔細觀(guān)察，思考：長(cháng)方體的體積與什么有關(guān)？想好后在組內交流。（時(shí)間4分鐘）
2、學(xué)生按小組分工合作，二人拼擺長(cháng)方體，一人記錄，一人監督，探索長(cháng)方體體積與什么有關(guān)？教師巡視指導。指兩個(gè)小組到前面板演。
3、組織學(xué)生匯報。
生1：我們組擺了3個(gè)長(cháng)方體，第一個(gè)長(cháng)方體長(cháng)4厘米，寬3厘米，高2厘米……我們組發(fā)現小木塊的數量和長(cháng)方體的體積相等。
師：能舉例說(shuō)明嗎？
師：還有哪個(gè)小組愿意來(lái)回報你們的發(fā)現？
生2：我們組擺了3個(gè)長(cháng)方體，第一個(gè)長(cháng)方體長(cháng)2厘米，寬3厘米，高3厘米，第2個(gè)長(cháng)方體……我們組發(fā)現長(cháng)乘寬乘高等于長(cháng)方體的體積。例如第一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)2厘米，寬3厘米，高3厘米，用2×3×3=18，長(cháng)方體的`體積也是18立方厘米…..)
師：真會(huì )思考，將你們組的發(fā)現寫(xiě)在黑板上。還有哪個(gè)小組愿意匯報？
其他組學(xué)生匯報。
4、驗證發(fā)現
師：同學(xué)們都很善于觀(guān)察思考，現在我們就重點(diǎn)看看第2小組的發(fā)現。他們組擺了3個(gè)長(cháng)方體，發(fā)現長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，那所有長(cháng)方體的體積都等于長(cháng)乘寬乘高嗎？（師在黑板上寫(xiě)個(gè)“？”）現在我們就來(lái)驗證一下。這次驗證有兩個(gè)要求：一、盡量用多的學(xué)具拼擺，二、把你們的發(fā)現用算式表示并填在記錄表2中。
學(xué)生小組合作拼擺并進(jìn)行記錄，自由匯報拼擺結果。
生1：我們組擺了兩個(gè)長(cháng)方體，第一個(gè)長(cháng)方體長(cháng)6厘米，寬3厘米，高4厘米，體積是72立方厘米，用算式表示是6×3×4=72……我們組的結論是長(cháng)方體的體積等于長(cháng)×寬×高。
生2：我們組也擺了兩個(gè)長(cháng)方體，第一個(gè)長(cháng)方體長(cháng)……我們組的結論是長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
師：其他組你們的結論和他們一樣嗎？（一樣）有了這么多例子，現在這個(gè)問(wèn)號可以擦下去了嗎？（可以）
�。ㄉR讀結論：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高）
同桌互說(shuō)，男女說(shuō)，齊說(shuō)。
師：如果用字母V表示體積，用a、b、h分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，那么長(cháng)方體的體積公式還可以寫(xiě)成…（指說(shuō)）
生：V=abh（開(kāi)火車(chē)說(shuō)）
5、小結
剛才，同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察、思考、驗證得出了長(cháng)方體的體積公式，真了不起。讓我們把這一結論再次大聲的讀出來(lái)……
生：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高V=abh
三、當堂訓練
1、填空
2、一個(gè)長(cháng)方體,長(cháng)7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?
3、計算并比較兩個(gè)禮品盒的體積。
4、計算下面立體圖形的體積。(單位：分米)
�。ㄖ干逖�，匯報算法,在匯報過(guò)程中直接推導出正方體體積的計算公式及字母表示法）。
5、一塊正方體石料，棱長(cháng)是６dm，這塊石料的體積是多少立方分米？
6、挖一個(gè)長(cháng)和寬都是5米的長(cháng)方體菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，應挖多少米深？
7、一個(gè)正方體魔方的棱長(cháng)總和是36厘米，它的體積是多少立方厘米？
8、計算組合圖像的面積。
四、課堂總結
這節課你有什么收獲？學(xué)生自由發(fā)言。
五、課外延伸
我國古代的數學(xué)家撰寫(xiě)了一本傳世名著(zhù)《九章算術(shù)》，其中對于有兩個(gè)面是正方形的長(cháng)方體，書(shū)中是這樣敘述的：方自乘，以高乘之即積尺。就是說(shuō)先用正方形的邊長(cháng)乘邊長(cháng)得底面積，再用底面積乘高得長(cháng)方體的體積�？吹竭@你想說(shuō)些什么？
生自由發(fā)言。
六、隨堂檢測
1、建筑工地要挖一個(gè)長(cháng)50米，寬30米，深5米的長(cháng)方體土坑，挖出多少立方米的土？
2、一個(gè)棱長(cháng)3厘米的正方體橡皮，它的體積是多少立方厘米？
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 20
教學(xué)目標：
1、在操作中，感知出長(cháng)方體的體積大小與它的長(cháng)、寬、高等有關(guān)，長(cháng)方體的體積。
2、能運用長(cháng)、正方體的體積公式，計算長(cháng)、正方體的體積。并能運用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3、借助學(xué)生自己的動(dòng)手操作、動(dòng)口表述及課件的動(dòng)態(tài)演示，培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：
體積公式的運用及公式的'推導過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
體驗公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、比較大小，復習引入
1、比一比。出示書(shū)包、文具盒。問(wèn)：誰(shuí)大？誰(shuí)��？
其實(shí)剛才我們在比他們的什么？體積指的是什么？
2、說(shuō)出下列圖形的體積是多大？你是怎么想的？（都是有棱長(cháng)為1分米的正方體拼成的）
小結：要知道一個(gè)物體的體積，只要知道這個(gè)物體含有多少個(gè)這樣的體積單位。
3、出示橡皮。問(wèn)：什么形狀？它有體積嗎？體積多大？請你估一估，猜猜它有多大？
4、揭示課題。
二、動(dòng)手操作，感知認識
1、拿出12個(gè)1立方分米的正方體，小組合作擺一個(gè)長(cháng)方體，并說(shuō)說(shuō)它的長(cháng)、寬、高是多少？體積是多大？
2、匯報交流。問(wèn)：你們組擺的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高是多少？你能說(shuō)說(shuō)你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？
還有不同的擺法嗎？（學(xué)生邊說(shuō)，老師邊演示四種不同的擺法）
3、觀(guān)察發(fā)現：通過(guò)剛才的擺，觀(guān)察這些數據，你發(fā)現了什么？
4、再一次合作擺，小學(xué)數學(xué)教案《長(cháng)方體的體積》。邊擺邊說(shuō)你們組擺的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高是多少？又是怎么擺的？
三、啟發(fā)探究，自主建構
1、出示長(cháng)5分米、寬3分米、高2分米的長(cháng)方體。
問(wèn)：要擺成這樣的長(cháng)方體需要多少個(gè)棱長(cháng)為1分米的正方體？體積是多少立方分米？你能利用手中的學(xué)具擺一擺嗎？（開(kāi)始活動(dòng)，發(fā)現不夠擺）
問(wèn)：不夠，怎么辦？你能在頭腦中想象，把它補充完整嗎？（又開(kāi)始活動(dòng)）
2、匯報交流。并演示擺的過(guò)程。
3、出示長(cháng)8分米、寬4分米、高3分米的長(cháng)方體。你能擺這個(gè)嗎？
4、聽(tīng)要求擺。
�。�1）自己擺一個(gè)長(cháng)6分米、寬3分米、高2分米的長(cháng)方體，并說(shuō)說(shuō)它的體積。
�。�2）想象一個(gè)9米、寬7米、高4米的長(cháng)方體，并說(shuō)說(shuō)它的體積。
5、思考總結。體積與長(cháng)、寬、高有怎樣的關(guān)系呢？并快速驗證黑板上的數據。
四、解決疑難，運用拓展
1、解決橡皮的體積。要求它的體積，需要知道什么？師提供測量數據，讓學(xué)生求體積。
2、自己求數學(xué)書(shū)的體積。
3、出示：亞光紙箱廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(cháng)是8分米。體積是多少立方分米？
4、小結正方體的體積公式。
五、全課總結
長(cháng)方體的體積
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