長(cháng)方體的體積教學(xué)設計合集15篇
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，總不可避免地需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進(jìn)行創(chuàng )造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。教學(xué)設計要怎么寫(xiě)呢？以下是小編整理的長(cháng)方體的體積教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計1
教學(xué)基本
內容六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊P25—26。
教學(xué)目的和要求
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、猜想、驗證、交流和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長(cháng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、培養學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn)探索并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。
長(cháng)方體和正方體體積公式的推導。
教學(xué)方法
及手段本課設計了一系列的問(wèn)題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積計算公式，促進(jìn)學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，進(jìn)一步增強學(xué)生的空間觀(guān)念。
學(xué)法指導
討論交流，并認真聽(tīng)講思考。
集體備課個(gè)性化修改
預習閱讀書(shū)本25、26頁(yè)，并初步理解解
教學(xué)環(huán)節設計
一、以舊引新
師：上節課我們認識了長(cháng)方體和正方體的特征，誰(shuí)能對著(zhù)模型再來(lái)介紹一下？
要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積．（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、通過(guò)操作、觀(guān)察、猜想來(lái)認識長(cháng)方體的體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系。
師：用1立方厘米的小正方體擺成長(cháng)方體，要求四人小組內每人擺出的長(cháng)方體各不相同。
師：將擺出的長(cháng)方體放在桌上，并編號。
請同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高各是多少，你是怎樣看出來(lái)的，將這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高依次記錄在表格中。
引導學(xué)生依次去數每個(gè)長(cháng)方體中包含的小長(cháng)方體的個(gè)數，并記錄在表格中。
問(wèn)？觀(guān)察表格中的這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數出它們體積的過(guò)程，你發(fā)現了什么？
師：通過(guò)剛才的操作和討論，我們想一想，長(cháng)方體的體積是不是它的長(cháng)、寬、高的'乘積呢？
依次出示例10中的三個(gè)長(cháng)方體，問(wèn)：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(cháng)方體，各需要多少個(gè)小正方體？
師：擺出的每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結果與你操作前的想法一樣嗎？
2、驗證、交流后歸納出長(cháng)方體的體積計算公式及字母公式。
通過(guò)剛才操作過(guò)程中的發(fā)現，同學(xué)們能說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長(cháng)方體的體積？
通過(guò)交流得出公式：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
問(wèn)：如果用V表示長(cháng)方體的體積用a、b、h分別表示長(cháng)方體長(cháng)、寬、高（出示如教材所示的長(cháng)方體的直觀(guān)圖），你能用字母表示長(cháng)方體的體積公式嗎？
交流得出：V=abh.
3、根據正方體與長(cháng)方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式。
師：正方體的棱長(cháng)有什么特點(diǎn)？你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。
重點(diǎn)理解的含義，進(jìn)一步明確的讀法、寫(xiě)法。
做“試一試”。
作業(yè)做“練一練”。
做練習六第2題
課堂作業(yè)：做練習六第1、2題
板書(shū)設計
執行情況與課后小結
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計2
長(cháng)方體的體積計算這一內容是在學(xué)生認識了長(cháng)方體(正方體)的體積的概念，長(cháng)方體(正方體)的體積：立方米、立方厘米、立方分米的基礎上學(xué)習的。通過(guò)這一節課的學(xué)習，可以幫助學(xué)生在今后的生產(chǎn)和生活中實(shí)際測量和計算一些物體的體積，解決一些實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì )到知識來(lái)源于實(shí)踐、用于實(shí)踐的道理，學(xué)習一些研究問(wèn)題的方法。并且對學(xué)生空間觀(guān)念的形成有著(zhù)重要的意義。聽(tīng)了葉老師執教的《長(cháng)方體的體積》一課，深受啟發(fā)。我認為主要有以下幾方面的.亮點(diǎn)：
一、重視引導學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過(guò)程。
究竟長(cháng)方體的體積與長(cháng)、寬、高有什么定量關(guān)系呢?葉老師安排了操作活動(dòng)，引導學(xué)生用小正方體擺4個(gè)不同的長(cháng)方體，通過(guò)觀(guān)察、分析，發(fā)現長(cháng)方體體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系，逐步歸納得出計算方法。這一過(guò)程都是學(xué)生在教師的引導下，自主探究的過(guò)程，而不是教師的簡(jiǎn)單說(shuō)教。
二、重視學(xué)生能力的培養。葉老師展示出6個(gè)大小不同的長(cháng)方體，引導學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現長(cháng)、寬、高與體積的關(guān)系的過(guò)程，是培養學(xué)生觀(guān)察能力的過(guò)程。葉老師引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察長(cháng)、寬、高與體積的關(guān)系，讓學(xué)生發(fā)現規律：長(cháng)方體的體積正好是它們長(cháng)、寬、高的乘積的過(guò)程，也是培養學(xué)生觀(guān)察能力的過(guò)程。葉老師引導學(xué)生用棱長(cháng)為1厘米的小正方體擺不同的長(cháng)方體的過(guò)程，是培養學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程。老師引導學(xué)生練習的過(guò)程，是培養學(xué)生應用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力的過(guò)程。在這一系列的探索活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)動(dòng)眼觀(guān)察、動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作，發(fā)散思維能力、解決問(wèn)題的能力和策略都得到了不同程度的提高。
三、重視聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。脫離生活的數學(xué)，把數學(xué)知識的學(xué)習與學(xué)生身邊的事物割裂開(kāi)來(lái)，既不利于學(xué)生理解抽象概括的數學(xué)知識，又無(wú)法讓學(xué)生體會(huì )學(xué)習數學(xué)的意義。在課后練習中“一個(gè)長(cháng)方體木箱長(cháng)5分米，寬和高都是0.4米，它的體積是多少立方分米?”在課程接近尾聲之時(shí)，葉老師始終沒(méi)有忘記讓學(xué)生再次感受我們今天學(xué)習的內容是解決我們身邊的一些實(shí)際問(wèn)題，我們學(xué)習了它，就應該把它運用到生活中。通過(guò)聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的興趣，幫助學(xué)生更好地應用所學(xué)的知識。這樣，不僅使學(xué)生感受到數學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生從生活中尋找數學(xué)問(wèn)題的興趣。
四、重視反饋糾正。反饋糾正是改善教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)效率的重要手段。葉老師在教學(xué)中反饋形式多種多樣，隨堂提問(wèn)、課堂交流、布置練習等反饋及時(shí)，糾正有力。反饋面較廣，反饋角度多方面，有效地防止了學(xué)生知識缺陷的積累，增強了學(xué)生學(xué)習的自信心。
總之，這節課充分體現了葉老師先進(jìn)的教學(xué)理念和高超的教學(xué)藝術(shù)，充分體現葉老師追求課堂教學(xué)有效性的探索過(guò)程，給我們以深刻的啟示和借鑒。當然，藝無(wú)止境，教學(xué)尤其如此，針對這堂課，我認為以下幾個(gè)方面還需再繼續探究，以達更好的教學(xué)效果呢?
可以借助多媒體課件逐一展示每個(gè)長(cháng)方體，要求學(xué)生記錄每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高、體積等有關(guān)數據，這樣更直觀(guān)。更便于學(xué)生發(fā)現體積與長(cháng)、寬、高之間的關(guān)系。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計3
一、教學(xué)目的：
1.通過(guò)學(xué)生的自主發(fā)現掌握長(cháng)方體的特征，會(huì )辨認長(cháng)方體。
2.培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力，觀(guān)察能力和抽象、概括能力。
3.精心組織學(xué)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)數學(xué)的興趣，體現數學(xué)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )新，感受數學(xué)
的嚴謹性以及數學(xué)結論的確定性。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
掌握長(cháng)方體的特征。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
建立立體圖形的空間觀(guān)念。
四、教具準備：
教具：長(cháng)方體框架、長(cháng)方體、正方體、圓柱、圓臺、長(cháng)方臺等;投影片;電腦動(dòng)畫(huà)軟件。
學(xué)具：長(cháng)方體和正方體的紙盒。
五、教學(xué)過(guò)程：
1.分類(lèi)、操作、引出新知
(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據一定標準分類(lèi)嗎?
(2)師生共同概括：像粉筆盒等長(cháng)方體和正方體，和排球、土豆等都占據一定空間把它
們稱(chēng)為立體圖形。
請同學(xué)們說(shuō)說(shuō)在日常生活中哪些物體的形狀是長(cháng)方體。
(板書(shū)：長(cháng)方體的認識)
長(cháng)方體我們從哪些方面來(lái)認識呢?
(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個(gè)面，讓學(xué)生觸摸，并說(shuō)說(shuō)感覺(jué)，教師明確這部
分叫面。再切一刀，再讓學(xué)生觸摸兩面相交的線(xiàn)，說(shuō)出感覺(jué)，明確這在立體圖形中叫做棱。
什么叫棱?
將橡皮的一個(gè)面扣放在桌面上，與兩個(gè)面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點(diǎn)，說(shuō)出感
受，明確它叫頂點(diǎn)。什么叫頂點(diǎn)?
(4)找實(shí)物指出它的長(cháng)、寬、高。
今天，我們就從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面來(lái)學(xué)習長(cháng)方體的認識。
2.實(shí)踐操作，探究新知
(1)認識長(cháng)方體的特征。
那么長(cháng)方體的特征是什么?請同學(xué)們自己數一數、量一量、比——比后，完成表格。
(提示：放手讓學(xué)生運用各種感官和學(xué)習用具獨立探究、自主發(fā)現面、棱、頂點(diǎn)的知識。)
(2)教師巡回指導，指導要點(diǎn)如下：
�、贁得�、棱、頂點(diǎn)時(shí)，如何數比較科學(xué)。
�、诓捎枚喾N學(xué)習方法。
(提示：如測量、計算、比較及用身體某個(gè)部分去接觸面、棱、頂點(diǎn)等。)
�、郦毩⑻顚�(xiě)“我的發(fā)現”一表。
面
棱長(cháng)
頂點(diǎn)
(學(xué)生在學(xué)習時(shí)，采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，多種學(xué)習方法，既學(xué)到了知識又培養了能
力。)
匯報：師生共同歸納。
(除了各部分的數量外，還要引導學(xué)生認識。)
a.按棱的長(cháng)度可分為3組，每組內4條棱平等且長(cháng)度相等;
b.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的棱有3條，長(cháng)度不一定相等;
c.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的長(cháng)度分別叫長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高;
d.長(cháng)方體的形狀、大小是由長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高決定的;
e.面的特殊情況。
完成做一做，反饋訂正。
小結。
五、課堂練習：
基礎練習
拿一個(gè)火柴盒量一量，它的長(cháng)、寬、高各是多少?然后說(shuō)一說(shuō)每個(gè)面的長(cháng)和寬是多少?
計算棱長(cháng)總和。
綜合練習
(1)長(cháng)方體的'六個(gè)面一定是長(cháng)方形。 ( )
(2)長(cháng)方體的三條棱長(cháng)的長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。 ( )
(3)有六個(gè)面、十二條棱、八個(gè)頂點(diǎn)的形體一定是長(cháng)方形。( )
(4)長(cháng)方形紙是長(cháng)方形不是長(cháng)方體。 ( )
(5)有6個(gè)面，且6個(gè)面都是長(cháng)方形，它一定是長(cháng)方體。 ( )
實(shí)踐與應用
(1)一個(gè)長(cháng)方體的棱長(cháng)總和是96厘米，已知長(cháng)是8厘米，高是7厘米，寬是多少厘米?
(2)用一根168厘米的鐵絲，焊接成一個(gè)長(cháng)方體教具，長(cháng)20厘米，寬12厘米，它的高是多
少厘米?
(3)用一根長(cháng)100厘米的鐵絲，做成一個(gè)長(cháng)·9厘米，寬6厘米，高4厘米的長(cháng)方體后，還
剩多少厘米?
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計4
教學(xué)目標：
1．理解并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長(cháng)、正方體的體積計算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
3．培養學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)：長(cháng)方體體積的計算方法．
教學(xué)難點(diǎn)：長(cháng)方體體積公式的推導．
一、激趣導入
師：今天老師帶了兩個(gè)精美的禮品盒，喜歡嗎？猜猜看，哪個(gè)禮品盒的體積大？
生1：我猜藍色禮品盒的體積大，因為它比較寬；
生2：我猜黑色的禮品盒體積大，因為它比較長(cháng)…
師：看來(lái)僅靠觀(guān)察我們能準確比較出禮品盒體積的大小嗎？（不能）。該怎么辦呢？（計算）
師：這個(gè)主意不錯！今天這節課我們就來(lái)研究長(cháng)方體體積的計算。（板書(shū)課題）
二、先學(xué)后教
1、示自學(xué)指導（課件）
小組合作擺出不同的長(cháng)方體并在記錄單上做好記錄，擺好后仔細觀(guān)察，思考：長(cháng)方體的體積與什么有關(guān)？想好后在組內交流。（時(shí)間4分鐘）
2、學(xué)生按小組分工合作，二人拼擺長(cháng)方體，一人記錄，一人監督，探索長(cháng)方體體積與什么有關(guān)？教師巡視指導。指兩個(gè)小組到前面板演。
3、組織學(xué)生匯報。
生1：我們組擺了3個(gè)長(cháng)方體，第一個(gè)長(cháng)方體長(cháng)4厘米，寬3厘米，高2厘米……我們組發(fā)現小木塊的數量和長(cháng)方體的體積相等。
師：能舉例說(shuō)明嗎？
師：還有哪個(gè)小組愿意來(lái)回報你們的發(fā)現？
生2：我們組擺了3個(gè)長(cháng)方體，第一個(gè)長(cháng)方體長(cháng)2厘米，寬3厘米，高3厘米，第2個(gè)長(cháng)方體……我們組發(fā)現長(cháng)乘寬乘高等于長(cháng)方體的體積。例如第一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)2厘米，寬3厘米，高3厘米，用2×3×3=18，長(cháng)方體的體積也是18立方厘米…..)
師：真會(huì )思考，將你們組的發(fā)現寫(xiě)在黑板上。還有哪個(gè)小組愿意匯報？
其他組學(xué)生匯報。
4、驗證發(fā)現
師：同學(xué)們都很善于觀(guān)察思考，現在我們就重點(diǎn)看看第2小組的發(fā)現。他們組擺了3個(gè)長(cháng)方體，發(fā)現長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，那所有長(cháng)方體的體積都等于長(cháng)乘寬乘高嗎？（師在黑板上寫(xiě)個(gè)“？”）現在我們就來(lái)驗證一下。這次驗證有兩個(gè)要求：一、盡量用多的學(xué)具拼擺，二、把你們的發(fā)現用算式表示并填在記錄表2中。
學(xué)生小組合作拼擺并進(jìn)行記錄，自由匯報拼擺結果。
生1：我們組擺了兩個(gè)長(cháng)方體，第一個(gè)長(cháng)方體長(cháng)6厘米，寬3厘米，高4厘米，體積是72立方厘米，用算式表示是6×3×4=72……我們組的結論是長(cháng)方體的體積等于長(cháng)×寬×高。
生2：我們組也擺了兩個(gè)長(cháng)方體，第一個(gè)長(cháng)方體長(cháng)……我們組的結論是長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
師：其他組你們的結論和他們一樣嗎？（一樣）有了這么多例子，現在這個(gè)問(wèn)號可以擦下去了嗎？（可以）
�。ㄉR讀結論：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高）
同桌互說(shuō)，男女說(shuō)，齊說(shuō)。
師：如果用字母V表示體積，用a、b、h分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，那么長(cháng)方體的體積公式還可以寫(xiě)成…（指說(shuō)）
生：V=abh（開(kāi)火車(chē)說(shuō)）
5、小結
剛才，同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察、思考、驗證得出了長(cháng)方體的體積公式，真了不起。讓我們把這一結論再次大聲的.讀出來(lái)……
生：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高V=abh
三、當堂訓練
1、填空
2、一個(gè)長(cháng)方體,長(cháng)7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?
3、計算并比較兩個(gè)禮品盒的體積。
4、計算下面立體圖形的體積。(單位：分米)
�。ㄖ干逖�，匯報算法,在匯報過(guò)程中直接推導出正方體體積的計算公式及字母表示法）。
5、一塊正方體石料，棱長(cháng)是６dm，這塊石料的體積是多少立方分米？
6、挖一個(gè)長(cháng)和寬都是5米的長(cháng)方體菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，應挖多少米深？
7、一個(gè)正方體魔方的棱長(cháng)總和是36厘米，它的體積是多少立方厘米？
8、計算組合圖像的面積。
四、課堂總結
這節課你有什么收獲？學(xué)生自由發(fā)言。
五、課外延伸
我國古代的數學(xué)家撰寫(xiě)了一本傳世名著(zhù)《九章算術(shù)》，其中對于有兩個(gè)面是正方形的長(cháng)方體，書(shū)中是這樣敘述的：方自乘，以高乘之即積尺。就是說(shuō)先用正方形的邊長(cháng)乘邊長(cháng)得底面積，再用底面積乘高得長(cháng)方體的體積�？吹竭@你想說(shuō)些什么？
生自由發(fā)言。
六、隨堂檢測
1、建筑工地要挖一個(gè)長(cháng)50米，寬30米，深5米的長(cháng)方體土坑，挖出多少立方米的土？
2、一個(gè)棱長(cháng)3厘米的正方體橡皮，它的體積是多少立方厘米？
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計5
教學(xué)目標
知識與技能
�。�1）理解體積的含義。
�。�2）認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。
�。�3）能正確區分長(cháng)度單位、面積單位和體積單位的不同。
過(guò)程與方法
�。�1）運用觀(guān)察實(shí)驗的方法理解體積的含義。
�。�2）結合生活中的事物感知體積單位的大小。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
�。�1）發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生的思維能力。
�。�2）滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。
教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀(guān)念。
教學(xué)難點(diǎn)幫組學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正確應用體積單位估算常見(jiàn)物體的體積。
教學(xué)用具教師準備：盛有紅色水的大玻璃杯一個(gè)，用繩捆著(zhù)的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個(gè)；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個(gè)。學(xué)生準備：12個(gè)1立方厘米的正方體學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程
一、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方體和正方體，掌握了長(cháng)方體和正方體的表面積計算方法，這節課我們將繼續學(xué)習和研究長(cháng)方體和正方體的一些知識。
二、探索研究
1．實(shí)驗觀(guān)察
觀(guān)察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？
觀(guān)察（2）：這只杯子里裝滿(mǎn)了細沙，現在把細沙倒出來(lái)放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來(lái)的沙裝回到杯子里，你發(fā)現了什么情況？為什么？
觀(guān)察（3）：在（1）中把石塊換成小一點(diǎn)的，你觀(guān)察到什么？為什么？
圖片觀(guān)察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個(gè)物體所占的空間大？
結論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)課題：體積）
加深理解：（1）你知道什么是長(cháng)方體和正方體的體積？（2）你能說(shuō)出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較��？（3）做第30頁(yè)的“做一做”。
2．教學(xué)體積單位。
�。�1）介紹體積單位。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
�。�2）1立方米、1立方分數、1立方厘米的體積各有多大。
1立方厘米：①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長(cháng)。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。
1立方分米：出示一個(gè)棱長(cháng)1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的`體積大約1立方分米。
1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來(lái)看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？
�。�3）建立表象，感知大小
投影顯示第36頁(yè)的第2題，讓學(xué)生口答。
3．長(cháng)度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區別。
投影顯示第31頁(yè)的“做一做”的第一題，讓學(xué)生說(shuō)。
三、課堂實(shí)踐
1、做練習七的第1題，讓學(xué)生拿出準備好的12個(gè)小正方體先擺后說(shuō)。
2、做練習七的第3題，學(xué)生獨立做后集體訂正。
四、課堂小結
學(xué)生小結今天學(xué)習的內容。
旁批：
后記：
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計6
教學(xué)目標：
1、使同學(xué)理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養初步的空間觀(guān)念。
2、使同學(xué)知道計量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包括多少個(gè)體積單位。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、建立體積概念。
2、認識體積單位。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立體積概念。
教學(xué)用具：學(xué)具袋。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入：你們都聽(tīng)說(shuō)過(guò)烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？
二、新授：
1、體積的意義。
�。�1）、準備：我們也來(lái)做一個(gè)實(shí)驗，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒滿(mǎn)水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì )出現什么情況？為什么？這說(shuō)明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）
�。�2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個(gè)所占的空間大？
〔3〕、啟發(fā)同學(xué)概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)）
上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最��？
�。�4）、比較：用同學(xué)手中的文具比。誰(shuí)的體積大？誰(shuí)的體積��？
師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一局部。整個(gè)[url=]學(xué)校[/url]是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場(chǎng)、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。
2、體積單位：
�。�1）、講：丈量長(cháng)度要用長(cháng)度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書(shū)）
認識體積單位：
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米�？梢苑謩e寫(xiě)成
( 2)、認識立方厘米：
出示：棱長(cháng)是１厘米的正方體，量一量它的棱長(cháng)是多少？
說(shuō)明：它的體積是１立方厘米。
誰(shuí)的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）
�。�3）、認識立方分米：（方法同立方厘米）
粉筆盒的體積接近于１立方分米。
�。�4）、認識立方米：
�、俪鍪荆绷⒎矫椎睦忾L(cháng)的教具。觀(guān)察后總結：邊長(cháng)是１米的正方體的體積是１立方米。
�、谡J識１立方米的.空間大小。
�。绷⒎矫姿s可以裝滿(mǎn)５００個(gè)暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。
小結：
常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位��？
體積單位的用途是什么？
�。�5）、練一練：選擇恰當的單位：
橡皮的體積用（），火車(chē)的體積用（），書(shū)包的體積用（）。
�。�6）、比一比：
到現在為止，我們都了學(xué)哪些丈量單位？（板書(shū)）
長(cháng)度、面積、體積三種單位的區別：
�。�7）、練習：
�、僬f(shuō)一說(shuō)：丈量籃球場(chǎng)的大小用（）單位。
丈量學(xué)校旗桿的高度用（）單位
丈量一只木箱的體積要用（）單位。
�、�、一個(gè)正方體的棱長(cháng)是1（），外表積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）
�、�、判斷：一只長(cháng)方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（）
3、體積初步認識：
�、贈Q定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數。
A 、演示：用棱長(cháng)1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長(cháng)方體，說(shuō)出它的體積是多少？
B、說(shuō)出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）
C 、擺一擺：請你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。
D、小結：怎樣知道一個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？
同一個(gè)體積數，可以擺出不同的形狀。
�、趧�(dòng)手擺一擺：
請大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8立方厘米的長(cháng)方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？
三、總結：
這節課我們學(xué)習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？
四、作業(yè)
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計7
教學(xué)內容：
北師大出版社小學(xué)數學(xué)教科書(shū)數學(xué)五年級下冊第46—47頁(yè)。
一、教學(xué)內容簡(jiǎn)析：
這一內容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長(cháng)方體、正方體的體積計算，是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以后計算各種形體體積的基礎。
二、教學(xué)環(huán)境：
通過(guò)“猜想——動(dòng)手操作驗證——探究”的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節當中。借助多媒體的教學(xué)手段。演示實(shí)驗的過(guò)程，幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念，形成清晰的表現。
三、教學(xué)目標：
知識技能目標：
1、結合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長(cháng)方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在觀(guān)察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
過(guò)程與方法策略目標：通過(guò)“猜想——驗證”的過(guò)程，形成發(fā)現、創(chuàng )新的過(guò)程。從而獲取數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
能力目標：培養學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
情感目標：激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)、發(fā)現數學(xué)的興趣，學(xué)會(huì )與人合作。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解長(cháng)方體的體積公式的的推導過(guò)程，掌握長(cháng)方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長(cháng)方體的體積公式的推導過(guò)程。
四、教學(xué)設計意圖：
在本課的教學(xué)中，讓學(xué)生從生活實(shí)際需要中體會(huì )長(cháng)方體的體積在生活中的應用，從而產(chǎn)生研究長(cháng)方體體積的計算的需求，通過(guò)觀(guān)察生活中的實(shí)物，發(fā)現長(cháng)方體的體積與長(cháng)寬高有關(guān)系，提出猜想，確定研究的方向。在學(xué)生以小組為單位，動(dòng)手操作探究，來(lái)驗證猜想的正確。使學(xué)生經(jīng)歷知識的建構的過(guò)程。通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，運用長(cháng)方體體積計算的方法。體會(huì )數學(xué)運用于生活實(shí)際。
五、教學(xué)媒體的選擇和應用：
這節課的學(xué)習重點(diǎn)是：使學(xué)生理解并掌握長(cháng)方體的體積公式，能正確計算。這節課的學(xué)習難點(diǎn)是：動(dòng)手實(shí)驗、發(fā)現長(cháng)方體的體積公式。
六、教學(xué)實(shí)施具體過(guò)程：
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗和舊知
課件出示：
1、字典是我們學(xué)習的工具書(shū)，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問(wèn)題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書(shū)包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積�。�
2、在我們生活中經(jīng)常會(huì )遇到比較物體體積大小的情況，請你觀(guān)察下面的這幾組物體，你能發(fā)現物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系？（與物體的長(cháng)、寬、高都有關(guān)系。）今天我們就來(lái)研究長(cháng)方體的體積、[意圖：導入新課用學(xué)生熟悉的工具書(shū)，引入新課，體會(huì )物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀(guān)形象的看出體積有大有小。]
�。ǘ﹩酒鹋f知
提出猜想
1、看一看下面的長(cháng)方體的體積是多少？為什么？
體積是4立方厘米。為什么？因為他它含有4個(gè)1立方厘米的體積單位。
�。�1）我們已經(jīng)知道，長(cháng)方體的體積就是指長(cháng)方體所含有的體積單位數。所以求長(cháng)方體的體積就是求長(cháng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來(lái)研究長(cháng)方體的體積計算方法。
�。�2）再加上這樣的兩排，這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？你是怎么想的？
學(xué)生1：12立方厘米。追問(wèn)怎么得到的？
學(xué)生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。
�。�3）再加上這樣的一層，這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？你是怎么計算的？
一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)寬高分別是多少？學(xué)生1：24立方厘米。
學(xué)生2：長(cháng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。
板書(shū)：體積
長(cháng)
寬
高
24
3、啟發(fā)：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個(gè)體積單位”來(lái)計算，行的通嗎？觀(guān)察板書(shū)上的幾個(gè)數字之間有什么關(guān)系？大膽猜測體積與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？
猜想：
學(xué)生1：用計算公式。
學(xué)生2：與長(cháng)寬高有關(guān)。因為表面積就與長(cháng)寬高有關(guān)？
學(xué)生3：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高？
�。ㄈ﹦�(dòng)手實(shí)踐
驗證猜想
1、這個(gè)猜想正確嗎？下面就請同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗去驗證我們的猜想是否正確。
�。�1）請同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長(cháng)方體，每拼成一種就記錄下它的長(cháng)寬高和體積各是多少，然后計算出來(lái)驗證剛才的猜想是否正確。
全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開(kāi)始操作、計算、記錄、思考、討論。
引導學(xué)生全員參與公式的推導。明確小組學(xué)習的任務(wù)哪個(gè)小組愿意先匯報你們的研究過(guò)程和成果？（在實(shí)物投影上邊擺邊說(shuō)）
第一組：把12個(gè)正方體木塊擺成3排，每排2個(gè)，擺2層。這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。
第二組：把18個(gè)正方體木塊擺成1排，每排6個(gè)，擺3層。這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。
第三組：把12個(gè)正方體木塊擺成2排，每排6個(gè)，擺1層。這個(gè)長(cháng)方體的`長(cháng)是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗數據匯總了這張表，我們一起來(lái)觀(guān)察。
[意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動(dòng)手分組操作拼長(cháng)方體、填寫(xiě)報告單，為學(xué)生創(chuàng )新能力培養創(chuàng )造了條件。同時(shí)讓學(xué)生自主地去感知、觀(guān)察發(fā)現長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高與小正方體個(gè)數之間的關(guān)系，降低體積公式推導的難度。從而提出創(chuàng )造性問(wèn)題，逐步形成創(chuàng )造意識。]
2、發(fā)現總結長(cháng)方體體積公式
�。�1）師問(wèn)：每排的個(gè)數、每層的排數、層數與長(cháng)寬高有什么關(guān)系？
生一：每排的個(gè)數相當于長(cháng)，每層的排數相當于寬，層數相當于高。
生二：因為每排的個(gè)數、每層的排數、層數相乘就是體積，所以長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
師：體積怎么求？為什么？
學(xué)生們學(xué)會(huì )了總結長(cháng)方體體積的計算方法。
�。�2）師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)猜想、實(shí)驗、驗證總結出了長(cháng)方體的體積計算公式，今后在學(xué)習上同樣可以利用這種方法學(xué)習。
[意圖：分小組學(xué)習，是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習過(guò)程、解決問(wèn)題的重要途徑。通過(guò)學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實(shí)驗過(guò)程，從而引導學(xué)生主動(dòng)探索出長(cháng)方體體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系。
學(xué)生們通過(guò)自己探索，學(xué)會(huì )了一定的學(xué)習方法。]課件演示公式的推導過(guò)程。
�。�3）字母表示：長(cháng)方體體積用V表示長(cháng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，長(cháng)方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h；=；abh。
3、長(cháng)方體的體積計算公式的應用
�。�1）師問(wèn)：在生活中，怎樣計算長(cháng)方體的體積？例：一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
學(xué)生1：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。全班動(dòng)筆做一做。
�。�2）看立體圖計算長(cháng)方體的體積（只列式不計算）寫(xiě)在課堂作業(yè)本上。
長(cháng)6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長(cháng)6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。
�。�3）遷移推導，再次嘗試
長(cháng)6厘米，寬6米，高6米，求體積。
是什么立體圖形？正方體。
教師指著(zhù)長(cháng)、寬、高都是6厘米的長(cháng)方體提問(wèn)：這個(gè)圖形有什么特征？你怎樣想正方體體積的計算方法？與同學(xué)交流你的想法？學(xué)生討論后得出：正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)，用字母表示V=a×a×a；=；a3
說(shuō)明理由：正方體是特殊的長(cháng)方體。
[意圖：嘗試練習是運用長(cháng)方體體積公式解決新問(wèn)題的渠道。同時(shí)通過(guò)學(xué)生說(shuō)思考過(guò)程，不但突出了掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法這一重點(diǎn)，而且培養了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口及創(chuàng )新發(fā)展的能力。]
�。�4）繼續觀(guān)察
陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱(chēng)為底面積。
長(cháng)、正方體的體積=底面積×高V=S×h
�。ㄋ模⿲W(xué)以致用
鞏固提高
1、判斷（判斷對錯，說(shuō)明理由）
�。�1）一個(gè)正方體的棱長(cháng)是2米，它的體積是8立方米。（）
�。�2）一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。（）
�。�3）一個(gè)棱長(cháng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）
2、提高題
�。�1）一塊磚的長(cháng)是24厘米，寬是長(cháng)的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）
�。�2）一個(gè)正方體的棱長(cháng)總和是36厘米，它的體積是多少？
3、實(shí)際應用
�。�1）雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門(mén)廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？
解：V=abh=2.9×1×14.7
=42.63（m3）
答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。
�。�2）有一種正方體形狀的魔方，棱長(cháng)是6厘米，體積是多少立方厘米？
V=a3=6×6×6
=216（cm3）
答：這種魔方的體積是216立方厘米。
4、發(fā)展題
一塊不規則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個(gè)裝有水的長(cháng)方體容器，一把直尺，把這塊不規則的石頭的體積求出來(lái)，只要求說(shuō)出自己的方法。
[意圖：鞏固練習的練習題設計，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用多樣的題型，把基礎認知與創(chuàng )新能力發(fā)展緊密結合起來(lái)，以達到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]
�。ㄎ澹┱�?wù)勀憬裉斓氖斋@
板書(shū)設計：
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
V=a×b×h
=abh
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V=a×a×a
=a3
長(cháng)、正方體的體積=底面積×高
V=S×h教后記：
本課注重讓學(xué)生從體驗中學(xué)習，在體驗中自我建構新知，在體驗中掌握數學(xué)方法。努力為學(xué)生創(chuàng )設條件，讓學(xué)生主動(dòng)參與到發(fā)現數學(xué)知識的過(guò)程中。在整個(gè)活動(dòng)中，教師很自然地向學(xué)生們滲透了科學(xué)研究的基本過(guò)程，引導學(xué)生們要通過(guò)猜想——操作——論證去發(fā)現一些客觀(guān)規律。讓學(xué)生在發(fā)現—驗證—解釋中體會(huì )數學(xué)，探究知識。學(xué)生們在教師的引導下通過(guò)猜測、動(dòng)手操作、交流討論發(fā)現了長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高和體積之間的關(guān)系，總結出了計算長(cháng)方體體積的公式。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅掌握了計算長(cháng)方體體積的數學(xué)公式，還知道了應該如何獨立思考，學(xué)會(huì )了與他人合作。在論證的過(guò)程中，同學(xué)們動(dòng)手操作，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過(guò)程，最終使全班同學(xué)達成共識，推導出了長(cháng)方體的體積公式。通過(guò)多媒體的應用，使學(xué)生建立清晰的表象，增強了學(xué)生的空間想象能力。在從事數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中獲得了較為廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。在探索的過(guò)程中培養了學(xué)生的合作意識和創(chuàng )新精神。我想，把“如果”變?yōu)楝F實(shí)，轉換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來(lái)，可能得到的是一片蔚藍的天空。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計8
教學(xué)內容：
冀教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)，六上《長(cháng)方體和正方體的體積》教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、猜想、驗證、交流和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長(cháng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、培養學(xué)生歸納推理、抽象概括、遷移類(lèi)比等能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(cháng)方體、正方體體積公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(cháng)方體、正方體體積公式的推導過(guò)程。教學(xué)準備：
教師準備:1立方厘米的正方體模型12塊；多媒體課件；
學(xué)生準備：1立方厘米的正方體若干個(gè)
教學(xué)過(guò)程：
一、復習：
1、什么叫做體積？
2、常用的體積單位有哪些？
3、填空：
�。�1）棱長(cháng)1厘米的正方體，體積是（）。
�。�2）棱長(cháng)是（）的正方體，體積是1立方分米。（3）棱長(cháng)是（）的正方體，體積是1立方米。
二、創(chuàng )設問(wèn)題情境，揭示課題
1、讓學(xué)生觀(guān)察：這兩個(gè)是什么圖形？（出示兩個(gè)形狀不同的長(cháng)方體）哪個(gè)長(cháng)方體的體積大些？觀(guān)察猜測。
2、引導學(xué)生得知用肉眼估算這種方法去計算日常生活中集裝箱、體育館等長(cháng)方體的體積是不科學(xué)不可取的，引出課題并板書(shū)——長(cháng)方體和正方體的體積。
三、動(dòng)手操作，探索思考。
1、操作準備。
�、盘岢霾僮饕螅河�1立方厘米的小正方體12個(gè)擺成長(cháng)方體，按教師要求小組擺出不同的長(cháng)方體。
�、茖[出的長(cháng)方體放在桌上，并在答題卡上登記結果。
2、觀(guān)察思考。
�、盘釂�(wèn)：你能看出這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高各是多少嗎？讓學(xué)生在小組內互相說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣看出來(lái)的，然后將這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高依次記錄在表格中。
�、茊l(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長(cháng)方體的體積？引導學(xué)生依次去數每個(gè)長(cháng)方體中包含的小正方體的個(gè)數，并記錄在表格中。 ⑶讓學(xué)生在小組內互相核對填寫(xiě)的結果是否正確；選擇一些長(cháng)方體讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣數出它們所包含的小正方體的個(gè)數的。
3、分析推想。
�。�1）提問(wèn)：觀(guān)察表格中的這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數出它們體積的過(guò)程，你能從中發(fā)現什么？
引導學(xué)生提出猜想：長(cháng)方體的.體積是它的長(cháng)、寬、高的乘積。
四、出示教學(xué)例題，發(fā)現規律：
1、談話(huà)：通過(guò)剛才的操作和討論，我們提出了一個(gè)猜想。那么長(cháng)方體的體積是不是它的長(cháng)、寬、高的乘積呢？這個(gè)問(wèn)題還需要進(jìn)一步研究。
2、依次出示例題中的三個(gè)長(cháng)方體，提問(wèn)：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(cháng)方體，各需要多少個(gè)小正方體？
啟發(fā)：看著(zhù)圖想一想，你能根據每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高來(lái)思考上面的問(wèn)題嗎？
3、組織交流：擺出的每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結果與你操作前的想法一樣嗎？
追問(wèn)：如果再給你一個(gè)長(cháng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的長(cháng)方體，你以想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來(lái)嗎？擺出這個(gè)長(cháng)方體一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體？
五、概括公式：
1、提問(wèn)：根據剛才操作過(guò)程中的發(fā)現，你能說(shuō)說(shuō)長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長(cháng)方體的體積？
通過(guò)交流得出公式：長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高。
2、繼續提問(wèn)：如果用V表示長(cháng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高（出示如教材所示的長(cháng)方體的直觀(guān)圖），你能用字母表示長(cháng)方體的體積公式嗎？學(xué)生嘗試后，交流得出：V=abh。
3、長(cháng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(cháng)方體，長(cháng)縮短1厘米（圖上從右邊去掉一排），高增加1厘米（圖上在上邊增加一排），此時(shí)的長(cháng)、寬、高各是多少？變成了什麼圖形？
啟發(fā)：正方體的棱長(cháng)有什么特點(diǎn)？你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？交流得出：正方體的體積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。
進(jìn)一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。請你打開(kāi)課本看一看。
33aa讓學(xué)生閱讀后說(shuō)說(shuō)正方體體積的字母公式，并重點(diǎn)追問(wèn)的含義，進(jìn)一步明確的讀、寫(xiě)方法。
六、應用拓展：
1、做“試一試”。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是多少，正方體的棱長(cháng)是多少，再讓學(xué)生獨立計算。交流時(shí)，注意讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)長(cháng)方體和正方體的體積公式，再說(shuō)說(shuō)分別是怎樣列式的。
2、做“練一練”第1題。
先讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)每個(gè)圖形的長(cháng)、寬、高或棱長(cháng)，再讓學(xué)生獨立完成。交流時(shí)關(guān)注學(xué)生是怎樣得到每個(gè)幾何體的體積的。如果有學(xué)生仍舊是用數小正方體個(gè)數的方法，要引導學(xué)生與用公式計算的方法相比較，強調用公式計算更簡(jiǎn)便。
3、做“練一練”第2題。
選擇幾個(gè)式子讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)其表示的意思，再讓學(xué)生計算出每個(gè)式子的得數。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計9
教學(xué)目標：
1、在理解了長(cháng)正方體體積公式，能運用公式進(jìn)行計算的基礎上，進(jìn)一步研究求長(cháng)正方體體積的其它計算公式。
2、進(jìn)一步培養學(xué)生空間觀(guān)念和空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、計算長(cháng)正方體體積的其它公式。
2、逆向思維的題可以用方程方法解。
教學(xué)難點(diǎn):
幾何知識與一般應用題的綜合題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習檢查：
如何計算長(cháng)正方體的體積?及字母公式
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
二、新授：
長(cháng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長(cháng)方體和正方體的底面積怎樣求呢?
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
底面積底面積
所以長(cháng)正方體的體積也可以這樣來(lái)計算：長(cháng)正方體的體積=底面積×高v=sh
三、鞏固練習：
1、長(cháng)方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少?
v=sh24×5=120(立方厘米)
2、一根長(cháng)方體木料，長(cháng)5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的'體積是多少?
理解橫截面積的含義，體會(huì )長(cháng)方體不同放置，說(shuō)法各不相同。
出示另一種計算方法：長(cháng)方體體積=橫截面積×長(cháng)
3、家具廠(chǎng)訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長(cháng)3米。這根木料一共是多少平方米?
理解面積單位和長(cháng)度單位要一致。但不可能相同。
5、練一練：用方程法。
(1)、一塊長(cháng)方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長(cháng)是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米?
(2)、一根長(cháng)方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少?(選擇方法解答)
1、學(xué)校要修長(cháng)50米，寬42米，的長(cháng)方形操場(chǎng)。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?
2、有一塊棱長(cháng)是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長(cháng)方體鋼材，求長(cháng)方體鋼材的長(cháng)。
3、用15根規格完全相同的木板堆成一個(gè)體積是3.6立方米的長(cháng)方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長(cháng)。
四、小結：今天，我們又學(xué)了哪些知識?你有什么收獲?
五、作業(yè)：
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計10
教學(xué)目標
1．理解并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長(cháng)、正方體的體積計算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
3．培養學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長(cháng)方體和正方體體積的計算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長(cháng)方體和正方體體積公式的推導．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備．
1．提問(wèn)：什么是體積？
2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問(wèn)：拼成了一個(gè)什么形體？（長(cháng)方體）
這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個(gè)長(cháng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話(huà)引入：要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積．
板書(shū)課題：長(cháng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習新課．
�。ㄒ唬╅L(cháng)方體的體積【演示動(dòng)畫(huà)“長(cháng)方體體積1”】
1．拼擺長(cháng)方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(cháng)方體，并分別記下擺
出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高．
2．學(xué)生匯報，教師板書(shū)：
教師提問(wèn)：這些長(cháng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數據不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導：請觀(guān)察自己擺出的長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的數，除了表示出長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高的長(cháng)度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長(cháng)的數，如4，除了表示4厘米長(cháng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．
3．【演示動(dòng)畫(huà) “長(cháng)方體體積2”】
第一組：請同學(xué)們擺出一個(gè)長(cháng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長(cháng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長(cháng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀(guān)察這些從實(shí)際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長(cháng)
方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？
�。ㄩL(cháng)方體的體積正好等于它的長(cháng)、寬、高的乘積）
教師板書(shū)：長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長(cháng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成：
板書(shū)： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
�。ǘ┱襟w體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問(wèn)：此時(shí)的長(cháng)，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？
2．練習 棱長(cháng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長(cháng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書(shū)：正方體體積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)．
用V表體積，a表示棱長(cháng)
V＝a·a·a或者V＝
4．獨立解答例2．
光明紙盒廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(cháng)是5分米，體積是多少立方分米？
�。ǚ置�3）
答：體積是125立方分米．
�。ㄈ┯懻撻L(cháng)方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長(cháng)方體．在正方體中長(cháng)，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(cháng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(cháng)×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長(cháng)
方
體
長(cháng)/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長(cháng)/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤并說(shuō)明理由．
�、� （ ）
�、� （ ）
�、垡粋�(gè)正方體棱長(cháng)4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
�、芤粋�(gè)長(cháng)方體，長(cháng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結．
今天這節課我們學(xué)習了新知識？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長(cháng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長(cháng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書(shū)設計．教學(xué)目標
1．理解并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長(cháng)、正方體的體積計算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
3．培養學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長(cháng)方體和正方體體積的計算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長(cháng)方體和正方體體積公式的推導．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備．
1．提問(wèn)：什么是體積？
2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問(wèn)：拼成了一個(gè)什么形體？（長(cháng)方體）
這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個(gè)長(cháng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話(huà)引入：要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積．
板書(shū)課題：長(cháng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習新課．
�。ㄒ唬╅L(cháng)方體的體積【演示動(dòng)畫(huà)“長(cháng)方體體積1”】
1．拼擺長(cháng)方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(cháng)方體，并分別記下擺
出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高．
2．學(xué)生匯報，教師板書(shū)：
教師提問(wèn)：這些長(cháng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數據不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導：請觀(guān)察自己擺出的長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的數，除了表示出長(cháng)方體的'長(cháng)、寬、高的長(cháng)度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長(cháng)的數，如4，除了表示4厘米長(cháng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．
3．【演示動(dòng)畫(huà) “長(cháng)方體體積2”】
第一組：請同學(xué)們擺出一個(gè)長(cháng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長(cháng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長(cháng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀(guān)察這些從實(shí)際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長(cháng)
方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？
�。ㄩL(cháng)方體的體積正好等于它的長(cháng)、寬、高的乘積）
教師板書(shū)：長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長(cháng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成：
板書(shū)： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
�。ǘ┱襟w體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問(wèn)：此時(shí)的長(cháng)，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？
2．練習 棱長(cháng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長(cháng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書(shū)：正方體體積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)．
用V表體積，a表示棱長(cháng)
V＝a·a·a或者V＝
4．獨立解答例2．
光明紙盒廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(cháng)是5分米，體積是多少立方分米？
�。ǚ置�3）
答：體積是125立方分米．
�。ㄈ┯懻撻L(cháng)方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長(cháng)方體．在正方體中長(cháng)，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(cháng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(cháng)×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長(cháng)
方
體
長(cháng)/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長(cháng)/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤并說(shuō)明理由．
�、� （ ）
�、� （ ）
�、垡粋�(gè)正方體棱長(cháng)4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
�、芤粋�(gè)長(cháng)方體，長(cháng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結．
今天這節課我們學(xué)習了新知識？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長(cháng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長(cháng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書(shū)設計．
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計11
教學(xué)內容：
推導長(cháng)正方體的體積計算方法
教學(xué)目標：
�。�、使學(xué)生理解長(cháng)方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進(jìn)行計算。
�。�、培養學(xué)生空間和空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(cháng)正方體體積公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn)：運用公式計算。
教學(xué)設計：
一、出示課題，學(xué)習目標
理解長(cháng)方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進(jìn)行計算。
二、出示自學(xué)指導
認真看課本觀(guān)察：每排個(gè)數、排數、層數與體積有什么關(guān)系？如何計算長(cháng)方體的體積？
三、學(xué)生看書(shū)，自學(xué)
四、效果檢測
如何計算長(cháng)方體的`體積？
板書(shū)：長(cháng)方體體積＝長(cháng)×寬×高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
五、練習
�。�、一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？
根據長(cháng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？
正方體體積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)Ｖ＝ａａａ＝ａ3讀作ａ的立方。
2、一塊正方體的石料，棱長(cháng)是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？
請同學(xué)們擺一個(gè)體積是２４立方厘米的長(cháng)方體，擺后說(shuō)一說(shuō)長(cháng)、寬、高各是幾厘米？
長(cháng)方體體積＝長(cháng)×寬×高提問(wèn)：長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高不同，體積相同這是為什么？
六、小結：
怎樣計算長(cháng)、正方體的體積？計算長(cháng)方體和正方體的體積有沒(méi)有其他的方法？這個(gè)問(wèn)題我們下節課研究。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計12
教學(xué)內容：
教科書(shū)第32～34頁(yè)，長(cháng)方體、正方體體積計算公式的推導，例1、例2及相應的“做一做”．練習七的第4～7題．
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生經(jīng)歷長(cháng)方體、正方體體積計算公式的推導過(guò)程，在具體情境中發(fā)現規律，理解和掌握長(cháng)方體、正方體的體積計算公式．并能正確運用公式進(jìn)行計算．
2．通過(guò)推導公式的實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間想象，培養學(xué)生歸納、類(lèi)比、進(jìn)行邏輯推理的能力．
3．使學(xué)生初步會(huì )運用長(cháng)方體、正方體體積計算的知識，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題．
教具、學(xué)具準備
1．教師準備：多媒體課件．（復習題示圖，推導長(cháng)方體體積公式的示意圖）
2．學(xué)生準備：①每人準備1立方厘米的小方塊若干．②每個(gè)學(xué)習組準備一個(gè)長(cháng)8厘米、寬5厘米、高3厘米的長(cháng)方體模型，一個(gè)棱長(cháng)8厘米的正方體模型．
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
1．下面圖中各是什么計量單位？它們之間有聯(lián)系嗎？
問(wèn)：除了立方厘米，還有那些體積單位？
2．問(wèn)：什么是物體的體積？
�。ㄎ矬w所占空間的大小叫做它的體積）
3．下面的圖形都是用棱長(cháng)1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少？你是怎樣數出來(lái)的？
問(wèn)：需要一個(gè)一個(gè)的數嗎？有沒(méi)有簡(jiǎn)單方便的數法？
�。ㄖ灰獢党雒繉娱L(cháng)有幾個(gè)，寬有幾個(gè)，算出一層幾個(gè)，再數有幾層。）
4．完成練一練 1、2。
二、學(xué)習新課
1．探究長(cháng)方體體積計算方法，推導公式．
�。�1） 小組合作，用棱長(cháng)1厘米的小正方體拼成長(cháng)方體，把每次拼的情況記錄在下面的表里．
用小正方體個(gè)數
長(cháng)方體的體積
�。⒎嚼迕祝�
長(cháng)方體的棱長(cháng)（厘米）
長(cháng)
寬
高
�。�2）匯報，師板書(shū)填表。
�。�3）討論：通過(guò)拼擺，你發(fā)現了什么？
長(cháng)方體所含體積單位的數量與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系？
�。�4）嘗試：根據剛才的發(fā)現，試一試算出發(fā)給各組的長(cháng)方體的體積．想一想，要先做什么？
各組試算后，匯報計算方法：
先量長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高．（長(cháng)8厘米、寬5厘米、高3厘米）
8×5×3＝120（立方厘米）
�。�5）歸納：通過(guò)上面的'實(shí)驗，你得出什么結論？你能歸納出長(cháng)方體的體積計算公式嗎？
教師根據學(xué)生發(fā)言歸納并板書(shū)：
長(cháng)方體所含體積單位的個(gè)數等于長(cháng)、寬、高的乘積．
長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高
V＝abh
2．教學(xué)例1
�。�1） 出示
�。�2） 生試做
�。�3） 集體訂正
3．練習
21頁(yè) 第4題
4．教學(xué)例2
出示，生試做
總結公式
5．練習
22頁(yè)，第6題
三．鞏固練習
補充練習
1．求下列各長(cháng)方體的體積
�。�1） 長(cháng)10厘米，寬8厘米，高3厘米
�。�2） 長(cháng)2.5米，寬1.2米，高0.4米
2．求下列各正方體的體積
�。�1） 棱長(cháng)8厘米
�。�2） 棱長(cháng)0.5分米
3．一塊長(cháng)方體石料長(cháng)3分米，寬2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
4．一個(gè)長(cháng)方體形狀的食品盒，長(cháng)30厘米，寬20厘米，高18厘米。做這個(gè)食品盒至少需要硬紙板多少平方厘米？這個(gè)食品盒的體積是多少立方厘米？
四．總結
今天學(xué)習了什么？
五．課堂作業(yè)
21頁(yè)第5題，22頁(yè)第7題。
板書(shū)設計：
長(cháng)方體、正方體的體積計算
長(cháng)方體 正方體
長(cháng) 寬 高 長(cháng)、寬、高相等
8厘米 5厘米 3厘米 （棱長(cháng)）
8×5×3＝120
長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高 正方體的體積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V＝abh V＝a3
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計13
一、教材分析：
本課內容來(lái)自人教版小學(xué)數學(xué)五年級下冊第三單元《長(cháng)方體和正方體》。長(cháng)方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學(xué)習立體圖形，是學(xué)生認識上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過(guò)長(cháng)方體和正方體，但只是直觀(guān)形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度。本單元前幾課時(shí)已經(jīng)認識了長(cháng)方體和正方體的特征，學(xué)習了表面積的計算，。這節課要在此基礎上掌握體積的概念和常用的體積單位，學(xué)會(huì )長(cháng)方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習體積單位進(jìn)率的基礎，更是以后學(xué)習容積的基礎。因此，長(cháng)方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。
二、教學(xué)目標：
1、結合具體操作，引導學(xué)生探索并掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算公式，并能熟練地運用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)探索活動(dòng)，培養學(xué)生的分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生數學(xué)的應用意識。
重點(diǎn)：掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，并運用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解體積公式的意義。
三、教法與學(xué)法
學(xué)生是學(xué)習的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試。而他們的思維特點(diǎn)又一般都是從感性認識開(kāi)始，然后形成表象，再通過(guò)一系列的思維活動(dòng)，上升到理性認識。因此要引導學(xué)生通過(guò)自己的探索、實(shí)踐，獨立地發(fā)現問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，才能真正對所學(xué)內容有所領(lǐng)悟，進(jìn)而內化為己有，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。
為了實(shí)現教學(xué)目標，本課以學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流與探究為主，教師同時(shí)配合多媒體課件演示，指導學(xué)生自主學(xué)習.
四、教學(xué)過(guò)程
(一)激情引趣，揭示課題。
任何新知識都是以原有知識體系為依托,因此在復習中我設計了如下內容來(lái)為新課做好鋪墊。
1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。
2.多媒體課件出示一個(gè)長(cháng)方體和一個(gè)正方體，利用動(dòng)畫(huà)演示把它們切割成棱長(cháng)1厘米的小正方體，請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會(huì )到長(cháng)方體、正方體是由多少個(gè)棱長(cháng)1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。
這時(shí)學(xué)生就會(huì )產(chǎn)生疑問(wèn)：生活中遇到的計算長(cháng)方體正方體體積的問(wèn)題，多數不能切開(kāi)來(lái)數，這種方法在實(shí)際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節課要學(xué)習的“長(cháng)方體和正方體的體積計算”，另一方面也激起了學(xué)生探索新知識強烈愿望。
�。ǘ┎僮飨胂�，探索公式。
小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，逐步向抽象思維過(guò)渡。根據這一特點(diǎn)，先利用直觀(guān)學(xué)具，引導學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗操作，首先吸引學(xué)生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識，也是引導學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。
具體的過(guò)程是:
(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長(cháng)1厘米的小正方體擺長(cháng)方體，邊擺邊在表格里記錄：長(cháng)、寬、高和體積
�。�2）匯報交流，學(xué)生在事物投影上演示講解，教師依次板書(shū)在表格中。
�。�3）請學(xué)生觀(guān)察所擺的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？
這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，給他們充足的討論時(shí)間，讓他們有機會(huì )各抒已見(jiàn)，然后根據學(xué)生的回答，共同總結出：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
�。�4）用字母表示公式，要注意書(shū)寫(xiě)形式的指導。
�。�5）完成例1，學(xué)以致用，加深理解。
通過(guò)前面的學(xué)習學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長(cháng)方體，并且在剛才的實(shí)驗操作中，也有學(xué)生擺出了正方體，因此學(xué)生很容易就能夠由長(cháng)方體的體積公式推導出正方體的體積公式。需要注意的.是用字母表示公式時(shí)，使學(xué)生明確三個(gè)a相乘也可以寫(xiě)成a3，3寫(xiě)在a的右上角。
�。ㄈ╈柟叹毩�，擴展應用
練習是數學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題能力的有效手段，為了加強學(xué)生的理解，使學(xué)生能正確運用公式，我設計了多層次的練習：
1通過(guò)讓學(xué)生完成教科書(shū)第43頁(yè)的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，這樣有助于學(xué)生理解長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高的關(guān)系，掌握長(cháng)方體的體積計算公式。
2.做第43頁(yè)“做一做”的第二題，鞏固剛學(xué)過(guò)的“立方”的知識，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫(xiě)成一個(gè)數的立方，一個(gè)數立方應該怎樣計算。做題時(shí)，如果發(fā)現學(xué)生把3個(gè)相同數連加與連乘混淆起來(lái)，教師應及時(shí)糾正。
拓展運用：
完成練習七第5—8題，讓學(xué)生運用公式計算。
設計意圖：學(xué)生明確求體積應先量出它的長(cháng)、寬、高，再進(jìn)行計算。這樣設計，既能使學(xué)生加深對計算長(cháng)方體的計算方法的掌握，有利于培養學(xué)生的動(dòng)手操作和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。ㄋ模┛偨Y全課，質(zhì)疑解惑。
�。�1）談收獲：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節課學(xué)習了什么？
�。�2）質(zhì)疑解惑：還有什么疑問(wèn)。
這樣設計目的對新知識進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內化的過(guò)程，同時(shí)培養學(xué)生總結概括能力和回顧與反思的習慣。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計14
教學(xué)內容：
人教版數學(xué)第十冊第29頁(yè)——30頁(yè)的內容及相應的練習題。
教學(xué)目的：
1、通過(guò)實(shí)驗探究長(cháng)方體的體積計算公式，并能應用公式解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷長(cháng)方體體積公式的推導過(guò)程，理解體積計算公式。
3、培養學(xué)生動(dòng)手拼擺能力，觀(guān)察、歸納推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
體積公式的推導過(guò)程、體積公式的應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
體積公式的推導過(guò)程（每排個(gè)數、排數、層數和長(cháng)方體長(cháng)、寬、高之間的關(guān)系）。
教學(xué)準備：
學(xué)生分成2人小組，每組準備一些數量的小正方體、練習題單。
教學(xué)過(guò)程：
一、直接導入
師：前面我們學(xué)習了常用的體積單位，今天我們來(lái)探究長(cháng)方體的體積求法。
板書(shū)：長(cháng)方體的體積。
二、猜測、為學(xué)生指名探究方向
1、課件出示：一個(gè)長(cháng)方體。師：你有什么方法能知道這個(gè)長(cháng)方體的體積？
2、課件演示：把長(cháng)方體切割成一個(gè)個(gè)的小正方體，數出每排個(gè)數、排數和層數；并用每排個(gè)數×排數×層數=總個(gè)數（即體積數）。
3、師：
�。�1）數小正方體個(gè)數的.方法能解決所有的長(cháng)方體體積問(wèn)題嗎？看來(lái)有必要得出一個(gè)求長(cháng)方體體積的計算公式。
�。�2）猜測一下長(cháng)方體的體積可能和長(cháng)方體的什么有關(guān)？
4、課件演示，讓學(xué)生理解長(cháng)方體的體積與長(cháng)方體的長(cháng)寬高都有關(guān)系。
三、探究體積公式推導過(guò)程
1、師：接下來(lái)我們就一起用小正方體通過(guò)拼擺，來(lái)探究一下長(cháng)方體的體積和長(cháng)寬高之間到底有什么關(guān)系。
2、同桌合作：課件出示：合作要求：
�。�1）齊讀要求。
�。�2）先擺，再觀(guān)察，最后再填表。
3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導。
4、全班交流：
�。�1）小組匯報結果。
�。�2）觀(guān)察表格思考：你有什么發(fā)現？同桌先互說(shuō)。
�。�3）全班交流發(fā)現。
�。�4）師補充提問(wèn)：每排個(gè)數、排數、層數和長(cháng)方體的什么有關(guān)系？它們之間有什么關(guān)系呢？
結合學(xué)生的回答，觀(guān)察一個(gè)擺好的長(cháng)方體，理解每排個(gè)數、排數、層數和長(cháng)寬高之間的對應關(guān)系。并多抽幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。
5、師：你能推導出長(cháng)方體的體積計算公式了嗎？學(xué)生回答，教師適時(shí)板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高；V=abh。
6、回顧剛才的推導過(guò)程，同桌互說(shuō)。
7、及時(shí)練習：出示一個(gè)長(cháng)方體的文具盒。
師：要求這個(gè)長(cháng)方體文具盒的體積要知道什么條件？教師給出長(cháng)寬高，學(xué)生計算，強調書(shū)寫(xiě)格式。
四、課堂練習
1、口算填表（見(jiàn)題單）。
2、小法官：
�。�1）兩個(gè)體積相等的長(cháng)方體，它們的長(cháng)寬高一定相等。（）
�。�2）一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)寬高都擴大到原來(lái)的2倍，它的體積就擴大到原來(lái)的2倍。（）
3、建筑工地要挖一個(gè)長(cháng)50米，寬30米，深50厘米的長(cháng)方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡(jiǎn)稱(chēng)“1方”）
4、考考你：下列長(cháng)方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的棱長(cháng)1厘米）（見(jiàn)題單）
五、小結下課
通過(guò)學(xué)習，你有什么收獲？（方法和知識兩個(gè)方面來(lái)說(shuō)）板書(shū)：長(cháng)方體的體積長(cháng)方體所含體積單位的數量=每排個(gè)數×排數×層數；長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高；V=abh。
課后反思：
1、對推導過(guò)程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個(gè)數、排數、層數與長(cháng)方體的長(cháng)寬高的關(guān)系理解說(shuō)理不夠，應該讓學(xué)生多說(shuō)，還可以通過(guò)課件演示一下。
2、教師語(yǔ)言還不夠準確、精煉，提出的數學(xué)問(wèn)題還可以更加準確具有指向性，對于關(guān)鍵地方的引導還不夠合理。
3、應該板書(shū)出：1立方米=1方。加強學(xué)生對兩個(gè)單位關(guān)系的理解。
4、本節課對于時(shí)間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預定的時(shí)間完成的，這是我本節課最滿(mǎn)意的地方。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計15
教學(xué)目標：
1、在操作中，感知出長(cháng)方體的體積大小與它的長(cháng)、寬、高等有關(guān)，長(cháng)方體的體積。
2、能運用長(cháng)、正方體的體積公式，計算長(cháng)、正方體的體積。并能運用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3、借助學(xué)生自己的動(dòng)手操作、動(dòng)口表述及課件的動(dòng)態(tài)演示，培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：
體積公式的運用及公式的推導過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
體驗公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、比較大小，復習引入
1、比一比。出示書(shū)包、文具盒。問(wèn)：誰(shuí)大？誰(shuí)��？
其實(shí)剛才我們在比他們的什么？體積指的是什么？
2、說(shuō)出下列圖形的體積是多大？你是怎么想的？（都是有棱長(cháng)為1分米的正方體拼成的`）
小結：要知道一個(gè)物體的體積，只要知道這個(gè)物體含有多少個(gè)這樣的體積單位。
3、出示橡皮。問(wèn)：什么形狀？它有體積嗎？體積多大？請你估一估，猜猜它有多大？
4、揭示課題。
二、動(dòng)手操作，感知認識
1、拿出12個(gè)1立方分米的正方體，小組合作擺一個(gè)長(cháng)方體，并說(shuō)說(shuō)它的長(cháng)、寬、高是多少？體積是多大？
2、匯報交流。問(wèn)：你們組擺的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高是多少？你能說(shuō)說(shuō)你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？
還有不同的擺法嗎？（學(xué)生邊說(shuō)，老師邊演示四種不同的擺法）
3、觀(guān)察發(fā)現：通過(guò)剛才的擺，觀(guān)察這些數據，你發(fā)現了什么？
4、再一次合作擺，小學(xué)數學(xué)教案《長(cháng)方體的體積》。邊擺邊說(shuō)你們組擺的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高是多少？又是怎么擺的？
三、啟發(fā)探究，自主建構
1、出示長(cháng)5分米、寬3分米、高2分米的長(cháng)方體。
問(wèn)：要擺成這樣的長(cháng)方體需要多少個(gè)棱長(cháng)為1分米的正方體？體積是多少立方分米？你能利用手中的學(xué)具擺一擺嗎？（開(kāi)始活動(dòng)，發(fā)現不夠擺）
問(wèn)：不夠，怎么辦？你能在頭腦中想象，把它補充完整嗎？（又開(kāi)始活動(dòng)）
2、匯報交流。并演示擺的過(guò)程。
3、出示長(cháng)8分米、寬4分米、高3分米的長(cháng)方體。你能擺這個(gè)嗎？
4、聽(tīng)要求擺。
�。�1）自己擺一個(gè)長(cháng)6分米、寬3分米、高2分米的長(cháng)方體，并說(shuō)說(shuō)它的體積。
�。�2）想象一個(gè)9米、寬7米、高4米的長(cháng)方體，并說(shuō)說(shuō)它的體積。
5、思考總結。體積與長(cháng)、寬、高有怎樣的關(guān)系呢？并快速驗證黑板上的數據。
四、解決疑難，運用拓展
1、解決橡皮的體積。要求它的體積，需要知道什么？師提供測量數據，讓學(xué)生求體積。
2、自己求數學(xué)書(shū)的體積。
3、出示：亞光紙箱廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(cháng)是8分米。體積是多少立方分米？
4、小結正方體的體積公式。
五、全課總結
長(cháng)方體的體積
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