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《代數式》教案設計
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要準備好一份教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉化的關(guān)節點(diǎn)。那么教案應該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編為大家整理的《代數式》教案設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《代數式》教案設計1
【學(xué)習目標】
1、了解代數式，單項式、單項式的系數、次數，多項式、多項式的項、次數，整式概念;
2、能用代數式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數量關(guān)系;
3、能解釋一些簡(jiǎn)單代數式的實(shí)際背景或幾何背景.
【學(xué)習重點(diǎn)】對代數式意義的理解，分析問(wèn)題中的數量關(guān)系，列出代數式.
【學(xué)習難點(diǎn)】正確規范書(shū)寫(xiě)代數式和敘述代數式的意義.
【學(xué)習過(guò)程】
『?jiǎn)?wèn)題情境、研討』
情境一：小明去買(mǎi)蘋(píng)果，蘋(píng)果每千克1.5元，他買(mǎi)了a 千克.
問(wèn)題1、一共用去多少錢(qián)?
問(wèn)題2.學(xué)生模仿列舉日常生活中的例子，其他學(xué)生給以解答.(得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc)
引導學(xué)生觀(guān)察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、。我們把這些式子都稱(chēng)為代數式.
引入代數式定義：像n、-2 、 、0.8a、 、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代數式。單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式.
情境二：讓學(xué)生先觀(guān)察：30a 、 9b、 、0.8a、abc、.
問(wèn)題：你發(fā)現了什么?它們有什么共同的特征?(引導學(xué)生說(shuō)出它們都是字母與數相乘。)
(1)引入單項式定義：像0.9a，0.8b，2a，2a2，151.5%m等都是數與字母的積，這樣的代數式叫單項式。單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式.
(2)單項式中的數字因數叫做這個(gè)單項式的系數.
(3)單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數.
讓學(xué)生列舉單項式，并說(shuō)出各單項式的系數與次數(鞏固所學(xué)概念).
注意:系數與次數是一個(gè)數，應與字母區分.
情境三：①薯片每袋a 元， 9折優(yōu)惠，蝦條每袋b 元，8折優(yōu)惠，兩種食品各買(mǎi)一袋共需幾元?
�、谝粋�(gè)長(cháng)方形的寬是a m ，長(cháng)是寬的2倍，這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是多少?周長(cháng)是多少?
�、郗h(huán)形花壇鋪草坪，大圓半徑為Rm，小圓半徑為rm，需要草皮多少平方米?
問(wèn)題1.觀(guān)察①、②、③三題的結果?它們有什么共同點(diǎn)?
引入多項式：(1)幾個(gè)單項式的和叫做多項式.其中的每個(gè)單項式叫做多項式的一個(gè)項.
(2)次數最高項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。
問(wèn)題2.你能舉一個(gè)次數是2，項數也是2的多項式嗎?
(學(xué)生各抒己見(jiàn)，教師及時(shí)鼓勵。然后小結：?jiǎn)雾検胶投囗検蕉际谴鷶凳?
引出整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)整式.)
『例題講評』 P63例題
『學(xué)生練習』 P67議一議 P68/16
3.2 代數式隨堂練習
評價(jià)_______________
1.n箱蘋(píng)果重p千克，每箱重________千克.
2.甲同學(xué)身高a厘米，乙同學(xué)比甲同學(xué)高6厘米，則乙同學(xué)身高為_(kāi)_____厘米.
3.全校學(xué)生總數是x，其中女生占40%，則女生人數是________.
4.一個(gè)兩位數，個(gè)位數是x，十位數是y，這個(gè)兩位數為_(kāi)_______，如果個(gè)位數字與十位數字對調，所得的兩位數是_________.
5.在邊長(cháng)為a的正方形內，挖出一個(gè)底為b，高為 a的正三角形，則剩下的.面積為_(kāi)_______.
6.王潔同學(xué)買(mǎi)m本練習冊花了n元，那么買(mǎi)2本練習冊要______元.
7.如果陳秀娟同學(xué)用v千米/時(shí)的速度走完路程為9千米的路，那么需_______小時(shí).
8.在西部大開(kāi)發(fā)的過(guò)程中，為了保護環(huán)境，促進(jìn)生態(tài)平衡，國家計劃以每年10%的速度栽樹(shù)綠化，如果第一年植樹(shù)綠化是a公頃，那么，到第三年的植樹(shù)綠化為_(kāi)______公頃.
9.12345是一個(gè)五位數，將數字1放到右邊構成新的五位數23451，如果x是一個(gè)四位數，現在把數字1放在它的右邊，得到一個(gè)五位數，用代數式如何表示這個(gè)新五位數?若將1放在左邊，也可以得到一個(gè)五位數，又如何表示?
10.我們知道：
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52.
根據前面各式規律，可以猜測：
1+3+5+7+9++(2n-1)=________.(其中n為自然數).
11.解釋代數式300-2a的實(shí)際意義.
《代數式》教案設計2
教學(xué)目標
1.使學(xué)生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學(xué)的一大進(jìn)步;
2.了解代數式的概念，使學(xué)生能說(shuō)出一個(gè)代數式所表示的數量關(guān)系;
3.通過(guò)對用字母表示數的講解，初步培養學(xué)生觀(guān)察和抽象思維的能力;
4.通過(guò)本節課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì )從特殊到一般的的數學(xué)思想方法。
教學(xué)建議
1. 知識結構：本小節先回顧了小學(xué)學(xué)過(guò)的字母表示的兩種實(shí)例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數式的'概念。
2.教學(xué)重點(diǎn)分析：教科書(shū)，介紹了小學(xué)用字母表示數的實(shí)例，一個(gè)是運算律，一個(gè)是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數學(xué)從算術(shù)到代數的一大進(jìn)步，是代數的顯著(zhù)特點(diǎn)。運用算術(shù)的方法解決問(wèn)題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法 ，現在，從具體的數過(guò)渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個(gè)質(zhì)的飛躍。對代數式的概念課文沒(méi)有直接給出，而是用實(shí)例形象地說(shuō)明了代數式的概念。對代數式的概念可以從三個(gè)方面去理解：
(1)從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的開(kāi)始,體現了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數具有簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性.
(2)代數式中并不要求數和表示數的字母同時(shí)出現，單獨的一個(gè)數和字母也是代數式.如：2，m都是代數式.
等都不是代數式.
3.教學(xué)難點(diǎn)分析：能正確說(shuō)出一個(gè)代數式的數量關(guān)系，即用語(yǔ)言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序。用語(yǔ)言表達代數式的意義，具體說(shuō)法沒(méi)有統一規定，以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì )為出發(fā)點(diǎn)。
如：說(shuō)出代數式7(a-3)的意義。
分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數式7(a-3)的最后運算是積，應把a-3作為一個(gè)整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。
《代數式》教案設計3
教學(xué)目標
1、使學(xué)生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；
2、培養學(xué)生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
正確地求出代數式的值
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認識結構提出問(wèn)題
1、用代數式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和；
(3)a與b的和的50%?
2、用語(yǔ)言敘述代數式2n+10的意義?
3、對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實(shí)際問(wèn)題呢?(在學(xué)生回答的基礎上，教師打投影)
某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球?
若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢?
最后，教師根據學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著(zhù)班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時(shí)，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時(shí)，代數式的值是40；當n=20時(shí)，代數式的值是50?我們將上面計算的結果40和50，稱(chēng)為代數式2n+10當n=15和n=20時(shí)的值?這就是本節課我們將要學(xué)習研究的內容?
二、師生共同研究代數式的值的意義
1、用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值?
2、結合上述例題，提出如下幾個(gè)問(wèn)題：
(1)求代數式2x+10的值，必須給出什么條件?
(2)代數式的值是由什么值的'確定而確定的?
當教師引導學(xué)生說(shuō)出：“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象?
然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應?
(3)求代數式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什么呢?
下面教師結合例題來(lái)引導學(xué)生歸納，概括出上述問(wèn)題的答案?(教師板書(shū)例題時(shí)，應注意格式規范化)
例1當x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數式x(2x-y+3z)的值?
解：當x=7，y=4，z=0時(shí)，
x(2x-y+3z)=7(27-4+30)
=7(14-4)
=70
注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號?
例2根據下面a，b的值，求代數式a2-的值?
(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1?
解：(1)當a=4，b=12時(shí)，
a2-=42-=16-3=13；
(2)當a=1，b=1時(shí)，
a2-=-=?
注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時(shí)要加括號；
(2)注意書(shū)寫(xiě)格式，“當……時(shí)”的字樣不要丟；
(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個(gè)數，n不能取分數最后，請學(xué)生總結出求代數值的步驟：①代入數值②計算結果
三、課堂練習
1、(1)當x=2時(shí)，求代數式x2-1的值；
(2)當x=，y=時(shí)，求代數式x(x-y)的值?
2、當a=，b=時(shí)，求下列代數式的值：
(1)(a+b)2；(2)(a-b)2?
3、當x=5，y=3時(shí)，求代數式的值?
答案：1.(1)3；(2)；2.?(1)；(2)；3..?
四、師生共同小結
首先，請學(xué)生回答下面問(wèn)題：
1、本節課學(xué)習了哪些內容?
2、求代數式的值應分哪幾步?
3、在“代入”這一步應注意什么”
其次，結合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母按照代數式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數式的值；(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的.?
五、作業(yè)
當a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；
今天的內容就介紹到這里了。
《代數式》教案設計4
一、教學(xué)目標
1．了解用字母表示數的意義，了解用字母表示數是代數的一個(gè)特點(diǎn)，是數學(xué)的一大進(jìn)步。
2．了解代數式的概念，能說(shuō)出一個(gè)代數式所表示的數量關(guān)系。
3．通過(guò)用字母表示數，學(xué)生學(xué)會(huì )抽象概括的思維方法。
4．通過(guò)實(shí)例，學(xué)生從中領(lǐng)悟到數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的辯證原理。
5．通過(guò)用字母表示數，反映出數學(xué)中從特殊到一般的`辯證關(guān)系，從而使學(xué)生受到初步的辯證觀(guān)點(diǎn)的教育。
二、教學(xué)重點(diǎn)
難點(diǎn)用字母表示數的思想
三．教學(xué)工具
小黑板三角尺
四．教學(xué)方法
探究法互動(dòng)法
五、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，復習導入
1．設疑引入
師：中學(xué)數學(xué)課是從代數開(kāi)始的，在代數課上都學(xué)習些什么呢？初中代數和小學(xué)數學(xué)有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們看小黑板
師：圖中有幾種交通工具？
學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)察圖形，從中找出答案．（兩種：飛機、火車(chē)）
【教法說(shuō)明】圖片展示聯(lián)系實(shí)際易激發(fā)初一學(xué)生興趣，使學(xué)生養成自己發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題的創(chuàng )造性思維習慣．
師：這列火車(chē)和飛機行駛的路程與時(shí)間如下表：
時(shí)間（時(shí)）
學(xué)生活動(dòng)：先獨立思考，再與同伴交流，互相討論后一一回答問(wèn)題．
教師活動(dòng)：巡視查看，叫學(xué)生回答并正確評價(jià)，然后師生共同歸納：
�。�1）加法交換律；乘法交換律
�。�2）交換兩個(gè)加（或因）數，它們的和（或積）不變
�。�3）a + b = b + a；ab = ba
【教法說(shuō)明】由學(xué)生熟知的例子引出字母表示數學(xué)生易接受．由特殊到一般，也體現用字母表示數簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性．注意①三個(gè)問(wèn)題不要連續給出，要讓學(xué)生個(gè)個(gè)擊破，讓學(xué)生有成功感，③向學(xué)生指明用字母表示數體現了數學(xué)中的簡(jiǎn)潔美，對稱(chēng)美，數學(xué)美．
�。ǘ﹪L試反饋，鞏固練習
師：你還學(xué)過(guò)哪些用字母表示數的運算律？能寫(xiě)出來(lái)嗎？
學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生寫(xiě)在練習本上（加法結合律、乘法結合律、分配律）
師：巡視檢查，共同與學(xué)生評價(jià)板演．
【教法說(shuō)明】通過(guò)親自動(dòng)手嘗試，進(jìn)一步理解用字母表示數的實(shí)際意義．
小結：（1）這些運算律中的字母可表示任何一個(gè)數；（2）用字母表示數能簡(jiǎn)明地揭示一般規律．
�。ㄈ┳兪接柧�，培養能力
師：除運算律能用字母表示外，還有許多同學(xué)們熟悉的實(shí)例，請看：（出示投影2）
1．如果用s表示路程（單位：km），t表示時(shí)間（單位：h），v表示速度陣位：km／h），那么有v＝__________．
2．一個(gè)正方形的邊長(cháng)為a cm（厘米），這個(gè)正方形的周長(cháng)是多少？面積是多少？用L表示周長(cháng)（單位：cm），則L＝_________，用S表示面積（單位：cm2），則S＝_____________。
學(xué)生活動(dòng)：在練習本上寫(xiě)出結果，兩名學(xué)生板演，
教師活動(dòng)：（1）常用的長(cháng)度單位在小學(xué)大多用漢字表示，初中開(kāi)始用字母表示：米（m），厘米（cm），毫米（mm），千米（km），相應的面積、體積單位則是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）單位不能遺漏。（3）盡可能化成最簡(jiǎn)形式
【教法說(shuō)明】通過(guò)練習使學(xué)生親自體會(huì )用字母表示數的廣泛性，為今后正確使用奠定基礎．
�。ㄋ模w納小結
師：從以上各例可以看出，用字母表示數，可以把數或數量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái)，且具有一般性，因此，在公式與方程中都用字母表示數，這給運算帶來(lái)了很大方便．今天的探索就到這里，剛才同學(xué)們表現都很出色，希望再接再勵！
�。ㄎ澹┱n堂練習，鞏固提高
1．一個(gè)三角形的底邊為a m，這邊上的高為h m，則這個(gè)三角形的面積是多少？用S表示面積（單位：m2），則S＝_______；它和什么圖形的面積公式相似？
2．用字母表示（一個(gè)或幾個(gè)）
�。�1）有這樣一個(gè)游戲：把你的出生年份乘以10000倍，再把你的出生月份乘以100倍，最后把你的出生日份乘以3，全部相加后，所得的和中就能夠計算出你的出生日期。不信試一試；
�。�2）2 x 2 = 2 + 2；3 +—— = 3 x ——；4 x —— = 4 + ——；5 x—— =5 +——，......（3）3x3—1x1=8，5x5—3x3=16，9x9—7x7=32，15x15—13x13=56，......3．—— + —— =——，—— + —— =——，—— + —— = ——，—— + —— = ——，......
《代數式》教案設計5
教學(xué)
目標1.讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )代數式值的概念;
2.了解求代數式值的解題過(guò)程及格式
3.初步領(lǐng)悟代數式的值隨字母的取值變化而變化的情況
教學(xué)
重點(diǎn)培養學(xué)生的探索精神和探索能力。教學(xué)
難點(diǎn)通過(guò)學(xué)習使學(xué)生了解求代數式的值在日常生活中的應用;
教學(xué)
方法啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)
用具
教學(xué)過(guò)程集體備課稿個(gè)案補充
新課引入
2001年7月13日，莫斯科時(shí)間17：08國際奧委會(huì )主席薩馬蘭奇宣布北京獲得2008年第29屆夏季奧運會(huì )的主辦權。此時(shí)此刻舉國歡騰，激情飛揚(多媒體展示當時(shí)的歡慶場(chǎng)面)。多媒體展示鐘表：北京時(shí)間莫斯科時(shí)間
提出問(wèn)題：你能根據圖示得出北京時(shí)間和莫斯科時(shí)間的時(shí)差為多少?
如果用表示莫斯科時(shí)間，那么同一時(shí)刻的北京時(shí)間是多少?
學(xué)生回答：+5
進(jìn)一步提出：國際奧委會(huì )主席薩馬蘭奇宣布北京獲得2008年第29屆夏季奧運會(huì )的主辦權的北京時(shí)間是多少?
學(xué)生回答：+5=17+5=22時(shí)，即北京時(shí)間為22：08。
一、新課過(guò)程
代數式的值：一般地，用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫做代數式的值;例如22是代數式+5在=17時(shí)的值。
做一做：右圖表示同一時(shí)刻的東京時(shí)間與北京時(shí)間：東京時(shí)間北京時(shí)間
�、�、你能根據右圖知道北京與東京的時(shí)差嗎?
�、�、設東京時(shí)間為，怎樣用關(guān)于東京時(shí)間的代數式表示同一時(shí)刻的.北京時(shí)間。
�、�、2002年世界杯足球賽于6月30日在日本橫濱舉行，開(kāi)幕式開(kāi)始的東京時(shí)間為20：00問(wèn)開(kāi)幕式開(kāi)始的北京時(shí)間是幾時(shí)?
二、課內練習
1、當分別取下列值時(shí)，求代數式的值：⑴⑵
2、當時(shí)，求下列代數式的值：⑴⑵
3、當時(shí)，。
三、典例分析
例1當n分別取下列值時(shí)，求代數式n(n-1)/2的值：
(1)n=-1(2)n=4(3)n=0.6
解(1)當n=-1時(shí)，n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1
(2)當n=4時(shí)，n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6
(3)當n=0.6時(shí)，n(n-1)/2=0.6X(0.6-1)/2=-0.12
注意：負數代入求值時(shí)要括號，分數的乘方也要添上括號。
四、課堂練習1
1、當x分別取下列值時(shí)，求代數式20(1+x%)的值：
(1)x=40(2)x=25
2、當x=-2，y=-1/3時(shí)，求下列代數式的值：
(1)3y-x(2)|3y+x|
3、當x分別取下列值時(shí)，求代數式4-3x的值：
(1)x=1(2)x4/3(3)x=-5/6
4、當a=3，b=-2/3時(shí)，求下列代數式的值：
(1)2ab(2)a2+2ab+b2
五、典例分析
例2
小結、布置作業(yè)
《代數式》教案設計6
一、教學(xué)目標
1．了解用字母表示數的意義，了解用字母表示數是代數的一個(gè)特點(diǎn)，是數學(xué)的一大進(jìn)步。
2．了解代數式的概念，能說(shuō)出一個(gè)代數式所表示的數量關(guān)系。
3．通過(guò)用字母表示數，學(xué)生學(xué)會(huì )抽象概括的思維方法。
4．通過(guò)實(shí)例，學(xué)生從中領(lǐng)悟到數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的辯證原理。
5．通過(guò)用字母表示數，反映出數學(xué)中從特殊到一般的辯證關(guān)系，從而使學(xué)生受到初步的辯證觀(guān)點(diǎn)的`教育。
二、教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn)用字母表示數的思想
三．教學(xué)工具小黑板 三角尺
四．教學(xué)方法 探究法 互動(dòng)法
五、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，復習導入
1．設疑引入
師：中學(xué)數學(xué)課是從代數開(kāi)始的，在代數課上都學(xué)習些什么呢？初中代數和小學(xué)數學(xué)有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們看小黑板
師：圖中有幾種交通工具？
學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)察圖形，從中找出答案．（兩種：飛機、火車(chē)）
【教法說(shuō)明】圖片展示聯(lián)系實(shí)際易激發(fā)初一學(xué)生興趣，使學(xué)生養成自己發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題的創(chuàng )造性思維習慣．
師：這列火車(chē)和飛機行駛的路程與時(shí)間如下表：
時(shí)間（時(shí)）
學(xué)生活動(dòng)：先獨立思考，再與同伴交流，互相討論后一一回答問(wèn)題．
教師活動(dòng)：巡視查看，叫學(xué)生回答并正確評價(jià)，然后師生共同歸納：
�。�1） 加法交換律 ； 乘法交換律
�。�2） 交換兩個(gè)加（或因）數，它們的和（或積）不變
�。�3） a + b = b + a ； ab = ba
【教法說(shuō)明】由學(xué)生熟知的例子引出字母表示數學(xué)生易接受．由特殊到一般，也體現用字母表示數簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性．注意①三個(gè)問(wèn)題不要連續給出，要讓學(xué)生個(gè)個(gè)擊破，讓學(xué)生有成功感，③向學(xué)生指明用字母表示數體現了數學(xué)中的簡(jiǎn)潔美，對稱(chēng)美，數學(xué)美．
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習
師：你還學(xué)過(guò)哪些用字母表示數的運算律？能寫(xiě)出來(lái)嗎？
學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生寫(xiě)在練習本上（加法結合律、乘法結合律、分配律）
師：巡視檢查，共同與學(xué)生評價(jià)板演．
【教法說(shuō)明】通過(guò)親自動(dòng)手嘗試，進(jìn)一步理解用字母表示數的實(shí)際意義．
小結：（1）這些運算律中的字母可表示任何一個(gè)數；（2）用字母表示數能簡(jiǎn)明地揭示一般規律．
�。ㄋ模┳兪接柧�，培養能力
師：除運算律能用字母表示外，還有許多同學(xué)們熟悉的實(shí)例，請看：（出示投影2）
1．如果用s表示路程（單位：km），t表示時(shí)間（單位：h），v表示速度陣位：km／h），那么有v＝__________．
2．一個(gè)正方形的邊長(cháng)為a cm（厘米），這個(gè)正方形的周長(cháng)是多少？面積是多少？用L表示周長(cháng)（單位：cm），則L＝_________，用S表示面積（單位：cm2），則S＝_____________。
學(xué)生活動(dòng)：在練習本上寫(xiě)出結果，兩名學(xué)生板演，
教師活動(dòng)：（1）常用的長(cháng)度單位在小學(xué)大多用漢字表示，初中開(kāi)始用字母表示：米（m），厘米（cm），毫米（mm），千米（km），相應的面積、體積單位則是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）單位不能遺漏 。（3）盡可能化成最簡(jiǎn)形式
【教法說(shuō)明】通過(guò)練習使學(xué)生親自體會(huì )用字母表示數的廣泛性，為今后正確使用奠定基礎．
�。ㄎ澹w納小結
師：從以上各例可以看出，用字母表示數，可以把數或數量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái)，且具有一般性，因此，在公式與方程中都用字母表示數，這給運算帶來(lái)了很大方便．今天的探索就到這里，剛才同學(xué)們表現都很出色，希望再接再勵！
�。┱n堂練習，鞏固提高
1．一個(gè)三角形的底邊為a m，這邊上的高為h m，則這個(gè)三角形的面積是多少？用S表示面積（單位：m2），則S＝_______；它和什么圖形的面積公式相似？
2．用字母表示（一個(gè)或幾個(gè)）
�。�1）有這樣一個(gè)游戲：把你的出生年份乘以10000倍，再把你的出生月份乘以100倍，最后把你的出生日份乘以3，全部相加后，所得的和中就能夠計算出你的出生日期。不信試一試；
�。�2）2 x 2 = 2 + 2； 3 +—— = 3 x ——； 4 x —— = 4 + —— ； 5 x—— =5 +——，。。。
�。�3） 3x3—1x1=8， 5x5—3x3=16，9x9—7x7=32， 15x15—13x13=56，。。。
3．—— + —— =——，—— + —— =——，—— + —— = ——，—— + —— = ——，。。。
五、布置作業(yè)
�。懂厴I(yè)綜合練習冊》 P14 例1 P16 第5題
六、板書(shū)設計
《代數式》教案設計7
教學(xué)目標
1、使學(xué)生能把簡(jiǎn)單的與數量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數式表示出來(lái);
2、初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析和抽象思維的能力
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系列成代數式?
難點(diǎn)：正確理解題意，從中找出數量關(guān)系里的運算順序并能準確地寫(xiě)成代數式???
教學(xué)手段
現代課堂教學(xué)手段
教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)過(guò)程
(一)、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
1、用代數式表示乙數：(投影)
(1)乙數比x大5;(x+5)
(2)乙數比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數比x的倒數小7;(-7)
(4)乙數比x大16%?((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2、在代數里，我們經(jīng)常需要把用數字或字母敘述的一句話(huà)或一些計算關(guān)系式，列成代數式，正如上面的練習中的問(wèn)題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話(huà)或計算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)言)列成代數式?本節課我們就來(lái)一起學(xué)習這個(gè)問(wèn)題?
(二)、講授新課
例1用代數式表示乙數：
(1)乙數比甲數大5;(2)乙數比甲數的2倍小3;
(3)乙數比甲數的倒數小7;(4)乙數比甲數大16%?
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫(xiě)代數式以前需要把甲數具體設出來(lái)，才能解決欲求的乙數?
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?
(本題應由學(xué)生口答，教師板書(shū)完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫(xiě)成x+16%x?
例2用代數式表示：
(1)甲乙兩數和的2倍;
(2)甲數的與乙數的的差;
(3)甲乙兩數的平方和;
(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積;
(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積?
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來(lái)，然后依條件寫(xiě)出代數式?
解：設甲數為a，乙數為b，則
(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應由學(xué)生口答，教師板書(shū)完成)
此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說(shuō)，用文字語(yǔ)言敘述的句子里應特別注意其運算順序?
例3用代數式表示：
(1)被3整除得n的數;
(2)被5除商m余2的數?
分析本題時(shí)，可提出以下問(wèn)題：
(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?
(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個(gè)數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?
解：(1)3n;(2)5m+2?
(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數式表示任意一個(gè)偶數或奇數做準備)?
例4設字母a表示一個(gè)數，用代數式表示：
(1)這個(gè)數與5的和的3倍;(2)這個(gè)數與1的差的;
(3)這個(gè)數的5倍與7的和的一半;(4)這個(gè)數的平方與這個(gè)數的的和?
分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?
(通過(guò)本例的講解，應使學(xué)生逐步掌握把較復雜的數量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數量關(guān)系，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力?)
例5設教室里座位的行數是m，用代數式表示：
(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個(gè)座位?
(2)教室里座位的'行數是每行座位數的，教室里總共有多少個(gè)座位?
分析本題時(shí)，可提出如下問(wèn)題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(3)通過(guò)上述問(wèn)題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)
解：(1)m(m+6)個(gè);(2)(m)m個(gè)?
(三)、課堂練習
1?設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)
(1)甲數的2倍，與乙數的的和;(2)甲數的與乙數的3倍的差;
(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商?
2?用代數式表示：
(1)比a與b的和小3的數;(2)比a與b的差的一半大1的數;
(3)比a除以b的商的3倍大8的數;(4)比a除b的商的3倍大8的數?
3?用代數式表示：
(1)與a-1的和是25的數;(2)與2b+1的積是9的數;
(3)與2x2的差是x的數;(4)除以(y+3)的商是y的數?
〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕
(四)、師生共同小結
首先，請學(xué)生回答：
1?怎樣列代數式?2?列代數式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關(guān)系，應按下述規律列代數式：
(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關(guān)系為準(代數式的形式不唯一);
(2)要善于把較復雜的數量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數量關(guān)系;
(3)把用日常生活語(yǔ)言敘述的數量關(guān)系，列成代數式，是為今后學(xué)習列方程解應用題做準備?要求學(xué)生一定要牢固掌握
練習設計
1、用代數式表示：
(1)體校里男生人數占學(xué)生總數的60%，女生人數是a，學(xué)生總數是多少?
(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學(xué)生人數之比是1∶10，教練人數是多?
2、已知一個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個(gè)長(cháng)方形另一邊的長(cháng);(2)這個(gè)長(cháng)方形的面積?
板書(shū)設計
§3.2代數式
(一)知識回顧(三)例題解析(五)課堂小結
例1、例2
(二)觀(guān)察發(fā)現(四)課堂練習練習設計
教學(xué)后記
由于列代數式的內容既是本章的重點(diǎn)，又是本書(shū)的重點(diǎn)，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習過(guò)程中的一個(gè)難點(diǎn)，故在設計其教學(xué)過(guò)程時(shí)，注意所選例題及練習題由易到難，循序漸進(jìn)，使學(xué)生逐步地掌握好這一內容，為今后的學(xué)習打下一個(gè)良好的基礎?同時(shí)，也使學(xué)生的抽象思維能力得到初的培養。
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