運算教學(xué)設計
作為一位杰出的老師，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設計的準備工作，教學(xué)設計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。那么大家知道規范的教學(xué)設計是怎么寫(xiě)的嗎？下面是小編為大家收集的運算教學(xué)設計 ，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
運算教學(xué)設計 1
教學(xué)內容：教科書(shū)第59頁(yè)例1、例2及“做一做”，練習十五第1～5題．
教學(xué)目標：
1．通過(guò)學(xué)習，掌握分數四則混合計算的運算順序，會(huì )正確進(jìn)行計算．
2．培養學(xué)生知識的遷移類(lèi)推及計算能力．
3．通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣及運用數學(xué)知識的能力．
教具準備：多媒體課件一套．
教學(xué)過(guò)程：
一、設疑導入
出示一組算式．（課件出示．）
觀(guān)察以上6個(gè)算式，討論．
1．這些算式有什么共同之處？（都是四則混合運算式題．）
2．根據算式的特點(diǎn)，可以分為哪幾類(lèi)？
二、新課（小組合作，研討新課．）
第2個(gè)問(wèn)題可以先讓學(xué)生小組討論，然后派代表匯報．
學(xué)生的分類(lèi)大致有以下幾種：
1．依據計算步驟分為：
兩步計算的有：
三步計算的有：
2．按算式中數的特征可以分為：
屬整數四則混合運算的有：
屬分數四則混合運算的有：
……
3．教師重點(diǎn)依據學(xué)生的第2種分類(lèi)，先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)分數四則混合運算的順序．再具體說(shuō)出下面各題應先算什么，再算什么．
教師根據學(xué)生的回答，在算式的下方標上運算步驟．（可用課件演示．）
4．出示下面一組算式．
�。�1）讓學(xué)生仿照整數四則混合運算的順序，分小組試著(zhù)說(shuō)出上面4道分數四則混合運算的順序，分組進(jìn)行匯報．
�。�2）學(xué)生匯報運算順序時(shí)，仿照上面題的方法用紅線(xiàn)標出運算步驟．
�。�3）讓學(xué)生分小組試做，每人試做兩題（一題有括號，一題無(wú)括號的）．可協(xié)助完成．
�。�4）請其中一個(gè)小組派一名代表匯報每題的運算過(guò)程及結果，其他組進(jìn)行核對．
5．讓學(xué)生把整數四則混合運算式題與分數四則混合運算式題進(jìn)行對比，找出它們的共同點(diǎn)，進(jìn)而總結出分數四則混合運算的`運算順序．
三、反饋練習
1．先說(shuō)出下面各題的運算順序，再計算．
�。�3÷ 2－×
23－×× ×＋÷
2．請你用、1、、、、等數編幾道分數四則混合運算式題．
�。�1）小組協(xié)助完成．
�。�2）每個(gè)小組成員選2題，先說(shuō)運算順序，再計算．
�。�3）各小組匯報編題及計算情況，對編得合理，計算準確的小組給予獎勵．
四、鞏固練習
1．完成練習十五第4題．
先獨立做，再集體訂正．
2．課堂作業(yè)：練習十五第5題．
板書(shū)設計
例1：＋÷ 20－×
�。剑�20－
�。�1＝20－
�。�19
先算二級運算，再算一級運算
例2：÷[（＋）×][4－（－）]×
�。健耓（＋×]＝[4－（－）]×
�。健耓]＝[4－]×
�。� ＝3×
�。�3＝
�。�
有括號的，先算小括號里面的，再算中括號里面的．
教學(xué)設計說(shuō)明
分數四則混合運算是在整數四則混合運算之后教學(xué)的．依據兩者之間的聯(lián)系，利用知識的遷移類(lèi)推，讓學(xué)生自主探索掌握新知識．
本課的教學(xué)分三個(gè)層次：第一層是通過(guò)給一組算式進(jìn)行分類(lèi)，設置疑問(wèn)，導入新課．第二層，重點(diǎn)依據學(xué)生的第二種分類(lèi)方法，即把算式依據數的特征分為整數四則混合運算和分數四則混合運算．在教師的引導下，利用新舊知識之間的聯(lián)系及知識的遷移類(lèi)推的方法得出分數四則混合運算的運算順序．即一個(gè)算式中有兩級運算，先算二級運算，再算一級運算．如果算式中有括號的，應先算小括號里面的，再算中括號里面的．第三層在學(xué)生掌握了分數四則混合運算之后，讓學(xué)生根據教師給出的分數任意編出二、三步的分數四則混合運算式題．這樣，通過(guò)數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，讓他們主動(dòng)參與到學(xué)習過(guò)程中．通過(guò)小組協(xié)作，共同學(xué)習新知識．第四步：讓學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步練習，鞏固所學(xué)的知識．
此教學(xué)以學(xué)生發(fā)展為本，以引導學(xué)生通過(guò)分類(lèi)發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題，進(jìn)而解決分數四則混合運算的運算方法．從而深刻地理解舊知與新知之間的聯(lián)系．
運算教學(xué)設計 2
1、通過(guò)二次根式混合運算的學(xué)習，進(jìn)一步了解二次根式運算法則，知道二次根式混合運算順序，會(huì )進(jìn)行二次根式的混合運算。
2、在進(jìn)行二次根式混合運算的過(guò)程中，體會(huì )類(lèi)比思想，逐步養成認真仔細的學(xué)習品質(zhì)，進(jìn)一步提高運算能力。
教學(xué)重點(diǎn)：二次根式混合運算算理的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：類(lèi)比整式運算準確快速的進(jìn)行二次根式的混合運算。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境誘導
《二次根式混合運算習題課》教學(xué)設計-楊桂花
二、練習指導
(學(xué)生完成練習提綱,可以討論,老師做必要的板書(shū)準備,然后巡回指導,了解情況、)
練習提綱：《二次根式混合運算習題課》教學(xué)設計-楊桂花
三、展示歸納
1、學(xué)生匯報解題過(guò)程,生說(shuō)師寫(xiě);
2、發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評價(jià)補充完善;
3、師畫(huà)龍點(diǎn)睛強調:
(1)二次根式混合運算的'運算順序跟有理數運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減。
�。�2）二次根式混合運算與整式的運算有很多相似之處，因此可類(lèi)比整式的運算進(jìn)行二次根式的混合運算。
四、變式練習
(先讓學(xué)生獨立完成，老師做必要的板書(shū)準備后巡回指導，了解情況； 然后讓有一定問(wèn)題的學(xué)生匯報展示，發(fā)動(dòng)學(xué)生評價(jià)完善，老師強調關(guān)鍵地方，總結思想方法。）
《二次根式混合運算習題課》教學(xué)設計-楊桂花
五、小結
本節課你有哪些收獲？還有什么要提醒同學(xué)們注意的。（學(xué)生總結，百花齊放，老師不做限定，沒(méi)說(shuō)到的，老師補充。）
六、布置作業(yè)
《二次根式混合運算習題課》教學(xué)設計-楊桂花
運算教學(xué)設計 3
教學(xué)內容:
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級數學(xué)下冊第三單元頁(yè)
教學(xué)目標：
1：使學(xué)生認識并掌握乘法交換律、結合律，在理解的基礎上靈活運用。
2：使學(xué)生親歷“回顧再現——觀(guān)察比較——遷移類(lèi)推——歸納概括”的數學(xué)思維過(guò)程，培養學(xué)生的各種能力，從而初步形成適應終身學(xué)習的技能基礎。 3：在探究問(wèn)題的過(guò)程中感受數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)情趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并掌握乘法交換律、乘法結合律。
【設計意圖】學(xué)生剛剛學(xué)習了加法交換律、加法結合律，而乘法交換律、乘法結合律與之有很大相同之處。為了充分發(fā)揮學(xué)生已有的認知水平，運用已有的知識經(jīng)驗，我設計了以遷移類(lèi)推為主的《乘法交換律、結合律》一課的教學(xué)，其目的是：使學(xué)生在老師的引導下，學(xué)會(huì )探究新知的方法，并在探究新知的過(guò)程中使學(xué)生的各種能力得到形成和發(fā)展。為學(xué)生的終身學(xué)習與發(fā)展奠定基礎。教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1：回答：前面我們學(xué)習了什么定律？請你用語(yǔ)言描述，用字母表示好嗎？師：從剛才同學(xué)們的回答中可以看出來(lái)對加法交換律、加法結合律的掌握較好。我相信你們對于乘法一定學(xué)得也不錯，下面的題目你們一定覺(jué)得很輕松。 2：舊知回顧
師：根據“七八五十六”這句口訣，請你寫(xiě)出兩道乘法算式來(lái)。
師：你還能說(shuō)出這樣的口訣并寫(xiě)出相應的算式嗎？（學(xué)生口答板書(shū)如下）7×8﹦56 6×7﹦42 3×7﹦21
8×7﹦56 7×6﹦42 7×3﹦21
【設計意圖】通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生再現舊知（加法運算定律、乘法口訣）為學(xué)生探索新知搭建知識的橋梁。
二：探索新知
�。ㄒ唬┨剿鞒朔ń粨Q律
1：觀(guān)察上面每組算式，你有什么發(fā)現？用你自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)。兩個(gè)（數相乘，交換位置，積不變）
2：引領(lǐng)驗證
師:不是乘法口訣會(huì )不會(huì )也像你發(fā)現的那樣呢？算了下面的兩組題你會(huì )明白的。
25×4﹦17×23﹦
4×25﹦23×17﹦
3：概括乘法交換律
師：根據計算結果，你能再概括乘法運算中的這種規律嗎?你認為怎樣稱(chēng)呼這一規律？（乘法交換律）你怎么會(huì )想到這樣的稱(chēng)呼？（有加法交換律想到的）師：正如你們說(shuō)的，這就叫“乘法交換律”你們真會(huì )推想。請你們試著(zhù)用字母表示它。（隨機板書(shū)a ×b﹦b ×a）
【設計意圖】在學(xué)生獲得大量感性認識的基礎上，通過(guò)引領(lǐng)，使學(xué)生運用遷移類(lèi)推的方法輕松而自然地獲取乘法交換律。
4：鞏固知識
�。�1）口答：15×23﹦8×125﹦
�。�2）口答：17×（）﹦36×（）（）×126﹦（）×37
�。�3）下面每組算式同桌比一比，看誰(shuí)算得快。換過(guò)來(lái)試一試，你對乘法交換律有什么更深的認識？
25×126×4﹦
�。�4）組織反饋交流
【設計意圖】通過(guò)層層遞進(jìn)和開(kāi)放性題目的練習，使學(xué)生進(jìn)一步理解，共苦乘法交換律。通過(guò)比一比使學(xué)生感受乘法交換律在計算中的應用價(jià)值，初步建立簡(jiǎn)便計算的理念。
師：剛才，同學(xué)們的表現太棒了，簡(jiǎn)單的計算卻蘊含著(zhù)如此奧妙，希望同學(xué)們繼續發(fā)揮潛能探索更加深奧的數學(xué)奧秘。
�。ǘ┨剿鞒朔ńY合律
師：同學(xué)們知道每年的3月12日是什么節嗎？你了解植樹(shù)的重大意義嗎？有一所學(xué)校組織了一批學(xué)生正在進(jìn)行植樹(shù)活動(dòng)，同學(xué)們干得很起勁，我們一起去現場(chǎng)看看吧。（四年級的同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，一共有25個(gè)小組，每組里4人負責種樹(shù)，2人負責澆水。）小組內說(shuō)一說(shuō)你了解到的信息。
師：根據現有的數學(xué)信息你能提出哪些數學(xué)問(wèn)題？
【設計意圖】有時(shí)候提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要，通過(guò)課本的主題情境圖，培養學(xué)生了解數學(xué)信息并能根據信息提出問(wèn)題，在提出問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的思維得到了鍛煉。
2：解決問(wèn)題初步建立乘法結合律感念
師：剛才同學(xué)們提出很多很有價(jià)值的問(wèn)題，從中可以看出同學(xué)們發(fā)現問(wèn)題的能力很強，相信你們解決問(wèn)題的能力也一定很強。（1）請回答：負責挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？怎樣列式解答？（指名口
答，板書(shū)：25×4﹦或者4×25﹦體現了什么定律？（乘法交換律）
�。�2）請同學(xué)們筆答：一共要澆多少桶水？（學(xué)生獨立解答，同桌可以交流
意見(jiàn)）
�。�3）組織反饋交流（請學(xué)生上臺來(lái)展示，要求不同列式的學(xué)生。）25×2×5 5×2×25 25×5×2
�。�25×2）×5（25×5）×2 25×（2×5）
�。�4）引導概括，初步建立乘法結合律概念
師：從上面算式和結果中，你又有什么新發(fā)現？（三個(gè)數相乘，無(wú)論哪兩個(gè)先乘，積不變。）
【設計意圖】在解決問(wèn)題，合作交流的過(guò)程中，使學(xué)生感受到數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系和應用價(jià)值，這里既有乘法交換律的理解與應用，又讓學(xué)生初步建立乘法結合律的概念，從而為進(jìn)一步探索乘法結合律做好充分的.準備。 3：引導概括，形成乘法結合律
�。�1）激發(fā)引導
師：你們的發(fā)現非常符合上面算式的實(shí)際，很有發(fā)展性，這些算式中又蘊含著(zhù)乘法一運算定律，請你們會(huì )想一下加法結合律，然后對上面的算式做出選擇，寫(xiě)成兩組等式，以小組為單位開(kāi)始吧！
�。�2）（25×2）×5﹦（25×5）×2
�。�25×5）×2﹦25×（2×5）
�。�3）觀(guān)察概括
師：通過(guò)觀(guān)察說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現（指名說(shuō)一說(shuō)）
生：三個(gè)數相乘，先乘前兩個(gè)數或者先乘后兩個(gè)數，積不變師：說(shuō)得太好了！你們知道該怎么稱(chēng)呼這一規律嗎？（乘法結合律）我想你們一定是由加法結合律想到的，這種思考問(wèn)題的方法叫遷移類(lèi)推，在今后的學(xué)習中會(huì )不斷的用到，下面我們共同的用字母表示乘法結合律（a ×b）×c﹦a ×(b×c)
【設計意圖】通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生繼續運用遷移類(lèi)推的方法探索乘法結合律，使學(xué)生在探索中能力得到提高，技能得到發(fā)展，從而形成適應終身學(xué)習的方法基礎。
�。�4）鞏固運用，提升乘法結合律（1）填□
5×（14×9）＝（5×□）×14
125×（8×13）＝（□×□）×13
a ×25×4＝□×（□×□）
6×13×5＝13×（□×□）
�。�2）算一算，比一比，想一想，你有什么感受？
15×12???15×2×6
36×25???9×（4×25）
【設計意圖】在層次分明循序漸進(jìn)并有開(kāi)放性的練習中，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和理解乘法結合律。
三：新知推廣，內化提高
29×4×5 4×（35×25）125×23×8
40×52×25 4×8×25×125 16×17×5
【設計意圖】通過(guò)此環(huán)節，使學(xué)生進(jìn)一步理解并鞏固乘法交換律、乘法結合律，在解決問(wèn)題的過(guò)程中靈活運用，使學(xué)生的知識，技能得到進(jìn)一步的鍛煉和發(fā)展。
四：回顧反思，拓展延伸
1：回顧反思
�。�1）知識回答：請你說(shuō)說(shuō)你收獲了哪些知識？
�。�2）方法回顧：
師：看來(lái)你們的收獲還真不少，你能和加法交換律、加法結合律比較一下，有什么新的想法？
2：拓展延伸
師：前面有同學(xué)提出“一共有多少同學(xué)參加了這次植樹(shù)活動(dòng)？”你想不想解決這個(gè)問(wèn)題?你能想到幾種列式方法？你一定會(huì )有新的發(fā)現，祝你成功！
【設計意圖】通過(guò)對本節課知識、情感、方法的問(wèn)題、梳理，使之內化為能力，通過(guò)課外延伸，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究新知的欲望，為學(xué)習乘法分配律打下基礎。
運算教學(xué)設計 4
教學(xué)目標
1、使學(xué)生了解加減統一為加法對簡(jiǎn)化計算所起的作用
2、能靈活運用加法運算律進(jìn)行有理數的加減混合運算
3、培養學(xué)生觀(guān)察、討論、積極思維探索的能力
4、激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的興趣，培養學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
能靈活運用加法運算律進(jìn)行有理數的加減混合運算
教學(xué)過(guò)程
一、設問(wèn)題情況
+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）
鼓勵學(xué)生發(fā)言、討論交流
1、出問(wèn)題
�。�1）如何解該？
�。�2）如何將減號進(jìn)行轉變？
三、新課講授
根據上題，我們知道有理數的減法是先把它化為有理數的.加法，即加減統一成加法
例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統一成加號？
省略加號如何表示？-8+10-6-4
注：在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數的刮號與它前面的加法省略不寫(xiě)
如何讀呢？
按和式讀做“負8，正0，負6負4的和”
按運算意義讀做負8加10減6減4
例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫(xiě)成省略加號的和的形式，并把它讀出來(lái)。
解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）
=1-3-2+4-6
學(xué)生板演，練習用兩種方法讀出
例2、計算
�。�1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3
�。�2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
解(1)因為原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數適當交換位置,并作適當的結合進(jìn)行計算，即
-24+3.2-16-3.5+0.3
�。剑�-24-16）+（3.2+0.3）-3.5
�。剑�40＋3.5－3.5
�。剑�40 .
�。�2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
�。�0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）
�。剑�21＋3＋6－4
�。剑ǎ�21－4）＋（3＋6）
�。剑�25＋9
�。剑�16
提問(wèn)：如何解？（多種方法）
法一：按正常順序來(lái)解（從左到右）
法二：運用簡(jiǎn)便方法來(lái)解（加法交換律和結合律）
問(wèn)：為什么要用加法運算律？該如何靈活運用？
如何使得計算簡(jiǎn)便？
1、正數和正數放在一起，負數和負數放在一起
2、互為相反數的放在一起
3、同分母的放在一起
4、能湊整的放在一起
四、練習
1、把下列各式寫(xiě)成省略加號和的形式，并說(shuō)出他們的兩種讀法
�。�1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）
�。�2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）
2、計算
�。�1）-30-11-（-10）+（-12）+18
�。�2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）
五、小結：
1、加減法統一為加法
2、進(jìn)行有理數加減混合運算的注意點(diǎn)
�。�1）互為相反數放在一起
�。�2）同分母的放在一起
�。�3）能湊整的放在一起
�。�4）小數與小數放在一起，整數與正數放在一起（等等）
六、作業(yè)：P47習題2.8（2、3）
運算教學(xué)設計 5
教學(xué)內容：課本第13頁(yè)例3
教學(xué)目標：
通過(guò)學(xué)習使學(xué)生理解帶中括號的四則混合運算的運算順序，并能熟練習的進(jìn)行運算。培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解帶中括號的.四則混合運算的運算順序
教學(xué)用具：幻燈、小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、提出學(xué)習要求
今天我們要學(xué)習帶中括號的四則混合運算，要比一比，看誰(shuí)學(xué)的快，看誰(shuí)教學(xué)會(huì )的徒弟多，看誰(shuí)教的徒弟運算的正確率高？你們說(shuō)好嗎？揭示課題：學(xué)與教大比武
二、學(xué)與教大比武
1、出示60＋240÷[（30－10）×2]
�、艆^分會(huì )與不會(huì )
�、崎_(kāi)始學(xué)與教大比武
�、菂R報學(xué)與教的情況
自己學(xué)會(huì )了嗎？教會(huì )了幾個(gè)徒弟？
2、考核（過(guò)五關(guān)）
請徒弟們接受老師的提問(wèn)，同學(xué)們當評委，指出講的不好的地方，和精彩之處。
�、盘釂�(wèn)：
[]是什么括號？
在一個(gè)算式里既有小括號又有中括號，要先算里面的，再算里面的。
�、苿澾\算順序
118＋1536÷[12×（63－59）][60＋240÷（30－10）]×2
[（60＋240÷30）－10]×2（60＋240）÷[（30－10）×2]
�、窍旅娴倪\算對不對？把不對的改正過(guò)來(lái)。
[700－（600＋300÷15）]×2第一步運算順序錯誤
�。絒700－（900÷15）]×2
�。絒700－60]×2
�。�640×2
�。�1280
�、葘�(shí)力比拼
用遞等式計算
[514－（123＋217）]÷（29×6）
�、稍u選先秀師傅出色徒弟
三、課堂練習
課本練一練第14頁(yè)第3、4題
四、課堂總結
這節課你最滿(mǎn)意的是什么？最大的改獲是什么？
運算教學(xué)設計 6
學(xué)習目標：
(一)知識與技能目標
使學(xué)生理解并掌握分式的乘除法則，運用法則進(jìn)行運算，能解決一些與分式有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．
�。ǘ┻^(guò)程與方法目標
經(jīng)歷探索分式的乘除運算法則的過(guò)程，并能結合具體情境說(shuō)明其合理性
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值目標
滲透類(lèi)比轉化的思想，讓學(xué)生在學(xué)知識的同時(shí)學(xué)到方法，受到思維訓練．
學(xué)習重點(diǎn)：掌握分式的乘除運算。
學(xué)習難點(diǎn)：分子、分母為多項式的分式乘除法運算。
教學(xué)過(guò)程
一、情境引入：
你還記得分數的乘除法法則嗎？你能用類(lèi)似于分數的乘除法法則計算下面兩題嗎？
�。�1） = （2） =
二、探究學(xué)習：
�。�1）你能說(shuō)出前面兩道題的計算結果嗎？
�。�2）你能驗證分式乘.除運算法則是合理的.正確的嗎？
�。�3）類(lèi)比分數的乘除法則，你能從計算中總結出怎樣進(jìn)行分式的乘除法運算嗎？
歸納小結：
�。�1）分式的乘法法則：分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。 即： ab ×cd =acbd 。
�。�2）分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 即：ab ÷cd =ab ×dc ＝adbc 。
�。�3）分式的乘方法則：分式乘方是把分子、分母各自乘方。即：( ab )n＝anbn
三、典型例題：
例1、計算：1. . 2。（ ）
例2、計算、1. 2.
歸納小結：分式的乘法運算，先把分子、分母分別相乘，然后再進(jìn)行約分；進(jìn)行分式除法運算，需轉化為乘法運算；根據乘法法則，應先把分子、分母分別相乘，化成一個(gè)分式后再進(jìn)行約分，但在實(shí)際演算時(shí)，這樣做顯得較繁瑣，因此，可根據情況先約分，再相乘，這樣做有時(shí)簡(jiǎn)單易行，又不易出錯.
四、反饋練習：
�。�1） (2) .
(3) （a-4）. (4)
五、探究交流： （1）在夏季你是怎么挑選西瓜的呢?
�。�2）你認為買(mǎi)大西瓜合算還是買(mǎi)小西瓜合算？
七、課堂小結：
1、分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的`積的形式，約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數也要約分。
2、當分式的分子、分母為多項式時(shí)，先要進(jìn)行因式分解，才能夠依據分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分。
【課后作業(yè)】
班級 姓名 學(xué)號
1、 填空
�。�1） （2）
�。�3） （4）
�。�5） = （6）
�。�7）若代數式 有意義,則x的取值范圍是__________.
2、選擇
(1)下列各式計算正確的是 ( )
A. ; B.
C. ; D.
(2)下列各式的計算過(guò)程及結果都正確的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
�。�3）當 ， 時(shí)，代數式 的值為（ ）
A.49 B.-49 C.3954 D.-3954
�。�4）計算 與 的結果 （ ）
A.相等 B.互為倒數 C.互為相反數 D.以上都不對
�。�5）若x等于它的倒數，則 的值是 （ ）
A.-3 B.-2 C.-1 D.0
3、計算
�。�1） （2）
4、中考鏈接（選作題）
已知aba＋b ＝13 ，bcb＋c ＝14 ，aca＋c ＝15 ，求代數式abcab＋bc＋ac 的值。
運算教學(xué)設計 7
教學(xué)內容：100以?xún)鹊倪B減運算。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生正確掌握連減筆算豎式的寫(xiě)法及能夠準確計算100以?xún)冗B減式題。
2、提高學(xué)生的計算能力和用多種方法解決問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生認真審題的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確掌握筆算連減式題。
教學(xué)難點(diǎn)：正確計算100以?xún)鹊?連減式題。
教具準備：主題圖、投影片、小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、 學(xué)前準備：x k b 1.co m
1、 口算下面各題。
44+6 18-11 24+17
27-9 20-9 96-16
18-9-7 20-5-10 16-4-9
2、 筆算下面各題：
27 77 84 100
+36 -39 -26 - 82
———— ———— ———— ————
二、 探究新知：
1、 出示主題圖，口述題意。
一年級的小同學(xué)去游玩，一共有92人，乘坐兩艘船，一艘船最多乘26人，另一艘船最多能乘44人，有幾位小朋友不能上船？
2、 獨立探索，解決問(wèn)題。
�。�1） 列式：92-44-26=22（人） 92減44是什么意思？再減26是什么意思？
�。�2） 92 48
-44 -26
———— ————
48 22
�。�3）列式：44+26=70 44加26是什么意思？92減70是什么意思？
92-70=22
三、 鞏固練習：
1、算一算 89-36-27= 100-54-38=
、
2 85 56 71 64
-25 -17 -34 -12
———— ———— ———— ————
�。� ） （ ） （ ） （ ）
- 18 -25 -17 - 7
———— ———— ———— ————
�。� ） （ ） （ ） （ ）
4、 用自己喜歡的方法計算下面各題。
77-33-28= 96-39-45= 100-91-9=
5、 看統計表回答問(wèn)題。
�。�1） 哪個(gè)班訂的報刊最少？
�。�2） 二班訂了多少份兒童報？
�。�3） 三班訂了多少份小畫(huà)報/
�。�4） 四班的小畫(huà)報有多少本/小故事有多少本/
三、 課堂小結：這節課我們學(xué)習了100以?xún)鹊倪B續減法，我們在計算時(shí)可以用第一個(gè)數依次分別減去后兩 個(gè)數，也可以把后兩個(gè)數加起來(lái)，再用第一個(gè)數一起減。
板書(shū)設計：
列式：92-44-26=22（人）
�。�1） 92 48
-44 -26
———— ————
49 22
�。�3）列式：44+26=70
92-70=22
運算教學(xué)設計 8
教學(xué)目標
1、使學(xué)生聯(lián)系具體的問(wèn)題情境，理解并掌握分數加減混合運算的運算順序，能正確進(jìn)行分數加減的混合運算。
2、使學(xué)生能用分數加減法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展數學(xué)的應用意識。
3、使學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)中，獲得成功的體驗增強學(xué)習數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
聯(lián)系具體的問(wèn)題情境理解并掌握分數加減混合運算的順序，能正確地進(jìn)行分數加減的混合運算
教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)生學(xué)會(huì )分析把總數看作單位“1”，求剩余部分占總數的幾分之幾之類(lèi)的實(shí)際問(wèn)題的數量關(guān)系，學(xué)會(huì )用分數減法或加減混合運算解決這類(lèi)的實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)過(guò)程：
一、出示下圖：
1、估計一下各部分各占總數的幾分之幾
2、想一想：你能提出哪些問(wèn)題？
二、進(jìn)行新課
�。ㄒ唬┏鍪纠}：
紅山小學(xué)校園里有一個(gè)花園，其中月季花的面積占1/4，杜鵑花的面積占1/3，其余是草坪。草坪的.面積占幾分之幾？
�。ǘ┳寣W(xué)生獨立解答
�。ㄈ┻x擇典型的解法讓學(xué)生板演
1－1/4－1/31－（1/4＋1/3）
�。ㄋ模┳寣W(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么想的
�。ㄎ澹┳寣W(xué)生獨立計算
�。﹩�(wèn)：通過(guò)解答這一道題目你有什么體會(huì )？
�。ㄆ撸┬〗Y：整數、小數四則混合運算的順序同樣適用于分數的計算
三、運用知識，加深理解
�。ㄒ唬┯嬎阆旅娓黝}
5/9＋2/3－2/51－（1/2＋1/6）
1、生獨立計算
2、指名板演，集體評議（注意讓學(xué)生感悟不同的算法）
�。ǘ┙獯鹣旅娓黝}
1、有一塊2米長(cháng)的布，第一次用去2/5米，第二次用去1/3米，還剩多少米？
2、有一塊2米長(cháng)的布，第一次用去它的2/5，第二次用去它的1/3，還剩幾分之幾沒(méi)用？
四、本課小結
通過(guò)本課的學(xué)習你有哪些收獲？
運算教學(xué)設計 9
【三維目標】：
1．通過(guò)學(xué)習，使學(xué)生理解和掌握加法交換律和結合律。
2．通過(guò)學(xué)習，讓學(xué)生學(xué)會(huì )用符號或字母表示加法交換律和結合律。
3．培養學(xué)生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
4．使學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【過(guò)程方法】：
通過(guò)觀(guān)察比較、歸納的方法、來(lái)進(jìn)行教學(xué)。
【教學(xué)流程】：
一、情景導入
師：同學(xué)們你們喜歡體育活動(dòng)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你最喜歡哪項體育活動(dòng)（學(xué)生說(shuō)了他們各自的愛(ài)好，老師都給予了肯定）看來(lái)同學(xué)們都非常愛(ài)運動(dòng)，俗話(huà)說(shuō)的好，“會(huì )運動(dòng)的孩子就會(huì )學(xué)習，就會(huì )生活�！�
師：請同學(xué)們觀(guān)察課本27頁(yè)主題圖，你從圖中發(fā)現了哪些數學(xué)信息。（要求學(xué)生根據圖說(shuō)出了與數據有關(guān)的信息）
師：根據這些信息，你能提出哪些用加法計算的問(wèn)題。
師：同學(xué)們提出的問(wèn)題都非常的好，今天這節課我們就來(lái)研究其中的.兩個(gè)問(wèn)題。
�。�1）李叔叔今天一共騎了多少千米？
�。�2）李叔叔三天一共騎了多少千米？
二、探索加法交換律：
師：首先我們來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題，怎樣烈式？
生：40+56=96（千米）
師：還可以怎樣列式呢？
生：56+40=96（千米）
師：由于這兩個(gè)算式的結果相等，所以我們可以寫(xiě)成：40+56=56+40
師：請孩子們觀(guān)察這兩道算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
生：相同點(diǎn)是都是40和56在相加，不同點(diǎn)是兩個(gè)加數位置不同（交換了一下）。
師：你能舉個(gè)象這樣的例子？（學(xué)生非常踴躍）
師：同學(xué)們能說(shuō)出這么多的例子，一定是發(fā)現了什么規律吧？把你的想法和同桌交流一下。（等待學(xué)生的交流）誰(shuí)來(lái)把你的想法說(shuō)給我們聽(tīng)一聽(tīng)。
師：（學(xué)生們有的是用自己的話(huà)概括，教師適時(shí)引導）兩個(gè)加數相加，交換加數的位置和不變，叫做加法交換律。（板書(shū)加法交換律）
師：這樣的例子有多少個(gè)？
生1：很多。
生2：無(wú)數。
師：那怎樣來(lái)表示所有的例子呢？請同學(xué)們用自己的方法在隨寫(xiě)本上寫(xiě)一寫(xiě)。
�。ㄓ械膶W(xué)生用的是省略號、有的是圖形、有的是字母、有的是漢字，通過(guò)和學(xué)生的交流都開(kāi)始朝圖形和字母去表示這個(gè)規律，并讓學(xué)生到黑板上板書(shū)）。
師：同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，能想出這么多方法來(lái)表示加法的交換律，通常我們是用a+b=b+a來(lái)表示加法交換律，其中a、b可以是任意數。
三、小組合作學(xué)習加法結合律：
師：剛才我們通過(guò)解決第一個(gè)問(wèn)題，發(fā)現了加法的交換律，現在我們來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題，看看有沒(méi)有新的發(fā)現。
師：同學(xué)們先在下面做一做，點(diǎn)一生到前面做。
師：這位同學(xué)做的對嗎？那它第一步求的是什么？解決的是什么問(wèn)題？為了便于觀(guān)察，我們把先算的打上括號，還是這個(gè)算式，怎樣算比較簡(jiǎn)便？（強調算式的書(shū)寫(xiě)順序不變）
�。▽W(xué)生說(shuō)，老師寫(xiě)）我們給先算的打上括號
�。�88+104）+96 88+（104+96）
=192＋96 =88＋200
=288（千米） =288（千米）
這兩個(gè)算式的結果相等，所以我們可以寫(xiě)成
�。�88+104）+96=88+（104+96）
大家仔細觀(guān)察這兩個(gè)算式，又有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？
生：都是相同的數在相加，只是運算順序不一樣，但結果相等。
再比較下面兩個(gè)算式，你又發(fā)現了什么？（小黑板出示）
�。�69+172）+28○69+（172+28）
155+（145+207）○（155+145）+207
�。斆膶W(xué)生一看就知道用等號連接，但有的同學(xué)有點(diǎn)懷疑，讓小組同學(xué)分工驗證。
師：請同學(xué)們小組交流發(fā)現的結論，最后概括出規律。）
師：（學(xué)生的看括不規范）三個(gè)加數相加時(shí)，可以先把前兩個(gè)數相加，也可以先把后兩個(gè)數相加，和不變。叫做加法結合律。
師：誰(shuí)上來(lái)用字母把它的規律表示出來(lái)。（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
�。ń沂菊n題）今天我們所學(xué)的加法交換律和加法結合律都叫做加法運算定律。下面老師想出幾個(gè)題目考考大家，看看大家對新知識掌握的怎樣，有沒(méi)有信心，。
四、鞏固應用
1．根據加法運算定律在□填上適當的數，并說(shuō)說(shuō)依據了加法的什么定律？
□+270=270+80
�。�33+16）+84=33+（16+ □）
□ +56= □+44
400+500= □ + □
�。�25+□）+72= □ +（28+72）
2．下面算式符合加法交換律嗎？為什么？
45+59=45+59 90+10=5+95
3．P28/做一做
4．P31/4、1
5．P31/3
運算教學(xué)設計 10
學(xué)習內容：
P28/例1（加法交換律）P29/例2（加法結合律）
課時(shí)
1課時(shí)
學(xué)習目標：
1.引導學(xué)生探究和理解加法交換律、結合律。
2.培養學(xué)生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習重點(diǎn)：
探究和理解加法交換律、結合律。
學(xué)習難點(diǎn)：
探究和理解加法交換律、結合律。
學(xué)習方法：
合作交流
學(xué)習準備：
主題圖掛圖
學(xué)習流程設疑導入
情景圖導入
出示27頁(yè)情景圖，觀(guān)察主題圖，根據條件提出問(wèn)題。
�。�1）李叔叔今天一共騎了多少千米？
�。�2）李叔叔三天一共騎了多少千米？
預習提綱
1、如何列式。
2、為什么列的式子不同？它們的結果是怎樣。它們之間的關(guān)系是怎樣的？
3、試著(zhù)再舉出幾個(gè)這樣的例子。
4、通過(guò)這幾組算式，你們發(fā)現了什么？能不能用一句話(huà)說(shuō)出來(lái)。
5、你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？
6、例2的式子能用什么方法來(lái)計算。有幾種方法。
7、不同的.方法計算結果怎樣。
8、再舉出幾個(gè)這樣的例子。通過(guò)這幾組算式，你們發(fā)現了什么？能不能用一句話(huà)說(shuō)出來(lái)。
9、學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法結合律。
展示互動(dòng)
學(xué)生展示的方式、內容等
教師預設需補充、分析、強調的地方
1、將討論的式子的關(guān)系向各組同學(xué)展示。
2、各小組展示自己小組記定律的方法。
3、分別說(shuō)說(shuō)是用什么方法記住這些運算定律的。
4、討論為什么要學(xué)習運算定律。
兩個(gè)加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。這叫做加法結合律。
探究提升
�。ā�+☆）+○=△+（☆+○）用了什么運算定律
△
+☆=☆+△用了什么運算定律
歸納反思
學(xué)生小結本節課學(xué)習的加法的運算定律。
今天這節課你們都有什么收獲？
你能把這些運用于以后的學(xué)習中嗎？
達標測評
1、填空
(69+172)+
○69+(
+28)
300+
=600+
A+B=
+
+36=25+
2、P28/做一做
P31/4、1
板書(shū)設計
加法的運算定律
a+b=b+a
兩個(gè)加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
(a+b)+c=a+(b+c)
先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。這叫做加法結合律。
運算教學(xué)設計 11
教學(xué)內容：
P4/例1、例2(只含有同一級運算的混合運算)
教學(xué)目標：
1. 使學(xué)生進(jìn)一步掌握含有同一級運算的運算順序。
2. 讓學(xué)生經(jīng)歷探索和交流解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，感受解決問(wèn)題的一些策略和方法。
3. 使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，養成認真審題、獨立思考等學(xué)習習慣。
教學(xué)過(guò)程：
一、主題圖 引入
觀(guān)察主題圖，根據條件提出問(wèn)題。
(1)說(shuō)一說(shuō)圖中的人們在干什么?"冰雪天地"分成幾個(gè)活動(dòng)區?每個(gè)區有多少人?你是怎么知道的?
組織學(xué)生提問(wèn)并對簡(jiǎn)單地問(wèn)題直接解答。
(2)根據圖中提出的信息，你能提出哪些問(wèn)題，怎樣解決?
通過(guò)補充條件，繼續提問(wèn)。
1. 滑冰場(chǎng)上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來(lái)�，F在有多少人在滑冰?
2. "冰雪天地"3天接待987人。照這樣計算，6天預計接待多少人?
等等。
先小組交流，再全班交流。
提示學(xué)生可以自己進(jìn)行條件的補充。
二、新授
1. 小組4人對黑板上的題目進(jìn)行分配解答。
引導學(xué)生對黑板上的問(wèn)題進(jìn)行解答，請學(xué)生在練習本上列出綜合算式并進(jìn)行脫式計算。
2. 小組內互相說(shuō)說(shuō)你是怎樣解答的?
教師巡視并對學(xué)生的敘述進(jìn)行指導。
3. 全班匯報：組織全班同學(xué)進(jìn)行匯報，并且互相補充，注意每步表示的意義的敘述。
(1)71-44+85
=27+85
=113(人)
71-44表示中午44人離去后還剩多少人，在加上到來(lái)的85人，就是現在滑冰場(chǎng)有多少人。
(2)987÷3×6 6÷3×987
=329×6 =2×987
=1974(人) =1974(人)
第一種方法中，987÷3算出了1天"冰雪天地"接待的人數，在乘6算出6天接待的總人數。(實(shí)際上就是原來(lái)學(xué)習的乘除混合應用題，不知道單一量的情況下求總量，一般都是乘除混合應用題。)
第二種方法，因為是照這樣計算，那么每天接待的`人數可以看作是一樣多的，就可以先算出6天是3天的幾倍，6天接待的總人數也是3天接待的總人數的幾倍。就可以直接用3天的987人數去乘算出來(lái)的2倍。等等。
引導學(xué)生進(jìn)一步理解"照這樣計算"的意思。
強調：可用線(xiàn)段圖幫助理解。
教師要注意這種方法的敘述，方法不要求全體學(xué)生都掌握，主要掌握運算順序。
4.鞏固練習
(1)根據老師提供的情景編題。A加減混合。乘車(chē)時(shí)的上下車(chē)問(wèn)題，圖書(shū)館的借書(shū)還書(shū)問(wèn)題，B速度、單價(jià)、工作效率
先個(gè)人編題，再兩人交換。
小組合作，減少重復練習。
(2)P5/做一做1、2
三、小結
學(xué)生就本節課的學(xué)習內容進(jìn)行匯報。
這節課我們解決了很多問(wèn)題，你們都有什么收獲?
教師根據學(xué)生的回報選擇性地板書(shū)。(尤其是關(guān)于運算順序的)
運算順序為已有知識基礎，讓學(xué)生進(jìn)行回憶概括。
四、作業(yè)
P8/1-4
板書(shū)設計：
四則運算(一)
1.滑冰場(chǎng)上午有72人，中午有44人離去， 2."冰雪天地"3天接待987人。照這
又有85人到來(lái)�，F在有多少人在滑冰? 樣計算，6天預計接待多少人?
72-44+85 (1)987÷3×6 (2)6÷3×987
=27+85 =329×6 =2×987
=113(人) =1974(人) =1974(人)
運算順序：在沒(méi)有括號的算式里，如果只有加、減法
或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
課后小結：
運算教學(xué)設計 12
教學(xué)目標：
1.生進(jìn)一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。
2.生的頭腦中強化小括號的作用。
3.習中總結歸納出四則混合運算的'順序。
教學(xué)重 、難點(diǎn): 掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。
教學(xué)用具:四則運算運算順序歸納.
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入. 憶前兩節課的學(xué)習內容，回顧學(xué)習過(guò)的四則運算順序。
前面我們學(xué)習了幾種不同的四則運算，你們還記得嗎？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你在前面都學(xué)會(huì )了哪些四則運算順序？ (根據學(xué)生的回答進(jìn)行板書(shū)。)
二、新授
出示例5（1）42+6×（12-4） （2）42+6×12-4
學(xué)生在練習本上獨立解答。（畫(huà)出順序線(xiàn)）兩名學(xué)生板演。全班學(xué)生進(jìn)行檢驗。
上面的兩道題數字、符號以及數字的順序都沒(méi)有改變，為什么兩題的計算結果卻不一樣？這幾天我們一直都在說(shuō)“四則運算”，到底什么是四則運算呢？
學(xué)生針對問(wèn)題發(fā)表自己的意見(jiàn)。
概括：加法、減法、乘法和除法統稱(chēng)四則運算。（板書(shū)）
誰(shuí)能把我們學(xué)習的四則運算的運算順序幫大家來(lái)總結一下？(學(xué)生自由回答。)
三、鞏固練習 P12/做一做1、2 P14/4 (教師巡視糾正。)
四、作業(yè) P14—15/2、3、5—7
板書(shū)設計： 四 則 運算
�。�1）42+6×（12-4） （2）42+6×12-4
=42+6×8 =42+72-4
=42+48 =114-4
=90 =110
運算順序：（1）在沒(méi)有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
�。�2）在沒(méi)有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
�。�3）算式里有括號的，要先算括號里面的。
加法、減法、乘法和除法統稱(chēng)四則運算。
運算教學(xué)設計 13
教學(xué)內容： 教科書(shū)第35-36頁(yè)
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生聯(lián)系解決生活實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程感悟、理解并掌握不含括號的三步混合運算的運算順序，能正確地進(jìn)行計算，并能用以解決三步計算的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)中增強類(lèi)比遷移能力和抽象概括能力，獲得成功體驗，感受學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解三步計算運算順序。
難點(diǎn)：運用三步計算解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：
教學(xué)光盤(pán)
板書(shū)設計：不含括號的混合運算
12×3＋15×412×3＋15×4
=36＋15×4=36＋60
=36＋60 =96（元）
=96（元）
答：一共要付96元。
教學(xué)反思：
一得：
一失：
一聯(lián)系：
教學(xué)過(guò)程：
一、基礎練習：
37＋26=76－39=605＋59= 30×23=
12×8= 27＋32=48＋27=4500×20=
二、新授：
1、很多同學(xué)都喜歡下棋，我們一起去看看王老師買(mǎi)棋時(shí)遇到了什么數學(xué)問(wèn)題：
演示例題，指名說(shuō)說(shuō)圖上的信息：
買(mǎi)3副中國象棋和4副圍棋。象棋的`單價(jià)是12元，圍棋的單價(jià)是15元
讀問(wèn)題：她一共要付多少元？
這是一道購物的實(shí)際問(wèn)題，遇到這類(lèi)問(wèn)題你馬上會(huì )想到哪個(gè)基本數量關(guān)系式？
復習：?jiǎn)蝺r(jià)×數量=總價(jià)
2、學(xué)生嘗試列式，并交流：
�。�1）分步列式：12×3=36元15×4=60元36＋60=96元
�。�2）綜合：12×3＋15×4
講評：指著(zhù)分步列式，讓學(xué)生明確每一步算式的意思。
比較兩個(gè)綜合算式，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)下面的算式為什么是錯的？它這樣算出的結果表示什么？
明確：要用象棋的單價(jià)乘象棋的數量等于象棋的總價(jià)，圍棋的單價(jià)乘圍棋的數量等于圍棋的總價(jià)；分別算出兩樣棋的總價(jià)加起來(lái)就是一共要付的錢(qián)。
3、運算順序：
12×3＋15×412×3＋15×4
=36＋15×4=36＋60
=36＋60=96（元）
=96（元）
比較這兩種運算順序，它們都對嗎？哪個(gè)更好？為什么？
指出：這是一個(gè)三步混合運算，有乘有加，先算乘，即分別先算象棋和圍棋的錢(qián)。
4、學(xué)生完成試一試：150＋120÷6×5
做完后交流，可能會(huì )有個(gè)別學(xué)生先算乘，如果有可請學(xué)生說(shuō)說(shuō)正確的運算順序，乘除在一起的時(shí)候，誰(shuí)在前誰(shuí)先算。
5、結合兩題引導學(xué)生總結：在沒(méi)有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
三、鞏固練習：
1、學(xué)生獨立做在自備本上：
80÷2＋76÷4240÷6－2×1745－20×3÷451－36÷3＋25
指名板演再結合具體問(wèn)題交流。
2、下面的運算對嗎？把不對的改正過(guò)來(lái)。（題略）
建議：做混合運算，要先觀(guān)察該題的運算符號，可把先算的步驟劃線(xiàn)表示，然后再算。
3、比一比，你能說(shuō)出原因嗎？
25×30＋25×20840÷40－400÷40
25×（30＋20）（840－400）÷40
第一組題可引導學(xué)生結合乘法意義來(lái)說(shuō)，或是結合具體問(wèn)題來(lái)舉例說(shuō)明。
四、解決實(shí)際問(wèn)題：
1、（第4題）讀題后讓學(xué)生解釋“人均居住面積”的含義和求法，并列出綜合算式。
2、（第5題）分析“我們組比你們兩組的總人數多6人”，指名說(shuō)說(shuō)“你們兩組的總人數”怎么算？
3、（第6題）比較兩小題，說(shuō)說(shuō)兩題的聯(lián)系。
4、把這3道聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題做在作業(yè)本上。
五、總結：
通過(guò)學(xué)習，你有什么收獲？
思維拓展：
4. 把下面三組用字母表示的算式分別列成綜合算式。
�、� a × b = c ⑵ x ÷ y = a⑶ y × b = x
X – y = ax × y = b a ÷ b = c
X + y= b b – a = ca +y = x
運算教學(xué)設計 14
知識目標：
通過(guò)新舊知識的溝通，觀(guān)察、比較、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的結構特征;理解并運用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，并能正確計算。
能力目標：
滲透從特殊到一般，再由一般到特殊這種認識事物的方法。培養學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象、概括等能力。培養學(xué)生的數感和符號感。
情感目標：
讓孩子們自己生成“用符號記錄整理的方法”，體驗學(xué)習的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、抽象、概括出乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn)：
應用乘法分配律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過(guò)程
(一)生活引入，感知規律
1、在家里，你最喜歡誰(shuí)?我也作了一個(gè)調查，咱們班很多同學(xué)是爸爸和媽媽很早起來(lái)為你準備早點(diǎn)、接送上學(xué)，輔導作業(yè)。
2、爸爸和媽媽都對我們那么好，我們可以自豪的.說(shuō)“爸爸和媽媽都愛(ài)我”。
3、爸爸和媽媽都愛(ài)我，這句話(huà)還可以怎樣說(shuō)?
4、小結：同樣一句話(huà)可以有不同的說(shuō)法。生活中的這種現象在我們數學(xué)中是怎樣的呢，今天我們就一起來(lái)探索數學(xué)中的規律。
(二)開(kāi)放探究，建構規律
1、情境引入
講本學(xué)期開(kāi)學(xué)，學(xué)校要為
一、二、三年級更換桌椅情況：
(課件播放)，提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考：
(1)請仔細觀(guān)察大屏幕：
學(xué)校為一年級更換3套桌椅共需要多少錢(qián)?
學(xué)校為二年級更換5套桌椅共需要多少錢(qián)?
學(xué)校為三年級更換6套桌椅共需要多少錢(qián)?
(2)請同桌兩個(gè)同學(xué)選一個(gè)問(wèn)題在練習紙上用兩種方法解答?
(3)說(shuō)說(shuō)你的解題方法?你的算式表示什么意思?另外一種方法呢?解釋一下。
(4)誰(shuí)愿意接著(zhù)匯報?
2、第一次發(fā)現
(1)仔細觀(guān)察這三組算式，你能發(fā)現什么嗎?可以與同桌討論討論。
小結：每一組算式的結果相等。
(2)我把這兩個(gè)算式用等號來(lái)連接，行嗎?
板書(shū)：(50+60)×3 = 50×3+60×
3(75+68)×5 = 75×5+68×
5(80+65)×6 = 80×6+65×6
3、第二次發(fā)現
(1)再觀(guān)察這三組算式，還有什么發(fā)現嗎?
(2)同學(xué)們，你們的發(fā)現是不是只是一種巧合，一種猜想呀?能不能舉出一些這樣的例子對你的猜想進(jìn)行驗證呢?
(3)每人舉出一個(gè)例子,寫(xiě)在紙上,然后請同桌幫助驗證
匯報交流：像這樣的例子還能舉出一些嗎?舉的完嗎?
4、歸納總結：
(1)你們發(fā)現的這個(gè)規律叫做乘法分配律。同桌說(shuō)說(shuō)什么叫做乘法分配律?
(2)請看大屏幕，你們的意思是這樣嗎?小聲讀讀。
(3)有什么不懂的詞嗎?
5、個(gè)性化理解
(1)你能用比較喜歡的形式來(lái)表達上面的這些等式嗎?比如用字母，圖形等。
根據學(xué)生回答教師板書(shū)：
(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙
(a+b)×c=a×c+b×c
(2)這些等式都表示什么意思呢?(同桌討論，然后匯報)
(3)對于乘法分配律用字母表示感覺(jué)怎么樣?
(三)激活聯(lián)系、應用規律。
1、請你把相等的兩個(gè)算式連線(xiàn)。
(8+13)×4 41×(3+27)
3×(21+6) 7×5 +8
41×3 +41×27 3×21 +3×6
7×(5+8) 8×4 +13×
4(1)你為什么連得這么快?是計算了嗎?
(2)這兩個(gè)算式之間為什么不連了?能用乘法分配律的內容來(lái)解釋嗎?
2、根據乘法分配律填空：
(83+17)×3=□×□○□×□
10×25+4×25=(□○□)×□
(1)誰(shuí)愿意展示一下你填寫(xiě)的。有不同意見(jiàn)嗎?
(2)分別說(shuō)說(shuō)轉化以后的算式和原來(lái)的算式比，哪一個(gè)讓我們計算起來(lái)感覺(jué)比較簡(jiǎn)便了?為什么?
(3)小結：學(xué)習了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎樣計算簡(jiǎn)便就怎樣算。
3、聯(lián)系舊知、同已有知識建立聯(lián)系。
談話(huà)：“乘法分配律”在過(guò)去學(xué)習中用過(guò)嗎?咱們回顧一下。
現在我們每天都在練乘法豎式計算，看大屏幕。乘法豎式中也運用了乘法分配律?你們看出來(lái)了嗎?
(四)課堂小結：
今天，學(xué)習了乘法分配律，你有什么想法?
(五)板書(shū)設計：
乘法分配律
(50+60)×3 = 50×3+60×3
(75+68)×5 = 75×5+68×5
(80+65)×6 = 80×6+65×6
(a+b)×c = a×c+b×c
運算教學(xué)設計 15
【單元教材分析】
關(guān)于混合運算，《標準》在1～3年級學(xué)段內容標準中沒(méi)有提出具體要求，4～6年級學(xué)段內容標準闡述為：能結合現實(shí)素材理解運算順序，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數四則混合運算（以?xún)刹綖橹�，不超過(guò)三步）。但考慮到1～3年級學(xué)段，探索長(cháng)方形、正方形的計算公式時(shí)，要用到兩級混合運算，同時(shí)，根據學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景，三年級的學(xué)生也能夠解決一些需要兩步計算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。所以在本冊安排混合運算，主要內容是兩級兩步運算。這是本套教材第一次以單元形式獨立編排混合運算。主要內容包括不帶括號的兩級混合運算、帶括號的兩級混合運算和簡(jiǎn)單的三步（可以?xún)刹浇獯穑┗旌线\算等。結合單元內容，還安排了“探索樂(lè )園”。
另外五年級以上還要再安排一次，主要學(xué)習三步計算問(wèn)題和運算順序。本套教材關(guān)于混合運算內容的安排有以下特點(diǎn)：第一，同級混合運算結合有關(guān)計算單元安排。如，加、減混合運算（包括帶小括號的加、減混合運算），都是結合加、減法的計算學(xué)習的。第二，在知識內容構建上，打破“先學(xué)混合運算的計算方法，再解決應用問(wèn)題”的傳統教材體系，而是讓學(xué)生在嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程中理解混合運算的計算順序。在混合運算的編排和活動(dòng)設計上，都采取“呈現生活中的實(shí)際問(wèn)題——學(xué)生自主嘗試解決——試著(zhù)寫(xiě)成一個(gè)算式”的過(guò)程來(lái)學(xué)習的。需要說(shuō)明的是，學(xué)完相應的運算順序后，再解決簡(jiǎn)單問(wèn)題時(shí)，不要求學(xué)生必須列出綜合算式。
【學(xué)情分析】
本單元教材是在學(xué)生認識了小括號、掌握了帶小括號的加減混合運算的基礎上學(xué)習的。此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)能夠解決一些需要兩步計算的簡(jiǎn)單問(wèn)題了。這里主要是讓學(xué)生經(jīng)歷將分步計算改寫(xiě)成混合運算的過(guò)程，使其體悟出混合運算的運算順序。
【單元教學(xué)目標】
1.結合現實(shí)素材，理解兩級混合運算的順序，會(huì )進(jìn)行兩級混合運算的計算。
2.能靈活運用不同的方法解決生活中的'簡(jiǎn)單問(wèn)題，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考。
3.了解同一問(wèn)題有不同的解決辦法，初步學(xué)會(huì )表達解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結果。
4.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數學(xué)運算與思考過(guò)程的合理性。
【單元教學(xué)重點(diǎn)】
理解兩級混合運算的順序，會(huì )進(jìn)行兩級混合運算的計算。
【單元教學(xué)難點(diǎn)】
了解同一問(wèn)題有不同的解決辦法，能靈活運用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
第1課時(shí)不帶括號的兩級混合運算（P56～P57）
【課時(shí)教材分析】
第1課時(shí)（P56～P57），不帶括號的兩級混合運算。教材編排了兩個(gè)解決問(wèn)題的數學(xué)活動(dòng)�；顒�(dòng)一，教材呈現了飲料瓶的情境圖和一共有多少瓶飲料的問(wèn)題，讓學(xué)生用原有的知識和生活經(jīng)驗嘗試解決，在交流個(gè)性化計算方法的基礎上，通過(guò)藍靈鼠的“你能寫(xiě)成一個(gè)算式嗎？”的問(wèn)題，指導學(xué)生將分步計算的算式改寫(xiě)成一個(gè)算式，了解兩級混合運算和分步計算的關(guān)系。再結合解決問(wèn)題的過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)改成后的算式怎樣計算，理解含有乘、加的混合運算要先算乘法的道理�；顒�(dòng)二，教材安排了常見(jiàn)的鞋子價(jià)錢(qián)問(wèn)題，放手讓學(xué)生嘗試解決。鼓勵學(xué)生通過(guò)將含有減、除的算式改成一個(gè)算式，并自己確定運算順序進(jìn)行計算。然后，通過(guò)上面的兩個(gè)活動(dòng)，引導學(xué)生歸納兩級混合運算的計算順序。
【教學(xué)目標】
1、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)歷自主探索，并嘗試將分步計算改寫(xiě)成不帶括號的兩級混合運算的過(guò)程。
2、理解兩級混合運算的順序，會(huì )進(jìn)行兩級混合運算。
3、在自主解決問(wèn)題、改寫(xiě)算式等活動(dòng)中，初步感受混合運算順序在實(shí)際應用中的合理性。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
正確掌握兩級混合運算的順序。
【課堂實(shí)錄】
一、出示練習，檢查鋪墊。
1、教師投影出示下列練習，學(xué)生獨立完成。
把兩個(gè)算式合成一個(gè)算式
236+254=490490-370=120——————
550-330=220120+220=440——————
2、學(xué)生匯報交流，并說(shuō)說(shuō)自己的想法。
3、教師卡片出示下列題目，指名說(shuō)說(shuō)先算哪一步。
227-291+126119+208-303227-（560-410）
二、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
1、（教師課件出示課本56頁(yè)的主題圖）：請同學(xué)們仔細觀(guān)察情景圖，說(shuō)說(shuō)從圖上你都發(fā)現了哪些數學(xué)信息？
2、生交流，師板書(shū)：有3箱飲料，每箱有24瓶，箱外有8瓶。
3、那誰(shuí)能算一算一共有多少瓶飲料？（師邊提問(wèn)邊板書(shū)問(wèn)題：一共有多少瓶飲料？）
4、生自己試著(zhù)解決問(wèn)題。
5、指名交流解決問(wèn)題的方法，并請學(xué)生到前面板演。
6、（教師提出藍靈鼠的問(wèn)題）：誰(shuí)能試著(zhù)將兩個(gè)算式改寫(xiě)成一個(gè)算式。
7、生試著(zhù)在練習本上進(jìn)行改寫(xiě)，教師巡視并進(jìn)行相應指導。
8、指名匯報改寫(xiě)后的算式并板演。
9、現在誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)改寫(xiě)后的算式該怎樣進(jìn)行計算？當學(xué)生回答出先算乘法后教師要追問(wèn)：為什么？這一步運算求的是什么？下面該算什么？這里又求的是什么？
10、（教師出示課后練一練第1題的第2道小題40×5-162）同桌討論一下，如果遇到這道題，你會(huì )怎樣解決？
11、同桌討論運算順序并交流匯報。
12、（教師引導學(xué)生比較兩個(gè)算式）：仔細觀(guān)察這兩個(gè)算式，在運算順序方面你發(fā)現了什么？它們有什么共同點(diǎn)？
13、生小結：一個(gè)算式里，既有乘法又有加、減法，我們應先算乘法。
三、自主探究，解決問(wèn)題。
1、（教師課件出示例2情境圖）：請同學(xué)們仔細觀(guān)察這幅圖，看看從這幅圖上你又了解到了哪些數學(xué)信息和要解決的問(wèn)題？
2、生交流匯報。
3、你能用你所學(xué)會(huì )的知識，獨立解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
4、生獨立在練習本上解決。
5、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的解決辦法？
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