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《有余數的除法》教材分析
在日常生活中平均分物時(shí)，結果包含兩種情況：一種是恰好分完的情況，這時(shí)沒(méi)有剩余(即余數為0)，表內除法涉及的就是這樣的內容;一種是平均分后還有剩余的情況(余數不為0)，這是有余數的除法要研究的內容。鑒于有余數的除法與表內除法的密切關(guān)系，以及考慮到通過(guò)操作和對比更有利于學(xué)生對這部分內容的理解，修訂后的教材將本單元從三年級上冊調整到了二年級下冊。相應地，具體內容也進(jìn)行了一些調整。
主題圖呈現了學(xué)生分別用11根小棒擺出正方形、三角形、五邊形的活動(dòng)情境，并且將要解決的問(wèn)題完整地呈現在黑板上。作用有四點(diǎn)：一是承上啟下�；谝延械闹R基礎，學(xué)生按要求用小棒擺圖形時(shí)，自然地會(huì )關(guān)注擺幾個(gè)圖形，但不會(huì )特別關(guān)注還剩幾根小棒，而這正是本節課要重點(diǎn)關(guān)注的內容;二是便于操作。題目清晰、簡(jiǎn)潔，學(xué)具簡(jiǎn)單，利于準備和操作;三是激發(fā)興趣。由于在操作過(guò)程中會(huì )有不同的剩余情況，會(huì )引發(fā)學(xué)生思考：“為什么剩的不一樣?”“在數學(xué)上該怎樣表示出來(lái)?”等，產(chǎn)生探究的愿望，同時(shí)體現學(xué)習有余數除法的必要性;四是作好鋪墊。圖中呈現的幾種擺法為學(xué)生在操作中理解余數及有余數的除法的含義提供示范，積累活動(dòng)經(jīng)驗。
例1借助平均分物的操作活動(dòng)，先進(jìn)行恰好分完的操作活動(dòng)，并用除法算式表示出來(lái);再進(jìn)行有剩余的操作活動(dòng)，通過(guò)對比使學(xué)生體會(huì )其異同，幫助學(xué)生理解有剩余的情況，并用除法算式表示。通過(guò)與表內除法的對比，使學(xué)生理解余數及有余數的除法的含義。這里有兩個(gè)對比：一是平均分物分得的結果的對比;一是用除法橫式表示的對比。其中第一個(gè)對比是理解第二個(gè)對比中的余數及有余數的除法的含義的基礎，也是理解第二個(gè)對比中商和余數的名數不同的基礎。
“做一做”的兩道題，都是先用語(yǔ)言描述操作要求，再讓學(xué)生圈、連、填，最后用除法算式表示。即多種表征形式相互映襯，幫助學(xué)生理解余數及有余數的除法的含義，并學(xué)會(huì )確定商與余數的名數。其中第1題與例題相似，都是平均分中的“包含”情況，并且將要求與結果以圖分開(kāi)呈現，便于學(xué)生根據操作寫(xiě)出除法算式，鞏固學(xué)生對相關(guān)知識的理解。第2題涵蓋了平均分的兩種情況(包含和等分)，可使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )在有余數的除法中，商和余數的名數什么時(shí)候相同(等分)，什么時(shí)候不同(包含)。
本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是理解余數及有余數的除法的含義，難點(diǎn)是理解余數和除數的關(guān)系。
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