有余數的除法優(yōu)秀教材分析

有余數的除法優(yōu)秀教材分析

　　這單元是緊接著(zhù)二年級（上冊）表內除法安排的，教學(xué)內容由三部分組成。

　　第1~2頁(yè)初步體會(huì )余數的含義，初步認識有余數的除法。

　　第3~4頁(yè)初步教學(xué)有余數除法的豎式計算，懂得余數一定比除數小的道理。

　　第5~7頁(yè)練習有余數的除法，加強概念，掌握算法，解答有余數的平均分問(wèn)題。

　　1比醚生在分東西的活動(dòng)中先形成有“剩余”的表象，在此基礎上逐步建立余數、有余數除法的概念。

　　平均分東西的時(shí)候，可能剛好全部分完，可能剩下一些不夠再繼續分。學(xué)生在二年級（上冊）表內除法里已經(jīng)接觸過(guò)許多正好全部分完的事例，本單元教學(xué)有余數的除法，分四步幫助學(xué)生逐步認識余數和有余數的除法。

　　首先是操作活動(dòng)。把10枝鉛筆分給小朋友，要求每人分得同樣多�？梢栽鯓臃�？例題沒(méi)有規定，讓學(xué)生自主選擇，每人可以分得2枝、3枝、4枝或更多枝。由于問(wèn)題具有開(kāi)放性、容量大，所以需要合作學(xué)習。教材創(chuàng )設了合作學(xué)習的情境，并讓學(xué)生把分的各種情況記錄在一張表格里。組織他們通過(guò)操作、填表、觀(guān)察、分類(lèi)、交流等活動(dòng)，發(fā)現平均分東西時(shí)，不是都能正好全部分完的，經(jīng)�？赡苓�剩下一些不夠繼續分，從而初步形成“剩余”的表象。

　　接著(zhù)以10枝鉛筆，每人分得3枝，還剩1枝這種情況為例，講述怎樣寫(xiě)成除法算式，使學(xué)生知道剩余的1枝在除法算式里叫余數，這樣的除法是有余數的除法。

　　然后讓學(xué)生“試一試”，把分鉛筆有剩余的其他幾種情況也分別用除法表示，在模仿中繼續體會(huì )有余數除法中的商和余數的具體含義。

　　最后是充實(shí)感性材料，形成概括性的認識。學(xué)生初步建立概念的時(shí)候，往往需要大量的事實(shí)來(lái)支持�！跋胂胱鲎觥弊寣W(xué)生繼續進(jìn)行分圓片、分三角形紙片等活動(dòng)，觀(guān)察、想像把花插入花瓶的現象，比較概括地認識平均分東西的時(shí)候，如果沒(méi)有正好全部分完，都可以用有余數的除法來(lái)計算。

　　2敝傅加杏嗍除法的求商方法。

　　怎樣求商是計算有余數除法最關(guān)鍵的一步，教材通過(guò)實(shí)例引導學(xué)生體驗求商的方法。在安排上是由易到難，先進(jìn)行一位數除以一位數的求商，再進(jìn)行兩位數除以一位數的求商。在形式上是由直觀(guān)到隱蔽，先是能夠在圖上看到商，然后是圖上不顯示出商。在方法上是形象思維和抽象思維相結合，理解求商的思考。

　　第3頁(yè)例題有7個(gè)桃，每盤(pán)放3個(gè)，學(xué)生能從實(shí)物圖上看到商2余1�？梢韵冉虒W(xué)有余數除法的豎式，讓學(xué)生明白怎樣在豎式上表示放在盤(pán)里的“6”個(gè)以及余下的“1”個(gè)，看到余數1在豎式里是7減6的結果，然后教學(xué)用“7里面最多有2個(gè)3”求商。7里面最多有幾個(gè)3是抽象的求商思維，要利用直觀(guān)圖，從“7個(gè)桃，每盤(pán)放3個(gè)，只能放2盤(pán)”引出“7里面最多有2個(gè)3”，讓學(xué)生體會(huì )這句話(huà)的意思。還要聯(lián)系乘法口訣，一三得三表示1盤(pán)放3個(gè)桃，二三得六表示2盤(pán)放6個(gè)桃，剩下的桃不夠再放1盤(pán)，幫助學(xué)生理解7里面最多有2個(gè)3。感受有余數的除法也可以用乘法口訣求商。

　　“試一試”把17個(gè)氣球平均分給5個(gè)小朋友，讓學(xué)生計算17÷5，自己求商和寫(xiě)豎式�？梢宰屗麄兛粗�(zhù)圖想像分的過(guò)程，或者動(dòng)手分一分，得到每人分幾個(gè)，一共分掉幾個(gè)和還剩幾個(gè)。要利用直觀(guān)形象支持抽象思維，體會(huì )這道題為什么想“17里面最多有幾個(gè)5”以及怎樣用5的乘法口訣求商。

　　想“幾里面最多有幾個(gè)幾”是適宜學(xué)生使用的求商方法，“想想做做”讓學(xué)生反復體驗、逐漸掌握。第1題通過(guò)擺小棒和填空感受9里面最多有4個(gè)2，11里面最多有2個(gè)4，然后按這樣的思考完成豎式計算。第2題利用表內除法幫助求出有余數除法的商，體會(huì )怎樣用乘法口訣想幾里面最多有幾個(gè)幾。如16除以4商4，18里面最多有4個(gè)4；24除以3商8，23里面最多有7個(gè)3。第3題直接想幾里面有幾個(gè)幾，計算相應的有余數除法，學(xué)會(huì )求商的方法。

　　計算有余數的除法是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生在初學(xué)試商時(shí)，出現一些不順利甚至錯誤并不奇怪。要把這些不順利和錯誤作為教學(xué)資源充分利用，讓學(xué)生在改正錯誤的過(guò)程中體會(huì )試商的方法和要領(lǐng)。

　　3北冉銑法算式里的余數和除數，發(fā)現并理解規律。

　　教材第3頁(yè)要求學(xué)生比較例題和“試一試”題中余數和除數的大小，發(fā)現“余數都比除數小”的規律。在發(fā)現這個(gè)規律的同時(shí)，聯(lián)系平均分東西時(shí)最后剩下的“不夠再分”的經(jīng)驗，就能理解這個(gè)規律是合理的、必然的。

　　應用“余數總比除數小”這個(gè)規律能提高試商的能力。為了保證余數比除數小，試商時(shí)要選用得數最接近被除數且比被除數小的那句乘法口訣。

　　練習一第10題應用“余數比除數小”這個(gè)規律進(jìn)行判斷，對大多數學(xué)生的要求是能填除數最小應是6，不要求填出被除數和商。第15題要求寫(xiě)出完整的除法式子，這是一道開(kāi)放題，不僅答案可以是多樣的，思考也可以是多樣的。要讓學(xué)生在獨立填寫(xiě)算式的基礎上進(jìn)行交流，他們的思考應該是寬松且活躍的。這里不要把學(xué)習要求提得過(guò)高，更不要把“除數乘商再加上余數等于被除數”作為教學(xué)內容。

　　4崩用有余數的除法解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)有余數的除法要用于解決實(shí)際問(wèn)題，第3頁(yè)的例題和“試一試”既教學(xué)計算，也是解決實(shí)際問(wèn)題。練習里的解決實(shí)際問(wèn)題分三段編排，首先是第4頁(yè)第4題，把除法算式補充完整，體會(huì )有余數的除法能解決實(shí)際問(wèn)題；然后是練習一第4、8題，在練習計算時(shí)插入實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生獨立解答；最后是第10~14題，集中進(jìn)行解決實(shí)際問(wèn)題的練習，還要靈活應對部分題里條件或問(wèn)題表述的變化。正確寫(xiě)出商和余數的單位名稱(chēng)是解題的難點(diǎn)，為此要加強理解題意，在現實(shí)情境中收集信息，經(jīng)過(guò)整理有條理地表述有用的數學(xué)信息，并仔細閱讀問(wèn)句，充分理解要回答的問(wèn)題。要體會(huì )實(shí)際問(wèn)題里的平均分，從而選擇除法解題，并具體解釋列出的式子能求什么。

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　　第1題加強對有余數除法的認識，完善概念。在看圖填算式以后，要說(shuō)說(shuō)各道算式的具體含義，如算式9÷４=2（盤(pán)）……1（個(gè)）表示有9個(gè)蛋糕，每4個(gè)放1盤(pán)，放了2盤(pán)，還剩1個(gè)。算式9÷2=4（個(gè)）……1（個(gè)）表示把9個(gè)蛋糕平均放到2個(gè)盤(pán)里，每盤(pán)4個(gè)，還剩1個(gè)。要比一比兩道算式的商的單位名稱(chēng)有什么不同，為什么不同。還要說(shuō)說(shuō)兩道算式的余數的意思。這樣，學(xué)生就能理解有余數的除法也是計算平均分的問(wèn)題，它的特點(diǎn)是還剩下一些不能再分了，因而有余數。

　　第5題加強對余數比除數小的認識。要利用這個(gè)知識判斷四個(gè)豎式的計算哪些是正確的，哪些不正確。在改錯以后，還要比較余數與除數的大小，體會(huì )正確的計算，余數一定比除數小。

　　第6題加強求商的思路。要利用中間一道表內除法，體會(huì )左右兩題有余數的除法應該怎樣想商。

　　第9題可以先找出沒(méi)有余數的式子，再列豎式計算其他算式。這里不要求學(xué)生口算有余數的除法。

　　第14題是有余數的除法，題目只問(wèn)最多可以搭多少個(gè)正方體，口答的時(shí)候只要回答這個(gè)問(wèn)題，不回答還剩多少個(gè)小方塊。而其他實(shí)際問(wèn)題里都有兩個(gè)問(wèn)題，要分別口答。