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數學(xué)四年級上冊《角的分類(lèi)》教學(xué)片段實(shí)錄
教學(xué)片段：
通過(guò)折紙、量度等方法認識了直角和平角，并練習用活動(dòng)角擺直角和平角。
師：剛才已經(jīng)學(xué)習了直角和平角。下面請同學(xué)們把活動(dòng)角的其中一條邊慢慢地旋轉一周，找一找還有哪些角？它們的大小怎樣？
學(xué)生以4人小組為單位進(jìn)行學(xué)習。
不一會(huì )兒，部分學(xué)生興奮地喊道：＂我找到了，找到了＂越來(lái)越多的同學(xué)在小組里滔滔不絕。待學(xué)生們基本上都能找出銳角和鈍角后，請學(xué)生邊擺活動(dòng)角邊匯報。
生：這是還沒(méi)到90度的角。（師板書(shū)銳角的概念，并按活動(dòng)角畫(huà)出銳角）
生：這是90度的角，就是直角。（師在直角的概念后面按活動(dòng)角畫(huà)出直角）
生：這是超過(guò)90 度，但又沒(méi)到180度的角。（師板書(shū)鈍角的概念，并按活動(dòng)角畫(huà)出鈍角）
生：這是180度的角，就是平角。（師在平角的概念后面按活動(dòng)角畫(huà)出平角）
生：最后是360度的角。（這時(shí)活動(dòng)角的兩條邊重合在一起）
�。⑦�有，還有＂這時(shí)，有一個(gè)學(xué)生迫不及待地座位上喊道。他跑上來(lái)，邊擺活動(dòng)角，邊說(shuō)：＂還有大于180度而又小于360度的角。＂
當他擺定了活動(dòng)角時(shí)，同學(xué)們馬上反對：＂這個(gè)角跟剛才那個(gè)大于90度而小于180度的角是一樣的。＂＂不是的，不是的＂這個(gè)學(xué)生急忙指著(zhù)活動(dòng)角說(shuō)：＂是看這邊呀。＂（他指著(zhù)優(yōu)角那部分）同學(xué)們細心地觀(guān)察，漸漸地點(diǎn)頭稱(chēng)是。
師：你真棒！教會(huì )了同學(xué)們這種角。（師板書(shū)優(yōu)角的概念，并按活動(dòng)角畫(huà)出優(yōu)角）
師：剛才同學(xué)說(shuō)最后是360度的角。它是一個(gè)怎樣的角？你怎么知道這個(gè)角是360度的？
生：活動(dòng)角的一條邊剛好旋轉了一周。（師邊引導學(xué)生歸納，邊板書(shū)周角的概念，并按活動(dòng)角畫(huà)出周角）
生：這里有4個(gè)直角（用手指出來(lái)），每個(gè)直角90度，那么4個(gè)直角就是360度。
生：也可以看作是2個(gè)平角（用手指出來(lái)），每個(gè)平角90度，那么2個(gè)平角就是360度。
師：這個(gè)角真特別！它的度數比量角器的最大度數還要多，所以要算出來(lái)。而且，老師還發(fā)現這個(gè)角怎么只有一條邊，這還能算是一個(gè)角嗎？
生：這個(gè)角的兩條邊重疊在一起，所以只看到一條邊。
師：剛才我們發(fā)現了6種角，其中2種已經(jīng)有名字了（直角和平角），有4種角還沒(méi)名字。請同學(xué)們給他們命名，好嗎？
學(xué)生們嘰嘰喳喳地跟周?chē)耐瑢W(xué)講自己的＂得意之作＂。
生1：小于90度的角，尖尖的，名叫尖角吧。
生2：它叫銳角呀。
生3：它是窄窄的，叫窄角吧。大于90度而小于180度的角，比較寬，就叫寬角吧。
生4：大于180度而小于360度的角，比平角的邊還要歪一點(diǎn)，就叫歪角吧。最后那種角的兩條邊重合在一起，就叫合角吧。
生5：叫重角吧。
生6：叫疊角吧。
生7：叫周角呀。
師：同學(xué)們真有創(chuàng )意，給4種角命了很有意思的名字。但很早以前，人們?yōu)榱朔奖憬涣�，都分別給它們命了名字，并沿用到現在。請同學(xué)們看書(shū)找一找，人們分別給它們命了什么名字？
學(xué)生很快找到了銳角、鈍角、周角，老師補充板書(shū)。
生：老師，書(shū)上沒(méi)有＂大于180度而小于360度的角＂的？！
師：是啊。在我們小學(xué)階段一般不用到這樣的角，以后才學(xué)習的，所以書(shū)上沒(méi)有。但我們班的同學(xué)自己把它找出來(lái)了，真不簡(jiǎn)單。讓老師告訴你們，這樣的角叫優(yōu)角。（老師補充板書(shū)，有的同學(xué)在書(shū)上記上優(yōu)角的概念。）
評析：
開(kāi)放性問(wèn)題一直是教育界的熱點(diǎn)問(wèn)題。1998年，＂開(kāi)放題--數學(xué)教學(xué)的新模式＂立項為全國教育科學(xué)規劃重點(diǎn)課題，現在已取得顯著(zhù)的成果，尤其是開(kāi)放題的設計及其教學(xué)模式方面更突出。但是，關(guān)于在小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)中進(jìn)行開(kāi)放型教學(xué)的研究甚少，普遍認為數學(xué)概念的教學(xué)不好開(kāi)放，甚至不能開(kāi)放，容易在教學(xué)中出現教師過(guò)多牽引的局面。此教學(xué)案例作了在小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)中進(jìn)行開(kāi)放型教學(xué)的嘗試，師生充分體驗了教與學(xué)的快樂(lè )。
一、開(kāi)放教學(xué)過(guò)程，培養創(chuàng )新能力。
皮亞杰的認知結構觀(guān)提出，兒童關(guān)于現實(shí)的概念不只是一種＂發(fā)現＂，更是一種＂發(fā)明＂，這意味著(zhù)＂概念＂既不預成于內，也預成于外，兒童必須自己去構造＂概念＂。學(xué)生掌握一個(gè)新概念，一般經(jīng)歷概念的引進(jìn)、形成、運用和鞏固、深化與發(fā)展四個(gè)階段，根據學(xué)習內容的特點(diǎn)、學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗等因素，適當開(kāi)放幾個(gè)階段或某一階段，有利于培養學(xué)生的創(chuàng )新能力。此教學(xué)案例開(kāi)放了概念的形成階段，學(xué)生積極投入到找銳角、鈍角、優(yōu)角和周角，并給它們命名等學(xué)習活動(dòng)，深深體驗了自己發(fā)現新概念的快樂(lè )，嘗到發(fā)明創(chuàng )造成功的喜悅。
二、開(kāi)放師生關(guān)系，營(yíng)造創(chuàng )新氛圍。
適度開(kāi)放師生關(guān)系，建立平等、和諧的師生關(guān)系，是開(kāi)放教學(xué)的前提。教師不能用我們對知識正確性的強調作為讓學(xué)生接受它的理由，不能用科學(xué)家、教師、課本的權威來(lái)壓服學(xué)生，要幫助學(xué)生建立質(zhì)疑、創(chuàng )新的意識，不惟上、不惟書(shū)、不惟師，敢于創(chuàng )新；同時(shí)，也要培養學(xué)生具有開(kāi)放的心態(tài)，善于接受別人的意見(jiàn)、接受多種意見(jiàn)。如此教學(xué)案例中，學(xué)生給幾種角命了很多名字，但最后要引導學(xué)生接受人們一直沿用的名字。
三、開(kāi)放評價(jià)機制，激發(fā)創(chuàng )新意識。
教師的評價(jià)決定學(xué)生的學(xué)。新課標提出＂注重對學(xué)生數學(xué)學(xué)習過(guò)程的評價(jià)＂，此教學(xué)案例更要突出學(xué)習過(guò)程的評價(jià)，而淡化學(xué)習結果的評價(jià)。通過(guò)自評、小組評、老師評等方式，主要評價(jià)學(xué)生在此學(xué)習活動(dòng)過(guò)程中有否大膽發(fā)現、敢于創(chuàng )新、積極交流等，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )新意識。評價(jià)學(xué)生給幾種角命名時(shí)，更加不能評價(jià)＂對＂或＂錯＂，隨著(zhù)教師＂真有意思＂、＂我也喜歡＂等話(huà)語(yǔ)，學(xué)生的個(gè)性充分地張揚。
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