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小學(xué)數學(xué)《三角形面積的計算》教學(xué)實(shí)錄
教學(xué)目標：
1、知識——經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計算公式。
2、能力——通過(guò)圖形的割補、剪拼，參透圖形變換的數學(xué)思考方法，能靈活運用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養實(shí)踐能力，培養探索意識、合作意識和創(chuàng )新意識。
3、情感——在探索學(xué)習活動(dòng)和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)問(wèn)題的探索性，并獲得積極的、成功的情感體驗。
4、德育——對學(xué)生進(jìn)行初步的辯證思想和愛(ài)國主義思想的教育。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計算公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn)：在轉化中發(fā)現內在聯(lián)系及推導說(shuō)理。
教具準備：課件、紅領(lǐng)巾、兩個(gè)完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、尺，實(shí)驗報告表格。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入探索。
課件演示：森林王國舉行“我健康，我快樂(lè )”的趣味運動(dòng)會(huì )。熊隊和猴隊各準備了一面三角形的彩旗，它們都認為自己隊的三角形彩旗面積最大，可是誰(shuí)也說(shuō)服不了對方。同學(xué)們，你們能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
師：要比較三角形彩旗的大小就是比較什么呢？
生：要比較三角形的大小就是比較三角形的面積。（師板書(shū)課題：三角形的面積）
師：我們可以用什么方法比較呢？今天我們就一起來(lái)探索一回吧。首先請大家想想這堂課我們要解決哪些問(wèn)題？
二、自主探索，合作交流。
1、猜測探究，感受新知。
讓學(xué)生猜測三角形的面積和我們學(xué)過(guò)的什么知識有關(guān)系？
小組交流得出：可能與長(cháng)方形和平行四邊形的面積有關(guān)系
用數方格的方法求三角形面積。
課件出示有方格的三角形圖，要求學(xué)生用數方格的方法求出這個(gè)三角形的面積。接著(zhù)引導學(xué)生觀(guān)察，這三角形的高和底的長(cháng)度同它的面積之間有什么聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生猜想。（學(xué)生可能會(huì )說(shuō)出，三角新面機形底和高乘積的一半）
師：還有更加普遍的方法求三角形的面積嗎？
2、自主探究，動(dòng)手操作，獲取新知。
師：前面我們只是猜想三角形面積是底和高乘積的的一半，還需得到證明。大家回憶一下計算平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來(lái)的？
生：用割補的辦法，把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，然后推導出計算平形四邊形面積的公式。
師：那么三角形能不能通過(guò)剪拼的辦法轉化成長(cháng)方形呢，我們大家分小組來(lái)做個(gè)實(shí)驗，探究一下吧。讓學(xué)生自己動(dòng)手驗證：通過(guò)把長(cháng)方形和平行四邊形分成兩個(gè)大小、形狀相同的三角形，并計算得出三角形的面積。
3、小組合作交流，探索驗證。
以小組為單位拼擺圖形，用兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形可以拼成什么圖形？
實(shí)驗（1）兩個(gè)完全一樣的銳角三角形可以拼成一個(gè)（）。
每個(gè)銳角三角形的面積是拼成的（）的（）。
實(shí)驗（2）我發(fā)現----------------------
實(shí)驗（3）我發(fā)現-------------------------
與伙伴交流一下，得出的結論是：--------------------------------------
4、驗證結論，獲取新知。
通過(guò)實(shí)驗和學(xué)生的課件演示引導學(xué)生得出結論，讓學(xué)生嘗試說(shuō)出計算三角形面積的公式：三角形的面積＝底*高／２
師：通過(guò)剛才的實(shí)驗，證明我們的猜想是正確的。
為什么要除以2呢？
指名學(xué)生回答。你能用字母表示公式嗎？課件演示：S=AH/2
三、實(shí)踐運用，拓展創(chuàng )新。
1、角形的交通標志牌的底是8分米，高約是7分米，這塊標志牌的面積大約是多少平方分米？學(xué)生獨立解答，匯報評講。
2、開(kāi)始的情境，提問(wèn)：現在你能解決課件中遇到的問(wèn)題了嗎？分組討論解決方案，匯報交流。
3、投影出示：下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫(huà)陰影的三角形的面積相等？為什么？引導得出：等底等高的三角形面積相等，三角形面積大小與底、高有關(guān)系，與形狀無(wú)關(guān)系。
4、運用剛才學(xué)到的知識，你還能解決生活中哪些實(shí)際問(wèn)題？
課件出示：一張邊長(cháng)4厘米的正方形紙，從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線(xiàn)段，沿這條線(xiàn)段剪去一個(gè)角，剩下的面積是多少？（用課件演示剩下的面積=正方形的面積-小三角形的面積）
5、找出圖中有幾對面積相等的三角形？都是哪幾對？
愛(ài)國主義教育
在2000多年前，我國勞動(dòng)人民就已經(jīng)運用三角形面積的公式了。課件演示歷史知識，學(xué)生朗讀。
四、評價(jià)體驗，總結延伸。
1、通過(guò)這節課的探索學(xué)習，你有什么收獲？還有什么遺憾？
生：我知道了三角形面積公式是底*高/2。
生：我還知道了能利用三角形面積解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
生：我有些遺憾，就是一節課的時(shí)間太短了，我們還沒(méi)有盡興，真希望能再和老師配合上課。
2、課后實(shí)踐：
�。�1）只有一個(gè)三角形，你能用割補剪拼的方法轉化成平行四邊形，推想出三角形的面積公式嗎？
�。�2）測量一個(gè)任意三角形的實(shí)物，計算它的面積。
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