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函數及其表示知識點(diǎn)總結
考點(diǎn)一映射的概念
1．了解對應大千世界的對應共分四類(lèi)，分別是：一對一多對一一對多多對多
2．映射：設A和B是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對應關(guān)系f，對于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都存在唯一的一個(gè)元素與之對應，那么，就稱(chēng)對應f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)映射(apping).映射是特殊的對應，簡(jiǎn)稱(chēng)“對一”的對應。包括：一對一多對一
考點(diǎn)二函數的概念
1．函數：設A和B是兩個(gè)非空的數集，如果按照某種確定的對應關(guān)系f，對于集合A中的任意一個(gè)數x，在集合B中都存在唯一確定的數與之對應，那么，就稱(chēng)對應f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)函數。記作=f(x),xA.其中x叫自變量，x的取值范圍A叫函數的定義域；與x的值相對應的的值函數值，函數值的集合叫做函數的值域。函數是特殊的映射，是非空數集A到非空數集B的映射。
2．函數的三要素：定義域、值域、對應關(guān)系。這是判斷兩個(gè)函數是否為同一函數的依據。
3．區間的概念：設a,bR,且a<b.我們規定：
�、�(a,b)={xa<x<b}②[a,b]={xa≤x≤b}③[a,b)={xa≤x<b}④(a,b]={xa<x≤b}
�、�(a,+∞)={xx>a}⑥[a,+∞)={xx≥a}⑦(-∞,b)={xx<b}⑧(-∞,b]={xx≤b}⑨(-∞,+∞)=R
考點(diǎn)三函數的表示方法
1．函數的三種表示方法列表法圖象法解析法
2．分段函數：定義域的不同部分，有不同的對應法則的函數。注意兩點(diǎn)：①分段函數是一個(gè)函數，不要誤認為是幾個(gè)函數。②分段函數的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。
能力知識清單
考點(diǎn)一求定義域的幾種情況
�、偃鬴(x)是整式，則函數的定義域是實(shí)數集R；
�、谌鬴(x)是分式，則函數的定義域是使分母不等于0的實(shí)數集；
�、廴鬴(x)是二次根式，則函數的定義域是使根號內的式子大于或等于0的實(shí)數集合；
�、苋鬴(x)是對數函數，真數應大于零。
�、�.因為零的零次冪沒(méi)有意義，所以底數和指數不能同時(shí)為零。
�、奕鬴(x)是由幾個(gè)部分的數學(xué)式子構成的，則函數的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數集合；
�、呷鬴(x)是由實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的函數，則函數的定義域應符合實(shí)際問(wèn)題
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