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心理學(xué)統計法在英語(yǔ)測試的作用論文
【摘要】χ2檢驗法和偏度峰度檢驗法是經(jīng)常使用的兩種分布檢驗法。其中偏度峰度檢驗法在檢驗正態(tài)分布中更常見(jiàn)。在試卷評價(jià)系統中，對分布成績(jì)進(jìn)行正態(tài)性檢驗尤為重要。本文用偏度峰度檢驗法對一次英語(yǔ)測驗成績(jì)進(jìn)行了正態(tài)性檢驗，來(lái)檢測試卷質(zhì)量。
【關(guān)鍵字】正態(tài)性χ2檢驗;偏度峰度檢驗法;標準差;難度系數
1成績(jì)正態(tài)分布檢驗的意義
目前，成績(jì)測試仍是對高校學(xué)生英語(yǔ)學(xué)習成績(jì)檢查與評定的一種重要方法，也是教學(xué)評價(jià)的一種重要手段。而對英語(yǔ)考試成績(jì)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗十分重要。主要有以下兩點(diǎn)：一是許多重要的考試質(zhì)量評價(jià)指標的計算都以成績(jì)服從正態(tài)分布為前提，在對考試成績(jì)及試題參數的統計過(guò)程中，使用的均值、方差等主要統計參數的估計和檢驗，只適用于正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的情況，因此在使用這些統計方法前，必須進(jìn)行正態(tài)性檢驗。二是用于對考試成績(jì)的解釋?zhuān)煌某煽?jì)分布可以解釋為試題的難度分布情況和學(xué)生的學(xué)習情況，或者在不同類(lèi)型的考試中可以解釋為教師的教學(xué)情況。研究證實(shí)自然人群中個(gè)體智力分布特征為處于中等智力附近的個(gè)體數量較多，由中間向兩端(智力低下和智力超強)數量逐漸減少，從形態(tài)上看是一條單峰、對稱(chēng)呈鐘形的分布曲線(xiàn)，該曲線(xiàn)符合統計學(xué)上的正態(tài)分布。在正常教學(xué)情況下，學(xué)生成績(jì)受智力影響較大，應服從正態(tài)分布。因此，英語(yǔ)成績(jì)分布的正態(tài)性檢驗可為英語(yǔ)教師提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)行政部門(mén)改進(jìn)教學(xué)管理提供可靠的科學(xué)依據。
2運用正態(tài)性檢驗法對大學(xué)英語(yǔ)測試進(jìn)行評估
考試成績(jì)是考生水平的反映，同時(shí)考試成績(jì)分布是否正態(tài)分布反映了命題質(zhì)量。根據正態(tài)分布曲線(xiàn)呈現的形態(tài)，可以進(jìn)行考題相對難度分析。
2.1研究對象
本次論文選擇一份英語(yǔ)期末考試試卷作為樣本。期未英語(yǔ)考試的程序是：由英語(yǔ)教研室按照教學(xué)大綱對教科書(shū)的要求及學(xué)生的學(xué)習情況，并嚴格將學(xué)生的考試平均成績(jì)控制在70分左右的原則，由專(zhuān)人負責出題�？季淼拇蛴�、密封、分發(fā)都做到了規范化。在整個(gè)考試過(guò)程中嚴格考試紀律、強化考試監督。老師閱卷評分統一標準、前后統一，以保證考試成績(jì)的客觀(guān)性、準確性和公正性。
2.2結果與分析
�。�1）考分的頻數分布：將各個(gè)年級學(xué)生的英語(yǔ)考分按5分一個(gè)組段分組，然后列出每個(gè)組段的人數(頻數)。算出每個(gè)組段的人數占全體人數的百分率。I：平均分70．8，標準差8.7，不及格率9.0％.（2）正態(tài)性檢驗：由于英語(yǔ)考試成績(jì)總體是一個(gè)很特殊的總體，用ⅹ2擬合優(yōu)度檢驗法對其進(jìn)行正態(tài)檢驗時(shí)存在明顯缺陷。例如，一組很低含有負值但有對稱(chēng)性的數據，經(jīng)檢驗后也可被認為服從正態(tài)分布，但它作為學(xué)生的英語(yǔ)考試成績(jì)就不具有實(shí)際意義。所以，對考試成績(jì)總體進(jìn)行正態(tài)分布檢驗時(shí)，僅按通常ⅹ2擬合優(yōu)度檢驗是不夠的。設試卷總分為，根據教育統計學(xué)的基本原理，在正常的教學(xué)條件下，學(xué)生成績(jì)應該服從均值為W*70％，標準差為10％的正態(tài)分布。如果均值和標準差的值過(guò)低或過(guò)高，都說(shuō)明我們在教學(xué)過(guò)程中出現了較大的失誤，此時(shí)進(jìn)行正態(tài)性檢驗已失去應有的實(shí)際意義。為了能反映在正常教學(xué)條件下，教和學(xué)的具體情況，在對學(xué)生考試成績(jì)這一特殊總體進(jìn)行的擬合優(yōu)度檢驗時(shí)，合理服從正態(tài)分布的成績(jì)應滿(mǎn)足以下條件：①X/W∈(0．5，0．8]，其中X為學(xué)生平均成績(jì)(樣本均值)②根據概率論中的3D原則，標準差D∈[5，l5]③按通常峰值偏度檢驗法，檢驗學(xué)生成績(jì)總體服從正態(tài)分布。為驗證學(xué)生考分的分布是否符合正態(tài)分布，下面采用正態(tài)性檢驗法矩法對這兩份英語(yǔ)試卷考分的分布進(jìn)行正態(tài)性檢驗(計算過(guò)程略)，該法可分別對考分分布的偏度和峰度進(jìn)行檢驗。該試卷的偏度系數G=0.0227，峰度系數g=-0.0748；偏度系數和峰度系數的標準誤差分為別為DG=0．1562，Dg=03111。對其分別進(jìn)行u檢驗：U=G／DG=0.1450，U=g／Dg=-0．2405，查u界值表可知兩者概率P均大于0．5。故無(wú)論就偏度和峰度而言，可認為試卷考分的分布服從正態(tài)分布。（3）討論：正態(tài)分布(normaldistribution)又稱(chēng)Gauss分布(Gaussiandistribution)，是數理統計學(xué)中的一種很重要的連續型分布。正態(tài)分布的主要特征是：對稱(chēng)性，以均數為中心左右對稱(chēng)；正態(tài)峰略呈鐘形。用矩法對所研究的分布的偏度和峰度進(jìn)行正態(tài)性檢驗，從其偏度系數和峰度系數兩指標也可以幫助判斷其與正態(tài)分布的異同：正態(tài)分布的分布曲線(xiàn)以平均數為中心左右對稱(chēng)，此時(shí)g=0．如不對稱(chēng)即為偏態(tài)，當g>O時(shí)為正偏態(tài)．此情況表現為高峰偏于左側．長(cháng)尾向右側伸延，即低分的人數較多；平均分偏向低分；g<0為負偏態(tài)，此情況表現為高峰偏于右側，長(cháng)尾向左伸延．即高分數的人較多．平均分偏向高分。正態(tài)峰時(shí)，g=o；當g>O時(shí)，峰態(tài)尖蛸而尾部伸展．兩尾部曲線(xiàn)在正態(tài)分布曲線(xiàn)之上，此情況表現為平均分處人數較多，最高和最低分處人數也略多，而平均分兩側分數段的人相對較少；當g<0時(shí)，峰頂平闊而尾部短促，兩尾部曲線(xiàn)在正態(tài)分布出線(xiàn)之下，此情況表現為最高和最低分處的人數較少，平均分周?chē)M段人數相對而言較多。
3正態(tài)分布應用的結論
考題相對難度是指考題從整體上講相對考生其難易程度的合理性。用學(xué)生成績(jì)的平均分數衡量考題相對難度應是合理、可行的。對于普通高中模塊結業(yè)類(lèi)型的考試，平均分數在80分附近時(shí)，考題相對難度是合適的。經(jīng)過(guò)確定恰當的偏離度等級標準，對試題難度相對學(xué)生分為：①考題合理。②考題稍偏易或稍偏難。③考題較易或較難。④考題較易或較難。⑤考題難度不合理等5個(gè)等級指標判斷。正態(tài)分布啟示我們，要用整體的觀(guān)點(diǎn)來(lái)看事物�！跋到y的整體觀(guān)念或總體觀(guān)念是系統概念的精髓�！闭龖B(tài)分布曲線(xiàn)及面積分布圖由基區、負區、正區三個(gè)區組成，各區比重不一樣。用整體來(lái)看事物才能看清楚事物的本來(lái)面貌，才能得出事物的根本特性。此外整體大于部分之和，在分析各部分、各層次的基礎上，還要從整體看事物，這是因為整體有不同于各部分的特點(diǎn)。
總之，正態(tài)分布論是科學(xué)的世界觀(guān)，也是科學(xué)的方法論，是我們認識和改造世界的最重要和最根本的工具之一，對我們的理論和實(shí)踐有重要的指導意義。以正態(tài)哲學(xué)認識世界，能更好的認識和把握世界的本質(zhì)和規律，以正態(tài)哲學(xué)來(lái)改造世界，能更好的在尊重和利用客觀(guān)規律，更有效的改造世界。
參考文獻:
[1]陳希孺.高等數理統計學(xué)[M].合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,1999．
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