- 相關(guān)推薦
人教版六年級數學(xué)上冊第三單元《圓》知識點(diǎn)總結
一、認識圓
1、圓的定義：圓是由曲線(xiàn)圍成的一種平面圖形。
2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。
一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.
3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。一般用字母r表示。
把圓規兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。一般用字母d表示。
直徑是一個(gè)圓內最長(cháng)的線(xiàn)段。
5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
6、在同圓或等圓內，有無(wú)數條半徑，有無(wú)數條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7.在同圓或等圓內，直徑的長(cháng)度是半徑的2倍，半徑的長(cháng)度是直徑的 。
用字母表示為：d=2r或r =
8、軸對稱(chēng)圖形：
如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對稱(chēng)圖形。
折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。(經(jīng)過(guò)圓心的任意一條直線(xiàn)或直徑所在的直線(xiàn))
9、長(cháng)方形、正方形和圓都是對稱(chēng)圖形，都有對稱(chēng)軸。這些圖形都是軸對稱(chēng)圖形。
10、只有1一條對稱(chēng)軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
只有2條對稱(chēng)軸的圖形是： 長(cháng)方形
只有3條對稱(chēng)軸的圖形是： 等邊三角形
只有4條對稱(chēng)軸的圖形是： 正方形;
有無(wú)數條對稱(chēng)軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。
二、圓的周長(cháng)
1、圓的周長(cháng)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)度叫做圓的周長(cháng)。用字母C表示。
2、圓周率實(shí)驗：
在圓形紙片上做個(gè)記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動(dòng)一周，求出圓的周長(cháng)。
發(fā)現一般規律，就是圓周長(cháng)與它直徑的比值是一個(gè)固定數()。
3.圓周率：任意一個(gè)圓的周長(cháng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數，我們把它叫做圓周率。
用字母(pai) 表示。
(1)、一個(gè)圓的周長(cháng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數。
圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。在計算時(shí)，一般取 3.14。
(2)、在判斷時(shí)，圓周長(cháng)與它直徑的比值是倍，而不是3.14倍。
(3)、世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國的數學(xué)家祖沖之。
4、圓的周長(cháng)公式： C= d = C
或C=2 r = C 2
5、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(cháng)。
在一個(gè)長(cháng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(cháng)方形的寬。
6、區分周長(cháng)的一半和半圓的周長(cháng)：
(1)周長(cháng)的一半：等于圓的周長(cháng)2 計算方法：2 r 2 即 r
(2)半圓的周長(cháng)：等于圓的周長(cháng)的一半加直徑。 計算方法：r+2r
三、圓的面積
1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。
2、一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
3、圓面積公式的推導：
(1)、用逐漸逼近的轉化思想： 體現化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。
(2)、把一個(gè)圓等分(偶數份)成的扇形份數越多，拼成的圖像越接近長(cháng)方形。
(3)、拼出的圖形與圓的周長(cháng)和半徑的關(guān)系。
圓的半徑 = 長(cháng)方形的寬
圓的周長(cháng)的一半 = 長(cháng)方形的長(cháng)
因為： 長(cháng)方形面積 = 長(cháng) 寬
所以： 圓的面積 = 圓周長(cháng)的一半 圓的半徑
S圓 = r r
圓的面積公式： S圓 = r2
4、環(huán)形的面積：
一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r。(R=r+環(huán)的寬度.)
S環(huán) = - 或
環(huán)形的面積公式： S環(huán) = -r)。
5、一個(gè)圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長(cháng)也擴大或縮小相同的倍數。
而面積擴大或縮小的倍數是這倍數的平方倍。 例如：
在同一個(gè)圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長(cháng)就都擴大3倍，而面積擴大9倍。
6、兩個(gè)圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長(cháng)比;而面積比等于這比的平方。 例如：
兩個(gè)圓的半徑比是2∶3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(cháng)比都是2∶3，而面積比是4∶9
7、任意一個(gè)正方形與它內切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4∶
8、當長(cháng)方形，正方形，圓的周長(cháng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(cháng)方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長(cháng)方形的周長(cháng)最長(cháng)，正方形居中，圓周長(cháng)最短。
9、確定起跑線(xiàn)：
(1)、每條跑道的長(cháng)度 = 兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(cháng) + 兩個(gè)直道的長(cháng)度。
(2)、每條跑道直道的長(cháng)度都相等，而各圓周長(cháng)決定每條跑道的總長(cháng)度。(因此起跑線(xiàn)不同)
(3)、每相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是： 2跑道的寬度
(4)、當一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(cháng)就增加2當一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(cháng)就增加a厘米。
【六年級數學(xué)上冊第三單元《圓》知識點(diǎn)總結】相關(guān)文章：
數學(xué)六年級上冊第二單元知識點(diǎn)12-12
三年級語(yǔ)文上冊第三單元知識點(diǎn)總結歸納07-03
有關(guān)初中數學(xué)圓的知識點(diǎn)總結歸納08-04
六年級上冊第三單元作文大全07-09
六年級上冊語(yǔ)文第三單元習作07-09
人教版六年級上冊語(yǔ)文第三單元作文07-09