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《三角形的內角和》課堂實(shí)錄
導語(yǔ)：關(guān)于《三角形的內角和》，數學(xué)老師會(huì )有怎樣的教學(xué)？以下是《三角形的內角和》課堂實(shí)錄，供大家參考。
《三角形的內角和》課堂實(shí)錄
師：我們先來(lái)猜一個(gè)小謎語(yǔ)：三個(gè)頭尖尖角，我們學(xué)習少不了。知道謎語(yǔ)的答案嗎?
生：三角形
師：以前學(xué)習過(guò)三角形嗎?
生：學(xué)習過(guò)
師：關(guān)于三角形，你都知道些什么?
生：三角形具有穩定性
三角形有三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊
根據角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
根據邊的分類(lèi)，可以將三角形分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形
師：同學(xué)們知道的可真多，一個(gè)三角形有幾個(gè)角(大屏幕出示一個(gè)三角形)?
生：三個(gè)角
師：因為這三個(gè)角都在三角形的內部，我們把它們稱(chēng)為三角形的內角，一個(gè)三角形有幾個(gè)內角?
生：三個(gè)內角
師：同學(xué)們看老師手里拿的是什么?(出示我們經(jīng)常用到的兩個(gè)三角板)
生：三角板
師：按照角的大小進(jìn)行分類(lèi)，這兩個(gè)三角板屬于什么三角形?
生：直角三角形
師：為什么?
生：因為有一個(gè)直角
師：你知道直角是多少度嗎?
生：90°
師：除了直角以外，另外兩個(gè)角的度數你們知道嗎?
師：測量一個(gè)角的度數，我們需要什么工具?
生：量角器
師：使用量角器測量角的時(shí)候需要注意什么?
生：量角器的中心點(diǎn)要和角的頂對齊，一條邊要和0°刻度線(xiàn)對齊，另一條邊指向幾就是幾度
師：下面，我們請出量角器來(lái)為我們測量(大屏幕演示)你知道他們的內角分別是多少度嗎?
60°、30°、45°、45°
師：能不能算一算他們的內角和分別是多少度?男生請算左邊的直角三角形，女生請算右邊的直角三角形
(學(xué)生進(jìn)行口算)
師：你發(fā)現了什么?
生：兩個(gè)直角三角形的內角和都是180°
師：為什么形狀不同的兩個(gè)直角三角形他們的內角和都是180°呢?這是一種隨機的巧合還是一種必然存在的規律?
生：學(xué)生猜想
師：這節課我們就來(lái)研究一下三角形的內角和(板書(shū)課題)。同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)，三角形的內角和可能是多少度?
180°
師：?jiǎn)螒{剛才的兩個(gè)三角形就說(shuō)所有的三角形的內角和都是180°，你覺(jué)著(zhù)這樣合理嗎?
生：不合理
師：為什么?
生：兩個(gè)三角形數量太少，不能代表全部的三角形(數量少)
生：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，還有銳角三角形、鈍角三角形(種類(lèi)不齊全)
師：僅僅憑借兩個(gè)特殊的直角三角形不足以說(shuō)明全部的三角形內角和都是180°，你有沒(méi)有好的方法說(shuō)明?
生：多測量幾個(gè)三角形
生：測量種類(lèi)要有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
師：為了研究的方便，老師為你準備好了研究表格，請看大屏幕
我們以小組為單位，任意畫(huà)出一個(gè)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形并借助量角器去測量各個(gè)內角，最后算一算各個(gè)三角形的內角和是多少度?小組長(cháng)負責分工和總結
生：小組討論
師：請各個(gè)小組的組長(cháng)將你們小組討論的最后結果寫(xiě)到黑板上
師：同學(xué)們仔細觀(guān)察這些數據，你發(fā)現了什么?
生：有很多180°
生：有的是180°，有的不是180°
師：這些不是180°有一個(gè)共同的特征，你發(fā)現了嗎?
生：他們都非常接近180°
師：經(jīng)過(guò)我們的測量發(fā)現，三角形的內角和還真的與180°有著(zhù)密切的聯(lián)系。但是現在我們能不能就一定說(shuō)所有三角形的內角和都是180°
生：不能
師：為什么?
生：測量的數量不是太多
生：有的結果不是180°
師：雖然我們這次測量的數量與剛才的2個(gè)三角形多了很多，但是與無(wú)數個(gè)三角形相比較數量還是較少，兩外，有的測量結果不是180°，所以，我們現在還不能斷定所有三角形的內角和一定是180°，但是我們至少可以確定與180有關(guān)。
師：如果我們不去用量角器測量，你還有別的方法來(lái)證明嗎?
生：學(xué)生思考
師：老師給你一個(gè)小小的提示，以前學(xué)習過(guò)的角中有沒(méi)有一個(gè)特殊的角，他的度數正好是180°
生：平角
師：我們將三角形的三個(gè)內角剪下來(lái)，拼一拼，如果他正好可以拼成一個(gè)直角，我們就可以得出一個(gè)什么結論?
生：三角形的內角和是180°
師：想不想拼一拼試一試
生：想
師：手中有三角形嗎?
生：沒(méi)有
師：為了方便大家研究，老師為你特意準備了一個(gè)信封，信封中有一個(gè)銳角、直角、鈍角三角形，請從信封中任意拿出一個(gè)給老師示意一下
(學(xué)生從信封中任意取出一個(gè))
師：說(shuō)一說(shuō)你拿出的是什么三角形?
生：銳角
師：請拿出銳角三角形的同學(xué)揮一揮手
師：請拿出直角三角形的同學(xué)揮一揮手
師：請拿出鈍角三角形的同學(xué)揮一揮手
師：在進(jìn)行剪一剪、拼一拼之前，老師有個(gè)建議，為了防止剪下來(lái)以后出現混亂，請你先用筆標出三角形的每個(gè)內角再進(jìn)行操作
生：(學(xué)生自己獨立動(dòng)手開(kāi)始剪、拼)
師：哪位同學(xué)愿意到展臺上來(lái)展示一下
師：為什么拼成一條直線(xiàn)就可是說(shuō)明三角形的內角和是180°
生：因為平角的度數是180°
師：為了讓大家看的更清楚，老師特意做了一個(gè)課件，請看大屏幕
(課件動(dòng)態(tài)演示拼的過(guò)程)
師：剛才我們剪的是銳角三角形，鈍角三角形和直角三角形的同學(xué)，你們是不是也能拼出一個(gè)平角?
師：同學(xué)們，經(jīng)過(guò)我們量一量、拼一拼，現在我們能不能自信的說(shuō)出所有的三角形他的內角和都是180°
生：可以
師：為什么在我們測量的時(shí)候會(huì )出現179°，183°這種情況呢?
生：誤差
師：我們在測量的時(shí)候，或多或少會(huì )出現一些誤差，極小的誤差是可以允許出現的，但是如果有一位同學(xué)測量的是150°，這還是誤差嗎?
生：不是，是一種錯誤。
師：學(xué)習了三角形的內角和到底有什么用處呢,下面我們來(lái)做幾個(gè)練習,請看大屏幕
(已知兩個(gè)內角求第三個(gè)角的度數.已知等腰三角形的一個(gè)頂角,求兩個(gè)底角的度數.根據三角形的內角和求四邊形、五邊形、六邊形等更多圖形的內角和)
師：同學(xué)們一節課很快就過(guò)去了，說(shuō)一說(shuō)這節課你都收獲了什么?
師：課前，我們測量了常用的三角板的各個(gè)內角，發(fā)現兩個(gè)三角板的內角和都是180°，我們猜測是不是所有的三角形的內角和都是180°，通過(guò)我們動(dòng)手量一量，拼一拼，折一折驗證了我們的猜想，這種猜想驗證的方法，在我們今后的學(xué)習中還會(huì )經(jīng)常用到，希望這節課對你有所幫助，下課。
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