（必備）三角形內角和教學(xué)設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，總不可避免地需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進(jìn)行創(chuàng )造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。優(yōu)秀的教學(xué)設計都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編為大家收集的三角形內角和教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
三角形內角和教學(xué)設計1
【教學(xué)資料】
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)（人教版）》四年級下冊第五單元第85頁(yè)
【教學(xué)目標】
1、透過(guò)"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的方法，讓學(xué)生推理歸納出三角形內角和是180°，并能應用這一知識解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、透過(guò)把三角形的內角和轉化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗，滲透"轉化"的數學(xué)思想、
3、透過(guò)數學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗，增強自信心、培養學(xué)生的創(chuàng )新意識，探索精神和實(shí)踐潛力、
【教學(xué)重難點(diǎn)】
理解并掌握三角形的內角和是180度
【教具學(xué)具準備】
多媒體課件、各類(lèi)三角形、長(cháng)方形、正方形、量角器、剪刀、固體膠、活動(dòng)記錄表等。
【教學(xué)流程】
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，激發(fā)興趣
此刻正是春暖花開(kāi)，萬(wàn)物復蘇的季節。在這完美的日子里，我們相聚在那里，劉老師十分高興認識大家，你看把蝴蝶也引來(lái)了。（課件）
師：請大家仔細觀(guān)察，它把這條繩子圍成了什么三角形？
�。ㄕn件）
師：請大家仔細想一想，這三個(gè)三角形在圍的過(guò)程中什么變了？什么沒(méi)變？
生答
師：這節課我們一齊來(lái)研究三角形的內角和。（板書(shū)：三角形的內角和）
【評析：以問(wèn)題情境為出發(fā)點(diǎn)，既豐富了學(xué)生的感官認識，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習了熱情�！�
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，探索新知
1、揭示“內角”和“內角和”的概念
�。�1）“內角”的概念
�。◣熓帜靡粋�(gè)三角形）這個(gè)三角形的內角在哪？誰(shuí)來(lái)指給大家看。一個(gè)三角形有幾個(gè)內角��？
每人從學(xué)具筐中任選一個(gè)三角形，指出它的內角。
�。�2）“內角和”的概念
師：大家明白了什么是三角形的內角，那什么叫“內角和”呢？
師小結：三角形的內角和就是三個(gè)內角的度數之和。
2、猜測內角和
�。ǎ保⿴熌靡粋�(gè)銳角三角形問(wèn)：大家猜一猜這個(gè)銳角三角形的內角和是多少度？有不同想法嗎？
�。ǎ玻┲苯侨切闻c鈍角三角形同上。
�。ǎ常⿴煟嚎磥�(lái)大家都認為三角形的內角和是１８０o，但這僅僅是我們的一種猜測，有了猜測就能夠下結論了嗎？我們還需要進(jìn)一步的驗證．
3、動(dòng)手驗證，匯報交流
�。ǎ保┙榻B學(xué)具筐
劉老師為每個(gè)小組準備了一個(gè)學(xué)具筐，里面有不同的學(xué)習了材料，或許這些材料會(huì )對你有所啟發(fā)，幫忙你想出好辦法。每人此刻都認真的想一想，你打算怎樣來(lái)驗證三角形的內角和不是１８０o呢？
�。ǎ玻┥毩⑺伎�，動(dòng)手操作
�。ǎ常┙M內交流
經(jīng)過(guò)獨立思考和動(dòng)手操作，每人都有了自己的驗證方法，先在小組內交流各自的驗證方法。
�。�4）全班匯報交流
師：來(lái)吧孩子們，該到全班交流的時(shí)候了．誰(shuí)愿意先把自己的方法與大家一齊分享。
�。�、測量法
活動(dòng)記錄表
三角形的形狀每個(gè)內角的度數三個(gè)內角和
∠1∠2∠3
學(xué)生匯報測量結果。
師：剛才大家都認為三角形的內角和是180度，但量的結果有的是180度，有的不是180度，這是怎樣原因呢？
生發(fā)表觀(guān)點(diǎn)
師小結：看來(lái)采用測量的方法會(huì )有誤差，學(xué)習了數學(xué)要用這種嚴謹的態(tài)度來(lái)對待，咱們再看看別的方法。
�。�、撕拼法
請用撕拼方法的學(xué)生上臺展示撕拼的過(guò)程。
師：你是怎樣想到把三角形撕下來(lái)拼成一個(gè)平角來(lái)驗證的呢？
師評價(jià)：你把本不在一齊的三個(gè)角，透過(guò)移動(dòng)位置，把它轉化成一個(gè)平角來(lái)驗證，還用了轉化的思想，你真了不起。
師：透過(guò)他們三個(gè)人的驗證，你得到了什么結論？
�。�、其他方法
師：條條大路通羅馬，還有別的驗證方法嗎？
如果學(xué)生出現把兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成一個(gè)長(cháng)方形來(lái)驗證。
師追問(wèn)：這種方法真的很簡(jiǎn)單，但它只能證明哪一類(lèi)的三角形呢？
【評析：《標準》指出：“教師應激發(fā)學(xué)生的用心性，向學(xué)生帶給充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫忙他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗�！痹诮虒W(xué)設計中劉老師注意體現這一理念，允許學(xué)生根據已有的知識經(jīng)驗進(jìn)行猜測，在猜測后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行小組交流。給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列實(shí)驗活動(dòng)中理解和掌握三角形內角和是180°這個(gè)圖形性質(zhì)。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì )與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習了，在活動(dòng)中發(fā)展�！�
4、科學(xué)驗證方法
師：不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現了嗎？無(wú)論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉化的策略。我發(fā)現你們都有數學(xué)家的頭腦，明白嗎？數學(xué)家在證明這一猜想時(shí)，也用了轉化的思想，一齊來(lái)看（看課件）
【評析：一方面使學(xué)生為自己猜想的結論能被證明而產(chǎn)生滿(mǎn)足感；另一方面使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)是嚴謹的，從小就就應讓學(xué)生養成嚴謹、認真、實(shí)事求是的學(xué)習了態(tài)度�！�
�。ㄈ┱n外拓展，積淀文化
師：明白三角形內角和的秘密最早是由誰(shuí)發(fā)現的嗎？（放課件）
師：善于數學(xué)發(fā)現和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節課才１０歲的我們也用自己的智慧發(fā)現了帕斯卡１２歲時(shí)的數學(xué)發(fā)現，我們同樣了不起，劉老師為大家感到驕傲。
【評析：適當的引入課外知識，它既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習了興趣，又有機的滲透了向帕斯卡學(xué)習了，做一個(gè)善于思考、善于發(fā)現的孩子，對學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)的構成與發(fā)展能起到了潛移默化的作用�！�
�。ㄋ模⿷眯轮�，解決問(wèn)題
明白了這個(gè)結論能夠幫忙我們解決那些問(wèn)題呢？
�。�、把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內角和是多少度？為什么？
師：大三角形的內角是哪些？指出來(lái)
師：當把兩個(gè)三角形拼在一齊時(shí)，消失了兩個(gè)內角，正好是180°，所以大三角形的內角和還是180度，如果把三角形分成兩個(gè)小三角形呢？
師小結：三角形無(wú)論大小，內角和都是180°。
【評析：透過(guò)課件動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)三角形分與合的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形內角和等于180度這個(gè)結論，使學(xué)生認識到三角形的內角和不因三角形的大小而改變�！�
2、想一想，做一做
在一個(gè)三角形ＡＢＣ中，已知Ａ４５°，Ｂ８５o，求с的度數。
在一個(gè)直角三角形中，已知с52o，求Α的度數。
爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
【評析：將三角形內角和知識與三角形特征有機結合起來(lái)，使學(xué)生綜合運用內角和知識和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內角的度數�！�
3、思考：
你能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？
【評析：將三角形內角和知識與三角形的分類(lèi)知識結合起來(lái)，引導學(xué)生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征，較好地溝通了知識之間的聯(lián)系�！�
�。ㄎ澹┤n小結，完善新知
1、學(xué)生談收獲
2、師小結
這天我們收獲的不僅僅僅是知識上的，還有情感上的，思想方法上的，還認識了一位了不起的科學(xué)家帕斯卡，因為他的好奇與不滿(mǎn)足讓我們記住了他。相信在座的每一位只要你擁有善于發(fā)現的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實(shí)踐的雙手，將來(lái)某一天你也會(huì )像他一樣偉大。
【評析：這樣用談話(huà)的方式進(jìn)行總結，不僅僅總結了所學(xué)知識技能，還體現了學(xué)法的.指導，增強了情感體驗�！�
【總評】整節課劉老師透過(guò)巧妙的設計，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀(guān)察、發(fā)現、猜測、驗證、歸納、概括等數學(xué)活動(dòng)，切實(shí)體現了新課程的核心理念“以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本”。具體體此刻以下幾個(gè)方面：
1、精心設計學(xué)習了活動(dòng)，讓每一個(gè)學(xué)生經(jīng)歷知識構成的過(guò)程。劉老師為學(xué)生帶給了豐富的結構化的學(xué)習了材料，有各類(lèi)的三角形、相同的三角形等，促使學(xué)生人人動(dòng)手、人人思考，引導學(xué)生在獨立思考的基礎上進(jìn)行合作與交流。在這一過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作潛力、推理歸納潛力，實(shí)現學(xué)生對知識的主動(dòng)建構。
2、立足長(cháng)遠，注重長(cháng)效，不僅僅關(guān)注知識和潛力目標的落實(shí)，更注重數學(xué)思想方法的滲透。在驗證三角形內角和是180度的過(guò)程中，教師有意識地引導學(xué)生認識到撕拼的驗證方法其實(shí)是把三角形的內角和轉化成了平角，使學(xué)生對“轉化”的數學(xué)思想有所感悟；在對測量的結果出現不同答案的交流過(guò)程中，使學(xué)生認識到測量時(shí)會(huì )出現誤差，從而培養學(xué)生嚴謹的、科學(xué)的學(xué)習了態(tài)度和探究精神。
3、遵循教材，不唯教材。本節課上，劉老師延伸了教材，介紹了科學(xué)驗證三角形內角和的方法以及這一結論的發(fā)現者帕斯卡的故事，拓寬了學(xué)生的知識面，把學(xué)生的學(xué)習了置于更廣闊的數學(xué)文化背景中，激起了學(xué)生對數學(xué)的強烈興趣，激發(fā)了學(xué)生積極向上的學(xué)習了情感。
整節課的學(xué)習了資料，突出了數學(xué)學(xué)科的實(shí)質(zhì)，抓住了數學(xué)的本質(zhì)，使學(xué)生在動(dòng)手“做”數學(xué)的過(guò)程中尋求成功，在成功中享受快樂(lè )，在快樂(lè )中不斷超越，在超越中體驗成長(cháng)、
三角形內角和教學(xué)設計2
1. 清晰之問(wèn)引其疑
提問(wèn)對學(xué)生來(lái)說(shuō)是引發(fā)思維的出發(fā)點(diǎn)，因此提問(wèn)應是在學(xué)生對某些數學(xué)現象、某些數學(xué)研究有了一定的感知和認識的基礎上進(jìn)行的。教師提問(wèn)學(xué)生必須有明確的提問(wèn)目的和清晰的表達，方能促使學(xué)生對新知產(chǎn)生疑惑，激發(fā)興趣，形成體驗。
教學(xué)片段A：（七下《認識三角形》第一課時(shí)）
�。ㄉ险n鈴聲響后，師生行禮畢）
師：同學(xué)們，今天我們一起來(lái)學(xué)習新的知識，請同學(xué)們首先回顧下以前所學(xué)過(guò)的幾何圖形有哪些？
生1：學(xué)過(guò)了三角形、正方形、長(cháng)方形……
生2：還有圓、四邊形、平行四邊形、五邊形……
師：那么大家想一想，我們學(xué)過(guò)的三角形如何能構成？
�。ǔ聊栽S，一生舉手）
生：三角形兩邊之和大于第三邊（表情不自信，低頭小聲�。�
師（一怔）：噢！這說(shuō)明了這位同學(xué)預習了新課內容，但我問(wèn)的不是這個(gè)意思，我問(wèn)的是如何構成三角形？（生有議論，但無(wú)人舉手）
師（略急）：大家請看黑板上的圖形（指著(zhù)三角形三邊）這是什么？
生（齊聲）：邊！
……
師：那么三個(gè)內角如何表示呢？
生：∠A，∠B,∠C
師：回答正確！有沒(méi)有同學(xué)會(huì )用符號記作三角形呢？
一生舉手上黑板書(shū)寫(xiě) ABC
師：字母有沒(méi)有順序要求呢？生（齊聲）：沒(méi)有！
師：請同學(xué)們打開(kāi)補充練習完成第7頁(yè)第4題。
生做題，師巡視指導……
此片段是蘇科版七（下）第七章《認識三角形》第一課時(shí)新課引入部分。以提問(wèn)形式進(jìn)行，該師主要提問(wèn)了13余次，不能說(shuō)教師沒(méi)有組織教學(xué)的提問(wèn)意識，但卻有不少設計可以再推敲！概括起來(lái)，其提問(wèn)主要存在的缺憾有兩點(diǎn)：“問(wèn)無(wú)據，問(wèn)不明”！
有效的提問(wèn)必須從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，注重學(xué)生的年齡特征、知識水平和接受能力。其設計的目的立足于教材內容和學(xué)生的“最近發(fā)展區”，讓學(xué)生能通過(guò)努力思考建構地認識新知！如果沒(méi)有這樣的問(wèn)題設計的依據，隨心所欲，信口開(kāi)河，那么我們所設計的問(wèn)題只是為了問(wèn)而問(wèn)，意義甚��！片段中教師開(kāi)始提問(wèn)學(xué)生回顧小學(xué)的舊知意圖似乎是在通過(guò)回顧圖形引入到三角形知識的認識，但由于學(xué)生的理解角度和學(xué)過(guò)的圖形較多，回答不免散而耗時(shí)，不能及時(shí)切入新課，其問(wèn)題與本節內容相去較遠，有“敲邊鼓”之嫌！這樣的問(wèn)題設計過(guò)多便會(huì )沖淡了學(xué)生的學(xué)習之趣！同樣，問(wèn)題中教師提問(wèn)學(xué)生“三角形邊還可以怎么表示？能不能用小寫(xiě)字母表示？”的設計筆者認為學(xué)生無(wú)人敢答不是無(wú)人不知，而是學(xué)生的最近發(fā)展區帶來(lái)的對新知的不自信！教師可以這樣設計：“三角形的邊是線(xiàn)段，線(xiàn)段除了用大寫(xiě)字母可以表示，還可以怎么表示？那么是不是隨意的用小寫(xiě)字母表示呢？大家通過(guò)預習能不能找到用小寫(xiě)字母表示的特征？”這樣的設計雖不能說(shuō)視為最佳，但其一可以引導學(xué)生認識三角形的邊是線(xiàn)段，線(xiàn)段可以用小寫(xiě)的字母表示，另則可以促使學(xué)生自主去找到用小寫(xiě)字母表示邊的特征！符合新課程中要求學(xué)生形成學(xué)習數學(xué)體驗的要求！所以精巧之問(wèn)須有精心準備！明確而有依有據的問(wèn)題設計要求教師課前必須把握教材，摸清學(xué)生知識的基礎，把問(wèn)題設計在學(xué)生已有的知識基礎上，這樣才能不做無(wú)憑無(wú)據之問(wèn)！
2. 多變之問(wèn)激其趣
新的知識點(diǎn)形成之后，它還可以發(fā)散、深化，使知識得以遷移、發(fā)展，從而對學(xué)生問(wèn)題的設計不單一，不固定是激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣的重要方法！
多變之問(wèn)在于（1） 變形式；（2） 多遷移；（3） 懸而不釋
片段B：（《三角形內角和》）
師：同學(xué)們！我們小學(xué)學(xué)過(guò)了三角形的相關(guān)知識，請同學(xué)們根據你們的所學(xué)完成下面的練習！
�。◣熒餐瓿删毩暎�
師：同學(xué)們完成的很好！那么有沒(méi)有同學(xué)能告訴大家你計算角度的依據是什么？
生：我是根據三角形內角和為360度進(jìn)行計算的！
師；回答的很好，這個(gè)知識我們小學(xué)就知道了，那么今天我們就一起來(lái)研究為什么三角形的內角和為360度呢？請同學(xué)們分組討論！
�。ㄉ纸M熱烈討論，師參與并指導�。�
師：同學(xué)們討論的非常積極！請同學(xué)們以小組為單位發(fā)表你們討論的結果！
生：我們小組是通過(guò)動(dòng)手操作說(shuō)明三角形內角和為360度的。
�。ㄉ现v臺示范）
師：他們小組將一個(gè)三角形三個(gè)內角撕下拼成平角說(shuō)明內角和為360度，是否正確？
生：正確！
師：通過(guò)撕紙說(shuō)明是一種直觀(guān)的感受，大家再想一想有沒(méi)有其他方法說(shuō)明呢？
生：用平行線(xiàn)的'性質(zhì)來(lái)說(shuō)明！
師（沒(méi)有評價(jià)）：請同學(xué)們再思考看看！除了這樣的想法有么有其他想法。
生：我還有一個(gè)想法！也是利用平行線(xiàn)性質(zhì)來(lái)說(shuō)明！
師：因為課堂時(shí)間有限，大家討論很積極，思路也很多，剛才兩位同學(xué)展示的完全正確，他們都是借助了平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行了說(shuō)明！當然，有些其他做法的同學(xué)，我們課后再繼續討論！
這個(gè)教學(xué)片段中教師的問(wèn)題設計并不是很多，但總體來(lái)看還是有可取之處的！這樣的設計緊緊圍繞了問(wèn)題設置的目的而展開(kāi)，才開(kāi)始的三角形內角和知識的再認識的問(wèn)題設計不單一和老套，沒(méi)有“三角形內角和為多少的”開(kāi)門(mén)見(jiàn)山式！而是以習題形式取代了對三角形內角和知識的回顧，讓學(xué)生再體驗中去感受以前所學(xué)過(guò)的知識點(diǎn)，既復習了舊知，也將知識進(jìn)行了初步應用。后面幾個(gè)問(wèn)題的設計則是將學(xué)生的思維進(jìn)行了遷移，拓展了學(xué)生的思路，其中有些地方教師并不給予當即的評價(jià)，懸而不釋?zhuān)∧康脑谟谝龑Ц嗟膶W(xué)生參與進(jìn)來(lái)，促使更多的學(xué)生有信心進(jìn)行思考回答！當然，尋找知識的遷移、發(fā)展點(diǎn)，讓我們的問(wèn)題問(wèn)中有變應注意其實(shí)效性和可行性，應從知識的本身出發(fā)做適當擴展，切不可以因變而隨意遷移知識點(diǎn)，加深知識難度！
3. 有別之問(wèn)樹(shù)其志
所謂“有別之問(wèn)”即是我們的問(wèn)題設計應該考慮學(xué)生的不同層次，應考慮不同學(xué)生的知識水平和接受能力！對問(wèn)題的設計應有鋪墊，由淺入深，對基礎薄弱的學(xué)生所提出的問(wèn)題 要求過(guò)低或過(guò)高都不能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )新思維和積極性。因而我們設計問(wèn)題時(shí)要注意合理行，層次性，注重面向全體學(xué)生，按班級中上等學(xué)生的水平來(lái)設計，同時(shí)也要顧及學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和個(gè)體差異，以發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的學(xué)習興趣！
片段C：（平行線(xiàn)判斷的說(shuō)明）
如圖，AD//BC，∠A＝∠CAB與DC平行嗎？為什么？
這個(gè)問(wèn)題原題目對于多數同學(xué)而言有些難度！因而就需要教師在課前作好問(wèn)題的設計！比如可將此題的問(wèn)題設計成如下的問(wèn)題串：
�。�1） 根據AD//BC，同學(xué)們能判斷哪些角相等？
�。�2） 結合∠A＝∠C，大家還能得到什么結論？
�。�3） 如果∠B＝∠C，你能到哪兩條線(xiàn)段平行？
通過(guò)這樣的問(wèn)題串的設計并針對問(wèn)題的層次有區別的進(jìn)行提問(wèn)，步步引導學(xué)生對題目進(jìn)行分析！這樣，多數學(xué)生能從自己對問(wèn)題的理解出發(fā)，一個(gè)問(wèn)題接一個(gè)問(wèn)題去思考！調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的興趣！
三角形內角和教學(xué)設計3
一、教學(xué)目標：
1、理解掌握三角形內角和是180°，并運用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、通過(guò)直觀(guān)操作的方法，引導學(xué)生探索并發(fā)現三角形內角和等于180°，在實(shí)驗活動(dòng)中，體驗探索的過(guò)程和方法。
3、在探索和發(fā)現三角形內角和的過(guò)程中獲得成功的體驗。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探索并發(fā)現三角形內角和等于180°。
難點(diǎn)：運用三角形內角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具：課件、三角形若干。
學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入新課
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形的知識，我們來(lái)復習一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問(wèn)：不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢？這三個(gè)角都叫做三角形的內角，而這三個(gè)內角的和就是這個(gè)三角形的內角和。那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的內角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內角和有沒(méi)有什么特點(diǎn)和規律呢？我們來(lái)看一個(gè)小片段，仔細聽(tīng)它們都說(shuō)了什么？
教師放課件。
課件內容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內角和一定比你們大�！币粋�(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”
都聽(tīng)清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰(shuí)的內角和大。）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你的想法？（學(xué)生各抒己見(jiàn)，是不評價(jià)）果真是這樣嗎？下面我們就來(lái)研究“三角形內角和”。
�。ò鍟�(shū)課題：三角形內角和）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現規律
1、探究三角形內角和的特點(diǎn)。
�。�1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個(gè)角的度數，都完成了嗎？拿出來(lái)吧，一會(huì )我們要算出三角形的內角和填在下面的表格里。我們來(lái)看一下表格以及要求。出示小組活動(dòng)記錄表。
小組活動(dòng)記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個(gè)內角的度數
三角形內角的和
�。ㄒ螅禾钔瓯砗�，請小組成員仔細觀(guān)察你發(fā)現了什么？）
�、谛〗M合作。
會(huì )使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結果填在小組長(cháng)手中的表格內。
各組長(cháng)進(jìn)行匯報。發(fā)現了三角形的'內角和都是180°左右。
師：實(shí)際上，三角形三個(gè)內角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數據。
2、驗證推測。
那么同學(xué)們有沒(méi)有什么辦法知道三角形的內角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會(huì )想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角，同學(xué)們在下面操作進(jìn)行體驗，再用課件演示把三個(gè)內角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動(dòng)手試一試。
通過(guò)我們的驗證我們可以得出三角形的內角和是180°。
板書(shū)：（三角形內角和等于180°。）
3、師談話(huà)：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現在能解決了嗎？你現在想對這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）
4、同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎？大家想一想我們知道了三角形內角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個(gè)角，可以求出第三個(gè)角）
出示書(shū)28頁(yè)，試一試第3題，并講解。
說(shuō)明：在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°，求另一個(gè)銳角。
生獨立做，再訂正格式、以及強調不要忘記寫(xiě)度。
小結：同學(xué)們有沒(méi)有不明白的地方？如果沒(méi)有我們來(lái)做練習。
�。ㄈ╈柟叹毩�，拓展應用
1、出示書(shū)29頁(yè)第一題。說(shuō)明：第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°，另一個(gè)銳角是28°，求第三個(gè)銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°，求另一個(gè)銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°，另一個(gè)銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書(shū)上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁(yè)第2題。
說(shuō)明：一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和大于90°。
一個(gè)直角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。
3、畫(huà)一畫(huà)：
出示四邊形和六邊形。運用三角形內角和是180°計算出各自的內角和。你能推算出多邊形的內角和嗎？
三角形內角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現的。我們同學(xué)還沒(méi)到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現。
�。ㄋ模┱n堂總結
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在這節課上的收獲！
三角形內角和教學(xué)設計4
設計思路
遵循由特殊到一般的規律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節課設計的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對三角尺上每個(gè)角的度數比較熟悉，就從這里入手。先讓學(xué)生算出每塊三角尺三個(gè)內角的和是180°，引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內角和也是180°嗎？接著(zhù)，引導學(xué)生小組合作，任意畫(huà)出不同類(lèi)型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現：各類(lèi)三角形的三個(gè)內角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列活動(dòng)潛移默化地向學(xué)生滲透了“轉化”數學(xué)思想，為后繼學(xué)習奠定了必要的基礎。
最后讓學(xué)生運用結論解決實(shí)際問(wèn)題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個(gè)層次，逐步加深。練習形式具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性。第一個(gè)練習從知識的直接應用到間接應用，數學(xué)信息的出現從比較顯現到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學(xué)生是否掌握所學(xué)知識應該達到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學(xué)，第3個(gè)練習設計了開(kāi)放性的練習，在小組內完成。由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內角的度數，說(shuō)出另外一個(gè)內角。有唯一的答案。訓練多次后，只給出三角形一個(gè)內角，說(shuō)出其它兩個(gè)內角，答案不唯一，可以得出無(wú)數個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣，拓展學(xué)生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學(xué)。在整個(gè)教學(xué)設計中，本著(zhù)“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗、去發(fā)現新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教材分析
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習三角形的概念及分類(lèi)之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類(lèi)，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習的習慣。
因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排了一系列的實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、發(fā)現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)準備
多媒體課件、學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程
一、激趣引入
�。ㄒ唬┱J識三角形內角
師：我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？
生1：三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形。
生2：三角形有三個(gè)角，……
師：請看屏幕(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)。
師：三條線(xiàn)段圍成三角形后，在三角形內形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線(xiàn)），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內角。（這里，有必要向學(xué)生直觀(guān)介紹“內角”。）
�。ǘ┰O疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
師：請同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的心理）
生：能。
師：請聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內角是直角的三角形，開(kāi)始。（設置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。）
師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦？
生1：不能畫(huà)。
生2：只能畫(huà)兩個(gè)直角。
生3：只能畫(huà)長(cháng)方形。
師（課件演示）：是不是畫(huà)成這個(gè)樣子了？哦，只能畫(huà)兩個(gè)直角。
師：?jiǎn)?wèn)題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？
生：想。
師：那就讓我們一起來(lái)研究吧！
�。ń沂久�，巧妙引入新知的探究）
二、動(dòng)手操作，探究新知
�。ㄒ唬┭芯刻厥馊切蔚膬冉呛�
師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）
生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）
師：也就是這個(gè)三角形各角的度數。它們的和怎樣？
生：是180°。
師：你是怎樣知道的？
生：90°+60°+30°=180°。
師：對，把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。
師：（課件演示另一塊三角板的各角的'度數。）這個(gè)呢？它的內角和是多少度呢？
生：90°+45°+45°=180°。
師：從剛才兩個(gè)三角形內角和的計算中，你發(fā)現什么？
生1：這兩個(gè)三角形的內角和都是180°。
生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
�。ǘ┭芯恳话闳切蝺冉呛�
1、猜一猜。
師：猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
2、操作、驗證一般三角形內角和是180°。
�。�1）小組合作、進(jìn)行探究。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個(gè)內角的度數，再加起來(lái)。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！
師：每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形。每種類(lèi)型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）
�。�2）小組匯報結果。
師：請各小組匯報探究結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
（三）繼續探究
師：沒(méi)有得到統一的結果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。
師：怎樣才能把三個(gè)內角放在一起呢？
生：把它們剪下來(lái)放在一起。
1、用拼合的方法驗證。
師：很好，請用不同的三角形來(lái)驗證。
師：小組內完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開(kāi)始吧。
2、匯報驗證結果。
師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
3、課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來(lái)驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結論？
生：三角形的內角和是180°。
�。ń處煱鍟�(shū)：三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
三角形內角和教學(xué)設計5
教學(xué)內容：人教版小學(xué)數學(xué)第八冊第85頁(yè)例5及”做一做”
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想
3、在探索中體驗發(fā)現的樂(lè )趣，增強學(xué)好數學(xué)的信心、
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn) ：
驗證所有三角形的內角之和都是180°
教具準備：多媒體課件。
學(xué)具準備：量角器、正方形、剪刀、各類(lèi)三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學(xué)過(guò)程：
一、 設疑引思
1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內角的度數、
2、 每小組請一位同學(xué)說(shuō)出自已量的三角形中兩個(gè)角的度數老師迅速”猜出”第三個(gè)角的度數、
3、 設問(wèn)：老師為什么能很快”猜” 出第三個(gè)角的度數呢？
三角形還有許多奧妙，等待我們去探索、<導入新課，板書(shū)課題>
二、 探索交流，獲取新知
1、 量一量：每個(gè)學(xué)生將自已剛才量出的三角形的內角和的度數相加，初步得出”三角形的內角和是180°”的`結論、
2、 折一折：將正方形紙沿對角線(xiàn)對折，使之變成兩個(gè)完全重合的三角形，發(fā)現：一個(gè)三角形的內角和就是正方形4個(gè)角內角和的一半，也就是360的一半，即180度， 初步驗證”三角形的內角和是180°”的結論、
3、 拼一拼：學(xué)生先動(dòng)手剪拼所準備的三角形，進(jìn)一步驗證得出”三角形的內角和是180°”的結論、
4、 師利用課件演示將一個(gè)三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角的過(guò)程、
5、 驗證：FLASH演示三種三角形割補過(guò)程
發(fā)現1： 通過(guò)把直角三角形割補后，內角∠2，∠3 組成了一個(gè)（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的內角和等于（ ）度。
發(fā)現2：通過(guò)把鈍角、銳角三角形割補后，三角組成了一個(gè)（ ）角，而（ ）角等于（ ）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內角和都是180度。
6、 小結：剛才能過(guò)量一量折一折拼一拼，你發(fā)現了什么？
生說(shuō)，師板書(shū)：三角形的內角和———180°
三、 應用練習，拓展提高
1、書(shū)例5后”做一做”
思考：為什么不能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形？（兩個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)鈍角的三角形？）
2、下面哪三個(gè)角會(huì )在同一個(gè)三角形中。
�。�1）30、60、45、90
�。�2）52、46、54、80
�。�3）61、38、44、98
3、走向生活：
�。�1）那天，老師去買(mǎi)了一塊三角形的玻璃，我拿著(zhù)玻璃，剛到校門(mén)，一不小心，碰在門(mén)上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買(mǎi)一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來(lái)一樣的三角形玻璃嗎？
�。ńY合學(xué)生回答進(jìn)行演示：延長(cháng)兩條邊，交于一點(diǎn)，形成原來(lái)的三角形。所以：兩個(gè)角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）
四 作業(yè)：作業(yè)本
五 全課總結
總結：今天這節課我們研究了三角形的內角和，你們學(xué)到了哪些知識，有什么收獲？
板書(shū)設計：三角形的內角和
三角形的內角和———180°
三角形內角和教學(xué)設計6
教學(xué)目標：
1、通過(guò)測量一量、拼一拼、折一折三個(gè)活動(dòng)，探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
3、經(jīng)歷三角形內角和的研究方法，感受數學(xué)研究方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結），學(xué)會(huì )用“轉化”的數學(xué)思想探究三角形內角和。
教學(xué)用具：表格、課件。
學(xué)具準備：各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng )設情境揭示課題。
1、一天兩個(gè)三角形發(fā)生了爭執，他們請你們來(lái)評評理。大三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內角和一定比你大�！毙∪切魏懿桓市牡卣f(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內角和一定比你大�！�。誰(shuí)說(shuō)得有道理呢？今天讓我們來(lái)做一回裁判吧。
生1：大三角形大（個(gè)子大）
生2：小三角形大（有鈍角）
�。ń處煵蛔雠袛�，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題進(jìn)入新課）
2、什么是三角形的內角和？（板書(shū)：內角和）
講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內角，這三個(gè)內角的度數加起來(lái)就是三角形的內角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題：
1、你認為誰(shuí)說(shuō)得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內角和呢？
生1：用量角器量一量三個(gè)內角各是多少度，把它們加起來(lái)，再比較。
生2：用拼一拼的辦法把三個(gè)角拼到一起看它們能不能組成平角。
生3：用折一折的辦法把三個(gè)角折到一起看它們能不能組成平角
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現
活動(dòng)一：量一量
�。�1）①了解活動(dòng)要求：（屏幕顯示）
A、在練習本上畫(huà)一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內角的度數并標注。（測量時(shí)要認真，力求準確）
B、把測量結果記錄在表格中，并計算三角形內角和。
C、討論：從剛才的測量和計算結果中，你發(fā)現了什么？
�。ㄒ龑仡櫥顒�(dòng)要求）
�、谛〗M合作。
�、蹍R報交流。
你們測量了幾個(gè)三角形？它們的內角和分別是多少？從測量和計算結果中你們發(fā)現了什么？
�。ㄒ龑W(xué)生發(fā)現每個(gè)三角形的三個(gè)內角和都在180°，左右。）
�。�2）提出猜想
剛才我們通過(guò)測量和計算發(fā)現了三角形內角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內角和是否相等？三角形的`內角和等于多少度呢？（板書(shū)：猜測）
活動(dòng)二：拼一拼，驗證猜想
這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來(lái)驗證一下。（板書(shū)驗證）
引導：180°，跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內角轉換成一個(gè)平角呢？
�。�1）小組合作，討論驗證方法。（把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內角和就是180°）。
�。�2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？
�。�3）分組匯報，討論質(zhì)疑
�。�4）課件演示，驗證結果
活動(dòng)三：折一折
師生一起活動(dòng)，教師先讓學(xué)生看課件演示，然后拿出準備好的三角形紙艮老師一起折一折。
�。ò讶切蔚慕�1折向它的對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，然后另外兩個(gè)角相向對折，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內角和等于180°，）。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結論？
提問(wèn)：還有沒(méi)有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結，得出結論。
�。�1）引導學(xué)生得出結論。
孩子們，三角形內角和到底等于多少度呢？”
學(xué)生答：“180°！”
�。�2）總結方法，齊讀結論
我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內角轉換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結論。（板書(shū)：得到結論）
�。�3）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過(guò)測量，計算出來(lái)的三角形內角和不是180°，呢？
那是因為我們在測量時(shí)，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內角和就等于180°
�。ㄈ┗仡檰�(wèn)題：
現在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對了嗎？（都不對�。�
為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因為三角形內角和等于1800180°。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數學(xué)書(shū)28頁(yè)第3題
∠A=180°-90°-30°
2、練一練：數學(xué)書(shū)29頁(yè)第一題（生獨立解決）
∠A=180°-75°-28°
3、小法官：數學(xué)書(shū)29頁(yè)第二題
四、回顧課堂，滲透數學(xué)方法。
1、總結：猜想—驗證—歸納—應用的數學(xué)方法。
2、介紹：三角形內角和等于180度這個(gè)結論的由來(lái)；數學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動(dòng)：探索——多邊形內角和
板書(shū)設計：
探索與發(fā)現（一）
三角形內角和等于180°
三角形內角和教學(xué)設計7
【教學(xué)內容】
《人教版九年義務(wù)教育教科書(shū) 數學(xué)》四年級下冊《三角形的內角和》
【教學(xué)目標】
1.使學(xué)生知道三角形的內角和是180 ,并能運用三角形的內角和是180 解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動(dòng)手操作的過(guò)程。通過(guò)觀(guān)察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內角和是180 。
3.培養學(xué)生自主學(xué)習、互動(dòng)交流、合作探究的能力和習慣,培養學(xué)習數學(xué)的興趣,感受學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
使學(xué)生知道三角形的內角和是180 ,并能運用它解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
通過(guò)多種方法驗證三角形的內角和是180 。
【教學(xué)準備】
課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀�？曜尤舾�。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣導入,提煉學(xué)習方法
1.課程開(kāi)始,教師耳朵上別著(zhù)一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著(zhù)一個(gè)量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規則的白紙,以一位老木匠的身份出現在學(xué)生面前。激發(fā)學(xué)生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個(gè)有三十多年工作經(jīng)驗的老木匠了。我收了三個(gè)徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢(qián),可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當一會(huì )我的徒弟試試這幾道題呢?”
2.繼續以老木匠的身份說(shuō):前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3.選擇工具,總結方法。
讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗證。教師隨機板書(shū):量一量、拼一拼、折一折。
師:你們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好徒弟,那么請聽(tīng)好師傅的第二個(gè)問(wèn)題。
4.導入新課。
圖中有很多三角形,不論什么樣的'三角形都有三個(gè)角,這三個(gè)角就叫做三角形的內角,徒弟們能不能用學(xué)過(guò)的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個(gè)內角的和是多少?(板書(shū)課題:三角形的內角和)
二、動(dòng)手操作,探索交流新知
1.分組活動(dòng),探索新知
根據學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:
折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。
拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學(xué)生探索的過(guò)程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時(shí)候要適當給予引導。
2.多方互動(dòng),交流新知
師:請我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來(lái)匯報你們的研究成果。
(1)首先要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎樣進(jìn)行探究的。
(2)說(shuō)出你們組的探究結果怎樣。(在此過(guò)程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結論,因為這是知識的形成過(guò)程。)
(3)請學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)探究活動(dòng)你們組得出的結論是什么。
師:大徒弟就是大徒弟,匯報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒(méi)有更好的辦法呢?
引導這一組從探究的過(guò)程和結論與同學(xué)、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的�？靵�(lái)把你們的方法給大家匯報匯報。
同樣引導這一組從探究的過(guò)程和結論與同學(xué)、老師交流。
3.思想碰撞,夯實(shí)新知
師:三個(gè)徒弟你們能說(shuō)說(shuō)誰(shuí)的方法最好嗎?
學(xué)生都會(huì )說(shuō)自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見(jiàn),此時(shí)生生之間,師生之間交流。(教師要引導學(xué)生說(shuō)出量一量的方法可能由于量的不夠準確,所以結果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒(méi)有改變角的大小,所以他們的是正確的。)
師:不論你量的怎樣認真都會(huì )有不準確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更準確。三角形的內角和就是180 。(板書(shū):三角形的內角和是180 )
四、走進(jìn)生活,提升運用能力
1.出示課前那架柁標出它的頂角是120 ,求它的一個(gè)底角是多少度?
2.給你三根木條,能做出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?
五、總結
師:徒弟們你們經(jīng)過(guò)三年的苦學(xué),終于學(xué)有所成了。今天,能說(shuō)說(shuō)你們在我這里都學(xué)到了什么手藝嗎?
六、拓展新知,課外延伸
師:俗話(huà)說(shuō)“活到老,學(xué)到老�！蹦銈兿律胶筮�要繼續探索,所以我要把我畢生都沒(méi)有完成的任務(wù)交給你們去研究。
大屏幕出示:
能用你今天學(xué)過(guò)的知識和方法探索一下四邊形的內角和是多少度嗎?
三角形內角和教學(xué)設計8
一、了解前測，內化于心
前測是指在學(xué)校教學(xué)過(guò)程中，教師在上課前的一段時(shí)間內，通過(guò)不同的調查方式對學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識預備和相關(guān)方法的預先測試，然后進(jìn)行有針對性的設計教學(xué)活動(dòng)，并提出相應的課堂教學(xué)策略。開(kāi)展課堂前測，能夠很好地了解學(xué)生的發(fā)展需要和已有經(jīng)驗，了解學(xué)生的思維共性和認知差異。
1.前測是教學(xué)設計的學(xué)情基礎
對于教師設計的探究過(guò)程，如果學(xué)生不需要探究就明白了，那這種設計就是無(wú)效的；如果教師設計教學(xué)環(huán)節難度很大，學(xué)生不能回答不能操作，新舊知識之間沒(méi)有建立聯(lián)系，那么這個(gè)設計也是失敗的。那么怎樣的教學(xué)設計才是有效的呢？第一，它必須符合學(xué)生的認知需求；第二，它必須重視新舊知識的過(guò)渡。要做到這兩點(diǎn)，必須做好前測。
2.前測為教學(xué)行為提供數據支持
感性讓數學(xué)課堂更具人性化、更精彩生動(dòng)，理性讓數學(xué)課堂多了一些數學(xué)化。在追求數學(xué)生活化的同時(shí)，我們不能忽視數學(xué)本身的東西，應讓課堂多一些理性，讓我們的教學(xué)行為更有效、更科學(xué)化。而前測就是讓數學(xué)課堂科學(xué)化的第一步。我們在設計教案時(shí)，總是對學(xué)生已有的知識認識不到位。而做了前測，那分析統計所得的數據，就是我們科學(xué)合理設計教學(xué)的正確依據，它能讓我們的教學(xué)行為更有效。
二、設計前測，外化于行
為了在教學(xué)中做到心中有學(xué)生，教學(xué)設計有依據，需要我們走到學(xué)生中去，了解學(xué)生的真實(shí)認知情況，思維狀態(tài)，以細致詳實(shí)的前測來(lái)加強教學(xué)活動(dòng)設計的實(shí)效性。設計有效的課堂前測，能夠很好地了解學(xué)生的發(fā)展需要和已有經(jīng)驗，這樣才能從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生開(kāi)展適合自己的學(xué)習。
根據不同的教學(xué)內容，教師可以設計不同類(lèi)型的教學(xué)前測，通過(guò)前測去了解學(xué)生對已有的知識掌握得怎樣？有哪些生活經(jīng)驗？這些已有的知識和生活經(jīng)驗對學(xué)生學(xué)習新知哪些影響？
1.預習分析法
教師安排預習內容，設計預習作業(yè)。教師通過(guò)分析預習作業(yè)，了解學(xué)生對新知自學(xué)的情況：哪些問(wèn)題自己能解決，有哪些問(wèn)題似懂未懂的，還有哪些根本不能解決的問(wèn)題。從而調整教學(xué)內容與方法，確定教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
如教學(xué)五年級的“長(cháng)方體和正方體的表面積”，五年級的學(xué)生有了一定的空間觀(guān)念和動(dòng)手能力，對長(cháng)方形和正方形也有了一些初步的認識，掌握了他們的基本特征，并且具備了一定的概括推理能力。長(cháng)方體和正方體的表面積是在學(xué)生認識并掌握了長(cháng)方體、正方體特征的`基礎上教學(xué)的，也是學(xué)生學(xué)習幾何知識由平面計算擴展到立體計算的開(kāi)始，是本單元的重要內容。學(xué)生們學(xué)習長(cháng)方體和正方體之前已經(jīng)知道了些什么？他們學(xué)習的起點(diǎn)在哪里？學(xué)生學(xué)習這部分的難點(diǎn)到底是什么？學(xué)生的空間思維怎么樣？為了更好地了解學(xué)生的情況，在教學(xué)長(cháng)方體和正方體的表面積之前，筆者對學(xué)生進(jìn)行了前測。
2.個(gè)別談話(huà)法
這個(gè)方法主要用于后繼教材的教學(xué)，問(wèn)題從舊知和新舊的連接點(diǎn)處設計，通過(guò)教師與各個(gè)類(lèi)型、各個(gè)層次的學(xué)生代表的談話(huà)了解他們新知生長(cháng)點(diǎn)的掌握情況，確定怎樣引導學(xué)生遷移或類(lèi)推，從而選擇最為有效的教學(xué)方式。
如教學(xué)四年級“三角形的內角和”本節課是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、三角形的特征和分類(lèi)等知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，“三角形的內角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習幾何的基礎。
通過(guò)前面的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎知識，會(huì )用工具量角、畫(huà)角，具備了探索三角形內角和的知識與基礎技能。我在課前了解到，已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內角和是180度。既然不少學(xué)生都知道了這個(gè)結論，那是不是不用教學(xué)了呢？答案顯然不是的。教師還要通過(guò)個(gè)別談話(huà)法，了解哪些層次的學(xué)生知道了這個(gè)結論？如何知道的，怎么證明？為了更好地了解學(xué)生的學(xué)情，預設教學(xué)過(guò)程，教師通過(guò)與學(xué)生個(gè)別談話(huà)進(jìn)行教學(xué)前測。
教學(xué)前測如下：
教師在班級里選擇了6名學(xué)生，好、中、差各三名，進(jìn)行訪(fǎng)談。
問(wèn)題1：關(guān)于三角形你了解哪些知識？
問(wèn)題2：你還能清楚地記得三角形分類(lèi)嗎？
問(wèn)題3：關(guān)于三角形內角和你了解什么？
問(wèn)題4：知道三角形內角和的由來(lái)嗎？你獲得三角形內角和知識的途徑是什么？
問(wèn)題5：你在生活中見(jiàn)到過(guò)哪些三角形？你遇到過(guò)哪些生活中需要解決的關(guān)于三角形的實(shí)際問(wèn)題？
三角形內角和教學(xué)設計9
設計思路
本節課我先引導學(xué)生任意畫(huà)出不同類(lèi)型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現：各類(lèi)三角形的三個(gè)內角都可以拼成一個(gè)平角。再引導學(xué)生通過(guò)折角的方法也發(fā)現這個(gè)結論，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、算、拼、折等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、發(fā)現、推理歸納出三角形的內角和是180°。
最后讓學(xué)生運用結論解決實(shí)際問(wèn)題，練習的安排上，注意練習層次性和趣味性，還設計了開(kāi)放性的練習，由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內角的度數，說(shuō)出另外一個(gè)內角，有唯一的答案。給出三角形一個(gè)內角，說(shuō)出其它兩個(gè)內角，答案不唯一，可以得出無(wú)數個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中拓展學(xué)生思維。
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)準備
教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形、一個(gè)銳角三角形。
學(xué)具：三角形
教學(xué)過(guò)程
一、引入
�。ㄒ唬┱J識三角形的內角及三角形的內角和
師：我們已經(jīng)學(xué)習了三角形的分類(lèi)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)老師手上的是什么三角形？
師：今天我們來(lái)學(xué)習新的知識《三角形內角和》，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)哪些角是三角形的內角？（讓學(xué)生邊說(shuō)邊指出來(lái)）
師：那三角形的內角和又是什么意思？（把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。）
�。ǘ┰O疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
師：請同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的心理）
生：能。
師：請聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內角是直角的三角形，開(kāi)始。（設置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。）
師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦？
生1：不能畫(huà)。
生2：只能畫(huà)兩個(gè)直角。
生3：……
師：?jiǎn)?wèn)題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？那就讓我們一起來(lái)研究吧！
�。ń沂久�，巧妙引入新知的探究）
二、動(dòng)手操作，探究三角形內角和
�。ㄒ唬┎乱徊�。
師：猜一猜三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
�。ǘ┎僮�、驗證三角形內角和是180°。
1、量一量三角形的內角
動(dòng)手量一量自己手中的三角形的內角度數。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個(gè)內角的度數，再加起來(lái)。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？
學(xué)生匯報結果。
師：請匯報自己測量的結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
……
2、拼一拼三角形的內角
學(xué)生操作
師：沒(méi)有得到統一的結果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。
師：怎樣才能把三個(gè)內角放在一起呢？（學(xué)生操作）
生：把它們剪下來(lái)放在一起。
師：很好。
匯報驗證結果。
師：通過(guò)拼合我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來(lái)驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結論？
生：三角形的內角和是180°。
�。ń處煱鍟�(shū)：三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的`誤差。
3、折一折三角形的內角
師：除了量、拼的方法，還有沒(méi)有別的方法可以驗證三角形的內角和是180°。
如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái)，教師便提示或示范。
學(xué)生操作
4、小結：三角形的內角和是180°。
三、解決疑問(wèn)。
師：現在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗成功的喜悅）
生：因為三角形的內角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內角和就大于180°。
師：在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？
生：不可能。
師：為什么？
生：因為兩個(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。
師：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？
生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內角是銳角。
四、應用三角形的內角和解決問(wèn)題。
1、下面說(shuō)法是否正確。
鈍角三角形的內角和一定大于銳角三角形的內角和。（）
在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和等于90度。（）
在鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和大于90度。（）
�、芤粋�(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角。（）
�、萑切沃杏幸粋�(gè)銳角是60度，那么這個(gè)三角形一定是個(gè)銳角三角形。（）
2、看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學(xué)信息很淺顯）
3、游戲鞏固。
由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。
�。�1）給出三角形兩個(gè)內角，說(shuō)出另外一個(gè)內角（有唯一的答案）。
�。�2）給出三角形一個(gè)內角，說(shuō)出其它兩個(gè)內角（答案不唯一，可以得出無(wú)數個(gè)答案）。
4、根據所學(xué)的知識算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內角和。
五、全課總結。
今天你學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺(jué)學(xué)得怎么樣？
反思：
在本節課的學(xué)習活動(dòng)過(guò)程中，先讓學(xué)生進(jìn)行測量、計算，但得不到統一的結果，再引導學(xué)生用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗證。這時(shí)，有部分學(xué)生在拼湊的過(guò)程中出現了困難，花費的時(shí)間較長(cháng)，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問(wèn)題。再引導學(xué)生用折三角形的方法也能驗證三角形的內角和是180°。練習設計也具有許多優(yōu)點(diǎn)，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，也很有趣味性。在整個(gè)教學(xué)設計中，本著(zhù)“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗、去發(fā)現新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
但因為是借班上課，對學(xué)生了解不多，學(xué)生前面的內容（三角形的特性和分類(lèi)）還沒(méi)學(xué)好，所以有些練習學(xué)生就沒(méi)有預想的那么得心應手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學(xué)生掌握比較困難。
三角形內角和教學(xué)設計10
【教材分析】：
新課標把三角形的內角和作為第二學(xué)段中三角形的一個(gè)重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類(lèi)之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。教材所呈現的內容，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個(gè)實(shí)驗操作活動(dòng)，意圖使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流中發(fā)現并形成結論。
【教學(xué)目標】
知識與技能
1.理解和掌握三角形的內角和是180度。
2.運用三角形的內角和的知識解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷三角形的內角和的探究過(guò)程，體驗“發(fā)現——驗證——應用”的學(xué)習模式。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
在學(xué)習活動(dòng)中，滲透探究知識的方法，提高學(xué)生學(xué)習的能力，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解和掌握三角形的內角和是180度。
突破方法：引導學(xué)生用測量或剪拼的方法探究三角形的內角和。合理猜想，測量驗證。
【教學(xué)難點(diǎn)】
用三角形的內角和解決實(shí)際問(wèn)題。
突破方法：推理分析計算。運用推理，正確計算。
教法：質(zhì)疑
【教學(xué)方法】
引導，演示講解。
學(xué)法：實(shí)踐操作，小組合作。
【教學(xué)準備】：
多媒體課件，銳角，直角，鈍角三角形的硬紙片，剪刀。
【教學(xué)時(shí)間】
一課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
一．創(chuàng )設情境，引入新課
師：同學(xué)們，我們這倆天學(xué)習了三角形的`分類(lèi)，通過(guò)對角的分類(lèi)，我們能夠分成幾類(lèi)三角形？
生：三類(lèi)，分別為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
師：嗯，真好，那么對邊的分類(lèi)呢？
生：倆類(lèi)，分別為等腰三角形，等邊三角形。
師：老師想讓同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？
生：能。
師：請聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有一個(gè)角是直角的三角形，開(kāi)始。（學(xué)生動(dòng)手操作）
師：再來(lái)一個(gè)可以嗎？請聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有倆個(gè)角是直角的三角形，開(kāi)始。
生：不能畫(huà)，因為當倆個(gè)角是90度的時(shí)候，倆個(gè)頂點(diǎn)在一條線(xiàn)上，不能組成封閉圖形。
師：回答的真好，那么為什么會(huì )出現這種情況呢？是因為三角形中的角而引起的，那么同學(xué)們想不想知道其中的秘密呢？
生：想。
師：好，那么我們今天就一起來(lái)學(xué)習“三角形的內角和”（出示板書(shū)）
�。ㄔO計意圖：通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，發(fā)現問(wèn)題所在，這樣更能調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣，為了更好的學(xué)習這節課做鋪墊.）
二．探究新知
師：昨天呢，老師讓同學(xué)們一人做一個(gè)自己喜歡的三角形，請同學(xué)們拿出來(lái)，看一看你們做的是什么樣子的三角形。
生1：銳角三角形。
生2：直角三角形。
生3：鈍角三角形。
師：嗯，我們在上個(gè)星期學(xué)習了三角形的各部分名稱(chēng)，誰(shuí)能幫我告訴下同學(xué)們，角在哪里呢？
生：里面的三個(gè)角，可以用角1，角2，角3來(lái)表示。
師：嗯，這三個(gè)角我們也可以說(shuō)成是三角形的內角，好了，今天我們既然學(xué)習三角形的內角和，也就是求成這三個(gè)角的度數和，你們猜一猜三角形內角和的度數是多少呢？
生：三角形的內角和是180度。
師：那么我們能不能一起用一些好的辦法來(lái)驗證一下呢？
生1:我們可以用量角器分別量出這三個(gè)內角的度數，然后再加在一起就可以求出三角形內角的和了。
師：還有其他的辦法嗎？
生2：我們可以用剪子剪下三個(gè)角，然后把它們拼在一起，看看這三個(gè)角拼在一起之后能夠呈現出什么樣子的角。
生3：我可以用折的方法，把三個(gè)角的度數折在一起。
師：同學(xué)們說(shuō)的真好，既然有這么多的方法，到底哪個(gè)方法好呢？我們一起來(lái)研究一下，我把全班分成倆個(gè)小組，一隊用量的方法，一隊用拼的方法，看看哪個(gè)小組做的又對又快，開(kāi)始。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，合作交流，真正的把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習的主體，教師適時(shí)引導，突出學(xué)生的學(xué)習的能力與價(jià)值。）
三．總結任意三角形的內角和是180度并做適當練習。
四．板書(shū)設計
三角形的內角和
量一量銳角三角形：75度+48度+58度=181度
直角三角形：90度+45度+45度=180度
鈍角三角形：120度+38度+22度=180度
拼一拼圖形呈現
折一折圖形呈現
三角形內角和教學(xué)設計11
【設計理念】
新課標重視讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的構成過(guò)程，要求教師創(chuàng )設有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，帶給足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、驗證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識的構成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅僅能夠掌握知識，而且能夠積累探究數學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理潛力。
【教材資料】
新人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊數學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習了十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類(lèi)之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習了多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排兩次實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)資料時(shí)，不但重視體現知識的構成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)帶給了清晰的思路。概念的構成沒(méi)有直接給出結論，而是透過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學(xué)情分析】
�。�、在學(xué)習了本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內角和的知識基礎：明白直角和平角的度數，會(huì )用量角器度量角的度數；認識長(cháng)方形、正方形，明白他們的四個(gè)角都是直角；認識了三角形，明白了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)明白了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學(xué)生明白了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標】
1、透過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個(gè)知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、在觀(guān)察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作潛力，積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理潛力。
3、在參與數學(xué)學(xué)習了活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗，感受數學(xué)探究的嚴謹與樂(lè )趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個(gè)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
驗證“三角形的'內角和是180°”。
【教（學(xué)）具準備】
多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類(lèi)三角形（也包括等邊、等腰）、長(cháng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復習了舊知引出課題
1、你已經(jīng)明白有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
【設計意圖：也自然導入新課�！�
二、提出問(wèn)題引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？
預設：
�。�1）三角形的內角指的是哪些角？
�。�2）三角形的內角和是什么意思？
�。�3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎樣猜的？
【設計意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復習了三角形已學(xué)知識后，引導學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習了自己想研究的資料，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習了興趣，培養了學(xué)生的問(wèn)題意識。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節，要求學(xué)生猜一猜三角形的內角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎樣猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會(huì )到猜想要合理且有根據，同時(shí)也為推理驗證的引出作必要的鋪墊�！�
三、操作驗證構成結論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設：
�、倭克惴�
�、诩羝捶�
�、壅燮捶ǖ�
�。�2）三角形的個(gè)數有無(wú)數個(gè)，驗證哪些三角形能夠代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎樣分工才會(huì )做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才透過(guò)大家的動(dòng)手操作驗證了三角形的內角和是180°度。但動(dòng)手操作會(huì )存在必須的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來(lái)證明其他三角形內角和是180°的方法。
6、構成結論：任意三角形的內角和是180°。
【設計意圖：《標準》指出：“教師應激發(fā)學(xué)生的用心性，向學(xué)生帶給充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫忙他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現了三角形內角和是180°這個(gè)結論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養學(xué)生嚴謹、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，為后續的學(xué)習了帶給了經(jīng)驗支撐�！�
四、應用結論解決問(wèn)題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
這天這節課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：
用這天所學(xué)的方法繼續研究四邊形的內角和。
七、板書(shū)設計：
三角形的內角和
猜測：三角形的內角和是180°？
驗證：量拼
結論：任意三角形的內角和是180°
三角形內角和教學(xué)設計12
學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類(lèi)和角的度量等知識。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩定性研究了三角形的分類(lèi)。這些都為進(jìn)一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習、研究幾何問(wèn)題的基礎。
教學(xué)目標：
1．知識與技能：通過(guò)操作活動(dòng)探索發(fā)現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。
2．過(guò)程與方法：通過(guò)量一量、剪一剪、拼一拼，培養學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，并運用新知識解決問(wèn)題的能力。
3．情感態(tài)度: 使學(xué)生體驗數學(xué)學(xué)習成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索發(fā)現和驗證三角形的內角和是180度。
教學(xué)難點(diǎn)：
對不同探究方法的指導和學(xué)生對規律的靈活應用。
教具準備:
教師準備:多媒體課件
不同類(lèi)形大小不一的三角形若干個(gè) 記錄表
學(xué)生準備：量角器 直尺 剪刀
教學(xué)過(guò)程
一、激趣導入
多媒體展示三角形
出示謎語(yǔ)： 形狀似座山，穩定性能堅
三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單(打一圖形名稱(chēng))
�。A設：三角形）
師：誰(shuí)能介紹介紹三角形？
�。ㄉ�1：三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角。
生2：三角形按角分類(lèi)，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。)
師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）
師：同學(xué)們會(huì )畫(huà)三角形嗎？請你在練習本上畫(huà)一個(gè)你喜歡的三角形。
師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來(lái)了？我們快去看一看。
師：今天我們就來(lái)研究一下三角形的內角和。
二、學(xué)習目標
1.通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形內角和是180度的結論。
2.能運用三角形的內角和是180度這一規律，求三角形中未知角的度數。
3.培養動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
三、自主學(xué)習（展示量角法）
1．理解三角形的內角、內角和
�。�1）板書(shū)展示三角形
師：要想知道什么是三角形的內角和，我們得先知道什么是三角形的內角？（三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內角。）
師：你能過(guò)來(lái)指指嗎？同意嗎？?jì)冉怯袔讉�(gè)？
師：為了研究方便，我們把三角形的三個(gè)內角分別標上∠1、∠2、∠3。
師：你能像老師一樣把你的三角形標上∠1、∠2、∠3嗎？
�。�2）三角形的內角和
師：什么是三角形的內角和？
�。ㄈ切稳齻�(gè)角的度數的和，就是三角形的內角和，即：∠1+∠2+∠3）
師：就是把∠1+∠2+∠3加起來(lái)。
師：根據我們以前的經(jīng)驗，我們怎么知道∠1、∠2、∠3的度數呢？（預設：用量角器量）
師：請同學(xué)們拿出量角器，量一量你畫(huà)的三角形的三個(gè)內角，并算出他們的和。（4分鐘）
學(xué)生測量（1分40）匯報結果（5人）。
教師填寫(xiě)測量匯報單。
師：觀(guān)察匯報的結果，你有什么發(fā)現？（所有三角形內角和度數不一樣、三角形內角和都在180度左右）
四、合作探究
師：這是同學(xué)們親自測量發(fā)現的，沒(méi)有得到統一的結果，這個(gè)辦法不能使人信服，有沒(méi)有別的方法驗證？老師給每個(gè)小組都提供了很多個(gè)三角形，現在請你們以小組為單位，拿出三角形來(lái)研究研究三角形的內角和到底是多少度。（8分鐘）（剪拼法）
1.操作驗證探索三角形內角和的規律 （6分鐘）
�。�1）操作驗證：小組合作
拿出裝有學(xué)具的信封[信封里面有老師為學(xué)生事先準備的各種類(lèi)型的三角形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺 剪刀
�。ɡ蠋熞o學(xué)生充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗，操作和探索，通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等方式去探究問(wèn)題。）
2.學(xué)生匯報
�。�1）轉化法：
生：兩個(gè)同樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(cháng)方形，長(cháng)方形每個(gè)直角都是90度，內角和就是360度，所以三角形的內角和就是360度的一半180度。
師：他們用長(cháng)方形的內角和來(lái)研究今天所學(xué)的知識，得到三角形的內角和是180度。
�。�2）折拼法
生：把三角形三個(gè)內角分別向下邊折疊，拼成了一個(gè)平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度。
師：他們是用折拼法驗證三角形的內角和是180度（動(dòng)手能力真強）
�。�3）剪拼法
生：把三角形三個(gè)內角撕下來(lái)，拼成一個(gè)平角，平角是180，所以三角形的內角和是180度。（師：提問(wèn)怎樣能很快的找到三個(gè)角？把他們做上標記。）
標記上之后再拼一拼，可見(jiàn)標記的方法很科學(xué)。（20分鐘）
3.教師演示
師：我們再來(lái)感受一下怎么驗證三角形的內角和的？
師：這是什么三角形？把他折一折。
師：這是什么三角形？我們也可以把他折一折。你有什么發(fā)現？（折完以后都有一個(gè)平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度）
師分別通過(guò)剪拼法驗證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內角和。
師：注意觀(guān)察。
師：演示完畢有什么發(fā)現？（預設這些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內角和是180度。
師：剛剛我們研究了什么三角形。他們的內角和都是180度，那我們研究的'這些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因為三角形按角分類(lèi)只能分成這三種。）（22分鐘）
4.演示任意一個(gè)三角形的內角和都是180度。
出示一些三角形，讓學(xué)生指出內角和。
師：你有什么發(fā)現？（無(wú)論是什么樣的三角形他的內角和都是180度，與三角形的形狀大小沒(méi)有關(guān)系。）（板書(shū)三角形的內角和是180度。）
師：那我們再看看剛剛匯報的結果。為什么之前測量的時(shí)候并沒(méi)有得到這樣得到結果呢？（測量的不夠精確，存在誤差）
師：如果測量?jì)x器再精密一些，測量的更準確一些都可以得到三角形內角和是180度�，F在確定這個(gè)結論了嗎？（25分鐘）
師：除了這節課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內角和是180°到初中我們還有更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。早在300多年前就有一位法國著(zhù)名的科學(xué)家帕斯卡，他在12歲時(shí)就驗證了任何三角形的內角和都是180°
師：你們能用今天的發(fā)現做一些練習嗎？
五、測評反饋
1.判斷。
�。�1）直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90°。
�。�2）一個(gè)等腰三角形的底角可能是鈍角。
�。�3）三角形的內角和都是180°，與三角形的大小無(wú)關(guān)。
4. 剪一剪。
把一個(gè)三角形紙板沿直線(xiàn)剪一刀，剩下的紙板的內角和是多少度?
六、課后作業(yè)
三角形內角和教學(xué)設計13
知識與技能
1、通過(guò)小組合作，運用直觀(guān)操作的方法，探索并發(fā)現三角形內角和等于180。能應用三角形內角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、經(jīng)歷親自動(dòng)手實(shí)踐、探索三角形內角和的過(guò)程，體會(huì )運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗證的數學(xué)思想方法，提高動(dòng)手操作能力和數學(xué)思考能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
3、使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗，感受探索數學(xué)規律的樂(lè )趣。培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力，在學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐和歸納中，感受理性的美。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角和的度數和等于180o。
2、已知三角形的兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
教學(xué)難點(diǎn)：
已知三角形的兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
方法與過(guò)程
教法：主動(dòng)探究法、實(shí)驗操作法。
學(xué)法：小組合作交流法
教學(xué)準備：小黑板、學(xué)生、老師準備幾個(gè)形狀不同的三角形、量角器。
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、預習檢查
說(shuō)一說(shuō)在預習課中操作的'感受，應注意哪些問(wèn)題，三角形的內角和等于多少度？ 組內交流訂正。
二、情景導入呈現目標
故事引入。一天，大三角形對小三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內角和一定比你的大�！毙∪切魏懿桓市牡卣f(shuō)：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標。產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。
三、探究新知
自主學(xué)習
1、活動(dòng)一、比一比2、活動(dòng)二、量一量
�。�1）什么是內角？
�。�2）如何得到一個(gè)三角形的內角和？
�。�3）小組活動(dòng)，每組同學(xué)分別畫(huà)出大小，形狀不同的若干個(gè)三角形。分別量出三個(gè)內角的度數，并求出它們的和。
�。�4）填寫(xiě)小組活動(dòng)記錄表。發(fā)現大小，形狀不同的每個(gè)三角形，三個(gè)內角的度數和都接近度。
3、說(shuō)一說(shuō)，做一做。
�。�1）我們把三個(gè)角撕下來(lái)，再拼在一起，看一看會(huì )是怎樣的。
�。�2）把三個(gè)角折疊在一起，，三個(gè)角在一條直線(xiàn)上。從而得到三角形三個(gè)內角和等于（）度。
四、當堂訓練（小黑板出示內容）
1、三角形的內角和是（）°，一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是26°，它的頂角是（）。
2、長(cháng)5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能?chē)梢粋�(gè)三角形。
3、三角形具有（）性。
4、一個(gè)三角形中有一個(gè)角是45°，另一個(gè)角是它的2倍，第三個(gè)角是（），這是一個(gè)（）三角形。
5、按角的大小，三角形可以分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。
6、交流學(xué)案第三題�！∠泉毩⒆�，最后組內交流。
五、點(diǎn)撥升華
任意三角形三個(gè)角的度數和等于180度。獨立思索小組交流總結方法教師點(diǎn)撥。
六、課堂總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么新的收獲或者還有什么疑問(wèn)？先小組內說(shuō)一說(shuō)，最后班上交流。
七、拓展提高
媽媽給淘氣買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？ 先獨立做，最后組內交流。
板書(shū)設計：
三角形的內角和
測量三個(gè)角的度數求和：結論：
教學(xué)反思:三角形內角和等于180°，對于大多數同學(xué)來(lái)說(shuō)并不是新知識。因為在此之前學(xué)生已經(jīng)運用過(guò)這一知識。因此，我覺(jué)得這一堂課的重點(diǎn)不是讓學(xué)生記住這一結論，也不是怎樣運用它去解結問(wèn)題。而是讓學(xué)生證明這一結論，即要讓學(xué)生親歷探索過(guò)程并在探索中驗證。在教學(xué)中，通過(guò)豐富的材料讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、撕拼、折拼等實(shí)驗活動(dòng)，讓學(xué)生得到的不僅僅是三角形內角和的知識，更重要的是學(xué)到了怎樣由已知知識探索未知的思維方式與方法，激發(fā)了他們主動(dòng)探索知識的欲望。通過(guò)多種實(shí)驗進(jìn)行操作驗證也讓學(xué)生明白了只要善于思考，善于動(dòng)手就能找到解決問(wèn)題的方法。
當然，在教學(xué)中也還有一些不順利的地方，比如一些動(dòng)手能力差的學(xué)生未能及時(shí)跟進(jìn)，對于方法不對的學(xué)生未能及時(shí)指導和幫助等。但是本堂課采用這樣的方式展開(kāi)教學(xué)是學(xué)生喜歡的也是有成效的。
三角形內角和教學(xué)設計14
教學(xué)目標：
1、教會(huì )學(xué)生主動(dòng)探究新識的方法，學(xué)會(huì )運用轉化遷移數學(xué)思想。
2、學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內角和方法的比較，主動(dòng)掌握三角形內角和是1800，并運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握三角形的內角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)： 驗證所有三角形的內角之和都是180°。
教具準備： 多媒體課件。
學(xué)具準備： 量角器、正方形、剪刀、各類(lèi)三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
師：知道今天我們學(xué)習什么內容嗎？我們先來(lái)解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來(lái)我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類(lèi)，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。
師：什么是內角？你能把你手中三角形的三個(gè)內角用角1、角2、角3標出來(lái)嗎？
師：還有一個(gè)關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內角和？
師：你認為三角形的內角和是多少度？你呢？都知道��？是多少度��？看來(lái)都知道了，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么？
師：看來(lái)我們不僅要知道三角形的內角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？
生：量一量的方法。
師：光量就知道了？還要算一算。
師：這種方法可行嗎？下面咱就來(lái)試試，請同學(xué)們4人一組，分工合作，先測量?jì)冉�，再計算求和。小組長(cháng)把計算的過(guò)程記錄下來(lái)。開(kāi)始吧。
驗證：量角、求和
小組匯報
生一：我們組量的是銳角三角形，三個(gè)角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內角和是180度。
生二：我們組量的是直角三角形，三個(gè)角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內角和是180度。
生三：我們組量的是鈍角三角形，三個(gè)角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內角和是180度。
師：從剛才的交流中，你發(fā)現了什么？
生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內角和都是180度。
師：下面同學(xué)測量得出180度的請你舉手，有沒(méi)有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時(shí)候容易出現誤差，得出的結論就難以讓人信服�？磥�(lái)似乎用量的方法還不能充分證明。（劃問(wèn)號）
師：還敢接受更大挑戰嗎？把量角器和你的工具都收起來(lái)，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請同學(xué)們互相交流交流，動(dòng)手試一試吧！
師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒(méi)有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問(wèn)題，真是很巧妙。
師：你們小組每個(gè)同學(xué)都動(dòng)腦筋了，謝謝你們。
師：還有那個(gè)小組用的這種方法？你們也非常的.聰明。還有別的方法嗎？
師：其實(shí)大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了，現在我們就能很自信的說(shuō)三角形的內角和是180度。（擦別的）
師：其實(shí)對我來(lái)說(shuō)重要的不是知識的結論，讓老師感動(dòng)的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng )造性的方法�，F在我們再來(lái)一塊回顧一下。
師：這幾種方法都足以說(shuō)明三角形的內角和是180度。（結論）
師：剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來(lái)證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個(gè)活動(dòng)角，借助課本的一邊就構成了一個(gè)三角形，請你睜大眼睛仔細觀(guān)察，你發(fā)現了什么？
請你再仔細觀(guān)察，你發(fā)現了什么？其實(shí)兩個(gè)底角減少的度數，正是頂角增大的度數。如果我繼續按下去你覺(jué)得會(huì )怎樣？我們來(lái)看看是不是這樣，三角形呢？?jì)蓚�(gè)底角呢？剛才三角形的動(dòng)態(tài)過(guò)程是不是也能證明三角形的內角和是180度？
師：看來(lái)只要大家肯動(dòng)腦筋，面對同一問(wèn)題就會(huì )有不同的解決方法。
師：現在我們知道了“三角形的內角和是180度”，能不能用這個(gè)知識來(lái)解決一些問(wèn)題��？
生：能。
二、遷移和應用
�。ㄒ唬c(diǎn)將臺：
下面哪三個(gè)角是同一個(gè)三角形的內角？
�。�1）30 °、60 °、45 °、90 °
�。�2）52 °、46 °、54 °、80 °
�。�3）45 °、46 °、90 °、45 °
�。ǘ┪視�(huì )算
1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個(gè)內角。
�。�1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
�。�2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1
2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角
�。�1）∠1=50°求∠2
�。�2）∠2=48°求∠1
3、已知等腰三角形的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
�。ㄈ�。變變變！
�。�1）一個(gè)三角形中， ∠1 、∠2、∠3。
�。�2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內角和變成多少度呢？
�。�3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內角和是多少度呢？
三、全課小結
師：通過(guò)一節課的探索，你有什么收獲？
生答（略）
我的幾點(diǎn)認識：
結合《三角形的內角和》這節課，我對空間與圖形這一部分內容，簡(jiǎn)單的談一下自己的認識。
空間與圖形這一部分內容，可以用這幾個(gè)字來(lái)概括：難理解，難受，難掌握。在本節課的教學(xué)中，三角形的內角和概念比較抽象，學(xué)生比較難理解。尤其是讓學(xué)生探究三角形的內角和是180度，對學(xué)生來(lái)說(shuō)更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動(dòng)手實(shí)踐，對于三角形的內角和，學(xué)生也只能機械記憶是180度。那如何更好的讓學(xué)生掌握和接受呢？針對這些特點(diǎn)我采用了一下幾點(diǎn)做法：
1、根據學(xué)生的知識特點(diǎn)和生活經(jīng)驗，在原有基礎上創(chuàng )造性的使用教材。
在教學(xué)本節課的內容時(shí)，學(xué)生在自己的日常生活或大部分都已經(jīng)知道三角形的內角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng )造性的使用教材。不是讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作之后才發(fā)現三角形的內角和是180，而是直接把問(wèn)題拋給學(xué)生，你們知道三角形的內角和是多少度嗎？
你們怎么知道的？能自己證明么？這樣學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習者的角色，
立刻轉入主動(dòng)學(xué)習者的角色之中。這樣既能使學(xué)生很好的掌握知識，又能使學(xué)生激發(fā)興趣，提高積極性。
2、讓學(xué)生在小組交流中進(jìn)行思維的碰撞，在動(dòng)手操作的實(shí)踐過(guò)程中得到知識情感價(jià)值的升華。
在探究的過(guò)程中，我們采用了小組合作學(xué)習方式，這樣既能給學(xué)生提供交流的空間，又能在短時(shí)間內有效學(xué)習。學(xué)生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進(jìn)行實(shí)踐。學(xué)生會(huì )為了一個(gè)問(wèn)題爭的面紅耳赤，在這個(gè)過(guò)程中我們驚喜的看到生在交流和動(dòng)手操作過(guò)程中得到了提高。通過(guò)自己的實(shí)踐證明，學(xué)生發(fā)現三角形的內角和的確是180度。
總之，在教學(xué)空間與圖形的內容時(shí)，一定要讓學(xué)生看到“圖形"，讓學(xué)生想象"空間”。
三角形內角和教學(xué)設計15
教學(xué)目標：
�。�.知道三角形的內角和是180度，理解三角形內角和與三角形的大小無(wú)關(guān)。
�。�.通過(guò)測量、計算、猜想、實(shí)驗等數學(xué)活動(dòng)，積累認識圖形的方法和經(jīng)驗，逐步推理、歸納出三角形內角和。
3.關(guān)注學(xué)生在操作活動(dòng)中遇到的真問(wèn)題，培養學(xué)生誠實(shí)嚴謹的實(shí)驗態(tài)度，實(shí)事求是的科學(xué)的態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：
知道三角形的內角和是180度，理解三角形的內角和與三角形的大小、形狀無(wú)關(guān)。
教學(xué)難點(diǎn):
經(jīng)歷操作活動(dòng)，推理、歸納出三角形的內角和。
教學(xué)資源：
多煤體課件，各種三角形，三角板，量角器，剪刀。
教學(xué)活動(dòng)：
一、創(chuàng )設情境，導入新課。
1.昨天我們學(xué)習了三角形的分類(lèi)，三角形按角的特征怎么分類(lèi)？按邊的特征怎么分類(lèi)？
2.信封中裝一個(gè)三角形露出一個(gè)銳角，猜一猜信封中裝的是一個(gè)什么三角形？能確定嗎？（露出一個(gè)鈍角）現在能確定了嗎？為什么現在就能確定了？（有一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳的三角形是鈍角三角形）。
3.三角形中還隱藏著(zhù)那些知識？三角形的三個(gè)內角的和是多少度？這節課我們研究三角形的內角和。（板書(shū)課題：三角形的內角和）
二、合件交流，操作發(fā)現。
1.（課件）你知道三角尺內角的度數分別是多少嗎？每個(gè)直角三角尺的內角度數之和都是多少度？我們能根據三角尺的內角和是180度，就得出三角形的內角和的'結論嗎？應該怎么研究？（應該把三角形中所有的類(lèi)型銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都研究后，才能得出結論）（課件出示學(xué)習單）。
2.組織學(xué)生小組合作：
請同學(xué)們以4人為一個(gè)小組，三個(gè)人分別量一量，算一算一種三角形的內角的度數，小組長(cháng)填寫(xiě)學(xué)習單。老師巡視。①師：能不能只量出兩個(gè)角的度數，不量第三個(gè)角的度數，就開(kāi)始填表、計算？（我們的研究必須是科學(xué)的、實(shí)事求是的，測量的數據必須是真實(shí)的，來(lái)不的半點(diǎn)馬虎）。②同桌交流，你們有什么發(fā)現？
3.組織學(xué)生匯報交流：
�、倌莻�(gè)組說(shuō)一說(shuō)你們組測量的數據和計算的結果？（學(xué)生的計算不是正好180度時(shí)，問(wèn)：大約是多少度？）②你們有什么發(fā)現？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內角和大約都是180度。③你能提出什么猜想？（我猜三角形的內角和是180度）老師板書(shū)：三角形的內角和是180°我們的猜想對不對，（在板書(shū)后面打上“？”），就需要我們驗證，請同學(xué)們想辦法驗證我們的猜想對不對？（學(xué)生通過(guò)折的方法剪拼進(jìn)行驗證；學(xué)生通過(guò)剪、拼的方法進(jìn)行驗證。）
4.學(xué)生展臺展示自己的難方法。通過(guò)驗證，我們發(fā)現三角形的內角和是180度。老師把“？”改為“！”。
5.操作總會(huì )有誤差，有沒(méi)有別的方法說(shuō)明呢？（老師課件演示長(cháng)方形的四個(gè)角都是直角，所以長(cháng)方形的內角和應為：90°×4＝360°。將長(cháng)方形沿對角線(xiàn)分割，可以分成兩個(gè)完全相等的直角三角形，所以直角三角形內角和應為：360°÷2＝180°；沿高可以將任意三角形分成兩個(gè)直角三角形。由于前面證明了任意直角三角形的內角和是180°，因此兩個(gè)直角三角形的內角和應為：180°×2＝360°。而直角三角形的兩個(gè)直角不屬于分割前三角形的內角，因此任意三角形的內角和應為：360°－180°＝180°。）
三、實(shí)踐應用，拓展延伸。
1.這里有一條紅領(lǐng)巾，它的形狀是等腰三角形，其中∠1＝110°，請計算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。
2.把下面這個(gè)三角形沿虛線(xiàn)剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內角和是多少度？（把一個(gè)三角形剪成兩個(gè)小三角形，雖然大小發(fā)生了變化，可是內角和依然是180度，說(shuō)明三角形的內角和與三角形大小無(wú)關(guān)）。
四、反思總結，自我建構。
這節課你有什么收獲？
這節課我們就研究到這兒，同學(xué)們再見(jiàn)!
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