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不等式的性質(zhì)課堂實(shí)錄
【預習反饋】
師：通過(guò)前面幾節課的學(xué)習我們應該對不等式有了一些認識，同學(xué)們觀(guān)察下列不等式，你們能說(shuō)出這些不等式的共同點(diǎn)嗎？
生1：都有x，而且都在不等號的左邊。
生2：含x的項都是1次。
師：大家再回憶一下方程和一元一次方程的概念然后能不能說(shuō)出不等式和一元一次不等式的概念。
生：（互相討論）
生1：含有未知數的等式叫方程
生2：只含有一個(gè)未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程
生3：用不等號把代數式連接起來(lái)的式子叫不等式。
生4只含有一個(gè)未知數，且含未知數的式子是整式，未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。
師：我們前面學(xué)習了不等式的三個(gè)重要性質(zhì)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？
生：不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數或同一個(gè)整式，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘或除同一個(gè)正數，不等號方向不改變；不等號的兩邊都乘或除同一個(gè)負數，不等號方向改變
師：很好，大家一起來(lái)運用性質(zhì)在第二題三個(gè)橫線(xiàn)上填上不等號
學(xué)生練習
師：一元一次不等式與我們平常的生活密切相關(guān)，這里有幾句話(huà)大家能不能用數學(xué)符號表達出來(lái)？
學(xué)生練習
師：日常生活中我們會(huì )遇到“正數 負數 非正數 非負數 不大于 不小于 超過(guò) 不足 至少 至多”等等，在學(xué)了不等式之后我們要用不等號和這些詞建立聯(lián)系。我們平常要遇到許多和不等式有關(guān)的有趣的問(wèn)題，大家有沒(méi)有興趣來(lái)研究��？
生：（熱情高漲）好。
【情境導入】
師：同學(xué)們都知道在節日里許多人要放禮花彈，但許多人都怕出安全問(wèn)題，我們來(lái)看看這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們先討論討論。
生：1、人剛好跑到10米處安全嗎？
2、題目里說(shuō)要跑到10米外才安全。
3、這個(gè)人要跑多長(cháng)時(shí)間��？
4、人跑的時(shí)間和導火索燃燒的時(shí)間是一樣的。
經(jīng)過(guò)學(xué)生討論后數量關(guān)系明確了，人跑的路程應該大于10米才安全，指名學(xué)生在黑板上列出不等式。
【探索新知】
師：我這里有個(gè)和前面遇到的不一樣的不等式，大家來(lái)看看哪里不一樣？ 生：x的系數是負的
師：不錯，大家先試試看怎么解。
學(xué)生先把不等號左邊的14減去了得到了-2x>2，
師：這時(shí)我們要把x 的系數變成1，大家說(shuō)怎么辦��？
生：兩邊除以-2，得x>-1
師：兩邊是要除以-2，但解集是不是x>-1呢，我們來(lái)檢查一下，大家能不能根據-2x>2說(shuō)說(shuō)x 可以等于哪些數？
生：x 可以等于-2，-3，-4等等
師：對，它們都小于-1，當在不等式兩邊乘以或除以負數時(shí)不等號要改變方向。剛才的結果應該是x<-1.所以說(shuō)我們在時(shí)要牢記不等式的三個(gè)性質(zhì)，用性質(zhì)來(lái)指揮我們解解一元一次不等式。
師：我這里還有一道應用題大家幫我看看。
生：情緒高漲，紛紛解題。
師：大家剛才遇到了兩個(gè)問(wèn)題，在我們掌握了不等式的性質(zhì)之后都能輕而易舉得被解決了，那么大家能不能總結一下解不等式的一般步驟？
生：（踴躍舉手）第一步把不等式變換成未知數在不等號左邊的一般形式。第二步是把不等號左邊的數字減去變成不等號左邊只含有未知數的項右邊只有數字。第三步是把不等號兩邊除以未知數的系數，使未知數系數為1。
師：很了不起，解不等式一般就這三步，關(guān)鍵要注意哪一步��？
生：（齊聲說(shuō)）第三步。
師：對，當除正數時(shí)不等號不要改變方向，當除負數時(shí)要改變不等號的方向。那我要把解集表示在數軸上需要哪些步驟呢？
生：首先畫(huà)數軸，然后確定解集的區間值對應點(diǎn)，最后表明方向。
師：注意點(diǎn)有兩個(gè)一個(gè)是點(diǎn)一個(gè)是方向，具體說(shuō)就是有等號是實(shí)心點(diǎn)無(wú)等號是空心點(diǎn)，不等式的解集中大于方向向右，小于方向向左。
【新知鞏固】
師：我這里有5道不等式(1) 2+2a>6 (2) 5-x<1 (3) 4x ≤2x+3 (4) 2x+2<5x-1 大家你能不能按照剛才總結的步驟試試看？
生：能
教師等學(xué)生全部解好后讓4名學(xué)生到黑板上板書(shū)解題的過(guò)程然后評析
【課堂測試】
師：看來(lái)大家已經(jīng)很好得掌握了一元一次不等式的解法，下面有些較為復雜的幾道題，大家有沒(méi)有興趣試試？
生：（非常迫切）有
教師出示
2、當x 取何值時(shí), 代數式2x-4的值大于代數式3x+1的值?
3、3個(gè)連續正偶數的和小于21, 這樣的正偶數共有多少組?
4、鉛筆每枝05元，練習本每本a 元．小麗買(mǎi)了５枝鉛筆和2本練習本，總價(jià)不超過(guò)５元，求a 的取值范圍．
【課堂提升】
師：大家課后要細心哦
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