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關(guān)于植樹(shù)問(wèn)題的四年級數學(xué)教學(xué)實(shí)錄
教學(xué)內容：人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材四年級（下冊）第117---118頁(yè)例1、例2。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)探究發(fā)現一條線(xiàn)段上兩端要種和兩端不種兩種情況植樹(shù)問(wèn)題的規律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
3、讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
一、 談話(huà)引入，明確課題
師：同學(xué)們，母親節剛過(guò)，我們馬上又要迎來(lái)一個(gè)快樂(lè )的節日──“六·一兒童節 ”，大家高興嗎？其實(shí)，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說(shuō)幾個(gè)嗎？
生1：我還知道10月1日是國慶節；
生2：1月1日是元旦節；
生3：3月12是植樹(shù)節。
師：很好！大家知道3月12日是植樹(shù)節，那么你參加過(guò)植樹(shù)活動(dòng)嗎？你知道植樹(shù)有哪些好處？
生：我覺(jué)得植樹(shù)不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹(shù)中還有很多數學(xué)問(wèn)題。
師：太好了！今天這節課，我們就一起來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）
二、 引導探究，發(fā)現“兩端要種”的規律
1、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
�、僬n件出示圖片。
師介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現在要在綠化帶中種一行樹(shù)，怎么種呢？
生1：我覺(jué)得可以從一端開(kāi)始向另一端種；
生2：我覺(jué)得可以栽一根電線(xiàn)桿，然后，再開(kāi)始向一端種；
生3：我覺(jué)得兩頭都栽電線(xiàn)桿，中間植樹(shù)。
師：同學(xué)們真能干！說(shuō)出了植樹(shù)問(wèn)題的幾種情況，下面我們就分別來(lái)探索兩端都種和兩端不種的情況。
出示題目：這條公路全長(cháng)1000米，每隔5米種一棵樹(shù)（兩端要種）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
�、诶斫忸}意。
a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？
b. 理解“兩端”是什么意思？
指名說(shuō)一說(shuō)，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？
師說(shuō)明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。
�、鬯阋凰�。
師：現在請大家獨立計算一共需要多少棵樹(shù)苗？
�、芊答伌鸢�。
師：誰(shuí)來(lái)把你的結果在全班交流交流？
生1：1000÷5=200（棵）
生2：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）
生4：1000÷5=200（段）200 +1=201（棵）
師：現在出現了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫(huà)圖模擬實(shí)際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是不是就能知道到底誰(shuí)的答案是正確的了呢？
2. 簡(jiǎn)單驗證，發(fā)現規律。
�、賹W(xué)生獨立畫(huà)圖實(shí)際種樹(shù)。
課件演示：我們用這條線(xiàn)段表示這條綠化帶�！皟啥艘N”，我們從綠化帶的這頭開(kāi)始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……
師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長(cháng)時(shí)間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？
生：太累了，太麻煩了，太浪費時(shí)間了。
師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這種比較復雜的問(wèn)題，在數學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽(tīng)好嘍，這種方法就是：遇到比較復雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究。比如：1000米的路太長(cháng)了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？
�、诋�(huà)一畫(huà)，簡(jiǎn)單驗證，發(fā)現規律。
學(xué)生獨立嘗試后，全班交流：
生1；我是 先種15米，還是每隔5米種一棵，通過(guò)畫(huà)圖，我知道有3段種了4棵。（板書(shū)：3段 4棵）
生2： 我和他不一樣，我種了25米，每隔5米種一棵。我發(fā)現有5段種了6棵。（板書(shū)：5段 6棵）
師：通過(guò)剛才大家的畫(huà)圖種樹(shù)，從中你發(fā)現了什么？
生1：我發(fā)現了段數少，棵數多；
生2：我發(fā)現段數比棵數少一；
生3：我發(fā)現棵數比段數多一。
師：你們真了不起，發(fā)現了植樹(shù)問(wèn)題中非常重要的一個(gè)規律，那就是：
�。ò鍟�(shū)：兩端要種：棵樹(shù)=段數+1）
�、蹜靡幝�，解決問(wèn)題。
a. 課件出示：前面例題
問(wèn)：應用這個(gè)規律，前面這個(gè)問(wèn)題，能不能解決了？那個(gè)答案是正確的？
1000÷5=200 這里的200指什么？
生；200指的是段數。
200 +1=201 為什么還要+1？
生：因為棵數比段數多1，所以，還要加1。
師：這個(gè)“秘方”好不好？
通過(guò)簡(jiǎn)單的例子，發(fā)現了規律，應用這個(gè)規律解決了這個(gè)復雜的問(wèn)題。以后，再遇到“兩端要種”求棵樹(shù)，知道該怎么做了嗎？
b. 解決實(shí)際問(wèn)題
運動(dòng)會(huì )上，在筆直的跑道的一側插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長(cháng)100米，一共要插多少面彩旗？(學(xué)生獨立完成。)
問(wèn)：這道題是不是應用植樹(shù)問(wèn)題的規律解決的？
師：看來(lái)，應用植樹(shù)問(wèn)題的規律，不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，生活中很多類(lèi)似的現象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規律來(lái)解決。
師小結：剛才，我們應用發(fā)現的規律，解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵樹(shù)用段數+1;如果“兩端不種”棵樹(shù)和段數又會(huì )有怎樣的關(guān)系呢？
三、 合作探究，“兩端不種”的規律
1．猜測“兩端不種”的規律。
師：根據兩端都栽的規律，請你猜一猜兩端都不種的情況有什么規律。
生1：我覺(jué)得應該是棵數和段數一樣多；
生2：我覺(jué)得他說(shuō)的不對，應該是段數比棵數多一。
師：到底同學(xué)們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習的方法，舉簡(jiǎn)單的例子畫(huà)一畫(huà)，種一種。
要求：每人先獨立畫(huà)一段路種種看；然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現了什么規律？
2． 獨立探究，合作交流，得出結論。
3． 展示小組研究成果，發(fā)現規律，驗證前面的猜測。
生1：我們組的同學(xué)有的在25米路上種樹(shù)，每隔5米種一棵，兩端不種，畫(huà)圖發(fā)現有5段，種了4棵；有的在10米路上種，每隔2米種一棵，畫(huà)圖發(fā)現有5段種了4棵。我們組得出的規律是：棵數=段數-1。
生2：我們組是用擺小棒的方法，兩端都不擺，結果發(fā)現擺3根，卻有4段。我們得出的規律也是：段數比棵數多1。
師小結：同學(xué)們太了不起了，通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子，自己又發(fā)現了“兩端不種”的規律：棵樹(shù)=段數-1。
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