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有趣《植樹(shù)問(wèn)題》課堂實(shí)錄
《植樹(shù)問(wèn)題》這一內容主要涉及到的知識點(diǎn)有：兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下的植樹(shù)問(wèn)題（一頭植和一頭不植）這三種情況。怎樣才能讓學(xué)生即能學(xué)會(huì )，還要學(xué)的輕松呢？下面為大家分享了《植樹(shù)問(wèn)題》課堂實(shí)錄，希望對老師的教學(xué)有幫助！
[教學(xué)內容]：
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)》四年級下冊“數學(xué)廣角”例1、例2
[教學(xué)目標]：
1、知識與技能目標
�、僮寣W(xué)生通過(guò)生活中的事例，經(jīng)歷探索日常生活中的植樹(shù)問(wèn)題，抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，初步體會(huì )解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。
�、谧寣W(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作，學(xué)會(huì )利用線(xiàn)段圖理解和掌握植樹(shù)棵數、間隔數、間距、總長(cháng)之間的關(guān)系，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。
2、過(guò)程與方法目標
讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標
在解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生感受到數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生理解和掌握植樹(shù)問(wèn)題的思想方法，從而體驗到數學(xué)學(xué)習的價(jià)值與數學(xué)思維的樂(lè )趣，增強學(xué)好數學(xué)的信心。
[教學(xué)重點(diǎn)]
讓學(xué)生發(fā)現、歸納出植樹(shù)問(wèn)題中三種植樹(shù)類(lèi)型中的棵數、間隔數、間距、總長(cháng)之間的規律，并將這種規律應用到解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中去。
[教學(xué)難點(diǎn)]
引導、幫助學(xué)生建構植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型，解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
[教學(xué)用具]：多媒體課件，實(shí)驗記錄表等。
[課前活動(dòng)]：
師：離上課還有兩分鐘的時(shí)間，我們來(lái)玩個(gè)猜詞游戲吧!看看同學(xué)們反應快不快?（老師表演用剪刀剪一根繩子）
生：一刀兩斷
師：思維真敏捷，今天我們借用這個(gè)詞改寫(xiě)一個(gè)字把斷開(kāi)的斷改成段數的段。大家看，剛剛老師用剪刀剪了幾次？分成幾段？（2段）如果我像這樣剪2次，分成幾段呢？（3段）剪3次呢（4段）
師：不錯，反應真快！想像一下，如果像這樣剪10次，會(huì )分成幾段？（11段）剪100次呢？（101段）那如果我想把這根繩子剪成100段，要剪幾次呢？（99次）
師：回答如此神速，莫非被你們找到規律了嗎？
生：段數比次數多1。
師：還能怎樣說(shuō)？
生：次數比段數少1。
師：同學(xué)們真了不起，短短的兩分鐘，就總結出了一個(gè)這么重要的規律。我相信在今天的課堂上，你們的表現會(huì )更讓老師驚嘆！
�。ù藭r(shí) 鈴聲響起，上課�。�
[教學(xué)過(guò)程]：
一、導入
同學(xué)們，在陽(yáng)光明媚的春天，聽(tīng)說(shuō)鳥(niǎo)語(yǔ)，聞著(zhù)花香，坐在寬敞明亮的教室里上課，高不高興？（高興）可是啊，在我國的西北和華北地區的小朋友可就沒(méi)有這么幸運了，因為啊，他們此時(shí)可能正受到沙塵暴的侵擾呢！春季可是沙塵暴的多發(fā)季節，同學(xué)們在電視里看過(guò)沙塵暴嗎？我們一起去看看。（出示課件）
邊放課件邊解說(shuō)：沙塵暴也稱(chēng)沙暴或塵暴，是我國西北地區和華北北部地區出現的強災害性天氣，它的發(fā)生會(huì )給國民經(jīng)濟建設和人民生命財產(chǎn)安全造成嚴重的損失和極大的危害。我想啊，沙塵暴是大自然對我們人類(lèi)的懲罰，是亂砍濫伐的惡果。大家想一想，要治理沙塵暴，最有效的方法是什么？
生：少砍樹(shù)。
師：除了少砍樹(shù)還應怎樣？
生：多種樹(shù)！
師：說(shuō)得真好！除了不能亂砍濫伐，還要從每個(gè)人做起，人人想辦法，個(gè)個(gè)見(jiàn)行動(dòng)，每個(gè)人都進(jìn)入到保護環(huán)境的行列中，造林種草，恢復植被。
其實(shí)啊，中小學(xué)生，都積極的投身于植樹(shù)造林活動(dòng)中，就拿我們灰埠中心小學(xué)來(lái)說(shuō)吧，一走進(jìn)學(xué)校大門(mén)，就像是走進(jìn)了綠色的世界，真是讓人陶醉！看著(zhù)這一排排的小樹(shù)，我和你們一樣，內心充滿(mǎn)了歡喜。植樹(shù)不僅能美化環(huán)境，凈化空氣。如果我們換一個(gè)角度，用數學(xué)的眼光去看待植樹(shù)，那這里面還包含著(zhù)十分有趣的數學(xué)知識呢！-------這節課，我們就一起來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題�。ò鍟�(shū) 課題）
二、合作探究
�。ㄒ唬┗娟P(guān)系
師：我想細心觀(guān)察生活的同學(xué)，一定會(huì )發(fā)現，我們校園里的每?jì)煽脴?shù)之間都有一定的（距離），一般來(lái)說(shuō)，植樹(shù)時(shí)為了美觀(guān)，每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離要怎樣？
生：相等！
師：是的，這叫做“等距離植樹(shù)”。今天，我們就走進(jìn)校園，一起來(lái)研究像這樣的等距離植樹(shù)的情況。
出示課件：學(xué)校為了美化環(huán)境，準備在文化長(cháng)廊后面的一條總長(cháng)20米的小路上植樹(shù)，每隔5米栽一棵樹(shù)，有幾種栽法？各栽幾棵？這里的20米是這條小路的什么？（板書(shū)：總長(cháng)）那這個(gè)5米呢（每?jì)煽脭抵g的距離）能不能也用兩個(gè)字來(lái)概括一下，簡(jiǎn)稱(chēng)為間距（板書(shū)：間距）。那你們知道這條20米長(cháng)的小路，每隔5米栽一棵樹(shù)可以分成幾段來(lái)栽嗎？（4段）怎樣列算式？（20÷5=4）好，在植樹(shù)問(wèn)題中，我們把這樣的一段叫做一個(gè)間隔。也就是每?jì)煽脴?shù)之間或樹(shù)與端點(diǎn)之間的空隙叫做間隔。那這條小路可以分成幾個(gè)間隔？（4）說(shuō)的好！我們把間隔的數量叫做間隔數。（板書(shū)：間隔數）通過(guò)這么簡(jiǎn)單的一個(gè)算式，你們能總結出一個(gè)基本的數量關(guān)系式嗎？那就是：（板書(shū)：總長(cháng)÷間距=間隔數）那能根據這個(gè)數量關(guān)系式說(shuō)出另外的兩個(gè)嗎？總長(cháng)÷間隔數=間距 間距×間隔數=總長(cháng)
師：同學(xué)們舉一反三的本領(lǐng)真讓老師佩服。
師：好，我們現在知道了可以分成4個(gè)間隔來(lái)栽樹(shù)，那分成4個(gè)間隔來(lái)栽樹(shù)有幾種栽法？栽幾棵呢？
請同桌互相合作，動(dòng)手畫(huà)畫(huà)設計圖，用你喜歡的圖案來(lái)表示樹(shù)。并數一數你們栽了幾棵？
�。▽W(xué)生 自由畫(huà)，教師簡(jiǎn)單巡視并語(yǔ)言鼓勵學(xué)生的美術(shù)天賦高 ，對個(gè)別學(xué)生有指導）
老師下去收集學(xué)生畫(huà)的三種情況，依次解說(shuō)。
師：5棵，怎么栽的��？能根據間隔數寫(xiě)一個(gè)算式嗎？（4+1=5）
師：你們覺(jué)得這樣栽可以嗎？
生：（齊答）可以。
師：栽了3棵。你們覺(jué)得這樣栽符合要求嗎？
生：（齊答）符合，也是每5米栽一棵。
師：能寫(xiě)算式嗎？（4-1=3）是啊 ，這樣栽也行，你們真有想象力！
師：還有一種栽了4棵！4棵樹(shù)怎么栽呢？
想法真特別，大家覺(jué)得這樣栽如何？
師：想一想，只栽一端時(shí)，除了左端栽，右端不栽，還可以怎樣栽？
生：（齊答）右端栽，左端不栽。
師：是的，只栽一端其實(shí)有兩種情況，同學(xué)們說(shuō)得很全面！
�。ㄈ┟�
師：真有創(chuàng )意，這樣栽也是可以的。
師：同學(xué)們請看，都是分成4個(gè)間隔來(lái)栽樹(shù)，卻出現了3種不同的栽法。數一數，我們最多栽了幾棵？
生：5棵。
師：最少呢？
生：3棵。
師：為什么同樣的要求下，栽的棵數有多有少呢？想一想，哪個(gè)位置上的樹(shù)決定了一會(huì )栽的多一會(huì )栽的少？……….
生1：是兩端的樹(shù)。
師：大家看，兩端栽的時(shí)候，棵數就多，兩端不栽的時(shí)候，棵數就少？他說(shuō)的對嗎？
生：對！
師：謝謝你，真是聰明的學(xué)生，我想你的名字一定寓意深遠，你能試著(zhù)給第一種方案也起一個(gè)好聽(tīng)又好記的名字嗎？
生：因為它兩端都栽了樹(shù)，就叫兩端都栽吧！
師：兩端都栽，這個(gè)名字怎么樣？
生：好！
師：（板書(shū) 兩端都栽）那后面兩種情況叫什么名字好呢？
生3：兩端不栽，只栽一端。
我發(fā)現同學(xué)們起名字的本領(lǐng)很不錯，這些名字既簡(jiǎn)單，又能代表每種情況的特點(diǎn)，數學(xué)語(yǔ)言就要這樣簡(jiǎn)單實(shí)用！
�。ㄋ模w納規律
師：剛才，我們在小路的總長(cháng)20米和間距為5米的情況下，分成了4個(gè)間隔來(lái)植樹(shù)，在分成4個(gè)間隔的小路上兩端都栽，可以栽幾棵樹(shù)？（5棵）想一想，如果每4米栽一棵樹(shù)，小路會(huì )被分成幾個(gè)間隔呢？
生：5個(gè)20÷4=5 兩端都栽時(shí)，5個(gè)間隔栽幾棵樹(shù)？（6棵）如果每2米栽一棵樹(shù)，可以分成幾個(gè)間隔？（10）
師：在分成10個(gè)間隔的小路上兩端都栽，可以栽幾棵？（11棵）
師：是的，兩端都栽時(shí)，4個(gè)間隔栽5棵樹(shù)，5個(gè)間隔栽6棵樹(shù)，10個(gè)間隔栽11棵樹(shù)。那20個(gè)間隔呢？（21棵）100個(gè)間隔呢？（101棵）
師：回答得這么快，難道間隔數與棵數之間有規律可循嗎？
生：間隔數比棵數少一（棵數比間隔數多一）
師：能用算式表示一下嗎？
生：間隔數+1=棵數 棵數-1=間隔數
師：同學(xué)們說(shuō)得太好了，發(fā)現了兩端都栽時(shí)間隔數與棵數間的特殊關(guān)系！并能用不同的方式表示出來(lái)，你們真行！
師：那兩端不栽、只栽一端時(shí)，間隔數與棵數之間又有怎樣的關(guān)系呢？能不能自己把它寫(xiě)下來(lái)？先小組討論一下，有結果了就給老師發(fā)個(gè)信號。
師：哪個(gè)小組有答案了？ 說(shuō)一說(shuō)吧!
(小組代表 依次發(fā)言 歸納出了間隔數+1=棵數 間隔數-1=棵數 間隔數=棵數 師依次板書(shū))
師：我們觀(guān)察這3種植樹(shù)類(lèi)型和這3個(gè)規律，對于以后我們在學(xué)習和生活中解決植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，你有什么好建議嗎？（要先判斷植樹(shù)的類(lèi)型。要求棵數，必須先求出間隔數。）
師：是啊，同樣是植樹(shù)，如果植樹(shù)的類(lèi)型不同，那么樹(shù)的棵數也就不同。我相信學(xué)校領(lǐng)導一定會(huì )根據實(shí)際需要，選擇3種植樹(shù)類(lèi)型中的其中一種進(jìn)行植樹(shù)。
三 、練習鞏固
�。ǔ鍪菊n件）學(xué)校領(lǐng)導決心要把我們灰埠中心小學(xué)建設成為一所綠樹(shù)成蔭，花香滿(mǎn)地的花園式小學(xué)。這不，學(xué)校新買(mǎi)進(jìn)了一批桂花樹(shù)，準備種植在學(xué)校操場(chǎng)全長(cháng)100米的跑道一邊，每隔5米栽一棵 (兩端都栽)，你們知道一共需要多少棵樹(shù)苗嗎？
師：（指讀 ，分析已知和未知，明確了求棵數必須先求出間隔數，學(xué)生自由練習。
師：同學(xué)們看，你們的答案一致嗎？
生：一樣。（個(gè)別學(xué)生 表示不一樣）
師：算式中的100÷5=20，求的是什么？
生：間隔數。
師：20為什么要+1？
生：間隔數+1=棵數。
師：在什么情況下間隔數+1=棵數？
生：兩端都栽。
師：說(shuō)得對，我們先判斷好植樹(shù)的類(lèi)型，再根據間隔數與棵數的關(guān)系就可以求出需要多少棵小樹(shù)苗了。
如果我把“兩端都栽”改做“兩端不栽”，需要多少棵小樹(shù)苗？
只栽一端呢？
生：（自由答）19棵，20棵。
師：你是怎么知道的？
生：根據間隔數與棵數的關(guān)系。
師：是的 ，他們的關(guān)系太特殊，太重要了，同學(xué)們一定要好好掌握！先判斷好植樹(shù)的類(lèi)型，再根據間隔數與棵數關(guān)系就可以求出需要多少棵小樹(shù)苗了。
師：同學(xué)們，如果有這樣一排桂花樹(shù)陪我們一起成長(cháng)，開(kāi)心嗎？（開(kāi)心）光開(kāi)心還不成，我們一定要好好地呵護這些小樹(shù)，我相信過(guò)不了多久，濃郁的桂花香就能飄滿(mǎn)我們整個(gè)校園。
師：要說(shuō)我們校園的景色處處都美不勝收�？晌矣X(jué)得還是有能見(jiàn)縫插針的地方，你們看，認識這條小路嗎？（認識）大家想想，要是能在這條長(cháng)20米的小路兩邊都栽上樹(shù)，是不是能把我們的校園裝扮得更美��？（是）那同學(xué)們看看在這條通往食堂的小路上植樹(shù)，屬于哪種植樹(shù)類(lèi)型？為什么？（只栽一端，因為另一端有建筑物）說(shuō)得對，當路的一端有建筑物時(shí)，那一端就不能植樹(shù)，就只能栽一端了。那如果每隔4米栽一棵，你們知道需要多少棵樹(shù)苗嗎？開(kāi)始計算，然后用幻燈機展示，并講解。（要注意兩邊都栽）
師：那要是在我們新舊兩幢教學(xué)樓之間的小路上栽樹(shù)，又屬于哪種植樹(shù)類(lèi)型呢？（兩端不栽，因為兩端都有建筑物）我們課前玩的一刀兩段的游戲又屬于哪種植樹(shù)類(lèi)型呢？（兩端不栽）
師：（伸出五個(gè)手指）那這又是那種植樹(shù)類(lèi)型呢？（兩端都栽）幾個(gè)手指（5）幾個(gè)間隔（4）老師用四個(gè)字來(lái)概括一下：五指四空。五指四空代表的是兩端都栽的植樹(shù)類(lèi)型。你們能用自己的手指表演一下只栽一端和兩端不栽嗎？以后誰(shuí)要是記不住3種植樹(shù)類(lèi)型中，棵數與間隔數之間的關(guān)系，就拿出自己的手來(lái)看一下。
四、聯(lián)系生活
師：其實(shí)，生活中植樹(shù)問(wèn)題的例子有很多很多，有時(shí)也不一定非得真的種樹(shù)，老師課前搜集了一些這樣的例子，比如馬路旁每隔一定距離放置一座路燈，路燈的數量和間隔的多少可以看成是植樹(shù)問(wèn)題。防盜網(wǎng)中有植樹(shù)問(wèn)題，同學(xué)們每天排隊做操時(shí)有植樹(shù)問(wèn)題，樓梯中有植樹(shù)問(wèn)題，就連世界冠軍劉翔的110米欄中都有植樹(shù)問(wèn)題。
師：看來(lái)啊，數學(xué)真是無(wú)處不在，生活中處處都有數學(xué)，處處都離不開(kāi)數學(xué)，我們以后在學(xué)習和生活中如果碰到植樹(shù)問(wèn)題，可以利用今天所學(xué)的知識來(lái)一一解決。那你今天學(xué)到了哪些知識呢？說(shuō)出來(lái)一起交流一下吧！
�。ㄏ扰袛嘀矘�(shù)類(lèi)型，再利用間隔數與棵數之間的關(guān)系進(jìn)行計算。 ）
師：看來(lái)同學(xué)們不但有思想認識的提高，還有數學(xué)素養的收獲。
五、總結收獲
師：同學(xué)們，今天我們大家一起走進(jìn)校園，體會(huì )了植樹(shù)問(wèn)題與生活間的密切聯(lián)系。時(shí)間過(guò)得真快，馬上就要下課了，下課之前，請大家站起來(lái)，讓老師看看。嗯，個(gè)個(gè)都像一棵棵健壯的小樹(shù)苗。我相信，在學(xué)校、老師的細心栽培下，同學(xué)們通過(guò)自己的不懈努力和拼搏，20年后，個(gè)個(gè)都將長(cháng)成參天大樹(shù)，成為國家建設的棟梁之材。
教學(xué)反思
植樹(shù)一節課包含許多數學(xué)思維方法，但這些數學(xué)方法的挖掘和處理可以用“不同的人看到不同的人，不同的人看到不同的智慧”來(lái)描述。我認為這節課的數學(xué)思維方法主要是“化繁為簡(jiǎn)”，或者從簡(jiǎn)中尋找規律。這一方法在北京師范大學(xué)教材中得到了淋漓盡致的體現，在人民教育版教材的編排上可謂“隱約可見(jiàn)”。因此，我認為我們利用人民教育版的課堂，應該充分挖掘教材教給學(xué)生解決問(wèn)題的策略。
在課堂教學(xué)中，我安排了三個(gè)層次的探究活動(dòng)，從物理操作到繪制線(xiàn)段圖再到類(lèi)比推理，有效地突出了問(wèn)題解決策略的重要性和多樣性。學(xué)生們還欣賞到課堂上數學(xué)智慧的耀眼光芒，這增強了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和信心。通過(guò)本課程的設計和實(shí)踐，我更加迫切地感受到數學(xué)思想和方法在學(xué)生學(xué)習和生活中的重要性，因此研究數學(xué)思想和方法在課堂上的實(shí)施迫在眉睫。這也是當前數學(xué)課堂的一個(gè)重要不足。作為一名教學(xué)研究者，更重要的是向廣大教師宣傳數學(xué)思想和方法的重要性，并提出滲透數學(xué)思想、教授學(xué)生數學(xué)方法的有效措施。
在本課中，為了突出問(wèn)題解決策略的多樣性和完整性，我將原計劃在兩個(gè)學(xué)時(shí)內完成的材料縮減為一個(gè)學(xué)時(shí)。而在本課程中，我側重于學(xué)生問(wèn)題解決策略的學(xué)習和理解，因此在對本課程知識點(diǎn)的處理上存在一定的不足。
磨課總結
我們組《植樹(shù)問(wèn)題》的課例打磨過(guò)程已接近尾聲，在磨課過(guò)程中我們可以看出“研究如何運用一一對應，建立植樹(shù)問(wèn)題模型。研究如何設計數學(xué)活動(dòng)的生活化，應用植樹(shù)問(wèn)題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題�！边@一專(zhuān)題有以下四大特點(diǎn)：
一、磨課的過(guò)程緊張忙碌高效。
回顧整個(gè)磨課過(guò)程可以看出，我們研修組在指導老師楊麗老師的引領(lǐng)下，經(jīng)歷了一個(gè)科學(xué)而規范磨課的過(guò)程：首先，確立研究專(zhuān)題，制定磨課計劃；接著(zhù)，梳理教學(xué)內容，選定執教課題；然后，全組進(jìn)行課例打磨；最后，整理觀(guān)課資料，做好磨課總結。整個(gè)過(guò)程，我們組的每一位老師積極投入、坦誠相待，相互評議，相互學(xué)習，相互交換意見(jiàn)、心得、體會(huì )。我們的每一位老師不管是年齡大的，還是年輕的他們都辛苦著(zhù)、忙碌著(zhù)、收獲著(zhù)、耕耘者、幸福著(zhù)、快樂(lè )著(zhù)正如老師們一篇篇的“磨課總結”中寫(xiě)的那樣。
二、課例打磨的過(guò)程穩步扎實(shí)。
首先磨課開(kāi)始首先帶領(lǐng)全組學(xué)習磨課流程操作以及理論學(xué)習。通過(guò)相關(guān)理論和操作流程的學(xué)習，指導研修實(shí)踐，規范磨課行為。第二規范磨課行為。在磨課理論的指導下，我們組經(jīng)歷“三次備課兩次打磨”的磨課過(guò)程，而且每次觀(guān)課活動(dòng)都做到：召開(kāi)課前會(huì )議，確立觀(guān)察維度，落實(shí)教學(xué)目標，進(jìn)行課后研討，反思總結提高，撰寫(xiě)觀(guān)課分析報告。在在一次次的打磨過(guò)程中教師們營(yíng)造了濃郁的教研氛圍，促進(jìn)了教師成長(cháng)，磨出教師的創(chuàng )新精神。
三、有效構建“植樹(shù)問(wèn)題”的數學(xué)模型
研究中，我們以“植樹(shù)問(wèn)題”為課例，通過(guò)對“植樹(shù)問(wèn)題”的課例打磨，探討了一條構建應用問(wèn)題“數學(xué)模型”的根本途徑：“植樹(shù)問(wèn)題”的解決過(guò)程即“植樹(shù)模型”的建構過(guò)程。教學(xué)“植樹(shù)問(wèn)題”時(shí)，遵照“問(wèn)題情境建立模型解釋、應用與拓展”的基本理念，我們設計了以下三個(gè)教學(xué)環(huán)節：第一教學(xué)環(huán)節：創(chuàng )設生活情境，發(fā)現提出問(wèn)題這是“建模準備階段”；第二教學(xué)環(huán)節：自主整理信息，探究解決問(wèn)題這是“建立模型階段”；第三教學(xué)環(huán)節：應用遷移拓展，體驗數學(xué)價(jià)值這是“運用模型階段”。由此可知，“植樹(shù)問(wèn)題的解決”和“植樹(shù)模型的建構”相依相惜、形影不離。解決“植樹(shù)問(wèn)題”的過(guò)程中建構“植樹(shù)模型”，在構建“植樹(shù)模型”的過(guò)程中解決“植樹(shù)問(wèn)題”，實(shí)現了“模型構建”與“問(wèn)題解決”的和諧統一�！皵祵W(xué)建�！奔仁且粋�(gè)過(guò)程，也是一個(gè)結果，又是一種數學(xué)思想方法。主要價(jià)值在于：引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情景建立模型解釋、應用與拓展”的數學(xué)建模過(guò)程，培養建模意識；經(jīng)歷“發(fā)現問(wèn)題提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題”的問(wèn)題解決過(guò)程，提高解決問(wèn)題能力；在解決問(wèn)題的過(guò)程中，掌握數學(xué)基礎知識，形成解題策略，積累解題經(jīng)驗，獲得數學(xué)思想方法，寓“四基教學(xué)”于“模型構建”之中，實(shí)現“四基教學(xué)”與“模型構建”的和諧統一。
課例《植樹(shù)問(wèn)題》，我們設計了一明一暗兩條線(xiàn)：明線(xiàn)是指數學(xué)基礎知識、基本技能和基本活動(dòng)經(jīng)驗，即“植樹(shù)問(wèn)題”的本質(zhì)內涵、分析思路、解題方法、數學(xué)模型等；暗線(xiàn)是指數學(xué)思想方法，即解決“植樹(shù)問(wèn)題”時(shí)，學(xué)生運用并形成的模擬與實(shí)驗、操作與畫(huà)圖、摘錄與列表、分類(lèi)與比較、綜合與分析等解決問(wèn)題的一些基本方法策略，及其數形結合、數學(xué)建模等數學(xué)思想方法。這樣，將教學(xué)“數學(xué)四基”有機地融合于解決“植樹(shù)問(wèn)題”之中，在解決“植樹(shù)問(wèn)題”的過(guò)程中，落實(shí)“四基教學(xué)”，突出“思想方法”，實(shí)現數學(xué)“四基教學(xué)”的和諧統一。
四、設計數學(xué)活動(dòng)的生活化，應用植樹(shù)問(wèn)題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
研究中，我們以“植樹(shù)問(wèn)題”為課例，通過(guò)對“植樹(shù)問(wèn)題”的課例打磨，探討設計數學(xué)活動(dòng)的生活化，應用植樹(shù)問(wèn)題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。課的導入階段設計了活動(dòng)，采用讓學(xué)生觀(guān)察手指的方法，在談話(huà)中讓學(xué)生清晰地看出手指的個(gè)數和間隔數之間相差1，使學(xué)生初步感知間隔數和植樹(shù)棵樹(shù)的關(guān)系，為新知的學(xué)習埋下伏筆，這樣導入還附有生活性，讓學(xué)生感受到生活中處處透著(zhù)數學(xué)的信息，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。課的探究階段，采用小組合作研究去發(fā)現間隔數與栽樹(shù)棵數之間的規律，讓學(xué)生身臨其境的看到了間隔與棵數之間的關(guān)系，輕松地突破了難點(diǎn)，而且也讓學(xué)生感受到數學(xué)源于生活，與生活是緊密相關(guān)的。這里的多媒體幫助胡老師輕松地突出了重點(diǎn)，而這樣的收效是其他任何教學(xué)手段所不及的。同時(shí)培養了學(xué)生的小組合作能力。
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