《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計

時(shí)間:2024-10-21 15:09:48 設計 我要投稿

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計

  作為一位不辭辛勞的人民教師,往往需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作,教學(xué)設計是把教學(xué)原理轉化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計劃。那么什么樣的教學(xué)設計才是好的呢?以下是小編為大家收集的《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計1

  學(xué)情分析:

  四年級的學(xué)生以形象思維為主,而且抽象邏輯思維潛力也有了初步的發(fā)展,具備了必須的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。

  教材分析:

  “植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數教學(xué)資料,而解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應用比較廣泛的數學(xué)思維方法。本冊“數學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法。透過(guò)現實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生從中發(fā)現一些規律,抽取出其中的數學(xué)模型,然后再用發(fā)現的規律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

  這個(gè)數學(xué)資料既需教師的有效引領(lǐng),也需要學(xué)生的自主探究。而例1是探討關(guān)于一條線(xiàn)段的植樹(shù)問(wèn)題并且兩端都要栽樹(shù)的狀況,讓學(xué)生先透過(guò)畫(huà)線(xiàn)段,再來(lái)發(fā)現栽樹(shù)的棵數和間隔數之間的關(guān)系,從而會(huì )應用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  設計理念:

  《新課標》提出:“學(xué)生透過(guò)學(xué)習,能夠獲得適應未來(lái)社會(huì )生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的'重要數學(xué)知識以及基本的數學(xué)思想方法!彼越忸}不是本節課教學(xué)的主要目的,主要目的是從實(shí)際問(wèn)題入手,引導學(xué)生在培養學(xué)生透過(guò)接觸這些重要的數學(xué)思想方法,經(jīng)歷猜想、實(shí)驗、推理等數學(xué)探索的過(guò)程,激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的好奇心和求知欲,增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。

  教學(xué)資料:

  人教版實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)四年級下冊第117—118頁(yè)的例1及相應的“做一做”。

  教學(xué)目標:

  知識與技能:

  1、理解間隔概念,明白間隔數與棵樹(shù)之間的關(guān)系,初步建構植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型。

  2、能根據數模解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,培養學(xué)生觀(guān)察、分析及推理潛力。

  數學(xué)思考:

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、自主實(shí)驗、探究、交流,從中發(fā)現規律,抽取數學(xué)模型過(guò)程。

  2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。

  解決問(wèn)題:

  能夠應用本節所建構的植樹(shù)問(wèn)題的數模以及探尋到的規律,針對實(shí)際情形靈活的來(lái)解決問(wèn)題。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):

  讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的潛力。

  教學(xué)重點(diǎn):會(huì )應用植樹(shù)問(wèn)題的規律解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):建構數模,探尋規律。

  教學(xué)準備:課件、實(shí)物投影儀、每組一張表格

  教學(xué)流程:

  一、創(chuàng )設情景,導入新課。

  1、猜謎語(yǔ)

  師:“兩棵小樹(shù)十個(gè)杈,不長(cháng)葉子不開(kāi)花,能寫(xiě)會(huì )算還會(huì )畫(huà),天天干活不說(shuō)話(huà)。猜到了嗎?”“對!就是這雙勤勞的雙手。請同學(xué)們伸出左手五指張開(kāi),看看你能想到哪個(gè)數?”“5是指5個(gè)手指,胡老師想到了4,你明白在哪嗎?”“在數學(xué)上我們把這些空格叫做間隔(板書(shū):間隔)也就是說(shuō)5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔,間隔數是4!

  “此刻看老師的手變魔術(shù)了,5個(gè)手指有4個(gè)間隔,4個(gè)手指有3個(gè)間隔……你們找出手指數與間隔數之間的關(guān)系了嗎?”(指名說(shuō))

  2、找間隔

  “生活中的間隔隨處可見(jiàn),請看大屏幕。你找到間隔了嗎?”(出示課件2—4)

  “我們的身邊還有間隔嗎,一齊來(lái)找找吧!”

  3、揭示課題

  出示課件5、6。師:“你更喜歡那組畫(huà)面?怎樣才能擁有這樣秀麗的環(huán)境呢?”

  “對!植樹(shù)造林,美化環(huán)境是我們每個(gè)人應盡的義務(wù)!說(shuō)到植樹(shù),大家明白嗎?在我們數學(xué)王國里植樹(shù)但是有必須的學(xué)問(wèn)的。這節課我們就來(lái)探討植樹(shù)問(wèn)題!保ò鍟(shū):植樹(shù)問(wèn)題)

  二、自主探究,構建模型

  師:“春天到了,為了美化校園,我們校園也要植樹(shù),想當環(huán)境設計師嗎?看看具體要求!保ǔ鍪菊n件7、8)

  1、設計不同方案

  師:“畫(huà)一條線(xiàn)段表示12米的小路,你想怎樣載就用示意圖或線(xiàn)段圖畫(huà)出來(lái)吧!”教師巡視。

  2、展示不同方案

  投影儀展示學(xué)生的設計方案,問(wèn):“你是怎樣畫(huà)的?”

  師板書(shū)三種狀況,分別是:兩端都栽,只栽一端,兩端都不栽。

  師:“這天這節課我們先來(lái)探討兩端都栽的狀況!

  3、小組探索、加強體驗

 。1)提出問(wèn)題

  出示例1(課件9)學(xué)生默讀題目,找出關(guān)鍵詞并做解釋。

  師:“需要多少棵樹(shù)苗呢?”指名說(shuō)出不同的答案并板書(shū)。

  師:“此刻出現了3種不同的答案,而且每種都有不少的支持者,到底哪種答案對呢?”小組討論,并說(shuō)出理由。

 。2)驗證猜想

  演示課件9師:“我們用這條線(xiàn)段表示這條路,兩端都種,先在頭上栽一棵,再一棵一棵的栽……這樣栽下去,你有什么感受?”(太麻煩)“老師也有同感,其實(shí)像這種比較復雜的問(wèn)題,在數學(xué)上還有一種更好的研究方法,想明白嗎?就是將復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化,在那里100米太長(cháng)了,我們能夠先在短距離的路上種種看!保ǔ鍪菊n件10)

  分組畫(huà)出不同路長(cháng)的栽法,小組展示栽的棵數。師“為什么這么畫(huà)?”

 。3)總結規律

  小組內填寫(xiě)表格,觀(guān)察:“你發(fā)現了什么規律?”板書(shū)規律

  “剛才透過(guò)畫(huà)圖明白了棵數,能不能透過(guò)計算得到呢?”

  師:“根據剛才發(fā)現的規律你明白例1的答案了嗎?會(huì )列式計算嗎?”(出示課件11)

  4、運用規律

 。1)此刻我們的小手的5個(gè)手指看成5棵樹(shù),你能說(shuō)說(shuō)這天發(fā)現的規律嗎?同桌相互說(shuō)一說(shuō)。

 。2)出示課件12“比一比誰(shuí)的反應快”在兩端都栽的狀況下,有8個(gè)間隔共要種幾棵樹(shù)?有10個(gè)間隔共要種幾棵樹(shù)?如果已種了6棵樹(shù)有幾個(gè)間隔?如果已種了10棵樹(shù)有幾個(gè)間隔?

  三、鞏固應用,內化提高

  師:在日常生活中,在我們周?chē)性S多類(lèi)似于植樹(shù)問(wèn)題的現象小明就在不同的地方找到了,咱們來(lái)看看吧。

  1、公共汽車(chē)上(出示課件13)

  2、公路上(出示課件14)

  3、上樓梯(出示課件15)

  4、鐘表上(出示課件16)

  引導:師邊模仿鐘響邊板書(shū),學(xué)生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。

  四、回顧整理,反思提升

  師:透過(guò)這天的學(xué)習,你有什么收獲?

  “對!這天你們發(fā)現了植樹(shù)問(wèn)題中的重要規律,我們是怎樣得到的?”“你還學(xué)到了什么方法?”(復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化)

  “收獲方法比收獲知識更重要,祝賀大家!”

  板書(shū)設計:

  植樹(shù)問(wèn)題

  兩端都栽

  棵數=間隔數+1

  間隔數=路長(cháng)÷間距

  路長(cháng)=間隔數×間距

  100÷5+1=21(棵)

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計2

  單元教學(xué)目標:

  1、使學(xué)生通過(guò)生活中的事例,初步體會(huì )解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。

  2、初步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規律、找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。

  3、讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教學(xué)時(shí)數:4課時(shí)

  數學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題(一)

  第一課時(shí)教學(xué)內容:

  教科書(shū)第117頁(yè)118頁(yè)的例1、例2

  教學(xué)目標:

  1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生感悟分的`段數與植樹(shù)棵樹(shù)之間的關(guān)系。

  2、通過(guò)小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數與植樹(shù)棵樹(shù)之間的規律。

  3、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數學(xué),體驗學(xué)習成功的喜悅。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

  教具:

  掛圖、直尺

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng )設情境,引入課題

  1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手,它不但會(huì )寫(xiě)字,畫(huà)畫(huà)、干活,在它里面還藏著(zhù)有趣的數學(xué)知識,你想了解它嗎?請舉起你的右手,請每一位學(xué)生高舉起右手,并將五指伸直,關(guān)攏。

  師:現在請每位小朋友將五指張開(kāi),數一數,張開(kāi)后有幾個(gè)空格?(4個(gè))

  師:在數學(xué)上,我們把這個(gè)空格叫間隔。剛才,我們把五指張開(kāi),有4個(gè)空格,也就是4個(gè)間隔。

  2、舉例說(shuō)出生活中的間隔到處可見(jiàn),比如:在馬路邊種樹(shù),每?jì)煽脴?shù)之間有一段距離,我們就把這一段距離叫做一個(gè)間隔,樓梯、鋸木頭等。

  3、大家清楚地看到,5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔,那么,將手指換成小樹(shù),5棵小樹(shù)之間有幾個(gè)間隔(4個(gè)),6棵呢?7棵呢?

  今天,我們就來(lái)學(xué)習有趣的植樹(shù)問(wèn)題。

 。ㄒ唬┏鍪荆涸谌L(cháng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?

  1)同桌相互討論。

  2)有線(xiàn)段圖表示你的方法

  3)學(xué)生匯報

  4)引導總結:

  兩端要栽的時(shí)候,比較間隔數和棵數,你得出什么規律?(生:棵樹(shù)比間隔數多1)

  你能用一個(gè)式子表示兩端都栽的棵數和間隔數的關(guān)系嗎?

  板書(shū):棵數=間隔數+1

  5)在線(xiàn)段圖上,又有怎樣的關(guān)系呢?

  點(diǎn)數=間隔數+1

  6)這個(gè)問(wèn)題應是:1005=20(個(gè))間隔數

  20+1=21(棵)棵數

  鞏固練習

 。ㄒ唬⿻(shū)第118頁(yè)的做一做獨立完成,指名反饋。

 。ǘ┏鍪荆捍笙箴^和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù),相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹(shù)?

  1)讀題,理解題。

  2)分組看圖討論。

  3)嘗試列式計算。

  4)交流:603=200間隔數

  兩端不栽樹(shù):20-1=19(棵)

  192=38(棵)

  5)質(zhì)疑:

  為什么減1?為什么乘2?

  比較例1與例2的不同?小組討論,再交流

  例1兩端要栽樹(shù),所以棵數比間隔大1:例2兩端不栽樹(shù),所以棵數比間隔少1。

  鞏固練習二:

  教科書(shū)第119頁(yè)做一做1、2題

  學(xué)生獨立完成,集體反饋。

  三、本課小結:

  通過(guò)今天的學(xué)習,你有什么收獲?

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計3

  一、教學(xué)目標:

  1、知識與技能目標:通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,合作探究,讓學(xué)生在做數學(xué)的過(guò)程中經(jīng)歷由現實(shí)問(wèn)題到數學(xué)建模,理解并掌握植樹(shù)棵數與間隔數之間的關(guān)系。

  2、過(guò)程與方法目標:通過(guò)學(xué)生自主實(shí)驗、探究、交流、發(fā)現規律,培養學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流的能力,以及針對不同問(wèn)題的特點(diǎn)靈活解決的能力。

  3、情感與態(tài)度目標:讓學(xué)生在探索、建模、用模的過(guò)程中體驗到學(xué)習成功的喜悅和認識歸納規律對后續學(xué)習的重要性,培養學(xué)生探索歸納規律的意識,體會(huì )解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。

  二、教學(xué)重點(diǎn):理解植樹(shù)問(wèn)題棵樹(shù)與間隔數之間的關(guān)系。

  教學(xué)難點(diǎn):會(huì )應用植樹(shù)問(wèn)題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  三、教具準備:多媒體課件和未完成的表格。

  四、教學(xué)過(guò)程:

  課前準備:(多媒體放映牛頓和蘋(píng)果的故事)

  師:科學(xué)家的故事給你什么啟示?(勤于觀(guān)察,善于思考,大膽猜想…)

  談話(huà)引入:說(shuō)到不如做到,讓我們從現在開(kāi)始,看誰(shuí)的觀(guān)察最仔細,看誰(shuí)的思考最積極,看誰(shuí)這節課也能從平常的'事物中發(fā)現規律,準備好了嗎?

 。ㄒ唬、提出問(wèn)題、引發(fā)思考、探究規律。

  1、手引發(fā)的思考。

  師:伸出你的左手,張開(kāi)手指,用數學(xué)的眼光看一看,你發(fā)現了什么?

  師:大家都有一雙銳利的數學(xué)眼睛,發(fā)現手指與間隔之間也有數學(xué)。其實(shí)在生活中那些司空見(jiàn)慣的現象,只要用心觀(guān)察、思考也能發(fā)現他們的數學(xué)奧秘。這節課,我們將深入研究類(lèi)似手指與間隔這樣的數學(xué)問(wèn)題。

  2、整體感知、確定研究方向。

  課件出示:在15米長(cháng)的小路一邊種樹(shù),每隔5米種一棵?赡苡袔追N情況?

  展示學(xué)生的猜想:(兩端都種,共4棵)(只種一端,3棵)(兩端不種,只2棵)

  理解:“間隔”、“間隔數”、“棵數”。

 。ǘ、小組合作,探究規律

  1、提出問(wèn)題。

  課件:在全長(cháng)1000米的孟州市大定路的一邊植樹(shù),每隔10米栽一棵樹(shù)(兩端都栽),一共需要多少棵樹(shù)苗?

  學(xué)生的猜測可能有不同的結果:1000;1001;1002)

  2、自主探究。

  棵數和間隔數到底之間有什么關(guān)系呢?讓學(xué)生大膽地猜想,并用圖示的方法驗證。

  課件顯示:隔10米種一棵,再隔10米種一棵……,一直畫(huà)到1000米!學(xué)生會(huì )感覺(jué):這樣一棵一間隔畫(huà)下去,方法是可以的,但太麻煩了,又浪費時(shí)間。

  引導學(xué)生:要研究棵數和間隔數之間有什么關(guān)系,有更簡(jiǎn)單的方法嗎?

  讓學(xué)生思考、交流,嘗試從簡(jiǎn)單入手,用“把大數變小數”的方法進(jìn)行研究,滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數學(xué)思想。

  3、發(fā)現規律。

  學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手畫(huà)圖、填表、比較分析,然后展示他們的研究結果,發(fā)現在小數據中兩端都種的情況下,都有“棵數比間隔數多1”的規律。

  師:“棵數比間隔數多1”的規律是同學(xué)們用較小的數據研究出來(lái)的,如果數據增大,這個(gè)規律還成立嗎?

  課件動(dòng)態(tài)演示:一個(gè)間隔對應一棵,這樣一直對應下去, 1000個(gè)間隔就有1000棵,種完了嗎?

  師:如果這條路變得很長(cháng)很長(cháng)、無(wú)限長(cháng),兩端都種還有這樣的規律嗎?讓學(xué)生從中體會(huì )到,不管數字多大,用“一一對應”的方法,最后還要補上一棵才能達到兩端都種的結果。這個(gè)環(huán)節,潛移默化地滲透“極限”的思想。

  4、總結歸納。

  歸納“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略。讓學(xué)生體會(huì )到研究問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單入手,將困難的變?yōu)槿菀椎,將復雜的變?yōu)楹?jiǎn)單的,用這樣的方法,可以有效的解決問(wèn)題。把抽象的數學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中,讓學(xué)生在“潤物細無(wú)聲”中體驗到數學(xué)思想方法的價(jià)值,提高思維的素質(zhì)。

  5、總結規律。

  師:你們能用一個(gè)式子把規律表示出來(lái)嗎?

  【板書(shū)】間隔數+1=棵數 棵數-1=間隔數

  6、聯(lián)系生活

  在我們生活中存在著(zhù)很多類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的現象,你發(fā)現了嗎?

  讓學(xué)生通過(guò)舉例,體會(huì )到植樹(shù)問(wèn)題在生活中的廣泛應用。同時(shí)讓學(xué)生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現象都與“植樹(shù)問(wèn)題”有著(zhù)相同的數學(xué)結構,也給這種數學(xué)思想以充分的建模。

 。ㄈ、點(diǎn)擊生活

 、伲ㄇ箝g隔數)判斷:元宵節,中華大街一側從頭到尾一共掛了200個(gè)大紅燈籠,如果在每?jì)蓚(gè)燈籠間掛一個(gè)中國結,需要201個(gè)中國結( )

 、冢ㄇ箝g隔長(cháng))公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)9千米,從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站共有10個(gè)站,相鄰兩站的距離約是多少千米?

 、郏ㄇ罂脭担├蠋煹枪潘,每層有11個(gè)臺階,從一層開(kāi)始一共走了55個(gè)臺階,龍老師到了第幾層?

 、 (求全長(cháng))塔樓上敲鐘,從第一敲開(kāi)始,每隔4秒敲一次,到第5敲時(shí),一共間隔了幾秒鐘?

 。ㄋ模、拓展延伸。

 。ㄕn件出示世界著(zhù)名數學(xué)問(wèn)題)

  師:數學(xué)史上有個(gè)“20棵樹(shù)”的植樹(shù)問(wèn)題,幾個(gè)世紀以來(lái)一直都引起科學(xué)家的研究興趣。這就是:‘20棵樹(shù),若每行四棵,問(wèn)怎樣種植,才能使行數更多?

  早在十六世紀,古希臘等國完成了十六行的排列。(出示圖1)

  十八世紀,美國數學(xué)大師山姆完成了十八行圖譜。(出示圖2)

  進(jìn)入二十世紀,數學(xué)愛(ài)好者繪制出了二十行圖譜,創(chuàng )造了新紀錄并保持至今。(出示圖3)

  (結語(yǔ))今天進(jìn)入21世紀,20棵樹(shù),每行4棵,還能有更新的進(jìn)展嗎?數學(xué)界正翹首以待!期待著(zhù)同學(xué)們大膽探索、積極思考,相信你們一定會(huì )有更大的收獲!

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計4

  教學(xué)目標:

  1.使孩子透過(guò)生活中的事例,初步體會(huì )解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。

  2.初步培養孩子從實(shí)際問(wèn)題中探索規律,找出解決問(wèn)題的有效方法的潛力。

  3.讓孩子感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用,培養孩子的應用意識和解決問(wèn)題的潛力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  用解決植樹(shù)問(wèn)題的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  栽樹(shù)的棵數與間隔數之間的關(guān)系。

  教具準備:多媒體課件。

  設計理念:新課標指出:“有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是孩子學(xué)習數學(xué)的重要方式!蓖瑫r(shí)指出:“孩子是數學(xué)學(xué)習的主人,老師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者!苯Y合新課標的要求,教學(xué)中力求發(fā)揮孩子的主體地位,讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究,經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程,體會(huì )植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數學(xué)思想方法。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、談話(huà)導入:

  師:同學(xué)們,你們喜歡植樹(shù)嗎?你植過(guò)樹(shù)嗎?(生答)植樹(shù)能綠化環(huán)境,造福人類(lèi)。在生活中,常常遇到在路的一邊、間隔必須的距離植樹(shù),這就需要計算準備多少棵樹(shù)苗。還有許多類(lèi)似的問(wèn)題:比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等,在數學(xué)上,我們把這類(lèi)問(wèn)題統稱(chēng)為“植樹(shù)問(wèn)題”。

  二、揭示學(xué)習目標:(媒體出示)

  透過(guò)這節課的學(xué)習,我們要解決哪些問(wèn)題呢?

  1.能根據相關(guān)條件,求出需要多少棵樹(shù)苗或計算兩樹(shù)間的距離。

  2.能利用植樹(shù)問(wèn)題,靈活解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。

  三、探究新知:

  1.出示例1:同學(xué)們在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?(生讀題)

  師:你會(huì )計算嗎?(讓孩子回答)你算的對嗎?請同學(xué)們自己動(dòng)腦來(lái)驗證一下。

  學(xué)習提示:(媒體出示)

 、偌偃缏烽L(cháng)只有10米,要栽幾棵樹(shù)?如果路長(cháng)是20米,又要栽幾棵樹(shù)?請你畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)看看。

 、谕高^(guò)上面的分析,你能找出什么規律?和同桌或小組內說(shuō)說(shuō)。

 、鄞丝棠隳芩愠鲆还残枰嗌倏脴(shù)苗嗎?

 、苣氵有別的'想法嗎,在小組內說(shuō)說(shuō)。

  2.孩子自學(xué)探討。(師巡視)

  3.班內交流。孩子回答后,師媒體演示間隔數和間隔點(diǎn)數的關(guān)系。

  總結規律:栽的棵數比間隔數多1。

  完成例題。

  四、變化鞏固:

  1.做一做:118頁(yè)孩子獨立完成。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)怎樣想的,重點(diǎn)讓孩子明確先求出間隔數,即36棵樹(shù)有35個(gè)間隔。

  2.122頁(yè)第2題。獨立完成,同桌交流想法,可一生板演。

  五、檢測反饋:(獨立完成)

  1.在一條長(cháng)400米的馬路的一邊,從頭到尾每隔8米種一棵樹(shù)。一共能夠種多少棵樹(shù)?

  2.5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站?

  3.從王村到李村一共設有16根高壓電線(xiàn)桿,相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠?

  孩子完成后師批閱訂正,發(fā)現問(wèn)題及時(shí)解決。

  六、總結延伸:

  這節課我們學(xué)習了植樹(shù)問(wèn)題,并能利用植樹(shù)問(wèn)題解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題,解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹(shù)的棵數與間隔數間的關(guān)系,后面還有一些不同的狀況,期望大家開(kāi)動(dòng)腦筋,靈活處理。

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計5

  教學(xué)目標:

  1.通過(guò)探究發(fā)現一條線(xiàn)段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規律。

  2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。

  3.讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  一、談話(huà)引入,明確課題

  母親節剛過(guò),我們馬上又要迎來(lái)一個(gè)快樂(lè )的節日──“六·一兒童節”,這也是全世界少年兒童共同的節日。其實(shí),一年中有意義的日子還有很多,你還知道哪些?能說(shuō)幾個(gè)嗎?(生說(shuō))

  大家知道3月12日是什么日子嗎?(植樹(shù)節)你參加過(guò)植樹(shù)活動(dòng)嗎?植樹(shù)不僅能美化環(huán)境,凈化空氣,而且植樹(shù)中還有很多數學(xué)問(wèn)題。今天這節課,我們就一起來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”。(板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題)

  二、引導探究,發(fā)現“兩端要種”的規律

  1.創(chuàng )設情境,提出問(wèn)題。

 、僬n件出示圖片。

  介紹:這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶,現在要在綠化帶中種一行樹(shù),怎么種呢?

  出示題目:這條公路全長(cháng)1000米,每隔5米種一棵樹(shù)(兩端要種)。一共需要多少棵樹(shù)苗?

 、诶斫忸}意。

  a.指名讀題,從題中你了解到了哪些信息?

  b.理解“兩端”是什么意思?

  指名說(shuō)一說(shuō),然后師實(shí)物演示:指一指哪里是這根小棒的兩端?

  說(shuō)明:如果把這根小棒看作是這條綠化帶,在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

 、鬯阋凰,一共需要多少棵樹(shù)苗?

 、芊答伌鸢。

  方法一:1000÷5=200(棵)

  方法二:1000÷5=200(棵)200 +2=202(棵)

  方法三:1000÷5=200(棵)200 +1=201(棵)

  師:現在出現了三種答案,而且每種答案都有不少的支持者,到底哪種答案是正確的呢?咱們可不可以畫(huà)圖模擬實(shí)際種一種?如果從圖上一棵一棵種到1000米,數一數,是不是就能知道到底誰(shuí)的答案是正確的了呢?

  2.簡(jiǎn)單驗證,發(fā)現規律。

 、佼(huà)圖實(shí)際種一種。

  課件演示:我們用這條線(xiàn)段表示這條綠化帶!皟啥艘N”,我們從綠化帶的這頭開(kāi)始,先在頭兒上種上一棵,然后隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,照這樣一棵一棵的種下去……

  師:大家看,已經(jīng)種了多少米?(45米)這么長(cháng)時(shí)間才種了45米,一共要種多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直種到1000米呀?!同學(xué)們,你有什么想法?(太累了,太麻煩了,太浪費時(shí)間了)

  師:老師也有同感,一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。其實(shí),像這種比較復雜的問(wèn)題,在數學(xué)上還有一種更好的研究方法,大家想知道嗎?這種方法可不是一般的方法。大家聽(tīng)好嘍,這種方法就是:遇到比較復雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的,從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究。比如:1000米的路太長(cháng)了,我們可以先在短距離的路上種一種,看一看。大家想不想用這種方法試一試?

 、诋(huà)一畫(huà),簡(jiǎn)單驗證,發(fā)現規律。

  a.先種15米,還是每隔5米種一棵,畫(huà)圖種一種,看種了多少棵?比一比,看誰(shuí)畫(huà)得快種的好。(板書(shū):3段4棵)

  b.跟上面一樣,再種25米看一看,這次你又分了幾段,種了幾棵?(板書(shū):5段6棵)

  c.任意選擇一段距離再種一種,看這次你又分了幾段,種了幾棵?從中你發(fā)現了什么?

 。ò鍟(shū):2段3棵;7段8棵;10段11棵。)

  d.你發(fā)現了什么?

  小結:你們真了不起,發(fā)現了植樹(shù)問(wèn)題中非常重要的一個(gè)規律,那就是:

 。ò鍟(shū):兩端要種:棵樹(shù)=段數+1)

 、蹜靡幝,解決問(wèn)題。

  a.課件出示:前面例題

  問(wèn):應用這個(gè)規律,前面這個(gè)問(wèn)題,能不能解決了?那個(gè)答案是正確的?

  1000÷5=200這里的200指什么?

  200 +1=201為什么還要+1?

  師:這個(gè)“秘方”好不好?

  通過(guò)簡(jiǎn)單的例子,發(fā)現了規律,應用這個(gè)規律解決了這個(gè)復雜的問(wèn)題。以后,再遇到“兩端要種”求棵樹(shù),知道該怎么做了嗎?

  b.解決實(shí)際問(wèn)題

  運動(dòng)會(huì )上,在筆直的跑道的一側插彩旗,每隔10米插一面(兩端要插)。這條跑道長(cháng)100米,一共要插多少面彩旗?(學(xué)生獨立完成。)

  問(wèn):這道題是不是應用植樹(shù)問(wèn)題的規律解決的?

  師:看來(lái),應用植樹(shù)問(wèn)題的規律,不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題,生活中很多類(lèi)似的現象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規律來(lái)解決。

  小結:剛才,我們應用發(fā)現的規律,解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)知道,“兩端要種”求棵樹(shù)用段數+1;如果“兩端不種”棵樹(shù)和段數又會(huì )有怎樣的關(guān)系呢?

  三、合作探究,“兩端不種”的規律

  1.猜測“兩端不種”的規律。

  猜測結果是:兩端不種:棵樹(shù)=段數-1

  師:到底同學(xué)們的猜測是不是正確呢?我們還是用前面學(xué)習的方法,舉簡(jiǎn)單的例子畫(huà)一畫(huà),種一種。

  要求:每人先獨立畫(huà)一段路種種看;然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現了什么規律?

  2.獨立探究,合作交流。

  3.展示小組研究成果,發(fā)現規律,驗證前面的猜測。

  小結:同學(xué)們太了不起了,通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子,自己又發(fā)現了“兩端不種”的規律:棵樹(shù)=段數-1。如果“兩端不種”求棵樹(shù),你會(huì )做了嗎?

  4.做一做。

 、僭谝粭l長(cháng)20xx米的路的一側種樹(shù),每隔10米種一棵(兩端不種)。一共需要多少棵樹(shù)苗?(學(xué)生獨立完成)

 、趲煟和瑢W(xué)們注意看,這道題發(fā)生了什么變化?

  課件閃爍:將“一側”改為“兩側”

  問(wèn):“兩側種樹(shù)”是什么意思?實(shí)際要種幾行樹(shù)?會(huì )做嗎?趕緊做一做。

  小結:今天我們研究了植樹(shù)問(wèn)題的兩種情況。發(fā)現了兩端要種:棵樹(shù)=段數+1;兩端不種:棵樹(shù)=段數—1。以后同學(xué)們在做題的時(shí)候,一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。

  四、回歸生活,實(shí)際應用

  1.一根木頭長(cháng)8米,每2米鋸一段。一共要鋸幾次?(學(xué)生獨立完成。)

  8÷2=4(段)

  4—1=3(次)

  問(wèn):為什么要—1?這相當于今天學(xué)習的植樹(shù)問(wèn)題中的那種情況?

  2.我們身邊類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題。

 、倏,這一列共有幾個(gè)同學(xué)?(4個(gè))如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)的距離是1米,從第1個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米?如果這一列共有10個(gè)同學(xué)呢?100個(gè)同學(xué)呢?

 、谶@一列還是4個(gè)同學(xué),如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是2米,從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的'距離是多少米呢?

  3.在一條路的一側種樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了41棵樹(shù)。從第1棵樹(shù)到最后一棵樹(shù)的距離是多少米?

  五、全課總結

  通過(guò)今天的學(xué)習,你有哪些收獲?

  師:通過(guò)今天的學(xué)習,我們不僅發(fā)現了植樹(shù)問(wèn)題中兩端要種和兩端不種的規律,而且還學(xué)習了一種研究問(wèn)題的方法,那就是遇到復雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的。植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)還有很多,有興趣的同學(xué),課下可以查閱有關(guān)的資料繼續研究。

  “植樹(shù)問(wèn)題”說(shuō)課

  “植樹(shù)問(wèn)題”是人教版新課程標準實(shí)驗教材四年級下冊“數學(xué)廣角”的內容。大家都知道,數學(xué)的思想方法是數學(xué)的靈魂。本冊安排“植樹(shù)問(wèn)題”的目的就是向學(xué)生滲透復雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想。為此,本課制定了三個(gè)教學(xué)目標:

  1.通過(guò)探究發(fā)現一條線(xiàn)段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規律。

  2.學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。

  3.讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  本課教學(xué)分四大環(huán)節:

  一、談話(huà)導入,明確課題

  二、引導探究,發(fā)現“兩端要種”的規律

  1.創(chuàng )設情境,提出問(wèn)題。

  通過(guò)創(chuàng )設在公路中間綠化帶中植樹(shù)的現實(shí)問(wèn)題情境,提出“共需多少棵樹(shù)苗的問(wèn)題”。學(xué)生在解答的過(guò)程中出現了三種不同的答案,到底哪種答案對呢?引導學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖實(shí)際種一種去檢驗。通過(guò)模擬種學(xué)生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了,于是老師介紹研究復雜問(wèn)題的方法:遇到復雜問(wèn)題想簡(jiǎn)單的,從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手去研究。(說(shuō)明:為了使學(xué)生對復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想體驗得更深刻,教材原題是在100米的小路的一側植樹(shù)我們將100米改為了1000米。)

  2.簡(jiǎn)單驗證,發(fā)現規律。

  在舉簡(jiǎn)單例子畫(huà)一畫(huà)這個(gè)環(huán)節,安排了兩個(gè)小層次:

 、侔蠢蠋熞螽(huà)。

 、趯W(xué)生任意畫(huà)。

  通過(guò)按老師要求畫(huà),學(xué)生對棵樹(shù)和段數的關(guān)系已有了一定的感性認識。然后讓學(xué)生再任意畫(huà)一畫(huà),種一種,更豐富了學(xué)生的感性材料,為學(xué)生順利發(fā)現并總結規律打下了基礎。

  3.應用規律,解決問(wèn)題。

 、賾靡幝,驗證前面例題哪個(gè)答案是正確的。

 、趹靡幝,解決插多少面小旗的問(wèn)題。

  這樣一方面鞏固剛發(fā)現的規律,另一方面使學(xué)生認識到植樹(shù)問(wèn)題的規律不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題,還能解決生活中很多類(lèi)似的問(wèn)題。

  三、合作探究“兩端不種”的規律

  1.猜測“兩端不種”的規律。

  猜測是一種培養學(xué)生推理能力的好方法。學(xué)生已經(jīng)發(fā)現了“兩端要種”的規律,這時(shí)候老師提出如果兩端不種,棵數和段數又會(huì )有怎樣的規律呢?有了前面的學(xué)習基礎,學(xué)生的思維非;钴S,想表達的欲望也很強烈。所以這時(shí)候讓學(xué)生進(jìn)行猜測是很有必要的,通過(guò)驗證證明絕大多數同學(xué)的猜測是正確的,這樣學(xué)生的研究成果被認可使學(xué)生會(huì )有一種成就感,從而也更增強了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心。

  2.獨立操作,探究規律。

  有了前面的學(xué)習基礎,放手讓學(xué)生先獨立探究再合作交流,通過(guò)簡(jiǎn)單的例子驗證前面的猜測,發(fā)現兩端不種的規律。在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生對復雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的數學(xué)思想又有了更深刻的體驗。

  四、回歸生活,實(shí)際應用

  設計了三道題:鋸木頭、算第一個(gè)同學(xué)和最后一個(gè)同學(xué)的距離以及對算距離問(wèn)題的進(jìn)一步鞏固。通過(guò)解決生活中的問(wèn)題,使學(xué)生感受到數學(xué)知識源于生活,用于生活,數學(xué)就在我們身邊。從而使學(xué)生深刻感受到數學(xué)的應用價(jià)值,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計6

  【教學(xué)背景】“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版四年級下冊“數學(xué)廣角”的內容,教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次:兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環(huán)形情況以及方陣問(wèn)題等。其側重點(diǎn)是:在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中,向學(xué)生滲透一種在數學(xué)學(xué)習上、研究問(wèn)題上都很重要的數學(xué)思想方法——化歸思想,同時(shí)使學(xué)生感悟到應用數學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。

  【教學(xué)內容】數學(xué)廣角(一):兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題,教材第117至119頁(yè)例1、例2及相應的“做一做”。

  【教學(xué)目標】

  知識與技能:通過(guò)觀(guān)察、操作及交流活動(dòng),探索并認識不封閉線(xiàn)路上間隔排列中的簡(jiǎn)單規律,并能將這種認識應用到解決類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題之中。培養學(xué)生觀(guān)察能力、操作能力以及與他人合作的能力。

  過(guò)程與方法:主要讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān):在解決問(wèn)題的過(guò)程中,感受數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系。

  【教學(xué)重、難點(diǎn)】引導學(xué)生在探索中發(fā)現規律,培養學(xué)生的歸納能力及概括能力,從而初步認識植樹(shù)問(wèn)題,會(huì )解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  【教學(xué)準備】課件、

  一、創(chuàng )設情境,揭示課題。

  1、教師出示幾幅有關(guān)北方沙塵暴的圖片,引出植樹(shù)的話(huà)題。

  學(xué)生看完視頻和照片說(shuō)一說(shuō)有什么感受?

  治理沙塵暴最有效的辦法是植樹(shù)造林。你們看,我們學(xué)校的學(xué)生家長(cháng)和老師,都積極投身到植樹(shù)造林的活動(dòng)中?吹竭@一排排整齊的小樹(shù),如果我們從數學(xué)的角度來(lái)分析,這里面還有很多有趣的數學(xué)問(wèn)題。這節課我們就來(lái)研究——植樹(shù)中的數學(xué)問(wèn)題。(板書(shū)課題:植樹(shù)中的數學(xué)問(wèn)題)

  【設計意圖:通過(guò)播放沙塵暴視頻及照片,讓學(xué)生深刻體驗到數學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,及時(shí)滲透環(huán)保教育】

  二、引導探究,發(fā)現規律。

 。ǔ鍪厩榫常榱司G化校園,學(xué)校要在一條全長(cháng)20米的小路一邊種樹(shù)。每隔5米植一棵。想一想,要植多少棵樹(shù)?(學(xué)生自由讀題)

 。1)理解什么是每隔5米植一棵?下一棵怎么栽?

  (2)介紹什么是一個(gè)間隔?學(xué)生指一指每一個(gè)間隔。

 。3)教師出示學(xué)具分析題,學(xué)生可以借助學(xué)具擺一擺再列算式算一算。(學(xué)生小組合作動(dòng)手操作)

  【設計意圖:把課本中的例1在100米長(cháng)的路上種樹(shù),改為在20米長(cháng)的路上種樹(shù)。這樣降低了探究的難度,便于學(xué)生觀(guān)察、思考。同時(shí)通過(guò)情境圖和開(kāi)放性的提問(wèn),為下一環(huán)節的探究作好準備!

 、俳M織反饋交流

  師:你給大家介紹一下你是怎么想的?(學(xué)生可能只出現只植兩端)教師及時(shí)引導在我們實(shí)際植樹(shù)活動(dòng)中會(huì )遇到什么情況?

  可能會(huì )遇到建筑物,遇到建筑物怎么了?植不了樹(shù)了,可能會(huì )在哪些地方遇到建筑物?看來(lái)不僅有這一種植法,還有其他可能,請同學(xué)們再動(dòng)手擺一擺算一算。(學(xué)生繼續操作)

 、趯W(xué)生匯報其他兩種植法。

  學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的方法,在哪里遇到建筑物,植了幾棵樹(shù)?

 、郾容^三種植法有什么不同?(強調在20米的小路一邊間隔是5米植樹(shù)只有這三種情況)并板書(shū):兩端都植、只植一段、兩端都不植。

  【設計意圖:本環(huán)節先通過(guò)想象提問(wèn),為學(xué)生如何去探究起到提示作用。接著(zhù)采取較開(kāi)放的形式,自主確定每棵之間長(cháng)度,通過(guò)對每一種方案動(dòng)手擺一擺,列式計算,初步感知每種方案的計算方法。再接著(zhù)讓學(xué)生觀(guān)察每一種方案,使學(xué)生從中得出,雖然確定的每棵之間長(cháng)度不同,而計算方法是相同的。最后教師又讓學(xué)生想象、觀(guān)察,針對實(shí)際背景的不同,應選擇相應的種樹(shù)方案。整個(gè)環(huán)節在教師的積極引領(lǐng)下,充分突出了學(xué)生的主動(dòng)參與,使學(xué)生經(jīng)歷了在操作中思考,在觀(guān)察中比較,在交流中評價(jià)概括!

 。4)理解三種不同的植法中為什么都有20÷5=4這個(gè)算式?(學(xué)生說(shuō)一說(shuō)并上來(lái)指一指4在哪里?)

  20÷5=4原來(lái)都是在算有幾個(gè)間隔數。強調雖然植法不同但他們的間隔數卻都相等,都有這樣的4個(gè)間隔。

  【設計意圖:學(xué)生通過(guò)數形結合理解在植樹(shù)問(wèn)題中,求出間隔數非常關(guān)鍵!

 。5)理解4個(gè)間隔加1為什么等于5棵樹(shù)?介紹一一對應的數學(xué)思想。

  學(xué)生先想一想,再一起來(lái)看一看。

  重點(diǎn)強調:1棵樹(shù)對于1個(gè)間隔,1棵樹(shù)對于1個(gè)間隔,4棵樹(shù)就對應了4個(gè)間隔,最后1棵樹(shù)沒(méi)有對應的間隔就多了1棵樹(shù),所以是4棵樹(shù)加1棵樹(shù)等于5棵樹(shù)。

  找一學(xué)生再來(lái)說(shuō)一說(shuō),同桌兩人說(shuō)一說(shuō)。

 。6)學(xué)生獨立嘗試借助一一對應的`數學(xué)思想解決另外兩種植法。

  【設計意圖:讓學(xué)生體會(huì )一一對應的思想,并深入去理解其他兩種植法中也蘊含的一一對應思想,把一一對應的思想與植樹(shù)規律結合在一起,得出的規律就有水到渠成的效果很好地突破難點(diǎn)!

  小結:剛才我們在理解這幾個(gè)算式時(shí)用到了一個(gè)重要的數學(xué)思想,叫做一一對應,一一對應的數學(xué)思想可以使復雜的數學(xué)問(wèn)題變得非常簡(jiǎn)單。

 。7)尋找三種不同的植法棵數與間隔數之間的關(guān)系。

  觀(guān)察這三種不同的植法,植的棵樹(shù)和間隔數之間有這樣的關(guān)系?你可以看圖來(lái)想一想也可以借助算式來(lái)思考。同桌兩人商量商量。

  學(xué)生匯報,教師板書(shū)。

  小結:通過(guò)剛才的學(xué)習我們知道了有這三種不同的植法,但他們的間隔數都相等,看來(lái)在植樹(shù)問(wèn)題中求出間隔數非常重要,我們還知道了他們棵數與間隔數之間的關(guān)系,分別是兩端都植是棵樹(shù)等于間隔數加1,只植一端是棵樹(shù)等于間隔數,兩端都不植是棵樹(shù)等于間隔數減1。你們學(xué)會(huì )了嗎?老師來(lái)考考你。

  【設計意圖:新知結束后帶著(zhù)學(xué)生一起回顧所學(xué)的知識,如此設計是基于學(xué)生的思維狀態(tài),讓學(xué)生對當堂課的知識和收獲做一個(gè)回顧,就是學(xué)生整理知識思路、內化知識的過(guò)程,能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用,更能培養學(xué)生的歸納能力!

  精講精練:同學(xué)們在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端都要栽)。一共要栽多少棵?學(xué)生獨立完成。

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計7

  一、教學(xué)內容:

  人教版義務(wù)教育教科書(shū)五年級上冊106頁(yè)例1及相關(guān)內容。

  二、教學(xué)目標:

  1、知識與技能:通過(guò)猜測、試驗、驗證等數學(xué)探究活動(dòng),使學(xué)生初步體會(huì )兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題,構建數學(xué)模型,解決實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題。

  2、過(guò)程與方法:培養學(xué)生通過(guò)“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問(wèn)題中探索規律,找出解決問(wèn)題的有效方法的能力,初步培養學(xué)生的模型思想和化歸思想。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數學(xué),體驗數學(xué)的魅力。

  三、教學(xué)重點(diǎn):

  發(fā)現并理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中間隔數與棵數的規律。

  四、教學(xué)難點(diǎn):

  運用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決生活中的.實(shí)際問(wèn)題。

  五、教學(xué)準備:

  課件、直尺、教具。

  六、教學(xué)過(guò)程:

 。ㄒ唬⿲胄抡n,初步感知。

  1、口算

  2.5×0.4=1.25×8=0.9×0.9=

  15+1.5=8–1.2=4.5÷5=

  2、4個(gè)、5個(gè)手指間有幾個(gè)間隔?

  3、人民大會(huì )堂前12根柱子間有幾個(gè)間隔

  4、出示課題“植樹(shù)問(wèn)題”。

  今天這節課我們一起來(lái)研究與間隔有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題——植樹(shù)問(wèn)題(二)探究新知,找出規律。

  1、初步認識栽樹(shù)的三種情況:兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽

  2、認識了解“棵樹(shù)”、“間隔數”、“間隔長(cháng)”。并結合圖形讓學(xué)生討論找出“棵樹(shù)”、“間隔數”之間的關(guān)系。

  棵樹(shù)比間隔數多1,間隔數比棵樹(shù)少1.

  3、例:同學(xué)們在全長(cháng)20米的小路一旁植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?

 。1)你認為題目中哪些字詞比較關(guān)鍵,你是怎樣理解的?

 。2)小組內研究,可以通過(guò)畫(huà)圖,也可以通過(guò)列算式……解決問(wèn)題.

  間隔數:20÷5=4(個(gè))

  棵樹(shù):4+1=5(棵)

 。3)小結方法:總路長(cháng)÷間隔長(cháng)=間隔數間隔數+1=棵數

  4、讓學(xué)生自學(xué)書(shū)本106頁(yè)例題,并解決問(wèn)題。

  5、改例題:同學(xué)們在全長(cháng)20米的小路兩旁植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?

 。ㄈ、運用規律,解決問(wèn)題

  1、在一條18米的走廊的一邊擺花盆(兩端都放),每隔3米擺一盆花,一共擺了多少盆花?

  2、在一條全長(cháng)20xx米的街道兩旁安裝節能路燈(兩端都安裝),每隔50米安裝一盞,一共需要安裝多少盞節能路燈?

  3、教室位于教學(xué)樓五樓的五(1)班的同學(xué)們,準備從教室下樓做廣播操。已知這棟教學(xué)樓每層臺階都是22級,同學(xué)們一共下了多少級臺階?

 。ㄋ模、全課總結

  今天,我們一起探討學(xué)習了植樹(shù)問(wèn)題中兩端都要栽的情況,談?wù)勀阌心男┦斋@?

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計8

  一、教學(xué)內容:

  人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》四年級下冊“數學(xué)廣角” 第117—118頁(yè)。

  二、教材目標:

  1.通過(guò)生活中的事例,知道 “植樹(shù)問(wèn)題”的三種不同的情況,理解與掌握間隔數與棵數之間的關(guān)系和變化規律。

  2.通過(guò)具體問(wèn)題的解決過(guò)程,經(jīng)歷觀(guān)察、比較、發(fā)現、概況等數學(xué)活動(dòng),培 養學(xué)生的研究意識和探究能力,感悟化繁為簡(jiǎn)、數形結合等數學(xué)思想方法。

  3.能運用規律或研究方法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,感受數學(xué)在生活中的廣泛應 用,培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  三、教學(xué)重點(diǎn):引導學(xué)生經(jīng)歷規律的獲得過(guò)程、建立數學(xué)模型,并用所學(xué)的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  四、教學(xué)難點(diǎn):理解間隔數 與棵數之間的關(guān)系;解決與植樹(shù)問(wèn)題具有相同數學(xué)模型的實(shí)際問(wèn)題。

  五、教學(xué)準備:學(xué)習單、多媒體課件、小樹(shù)和小路模型。

  六、 教學(xué)過(guò)程:

 。ㄒ唬 問(wèn)題導入:

  出示謎語(yǔ):兩棵小樹(shù)十個(gè)杈,不長(cháng)葉子不開(kāi)花,能寫(xiě)會(huì )算還會(huì )畫(huà),天天干活不說(shuō)話(huà)。讓學(xué)生猜一猜:這會(huì )是什么呢?

  教師組織學(xué)生認識手中的間隔,并認識它們存在的規律“間隔數+1”

 。ǘ┨骄啃轮

  1.隊列問(wèn)題:

  出示學(xué)生排著(zhù)整齊的隊伍去植樹(shù)的圖片,引導學(xué)生發(fā)現學(xué)生隊伍中存在間隔,通過(guò)學(xué)生站一站,數一數等形式總結人數和間隔數的關(guān)系,再次對應“間隔數+1”

  并出示課題。

  2.植樹(shù)問(wèn)題:

 。1)體會(huì )“化繁為簡(jiǎn)”思想:

  問(wèn)題導入:同學(xué)們到達目的地,又遇到難題了:在全長(cháng)1260米的小路的一邊植樹(shù),每隔5米植一棵,按怎樣的方案植,又需要多少棵樹(shù)呢?

  突出矛盾:數字太大,不易思考,引導學(xué)生轉換較小的數。

  明確思想:當遇到復雜的問(wèn)題,可以轉化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題,這就是“化繁為簡(jiǎn)”的數學(xué)思想。(板書(shū):化繁為簡(jiǎn))

 。2)設計三種植樹(shù)方案:

  引導學(xué)生用學(xué)具擺一擺或用線(xiàn)段畫(huà)一畫(huà)的形式,同桌兩人合作設計植樹(shù)方案。

 、賹W(xué)生活動(dòng),教師巡視。

 、趨R報、展示:

 、坌〗Y:組織學(xué)生對不同方案進(jìn)行命名,突出其主要特征。

  教師板書(shū):兩端都種、只種一端、兩端不種

 。3)探究規律:

 、偾箝g隔數:

  教師引導學(xué)生發(fā)現植樹(shù)過(guò)程中的間隔,總結植樹(shù)棵數和間隔數的關(guān)系,再次對應“間隔數+1” 。

  在沒(méi)有植樹(shù)的棵數時(shí),探究間隔數與全長(cháng)、間隔的關(guān)系。

  組織學(xué)生獨立思考,借助學(xué)具、線(xiàn)段圖等形式探究規律

  a:學(xué)生思考并擺學(xué)具或畫(huà)線(xiàn)段或列算式。

  b:匯報:

 、谔骄块g隔數與棵數的關(guān)系:

  開(kāi)放間隔的長(cháng)度:(出示課件)在20米的小路的一邊植樹(shù),每隔 米植一棵,一個(gè)需要棵樹(shù)?

  小組合作完成探究,活動(dòng)要求:

  1)自己選擇適合的間隔長(cháng)度,四人小組合作完成記錄表。

  2)小組選擇一種植樹(shù)方式進(jìn)行探究。

  3)可以借助擺學(xué)具、畫(huà)線(xiàn)段、數手指或列算式的方式。

  a:學(xué)生小組活動(dòng),教師巡視。

  b:學(xué)生匯報發(fā)現規律,教師板書(shū)。

  c:升華:

  三種情況結果不同,但是在求解過(guò)程也存在著(zhù)相同,都是先計算20÷5,這就意味著(zhù)解決植樹(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確間隔數。

  d:應用:

  老師檢查同學(xué)們的植樹(shù)情況,他從第1棵樹(shù)走到第20棵樹(shù)時(shí),一共走了多少米?

 。ㄈ╈柟烫嵘

  1.選一選:

  下面每一題相當植樹(shù)問(wèn)題的哪一種情況?

 。1)音樂(lè )中的“五線(xiàn)譜”( )

 。2)衣服上的紐扣( )

 。3)成語(yǔ)“一刀兩斷”()

 。4)自鳴鐘九點(diǎn)報時(shí)的鐘聲( )

  A.兩端都種 ; B.只種一端; C.兩端不種。

  2. 廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,4秒敲完。12時(shí)敲12下,需要 秒。 3. 小法官:

 。1)學(xué)校的教學(xué)樓每層有24個(gè)臺階,老師從1樓開(kāi)始一共走了72個(gè)臺階,判斷:現在老師走到了3樓。( )

 。2)一根10米長(cháng)的木頭,把它平均分成5段,鋸一次需2分鐘。判斷:鋸完一共需要10分鐘。( )

  4.學(xué)校一條大路的一邊共插了20面彩旗。

 。1)如果使兩面彩旗中間放一盆花,一共要放多少盆花?

 。2)如果要使兩盆花之間有一面彩旗,一共要放多少盆花?

 。ㄋ模┱n堂總結:

  師:今天我們學(xué)習了什么?你有什么收獲?

  生活中還有哪些類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的現象呢?無(wú)論哪些問(wèn)題,我們都能用今天的方法和策略進(jìn)行解決,這就是數學(xué)的奧秘。

  教學(xué)反思

  通過(guò)現實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生從中發(fā)現一些規律,抽取出其中的`數學(xué)模型,然后再用發(fā)現的規律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

  解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應用比較廣泛的數學(xué)思想方法。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著(zhù)一定的路線(xiàn)植樹(shù),這條路線(xiàn)的總長(cháng)度被樹(shù)平均分成若干段(間隔),由于路線(xiàn)的不同、植樹(shù)要求的不同,路線(xiàn)被分成的段數(間隔數)和植樹(shù)的棵數之間的關(guān)系就不同。在現實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題還有很多,比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣,等等,它們中都隱藏著(zhù)總數和間隔數之間的關(guān)系問(wèn)題,我們就把這類(lèi)問(wèn)題統稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。在植樹(shù)問(wèn)題中“植樹(shù)”的路線(xiàn)可以是一條線(xiàn)段,也可以是一條首尾相接的封閉曲線(xiàn),比如正方形、長(cháng)方形或圓形等等。本節課著(zhù)重研究直線(xiàn)上植樹(shù)的情況。

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計9

  教學(xué)內容:

  人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》四年級下冊第117、118頁(yè)例1、例2。

  教學(xué)目標:

  1.利用生活中的問(wèn)題,通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現分的段數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系,并能利用規律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

  2.進(jìn)一步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律,應用規律解決問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  1.利用生活中的問(wèn)題,通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現分的段數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系,并能利用規律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

  2.培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律,應用規律解決問(wèn)題的能力。

  3.提高解決問(wèn)題,讓學(xué)生感受日常生活中處處有數學(xué),激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感。

  教學(xué)、具準備:

  課件、表格、尺子等。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、教學(xué)“間隔”

  1.教學(xué)“間隔”的含義。

  師:同學(xué)們,在我們的身邊到處有數學(xué)。請你們伸出一只手張開(kāi)手指,仔細觀(guān)察,你看到了什么?(5個(gè)手指,4個(gè)空)這4個(gè)“空”也可以說(shuō)成4個(gè)“間隔”,5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔,那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?3個(gè)手指之間呢?(請生在自己的手上指一指)2個(gè)手指之間呢?(全班一起找)通過(guò)剛才我們找手指數和間隔數,你發(fā)現了什么?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。(手指數比間隔數多1或間隔數比手指少1。)

  2.引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習。

  師:你們真聰明!發(fā)現了手指數與間隔數之間的關(guān)系,像這類(lèi)問(wèn)題其實(shí)就是——植樹(shù)問(wèn)題(揭示課題)。今天這節課我們就一起來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。

  二、自主探究 找出規律

  1.課件出示:為迎接2008奧運會(huì ),北京市城市規劃局準備在長(cháng)100米的迎賓道一側栽樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?

  師:我們一起來(lái)讀讀題。誰(shuí)知道每隔5米栽一棵是什么意思?那共需多少棵樹(shù)苗,誰(shuí)來(lái)猜一猜?

  預設:學(xué)生可能大多數對得到20棵。

  師:你們的猜測正確嗎?下面我們就一起想辦法來(lái)驗證一下。但是100米這個(gè)數字有點(diǎn)大,不好驗證,怎么辦呢?在遇到比較復雜的問(wèn)題是我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗證。假設路長(cháng)只有20米,每5米栽一棵(兩端都栽),要栽幾棵呢?

  師:下面就請小組同學(xué)一起想辦法驗證一下你們的猜測是否正確?

  全班交流匯報。(重點(diǎn)讓用線(xiàn)段圖來(lái)驗證的小組來(lái)說(shuō)明理由。)

  師:這個(gè)小組的同學(xué)真會(huì )想辦法,他們用一條線(xiàn)段表示這條小路,平均分成4份,這時(shí)出現了幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)?

  生:4個(gè)間隔和5個(gè)間隔點(diǎn)。也就是把一條小路平均分成4份后,如果兩端都要栽樹(shù)的話(huà),共要栽幾棵?(5棵)20÷5不是等于4嗎?怎么是5棵呢?多的這一棵是怎么來(lái)的?

  師:如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹(shù)苗呢?請小組同學(xué)一起討論一下,并將你們解決的方法寫(xiě)在練習紙上。

  根據學(xué)生的回答,師填寫(xiě)表格:

  總

  長(cháng)(米)

  每?jì)煽脴?shù)之

  間的距離

 。慷伍L(cháng))

  棵

  數

  間隔數

 。ǘ 數)

  20

  全班觀(guān)察表格尋找規律。

  師:同學(xué)們非常能干,通過(guò)猜測、討論、驗證發(fā)現了植樹(shù)問(wèn)題中一個(gè)非常重要的規律,那就是在一條路上植樹(shù),如果兩端都要栽的話(huà),栽樹(shù)的棵數比平均分的份數也就是間隔數多1。(板書(shū):棵數=間隔數+1。)

  師:對得到的這個(gè)規律有沒(méi)有不同意見(jiàn)?

  三、鞏固練習

  師:現在我們用得到的這個(gè)規律來(lái)驗證一下你開(kāi)始的猜測正確嗎?

 。1)基礎練習。

  師:請看題目,誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

  A1. 在長(cháng)100米的迎賓道一側栽樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?

  A2. 如果是每隔10米栽一棵呢?(口答)

  B.師:同學(xué)們真能干!其實(shí)在我們的生活周?chē)嬖谠S多類(lèi)似的植樹(shù)問(wèn)題。這是陳老師家鄉重慶的鵝公巖大橋,想知道這座橋上有多少盞路燈嗎?

  課件出示:大橋全長(cháng)1420米,大橋的兩側每隔10米安裝了一盞路燈。一共安裝了多少盞路燈?

  C.這是我們重慶的.輕軌列車(chē),陳老師每天就坐輕軌列車(chē)回家。

  課件出示:從學(xué)校到老師家一共有14個(gè)站,每相鄰兩個(gè)站之間的距離平均是1千米,你知道陳老師的家離學(xué)校大約有多少千米嗎?

 。2)拓展練習。

  師:老師的家鄉重慶是一個(gè)美麗的城市,在重慶有一個(gè)解放碑。想聽(tīng)聽(tīng)它的鐘聲嗎?

  課件出示解放碑的大鐘及題目。

  解放碑的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下,需要多長(cháng)時(shí)間呢?

  師:請同學(xué)們獨立的在練習本上完成。

  小結:同學(xué)們真棒!不僅能通過(guò)自己的觀(guān)察、思考找到植樹(shù)問(wèn)題中當兩端都栽樹(shù)時(shí)棵數=間隔數+1,而且還運用規律解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。

  四、數學(xué)文化

  介紹二十棵樹(shù)植樹(shù)問(wèn)題:有20棵樹(shù),若每行四棵,問(wèn)怎樣種植,才能使行數更多?

  五、全課總結

  1.通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲?

  2.其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識,如植樹(shù)時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽,在圓形的球場(chǎng)一周栽樹(shù)以及圍棋盤(pán)上擺棋子的問(wèn)題等(課件圖片展示),這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習中開(kāi)動(dòng)腦筋,積極思考才能找到解決問(wèn)題的好方法。

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計10

  教學(xué)目標:

  知識技能目標:

  1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,透過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),使他們發(fā)現間隔數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系;

  2、透過(guò)小組合作、交流,在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。

  過(guò)程目標:

  1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過(guò)程,培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律,并應用規律來(lái)解決問(wèn)題的潛力;

  2、滲透數形結合的思想,培養學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識;

  3、培養學(xué)生的合作意識,養成良好的交流習慣。

  情感目標:

  1、透過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感;

  2、感受日常生活中處處有數學(xué),體驗學(xué)習成功的喜悅。

  教學(xué)重點(diǎn):理解“植樹(shù)問(wèn)題(兩端要種)”的特征,應用規律解決問(wèn)題

  教學(xué)難點(diǎn):理解“間距數+1=棵數,棵數-1=間距數”

  教學(xué)準備:課件

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng )設原型

  1、教學(xué)“間隔”的含義

  師:每位同學(xué)都有一雙靈巧的手,他不但會(huì )寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活,在他里面還藏著(zhù)搞笑的數學(xué)知識,你想了解他嗎?請舉起你的右手。(五指伸直、并攏、張開(kāi))

  師:張開(kāi)的五指中有幾個(gè)空隙?(4個(gè))數學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。(板書(shū))我們發(fā)現5根手指中有4個(gè)間隔,那么4根手指呢?3根呢?

  2、舉例生活中的“間隔”

  師:生活中的“間隔”到處可見(jiàn),你能舉幾個(gè)例子嗎?(兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…)

  3、根據生活實(shí)景信息回答問(wèn)題。

 。1)公園的一側一些樹(shù),數了數有6個(gè)間隔,一共栽了幾棵樹(shù)呢?(7棵)

 。2)莊老師家在6樓,從1樓到6樓要爬幾層樓?(5層)

 。3)河邊的護欄有5根鐵鏈,需要幾根柱子?(6根)

  4、引入課題

  師:同學(xué)們剛才我們了解的5根手指間有幾個(gè)間隔;爬樓梯要幾層。鐵鏈需要幾根柱子等,數學(xué)中統稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。(板書(shū))

  二、構建模型

  1、用圖象語(yǔ)言描述“植樹(shù)棵數與間隔數”之間的關(guān)系。

  師:(右手)我把5根手指看作5棵樹(shù),他有4個(gè)間隔。那么,6棵樹(shù)、7棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔呢?你能用一個(gè)圖來(lái)展示說(shuō)明嗎?(生作圖,展示)

  2、構建植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型

  (1)我們一齊來(lái)看一下這幾位同學(xué)畫(huà)的圖,你能說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的嗎?

  (2)比較一下這幾種作圖方法,你覺(jué)得哪種方法簡(jiǎn)便,看起來(lái)清楚?(是阿,用線(xiàn)段圖的'方法最簡(jiǎn)便,因此它也是我們最常用的。)

  (3)透過(guò)畫(huà)圖,我們發(fā)現這條路的兩端都栽了樹(shù),這就是我們這天研究的植樹(shù)問(wèn)題的一種類(lèi)型。(板書(shū):兩端都栽)

  (4)在線(xiàn)段圖上,我們用點(diǎn)表示栽的樹(shù),幾個(gè)點(diǎn)就是幾棵樹(shù),透過(guò)畫(huà)圖,我們明白6棵樹(shù)之間有5個(gè)間隔,7棵樹(shù)之間有6個(gè)間隔,那么你能想象一下10棵樹(shù)之間、50棵樹(shù)之間、100棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔嗎?你發(fā)現了什么規律?

  植樹(shù)棵數間隔數67

 。ò鍟(shū):棵數-1=間隔數間隔數+1=棵數)

  師:這天表現真不錯,一下子就能找到這其中的規律,老師真為你們感到高興!

  三、利用模型解決問(wèn)題

  1、教學(xué)例1

  師:此刻老師要考考你們了,誰(shuí)敢理解檢查?既然大家都想來(lái),那么我們一齊來(lái)。

  課件出示:同學(xué)們要在全長(cháng)50米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?

 。1)誰(shuí)能大聲清楚朗讀這個(gè)題目?

 。2)從中你了解了哪些數學(xué)信息?(小路長(cháng)50米,兩端都要栽、每隔5米。)

 。3)兩端都要栽是什么意思?每隔5米是什么意思?哪兩棵樹(shù)之間相隔5米?

 。3)這題也能夠用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法來(lái)解答,你能試著(zhù)畫(huà)線(xiàn)段圖嗎?

 。4)展示學(xué)生線(xiàn)段圖,你能說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的嗎?

 。5)為了看起來(lái)更清楚,老師把這張圖移到了電腦上,你能猜猜許老師畫(huà)圖的意思嗎?從這張圖上你能夠了解些什么信息?誰(shuí)也明白了也想來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)的?

 。6)線(xiàn)段圖里其實(shí)就反映著(zhù)題目的意思,你能看著(zhù)線(xiàn)段圖用算式來(lái)解答嗎?學(xué)生獨立列算式。

 。7)匯報:說(shuō)說(shuō)你的想法。

 、俪鍪緦W(xué)生各種答案,板書(shū)在黑板上。

 、趯τ谶@幾種方法,你們有什么看法嗎?(生:我認為……)

 、鄄寥ュe誤答案,留下正確答案:100÷5=10(個(gè))10+1=11(棵)

 、軒熥穯(wèn):大家都認為這種方法是正確的,那么誰(shuí)能告訴我算式中的“50”表示什么嗎?“5”表示什么?“100÷5=10(個(gè))”又表示什么?(板書(shū):間隔)為什么“+1”?(兩端要栽,它比間隔多1)“10+1=11(棵)”表示什么?(植樹(shù)棵樹(shù))這其實(shí)就是運用了“間隔數+1=棵數”這個(gè)規律。

 、菡l(shuí)能夠完整地說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式的意思?有誰(shuí)聽(tīng)明白了,也想來(lái)說(shuō)一說(shuō)的?既然大家都想來(lái)說(shuō),那么我們就同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

  2、試一試

  師:如果老師把題目改一改,看看誰(shuí)還會(huì )?

  課件出示:“六一”兒童節快到了,校園決定在全長(cháng)120米的求索大道一邊插上彩旗,每隔8米插一面旗(兩端都插),一共需要準備多少面彩旗?

 。1)生輕輕讀題,說(shuō)說(shuō)從這個(gè)題目中你了解了些什么信息?

 。2)和剛才這題比較,你想說(shuō)什么?

 。3)學(xué)生獨立列式并匯報。

  3、鞏固新知

  師:恭喜大家,順利透過(guò)檢查!你們還想理解新一輪的挑戰嗎?

  課件出示:園林工人沿公路一側植樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了36棵,從第1棵到最后一棵的距離有多遠?

 。1)生獨立閱題,說(shuō)說(shuō)這個(gè)題目中又有哪些數學(xué)信息呢?

 。2)這個(gè)題目和前面做的兩題有什么不同呢?(①前面那題告訴路的長(cháng)度,而這題求路的長(cháng)度。②前面那題求植樹(shù)棵樹(shù),而這題已經(jīng)告訴了植樹(shù)棵樹(shù)。)

 。3)在做前面那題時(shí),我們是先求什么的?(間隔數)那在這個(gè)題目中,我們就應先算什么?

 。4)學(xué)生獨立解答并匯報:

 。5)板書(shū)學(xué)生的各種答案,你有什么看法?說(shuō)說(shuō)理由。生列式:36-1=35(個(gè))35×6=210(米)

 。6)擦去錯誤答案,師追問(wèn):“36”表示什么意思?再“-1”表示什么?(板書(shū):間隔數)這其實(shí)就是運用了“棵數-1=間隔數”這個(gè)規律。再“×6”又是什么意思?(板書(shū):總距離)

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計11

  教學(xué)目標:

  1、感受“植樹(shù)問(wèn)題”在生活中的廣泛應用,并能用此方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、學(xué)會(huì )從實(shí)際問(wèn)題中探索規律,找出有效解決問(wèn)題方法的潛力。

  3、透過(guò)生活的事例,初步體會(huì )“植樹(shù)問(wèn)題”的思想方法。

  教學(xué)難點(diǎn):運用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn):參與探索并發(fā)現“植樹(shù)問(wèn)題”的解題規律。

  教學(xué)準備:練習紙、課件

  教學(xué)過(guò)程:

  一、談話(huà)引入,揭示課題

  師:同學(xué)們,你明白我們這天要學(xué)習什么資料嗎?

  生:植樹(shù)問(wèn)題

  師:你們是怎樣明白的哦?

  好,這天我們就來(lái)研究植樹(shù)中的問(wèn)題。植樹(shù)問(wèn)題中蘊涵著(zhù)許多搞笑的數學(xué)問(wèn)題。你們喜不喜歡?

  板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題

  出示學(xué)習目標:

  二、操作感悟,探究規律

  1、請看大屏幕:

 。1)想一想:

  那里有一條線(xiàn)段,我們把它看作一條路,這條路長(cháng)20米,如果要在這條路上種樹(shù),請同學(xué)們想一想,你們還要了解什么信息?

 、倜靠脴(shù)之間相隔幾米?(間隔)②是不是兩端都種呢?……看來(lái)同學(xué)們思考問(wèn)題還很全面呢!

 。2)猜一猜:

  如果告訴你每隔5米種一棵,種幾棵比較適宜?

  生1:5生2:4生3:3

 。3)畫(huà)一畫(huà):

  師:那么,有什么辦法驗證你的想法?(畫(huà)圖)

  哦,你能不能用簡(jiǎn)單的示意圖把你的想法簡(jiǎn)單地畫(huà)出來(lái)呢?

 。ń處熛冉榻B畫(huà)樹(shù)的.方法,學(xué)生畫(huà)圖,教師巡視)看誰(shuí)畫(huà)得又對又快。

  2、展示、匯報

 、龠x一學(xué)生的示意圖展示、匯報。

  兩端都種:電腦展示,學(xué)生說(shuō)出自己的想法,教師把學(xué)生畫(huà)的示意圖畫(huà)在黑板上

 、谶x另一學(xué)生的示意圖展示、匯報。

  只種一端:電腦展示,學(xué)生說(shuō)出自己的想法,教師把學(xué)生畫(huà)的示意圖畫(huà)在黑板上

 、圻x另一學(xué)生的示意圖展示、匯報。

  兩端都不種:電腦展示,學(xué)生說(shuō)出自己的想法,教師把學(xué)生畫(huà)的示意圖畫(huà)在黑板上

  3、寫(xiě)算式

  師:我們剛才用圖來(lái)表示的思維過(guò)程能不能用個(gè)算式來(lái)表示?

 、僦环N一端:你是怎樣想的呢?誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

  20÷5=4(段)=4(棵)

  棵數和段數一一對應。

 、趦啥硕挤N:20÷5+1=5(棵)

  20÷5表示什么?加“1”是什么意思?

 、蹆啥硕疾环N:最后一種用算式怎樣表示呢?20÷5-1=3(棵)

  每間隔5米是這樣的,假如每間隔是2米,分別能種幾棵呢,列出算式(不要畫(huà)圖了,要畫(huà)就畫(huà)在腦子里)

  20÷2+1=11(棵)20÷2=10(棵)20÷2-1=9(棵)

  4、小組討論:

  我們剛才在這條20米的路上,每間隔5米和每間隔是2米分別種多少棵樹(shù)都做了,仔細看看,你們有什么想說(shuō)的?先獨立思考,想好后再和同學(xué)交流,然后向老師匯報。(告訴你總長(cháng)度、間隔長(cháng),要你求種多少棵樹(shù),是否有簡(jiǎn)單的方法?)

  5、教師引導學(xué)生總結:

 、僦环N一端:棵數=段數

 、趦啥硕挤N:棵數=段數+1③兩端都不種:棵數=段數—1

  那么段數(間隔數)怎樣求呢?

  所以解決植樹(shù)問(wèn)題,首先要確定它是怎樣種的?是兩端都種、只種一端還是兩端都不種,再分別根據以上數量關(guān)系來(lái)解決就能夠了。

  6、象這樣,這天用植樹(shù)問(wèn)題這樣的思考方式來(lái)思考的,平時(shí)生活當中的問(wèn)題還是否有?(擺花、鋸木頭、站隊……)

  師:老師也收集了一些圖片,看看那里有植樹(shù)問(wèn)題嗎?

 。ǜ鶕䦟W(xué)生的回答教師出示課件,并說(shuō)明為什么屬植樹(shù)問(wèn)題)

  三、活學(xué)活用,解決問(wèn)題

  師:我們剛才透過(guò)猜測、驗證、推理,摸索了植樹(shù)問(wèn)題中的一些規律,我們能不能應用這些規律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題呢?

 。ㄒ唬┗揪毩暎何夷苄!

  1.從頭至尾栽了10棵樹(shù),那么有個(gè)間隔。

  2.一根木頭長(cháng)8米,每2米鋸一段。一共要鋸次。

  好,兩道題都做對的對老師笑一笑。哇!我從同學(xué)們燦爛的笑臉中讀出了自信,讀出了自信!老師為你們加油!

 。ǘ┚C合練習:我挑戰!

  1、林木工人沿公路一側植樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?

 、6×36=216(米)

 、6×(36-1)=210(米)

 、6×(36+1)=222(米)

  2、一根木頭長(cháng)10米,要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘,鋸完一共要花多少分鐘?

 、10÷5=2(米)2×8=16(分鐘)

 、5×8=40(分鐘)

 、郏5-1)×8=32(分鐘)

  3、5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站?

 、12÷1=12(個(gè))

 、12÷1+1=13(個(gè))

 、12÷1-1=11(個(gè))

 。ㄈ┩卣咕毩暎何抑腔!

  四、再次梳理,總結提高

  這天我們學(xué)習了什么資料?你有什么收獲?你有什么感受?

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計12

  教學(xué)內容:

  人教版四年級下冊《數學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題》例一及相應練習

  教材分析:

  本冊《數學(xué)廣角》主要滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法。通過(guò)現實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生從中發(fā)現一些規律,抽取出其中的數學(xué)模型,然后再用發(fā)現的規律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

  解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應用比較廣泛的數學(xué)思想方法。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著(zhù)一定的路線(xiàn)植樹(shù),這條路線(xiàn)的總長(cháng)度被樹(shù)平均分成若干段(間隔),由于路線(xiàn)的不同、植樹(shù)要求的不同,路線(xiàn)被分成的段數(間隔數)和植樹(shù)的棵數之間的關(guān)系就不同。在現實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題還有很多,比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣,等等,它們中都隱藏著(zhù)總數和間隔數之間的關(guān)系問(wèn)題,我們就把這類(lèi)問(wèn)題統稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。在植樹(shù)問(wèn)題中“植樹(shù)”的路線(xiàn)可以是一條線(xiàn)段,也可以是一條首尾相接的封閉曲線(xiàn),比如正方形、長(cháng)方形或圓形等等。本節課著(zhù)重研究直線(xiàn)上植樹(shù)的一種情況(兩端都種:棵數=間隔數+1)

  設計理念:

  自主探索,凸顯學(xué)生個(gè)性;合作探究,構建和諧課堂。

  教學(xué)目標:

  一、知識與技能性:

  1.利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生發(fā)現間隔數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系。

  2.通過(guò)小組合作、交流,使學(xué)生能理解間隔數與植樹(shù)棵數之間的規律。

  3.能夠借助圖形,利用規律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

  二、過(guò)程與方法:

  1.進(jìn)一步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律,應用規律解決問(wèn)題的能力。

  2.滲透數形結合的思想,培養學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識。

  3.培養學(xué)生的合作意識,養成良好的交流習慣。

  三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

  通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數學(xué)、體驗學(xué)習成功的喜悅。

  教學(xué)重點(diǎn):

  從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現植樹(shù)問(wèn)題(兩端都種)的數學(xué)模型。

  教學(xué)難點(diǎn):

  靈活運用植樹(shù)問(wèn)題(兩端都種)的數量關(guān)系,正確解答生活中的實(shí)際問(wèn)題。

  教具準備:

  課件、紙條、表格、直尺等。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、課前交流,激趣導入

  1、活動(dòng)交流

  師:同學(xué)們,我知道你們都聰明、好學(xué)、上進(jìn)。今天我很高興能與大家一起探索數的奧妙,你們歡迎嗎?

  謝謝你們的掌聲。下面請大家伸出你們懂事的雙手,讓老師看一看,可以嗎?

  大家認真地看一看,將來(lái)我們就是要憑借這一雙手,創(chuàng )造我們的幸福生活。

  同樣也是這一雙手,還藏著(zhù)很多數學(xué)奧秘,你們想知道嗎?

  2、教學(xué)“間隔”含義

  師:看著(zhù)老師舉起的這只右手,你們看見(jiàn)了幾個(gè)手指?

  學(xué)生齊說(shuō):“5個(gè)手指頭”。

  師:很好。你們再看看,這5個(gè)手指間有幾個(gè)空格?

  生:4個(gè)

  師:很好!在數學(xué)上我們把這樣的“空格”叫做間隔(板書(shū))。

  大家再仔細觀(guān)察自己的手,5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔。那么,4個(gè)手指間有幾個(gè)間隔呢?3個(gè)手指,2個(gè)手指呢?同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

  師:你們發(fā)現手指數與間隔數的規律了嗎?誰(shuí)能勇敢地站起來(lái)告訴老師嗎?

  答案:手指的個(gè)數比間隔數多“1”或間隔數比手指少1。

  3、導入課題

  實(shí)際生活中的“間隔”隨處可見(jiàn),比如,每相鄰兩棵樹(shù)之間的`距離,也是一個(gè)間隔。

  今天,我們就以植樹(shù)為例,一起來(lái)探索數學(xué)里間隔的奧秘。(板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題)

  課前導入這一部分,學(xué)生配合的比較好。而且學(xué)生之間發(fā)現“手指數與間隔數之間的聯(lián)系”,這是非常好的,但是,我在這覺(jué)得這樣是不是有點(diǎn)多余?墒俏矣钟X(jué)得這里,讓學(xué)生初步的感知這一數量之間的關(guān)系,其實(shí)是一個(gè)鋪墊作用。想想也有此理。

  二、動(dòng)手操作,初步感知

  1、創(chuàng )設情景(課件出示)

  師:我們學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境,準備在學(xué)校門(mén)口這條路的一

  邊種上白樺樹(shù)。

  師:你們想不想看看學(xué)校打算怎么種嗎?我們一起來(lái)看看具體要求吧!

  2、理解題意

  [出示要求]:我們學(xué)校準備在學(xué)校門(mén)口長(cháng)100米的這條路一邊種上白樺樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端都栽),請問(wèn)一共需要多少棵樹(shù)苗?

  師:我想請一個(gè)同學(xué)來(lái)讀一讀,從這份要求,你能獲得哪些信息?同學(xué)們可以小聲交流一下,然后把你們交流的結果向全班同學(xué)匯報。(師根據學(xué)生匯報板書(shū):總長(cháng)、間距、間隔數、棵樹(shù))。

  師:兩端都栽你們怎么認為的呢?

  指名說(shuō)一說(shuō),然后師實(shí)物演示。

  師:每隔5米是什么意思?你能用自己理解的方式來(lái)告訴你的同學(xué)嗎?

  教師在學(xué)生匯報的基礎上歸納小結。(兩棵樹(shù)之間的距離是五米,每?jì)煽脴?shù)的距離都相等,兩棵樹(shù)之間的間距是5米)

  師:好,你們能幫幫老師算一算,學(xué)校需要準備多少棵樹(shù)苗呢?

  3、自主探究

  生:自由做題

  師:指點(diǎn)幾個(gè)學(xué)生上臺板演。同學(xué)們做完了嗎?我們看同樣的要求卻出現了不同的答案。你們同意哪個(gè)呢?那學(xué)校究竟該買(mǎi)多少棵樹(shù)苗呢?是20還是21……

  這個(gè)環(huán)節,不知是不是學(xué)生基礎比較差,還是……我從學(xué)生的小組中發(fā)現只有一種答案沒(méi)有別的,別的就是很離譜的過(guò)程。這里學(xué)生只知道100/5=20(棵)這一答案。這樣使我在講時(shí)就有點(diǎn)難。

  師:這樣吧同學(xué)們以小組為單位,聽(tīng)清楚要求:利用你們準備的學(xué)具擺一擺。也可以用一條線(xiàn)段來(lái)代表100米的小路,用你們喜歡的圖案表示樹(shù)。把你們小組的想法在紙上畫(huà)一畫(huà)。(小組活動(dòng))

  4、匯報交流,展示思路

  師:同學(xué)們,你們探究出結果了嗎?

  生:畫(huà)線(xiàn)段的方法

  生:擺火柴的方法……

  師:初步推出棵數=間隔數+1(板書(shū)棵數)

  這里學(xué)生們有一部分的學(xué)生知道通過(guò)擺一擺的方法去探究出實(shí)際需要21棵。但是沒(méi)有學(xué)生知道用線(xiàn)段來(lái)畫(huà),許多的學(xué)生不知所措。不知道怎么做。我在想是不是我講解不清楚,可是有一部分的學(xué)生可以通過(guò)擺一擺得出這個(gè)規律呀。這可能對學(xué)生了解不夠深吧。也許該用更簡(jiǎn)單的方法去授課。用20米長(cháng)的小路,也許會(huì )有更好點(diǎn)的效果。

  三、合作探究,發(fā)現規律。

  1、探索規律

  學(xué)生匯報,師也同時(shí)在黑板具體教學(xué)擺一擺及畫(huà)線(xiàn)段圖的方法。進(jìn)一步理解間距、間隔數

  師:學(xué)生都表現的不錯,我們再來(lái)看一下這種規律發(fā)現過(guò)程。這是一條100米的小路,學(xué)校要求兩端都栽,我先在一頭栽上一棵樹(shù),隔5米栽一棵,隔5米栽一棵,F在是幾棵樹(shù),幾個(gè)間隔,現在呢?這又是幾棵樹(shù),幾個(gè)間隔……。好了,我不栽了。請同學(xué)們想一想6棵樹(shù)幾個(gè)間隔,8棵樹(shù)幾個(gè)間隔,10棵樹(shù)幾個(gè)間隔,100棵樹(shù)幾個(gè)間隔,那15個(gè)間隔幾棵樹(shù),18個(gè)間隔幾棵樹(shù),那20個(gè)間隔幾棵樹(shù)。

  師:從中你們發(fā)現了什么規律?

  生:(指名回答,要強調是在什么情況下。)棵數比間隔數多1,間隔數比棵數少1。

  師小結:兩端都栽的情況下:“間隔數+1=棵數”

  “間隔數=棵數-1”(板書(shū))

  請同學(xué)自己讀一讀。

  師:同學(xué)們,在兩端都栽的情況下,棵數與間隔數有什么關(guān)系?

  請同學(xué)錯的上臺訂正。

  師:同學(xué)們,我們在剛才探討了在100米的小路上,兩端都栽,每隔5米栽一棵,需要21棵樹(shù)苗。我代表學(xué)校謝謝你們。

  2、運用規律

  師:如果讓你來(lái)設計我們學(xué)校這條小路的植樹(shù)方案,還是這100米長(cháng)的小路的一邊(兩端都栽)還可以每隔幾米栽一棵?(整米數)

  出示:表格。

  師:根據學(xué)生匯報,完成表格。這一部分可能是多余的。我在授課時(shí),發(fā)現這樣填表格起不了什么大的作用。

  四、應用規律,解決問(wèn)題。

  師:現在我們得用用這個(gè)規律來(lái)解決數學(xué)問(wèn)題

  師:還是這條小路,假如每隔兩米栽一棵,在兩端都要栽的情況下,需要幾棵樹(shù)苗呢?請你們口答這題。

  師:假如現在這條小路延長(cháng)到200米,還是每隔5米一棵(兩端都栽),需要幾棵樹(shù)苗呢?

  師:如果我種了5棵樹(shù),每隔5米栽一棵,從第一棵到最后一棵全長(cháng)多少米呢。

  師:真棒,我發(fā)現學(xué)生學(xué)的非常的認真!我們剛據探討出來(lái)的規律就運用的這么好。老師真佩服大家。運用植樹(shù)的規律不僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題,還能解決我們生活的實(shí)際問(wèn)題。其實(shí)在日常生活中,在我們的周?chē)泻芏囝?lèi)似于植樹(shù)問(wèn)題的事件,同學(xué)們你能列舉一些這樣的事例嗎?(學(xué)生匯報后,師用課件展示生活中的事例圖片。)

  師再出示:安裝路燈、電線(xiàn)桿、設立車(chē)站、擺花盆、走樓梯、建樓房、排隊做早操等等。

  五、提升思維,鞏固練習

  師:看來(lái),數學(xué)知識與我們的實(shí)際生活有很密切的聯(lián)系,我們平時(shí)一定認真觀(guān)察,多留心身邊的事物。

  師:運用今天所學(xué)的知識我們可以解決生活中一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  1、做一做

  在全長(cháng)1000米的街道兩旁安裝路燈(兩端都裝),每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈?

  2、想一想

  在沿河路的一邊,設有16個(gè)節能路燈(兩端都設),相鄰兩根的距離平均是60米,這條路有多遠?

  3、猜一猜。

  甲、乙、丙誰(shuí)說(shuō)的對?

  有100人參加春游活動(dòng),這列隊伍中如果每?jì)扇似骄嚯x是1米,請問(wèn)這列隊伍全長(cháng)多少米?

  甲說(shuō):100米

  乙說(shuō):99米

  丙說(shuō):101米

  六、質(zhì)疑:學(xué)習到這里,同學(xué)們想一想有沒(méi)有什么不明白的地方,有的可以提出來(lái)我們一起解決。

  七、歸納:(同學(xué)們學(xué)得真不錯,讓我們一起完成一首兒歌吧!)教學(xué)兒歌

  小樹(shù)苗,栽一栽,

  兩端都栽問(wèn)題來(lái),

  間數多1是棵數,

  棵數少1是間數,

  怎樣求出間隔數?

  全長(cháng)除以間長(cháng)度。

  八、課堂小結,課外延伸

  師:同學(xué)們坐好了,這節課上同學(xué)們個(gè)個(gè)都表現得特別棒,積極思考,涌躍回答問(wèn)題,這一卻都給了我快樂(lè ),給了我鼓勵,和同學(xué)們在一起我很幸福,你們快樂(lè )嗎?那你又有什么收獲呢?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)。

  這節課我們學(xué)習了植樹(shù)問(wèn)題,發(fā)現了植樹(shù)的規律,并能運用規律,解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識,需要同學(xué)們在以后的學(xué)習中去探索和發(fā)現。

  板書(shū):植樹(shù)問(wèn)題

  總長(cháng)間距間隔數棵數

  20米5米45棵

  20÷5=44+1=5(棵)

  兩端都要栽:間隔數+1=植樹(shù)棵數

  間隔數=植樹(shù)棵數-1

  間隔數=總長(cháng)度÷間隔

  教學(xué)反思:

  不足之處

  一、設計基本可以,但任務(wù)沒(méi)有完成。

  基本上沒(méi)有講練習,課前準備的練習都沒(méi)有去練。因為沒(méi)有時(shí)間。所有的時(shí)間都花在的探討之中,所以時(shí)間不夠。

  二、前松,好!后緊,亂!

  由于,前面時(shí)間把握不夠好,時(shí)間大多數都花掉了,到了后面就很緊,由此而亂。在教學(xué)兒歌時(shí)就草草的收場(chǎng)了。

  我覺(jué)得這節課,自己還是比較滿(mǎn)意的。我對自己說(shuō),又有一次大的進(jìn)步。從無(wú)形中就提高了自己。我感謝這次的活動(dòng)機會(huì )。在這節課的突破了重難點(diǎn),學(xué)生能自己得出這個(gè)規律,我已很滿(mǎn)足。在上課之前,我都擔心突破不了。

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計13

  教材分析:

  “植樹(shù)問(wèn)題”在實(shí)際生活中應用比較廣泛,它通常是指沿著(zhù)必須的路線(xiàn)植樹(shù),這條路線(xiàn)的總長(cháng)度被平均分成若干個(gè)間隔,由于路線(xiàn)的不同以及植樹(shù)要求不同,路線(xiàn)被分成的間隔數和植樹(shù)的棵數之間的關(guān)系就不同。本節課就是要滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法,透過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究來(lái)發(fā)現現實(shí)生活中它們的規律,,抽取出其中的數學(xué)模型,然后再用規律解決植樹(shù)中的相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)目標:

  1.使學(xué)生理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。

  2.掌握“植樹(shù)問(wèn)題”中三種狀況:兩端都要種,兩端都不種,只種一端的解題方法。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  掌握“植樹(shù)問(wèn)題”中三種狀況:兩端都要種,兩端都不種,只種一端的解題方法。

  教具學(xué)具:

  繩子、掛圖、泡沫、小樹(shù)、題卡

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng )設情境,導入新課

  1.小游戲:

  點(diǎn)名學(xué)生動(dòng)手操作,給繩子打3個(gè)結并觀(guān)察:給繩子打3個(gè)結,會(huì )把繩子分成幾個(gè)間隔?(有三種狀況:4個(gè)、3個(gè)、2個(gè))(解釋“間隔”的意思)

  透過(guò)剛才的游戲,你得出了什么結論?(強調結數和間隔數的三種關(guān)系)點(diǎn)評:透過(guò)游戲激趣,引出“間隔”、“間隔數”的概念教學(xué),由于有繩子打結作鋪墊,抽象概念得到了具體化,同時(shí)間接滲透了間隔與間隔數兩者之間的關(guān)系,為探究新知打下良好的基礎。

  2.導入新課:這天這節課我們就來(lái)學(xué)習和間隔有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題(板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題)

  二、新課探究:

  1出示例題:(同學(xué)們,今年我們海南迎來(lái)了一件大喜事:海南國際旅游島建設發(fā)展規劃綱要獲批了,為了響應海南國際旅游島建設的號召)寰島小學(xué)決定美化校園,要在長(cháng)50米的塑膠跑道的一側每隔5米植一棵樹(shù),一共需要準備多少棵樹(shù)苗?

  點(diǎn)評:所選例題具有很強的開(kāi)放性,同時(shí)以“海南國際旅游島建設”引入例題,體現了數學(xué)與生活緊密聯(lián)系,讓學(xué)生在簡(jiǎn)單愉快的生活化的課堂環(huán)境中學(xué)習數學(xué)。

  2.分組動(dòng)手操作(分八小組,每組6人),在泡沫上“植樹(shù)”,

  要求:(1)計算一共需要準備多少棵樹(shù)苗

 。2)思考棵數與間隔數的關(guān)系。

  點(diǎn)評:學(xué)生親自動(dòng)手操作,并透過(guò)仔細觀(guān)察、交流討論,有效促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)的體驗以及情感的體驗過(guò)程,提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的潛力,把感性認識上升為理性認識。

  3.匯報結果:

 。1)兩端都種:50÷5+1=11(棵)結論:棵數=間隔數+1

 。2)只種一端:50÷5=10(棵)結論:棵數=間隔數

 。3)兩端都不種:50÷5-1=9(棵)結論:棵數=間隔數-1

  4、總結(學(xué)生匯報教師書(shū)寫(xiě)):

 。1)兩端都種:棵數=間隔數+1

 。2)只種一端:棵數=間隔數

 。3)兩端都不種:棵數=間隔數-1

  點(diǎn)評:孔子說(shuō):“吾聽(tīng)吾忘,吾見(jiàn)吾記,吾做吾捂!”學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中,仔細觀(guān)察,用心思考,在操作的過(guò)程中充分體驗,充分交流,加深對植樹(shù)問(wèn)題三種狀況的理解。結論的得出也就水到渠成了。

  三、課堂練習

  1、做一做:

 。1)園林工人要在全長(cháng)800米的公路一側植樹(shù),每隔4米栽一棵(兩端都要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?

 。2)李家莊小學(xué)從校門(mén)口的門(mén)柱到教學(xué)樓的'墻根,有一條長(cháng)120米的筆直的校道,在校道的一邊每隔5米種一棵椰子樹(shù),一共種了多少棵椰子樹(shù)?

  2、數學(xué)競技場(chǎng):分組競賽,每組派代表選題,解答對得相應的分值,解答錯則機會(huì )讓給其他表現好的小組,總分最高的小組獲勝。

 。1)掛燈籠(20分):要在長(cháng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠,需要準備多少個(gè)燈籠?(兩端都不掛)

 。2)插彩旗(20分):校園要在長(cháng)12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗,一共需要多少面彩旗?(兩端都插)

 。3)上樓梯(20分):小明從一樓到三樓走了30級臺階,如果從一樓走到六樓,需要走幾級臺階?

 。4)公交站(30分):5路公交車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米,相鄰兩站的距離是2千米,一共有幾個(gè)車(chē)站?

 。5)鋸木頭(30分):一根木頭長(cháng)10米,要把它平均分成5段,每鋸一次需要8分鐘,鋸完需要幾分鐘?

 。6)街道上(50分):在一條全長(cháng)20xx米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈,一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)

 。7)滑冰場(chǎng)(50分):圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(cháng)150米,如果沿著(zhù)這一圈每隔15米安裝一盞燈,一共需要裝幾盞燈?

 。8)鐘表上(50分):廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒鐘敲完,12時(shí)敲響12下,需要多長(cháng)時(shí)間?

 。9)電線(xiàn)桿(100分):在公路一邊每隔50米埋設一根電線(xiàn)桿,共埋設了10根(兩端都埋),這段公路有多長(cháng)?

 。10)廣告牌(100分):在馬路的一側立有廣告牌,若每隔5米立一塊廣告牌,一共立21塊,從第一塊到最后一塊的距離有多遠?

  點(diǎn)評:設計形式新穎、有梯度、富有情境化和生活趣味的練習題,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣,充分調動(dòng)了學(xué)生的解決問(wèn)題的用心性,同時(shí)充分地體現了數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,使數學(xué)回歸生活,

  四、全課小結:

  這節課我們學(xué)習了什么資料?你還有什么疑問(wèn)?(植樹(shù)問(wèn)題的三種狀況)

  五、板書(shū)設計

  植樹(shù)問(wèn)題

  兩端都種:棵數=間隔數+1

  只種一端:棵數=間隔數

  兩端都不種:棵數=間隔數-1

  例題:寰島小學(xué)決定美化校園,要在長(cháng)50米的塑膠跑道的

  一側每隔5米植一棵樹(shù),一共需要準備多少棵樹(shù)苗?

  兩端都種:50÷5+1=11(棵)

  只種一端:50÷5=10(棵)

  兩端都不種:50÷5-1=9(棵)

 。1)掛燈籠:要在長(cháng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠,需要準備多少個(gè)燈籠?(兩端都不掛)

 。2)插彩旗:校園要在長(cháng)12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗,一共需要多少面彩旗?(兩端都插)

 。3)上樓梯:小明從一樓到三樓走了30級臺階,如果從一樓走到六樓,需要走幾級臺階?

 。4)公交站:5路公交車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米,相鄰兩站的距離是2千米,一共有幾個(gè)車(chē)站?

 。5)鋸木頭:一根木頭長(cháng)10米,要把它平均分成5段,每鋸一次需要8分鐘,鋸完需要幾分鐘?

 。6)街道上:在一條全長(cháng)20xx米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈,一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)

 。7)滑冰場(chǎng):圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(cháng)150米,如果沿著(zhù)這一圈每隔15米安裝一盞燈,一共需要裝幾盞燈?

 。8)鐘表上:廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒鐘敲完,12時(shí)敲響12下,需要多長(cháng)時(shí)間?

 。9)電線(xiàn)桿:在公路一邊每隔50米埋設一根電線(xiàn)桿,共埋設了10根(兩端都埋),這段公路有多長(cháng)?

 。10)廣告牌:在馬路的一側立有廣告牌,若每隔5米立一塊廣告牌,一共立21塊,從第一塊到最后一塊的距離有多遠?

  教學(xué)后記:

  本節課旨在透過(guò)學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現數學(xué)規律,建立植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型,理解“棵數”與“間隔數”的關(guān)系,從而發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用意識,培養學(xué)生主動(dòng)探究和合作學(xué)習的精神,最終掌握植樹(shù)相關(guān)問(wèn)題的解決辦法?偟膩(lái)說(shuō),本節課學(xué)生參與面廣,用心性和主動(dòng)性得到充分發(fā)揮,課堂效率也高,較好地展示了動(dòng)手操作、合作學(xué)習的優(yōu)勢,主要體現了以下幾點(diǎn):

  一、動(dòng)手操作、合作交流、探究規律:

  本節課,學(xué)生以小組為單位,利用手中的學(xué)具設計不同的植樹(shù)方案,有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢,學(xué)生在相互的表達和傾聽(tīng)中促使思路的清晰化,促進(jìn)知識結構的構成,提高了學(xué)生的思維水平,完善了學(xué)生的認知結構。

  二、練習的設計獨特、新穎、有梯度:

  本節課的教學(xué)我既注重教學(xué)過(guò)程,也注重教學(xué)效果。在練習環(huán)節中,我設計了有梯度的練習,體現了分參次教學(xué)。同時(shí)我還從不同的角度引導學(xué)生運用所學(xué)知識解決一些生活中常見(jiàn)的植樹(shù)相關(guān)問(wèn)題,有效實(shí)現了生活問(wèn)題數學(xué)化、數學(xué)問(wèn)題生活化的目的。由于練習的解答采取競賽的方式,充分調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的用心性,優(yōu)化了課堂教學(xué)效果,大大提高了課堂教學(xué)效率。(數學(xué)競技場(chǎng)的練習題學(xué)生大約能夠做5道題,其余的題可留到第二課時(shí)再完成。)

  三、充分體現學(xué)生的主體作用及教師的主導作用:

  本節課,我透過(guò)引導學(xué)生動(dòng)手操作(模擬植樹(shù))------交流討論(植樹(shù)方案)------得出結論(三種植樹(shù)問(wèn)題的解決方法)-----應用結論(解決生活中植樹(shù)的相關(guān)問(wèn)題),充分體現學(xué)生的主體作用,教師只是做了適時(shí)的點(diǎn)撥。

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計14

  教學(xué)內容:

  四年級下冊第117、118頁(yè)例1

  教學(xué)目標:

  1.利用生活中的問(wèn)題,通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現段數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系,并能利用規律來(lái)解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。

  2.進(jìn)一步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律,應用規律解決問(wèn)題的能力。

  3.滲透數形結合的思想,培養學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識。

  4、 通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數學(xué)、體驗學(xué)習成功的喜悅。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  1.利用生活中的問(wèn)題,通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現分的段數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系,并能利用規律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

  2.培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律,應用規律解決問(wèn)題的能力。

  3.提高解決問(wèn)題,讓學(xué)生感受日常生活中處處有數學(xué),激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感。

  教學(xué)、具準備:課件、尺子等。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、游戲問(wèn)答,認識“間隔”

  1.同學(xué)們,我們先做個(gè)游戲請你們伸出一只手張開(kāi)手指,仔細觀(guān)察。

  2、 把你的手放好,我們進(jìn)行快速問(wèn)答:五個(gè)手指幾個(gè)空?4個(gè)手指幾個(gè)空?2個(gè)手指幾個(gè)空?3個(gè)手指幾個(gè)空?一個(gè)手指幾個(gè)空?

  3、 這4個(gè)“空”也可以說(shuō)成4個(gè)“間隔”,5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔, (全班一起找)通過(guò)剛才我們找手指數和間隔數,你發(fā)現了什么?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。(手指數比間隔數多1或間隔數比手指少1。)

  4、今天我們就一起來(lái)研究生活中跟間隔密切相關(guān)的數學(xué)問(wèn)題。

  二、創(chuàng )設問(wèn)題情境:

  1、最近我們的學(xué)校發(fā)生了很多的變化,新修建的操場(chǎng)旁有一條小路需要同學(xué)們發(fā)揮聰明才智來(lái)綠化、美化我們,現在請你來(lái)當設計師,你對自己有些信心嗎?現在我們一起來(lái)了解一下設計的內容和要求。

  2、多媒體出示題目:學(xué)校操場(chǎng)邊有一段長(cháng)20米的小路,學(xué)校打算在小路一邊植樹(shù)(兩端都栽)、并且每?jì)煽脴?shù)之間的距離都相等。請按照要求設計一份植樹(shù)方案。并說(shuō)明設計理由、

  3、從屏幕中你獲得了哪些信息?你認為在設計時(shí)需要特別注意什么?你能解釋什么是兩端嗎?

 。ǹ傞L(cháng)20米兩端都栽間距相等)

  4、在分組探討前,請先商量好準備每隔幾米栽一棵,然后動(dòng)動(dòng)手、動(dòng)動(dòng)腦,看用什么方法能夠又快又好的解決這個(gè)問(wèn)題。(同桌合作)

  5、學(xué)生活動(dòng),教師巡視指導。

  三、探討新知:

  1、誰(shuí)能展示一下你的設計才能,注意說(shuō)明白你是每隔幾米栽一棵?一共需要多少棵樹(shù)?你是怎樣獲得這個(gè)結果的?

  2、學(xué)生交流匯報(畫(huà)線(xiàn)段圖法、計算法)

  3、 教師介紹講解概念:總長(cháng)、間距、段數、棵數(并隨機板書(shū))

  4、用多媒體演示線(xiàn)段圖的推理過(guò)程。

  在設計方案、交流方法的過(guò)程中,老師發(fā)現有的同學(xué)沒(méi)有畫(huà)線(xiàn)段圖,而是直接列出了算式,他們一定找到了規律,我們現在也一起來(lái)找一找這個(gè)規律是什么。

  總長(cháng)20米,間距10米,有幾段幾棵。

  總長(cháng)20米,間距5米, 有幾段幾棵。

  總長(cháng)20米,間距4米, 有幾段幾棵。

  總長(cháng)20米,間距2米, 有幾段幾棵。

  5、學(xué)生交流,教師總結并板書(shū):

  棵數總比段數多1,段數總比棵樹(shù)少1。

  總長(cháng)÷間距=段數段數+1=棵數

  6、當總長(cháng)是20米時(shí),我們可以用線(xiàn)段圖來(lái)解決,當路段變長(cháng)是1000米、20xx米時(shí),就不能這樣做了,就需要用發(fā)現的規律來(lái)解決這樣的問(wèn)題。

  7、 多媒體出示例1:同學(xué)們在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共需要栽多少棵樹(shù)苗?

 。1)了解題目?jì)热荨?/p>

 。2)學(xué)生獨立思考,全班交流。

  8、剛才我們所提到的手指數和間隔數分別相當于植樹(shù)問(wèn)題中的哪個(gè)數量呢?生活中不止是植樹(shù)問(wèn)題包含著(zhù)間隔現象,在其他方面也廣泛存在,你能舉出這樣的例子嗎?(鋸木頭、路燈、表面上的間隔和數字……)

  9、下面我們就一起來(lái)解決生活中類(lèi)似的問(wèn)題:(獨立思考解決,全班交流)

 、偻瑢W(xué)們做早操,某行從第一人到最后一人的`距離是24米,每?jì)扇酥g相距2米,這一行有多少人? (獨立思考解決,全班交流)

 、诶罾蠋煆囊粯侨ツ嘲嘟淌,每走一層樓有24個(gè)臺階,共走了48個(gè)臺階。你知道李老師去幾樓嗎? (獨立思考解決,全班交流)

 、5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共應該設置幾個(gè)車(chē)站?(獨立思考解決,全班交流)

 、茉谝粭l全長(cháng)2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈?

  聽(tīng)老師讀題你自己再讀一讀,你發(fā)現這道題與我們剛才所解決的問(wèn)題有什么不同?有什么特別需要注意的詞語(yǔ)?(2千米 兩旁)學(xué)生獨立思考后,全班交流方法。

  四、拓展例題,訓練思維:

  1、多媒體出示例1:同學(xué)們在全長(cháng)()米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要栽21棵樹(shù)苗、

 。1)了解題意,解決問(wèn)題。(21-1=20段20×5=100米)

 。2)學(xué)生質(zhì)疑:為什么用21-1=20 算出的是什么?為什么要減1?

 。3)我們所解決的這個(gè)問(wèn)題跟剛才我們解決的例1有什么不同?

 。ú徽撌且愠隹脭颠是總長(cháng)都要先知道段數,然后根據問(wèn)題列出算式)

  2、思維訓練:

 、俚谝粋(gè)同學(xué)到第二個(gè)同學(xué)之間的距離差不多是1米,那么,第一個(gè)同學(xué)到第五個(gè)同學(xué)的距離是多少米?

 、趫@林工人沿公路一側植樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?

  3、出示劉翔的圖片,展示劉翔競賽的過(guò)程引出問(wèn)題:中間共有10個(gè)欄,欄間距離為12、2米,請你們算出從第一欄架到最后一個(gè)欄架有多少米嗎?

  五、課堂總結:今天我們一起探討學(xué)習了植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽的情況,談一談你的收獲有哪些。其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識,如植樹(shù)時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽,在圓形的球場(chǎng)一周栽樹(shù)以及圍棋盤(pán)上擺棋子的問(wèn)題等 ,這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習中開(kāi)動(dòng)腦筋,積極思考才能找到解決問(wèn)題的好方法。

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計15

  教學(xué)內容:

  人教版四年級下冊第八單元數學(xué)廣角的所有例題,以及相關(guān)習題。

  教材分析:

  現實(shí)生活中與“植樹(shù)問(wèn)題”類(lèi)似的有很多:如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯,等等。由于它們之間都存有共性:都隱藏著(zhù)間隔數與棵數之間的關(guān)系,因此,抽取比較有代表性的“植樹(shù)問(wèn)題”,作為數學(xué)模型研究,總結這一類(lèi)問(wèn)題的解決方法,和策略。

  本節課是把所有類(lèi)型的植樹(shù)問(wèn)題歸納在一起,通過(guò)觀(guān)察比較,得出公式,最后能夠運用所學(xué)知識解決所有和植樹(shù)問(wèn)題相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)目標:

  1、通過(guò)小組合作、交流,使學(xué)生能理解間隔數與植樹(shù)棵數之間的規律。

  2、理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”幾種類(lèi)型的特征,以及解題方法。

  3、感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  重點(diǎn):掌握“植樹(shù)問(wèn)題”幾種類(lèi)型的特征。

  難點(diǎn):解決所有和植樹(shù)問(wèn)題相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)方法:

  鞏固練習法。

  教具準備:

  多媒體課件。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng )設情境,導入新課。

  1、直接揭示課題:今天我們來(lái)復習第八單元數學(xué)廣角的植樹(shù)問(wèn)題。板書(shū)課題

  2、出示復習目標:

 。1)、理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”幾種類(lèi)型的特征,以及解題方法。

 。2)、感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用。

  3、常見(jiàn)類(lèi)型:

 。1)、兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題;

 。2)、兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題;

 。3)、一端栽、一端不栽的'植樹(shù)問(wèn)題;

 。4)、封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。

  二、探索解決問(wèn)題的方法

  1、出示例題:

  例題:在全長(cháng)20米的小路上植樹(shù),每隔5米栽一棵,你能想出幾種植樹(shù)方案?

  2、學(xué)生自主嘗試,教師巡視指導。

  3、小組合作交流。

  4、全班交流。

  特點(diǎn)棵樹(shù)間隔數棵樹(shù)與間隔數的關(guān)系

  方案1兩端都栽54棵樹(shù)=間隔數+1

  方案2兩端都不栽34棵樹(shù)=間隔數-1

  方案3一端栽,一端不栽44棵樹(shù)=間隔數

  方案4封閉圖形44棵樹(shù)=間隔數

  5、總結學(xué)習方法:

  植樹(shù)問(wèn)題有高招,做題之前先分類(lèi)。

  兩端都栽,棵樹(shù)=間隔數+1;

  兩端都不栽,棵樹(shù)=間隔數-1;

  一端栽,一端不栽,棵樹(shù)=間隔數;

  封閉圖形,棵樹(shù)=間隔數。

  三、鞏固提高、發(fā)展創(chuàng )新。

  1、在一條長(cháng)400米的道路一旁安裝路燈,每隔50米安裝一座(兩端都要安裝),一共可以安裝多少座路燈?

  2、兩座樓房之間相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一行能栽多少棵?

  3、學(xué)校要在80米的跑道一旁插彩旗,每隔5米插一面。如果一端不插,一共需要多少面彩旗?

  4、一個(gè)圓形池塘,它的周長(cháng)是200米,每隔10米栽一棵柳樹(shù),需要樹(shù)苗多少棵?

  以上四道題為基礎鞏固題,下面兩道為拔高題。

  5、一根木料鋸成4段要12分鐘,鋸成10段要幾分鐘?

  6、祁老師要上樓去某班教室,從一樓開(kāi)始,每走一層有32個(gè)臺階,一共走了96個(gè)臺階,你知道祁老師去幾樓的教室嗎?

  四、全課小結。

  你在這一節課里學(xué)習了什么知識?

  師:其實(shí)數學(xué)就在我們身邊,只要我們善于觀(guān)察,勤于動(dòng)腦,你就會(huì )發(fā)現生活中有很多有趣的數學(xué)問(wèn)題。

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