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長(cháng)方體的體積教學(xué)實(shí)錄
長(cháng)方體是底面為長(cháng)方形的直四棱柱。長(cháng)方體是由六個(gè)面組成的，相對的面面積相等，可能有兩個(gè)面（可能四個(gè)面是長(cháng)方形，也可能是六個(gè)面都是長(cháng)方形）是正方形。下面是小編整理的關(guān)于長(cháng)方體的體積教學(xué)實(shí)錄，歡迎閱讀參考。
師：（課件出示） 下面兩個(gè)長(cháng)方體是用1立方厘米的小正方體拼成的，說(shuō)出它們的體積各是多少。
生：（9立方厘米、8立方米）
師：你是怎樣知道的？
生：（數小正方體的個(gè)數）。
師：也就是說(shuō)：長(cháng)方體中含有多少個(gè)體積單位，它的體積就是多少。
�。ㄕn件出示） 怎樣知道這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少呢？
如果老師給他切割一下?課件演示
�。ㄉ呵懈畛尚≌襟w，就會(huì )了）
師；這種方法可以，那么要求微波爐、冰箱這樣的物體的體積你還能用切割的方法嗎？
師（不能）切了就破壞了，就不能用了。像這樣規則的形體的物體的體積和什么有關(guān)？（鼓動(dòng)大膽猜想）
學(xué)生猜想：與長(cháng)、寬、高有關(guān)；與底面積有關(guān)……
二、新授：
師：那么，我們來(lái)用同樣多的小正方體擺不同形狀的長(cháng)方體，以探究長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高究竟有什么樣的關(guān)系。先商量一下，為了便于來(lái)聽(tīng)課的老師清楚的看到我們的操作過(guò)程，我們是用棱長(cháng)1cm的小正方體好呢，還是用棱長(cháng)1dm的大一些的正方體好呢？
�。ㄉ惪谕暤兀河美忾L(cháng)1dm的正方體�。ㄍ瑫r(shí)也開(kāi)始從桌下拿出裝正方體的袋子，把正方體擺到桌上）。
師：為了能用同樣多的小正方體擺出至少四種不同形狀的長(cháng)方體，你又打算用多少個(gè)正方體？小組內商量一下。
�。ㄐ〗M內小聲商量后一生說(shuō)）：我打算用12個(gè)正方體。
師：建議大家用12個(gè)正方體，你們同意嗎？
生：可以呀！
�。◣煟汉�，我們就按王澤銘說(shuō)的統一用12個(gè)正方體來(lái)做實(shí)驗，請看到大屏幕（電腦顯示在投影屏幕上）用棱長(cháng)為1分米的12個(gè)正方體擺出4個(gè)不同的長(cháng)方體，記錄它們的長(cháng)、寬、高，并完成下表：
師：這時(shí)候，老師要強調操作實(shí)驗時(shí)的注意事項了，一是每人要先獨立的擺出4種長(cháng)方體，并把它記錄在書(shū)上，擺不全時(shí)組內同學(xué)可以互相幫助；二是獨立擺完后小組內4位同學(xué)，分別擺一種形狀，由小組長(cháng)檢查并記錄相關(guān)數據在你們桌上的表格里；三是邊擺時(shí)邊想，除了這4種擺法，還有別的擺法嗎？四是要注意學(xué)習效率喲，先做完實(shí)驗并填完表的小組要派人板書(shū)出一種方法，由四個(gè)組分別派一人共同完成該表，且注意不能重復。老師說(shuō)的這四條記住了沒(méi)有？
生齊答：記清楚了。
師：好，下面開(kāi)始做實(shí)驗。在實(shí)驗中，自己能獨立完成的，不必依賴(lài)同學(xué)來(lái)幫助你；不能獨立完成的，小組長(cháng)適時(shí)組織開(kāi)展合作學(xué)習。好，抓緊時(shí)間喲�。▽W(xué)生四人一組，開(kāi)始進(jìn)行操作實(shí)驗，老師到同學(xué)們中去，和同學(xué)們一起學(xué)習，并適時(shí)點(diǎn)撥指導。在有的小組快速完成了學(xué)習任務(wù)后，師用手勢或肢體語(yǔ)言鼓勵他迅速上臺“搶”機遇，填表。一會(huì )兒，表填完了，學(xué)生實(shí)驗也先后做完了，每組內四個(gè)不同的長(cháng)方體也擺好了，幾乎每一個(gè)學(xué)生都體驗到了獨立探究和小組合作帶來(lái)的成功的喜悅，臉上都露出成功的笑容。）
師：大家觀(guān)察黑板上由這幾位同學(xué)共同完成的這個(gè)表，認為有錯誤的，自己上臺幫他更正。
�。ū砀裉顚�(xiě)如下）
�。ㄉ^(guān)察了一會(huì )兒后說(shuō)）：對的。（一生說(shuō)）：我也是這樣做的。（另一生說(shuō)）：黑板上的第二個(gè)長(cháng)方體我的長(cháng)、寬、高的數據順序變了，我填的是長(cháng)4、寬1、高3。（還一生說(shuō)）：我也是，第三個(gè)長(cháng)方體，我填的是長(cháng)6、寬2、高1。（另一生說(shuō)）：我最后一個(gè)長(cháng)方體填的是長(cháng)3、寬2、高2，后面2豎行都跟他一樣，填的是12。
師：嗯，大家都填的對。那么，我們請一個(gè)小組的四個(gè)同學(xué)上來(lái)演示并當小老師講給大家聽(tīng)，好不好？
�。ㄉ庇诒憩F自己）：我這組來(lái)！
師：看這組的手舉得高高的，我們把機會(huì )讓給他這組的四名同學(xué)，好不好？
�。ㄉ浅�(lè )意的）：好！
�。ㄉ吓_邊擺邊說(shuō)）：我講第一個(gè)，我橫著(zhù)擺了12個(gè)，擺了一橫排，所以長(cháng)是12，寬是1，高也是1。
�。◣熥呱锨包c(diǎn)撥一下）：如果把她擺的12個(gè)正方體豎起來(lái)，那么長(cháng)是幾、寬是幾、高又是幾？
�。ㄉ腥淮笪颍洪L(cháng)是1，寬是1，高是12。
�。ㄉ炔患按恼酒饋�(lái)說(shuō)）：長(cháng)、寬、高只要相乘得12，長(cháng)、寬、高的數據可以互相調。
�。◣煿首黧@訝的）：是不是喲？
�。ㄉf(shuō)）：是的，我做給您看（說(shuō)著(zhù)就不由自主地上臺要急于驗證自己的結論，師含笑示意他上臺當“小老師”。邊演示邊說(shuō)）：我擺的是長(cháng)3、寬2、高是2，我把這個(gè)長(cháng)方體豎起來(lái)，就變成了長(cháng)2、寬2、高是3，就是說(shuō)，只要3×2×2=12，不管我是橫著(zhù)擺，還是豎著(zhù)放，這個(gè)長(cháng)方體只是位置變了，形狀沒(méi)有變，體積也不會(huì )變）。
�。◣熐椴蛔越毓恼�，生也受到感染為鼓掌）：真好！你發(fā)現是我們這節課上的一個(gè)新創(chuàng )意！我們每一個(gè)同學(xué)都要像他那樣，大膽發(fā)表自己的獨特見(jiàn)解。好，這組內還請兩個(gè)同學(xué)上臺來(lái)演示另外兩個(gè)長(cháng)方體，并講給大家聽(tīng)。
�。�2名同學(xué)上臺來(lái)演示并講大家聽(tīng)。受鄭金銘的啟發(fā)，這兩位同學(xué)也大膽的擺、說(shuō)出了長(cháng)6，寬2，高1的長(cháng)方體、長(cháng)4、寬3、高1的長(cháng)方體的另外兩種擺法，教師及時(shí)的鼓勵他們迸發(fā)出的創(chuàng )新思維的火花。）
師：今天有這么多老師來(lái)聽(tīng)課，大家非但不怯場(chǎng)，而且還大膽地表露自己的數學(xué)觀(guān)點(diǎn)，相對于去年上教研課時(shí)你們的表現，老師真為你們的進(jìn)步感到高興！
�。ㄉ彩艿焦膭�，個(gè)個(gè)洋溢出成功、進(jìn)步、開(kāi)心的神態(tài)。）
師：通過(guò)剛才的探究活動(dòng)，你發(fā)現了什么？先獨立的思考半分鐘，再把你的發(fā)現告訴組內同學(xué)。（生獨立思考，然后在小組內交流自己的想法，隨即就有好多雙手紛紛舉起）。
師：誰(shuí)來(lái)第一個(gè)說(shuō)？
�。ㄒ簧何野l(fā)現長(cháng)方體的體積剛好等于長(cháng)、寬、高的乘積。（另一生）：我發(fā)現用12個(gè)正方體擺長(cháng)方體，無(wú)論形狀怎么變，但它的體積始終不會(huì )變。
師：你們的發(fā)現真不錯，大家同意這兩位同學(xué)的觀(guān)點(diǎn)嗎？
生：同意。
�。ㄕf(shuō)）：老師，我能像寫(xiě)長(cháng)方體表面積公式那樣，寫(xiě)出長(cháng)方體體積公式。
師：那我們就試著(zhù)寫(xiě)出長(cháng)方體的體積的計算公式。（生紛紛動(dòng)筆，王澤民邊寫(xiě)邊說(shuō)）：楊老師，我還能寫(xiě)出用字母表示的長(cháng)方體體積的計算公式。
師：他說(shuō)他能寫(xiě)，你們也能寫(xiě)出嗎？
�。ㄉ院赖恼f(shuō)）：能！
師：好，大家先寫(xiě)文字公式，再寫(xiě)出字母公式。
�。ǹ匆�(jiàn)有同學(xué)已經(jīng)寫(xiě)完，幾生用期待的眼光望著(zhù)老師。于是師說(shuō)）：好，上去兩位同學(xué)寫(xiě)出文字公式及字母公式（好幾位同學(xué)搶著(zhù)上去，結果張冉、韓中源兩位同學(xué)搶贏(yíng)了，其余生有些失望）。
�。◣煱参窟@些同學(xué)）：這節課上臺板演的機會(huì )多著(zhù)呢，別喪氣，兩人一組互相檢查一下他寫(xiě)對了沒(méi)，如果沒(méi)寫(xiě)正確，幫助他一下。
�。▋缮逖萃旰�，師說(shuō)）：評價(jià)一下他們寫(xiě)對了沒(méi)有
生：對的�。](méi)有錯。）
師：大家把文字公式、字母公式齊讀一遍，然后閉上眼睛，默記幾遍。
�。ㄉR讀）：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，V長(cháng)=a×b×h =abh
師：掌握了怎樣求體積，我們就來(lái)計量數學(xué)書(shū)的體積！
�。ㄉd高采烈地）：可以呀！
師：先拿尺量出數學(xué)書(shū)的長(cháng)、寬、高，再計算。（生紛紛拿出尺，邊量邊有生先后說(shuō)）：書(shū)長(cháng)26 cm，寬18.5cm，高0.5cm（師根據生的自由發(fā)言把數據板書(shū)在黑板上。在這個(gè)間隙，先算完的學(xué)生搶著(zhù)上臺板演；在這個(gè)間隙，師讓兩生用皮尺量電視柜的長(cháng)、寬、高，再板書(shū)在黑板上。）
�。◣煟赫埧催@位同學(xué)的板演26×18.5×0.5=240.55（cm3）有沒(méi)有不同的意見(jiàn)？
�。ㄉ簺](méi)有。（生）：我做的跟他一樣。
�。◣煟簞偛磐瑢W(xué)們計算書(shū)的體積時(shí)，我量出了教室里多媒體柜的長(cháng)、寬、高，并把測量的數據寫(xiě)在了黑板上，請看長(cháng)、寬、高，自己讀出這些數據。
�。ㄉ灾髯x）：長(cháng)85cm寬60cm高140cm。（然后有生接著(zhù)說(shuō)）：老師，是不是要我們把體積也算出來(lái)呀？
師：對！大家迅速計算�。ㄉ嬎�，然后又一生搶上臺板演出：85×60×140=7140000(cm3)）
師：咦，大家觀(guān)察，它的體積如果化成以米3為單位，是多少？
生：0.714m3（又一生說(shuō)）：電視柜的體積還沒(méi)有一立方米。
師對，昨天我們用棱長(cháng)1分米的正方體堆了的，1立方米的體積比我們這個(gè)電視柜的體積要怎么樣？
�。ㄉ惪谕暤卣f(shuō)）：要大一些。（一生說(shuō)）還差0.286m3。
師：你反應真敏捷。那么，大家再比較一下，我們先算的數學(xué)書(shū)的體積，如果也化成以米3為單位，是多少？
�。ㄉ�0.00024米3。
�。◣煟合鄬τ谒捏w積來(lái)說(shuō)，怎么樣？
�。ㄉ盒《嗔�；（小很多很多）。
�。◣煟汉�，現在我們進(jìn)行第二個(gè)操作實(shí)驗，拿著(zhù)一個(gè)棱長(cháng)1分米的正方體，思考，你至少用幾個(gè)就能把它拼成一個(gè)更大一些的正方體？
�。⒓从猩f(shuō)）：4個(gè)。（馬上又有生反駁）：不對，至少要8個(gè)。（好多生立即響應）：對，是要8個(gè)。
�。◣煟汉�，那就按他說(shuō)的，馬上拼出這個(gè)正方體。
�。ㄉ院赖牟⑵咦彀松嗟模何移春昧�。
�。◣煟貉杆偎愠鏊捏w積，在草稿紙上列式。
�。ㄉ嬎�，又有生自告奮勇能的上臺板書(shū)）：2×2×2=8（dm3）
�。ㄉ鸁o(wú)異議后師說(shuō)）：那每組再擺一個(gè)更大一些的正方體，邊擺邊想，要多少個(gè)？
�。ㄉ厰[邊很快在合作學(xué)習中得出要多少個(gè)了，并馬上欣喜的告訴大家）：要27個(gè)。
�。◣煟赫_，好，列式算出它的體積（算完后一生上臺列出3×3×3=27(dm3)。）
�。◣煟赫襟w作為特殊的長(cháng)方體，那它的體積公式可以怎樣表達更簡(jiǎn)潔？先獨立的思考，能寫(xiě)出來(lái)就自己寫(xiě)在草稿紙上，不能直接寫(xiě)出來(lái)可以討論。（生紛紛提筆寫(xiě)，也有生找同學(xué)開(kāi)展討論。之后，一生上臺板演：正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)，馬上有一生隨即寫(xiě)出了它的字母公式。V正=a×a×a=a3）
�。◣煟捍蠹艺娴暮馨粢�！沒(méi)用老師幫你們一下，你們就自主探究出了正方體、長(cháng)方體的體積公式。好，給一分鐘的時(shí)間，輕輕閉上眼，默記剛才我們自主探索得到的公式。（生立即行動(dòng)）
�。◣煟嚎磥�(lái)，這題相對而言，比單純告訴了長(cháng)、寬、高是簡(jiǎn)單些還是難些呢？
�。ㄉ鷼g快地說(shuō)）：簡(jiǎn)單些：（好簡(jiǎn)單�。�
�。◣煟耗怯纱祟}，你能寫(xiě)出長(cháng)（正）方體體積公式的另一種表達形式嗎？
�。ㄉ孕诺卣f(shuō)）：能�。ㄈ缓笞灾鲗�(xiě)出，并有兩生自主上臺板演出了——長(cháng)（正）方體的體積=底面積×高；V長(cháng)或正=s×h=sh。）
�。◣煟�；今天我們探究的知識就在書(shū)29、30、31三面，請大家打開(kāi)書(shū)，自學(xué)這兩面。（等生看完后師說(shuō)）：其實(shí)書(shū)中的這些結論我們自己都能自主的探究出來(lái)，大家都有可以編數學(xué)書(shū)的水平了�。ㄉ斎欢己芨吲d）：還有哪里不懂，可以提出來(lái)。
�。◣煭h(huán)視一下全體學(xué)生后說(shuō)）：沒(méi)有不懂的？好，那我要來(lái)檢驗你們的學(xué)習效果了，把33頁(yè)的試一試8、9兩題做在書(shū)上。（學(xué)生獨立完成后師指名說(shuō)結果）
�。◣煟哼@節課我們的學(xué)習任務(wù)就完成了，好，下面說(shuō)說(shuō)你這節課的收獲和體會(huì )，先自己小結，再兩人互相說(shuō)，最后自己站起來(lái)?yè)寵C會(huì )，大聲的告訴全班同學(xué)。
�。ㄉ何抑懒碎L(cháng)方體和正方體的體積怎么求的，長(cháng)方體的體積等于……
�。ㄉ何抑懒酥辽僖�8個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)大正方體。
�。ㄉ何抑懒似锤笠恍┑恼襟w要27個(gè)，因為3個(gè)×3排×3層=27個(gè)。
�。ㄉ何抑懒艘阎酌娣e和高，可以直接用底面積×高就可以求出體積。
�。ㄉ┪抑乐灰怯猛瑯佣嗟恼襟w來(lái)擺長(cháng)方體，不管形狀怎么變，但它的體積沒(méi)有變。
…… ……
�。◣煟耗悄氵�有什么不懂的嗎？大膽的說(shuō)出來(lái)。
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