長(cháng)方體的體積教學(xué)設計集錦15篇
作為一名無(wú)私奉獻的老師，時(shí)常需要用到教學(xué)設計，教學(xué)設計一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節。那么大家知道規范的教學(xué)設計是怎么寫(xiě)的嗎？下面是小編為大家整理的長(cháng)方體的體積教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計1
教學(xué)目標
1．理解并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長(cháng)、正方體的體積計算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
3．培養學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長(cháng)方體和正方體體積的計算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長(cháng)方體和正方體體積公式的推導．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備．
1．提問(wèn)：什么是體積？
2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問(wèn)：拼成了一個(gè)什么形體？（長(cháng)方體）
這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個(gè)長(cháng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話(huà)引入：要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積．
板書(shū)課題：長(cháng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習新課．
�。ㄒ唬╅L(cháng)方體的體積【演示動(dòng)畫(huà)“長(cháng)方體體積1”】
1．拼擺長(cháng)方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(cháng)方體，并分別記下擺
出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高．
2．學(xué)生匯報，教師板書(shū)：
教師提問(wèn)：這些長(cháng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數據不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導：請觀(guān)察自己擺出的長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的數，除了表示出長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高的長(cháng)度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長(cháng)的數，如4，除了表示4厘米長(cháng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．
3．【演示動(dòng)畫(huà) “長(cháng)方體體積2”】
第一組：請同學(xué)們擺出一個(gè)長(cháng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長(cháng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長(cháng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀(guān)察這些從實(shí)際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長(cháng)
方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？
�。ㄩL(cháng)方體的體積正好等于它的長(cháng)、寬、高的乘積）
教師板書(shū)：長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長(cháng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成：
板書(shū)： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
�。ǘ┱襟w體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問(wèn)：此時(shí)的長(cháng)，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？
2．練習 棱長(cháng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長(cháng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書(shū)：正方體體積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)．
用V表體積，a表示棱長(cháng)
V＝a·a·a或者V＝
4．獨立解答例2．
光明紙盒廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(cháng)是5分米，體積是多少立方分米？
�。ǚ置�3）
答：體積是125立方分米．
�。ㄈ┯懻撻L(cháng)方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長(cháng)方體．在正方體中長(cháng)，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(cháng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(cháng)×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長(cháng)
方
體
長(cháng)/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長(cháng)/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤并說(shuō)明理由．
�、� （ ）
�、� （ ）
�、垡粋�(gè)正方體棱長(cháng)4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
�、芤粋�(gè)長(cháng)方體，長(cháng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結．
今天這節課我們學(xué)習了新知識？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長(cháng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長(cháng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書(shū)設計．教學(xué)目標
1．理解并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長(cháng)、正方體的體積計算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
3．培養學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長(cháng)方體和正方體體積的計算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長(cháng)方體和正方體體積公式的推導．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備．
1．提問(wèn)：什么是體積？
2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問(wèn)：拼成了一個(gè)什么形體？（長(cháng)方體）
這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個(gè)長(cháng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話(huà)引入：要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積．
板書(shū)課題：長(cháng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習新課．
�。ㄒ唬╅L(cháng)方體的體積【演示動(dòng)畫(huà)“長(cháng)方體體積1”】
1．拼擺長(cháng)方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(cháng)方體，并分別記下擺
出的'長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高．
2．學(xué)生匯報，教師板書(shū)：
教師提問(wèn)：這些長(cháng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數據不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導：請觀(guān)察自己擺出的長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的數，除了表示出長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高的長(cháng)度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長(cháng)的數，如4，除了表示4厘米長(cháng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．
3．【演示動(dòng)畫(huà) “長(cháng)方體體積2”】
第一組：請同學(xué)們擺出一個(gè)長(cháng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長(cháng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長(cháng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀(guān)察這些從實(shí)際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長(cháng)
方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？
�。ㄩL(cháng)方體的體積正好等于它的長(cháng)、寬、高的乘積）
教師板書(shū)：長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長(cháng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成：
板書(shū)： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
�。ǘ┱襟w體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問(wèn)：此時(shí)的長(cháng)，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？
2．練習 棱長(cháng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長(cháng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書(shū)：正方體體積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)．
用V表體積，a表示棱長(cháng)
V＝a·a·a或者V＝
4．獨立解答例2．
光明紙盒廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(cháng)是5分米，體積是多少立方分米？
�。ǚ置�3）
答：體積是125立方分米．
�。ㄈ┯懻撻L(cháng)方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長(cháng)方體．在正方體中長(cháng)，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(cháng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(cháng)×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長(cháng)
方
體
長(cháng)/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長(cháng)/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤并說(shuō)明理由．
�、� （ ）
�、� （ ）
�、垡粋�(gè)正方體棱長(cháng)4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
�、芤粋�(gè)長(cháng)方體，長(cháng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結．
今天這節課我們學(xué)習了新知識？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長(cháng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長(cháng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書(shū)設計．
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計2
教學(xué)目標：
1．理解并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長(cháng)、正方體的體積計算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
3．培養學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)：長(cháng)方體體積的計算方法．
教學(xué)難點(diǎn)：長(cháng)方體體積公式的推導．
一、激趣導入
師：今天老師帶了兩個(gè)精美的禮品盒，喜歡嗎？猜猜看，哪個(gè)禮品盒的體積大？
生1：我猜藍色禮品盒的體積大，因為它比較寬；
生2：我猜黑色的禮品盒體積大，因為它比較長(cháng)…
師：看來(lái)僅靠觀(guān)察我們能準確比較出禮品盒體積的大小嗎？（不能）。該怎么辦呢？（計算）
師：這個(gè)主意不錯！今天這節課我們就來(lái)研究長(cháng)方體體積的計算。（板書(shū)課題）
二、先學(xué)后教
1、示自學(xué)指導（課件）
小組合作擺出不同的長(cháng)方體并在記錄單上做好記錄，擺好后仔細觀(guān)察，思考：長(cháng)方體的體積與什么有關(guān)？想好后在組內交流。（時(shí)間4分鐘）
2、學(xué)生按小組分工合作，二人拼擺長(cháng)方體，一人記錄，一人監督，探索長(cháng)方體體積與什么有關(guān)？教師巡視指導。指兩個(gè)小組到前面板演。
3、組織學(xué)生匯報。
生1：我們組擺了3個(gè)長(cháng)方體，第一個(gè)長(cháng)方體長(cháng)4厘米，寬3厘米，高2厘米……我們組發(fā)現小木塊的數量和長(cháng)方體的體積相等。
師：能舉例說(shuō)明嗎？
師：還有哪個(gè)小組愿意來(lái)回報你們的發(fā)現？
生2：我們組擺了3個(gè)長(cháng)方體，第一個(gè)長(cháng)方體長(cháng)2厘米，寬3厘米，高3厘米，第2個(gè)長(cháng)方體……我們組發(fā)現長(cháng)乘寬乘高等于長(cháng)方體的體積。例如第一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)2厘米，寬3厘米，高3厘米，用2×3×3=18，長(cháng)方體的體積也是18立方厘米…..)
師：真會(huì )思考，將你們組的發(fā)現寫(xiě)在黑板上。還有哪個(gè)小組愿意匯報？
其他組學(xué)生匯報。
4、驗證發(fā)現
師：同學(xué)們都很善于觀(guān)察思考，現在我們就重點(diǎn)看看第2小組的發(fā)現。他們組擺了3個(gè)長(cháng)方體，發(fā)現長(cháng)方體的`體積=長(cháng)×寬×高，那所有長(cháng)方體的體積都等于長(cháng)乘寬乘高嗎？（師在黑板上寫(xiě)個(gè)“？”）現在我們就來(lái)驗證一下。這次驗證有兩個(gè)要求：一、盡量用多的學(xué)具拼擺，二、把你們的發(fā)現用算式表示并填在記錄表2中。
學(xué)生小組合作拼擺并進(jìn)行記錄，自由匯報拼擺結果。
生1：我們組擺了兩個(gè)長(cháng)方體，第一個(gè)長(cháng)方體長(cháng)6厘米，寬3厘米，高4厘米，體積是72立方厘米，用算式表示是6×3×4=72……我們組的結論是長(cháng)方體的體積等于長(cháng)×寬×高。
生2：我們組也擺了兩個(gè)長(cháng)方體，第一個(gè)長(cháng)方體長(cháng)……我們組的結論是長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
師：其他組你們的結論和他們一樣嗎？（一樣）有了這么多例子，現在這個(gè)問(wèn)號可以擦下去了嗎？（可以）
�。ㄉR讀結論：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高）
同桌互說(shuō)，男女說(shuō)，齊說(shuō)。
師：如果用字母V表示體積，用a、b、h分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，那么長(cháng)方體的體積公式還可以寫(xiě)成…（指說(shuō)）
生：V=abh（開(kāi)火車(chē)說(shuō)）
5、小結
剛才，同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察、思考、驗證得出了長(cháng)方體的體積公式，真了不起。讓我們把這一結論再次大聲的讀出來(lái)……
生：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高V=abh
三、當堂訓練
1、填空
2、一個(gè)長(cháng)方體,長(cháng)7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?
3、計算并比較兩個(gè)禮品盒的體積。
4、計算下面立體圖形的體積。(單位：分米)
�。ㄖ干逖�，匯報算法,在匯報過(guò)程中直接推導出正方體體積的計算公式及字母表示法）。
5、一塊正方體石料，棱長(cháng)是６dm，這塊石料的體積是多少立方分米？
6、挖一個(gè)長(cháng)和寬都是5米的長(cháng)方體菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，應挖多少米深？
7、一個(gè)正方體魔方的棱長(cháng)總和是36厘米，它的體積是多少立方厘米？
8、計算組合圖像的面積。
四、課堂總結
這節課你有什么收獲？學(xué)生自由發(fā)言。
五、課外延伸
我國古代的數學(xué)家撰寫(xiě)了一本傳世名著(zhù)《九章算術(shù)》，其中對于有兩個(gè)面是正方形的長(cháng)方體，書(shū)中是這樣敘述的：方自乘，以高乘之即積尺。就是說(shuō)先用正方形的邊長(cháng)乘邊長(cháng)得底面積，再用底面積乘高得長(cháng)方體的體積�？吹竭@你想說(shuō)些什么？
生自由發(fā)言。
六、隨堂檢測
1、建筑工地要挖一個(gè)長(cháng)50米，寬30米，深5米的長(cháng)方體土坑，挖出多少立方米的土？
2、一個(gè)棱長(cháng)3厘米的正方體橡皮，它的體積是多少立方厘米？
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1、在操作中，感知出長(cháng)方體的體積大小與它的長(cháng)、寬、高等有關(guān)，長(cháng)方體的體積。
2、能運用長(cháng)、正方體的體積公式，計算長(cháng)、正方體的體積。并能運用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3、借助學(xué)生自己的動(dòng)手操作、動(dòng)口表述及課件的動(dòng)態(tài)演示，培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：
體積公式的運用及公式的推導過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
體驗公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、比較大小，復習引入
1、比一比。出示書(shū)包、文具盒。問(wèn)：誰(shuí)大？誰(shuí)��？
其實(shí)剛才我們在比他們的什么？體積指的是什么？
2、說(shuō)出下列圖形的體積是多大？你是怎么想的？（都是有棱長(cháng)為1分米的正方體拼成的）
小結：要知道一個(gè)物體的體積，只要知道這個(gè)物體含有多少個(gè)這樣的體積單位。
3、出示橡皮。問(wèn)：什么形狀？它有體積嗎？體積多大？請你估一估，猜猜它有多大？
4、揭示課題。
二、動(dòng)手操作，感知認識
1、拿出12個(gè)1立方分米的正方體，小組合作擺一個(gè)長(cháng)方體，并說(shuō)說(shuō)它的長(cháng)、寬、高是多少？體積是多大？
2、匯報交流。問(wèn)：你們組擺的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高是多少？你能說(shuō)說(shuō)你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？
還有不同的.擺法嗎？（學(xué)生邊說(shuō)，老師邊演示四種不同的擺法）
3、觀(guān)察發(fā)現：通過(guò)剛才的擺，觀(guān)察這些數據，你發(fā)現了什么？
4、再一次合作擺，小學(xué)數學(xué)教案《長(cháng)方體的體積》。邊擺邊說(shuō)你們組擺的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高是多少？又是怎么擺的？
三、啟發(fā)探究，自主建構
1、出示長(cháng)5分米、寬3分米、高2分米的長(cháng)方體。
問(wèn)：要擺成這樣的長(cháng)方體需要多少個(gè)棱長(cháng)為1分米的正方體？體積是多少立方分米？你能利用手中的學(xué)具擺一擺嗎？（開(kāi)始活動(dòng)，發(fā)現不夠擺）
問(wèn)：不夠，怎么辦？你能在頭腦中想象，把它補充完整嗎？（又開(kāi)始活動(dòng)）
2、匯報交流。并演示擺的過(guò)程。
3、出示長(cháng)8分米、寬4分米、高3分米的長(cháng)方體。你能擺這個(gè)嗎？
4、聽(tīng)要求擺。
�。�1）自己擺一個(gè)長(cháng)6分米、寬3分米、高2分米的長(cháng)方體，并說(shuō)說(shuō)它的體積。
�。�2）想象一個(gè)9米、寬7米、高4米的長(cháng)方體，并說(shuō)說(shuō)它的體積。
5、思考總結。體積與長(cháng)、寬、高有怎樣的關(guān)系呢？并快速驗證黑板上的數據。
四、解決疑難，運用拓展
1、解決橡皮的體積。要求它的體積，需要知道什么？師提供測量數據，讓學(xué)生求體積。
2、自己求數學(xué)書(shū)的體積。
3、出示：亞光紙箱廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(cháng)是8分米。體積是多少立方分米？
4、小結正方體的體積公式。
五、全課總結
長(cháng)方體的體積
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計4
教學(xué)內容：
人教版數學(xué)第十冊第29頁(yè)——30頁(yè)的內容及相應的練習題。
教學(xué)目的：
1、通過(guò)實(shí)驗探究長(cháng)方體的體積計算公式，并能應用公式解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷長(cháng)方體體積公式的推導過(guò)程，理解體積計算公式。
3、培養學(xué)生動(dòng)手拼擺能力，觀(guān)察、歸納推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
體積公式的推導過(guò)程、體積公式的應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
體積公式的推導過(guò)程（每排個(gè)數、排數、層數和長(cháng)方體長(cháng)、寬、高之間的關(guān)系）。
教學(xué)準備：
學(xué)生分成2人小組，每組準備一些數量的小正方體、練習題單。
教學(xué)過(guò)程：
一、直接導入
師：前面我們學(xué)習了常用的體積單位，今天我們來(lái)探究長(cháng)方體的體積求法。
板書(shū)：長(cháng)方體的體積。
二、猜測、為學(xué)生指名探究方向
1、課件出示：一個(gè)長(cháng)方體。師：你有什么方法能知道這個(gè)長(cháng)方體的體積？
2、課件演示：把長(cháng)方體切割成一個(gè)個(gè)的小正方體，數出每排個(gè)數、排數和層數；并用每排個(gè)數×排數×層數=總個(gè)數（即體積數）。
3、師：（1）數小正方體個(gè)數的方法能解決所有的長(cháng)方體體積問(wèn)題嗎？看來(lái)有必要得出一個(gè)求長(cháng)方體體積的計算公式。
�。�2）猜測一下長(cháng)方體的體積可能和長(cháng)方體的什么有關(guān)？
4、課件演示，讓學(xué)生理解長(cháng)方體的體積與長(cháng)方體的長(cháng)寬高都有關(guān)系。
三、探究體積公式推導過(guò)程
1、師：接下來(lái)我們就一起用小正方體通過(guò)拼擺，來(lái)探究一下長(cháng)方體的體積和長(cháng)寬高之間到底有什么關(guān)系。
2、同桌合作：課件出示：合作要求：
�。�1）齊讀要求。
�。�2）先擺，再觀(guān)察，最后再填表。
3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導。
4、全班交流：
�。�1）小組匯報結果。
�。�2）觀(guān)察表格思考：你有什么發(fā)現？同桌先互說(shuō)。
�。�3）全班交流發(fā)現。
�。�4）師補充提問(wèn)：每排個(gè)數、排數、層數和長(cháng)方體的什么有關(guān)系？它們之間有什么關(guān)系呢？
結合學(xué)生的回答，觀(guān)察一個(gè)擺好的長(cháng)方體，理解每排個(gè)數、排數、層數和長(cháng)寬高之間的對應關(guān)系。并多抽幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。
5、師：你能推導出長(cháng)方體的體積計算公式了嗎？學(xué)生回答，教師適時(shí)板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高；V=abh。
6、回顧剛才的推導過(guò)程，同桌互說(shuō)。
7、及時(shí)練習：出示一個(gè)長(cháng)方體的文具盒。
師：要求這個(gè)長(cháng)方體文具盒的體積要知道什么條件？教師給出長(cháng)寬高，學(xué)生計算，強調書(shū)寫(xiě)格式。
四、課堂練習
1、口算填表（見(jiàn)題單）。
2、小法官：
�。�1）兩個(gè)體積相等的長(cháng)方體，它們的長(cháng)寬高一定相等。（）
�。�2）一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)寬高都擴大到原來(lái)的2倍，它的體積就擴大到原來(lái)的2倍。（）
3、建筑工地要挖一個(gè)長(cháng)50米，寬30米，深50厘米的長(cháng)方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡(jiǎn)稱(chēng)“1方”）
4、考考你：下列長(cháng)方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的棱長(cháng)1厘米）（見(jiàn)題單）
五、小結下課
通過(guò)學(xué)習，你有什么收獲？（方法和知識兩個(gè)方面來(lái)說(shuō)）板書(shū)：長(cháng)方體的體積長(cháng)方體所含體積單位的數量=每排個(gè)數×排數×層數；長(cháng)方體的.體積=長(cháng)×寬×高；V=abh。
課后反思：
1、對推導過(guò)程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個(gè)數、排數、層數與長(cháng)方體的長(cháng)寬高的關(guān)系理解說(shuō)理不夠，應該讓學(xué)生多說(shuō)，還可以通過(guò)課件演示一下。
2、教師語(yǔ)言還不夠準確、精煉，提出的數學(xué)問(wèn)題還可以更加準確具有指向性，對于關(guān)鍵地方的引導還不夠合理。
3、應該板書(shū)出：1立方米=1方。加強學(xué)生對兩個(gè)單位關(guān)系的理解。
4、本節課對于時(shí)間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預定的時(shí)間完成的，這是我本節課最滿(mǎn)意的地方。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計5
教學(xué)基本
內容六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊P25—26。
教學(xué)目的和要求
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、猜想、驗證、交流和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長(cháng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、培養學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn)探索并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。
長(cháng)方體和正方體體積公式的推導。
教學(xué)方法
及手段本課設計了一系列的問(wèn)題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積計算公式，促進(jìn)學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，進(jìn)一步增強學(xué)生的空間觀(guān)念。
學(xué)法指導
討論交流，并認真聽(tīng)講思考。
集體備課個(gè)性化修改
預習閱讀書(shū)本25、26頁(yè)，并初步理解解
教學(xué)環(huán)節設計
一、以舊引新
師：上節課我們認識了長(cháng)方體和正方體的特征，誰(shuí)能對著(zhù)模型再來(lái)介紹一下？
要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位、今天我們來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積、（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、通過(guò)操作、觀(guān)察、猜想來(lái)認識長(cháng)方體的體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系。
師：用1立方厘米的小正方體擺成長(cháng)方體，要求四人小組內每人擺出的長(cháng)方體各不相同。
師：將擺出的長(cháng)方體放在桌上，并編號。
請同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高各是多少，你是怎樣看出來(lái)的，將這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高依次記錄在表格中。
引導學(xué)生依次去數每個(gè)長(cháng)方體中包含的小長(cháng)方體的個(gè)數，并記錄在表格中。
問(wèn)？觀(guān)察表格中的這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數出它們體積的過(guò)程，你發(fā)現了什么？
師：通過(guò)剛才的操作和討論，我們想一想，長(cháng)方體的體積是不是它的長(cháng)、寬、高的乘積呢？
依次出示例10中的三個(gè)長(cháng)方體，問(wèn)：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(cháng)方體，各需要多少個(gè)小正方體？
師：擺出的每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結果與你操作前的想法一樣嗎？
2、驗證、交流后歸納出長(cháng)方體的體積計算公式及字母公式。
通過(guò)剛才操作過(guò)程中的發(fā)現，同學(xué)們能說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長(cháng)方體的體積？
通過(guò)交流得出公式：長(cháng)方體的`體積=長(cháng)×寬×高。
問(wèn)：如果用V表示長(cháng)方體的體積用a、b、h分別表示長(cháng)方體長(cháng)、寬、高（出示如教材所示的長(cháng)方體的直觀(guān)圖），你能用字母表示長(cháng)方體的體積公式嗎？
交流得出：V=abh、
3、根據正方體與長(cháng)方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式。
師：正方體的棱長(cháng)有什么特點(diǎn)？你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。
重點(diǎn)理解的含義，進(jìn)一步明確的讀法、寫(xiě)法。
做“試一試”。
作業(yè)做“練一練”。
做練習六第2題
課堂作業(yè)：做練習六第1、2題
板書(shū)設計
執行情況與課后小結
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計6
【教學(xué)目標】
1．知識與技能目標：使學(xué)生理解并掌握長(cháng)方體的體積計算方法，能運用長(cháng)方體的體積計算公式求出長(cháng)方體物體的體積。培養學(xué)生的歸納、抽象概括能力。
2．情感目標：培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，使學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)，提高學(xué)生的問(wèn)題意識，增強學(xué)生應用數學(xué)的意識，使學(xué)生學(xué)會(huì )與人交往與人合作。
3、價(jià)值目標：使學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì )運用所學(xué)的數學(xué)知識和方法解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
【設計思路】
《數學(xué)課程標準》中強調要讓學(xué)生“人人學(xué)習有用的數學(xué)，”“把數學(xué)作為人們日常生活中交流信息的手段和工具，”“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識中學(xué)習數學(xué)和理解數學(xué)�！薄耙寣W(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì )運用所學(xué)的數學(xué)知識和方法解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題�！币虼嗽诮虒W(xué)設計上我們應從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和認知水平出發(fā)，善于挖掘數學(xué)中的生活原型，選擇學(xué)生熟悉的身邊生活事例作為教學(xué)資源，作為學(xué)生研究實(shí)踐的“源”，大膽嘗試使用分組實(shí)踐操作的教學(xué)方法，為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機會(huì )，最大限度地激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習過(guò)程，以“動(dòng)”促“思”，改變傳統的班級授課模式，使學(xué)生享受到學(xué)習的快樂(lè )，領(lǐng)悟到知識的情趣。
【課前準備】
每組準備一個(gè)盒裝牛奶的箱子，一盒牛奶，12個(gè)1立方厘米的小正方體，一張學(xué)習記錄卡。
【教學(xué)流程】
一、挖掘生活原型，創(chuàng )設問(wèn)題情境。
1．先讓學(xué)生猜一猜一個(gè)箱子最多能裝多少盒牛奶？
2．通過(guò)擺一擺驗證自己的猜測。
3．撕開(kāi)被教師事先封住的標簽，再次驗證猜與擺的結果。
4．還有其它方法能算出一個(gè)箱子最多能裝多少盒牛奶嗎？如果要算出一車(chē)能裝多少箱牛奶，也這樣把整箱的牛奶搬到車(chē)上擺一擺嗎？
�。鄄呗越ㄗh：數學(xué)來(lái)源于生活，生活中存在的實(shí)際問(wèn)題易激發(fā)學(xué)生對知識探索的必需性與迫切性，也更能讓學(xué)生體會(huì )生活中處處有數學(xué)，體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系。學(xué)生擺放牛奶的方式可能不盡相同，結果可能也不相同，教師都應給予肯定，因為這一環(huán)節的設計除了創(chuàng )設探究新知的問(wèn)題情境，并為后面推導長(cháng)方體的體積計算公式作了鋪墊。］
二、引導動(dòng)手實(shí)踐，自主探索新知。
(1)．步步設疑，層層推進(jìn)。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)還有什么其它的方法可求出一箱能裝多少盒牛奶，學(xué)生如果說(shuō)出可用體積計算這種方法，教師追問(wèn)“你是怎么知道的？”對學(xué)生的回答給予適當的評價(jià)后，繼續追問(wèn)“為什么長(cháng)方體的體積等于長(cháng)乘寬乘高呢？”
�。鄄呗越ㄗh：在讓學(xué)生用其它方法求出一箱能裝多少盒牛奶時(shí)，學(xué)生可能還不同的方法，教師都應給予肯定，并可讓學(xué)生反思其所提方法的可行性。如果學(xué)生都不知道長(cháng)方體的體積計算公式，教師可讓學(xué)生進(jìn)行猜測：長(cháng)方體的體積和什么有關(guān)系？］
(2)．實(shí)踐操作，合作交流。
1．介紹學(xué)具，并提出操作要求。
�、龠@些是邊長(cháng)1厘米的小正方體，它的體積是多少？
�、�2個(gè)這樣的小正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體，這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？
�、�4個(gè)這樣的小正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體，這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？
�、�12個(gè)呢？
�、菽苡眠@些小正方體能擺成一個(gè)長(cháng)方體嗎？動(dòng)手擺一擺，并把所得的數據填在學(xué)習卡中。
2．小組合作，交流匯報。
�、僖还灿昧藥讉�(gè)小正方體？
�、跀[成的這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？
�、凼窃趺磾[的？
�、軘[成的這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是多少？寬是多少？高是多少？
�、葸�有不同的擺法嗎？
�、迯臄[的過(guò)程和結果中，你發(fā)現了什么？
3．歸納概括，推導公式。
�、儆�12個(gè)小正方體可以擺成幾種不同的長(cháng)方體？
�、谶@些長(cháng)方體的形狀不一樣，可它們的體積怎樣？為什么？
�、坶L(cháng)方體的體積就等于什么？（所含的體積單位的數量）
�、荛L(cháng)方體所含的體積單位的數量怎么計算？（每排的個(gè)數×每層的排數×層數）
�、菝颗诺膫�(gè)數就是長(cháng)方體的（長(cháng)），每層的排數就是長(cháng)方體的（寬），一共擺幾層就是長(cháng)方體的（高）。
�、揲L(cháng)方體所含的體積單位的.數量等于（長(cháng)×寬×高），長(cháng)方體的體積就等于（長(cháng)×寬×高）。
�、呷绻肰表示體積，用a表示長(cháng)，用b表示寬，用h表示高，長(cháng)方體的體積可以寫(xiě)成（V=abh）。
[策略建議：在讓學(xué)生交流匯報各組操作的結果時(shí)，教師應為學(xué)生提供足夠的空間與時(shí)間，讓學(xué)生暢所欲言，盡情地展現自我，把各種不同的擺法呈現出來(lái)，再從中發(fā)現規律，歸納概括。在引導學(xué)生推導公式時(shí)，應盡量讓學(xué)生自己歸納，概括，推導，教師只是引導，點(diǎn)撥，不能一手包辦。長(cháng)方體的體積公式的推導比較抽象，教師應盡可能地運用多媒體技術(shù)，結合課件的展示，讓學(xué)生更直觀(guān)形象地理解長(cháng)方體的體積公式。]
三、應用數學(xué)知識，解決生活問(wèn)題。
1．根據教師所提供的長(cháng)、寬、高的數據，運用長(cháng)方體的體積計算公式求出一盒牛奶的體積。
2．用體積計算的方法求出一箱能裝多少瓶牛奶。(測量結果取整厘米數)
3．據調查顯示，泉州地區每天大約要消費3萬(wàn)盒伊利牛奶，一輛長(cháng)2.5米，寬1.6米，高1.8米的卡車(chē)一次能運完嗎？
�。鄄呗越ㄗh：在第2個(gè)練習中，學(xué)生的計算結果會(huì )出現誤差，可讓學(xué)生質(zhì)疑，為什么為出現這樣的情況？引出容積與體積的差別，但不出現容積這一概念，為后面容積的教學(xué)設下伏筆。在第3個(gè)練習中，學(xué)生解決問(wèn)題的策略可能不盡相同，教師應鼓勵學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題，體現解決策略的多樣性。］
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計7
一、教學(xué)內容：
長(cháng)方體和正方體的體積計算
二、教學(xué)目標：
知識技能目標：
1、結合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長(cháng)方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在觀(guān)察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。過(guò)程與方法策略目標：
通過(guò)“猜想——驗證”的過(guò)程，形成發(fā)現、創(chuàng )新的過(guò)程。從而獲取數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。能力目標：
培養學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
情感目標：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)、發(fā)現數學(xué)的興趣，學(xué)會(huì )與人合作。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解長(cháng)方體的體積公式的的推導過(guò)程，掌握長(cháng)方體體積的計算方法。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(cháng)方體的體積公式的推導過(guò)程。
五、教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗和舊知
課件出示：
1、字典是我們學(xué)習的工具書(shū)，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問(wèn)題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書(shū)包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積�。�
2、在我們生活中經(jīng)常會(huì )遇到比較物體體積大小的情況，請你觀(guān)察下面的這幾組物體，你能發(fā)現物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系？（與物體的長(cháng)、寬、高都有關(guān)系。）今天我們就來(lái)研究長(cháng)方體的體積.
[意圖：導入新課用學(xué)生熟悉的工具書(shū)，引入新課，體會(huì )物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀(guān)形象的看出體積有大有小。]
二、喚起舊知提出猜想
1、看一看下面的長(cháng)方體的體積是多少？為什么？
體積是4立方厘米。為什么？因為他它含有4個(gè)1立方厘米的體積單位。
我們已經(jīng)知道，長(cháng)方體的體積就是指長(cháng)方體所含有的體積單位數。所以求長(cháng)方體的體積就是求長(cháng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來(lái)研究長(cháng)方體的體積計算方法。
再加上這樣的兩排，這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？你是怎么想的？
學(xué)生1：12立方厘米。追問(wèn)怎么得到的？
學(xué)生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米�！�
再加上這樣的一層，這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？你是怎么計算的？
一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米
這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)寬高分別是多少？
學(xué)生1：24立方厘米。
學(xué)生2：長(cháng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。
板書(shū)：
體積長(cháng)寬高
24 43 2
3．啟發(fā)：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個(gè)體積單位”來(lái)計算，行的通嗎？觀(guān)察板書(shū)上的幾個(gè)數字之間有什么關(guān)系？大膽猜測體積與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？
猜想：
學(xué)生1：用計算公式
學(xué)生2：與長(cháng)寬高有關(guān)。因為表面積就與長(cháng)寬高有關(guān)……
學(xué)生3：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高……
三、動(dòng)手實(shí)踐驗證猜想
這個(gè)猜想正確嗎？下面就請同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗去驗證我們的猜想是否正確。
1.請同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長(cháng)方體，每拼成一種就記錄下它的長(cháng)寬高和體積各是多少，然后計算出來(lái)驗證剛才的猜想是否正確。
全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開(kāi)始操作、計算、記錄、思考、討論
第一組：把12個(gè)正方體木塊擺成3排，每排2個(gè)，擺2層。這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。
第二組：把18個(gè)正方體木塊擺成1排，每排6個(gè)，擺3層。這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。
第三組：把12個(gè)正方體木塊擺成2排，每排6個(gè)，擺1層。這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的.。 Powerpoint演示文稿：用表格匯總同學(xué)們的研究實(shí)驗數據。
剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗數據匯總了這張表，我們一起來(lái)觀(guān)察。
[意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動(dòng)手分組操作拼長(cháng)方體、填寫(xiě)報告單，為學(xué)生創(chuàng )新能力培養創(chuàng )造了條件。同時(shí)讓學(xué)生自主地去感知、觀(guān)察發(fā)現長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高與小正方體個(gè)數之間的關(guān)系，降低體積公式推導的難度。從而提出創(chuàng )造性問(wèn)題，逐步形成創(chuàng )造意識。]
2、發(fā)現總結長(cháng)方體體積公式
�。�1）師問(wèn)：每排的個(gè)數、每層的排數、層數與長(cháng)寬高有什么關(guān)系？
生一：每排的個(gè)數相當于長(cháng)，每層的排數相當于寬，層數相當于高。
生二：因為每排的個(gè)數、每層的排數、層數相乘就是體積，所以長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
師：體積怎么求？為什么？
學(xué)生們學(xué)會(huì )了總結長(cháng)方體體積的計算方法。
�。�2）師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)猜想、實(shí)驗、驗證總結出了長(cháng)方體的體積計算公式，
今后在學(xué)習上同樣可以利用這種方法學(xué)習。
[意圖：分小組學(xué)習，是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習過(guò)程、解決問(wèn)題的重要途徑。通過(guò)學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實(shí)驗過(guò)程，從而引導學(xué)生主動(dòng)探索出長(cháng)方體體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系。學(xué)生們通過(guò)自己探索，學(xué)會(huì )了一定的學(xué)習方法。]
課件演示公式的推導過(guò)程
�。�3）字母表示：長(cháng)方體體積用V表示長(cháng)用a表示，寬用b表示高用h表示，長(cháng)方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h
= abh
3、長(cháng)方體的體積計算公式的應用
�。�1）師問(wèn)：在生活中，怎樣計算長(cháng)方體的體積？
例：一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
學(xué)生1：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
全班動(dòng)筆做一做。
�。�2）看立體圖計算長(cháng)方體的體積（只列式不計算）寫(xiě)在課堂作業(yè)本上。
長(cháng)6分米，寬4分米，高3分米，求體積。
長(cháng)6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。
�。�3）遷移推導，再次嘗試
長(cháng)6厘米，寬6米，高6米，求體積。
是什么立體圖形？正方體教師指著(zhù)長(cháng)、寬、高都是6厘米的長(cháng)方體提問(wèn)：這個(gè)圖形有什么特征？你怎樣想正方體體積的計算方法？與同學(xué)交流你的想法？學(xué)生討論后得出：
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)，用字母表示
V=a×a×a = a3
說(shuō)明理由：正方體是特殊的長(cháng)方體
[意圖：嘗試練習是運用長(cháng)方體體積公式解決新問(wèn)題的渠道。同時(shí)通過(guò)學(xué)生說(shuō)思考過(guò)程，不但突出了掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法這一重點(diǎn)，而且培養了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口及創(chuàng )新發(fā)展的能力。]
�。�4）繼續觀(guān)察
陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱(chēng)為底面積。
長(cháng)、正方體的體積=底面積×高
V=S×h
�。ㄋ模⿲W(xué)以致用鞏固提高
1．判斷（判斷對錯，說(shuō)明理由）
�。�1）一個(gè)正方體的棱長(cháng)是2米，它的體積是8立方米。（）
�。�2）一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。（）
�。�3）一個(gè)棱長(cháng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）
2.提高題
�。ǎ保┮粔K磚的長(cháng)是2４厘米，寬是長(cháng)的一半，厚是６厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）
�。ǎ玻┮粋�(gè)正方體的棱長(cháng)總和是3６厘米，它的體積是多少？
3.實(shí)際應用
�。�1）雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門(mén)廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？
解：V＝abh＝2.9×1×14.7
�。�42.63（m3）
答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。
�。�2）有一種正方體形狀的魔方，棱長(cháng)是6厘米，體積是多少立方厘米？
V＝a3＝6×6×6
�。�216（cm3）
答：這種魔方的體積是216立方厘米。
4.發(fā)展題
一塊不規則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個(gè)裝有水的長(cháng)方體容器，一把直尺，把這塊不規則的石頭的體積求出來(lái)，只要求說(shuō)出自己的方法。
[意圖：鞏固練習的練習題設計，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用多樣的題型，把基礎認知與創(chuàng )新能力發(fā)展緊密結合起來(lái)，以達到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]
五、談?wù)勀憬裉斓氖斋@
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計8
學(xué)習內容：
長(cháng)方體、正方體的體積計算(課本第29~31頁(yè)的內容，課本第30頁(yè)的例1及第32頁(yè)練習七的第5~6題)。
學(xué)習目標：
1.通過(guò)講授，引導學(xué)生找出規律，總結出體積的公式。
2.指導學(xué)生運用公式正確計算長(cháng)方體、正方體的體積。
3.培養學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(cháng)方體、正方體體積計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
長(cháng)方體、正方體體積計算
教具運用：
正方體木塊若干。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
1.什么叫體積?計量物體的體積常用的單位有哪些?
2.怎樣計算一個(gè)物體的體積呢?
二、新課講授
1.長(cháng)方體體積的計算。
教師課件出示一塊長(cháng)方體積木，一塊蓋房用的`大型磚板。
(1)提問(wèn)：它們的體積是多少?你是怎樣想的?
引導學(xué)生回答：長(cháng)方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過(guò)的數學(xué)知識來(lái)計算。
(2)觀(guān)察操作，探究長(cháng)方體的體積公式。
小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長(cháng)方體，然后把數據填入下表。
學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數性的數字寫(xiě)在表中。
說(shuō)明學(xué)生拼擺長(cháng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀(guān)察：從這張表中，你發(fā)現了什么?
學(xué)生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。
小結：長(cháng)方體的體積等于長(cháng)方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等于長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的乘積。
板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
講述：如果用字母V表示長(cháng)方體的體積公式可以寫(xiě)成：V=abh
(3)質(zhì)疑：求長(cháng)方體的體積公式需要知道什么條件?
2.探究正方體的體積公式。
(1)啟發(fā)。根據正方體與長(cháng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(cháng)方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。
(2)引導學(xué)生明確。正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)(板書(shū))用字母表示：V=a?a?a=a3(a表示棱長(cháng))(a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘)
3.運用長(cháng)方體的體積公式解決問(wèn)題。
(1)出示教材第30頁(yè)的例1。
(2)學(xué)生看圖，理解題意。
(3)說(shuō)出題中所給信息，和所求問(wèn)題。
(4)指名說(shuō)出長(cháng)方體的體積公式。
(5)指名學(xué)生上臺板演過(guò)程，其他同學(xué)判斷。
(6)老師訂正書(shū)寫(xiě)。V=abh=7×4×3=84(cm3)
(7)看圖，學(xué)生獨立在練習本上完成。
(8)指名板演，集體訂正。
三、課堂作業(yè)
完成課本第31頁(yè)“做一做”第1、2題。
四、課堂小結
1.這節課，你有什么收獲?
2.在計算長(cháng)方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問(wèn)題?
五、課后作業(yè)
完成練習冊中本課時(shí)練習。
板書(shū)設計：
長(cháng)方體和正方體的體積
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
V=abh
正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V=a?a?a=a3
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計9
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長(cháng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過(guò)程。
2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會(huì )計算長(cháng)方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實(shí)際意義，會(huì )利用公式計算長(cháng)方體、正方體的體積。
3、在把長(cháng)方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過(guò)程中，感受數學(xué)思考的條理性和數學(xué)結論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
長(cháng)方體和正方體體積的.計算方法，以及其體積公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
�。�1）1號長(cháng)方體，長(cháng)4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
�。�2）2號長(cháng)方體，長(cháng)4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？
二、學(xué)習新課
探究正方體體積公式：
問(wèn)：通過(guò)計算2號長(cháng)方體的體積你們發(fā)現了什么？
引導學(xué)生明確：
�。�1）這個(gè)長(cháng)方體長(cháng)、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。
�。�2）正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)（板書(shū)）
�。�3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長(cháng)字母公式為：V=a
教師提示：a也可以寫(xiě)作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫(xiě)成：V=a3（板書(shū)）
三、議一議
長(cháng)方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)？
長(cháng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。
長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積×高
如果用S表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成：
V=Sh
四、鞏固練習
計算下面圖形的體積
板書(shū)設計:
正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng) 長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積×高
V=a3 V=Sh
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計10
教學(xué)內容：
推導長(cháng)正方體的體積計算方法
教學(xué)目標：
�。�、使學(xué)生理解長(cháng)方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進(jìn)行計算。
�。�、培養學(xué)生空間和空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(cháng)正方體體積公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn)：運用公式計算。
教學(xué)設計：
一、出示課題，學(xué)習目標
理解長(cháng)方體和正方體體積公式的.推導，能運用公式進(jìn)行計算。
二、出示自學(xué)指導
認真看課本觀(guān)察：每排個(gè)數、排數、層數與體積有什么關(guān)系？如何計算長(cháng)方體的體積？
三、學(xué)生看書(shū)，自學(xué)
四、效果檢測
如何計算長(cháng)方體的體積？
板書(shū)：長(cháng)方體體積＝長(cháng)×寬×高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
五、練習
�。�、一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？
根據長(cháng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？
正方體體積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)Ｖ＝ａａａ＝ａ3讀作ａ的立方。
2、一塊正方體的石料，棱長(cháng)是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？
請同學(xué)們擺一個(gè)體積是２４立方厘米的長(cháng)方體，擺后說(shuō)一說(shuō)長(cháng)、寬、高各是幾厘米？
長(cháng)方體體積＝長(cháng)×寬×高提問(wèn)：長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高不同，體積相同這是為什么？
六、小結：
怎樣計算長(cháng)、正方體的體積？計算長(cháng)方體和正方體的體積有沒(méi)有其他的方法？這個(gè)問(wèn)題我們下節課研究。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計11
[教學(xué)目標]
1.在具體的情境中自主探索并掌握長(cháng)方體體積公式，能應用公式正確計算長(cháng)方體體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.通過(guò)操作、觀(guān)察、猜想和歸納等數學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷體積公式的探索過(guò)程，不斷積累立體圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思維。
3.進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習成功體驗，激發(fā)數學(xué)學(xué)習興趣。
[教學(xué)準備]
教師準備用1cm3小正方體拼擺成的長(cháng)方體模型，長(cháng)方體包裝盒，多媒體課件;各小組準備1cm3的正方體和實(shí)驗記錄單。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng )設情境，導入新課
談話(huà)：上節課，我們已經(jīng)認識了體積和體積單位。今天，老師帶來(lái)了一個(gè)用1cm3的小正方體擺成的長(cháng)方體(出示長(cháng)4cm、寬3cm、高2cm的長(cháng)方體模型)，你有辦法知道這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少立方厘米嗎?
明確：要知道一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)體積單位。
演示：按長(cháng)方體模型的長(cháng)、寬、高各含有的小正方體個(gè)數，算出長(cháng)方體的體積)
揭題：剛才，老師的這個(gè)長(cháng)方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長(cháng)方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個(gè)長(cháng)方體的包裝盒(出示)，它的體積又有什么辦法知道呢?這節課，我們一起來(lái)研究長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。(板書(shū)課題)
[設計意圖：通過(guò)數一個(gè)長(cháng)方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數。同時(shí)也為后面有序地數出小正方體的個(gè)數作一些孕伏。]
二、操作探究，發(fā)現規律
啟發(fā)：在三年級，我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形面積，還記得是怎樣推導長(cháng)方形面積公式的嗎?
學(xué)生回憶后，電腦演示推導長(cháng)方形面積公式的過(guò)程。
出示長(cháng)方體直觀(guān)圖，討論：你認為，長(cháng)方體的體積可能與它的什么有關(guān)?我們可以用怎樣的方法研究長(cháng)方體的體積?
學(xué)生可能想到長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有關(guān);可以把長(cháng)方體分割成若干個(gè)棱長(cháng)1厘米、1分米或1米的正方體，長(cháng)方體中含有體積單位的個(gè)數就是它的體積。
談話(huà)：同學(xué)們的想法有沒(méi)有道理呢?我們來(lái)看大屏幕，(多媒體演示)我們來(lái)想象一下：如果一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)增加或縮短，它的體積會(huì )怎樣?如果改變它的寬或者高，體積會(huì )發(fā)生怎樣的變化?
談話(huà)：看來(lái)，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長(cháng)方體作為研究對象。下面，我們一起來(lái)擺出一些長(cháng)方體。
明確活動(dòng)要求：
(1)同桌合作，用若干個(gè)1cm3的正方體任意擺出4個(gè)不同的長(cháng)方體并編上序號。
(2)觀(guān)察擺出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，所用小正方體的個(gè)數，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。
(3)填完表格后，同桌核對數據，并交流自己的發(fā)現。
學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。
組織反饋。(指名匯報收集到的數據，并以其中的一個(gè)長(cháng)方體為例，說(shuō)說(shuō)怎樣看出它的長(cháng)、寬、高的厘米數的。正方體的個(gè)數又是怎樣數的，擺出的長(cháng)方體的體積是多少，根據表中數據，自己有什么發(fā)現。)
板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
啟發(fā)：同學(xué)們通過(guò)用1cm3的小正方體擺長(cháng)方體的活動(dòng)，發(fā)現了長(cháng)方體體積等于它長(cháng)、寬、高的乘積。是不是所有的長(cháng)方體的體積都是它長(cháng)、寬、高的乘積呢?這就需要我們進(jìn)一步驗證。
[設計意圖：引導學(xué)生由探索長(cháng)方形面積的經(jīng)驗，通過(guò)類(lèi)比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來(lái)，既有利于培養學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習方法的指導;用1cm3的小正方體擺長(cháng)方體的操作，旨在引導學(xué)生通過(guò)操作和交流，初步發(fā)現長(cháng)方體體積與它的長(cháng)、寬、高的關(guān)系，并在這一過(guò)程中，培養動(dòng)手操作能力，發(fā)展數學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]
三、再次探索，驗證規律
出示4×1×1的長(cháng)方體圖，談話(huà)：這是一個(gè)長(cháng)4cm、寬1cm、高1cm的長(cháng)方體，你知道它的體積是多少嗎?
學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長(cháng)方體，它的體積是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的體積。
根據學(xué)生的回答在長(cháng)方體上畫(huà)出相應的分割線(xiàn)，確認這個(gè)長(cháng)方體的體積是4cm3。(見(jiàn)圖1)
出示4×3×1的長(cháng)方體圖，談話(huà)：這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個(gè)長(cháng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎?自己先在長(cháng)方體上畫(huà)一畫(huà)，再和同學(xué)交流。
提問(wèn)：這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少?你是怎樣想的?(根據學(xué)生的回答出示圖2)
明確：在這個(gè)長(cháng)方體中，沿著(zhù)長(cháng)一排可以擺4個(gè)1cm3的小正方體，沿著(zhù)寬可以擺3排，所以，這個(gè)長(cháng)方體的`體積可以用“4×3×1”來(lái)計算。
出示4×3×2的長(cháng)方體圖，談話(huà)：我們再來(lái)看這個(gè)長(cháng)方體，它的長(cháng)、寬、高分別是幾cm?你能想象出這個(gè)長(cháng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎?自己先試一試。
反饋：這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少cm3?你是怎樣想的?(學(xué)生的回答后，出示圖3)
提問(wèn)：如果用的小正方體來(lái)擺第3個(gè)長(cháng)方體，沿著(zhù)長(cháng)一排可以擺幾個(gè)?沿著(zhù)寬可以擺幾排?沿著(zhù)高可以擺幾層?它的體積可以怎樣計算?
再問(wèn)：如果有一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個(gè)長(cháng)方體一共要用多少個(gè)1cm3的正方體?它的體積是多少cm3?
引導學(xué)生用示意圖表示出思考過(guò)程。
[設計意圖：對三個(gè)長(cháng)方體的探究，引導學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫(huà)圖—說(shuō)理”的過(guò)程，使學(xué)生隨著(zhù)排數、層數的遞增，清晰地體會(huì )到長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高的關(guān)系。第4個(gè)長(cháng)方體只給出了長(cháng)、寬、高的數據，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀(guān)經(jīng)驗，將擺的過(guò)程內化為有序地算(數)的過(guò)程。至止，長(cháng)方體體積計算方法已呼之欲出。]
四、引導概括，得出公式
提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你認為長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系?我們前面提出的猜想正確嗎?
揭示長(cháng)方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長(cháng)方體的體積。
講解：如果用V表示長(cháng)方體的體積，a、b、h分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，你能用字母表示出長(cháng)方體的體積公式嗎?
板書(shū)：V=abh。
和同桌說(shuō)一說(shuō)你還知道了什么?
讓學(xué)生口算各題的得數，并交流計算時(shí)的思考過(guò)程。
五、鞏固練習，應用拓展
1.完成“試一試”。
出示長(cháng)方體的包裝盒，談話(huà)：剛開(kāi)始上課，我們還不能求這個(gè)包裝盒的體積是多少，現在你能解決了嗎?要求這個(gè)長(cháng)方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件?有辦法知道這些數據嗎?
指導測量、記錄數據后獨立解答。
出示正方體的包裝盒，這是一個(gè)棱長(cháng)12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?
學(xué)生獨立完成后，組織反饋。
2.完成第26頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō)每個(gè)長(cháng)方體或正方體的長(cháng)、寬、高(或棱長(cháng))各是多少cm，再口算出它們的體積，并數一數每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的。
3.完成練習六第2題。
出示題目，讓學(xué)生自由讀題。
提問(wèn)：計算冷藏車(chē)的容積，為什么要從里面量?
學(xué)生獨立完成計算，并組織反饋。
六、全課小結，梳理學(xué)法
提問(wèn)：今天，我們一起學(xué)習了什么?通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲?回顧這堂課的學(xué)習過(guò)程，我們是怎樣探索出長(cháng)方體的體積公式的?
七、課堂作業(yè)
練習六第1題。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計12
教學(xué)目標：
�。�、知道容積的意義。
�。�、掌握容積單位升和毫升的進(jìn)率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。
�。�、會(huì )計算物體的容積。
教學(xué)重點(diǎn)：
�。�、容積的概念。
�。�、容積與體積的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
容積與體積的關(guān)系。
教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯
教學(xué)過(guò)程：
一、復習檢查：
說(shuō)出長(cháng)正方體體積計算公式。
二、準備：
把泥放入一個(gè)長(cháng)方體的小木盒中（壓實(shí)，與上口平），然后扣出來(lái)，量一量泥塊的長(cháng)、寬、高。計算泥塊的體積。這個(gè)長(cháng)方體小木盒所能容納物體的體積是（）。
三、新授：
�。�、認識容積及容積單位：
�。ǎ保┫渥�、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。
通過(guò)上面的“做一做”，我們知道長(cháng)方體小木盒所能容納物體的體積就是這個(gè)小木盒的容積。
�。�2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。
�。�3）演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。
說(shuō)一說(shuō)，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。
1升（l）=1000毫升（ml）
將1升的水倒入1立方分米的容器里。
小結：
1升（l）=1立方分米（dm3）
1升=1立方分米
1000毫升1000立方厘米
1毫升（ml）=1立方厘米（cm3）
練一練：
1.8l=（）ml；3500ml=（）l；15000cm；3=（）ml=（）l；1.5dm3=（）l
�。�4）小組活動(dòng)：
�。�1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒滿(mǎn)幾杯？
�。�2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。
�。�、長(cháng)方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長(cháng)、寬、高。
例一個(gè)小汽車(chē)上的油箱，里面長(cháng)5分米，寬4分米，高2分米。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？
5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升
答：這個(gè)油箱可以裝汽油40升。
做一做：一個(gè)正方體油箱，從里面量棱長(cháng)是1.4米。這個(gè)油箱裝油有多少升？（訂正）
小結：計算容積的步驟是什么？
3、我們知道了計算規則物體的.體積的方法，如計算長(cháng)方體的體積是用長(cháng)乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長(cháng)的3次方。那有些不規則的物體怎么計算它的體積呢？
出示一個(gè)西紅柿，誰(shuí)有辦法計算它的體積？小組設計方案：
西紅柿的體積=350—200=（ml）
=（cm3）
四、鞏固練習：
�。�、生物小組買(mǎi)來(lái)一個(gè)長(cháng)方體魚(yú)缸，從里面量長(cháng)是6分米，寬是4分米，深2。5分米，它的容積是多少升？
�。�、一個(gè)長(cháng)方體油箱的容積是20升。這個(gè)油箱的底長(cháng)25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？
�。�、有一個(gè)棱長(cháng)是6分米的正方體水箱，裝滿(mǎn)水后，倒入一個(gè)長(cháng)方體水箱內，量得水深3分米，這個(gè)長(cháng)方體水箱得底面積是多少？
�。�、提高題：p55、16
五、作業(yè)：
第三單元長(cháng)方體和正方體體積教學(xué)設計第五課時(shí)容積相關(guān)內容：課題六：用方程和用算術(shù)方法解應用題的比較平行四邊形的面積教案質(zhì)數和合數教學(xué)設計小數乘整數《2，5倍數的特征》教學(xué)實(shí)錄《2和5的倍數的特征》教案第四單元分數的意義和性質(zhì)求兩個(gè)數的最大公因數（小學(xué)數學(xué)五年級上冊第三單元）簡(jiǎn)單立體圖形的組合.
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計13
教學(xué)目標：
1、在理解了長(cháng)正方體體積公式，能運用公式進(jìn)行計算的基礎上，進(jìn)一步研究求長(cháng)正方體體積的其它計算公式。
2、進(jìn)一步培養學(xué)生空間觀(guān)念和空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、計算長(cháng)正方體體積的其它公式。
2、逆向思維的題可以用方程方法解。
教學(xué)難點(diǎn):
幾何知識與一般應用題的綜合題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習檢查：
如何計算長(cháng)正方體的體積?及字母公式
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
二、新授：
長(cháng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長(cháng)方體和正方體的底面積怎樣求呢?
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
底面積底面積
所以長(cháng)正方體的'體積也可以這樣來(lái)計算：長(cháng)正方體的體積=底面積×高v=sh
三、鞏固練習：
1、長(cháng)方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少?
v=sh24×5=120(立方厘米)
2、一根長(cháng)方體木料，長(cháng)5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少?
理解橫截面積的含義，體會(huì )長(cháng)方體不同放置，說(shuō)法各不相同。
出示另一種計算方法：長(cháng)方體體積=橫截面積×長(cháng)
3、家具廠(chǎng)訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長(cháng)3米。這根木料一共是多少平方米?
理解面積單位和長(cháng)度單位要一致。但不可能相同。
5、練一練：用方程法。
(1)、一塊長(cháng)方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長(cháng)是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米?
(2)、一根長(cháng)方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少?(選擇方法解答)
1、學(xué)校要修長(cháng)50米，寬42米，的長(cháng)方形操場(chǎng)。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?
2、有一塊棱長(cháng)是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長(cháng)方體鋼材，求長(cháng)方體鋼材的長(cháng)。
3、用15根規格完全相同的木板堆成一個(gè)體積是3.6立方米的長(cháng)方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長(cháng)。
四、小結：今天，我們又學(xué)了哪些知識?你有什么收獲?
五、作業(yè)：
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計14
教學(xué)目標
知識與技能
�。�1）理解體積的含義。
�。�2）認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。
�。�3）能正確區分長(cháng)度單位、面積單位和體積單位的不同。
過(guò)程與方法
�。�1）運用觀(guān)察實(shí)驗的方法理解體積的含義。
�。�2）結合生活中的事物感知體積單位的大小。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
�。�1）發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生的思維能力。
�。�2）滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。
教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀(guān)念。
教學(xué)難點(diǎn)幫組學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正確應用體積單位估算常見(jiàn)物體的體積。
教學(xué)用具教師準備：盛有紅色水的大玻璃杯一個(gè)，用繩捆著(zhù)的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個(gè)；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個(gè)。學(xué)生準備：12個(gè)1立方厘米的`正方體學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程
一、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方體和正方體，掌握了長(cháng)方體和正方體的表面積計算方法，這節課我們將繼續學(xué)習和研究長(cháng)方體和正方體的一些知識。
二、探索研究
1．實(shí)驗觀(guān)察
觀(guān)察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？
觀(guān)察（2）：這只杯子里裝滿(mǎn)了細沙，現在把細沙倒出來(lái)放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來(lái)的沙裝回到杯子里，你發(fā)現了什么情況？為什么？
觀(guān)察（3）：在（1）中把石塊換成小一點(diǎn)的，你觀(guān)察到什么？為什么？
圖片觀(guān)察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個(gè)物體所占的空間大？
結論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)課題：體積）
加深理解：（1）你知道什么是長(cháng)方體和正方體的體積？（2）你能說(shuō)出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較��？（3）做第30頁(yè)的“做一做”。
2．教學(xué)體積單位。
�。�1）介紹體積單位。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
�。�2）1立方米、1立方分數、1立方厘米的體積各有多大。
1立方厘米：①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長(cháng)。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。
1立方分米：出示一個(gè)棱長(cháng)1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。
1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來(lái)看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？
�。�3）建立表象，感知大小
投影顯示第36頁(yè)的第2題，讓學(xué)生口答。
3．長(cháng)度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區別。
投影顯示第31頁(yè)的“做一做”的第一題，讓學(xué)生說(shuō)。
三、課堂實(shí)踐
1、做練習七的第1題，讓學(xué)生拿出準備好的12個(gè)小正方體先擺后說(shuō)。
2、做練習七的第3題，學(xué)生獨立做后集體訂正。
四、課堂小結
學(xué)生小結今天學(xué)習的內容。
旁批：
后記：
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計15
教學(xué)內容：
教科書(shū)第32～34頁(yè)，長(cháng)方體、正方體體積計算公式的推導，例1、例2及相應的“做一做”．練習七的第4～7題．
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生經(jīng)歷長(cháng)方體、正方體體積計算公式的推導過(guò)程，在具體情境中發(fā)現規律，理解和掌握長(cháng)方體、正方體的體積計算公式．并能正確運用公式進(jìn)行計算．
2．通過(guò)推導公式的實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間想象，培養學(xué)生歸納、類(lèi)比、進(jìn)行邏輯推理的能力．
3．使學(xué)生初步會(huì )運用長(cháng)方體、正方體體積計算的知識，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題．
教具、學(xué)具準備
1．教師準備：多媒體課件．（復習題示圖，推導長(cháng)方體體積公式的示意圖）
2．學(xué)生準備：①每人準備1立方厘米的小方塊若干．②每個(gè)學(xué)習組準備一個(gè)長(cháng)8厘米、寬5厘米、高3厘米的長(cháng)方體模型，一個(gè)棱長(cháng)8厘米的正方體模型．
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
1．下面圖中各是什么計量單位？它們之間有聯(lián)系嗎？
問(wèn)：除了立方厘米，還有那些體積單位？
2．問(wèn)：什么是物體的體積？
�。ㄎ矬w所占空間的大小叫做它的體積）
3．下面的'圖形都是用棱長(cháng)1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少？你是怎樣數出來(lái)的？
問(wèn)：需要一個(gè)一個(gè)的數嗎？有沒(méi)有簡(jiǎn)單方便的數法？
�。ㄖ灰獢党雒繉娱L(cháng)有幾個(gè)，寬有幾個(gè)，算出一層幾個(gè)，再數有幾層。）
4．完成練一練 1、2。
二、學(xué)習新課
1．探究長(cháng)方體體積計算方法，推導公式．
�。�1） 小組合作，用棱長(cháng)1厘米的小正方體拼成長(cháng)方體，把每次拼的情況記錄在下面的表里．
用小正方體個(gè)數
長(cháng)方體的體積
�。⒎嚼迕祝�
長(cháng)方體的棱長(cháng)（厘米）
長(cháng)
寬
高
�。�2）匯報，師板書(shū)填表。
�。�3）討論：通過(guò)拼擺，你發(fā)現了什么？
長(cháng)方體所含體積單位的數量與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系？
�。�4）嘗試：根據剛才的發(fā)現，試一試算出發(fā)給各組的長(cháng)方體的體積．想一想，要先做什么？
各組試算后，匯報計算方法：
先量長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高．（長(cháng)8厘米、寬5厘米、高3厘米）
8×5×3＝120（立方厘米）
�。�5）歸納：通過(guò)上面的實(shí)驗，你得出什么結論？你能歸納出長(cháng)方體的體積計算公式嗎？
教師根據學(xué)生發(fā)言歸納并板書(shū)：
長(cháng)方體所含體積單位的個(gè)數等于長(cháng)、寬、高的乘積．
長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高
V＝abh
2．教學(xué)例1
�。�1） 出示
�。�2） 生試做
�。�3） 集體訂正
3．練習
21頁(yè) 第4題
4．教學(xué)例2
出示，生試做
總結公式
5．練習
22頁(yè)，第6題
三．鞏固練習
補充練習
1．求下列各長(cháng)方體的體積
�。�1） 長(cháng)10厘米，寬8厘米，高3厘米
�。�2） 長(cháng)2.5米，寬1.2米，高0.4米
2．求下列各正方體的體積
�。�1） 棱長(cháng)8厘米
�。�2） 棱長(cháng)0.5分米
3．一塊長(cháng)方體石料長(cháng)3分米，寬2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
4．一個(gè)長(cháng)方體形狀的食品盒，長(cháng)30厘米，寬20厘米，高18厘米。做這個(gè)食品盒至少需要硬紙板多少平方厘米？這個(gè)食品盒的體積是多少立方厘米？
四．總結
今天學(xué)習了什么？
五．課堂作業(yè)
21頁(yè)第5題，22頁(yè)第7題。
板書(shū)設計：
長(cháng)方體、正方體的體積計算
長(cháng)方體 正方體
長(cháng) 寬 高 長(cháng)、寬、高相等
8厘米 5厘米 3厘米 （棱長(cháng)）
8×5×3＝120
長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高 正方體的體積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V＝abh V＝a3
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