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最小公倍數課堂教學(xué)實(shí)錄
最小公倍數的課堂教學(xué)開(kāi)展有利于幫助學(xué)生們打好數學(xué)學(xué)習的基礎。下面是小編想跟大家分享的最小公倍數課堂教學(xué)實(shí)錄，歡迎大家瀏覽。
師：同學(xué)們，大家好！你們能不能回答我兩個(gè)問(wèn)題。
生：（滿(mǎn)懷自信）行！
師：請聽(tīng)好。關(guān)于因數和倍數，你都知道些什么？
�。▽W(xué)生愣了將近半分鐘）
生1：如果ab=c，那么，a、b就是c的因數；c就是a、b的倍數。
生2：3x4=12，那么，3、4就是12的因數；12就是3、4的倍數。
師：說(shuō)得真清楚，能從具體的例子講起因數、倍數，值得我們大家學(xué)習。那么，剛才兩位同學(xué)所說(shuō)的，你最欣賞誰(shuí)的，為什么？
生3：我贊同張薇舉例說(shuō)明的，容易理解。
生4：我贊同陸小龍用字母表示，字母可以代表任何數。
師：是嗎？
生4：不對，是可以代表任何非0的自然數。
師：補充的非常準確，也就是說(shuō)因數和倍數的概念我們是在非0自然數的范圍內進(jìn)行探討研究的。
師：關(guān)于因數的相關(guān)知識，你還想說(shuō)些什么？
生5：一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的。
生6：一個(gè)數的最大因數和最小倍數都是他本身。
生7：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數
師：怎么說(shuō)能把這句話(huà)轉化為對“因數”的敘述呢？
生7：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數都有因數2。
生8：個(gè)位上是0、5的數都有因數5。
師：大家真厲害，不僅會(huì )說(shuō)，更會(huì )思考。
師：還有嗎？比如，兩個(gè)數的因數有什么聯(lián)系？
生：兩個(gè)數有公因數和最大公因數。
師：什么叫兩個(gè)數的公因數、最大公因數？
生9：兩個(gè)數的因數中相同的數叫這兩個(gè)數的公因數，所有公因數中最大的那個(gè)就是這兩個(gè)數的最大公因數。
師：說(shuō)得可真是清楚，能舉例說(shuō)明一下嗎，獨立寫(xiě)在練習本上。
學(xué)生獨立在練習本上寫(xiě)，交流。
生10：比如12和28，12的因數有：1、12、2、6、3、4，；28的因數有：1、28、2、14、4、7；公因數為1、2、4，最大的是4。
師：麻煩你到講臺前，板書(shū)給大家看。
一生板書(shū)過(guò)程。 1、12、2、6、3、4，
1、28、2、14、4、7
最大公因數：4
師：有建議嗎？
生11：過(guò)程沒(méi)有說(shuō)明白，比方，“最大公因數是4”，應該是“12和28的最大公因數是4”。
師：是呀，我們需要把每一句話(huà)表達清楚。
12的因數有：1、12、2、6、3、4；
28的因數有：1、28、2、14、4、7；
12和28的公因數為1、2、4，
12和28的最大公因數是4。
比一比誰(shuí)聽(tīng)得最仔細，能夠把求兩個(gè)數的最大公因數的方法用幾個(gè)步驟說(shuō)出來(lái)？
生12：1、列舉出連個(gè)數的所有因數；2、在各自的因數中找出共同的因數；3、公因數中最大的那個(gè)就是兩個(gè)數的最大公因數。
師：為你鼓掌，思路清晰，表達準確。
那么，話(huà)說(shuō)到此，有個(gè)數不愿意啦，誰(shuí)呢？
生13：當然是“倍數”啦，半天沒(méi)有說(shuō)到他。
師：那我們接下來(lái)就說(shuō)說(shuō)“倍數”吧。你對于它有哪些了解？
生14：一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
生15：兩個(gè)數公有的倍數是他們的公倍數。
師：什么是公倍數？
生16：同時(shí)是兩個(gè)數的倍數的數叫公倍數
師：那么，是否也有最大公倍數呢？
生17：有
生18：沒(méi)有
師：到底是有還是沒(méi)有呢？請你用自己的方式驗證自己的說(shuō)法。
學(xué)生獨立驗證。
交流
生19：我認為兩個(gè)數沒(méi)有最大的公倍數，理由是一個(gè)數的倍數個(gè)數就是無(wú)限的，兩個(gè)數不可能有最大的公倍數。
生20：我認為兩個(gè)數有最大的公倍數。比如4和2在20以?xún)鹊淖畲蠊稊凳?0
師：我這怎么沒(méi)有聽(tīng)明白呢？
生21：我知道，他說(shuō)的是在20以?xún)龋?和4的最大公倍數是20；如果沒(méi)有限制的話(huà)，就沒(méi)有最大公倍數。
師：我們常說(shuō)的是沒(méi)有限制的公倍數，到底有沒(méi)有最大的？
生22：我覺(jué)得有時(shí)候兩個(gè)數連公倍數都沒(méi)有，比如23和31，我寫(xiě)了23、46、69。。。。。。 ； 31、62。。。。。。找不到公倍數，并且23的倍數無(wú)論怎樣也追不上31的倍數。
學(xué)生一片嘩然。（有幾個(gè)學(xué)生已經(jīng)動(dòng)筆計算）
師：是嗎？
生23：不是，數字小的可以乘較大的倍數，數字大的可以乘較小的倍數，照樣可以找到倍數結果相同的。
師：比如？
生24：比如6和9，6乘3，9乘2。就可以得到相同的倍數18。
師：奧，我有些明白了。原來(lái)小的可以乘較大的倍數，數字大的可以乘較小的倍數，照樣可以找到倍數結果相同的，就是他們的公倍數。
生25：出來(lái)啦，23和31的最小公倍數是713，因為23和31是互質(zhì)數，他們的最小公倍數就是兩數相乘。
師：真厲害，他不僅找出23和31的最小公倍數是713，還發(fā)現了一個(gè)規律，不知道是否準確？
大家積極討論。
生26：對啦，我們舉了很多例子，只要兩個(gè)數為互質(zhì)數，他們的最小公倍數一定是兩個(gè)數的乘積。比如，4和5的最小公倍數是20；7和9的最小公倍數是63。。。。。。
師：你們真的很會(huì )學(xué)習，我都聽(tīng)入迷了。大家說(shuō)到這，我想起來(lái)一個(gè)特別有意思的事：在操場(chǎng)上賽跑的時(shí)候，兩個(gè)人速度不同，相差不少，但是不一會(huì )兩個(gè)人還能同時(shí)從起點(diǎn)跑過(guò)？為什么？
生27：一個(gè)人跑的圈數多，另個(gè)人跑得慢，被人家追上了。
師：比如，我三分鐘繞操場(chǎng)1圈，董漢臣2分鐘1圈，我們倆同時(shí)從起跑線(xiàn)出發(fā)，幾分鐘后我們兩個(gè)又會(huì )同時(shí)從起點(diǎn)跑過(guò)。請你認真思考，把結果寫(xiě)在練習本上。
生28：6分鐘
生29：1分鐘
眾生：哇
生30：老師第一次在起點(diǎn)時(shí)是第3分鐘，第二次就是第6分鐘時(shí)，第三次就是第9分鐘，接著(zhù)第12分鐘。。。。。。董漢臣第一次在起點(diǎn)是第2分，第二次就是第4分鐘時(shí)，第三次就是第6分鐘，接著(zhù)第8分鐘。。。。。。也就是第6分鐘時(shí)兩人又一次同時(shí)跑過(guò)起跑線(xiàn)。
師：我有一個(gè)小疑問(wèn)，那位代我問(wèn)大家？
生31：為什么會(huì )想用到最小公倍數這個(gè)知識來(lái)解決問(wèn)題呢？
生32：老師每次出現在起跑線(xiàn)上時(shí)都是3分鐘的倍數，董漢臣每次出現在起跑線(xiàn)上的時(shí)間都是2的倍數，他們同時(shí)出現的時(shí)間應該是2、3的公倍數，最快的就是最小公倍數。
師：我都聽(tīng)迷啦，講的可是清楚至極，你們明白嗎？
生：明白啦。
師：請大家閉上眼睛回顧一下，本節課咱們都有哪些收獲？
生：復習了因數、公因數、最大公因數；倍數、公倍數、最小公倍數；求最大公因數和最小公倍數的方法相似。。。。。。
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