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分層隨機抽樣方案設計
分層隨機抽樣方案怎么樣設計，說(shuō)說(shuō)你的想法吧，下面就由小編為你介紹一下分層隨機抽樣方案設計的范文吧！
從一個(gè)總體中抽出一個(gè)具有代表性的樣本，可按下列程序進(jìn)行。
一、確定抽樣方法
隨機抽樣包括簡(jiǎn)單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣三種抽樣方法。其關(guān)系如下表。
由于三種抽樣方法適應的范圍不同，對于給定的抽樣問(wèn)題首先要選擇相匹配的抽樣方法。只有理解三種抽樣方法的含義，才會(huì )做到這一點(diǎn)�？聪旅娴膸讉�(gè)例子：
問(wèn)題1：某市為了支援西部教育事業(yè)，現從報名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組。為了保證對每個(gè)志愿者的公平性，如何確定志愿小組的名單。
問(wèn)題2：某學(xué)校有在編教師160人。其中老年教師16人，中年教師112人，青年教師32人。教育部門(mén)為了了解教師的健康狀況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本。試確定用何種方法抽取。
問(wèn)題3：某工廠(chǎng)平均每天生產(chǎn)某種零件大約1000件，要求產(chǎn)品檢驗員每天抽取50件，檢查其質(zhì)量狀況。試問(wèn)運用那種抽樣方法最合理。
剖析：?jiǎn)?wèn)題1的總體中的個(gè)體數目較少，運用簡(jiǎn)單隨機抽樣法抽樣;簡(jiǎn)單隨機抽樣法有兩種，分別為抽簽法和隨機數法，兩法皆適合此題;問(wèn)題2中的總體由差異明顯的幾部分組成，故采用分層抽樣法抽樣;問(wèn)題3中的總體容量大，樣本容量也大，可用系統抽樣法抽樣。
二、設計抽樣的方法步驟
明確了一個(gè)抽樣問(wèn)題采用的抽樣方法后，接下來(lái)根據選擇的抽樣方法的特點(diǎn)設計抽樣的方法步驟。那么上述三個(gè)問(wèn)題如何設計抽樣的方法步驟呢？
問(wèn)題1的抽樣方法常常設計為以下幾個(gè)步驟。
采用抽簽法：
�。�1）編號：將18名志愿者編號，號碼為01，02，…，18。
�。�2）制簽：將號碼分別寫(xiě)在一張紙條上，揉成團，制成號簽。
�。�3）攪勻：將做成的號簽方入一個(gè)不透明的袋子中，并充分攪勻。
�。�4）抽簽：從袋子中依次抽取6個(gè)號簽，并記錄上面的編號。
�。�5）定樣：所得號碼對應的志愿者就是志愿小組的成員。
簡(jiǎn)記為五步走：編號、制簽、攪勻、抽簽、定樣。
采用隨機數法
�。�1）編號：將18名志愿者編號，號碼為00，01，…，17（同抽簽法編號一致也可，但號碼的位數要相同）。
�。�2）數表定位：在隨機數表中任選一數，如第1行第1列的數0。
�。�3）讀表并錄號：從選定的數0開(kāi)始向右讀（讀數的方向也可向左、向上、向下），得到一個(gè)兩位數03，由于 （03理解為3），說(shuō)明號碼在總體內，將它記錄;繼續向右讀，得到47，由于 ，將它去掉，按照這種方法繼續向右讀，直到記錄的號碼為03，16，11，14，10，07。
�。�4）定樣：所得號碼對應的志愿者就是志愿小組的成員。
簡(jiǎn)記為四步走：編號、數表定位、讀表錄號、定樣。
問(wèn)題2的抽樣方法常常設計為以下幾個(gè)步驟。
�。�1）計算抽樣比 ，其中 表示樣本容量， 表示總體中個(gè)體的數目，下同。
�。�2）樣本容量的分配：樣本中的老年教師人數為 ;樣本中的中年教師人數為 ;樣本中的老年教師人數為 。
�。�3）層內抽樣：運用抽簽法在16位老年教師中抽取2人，運用系統抽樣法在112位中年教師中抽取14人，：運用抽簽法在32位青年教師中抽取4人
�。�4）定樣：把層內抽樣得到的教師匯在一起，得到所求的樣本。
說(shuō)明：在樣本容量分配時(shí)，名額一定取正整數。一旦出現小數，要四舍五入。但名額之和等于樣本容量（有時(shí)需權衡取整）。
問(wèn)題3的抽樣方法常常設計為以下幾個(gè)步驟。
�。�1）編號：把1000個(gè)零件編號，號碼為000，001，002，…，999。
�。�2）確定段數及間隔數k：把編號分成50段，間隔數 ｋ=1000｜50=20。
�。�3）確定首碼：在第1段編號為000～019的個(gè)體中，用簡(jiǎn)單隨機抽樣法確定樣本中首個(gè)個(gè)體編號 i（ i<019）
�。�4）確定樣本中個(gè)體編碼：按照一定的規律，通常是首個(gè)個(gè)體編號 加上間隔數 得到第2個(gè)個(gè)體編號（ i+20），在加20得到第3個(gè)個(gè)體編號（ i+40），依次下去，直到得到最后一個(gè)個(gè)體編號（ i+980），共50個(gè)編號。
�。�5）定樣：所得編好對應的零件組成樣本。
說(shuō)明：當間隔數 k不是整數時(shí)，需要在編號之前在總體中隨機剔除個(gè)體數為（ N—[N|n]xn），其中[N|n] 表示不超過(guò)N|n 的最大整數。
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