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投資組合選擇模型有關(guān)論文
[摘要]以Markowitz證券組合投資理論為基礎，本文對證券投資中存在交易費用問(wèn)題進(jìn)行研究。并分別對包含無(wú)風(fēng)險證券投資和有追加投資額兩種情況下，給出了含有買(mǎi)進(jìn)和賣(mài)出交易費用的投資決策模型。
[關(guān)鍵詞]證券組合投資交易費用買(mǎi)進(jìn)賣(mài)出交易
一、引言
由Markowitz首先提出的證券組合組合投資理論是現代證券投理論的基石。它解決了持有一定資本的資者如何在證券市場(chǎng)眾多的證券品種當中做出投資選擇，適當的分配自己的資本，以得到最大的收益，并且收益發(fā)現最小。這種投資決策問(wèn)題已經(jīng)被廣大學(xué)者所研究，也得出了一些非常由價(jià)值的結論,文[1]從安全投資的角度進(jìn)行了研究，把概率引入了決策模型；文[2]也在概率原則下對投資組合進(jìn)行研究，并用遺傳算法進(jìn)行模型求解；文[5]從效用最大化的角度對投資決策進(jìn)行研究，并提出了求解這一模型的旋轉算法；文[7]研究了不相關(guān)資產(chǎn)的投資組合理論；在文[3,8]中，分別從不同的角度對含有交易費用的投資組合模型進(jìn)行研究。
然而在上述眾多研究成果中，沒(méi)有考慮證券組合投資中存在買(mǎi)進(jìn)和賣(mài)出時(shí)交易費用問(wèn)題，顯然交易費用的多少肯定會(huì )影響到原來(lái)模型的可行域，即最優(yōu)投資組合，因此在證券投資組合當中考慮買(mǎi)進(jìn)賣(mài)出操作的交易費用就顯得十分重要。否則，可能會(huì )得到非有效的證券投資組合。因此，本文基于以上的考慮，把證券投資中的交易費用考慮進(jìn)去，更加符合投資者的需要和實(shí)際投資情況。
二、含交易費用和無(wú)風(fēng)險證券的投資組合模型
設一個(gè)投資者在最初投資于種股票，同時(shí)也有一種無(wú)風(fēng)險的證券供選擇（本文只考慮一種無(wú)風(fēng)險證券事合理的，因若在幾種無(wú)風(fēng)險證券當中有一種的無(wú)風(fēng)險證券的收益是最好的，則投資者為了獲得最大收益，必然會(huì )只投資于這一種無(wú)風(fēng)險證券；若有幾種證券的最優(yōu)收益一樣，在不考慮外因擾動(dòng)的情況下，它們的投資組合也可以看做是投資于一種證券）。
不妨設第種證券的單位交易額的交易費用為(包含所有的交易費用，手續費及繳納的稅金等等)，有買(mǎi)進(jìn)與賣(mài)出時(shí)交易費用相同，投資于第i中股票的投資額為表示無(wú)風(fēng)險證券的收益率，為證券組合的凈收益，表示第種股票的期望收益率，為無(wú)風(fēng)險證券的收益率，為投資者的投資金額總和，則證券投資組合的交易總成本是
三、在有追加投資下的投資組合選擇模型
一般情況下，投資者不是首次投資證券，而是手里已經(jīng)擁有一定數量的證券，在特定的時(shí)期需要追加投資來(lái)調整已有是證券結構，這個(gè)時(shí)候以往的投資組合決策理論模型和上述的模型就顯得無(wú)能為力了，必須對模型加以調整。
我們假設投資者賣(mài)出第種證券后不再買(mǎi)進(jìn)該證券。從收益最大化的角度考慮，投資者會(huì )把因賣(mài)出某些證券得到的金額用于投資其他收益比較大的股票上面，使得手中沒(méi)有太多空閑資本，這一假設也是符合實(shí)際的；假設投資者手中已擁有第種證券的數額為,追加投資金額為，仍用表示投資于證券i的投資數額，則有：
，則表示買(mǎi)進(jìn)第i種證券，其下標集用J表示；
，則表示賣(mài)出第i種證券，其下標集用I表示；
，表示對第i種證券不買(mǎi)不賣(mài)，即保持原來(lái)的投資數量，其下標集用K表示；
三種情況下對證券組合來(lái)講其交易費用，,故我們可以建立以下模型：
其中為無(wú)風(fēng)險的投資比例。
四、結束語(yǔ)
本文對含有買(mǎi)進(jìn)，賣(mài)出交易費用的投資組合決策理論進(jìn)行了研究，更加符合市場(chǎng)交易實(shí)際情況，與以前的理論模型相比，其具有更大的實(shí)際價(jià)值。有追加投資的理論決策模型，為投資者進(jìn)一步投資提供了理論依據，根據市場(chǎng)情況適時(shí)的調整自己的投資，更好的反應了證券市場(chǎng)上動(dòng)態(tài)投資過(guò)程，也對證券投資理論研究做了必要補充。因此，本文理論模型也同樣具有重大的理論意義。
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