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初一數學(xué)：圖形的初步認識測試題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列物體的形狀類(lèi)似于球的是( )
A.茶杯B.羽毛球C.乒乓球D.白熾燈泡
2.正多面體的面數、棱數、頂點(diǎn)數之間存在著(zhù)一個(gè)奇妙的關(guān)系，若用分別表示正多面體的面數、棱數、頂點(diǎn)數，則有，現有一個(gè)正多面體共有12條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，則它的面數等于( )
A.6B.8C.12D.20
3.如果與是鄰補角，且，那么的余角是()
A.B.C.D.不能確定
4.下列四個(gè)立體圖形中，主視圖為圓的是( )
A.B.C.D.
5.將“創(chuàng )建文明城市”六個(gè)字分別寫(xiě)在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，這個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“創(chuàng )”相對的字是( )
A.文B.明C.城D.市
6.如圖，已知直線(xiàn)相交于點(diǎn)，平分，，則的大小
為( )
A.B.C.D.
7.圓柱的側面展開(kāi)圖可能是()
8.下列平面圖形不能夠圍成正方體的是()
9.過(guò)平面上三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線(xiàn)，可作( )
A.1條B.3條C.1條或3條D.無(wú)數條
10.在直線(xiàn)上順次取三點(diǎn)，使得，，如果是線(xiàn)段的中點(diǎn)，那么線(xiàn)段的長(cháng)度是()
A.B.C.D.
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.如圖，直線(xiàn)相交于點(diǎn)，平分，若則____.
12.直線(xiàn)上的點(diǎn)有____個(gè)，射線(xiàn)上的點(diǎn)有____個(gè)，線(xiàn)段上的點(diǎn)有____個(gè).
13.兩條直線(xiàn)相交有____個(gè)交點(diǎn)，三條直線(xiàn)相交最多有____個(gè)交點(diǎn)，最少有____個(gè)交點(diǎn).
14.如圖，平分平分若則__.
15.如圖給出的分別有射線(xiàn)、直線(xiàn)、線(xiàn)段，其中能相交的圖形有 個(gè).
16.下列表面展開(kāi)圖的立體圖形的名稱(chēng)分別是：______、______、______、______.
17.如圖，是線(xiàn)段上兩點(diǎn)，若，，且是的中點(diǎn)，則_____.
18.由一些大小相同的小正方形組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需的小正方形的個(gè)數最少為_(kāi)_____.
三、解答題(共46分)
19.(6分)馬小虎準備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(實(shí)線(xiàn)部分)，經(jīng)折疊后發(fā)現還少一個(gè)面，請你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.(注：①只需添加一個(gè)符合要求的正方形;②添加的正方形用陰影表示).
20.(6分)如圖是一個(gè)長(cháng)方體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標注了字母，請根據要求回答問(wèn)題：
(1)如果面在長(cháng)方體的底部，那么哪一個(gè)面會(huì )在上面?
(2)如果面在前面，面在左面，那么哪一個(gè)面會(huì )在上面?(字母朝外)
21.(6分)如圖，線(xiàn)段，線(xiàn)段，分別是線(xiàn)段的中點(diǎn)，求線(xiàn)段的長(cháng).
22.(6分)如圖，直線(xiàn)相交于點(diǎn)，平分，求∠2和∠3的度數.
23.(7分)已知：如圖，是直角，，是的平分線(xiàn)，是的平分線(xiàn).
(1)求的大小.
(2)當銳角的大小發(fā)生改變時(shí)，的大小是否發(fā)生改變?為什么?
24.(7分)如圖，已知點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn).
(1)若線(xiàn)段，求線(xiàn)段的長(cháng).
(2)若線(xiàn)段，求線(xiàn)段的長(cháng).
25.(8分)十八世紀瑞士數學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數()、面數()、棱數()之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱(chēng)為歐拉公式.請你觀(guān)察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問(wèn)題：
(1)根據上面多面體模型，完成表格中的空格：
多面體頂點(diǎn)數()面數()棱數()
四面體44
長(cháng)方體8612
正八面體812
正十二面體201230
你發(fā)現頂點(diǎn)數()、面數()、棱數()之間存在的關(guān)系式是______;
(2)一個(gè)多面體的面數比頂點(diǎn)數大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數是______;
(3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設該多面體外表三角形的個(gè)數為個(gè)，八邊形的個(gè)數為個(gè)，求的值.
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