數學(xué)概念公式大全
第一部分：概念
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或先把后兩個(gè)數相加，再同第三個(gè)數相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，或先把后兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘，可以把兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)積相加，結果不變。
如：(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數和除數同時(shí)擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。O除以任何不是O的數都得O。
簡(jiǎn)便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。
7、什么叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數，等式仍然成立。
8、什么叫方程式?答：含有未知數的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答：含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學(xué)會(huì )一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。
10、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。
異分母的分數相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數(0除外)，等于分數乘以這個(gè)整數的倒數。
16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
18、帶分數：把假分數寫(xiě)成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19、分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數
(0除外)，分數的大小不變。
20、一個(gè)數除以分數，等于這個(gè)數乘以分數的倒數。
21、甲數除以乙數(0除外)，等于甲數乘以乙數的倒數。
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
22、什么叫比：兩個(gè)數相除就叫做兩個(gè)數的比。如：2÷5或3：6或1/3
比的前項和后項同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(0除外)，比值不變。
23、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3：6=9：18
24、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。
25、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3：χ=9：18
26、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)化，如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k(k一定)或kx=y
27、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y
28、百分數：表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
29、把小數化成百分數，只要把小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號。其實(shí)，把小數化成百分數，只要把這個(gè)小數乘以100%就行了。
30、把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
31、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡時(shí)，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。其實(shí)，把分數化成百分數，要先把分數化成小數后，再乘以100%就行了。
32、把百分數化成分數，先把百分數改寫(xiě)成分數，能約分的要約成最簡(jiǎn)分數。
33、要學(xué)會(huì )把小數化成分數和把分數化成小數的化發(fā)。
34、最大公約數：幾個(gè)數都能被同一個(gè)數一次性整除，這個(gè)數就叫做這幾個(gè)數的最大公約數。(或幾個(gè)數公有的約數，叫做這幾個(gè)數的公約數。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數。)
35、互質(zhì)數：公約數只有1的兩個(gè)數，叫做互質(zhì)數。
36、最小公倍數：幾個(gè)數公有的倍數，叫做這幾個(gè)數的公倍數，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數的最小公倍數。
37、通分：把異分母分數的分別化成和原來(lái)分數相等的同分母的分數，叫做通分。(通分用最小公倍數)
38、約分：把一個(gè)分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。(約分用最大公約數)
39、最簡(jiǎn)分數：分子、分母是互質(zhì)數的分數，叫做最簡(jiǎn)分數。
40、分數計算到最后，得數必須化成最簡(jiǎn)分數。
41、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進(jìn)行
42、約分。個(gè)位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應注意利用。
43、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
44、質(zhì)數(素數)：一個(gè)數，如果只有1和它本身兩個(gè)約數，這樣的數叫做質(zhì)數(或素數)。
45、合數：一個(gè)數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質(zhì)數，也不是合數。
46、利息=本金×利率×時(shí)間(時(shí)間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應)
47、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
48、自然數：用來(lái)表示物體個(gè)數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
49、循環(huán)小數：一個(gè)小數，從小數部分的某一位起，一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。如3。141414
50、不循環(huán)小數：一個(gè)小數，從小數部分起，沒(méi)有一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環(huán)小數。如圓周率：3。141592654
51、無(wú)限不循環(huán)小數：一個(gè)小數，從小數部分起到無(wú)限位數，沒(méi)有一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無(wú)限不循環(huán)小數。如3。141592654……
52、什么叫代數?代數就是用字母代替數。
53、什么叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x=ab+c
第二部分：定義定理
一、算術(shù)方面
1.加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2.加法結合律：三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或先把后兩個(gè)數相加，再同第
三個(gè)數相加，和不變。
3.乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4.乘法結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，或先把后兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘，它們的積不變。
5.乘法分配律：兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘，可以把兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)積相加，結果不變。如：(2+4)×5=2×5+4×5。
6.除法的性質(zhì)：在除法里，被除數和除數同時(shí)擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。
7.等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數，等式仍然成立。
8.方程式：含有未知數的等式叫方程式。
9.一元一次方程式：含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學(xué)會(huì )一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。
10.分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
11.分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。
12.分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。
異分母的分數相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。
13.分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14.分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15.分數除以整數(0除外)，等于分數乘以這個(gè)整數的倒數。
16.真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17.假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
18.帶分數：把假分數寫(xiě)成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19.分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(0除外)，分數的大小不變。
20.一個(gè)數除以分數，等于這個(gè)數乘以分數的倒數。
21.甲數除以乙數(0除外)，等于甲數乘以乙數的倒數。
第三部分：幾何體
1。正方形
正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4公式：C=4a
正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)公式：S=a×a
正方體的體積=邊長(cháng)×邊長(cháng)×邊長(cháng)公式：V=a×a×a
2。正方形
長(cháng)方形的周長(cháng)=(長(cháng)+寬)×2公式：C=(a+b)×2
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬公式：S=a×b
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高公式：V=a×b×h
3。三角形
三角形的面積=底×高÷2。公式：S=a×h÷2
4。平行四邊形
平行四邊形的面積=底×高公式：S=a×h
5。梯形
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2公式：S=(a+b)h÷2
6。圓
直徑=半徑×2公式：d=2r
半徑=直徑÷2公式：r=d÷2
圓的周長(cháng)=圓周率×直徑公式：c=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π公式：S=πrr
7。圓柱
圓柱的側面積=底面的周長(cháng)×高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積=底面的周長(cháng)×高+兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的總體積=底面積×高。公式：V=Sh
8。圓錐
圓錐的總體積=底面積×高×1/3公式：V=1/3Sh
三角形內角和=180度。
平行線(xiàn)：同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)
垂直：兩條直線(xiàn)相交成直角，像這樣的兩條直線(xiàn)，
我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
第四部分：計算公式
數量關(guān)系式：
1、每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數
2、1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數
3、速度×時(shí)間=路程路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度
4、單價(jià)×數量=總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數量總價(jià)÷數量=單價(jià)
5、工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
6、加數+加數=和和-一個(gè)加數=另一個(gè)加數
7、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數
8、因數×因數=積積÷一個(gè)因數=另一個(gè)因數
9、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數
和差問(wèn)題的公式
(和+差)÷2=大數
(和-差)÷2=小數
和倍問(wèn)題
和÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數
(或者和-小數=大數)
差倍問(wèn)題
差÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數
(或小數+差=大數)
植樹(shù)問(wèn)題：
1非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形：
�、湃绻诜欠忾]線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù)，那么：
株數=段數+1=全長(cháng)÷株距-1
全長(cháng)=株距×(株數-1)
株距=全長(cháng)÷(株數-1)
�、迫绻诜欠忾]線(xiàn)路的一端要植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)，那么：
株數=段數=全長(cháng)÷株距
全長(cháng)=株距×株數
株距=全長(cháng)÷株數
�、侨绻诜欠忾]線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù)，那么：
株數=段數-1=全長(cháng)÷株距-1
全長(cháng)=株距×(株數+1)
株距=全長(cháng)÷(株數+1)
2封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題的數量關(guān)系如下
株數=段數=全長(cháng)÷株距
全長(cháng)=株距×株數
株距=全長(cháng)÷株數
盈虧問(wèn)題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
相遇問(wèn)題
相遇路程=速度和×相遇時(shí)間
相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間
追及問(wèn)題
追及距離=速度差×追及時(shí)間
追及時(shí)間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時(shí)間
流水問(wèn)題
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
濃度問(wèn)題：
溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量
利潤與折扣問(wèn)題：
利潤=售出價(jià)-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時(shí)間
稅后利息=本金×利率×時(shí)間×(1-20%)
面積，體積換算
(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
(4)1公頃=10000平方米1畝=666。666平方米
(5)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
重量換算：
1噸=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時(shí)間單位換算：
1世紀=100年1年=12月
大月(31天)有：135781012月
小月(30天)的有：46911月
平年2月28天，閏年2月29天
平年全年365天，閏年全年366天
1日=24小時(shí)1時(shí)=60分
1分=60秒1時(shí)=3600秒
“小學(xué)二年級數學(xué)小故事：八戒賣(mài)醋的故事”
八戒開(kāi)了一家副食小店。一天，猴侄小獼猴來(lái)為家里打一斤醋。小獼猴來(lái)到師叔的小店，喊道：“師叔，打醋!”
八戒問(wèn)小獼猴打多少醋。小獼猴說(shuō)：“不多，就打一兩�！�
八戒吃驚地問(wèn)道：“打一兩醋干啥?”小獼猴說(shuō)：“當然是吃唄!”八戒又問(wèn)：“一兩夠嗎?”小獼猴說(shuō)：“不夠，再打一兩吧!”
八戒又問(wèn)：“二兩也不多呀?”小獼猴說(shuō)：“那再打一兩吧�！卑私溆执蛄艘粌�。小獼猴說(shuō)：“還打一兩，再打一兩……”這樣，小獼猴共計打了十兩醋，也就是一斤醋。
八戒打完醋，說(shuō)：“共計一斤醋，8角4分錢(qián)�！毙～J猴不慌不忙地掏出8角錢(qián)給了師叔八戒。八戒接過(guò)錢(qián)，說(shuō)：“不要耍賴(lài)，還差4分錢(qián)呢!”小獼猴問(wèn)：“師叔，打一兩醋多少錢(qián)?”
八戒說(shuō)：“一兩醋當然是8分4厘，4厘錢(qián)就舍去。收8分錢(qián)�！毙～J猴說(shuō)：“這么說(shuō)來(lái)，一兩醋就是8分錢(qián)了�！卑私湔f(shuō)：“那當然�！毙～J猴又說(shuō)：“十兩醋就是8角錢(qián)了!”
八戒說(shuō)：“算得正確�！毙～J猴說(shuō)：“我給了你8角錢(qián)，你怎么說(shuō)還差4分錢(qián)呢?”八戒無(wú)言以對，只好又虧了4分錢(qián)，望著(zhù)小獼猴提著(zhù)醋走了。
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