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小學(xué)數學(xué)反比例應用題
小學(xué)數學(xué)反比例應用題
教學(xué)內容：教材第106、107頁(yè)例1，例2。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認識正、反比例應用題的特點(diǎn)，理解、掌握用比例知識解答應用題的解題思路和解題方法，學(xué)會(huì )正確地解答基本的正、反比例應用題。
2．進(jìn)一步培養學(xué)生應用知識進(jìn)行分析、推理的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點(diǎn)：認識正、反比例應用題的特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握用比例知識解答應用題的解題思路。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏：
1．判斷下面的量各成什么比例。
(1)工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間。
(2)路程一定，行駛的速度和時(shí)間。
讓學(xué)生先分別說(shuō)出數量關(guān)系式，再判斷。
2．根據條件說(shuō)出數量關(guān)系式，再說(shuō)出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應的等式。
(1)一臺機床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計算，8小時(shí)加工64個(gè)。
(2)一列火車(chē)行駛360千米。每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行x小時(shí)。
指名學(xué)生口答，老師板書(shū)。
3．引入新課。
從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，應用比例的知識，也可以根據題意列一個(gè)等式。所以，我們以前學(xué)過(guò)的一些應用題，還可以應用比例的知識來(lái)解答。這節課，就學(xué)習正、反比例應用題。(板書(shū)課題)
二、自主探究：
1．教學(xué)例1。
(1)出示例1，讓學(xué)生讀題。
提問(wèn)：以前我們是怎樣解答的?(板書(shū)算式)先求什么，是按怎樣的數量關(guān)系式來(lái)求的?這道題里哪個(gè)數量是不變的量?
(2)說(shuō)明：這道題還可以用比例知識解答。
提問(wèn)：題里“再買(mǎi)幾個(gè)同樣的籃球”說(shuō)明什么一定?數量之間有怎樣的關(guān)系式，兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系?題里兩次籃球個(gè)數與總價(jià)對應數值各是多少?這兩次對應數值的什么相等?你能根據對應數值的比值相等，列出等式來(lái)解答嗎?請大家自己試一試(啟發(fā)弄清要設未知數x)。學(xué)生練習解題，然后口答，老師板書(shū)。追問(wèn)：按過(guò)去的方法是先求什么再解答的?先求單一量的應用題現在用什么比例關(guān)系解答的?
(3)小結：
提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，用正比例知識解答這道應用題要怎樣想?怎樣做?指出：先按題意列關(guān)系式判斷成正比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應的數值，然后根據正比例關(guān)系里比值一定，也就是兩次籃球個(gè)數與總價(jià)對應數值比的比值相等，列等式解答。
2．教學(xué)改編題。
出示改變的問(wèn)題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題意。請同學(xué)們按照例1的方法自己在練習本上解答。同時(shí)指名一人板演，然后集體訂正。指名說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的，列等式的依據是什么。
3．教學(xué)例2。
(1)出示例2，學(xué)生讀題。
提問(wèn)：以前我們是怎樣解答的?(板書(shū)算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數量關(guān)系式來(lái)求的`?(板書(shū)：效率×時(shí)間＝總量)這道題里哪個(gè)數量是不變的量？
(2)誰(shuí)能仿照例l的解題過(guò)程，用比例知識來(lái)解答例2？請同學(xué)們自己來(lái)試一試。指名板演，其余學(xué)生做在練習本上。學(xué)生練習后提問(wèn)是怎樣想的。效率和時(shí)間的對應關(guān)系怎樣，檢查列式解答過(guò)程，結合提問(wèn)弄清為什么列成積相等的等式解答。
(3)提問(wèn)：按過(guò)去的方法是先求什么再解答的?先求總量的應用題現在用什么比例關(guān)系解答的?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，用反比例關(guān)系解答這道應用題是怎樣想，怎樣做的?指出；解答例2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應的數值，然后根據反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次修地下管道相對應數值的乘積相等，列等式解答。
4．小結解題思路。
請同學(xué)們看一下黑板上例1、例2的解題過(guò)程，想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的?同學(xué)們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學(xué)生說(shuō)解題思路。指出：應用比例知識解答應用題，先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，(板書(shū)：判斷比例關(guān)系)再找出相關(guān)聯(lián)量的對應數值，(板書(shū)：找出對應數值)再根據正、反比例的意義列出等式解答。(板書(shū)：列出等式解答)追問(wèn)：你認為解題時(shí)關(guān)鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來(lái)列出等式?(正比例比值相等，反比例乘積相等)
三、鞏固練習
1．做“練一練”。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關(guān)系，才能根據正比例或反比例的意義正確列式。
2．做練習十三第1題。
先自己判斷，小組交流，再集體訂正。
四、課堂小結
這節課學(xué)習了什么內容?正、反比例應用題要怎樣解答？你還認識了些什么?
五、布置作業(yè)
完成練習十三第2~6題的解答。
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