《地毯上的圖形面積》的教案設計

《地毯上的圖形面積》的教案設計

　　班級學(xué)情：

　　本班學(xué)生基礎較好，動(dòng)手能力較強，但合作意識一般，所以在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手能力，注重合作學(xué)習的培養。

　　教學(xué)內容分析：

　　本課是一種特殊的不規則圖形。教師可以引導學(xué)生觀(guān)察藍色圖形的特點(diǎn)（如這個(gè)圖形是對稱(chēng)的；這個(gè)圖形相當于大正方形去掉白色圖形），然后探索求藍色圖形面積的方法。體會(huì )解決這個(gè)問(wèn)題的方法的多樣性，可以逐一數數，然后得出所求的面積；也可以“化整為零”，縮小數數的范圍，從而簡(jiǎn)便地數出面積；還可以采用“大面積減小面積”的方法，求得圖形的面積。當然，重點(diǎn)是后面的兩種方法。為加強這方面的練習，在“練一練”中，安排了多道類(lèi)似的習題，由于這些圖形形狀的特殊性，所以學(xué)生在數圖形時(shí)，將會(huì )有較大的興趣。當然，教學(xué)時(shí)重點(diǎn)是指導學(xué)生如何將圖形進(jìn)行分割，從而讓他們體會(huì )到解決問(wèn)題的多樣性與簡(jiǎn)便性

　　教學(xué)目標：

　　1、知識與技能

　�。�1）能直接在方格圖上，數出相關(guān)圖形的面積。

　�。�2）能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡(jiǎn)單的圖形，并用較簡(jiǎn)單的方法計算面積。

　　2、過(guò)程與方法

　�。�1）在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì )策略、方法的多樣性。

　�。�2）學(xué)會(huì )與人交流思維過(guò)程與結果。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索、體驗數學(xué)與日常生活密切相關(guān)。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)策略

　　1、重點(diǎn)是指導學(xué)生如何將圖形進(jìn)行分割，從而讓學(xué)生體會(huì )到解決問(wèn)題的多樣性和簡(jiǎn)便性。難點(diǎn)是靈活運用方法。

　　2、借助圖形，讓學(xué)生動(dòng)手，自主探索、合作交流解決問(wèn)題的方法。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境、揭示新課。

　　我要說(shuō)班里每位同學(xué)都是優(yōu)秀的設計師！因為大家都在設計著(zhù)自己美好的將來(lái)，所以在很用功的學(xué)習。希望大家繼續努力，使自己美好的設計成為現實(shí)。下面我們來(lái)看一看，我們的同行——一位地毯圖案設計師，設計的圖案。

　　課件展示地毯上的圖形，讓學(xué)生仔細觀(guān)察圖形特點(diǎn)，說(shuō)發(fā)現。

　　地毯是正方形，邊長(cháng)為14米藍色部分圖形是對稱(chēng)的，……

　　師：看這副地毯圖，請你提出數學(xué)問(wèn)題。

　　根據學(xué)生的回答展示問(wèn)題：“地毯上藍色部分的面積是多少？”

　　師板書(shū)課題：地毯上的圖形面積

　　二、自主探索、學(xué)習新知

　　如果每個(gè)小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？

　　1、學(xué)生獨立解決問(wèn)題

　　要求學(xué)生獨立思考，解決問(wèn)題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣想，并把解決問(wèn)題的方法記錄下來(lái)。

　　2、小組內交流、討論

　　3、班內反饋

　　請學(xué)生匯報藍色部分面積，重點(diǎn)匯報求藍色面積的方法。對于每一種方法，只要學(xué)生說(shuō)得合理都給以肯定。

　　學(xué)生的答案也許有：

　�。�1）直接一個(gè)一個(gè)地數，為了不重復，在圖上編號；（數方格法）

　�。�2）因為這個(gè)圖形是對稱(chēng)的，所以平均分成4份，先數出一份中藍色的面積，再乘4；（化整為零法）

　�。�3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）

　�。�4）將中間8個(gè)藍色小正方形轉移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個(gè)3×6的長(cháng)方形加上4個(gè)3×3的正方形。（轉移填補法）

　　4、學(xué)生總結求藍色部分面積的方法。

　　三、鞏固練習、拓展運用（課本第19頁(yè)練一練）

　　1、第1題

　�。�1）學(xué)生獨立思考，求圖1的面積。

　�。�2）說(shuō)一說(shuō)計算圖形面積的方法。引導學(xué)生了解“不滿(mǎn)一格的當作半格數”。

　　2、第2題

　　獨立解決后班內反饋。

　　3、第3題

　�。�1）學(xué)生獨立填空。求出每組圖形的面積。學(xué)生完成后班內交流反饋答案。

　�。�2）學(xué)生觀(guān)察結果，說(shuō)發(fā)現。

　　第（1）題的4個(gè)圖形面積分別為1、2、3、4的平方數；第（2）題與第（1）題進(jìn)行比較，第（2）題的3個(gè)圖形的面積分別是前面一組題的前3個(gè)圖形 面積的一半。

　　四|、全課小結，課后拓展

　　今天我們進(jìn)行了那些活動(dòng)，你收獲了什么？

　　師：對于計算方格圖中規則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數，可以“大減小”，還可以轉移填補。如果沒(méi)有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數學(xué)課上我們將繼續學(xué)習。課后，有興趣的同學(xué)可以在空白方格紙上設計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。

　　板書(shū)設計：

　　地毯上的圖形面積

　　方法一：數方格 108 平方米 14 × 14-22 × 4= 108 （平方米）

　　方法二：數方格 5 4 × 2=108 （平方米） 用整個(gè)面積減去空白面積，再乘以 2.

　　方法三：數方格 27 × 4=108 （平方米） 用整個(gè)面積減去空白面積，再乘以 4.

　�。� 7 × 7-22 ）× 4=108 （平方米）

　　方法四：（ 14 × 7-44 ）× 2=108 （平方米）

　　教學(xué)反思：

　　我充分考慮到學(xué)生是主體的新理念，讓學(xué)生大膽猜測、積極嘗試中尋找解決問(wèn)題的策略，根據提供的方格圖，學(xué)生想出了以下的方法：1、逐一的數，數出藍色部分的面積。學(xué)生回答后，簡(jiǎn)單歸納方法：根據方格圖數數，板書(shū)：數方格2、將圖形“化整為零”，縮小數數的范圍。學(xué)生在介紹用分割的方法時(shí)，數小圖形的面積可能用到大面積減小面積，這時(shí)直接小結并板書(shū)：大面積減小面積。在教材中出現了三種不同的方法，學(xué)生在解決的過(guò)程中這三種都有提到，然后讓學(xué)生在自己解決問(wèn)題的過(guò)程中去體會(huì )，從中知道在什么情況下采用直接數方格的方法簡(jiǎn)便，在什么情況下采用分割的方法簡(jiǎn)便，在什么情況下采用大面積減小面積的方法簡(jiǎn)便。另外，最后補充的轉移填補的方法也是由學(xué)生發(fā)現然后教師總結。這樣的教學(xué)過(guò)程,我感覺(jué)到收到了很好的教學(xué)效果，學(xué)生都能在解決問(wèn)題的過(guò)程中從中體會(huì )到這幾種方法應根據不同的題目類(lèi)型去選擇，方法不是固定不變的。由此我想，采用逐一引導學(xué)生經(jīng)歷采用不同策略解決問(wèn)題的過(guò)程，也會(huì )是一種很有價(jià)值的探索活動(dòng)。

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