初中數學(xué)銳角三角函數的公式

初中數學(xué)銳角三角函數的公式

　　銳角三角函數公式是初中三角函數的基礎和重點(diǎn)，今天的小編就為大家整合了初中數學(xué)三角函數公式及其定理之銳角三角函數公式，想要加強鞏固的同學(xué)快來(lái)看看吧。

　　銳角三角函數公式

　　正弦： sin α=∠α的對邊/∠α 的斜邊

　　余弦：cos α=∠α的鄰邊/∠α的斜邊

　　正切：tan α=∠α的對邊/∠α的鄰邊

　　余切：cot α=∠α的鄰邊/∠α的對邊

　　看過(guò)上面的內容之后，想必同學(xué)們都已經(jīng)對銳角三角函數公式的基本定理了解了吧。在即將到來(lái)的期末考試中，同學(xué)們想要拿高分就來(lái)關(guān)注我們的吧。

　　初中數學(xué)正方形定理公式

　　關(guān)于正方形定理公式的內容精講知識，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內容。

　　正方形定理公式

　　正方形的特征：

　�、僬�方形的四邊相等；

　�、谡�方形的四個(gè)角都是直角；

　�、壅�方形的兩條對角線(xiàn)相等，且互相垂直平分，每一條對角線(xiàn)平分一組對角；

　　正方形的判定：

　�、儆幸粋�(gè)角是直角的菱形是正方形；

　�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。

　　希望上面對正方形定理公式知識的講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì )取得很好的成績(jì)的哦。

　　初中數學(xué)平行四邊形定理公式

　　同學(xué)們認真學(xué)習，下面是老師對數學(xué)中平行四邊形定理公式的內容講解。

　　平行四邊形

　　平行四邊形的性質(zhì)：

　�、倨叫兴倪呅蔚膶�邊相等；

　�、谄叫兴倪呅蔚膶�角相等；

　�、燮叫兴倪呅蔚膶�角線(xiàn)互相平分；

　　平行四邊形的判定：

　�、賰山M對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　�、趦山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　�、蹖�角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；

　�、芤唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　上面對數學(xué)中平行四邊形定理公式知識的講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，相信同學(xué)們會(huì )從中學(xué)習的更好的哦。

　　初中數學(xué)直角三角形定理公式

　　下面是對直角三角形定理公式的內容講解，希望給同學(xué)們的學(xué)習很好的幫助。

　　直角三角形的性質(zhì)：

　�、僦苯侨�角形的兩個(gè)銳角互為余角；

　�、谥苯侨�角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半；

　�、壑苯侨�角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

　�、苤苯侨�角形中30度

　　角所對的直角邊等于斜邊的一半；

　　直角三角形的判定：

　�、儆袃蓚�(gè)角互余的三角形是直角三角形；

　�、谌绻�三角形的三邊長(cháng)a、b 、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

　　以上對數學(xué)直角三角形定理公式的內容講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

　　初中數學(xué)等腰三角形的性質(zhì)定理公式

　　下面是對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內容學(xué)習，希望同學(xué)們認真看看。

　　等腰三角形的性質(zhì)：

　�、俚妊�三角形的兩個(gè)底角相等；

　�、诘妊�三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合（三線(xiàn)合一）

　　上面對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內容講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們在考試中取得很好的成績(jì)。

　　初中數學(xué)三角形定理公式

　　對于三角形定理公式的學(xué)習，我們做下面的內容講解學(xué)習哦。

　　三角形

　　三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

　　三角形的內角和定理：三角形的三個(gè)內角的和等于180度；

　　三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角；

　　三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)（內心）；

　　三角形的三邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)（外心）；

　　三角形中位線(xiàn)定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；

　　銳角三角函數的定義

　　銳角角A的正弦(sin)，余弦(cos)和正切(tan)，余切(cot)以及正割(sec)，(余割csc)都叫做角A的銳角三角函數。

　　正弦等于對邊比斜邊

　　余弦等于鄰邊比斜邊

　　正切等于對邊比鄰邊

　　余切等于鄰邊比對邊

　　正割等于斜邊比鄰邊

　　余割等于斜邊比對邊

　　正切與余切互為倒數

　　它的本質(zhì)是任意角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個(gè)實(shí)數域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全�，F代數學(xué)把它們描述成無(wú)窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。

　　由于三角函數的周期性，它并不具有單值函數意義上的反函數。

　　它有六種基本函數(初等基本表示)：

　　函數名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割

　　在平面直角坐標系xOy中，從點(diǎn)O引出一條射線(xiàn)OP，設旋轉角為θ，設OP=r，P點(diǎn)的坐標為(x，y)有

　　正弦函數 sinθ=y/r

　　余弦函數 cosθ=x/r

　　正切函數 tanθ=y/x

　　余切函數 cotθ=x/y

　　正割函數 secθ=r/x

　　余割函數 cscθ=r/y

　　(斜邊為r，對邊為y，鄰邊為x。)

　　以及兩個(gè)不常用，已趨于被淘汰的函數：

　　正矢函數 versinθ =1-cosθ

　　余矢函數 coversθ =1-sinθ

　　銳角三角函數的性質(zhì)

　　1、銳角三角函數定義

　　銳角角A的正弦，余弦和正切都叫做角A的銳角三角函數

　　2、互余角的三角函數間的關(guān)系。

　　sin(90°-α)=cosα， cos(90°-α)=sinα，

　　tan(90°-α)=cotα， cot(90°-α)=tanα.

　　3、同角三角函數間的關(guān)系

　　平方關(guān)系：sin2α+cos2α=1

　　倒數關(guān)系：cotα=(或tanα·cotα=1)

　　商的關(guān)系：tanα= ， cotα=.

　　(這三個(gè)關(guān)系的證明均可由定義得出)

　　4、三角函數值

　　(1)特殊角三角函數值

　　(2)0°～90°的任意角的三角函數值，查三角函數表。

　　(3)銳角三角函數值的變化情況

　　(i)銳角三角函數值都是正值

　　(ii)當角度在0°～90°間變化時(shí)，

　　正弦值隨著(zhù)角度的增大(或減小)而增大(或減小)

　　余弦值隨著(zhù)角度的增大(或減小)而減小(或增大)

　　正切值隨著(zhù)角度的增大(或減小)而增大(或減小)

　　余切值隨著(zhù)角度的增大(或減小)而減小(或增大)

　　(iii)當角度在0°≤α≤90°間變化時(shí)，

　　0≤sinα≤1， 1≥cosα≥0，

　　當角度在0°<α<90°間變化時(shí)，

　　tanα>0， cotα>0.

　　數學(xué)的學(xué)習思維方法

　　1、比較法

　　通過(guò)對比數學(xué)條件及問(wèn)題的異同點(diǎn)，研究產(chǎn)生異同點(diǎn)的原因，從而發(fā)現解決問(wèn)題的方法，叫比較法。

　　比較法要注意：

　　(1)找相同點(diǎn)必找相異點(diǎn)，找相異點(diǎn)必找相同點(diǎn)，不可或缺，也就是說(shuō)，比較要完整。

　　(2)找聯(lián)系與區別，這是比較的實(shí)質(zhì)。

　　(3)必須在同一種關(guān)系下(同一種標準)進(jìn)行比較，這是“比較”的基本條件。

　　(4)要抓住主要內容進(jìn)行比較，盡量少用“窮舉法”進(jìn)行比較，那樣會(huì )使重點(diǎn)不突出。

　　(5)因為數學(xué)的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個(gè)字，一個(gè)符號就決定了比較結論的對或錯。

　　2、公式法

　　運用定律、公式、規則、法則來(lái)解決問(wèn)題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡(jiǎn)便、有效，也是孩子學(xué)習數學(xué)必須學(xué)會(huì )和掌握的一種方法。但一定要讓孩子對公式、定律、規則、法則有一個(gè)正確而深刻的理解，并能準確運用。

　　數學(xué)勾股定理知識點(diǎn)

　　1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(cháng)分別為a，b，斜邊長(cháng)為c，那么a2+b2=c2。

　　2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(cháng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

　　3.經(jīng)過(guò)證明被確認正確的命題叫做定理。

　　我們把題設、結論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。

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