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小學(xué)圖形測量等知識點(diǎn)總結
立體圖形【認識、表面積、體積】
一、長(cháng)方體、正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(cháng)方體。
二、圓柱的特征：一個(gè)側面、兩個(gè)底面、無(wú)數條高。
三、圓錐的特征：一個(gè)側面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。
四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。
五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。
六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：
�、俚鹊椎雀撸后w積1︰3
�、诘鹊椎润w積：高1︰3
�、鄣雀叩润w積：底面積1︰3
七、等底等高的圓柱和圓錐：
�、賵A錐體積是圓柱的1/3，
�、趫A柱體積是圓錐的3倍，
�、蹐A錐體積比圓柱少2/3，
�、軋A柱體積比圓錐多2倍。
八、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。
九、立體圖形公式推導：
【1】圓柱的側面展開(kāi)后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側面積公式的推導過(guò)程）
�、賵A柱的側面展開(kāi)后一般得到一個(gè)長(cháng)方形。
�、陂L(cháng)方形的長(cháng)相當于圓柱的底面周長(cháng)，長(cháng)方形的寬相當于圓柱的高。
�、垡驗椋洪L(cháng)方形面積=長(cháng)寬，所以：圓柱側面積=底面周長(cháng)高。
�、軋A柱的側面展開(kāi)后還可能得到一個(gè)正方形。
�、菡叫蔚倪呴L(cháng)=圓柱的底面周長(cháng)=圓柱的高。
【2】我們在學(xué)習圓柱體積的計算公式時(shí)，是把圓柱轉化成以前學(xué)過(guò)的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導的，請你說(shuō)出這種立體圖形的名稱(chēng)以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？
�、侔褕A柱分成若干等份，切開(kāi)后拼成了一個(gè)近似的長(cháng)方體。
�、陂L(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高等于圓柱的高。
�、垡驗椋洪L(cháng)方體體積=底面積高，所以：圓柱體積=底面積高。即：V=Sh。
【3】請畫(huà)圖說(shuō)明圓錐體積公式的推導過(guò)程？
�、僬襾�(lái)等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。
�、趯A錐裝滿(mǎn)沙子，倒入圓柱中，發(fā)現三次正好裝滿(mǎn)，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現三次正好倒完。
�、弁ㄟ^(guò)實(shí)驗發(fā)現：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=1/3Sh。
十、立體圖形的棱長(cháng)總和、表面積、體積計算公式：
�。ǘ﹫D形與變換
一、變換圖形位置的方法有平移、旋轉等，在變換位置時(shí)，每個(gè)圖形的相應頂點(diǎn)、線(xiàn)段、曲線(xiàn)應同步平移，旋轉相同的角度。
二、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時(shí)，通常要使每個(gè)圖形的要素，如長(cháng)方形的長(cháng)與寬，三角形的底與高等同時(shí)按相同比例放大或縮小。
三、對稱(chēng)圖形是對稱(chēng)軸兩邊的圖形經(jīng)對折后能夠完全重合，而不是完全相同。
�。ㄈ﹫D形與位置
一、當我們處在實(shí)際生活及情景中，面對教短距離時(shí)，通常用上、下、前、后來(lái)描述具體位置。
二、當我們面對地圖、方位圖時(shí)，通常用東、西、南、北，南偏東、北偏東來(lái)描述方向。再結合所示比例尺計算出具體距離，把方向與距離結合起來(lái)確定位置。
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