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平面及立體圖形知識點(diǎn)總結
平面圖形
1長(cháng)方形
(1)特征
對邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對稱(chēng)軸。
(2)計算公式
c=2(a+b)
s=ab
2正方形
(1)特征：
四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對稱(chēng)軸。
(2)計算公式
c=4a
s=a2
3三角形
(1)特征
由三條線(xiàn)段圍成的圖形。內角和是180度。三角形具有穩定性。三角形有三條高。
(2)計算公式
s=ah/2
(3) 分類(lèi)
按角分
銳角三角形 ：三個(gè)角都是銳角。
直角三角形 ：有一個(gè)角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對稱(chēng)軸。
鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。
按邊分
不等邊三角形：三條邊長(cháng)度不相等。
等腰三角形：有兩條邊長(cháng)度相等;兩個(gè)底角相等;有一條對稱(chēng)軸。
等邊三角形：三條邊長(cháng)度都相等;三個(gè)內角都是60度;有三條對稱(chēng)軸。
4平行四邊形
(1) 特征
兩組對邊分別平行的四邊形。
相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數之和為180度。平行四邊形容易變形。
(2) 計算公式
s=ah
5 梯形
(1)特征
只有一組對邊平行的四邊形。
中位線(xiàn)等于上下底和的一半。
等腰梯形有一條對稱(chēng)軸。
(2) 公式
s=(a+b)h/2=mh
6 圓
(1) 圓的認識
平面上的一種曲線(xiàn)圖形。
圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。
半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。一般用r表示。
在同一個(gè)圓里，有無(wú)數條半徑，每條半徑的長(cháng)度都相等。
通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。一般用d表示。
同一個(gè)圓里有無(wú)數條直徑，所有的直徑都相等。
同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(cháng)度，即d=2r。
圓的大小由半徑?jīng)Q定。 圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸。
(2)圓的畫(huà)法
把圓規的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離(即半徑);
把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)(即圓心)上;
把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。
(3) 圓的周長(cháng)
圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
把圓的周長(cháng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。
(4) 圓的面積
圓所占平面的大小叫做圓的面積。
(5)計算公式
d=2r
r=d/2
c=∏d
c=2∏r
s=∏r2
7扇形
(1) 扇形的認識
一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。
頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。
扇形有一條對稱(chēng)軸。
(2) 計算公式
s=n∏r2/360
8環(huán)形
(1) 特征
由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無(wú)數條對稱(chēng)軸。
(2) 計算公式
s=∏(R2-r2)
9軸對稱(chēng)圖形
(1) 特征
如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
正方形有4條對稱(chēng)軸， 長(cháng)方形有2條對稱(chēng)軸。
等腰三角形有2條對稱(chēng)軸，等邊三角形有3條對稱(chēng)軸。
等腰梯形有一條對稱(chēng)軸，圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸。
菱形有4條對稱(chēng)軸，扇形有一條對稱(chēng)軸。
立體圖形
(一)長(cháng)方體
1 特征
六個(gè)面都是長(cháng)方形(有時(shí)有兩個(gè)相對的面是正方形)。
相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長(cháng)度相等。
有8個(gè)頂點(diǎn)。
相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(cháng)度分別叫做長(cháng)、寬、高。
兩個(gè)面相交的邊叫做棱。
三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
把長(cháng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。
長(cháng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
2 計算公式
s=2(ab+ah+bh)
V=sh
V=abh
(二)正方體
1 特征
六個(gè)面都是正方形
六個(gè)面的面積相等
12條棱，棱長(cháng)都相等
有8個(gè)頂點(diǎn)
正方體可以看作特殊的長(cháng)方體
2 計算公式
S表=6a2
v=a3
(三)圓柱
1圓柱的認識
圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。
圓柱有一個(gè)曲面叫做側面。
圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高 。
進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計算的結果多一些 ，因此，要保留數的時(shí)候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。
2計算公式
s側=ch
s表=s側+s底×2
v=sh/3
(四)圓錐
1 圓錐的認識
圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側面是個(gè)曲面。
從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。
測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。
把圓錐的側面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。 2計算公式
v= sh/3
(五)球
1 認識
球的表面是一個(gè)曲面，這個(gè)曲面叫做球面。
球和圓類(lèi)似，也有一個(gè)球心，用O表示。
從球心到球面上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。
通過(guò)球心并且兩端都在球面上的線(xiàn)段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等,直徑的長(cháng)度等于半徑的2倍，即d=2r。
2 計算公式
d=2r
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