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小學(xué)數學(xué)探索規律課件
教學(xué)目標
1．在對日歷的探究的活動(dòng)中，學(xué)習如何用字母代替數，學(xué)習如何用代數式表示規律，反映日歷中數與數之間變化的奧秘，增強學(xué)數學(xué)的興趣和信心。
2．通過(guò)觀(guān)察日歷，發(fā)現日歷中橫列、豎列的三個(gè)數以及3×3方框里九個(gè)數之間的關(guān)系，這個(gè)關(guān)系對不同月份是否也成立等問(wèn)題，并對其進(jìn)行分析、探究、驗證。在這一實(shí)踐活動(dòng)中，經(jīng)歷學(xué)會(huì )用自己已有的經(jīng)驗和已有的數學(xué)知識去解決新的數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程不是培養“學(xué)新知識”，而是“生長(cháng)新知識”。
3．探索日歷中數學(xué)規律的學(xué)習方式是在教師的引導下獨立思考，小組共同探索解決一個(gè)又一個(gè)的問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
培養探索、創(chuàng )新的能力。 教學(xué)難點(diǎn)：探索日歷中的數學(xué)規律。 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng )設情境1。
引導學(xué)生觀(guān)察日歷，啟發(fā)他們用自己已有的知識和生活經(jīng)驗探索日歷中三個(gè)相鄰日期數的關(guān)系和變化規律。
展示2005年某一個(gè)月的日歷圖片。老師提問(wèn)：“日歷中相鄰三個(gè)日期數的關(guān)系和變化規律是什么？”然后依次用多媒體顯示橫列、豎列、對角線(xiàn)上三個(gè)相鄰日期數。最后總結出結論。
1．橫列三個(gè)相鄰的日期數。
規律一：后者比前者多1。
【不急于將規律告訴學(xué)生，讓學(xué)生親自進(jìn)行這一探索，給學(xué)生留出一定的空間，讓學(xué)生去發(fā)現、認識、歸納出這一規律�！�
2．豎列三個(gè)相鄰的日期數。
規律二：下者比上者多7。
3．右對角線(xiàn)上相鄰的日期數。
規律三：下一個(gè)比上一個(gè)多8。
4．左對角線(xiàn)上相鄰的日期數。
規律四：下一個(gè)比上一個(gè)多6。 提出問(wèn)題：
(1)一個(gè)數列上三個(gè)數之間有什么相等關(guān)系。(用多媒體再次顯示這樣的三個(gè)數。) (2)能用數學(xué)符號表示出這個(gè)規律嗎？(探索出規律五。)
規律五：無(wú)論位置怎樣的相鄰三個(gè)數，中間的數是其余兩個(gè)數的平均數。 應用規律填空：當知道方框中的一個(gè)a時(shí)，請填上其余空格中的日期數。
(電腦依次閃爍一個(gè)a。)
【字母所在位置不同，其余兩數列式也不同。從中讓學(xué)生學(xué)會(huì )文字語(yǔ)言與數學(xué)語(yǔ)言的互化�！� 二、創(chuàng )設情境2。
電腦顯示日歷，組織學(xué)生四人小組做猜日期游戲。
教師給出四個(gè)方框，每個(gè)方框共有九個(gè)日期，請組長(cháng)在方框中任意填出一個(gè)日期數，叫其余同伴猜出另外的幾個(gè)日期數，并說(shuō)明理由。最后一個(gè)方框中每一個(gè)日期都猜出了嗎？為什么？
【通過(guò)游戲鼓勵學(xué)生應用前面五個(gè)規律的知識解決日歷中如何求某一日期的問(wèn)題。最后一個(gè)方框至少剩下一個(gè)空格無(wú)法猜出日期，因為它已是下一個(gè)月的日期數，說(shuō)明考慮問(wèn)題一定要從生活實(shí)際出發(fā)�！�
三、創(chuàng )設情境3。
電腦顯示日歷3×3方框里九個(gè)數。教師給出一系列問(wèn)題激勵學(xué)生去思考去發(fā)現新的規律。
1．日歷圖彩色方框中九個(gè)數之和與方框正中間的數有什么關(guān)系？使用計算器通過(guò)計算找出這個(gè)關(guān)系。這個(gè)關(guān)系在其他方框中也成立嗎？
2．這個(gè)關(guān)系在任何一個(gè)月的日歷中也成立嗎？
3．如果用a表示中間數請學(xué)生按前面找出的關(guān)系填出框中另外8個(gè)數。
(學(xué)生觀(guān)察日歷方框中九個(gè)數，四人小組討論并用計算器計算驗證自己的結論，四人小組再任選一方框用計算器驗證結論是否成立。)
讓學(xué)生想一想，
并引導學(xué)生用代數式填寫(xiě)，如下：
提出問(wèn)題：
用式子表示九個(gè)數的關(guān)系：
(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)十a(chǎn)＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)＝9a 【使學(xué)生體會(huì )符號運算可以用來(lái)驗證所發(fā)現的規律�！� 規律六：方框中九個(gè)數的和是正中間這個(gè)數的九倍。 提出問(wèn)題：
(1)從日歷中任意框出3×3九個(gè)數之和為153，請問(wèn)這九個(gè)日期分別是幾號？
(2)現有一張空白日歷，已知其中3×3方框中兩直角邊所在位置的五個(gè)日期與正中間日期共六個(gè)數之和與斜邊所在日期和的差是78，請將這個(gè)日歷重現出來(lái)。
四、課外作業(yè)。
請同學(xué)們將今天探索出來(lái)的日歷中的數學(xué)規律與父母共同分享。
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