中考數學(xué)必備知識點(diǎn)歸納
第一章 實(shí)數重點(diǎn) 實(shí)數的有關(guān)概念及性質(zhì),實(shí)數的運算內容提要一、
重要概念1。數的分類(lèi)及概念數系表說(shuō)明:“分類(lèi)”的原則:1)相稱(chēng)(不重、不漏)2)有標準2。非負數:正實(shí)數與零的統稱(chēng)。(表為:x≥0)常見(jiàn)的非負數有性質(zhì):若干個(gè)非負數的和為0,則每個(gè)非負擔數均為0。3。倒數: ①定義及表示法②性質(zhì):A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.0<a<1時(shí)1/a>1;a>1時(shí),1/a<1;D。積為1。4。相反數: ①定義及表示法②性質(zhì):A.a≠0時(shí),a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C。和為0,商為-1。5。數軸:①定義(“三要素”)②作用:A。直觀(guān)地比較實(shí)數的大;B。明確體現絕對值意義;C。建立點(diǎn)與實(shí)數的一一對應關(guān)系。6。奇數、偶數、質(zhì)數、合數(正整數—自然數)定義及表示奇數:2n-1偶數:2n(n為自然數)7。絕對值:①定義(兩種)代數定義幾何定義:數a的絕對值頂的幾何意義是實(shí)數a在數軸上所對應的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。②│a│≥0,符號“││”是“非負數”的標志;③數a的絕對值只有一個(gè);④處理任何類(lèi)型的題目,只要其中有“││”出現,其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。二、 實(shí)數的運算
運算法則(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)2. 運算定律(五個(gè)—加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]分配律)3. 運算順序:A。高級運算到低級運算;B。(同級運算)從“左”到“右”(如5÷ ×5);C。(有括號時(shí))由“小”到“中”到“大”。三、 應用舉例(略)典型例題
已知:a、b、x在數軸上的位置如下圖,求證:│x-a│+│x-b│=b-a。2。已知:a-b=-2且ab0,(a≠0,b≠0),判斷a、b的符號。
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