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人教版數學(xué)正數與負數教案及教學(xué)設計
導語(yǔ)：通過(guò)具體問(wèn)題情境，使學(xué)生學(xué)會(huì )用正數與負數表示具有相反意義的量的方法，通過(guò)師生合作，突破用正數、負數表示指定方向變化的量這一難點(diǎn).通過(guò)不斷追問(wèn)，引導學(xué)生逐步理解題意，重點(diǎn)是找出表示具有相反意義的量的詞.以下是品才網(wǎng)pincai.com小編整理的人教版數學(xué)正數與負數教案及教學(xué)設計，歡迎閱讀參考！
人教版數學(xué)正數與負數教案及教學(xué)設計
一、內容和內容解析
1.內容
正數和負數的意義.
2.內容解析
引入負數，將數的范圍擴充到有理數，是解決實(shí)際問(wèn)題的需要，也是為了解決數學(xué)內部的運算、解方程等問(wèn)題的需要.本課內容是本章后續的有理數的相關(guān)概念及運算的基礎.
通過(guò)實(shí)例引入正數與負數，既能讓學(xué)生感受負數與現實(shí)生活的緊密聯(lián)系，體會(huì )引入負數的必要性，又有助于學(xué)生了解正數和負數的意義，從而學(xué)會(huì )用正數、負數去刻畫(huà)現實(shí)中具有相反意義的量.在刻畫(huà)現實(shí)問(wèn)題時(shí)，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負.
基于以上分析，確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)為：感受引入負數的必要性;能用正數和負數表示具有相反意義的量.
二、目標和目標解析
1.教學(xué)目標
(1)體會(huì )引入負數的必要性;
(2)了解負數的意義，會(huì )用正數、負數表示具有相反意義的量.
2.目標解析
(1)學(xué)生能自己舉出含有相反意義的量的生活實(shí)例，說(shuō)明引入負數的必要性;
(2)學(xué)生能借助具體例子，用實(shí)際意義(如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等)說(shuō)明負數的含義.在含有相反意義的量的問(wèn)題情境中，學(xué)生能用正數和負數來(lái)表示相應的量.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習了整數、分數(包括小數)，即正有理數及0的知識，對負數的意義也有初步的了解，還會(huì )用負數表示日常生活中的一些量，但他們對負數意義的了解非常有限.在一些比較復雜的實(shí)際問(wèn)題中，需要針對問(wèn)題的具體特點(diǎn)規定正、負，特別是要用正數與負數描述向指定方向變化的現象(如“負增長(cháng)”)中的量，大多數學(xué)生都會(huì )有困難.這既與學(xué)生的生活經(jīng)驗不足有關(guān)，同時(shí)也因為這樣的表示與日常習慣不一致.突破這一難點(diǎn)，需要多舉日常生活、生產(chǎn)中的實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)例子來(lái)理解正數與負數的意義，學(xué)會(huì )用正數、負數表示具有相反意義的量.
本節課的教學(xué)難點(diǎn)為：用正數、負數表示指定方向變化的量.
四、教學(xué)過(guò)程設計
1.創(chuàng )設情境，引入新知
教師展示教科書(shū)圖1.1-1，并提出
問(wèn)題1 哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內容?
學(xué)生回答.教師補充說(shuō)明數的產(chǎn)生產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系，感受數隨著(zhù)社會(huì )發(fā)展而發(fā)展的必要性.
【設計意圖】使學(xué)生感受數的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要.
問(wèn)題2 請同學(xué)們閱讀本章的引言.你能?chē)L試著(zhù)回答一下其中的問(wèn)題嗎?
學(xué)生思考并嘗試解釋.對于其中的問(wèn)題(1)，如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區的氣溫狀況進(jìn)行描述.
【設計意圖】引言中的問(wèn)題，有的學(xué)生憑生活經(jīng)驗可以回答，有的不能回答.讓學(xué)生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負數，另一方面讓他們知道，要解決這些問(wèn)題，就需要學(xué)習新的數的知識，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲.
2.觀(guān)察感知，理解概念
問(wèn)題3 根據小學(xué)的知識，你能指出上述例子中哪些是正數，哪些是負數嗎?
學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出正數、負數的描述性定義：
大于0的數叫做正數，在正數前加上符號“-”(負)的數叫負數.
問(wèn)題4 閱讀課本第2頁(yè)倒數第二段.你能舉例說(shuō)明什么叫一個(gè)數的符號嗎?
學(xué)生閱讀，舉例.只要學(xué)生能舉出與課本上不同的例子，并說(shuō)明它們的符號就表明他們看懂了這段話(huà).
教師補充說(shuō)明：一般的，正數的符號是“+”，負數的符號是“-”.0既不是正數，也不是負數.
【設計意圖】讓學(xué)生閱讀課文，以培養他們的讀書(shū)習慣.通過(guò)學(xué)生舉例，可以檢驗他們對這段課文的理解情況.因為“0既不是正數，也不是負數”是一種規定，所以老師直接說(shuō)明，學(xué)生記住就可以了.
3.例題示范，學(xué)會(huì )應用
例：(1)一個(gè)月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值;
(2)某年，下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長(cháng)1.3%，法國減少2.4%,英國減少3.5%，意大利增長(cháng)0.2%,中國增加7.5%.寫(xiě)出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率.
提問(wèn)：你是怎么理解例(1)的?
如果學(xué)生回答不完善，再追問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量?小華體重減少1kg，你認為應該怎樣表示他的體重“增長(cháng)值”?
師生合作回答上述問(wèn)題.估計學(xué)生解釋體重“增長(cháng)值”的意義時(shí)會(huì )出現困難，教師可以在學(xué)生解釋的基礎上補充總結：體重增長(cháng)值可能是正的，也可能是負的.體重增長(cháng)值為負數，相當于體重減少.
再提問(wèn)：你能仿照第(1)題的解答，自己解決(2)嗎?
【設計意圖】通過(guò)具體問(wèn)題情境，使學(xué)生學(xué)會(huì )用正數與負數表示具有相反意義的量的方法，通過(guò)師生合作，突破用正數、負數表示指定方向變化的量這一難點(diǎn).通過(guò)不斷追問(wèn)，引導學(xué)生逐步理解題意，重點(diǎn)是找出表示具有相反意義的量的詞.
問(wèn)題5 你能從例題的解答過(guò)程中，總結一下如何用正數、負數表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量嗎?
學(xué)生總結，師生共同補充、完善.要總結出：
(1)先找出表示具有相反意義的量的`詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等;
(2)選定一方用正數表示，那么另一方就用負數表示;
(3)實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)需要描述指定方向變化的量，如本例中，進(jìn)出口總額“減少6.4%”要表示為“增長(cháng)-6.4%”，這就是說(shuō)，增長(cháng)量是一個(gè)負數實(shí)際上是減少了，也可以說(shuō)成是“負增長(cháng)”;
(4)當數據沒(méi)有變化時(shí)，增長(cháng)率是0.
【設計意圖】引導學(xué)生及時(shí)總結，提煉出可以指導解答其他同類(lèi)問(wèn)題的一般性結論.一般而言，我們習慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規定為正，把與它們相反的量規定為負.
問(wèn)題6 請同學(xué)們自己舉出一個(gè)能用正數、負數表示其中的量的實(shí)際例子，并給出答案.
【設計意圖】讓學(xué)生用剛剛總結出的結論解決問(wèn)題.
4.鞏固概念，學(xué)以致用
練習：教科書(shū)第3頁(yè)練習1，2.
【設計意圖】鞏固性練習，同時(shí)檢驗用正數、負數表示具有相反意義的量的掌握情況.
5.歸納小結，反思提高
師生共同回顧本節課所學(xué)內容，并請學(xué)生回答以下問(wèn)題：
(1)你能舉例說(shuō)明引入負數的必要性嗎?
(2)你能用例子說(shuō)明負數的意義嗎?
(3)有人說(shuō)，增長(cháng)一個(gè)負數就是減少一個(gè)正數，減少一個(gè)負數就是增加一個(gè)正數.你能舉例說(shuō)明嗎?
6.布置作業(yè)：教科書(shū)習題1.1第1，2，4，8題.
五、目標檢測設計
1.以下各數
中，正數有 ;負數有 .
【設計意圖】考查對正數、負數概念的理解.
2.向東行進(jìn)-50 m表示的實(shí)際意義是 .
【設計意圖】會(huì )用正數、負數表示具有相反意義的量.
3.下列結論中正確的是( )
A.0既是正數，又是負數
B.O是最小的正數
C.0是最大的負數
D.0既不是正數，也不是負數
【設計意圖】感受數0的特殊身份，并為學(xué)習有理數的分類(lèi)做鋪墊.
4.舉一個(gè)能用正數、負數表示其中的量的生活實(shí)例，并解釋其中相關(guān)數量的含義.
【設計意圖】能用正數與負數表示生活中的數量.
人教版數學(xué)正數與負數教案及教學(xué)設計
課型
新授課
1、了解正數和負數是怎樣產(chǎn)生的; 2、知道什么是正數和負數; 3、理解數 0 表示的量的意義。 學(xué)習
目標 過(guò)程方法 1、體會(huì )數學(xué)符號與對應的思想，用正、負數表示具體相反意義的量的 符號化方法。 2、會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量。 情感態(tài)度 通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的熱情。 教學(xué) 重點(diǎn) 教學(xué) 難點(diǎn) 教學(xué) 方法 課前 準備 知道什么是正數和負數，理解數 0 表示的意義。 理解負數、0 表示的量的意義。 七步教學(xué)法 課件 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 二次備課
教學(xué)過(guò)程
1、提問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些數?他 們是怎么產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的? ▲“數”的產(chǎn)生是為了表示物體的 個(gè)數或事物的順序，如“結繩計 先讓學(xué)生舉例， 數”和后來(lái)的 1、2、3??; 再讓學(xué)生理解 ▲為了表示“沒(méi)有” ，引入了“0” ; 數的產(chǎn)生離不 創(chuàng )設 ▲在分配和測量中，經(jīng)常出現結果 學(xué)生舉例學(xué)過(guò)的 開(kāi)生活， 體會(huì )數 情境 不是整數，從而產(chǎn)生了“分數(小 數。 學(xué)與生活的密 導入 數); ” 切聯(lián)系， 數學(xué)來(lái) ▲總之， “數”是為了滿(mǎn)足生產(chǎn)和生 源于生活又應 活需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來(lái)的。 用于生活。 生活在進(jìn)步，社會(huì )在發(fā)展， “數” 也在隨著(zhù)人類(lèi)步伐的前進(jìn)而向前發(fā) 展、繁衍。
展示 學(xué)習 目標 出示 提綱 學(xué)生 自學(xué)
見(jiàn)上
學(xué)生明確任務(wù)
1. 什么叫正數和負數? 2. “0”表示什么? 3. 怎樣用正數和負數表示相反意義的量,你能舉例說(shuō) 明嗎? 1、表示相反意義的量 在小聰的周記中，遇到這樣的一些 詞語(yǔ)： (1) 溫度是零上 2°C 和零下 5°C; 學(xué)生找出相反意義 (2)存入 1000 元和支出 600 元; 的量 (3)上車(chē) 2 人和下車(chē) 2 人; (4)向東走 300 米和向西走 1000 米。 問(wèn)題 1：這里出現的每一對量，雖 然都有不同的具體內容，但都有哪 些共同特征? (它們都表示具有相反意義的量： ， 零上與零下，收入與支出，上車(chē)和 下車(chē)，向東與向西。 ) 問(wèn)題 2：你能再舉出生活中具有幾 個(gè)相反意義的量的例子嗎? 2、正數和負數 ①能用我們學(xué)過(guò)的數來(lái)很好的'表示 這些相反意義的量嗎?例如：零上 2℃用 2 來(lái)表示，零下 5℃呢，也用 用以前的知識無(wú)法 表示，尋求新的知 5 表示，行嗎? 0 說(shuō)明：在預報天氣圖中，零下 5 C 識。 是用-5C 來(lái)表示的，為了用數表示 具有相反意義的量，我們把其中一 種意義的量，如零上溫度，前進(jìn)， 收入，上升，高出海平面等規定為 正的，而把與它相反的量，如零下 溫度、后退、支出、下降，低于海 平面規定為負的。正的量用算術(shù)里 學(xué)過(guò)的數表示，負的量用算術(shù)里學(xué) 過(guò)的數前面放上“一”(讀作負)號 來(lái)表示. 如：零上 2℃記作 2℃，(讀作正 5 攝氏度)零下 5℃記作一 50C(讀作負 5 攝氏度)
學(xué)生自學(xué)找出 疑難點(diǎn)
讓學(xué)生體會(huì )生活 中經(jīng)常會(huì )遇到相 反意義的量。
教學(xué)過(guò)程
師生 互動(dòng) 合作 探究 (講 評 課、 訓練 課： 自我 糾 錯、 合作 合作 探 究)
如何用數學(xué)來(lái)表 示這些相反意義 的量
②怎樣表示具有相反意義的量? 同樣， (2)中如果規定向東為正， 那么向西為負，汽車(chē)向東行駛 3 千 米，記作 3 千米，向西 3 千米則用 一 3 千米。 現在請同學(xué)們把以上各例子中的兩 個(gè)量表示出來(lái)。 如果買(mǎi)進(jìn) 100 輛白行車(chē)記為 100 輛， 那么一 20 輛自行車(chē)表示什么? 如果向南走 50 米記作一 50 米，那 么一 20 米、30 米分別表示什么? 為了表示具有相反意義的量， 上面我們引進(jìn)了一 5， 2， 237， 一 一 一 0.7，一 20 等，像這樣的數是 一種新數，叫做負數。過(guò)去學(xué)過(guò)的 那些數(零除外)，如 3，10，500， 1.2，等，叫做正數。正數前面也 可以放上一個(gè)“+”(讀作“正”) 號。如 3 可以寫(xiě)成+3。一般情況下， 正數前面的“+”號省略不寫(xiě)。
先引出正數和 負數的定義。 再讓學(xué)生用正 數和負數來(lái)表 示相反意義的 量， 體會(huì )負數在 生活中的應用。
注意：零除了表示 “沒(méi)有” “起點(diǎn)” 、 之外還可以表示什 么? 零還可以表示“分 界點(diǎn)” ，一個(gè)確定的 量， 例如 0℃就不是 沒(méi)有溫度的意思， 它是表示水結冰時(shí) 溫度。因此它既不 是正數，也不是負 數。它是正、負數 的區分點(diǎn)。
過(guò)程
解疑 釋惑 攻艱 克難
例 2:(1)2006 年我國花生產(chǎn)量 比上年增長(cháng) 1.8%記作什么? (2) 紅 豆 產(chǎn) 量 比 上 年 減 少 0.6%，記作什么? (3) 油 菜 籽 產(chǎn) 量 比 上 年 增 長(cháng) -2.7%代表什么意思? (4) 綠 豆產(chǎn)量 比上年 減少了 2.8代表什么意思? (5)什么情況下增長(cháng)率是 0? 例 3:一個(gè)月內，小明體重增加 了 2kg，小華的體重減 少了 1kg，小強的體重無(wú)變化， 寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)的情 況。 解: 這個(gè)月小明體重增長(cháng) 2kg， 小華體重增長(cháng)-1kg， 小強體重增長(cháng) 0kg. 例 4：2001 年下列國家的商品 進(jìn)出口總額 比上年的變化情況是：
讓學(xué)生體會(huì )增 小結：引入負數 長(cháng)、減少與正 以后，“增長(cháng)”就 數、 負數的對應 有了普遍的含 及意義。 義：如果增長(cháng)量 為正數，那么就 是我們以前所說(shuō) 的真正的增長(cháng)，
教學(xué)
美國減少 6.4%; 德國增長(cháng) 1.3%; 法 國 減 少 2.4%; 英 國 減 少 3.5%意大利增長(cháng) 0.2%;中國增長(cháng) 7.5%,寫(xiě)出這些國家 2001 年商品進(jìn) 出口總額的增長(cháng)率。
過(guò)程
如果增長(cháng)為負 數，這就是我們 以前所說(shuō)的減 少，但可以理解 為負增長(cháng)。所以， 以后遇到增長(cháng) 答： 六個(gè)國家 2001 年商品進(jìn)出 時(shí)，其增長(cháng)量可 口總額的增長(cháng)率： 正也可負。 美國 -6.4%， 讓學(xué)生會(huì )確定 德國 1.3% 生活中的范圍 法國 -2.4%， 問(wèn)題。 英國 -3.5% 意大利 0.2%， 中國 7.5% 例 5、某機器零件的長(cháng)度設計 引 入 負 數 為 100mm,加工圖紙標注的尺寸為 后，增長(cháng)率也可 100±0.5mm,這里的±0.5 表示什么 以為負數，減少 意思?合格產(chǎn)品的長(cháng)度范圍是多少? 3.5% 即 增 長(cháng) ±0.5 表示零件長(cháng)度的誤差不 -3.5%,反之， 增長(cháng) 超過(guò) 0.5mm, +0.5 表示比 100 多 -2.4% 即 為 減 少 0.5,-0.5 表示比 100 少 0.5 2.4%; 零 件 的 長(cháng) 度 最 大 是 (100 + 0.5)mm,最小是(100-0.5)mm 長(cháng)度在 99.5~100.5 這個(gè)范圍內 的零件都是合格的.
1.(1)若運出貨物 13 t 記作 ? 13 t，則 運進(jìn) 32 t 記作________________.; 如果向左 3 格記作 ? 3 ，那么 45 表示 __________________; 儀表指針順時(shí)針旋轉 90 0 記作 ? 90 0 ， 那 么逆時(shí)針旋轉 80 0 記作_____________; 甲潛水員在海平面 ? 50 m 作業(yè)，乙在海 平面 ? 22 m 作業(yè)，______________潛水 員離海平面較近; 在知識競賽中，如果+10 分表示加 10 分，那么________表示扣 20 分; 在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球 超出標準質(zhì)量 0. 02 克記作+0.02，那 么 - 0.03 克 表 示 ____________________. 一種零件的內徑尺寸在圖紙上是 9± 0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺 寸是 9mm,加工要求最大不超過(guò)標準尺寸 _______, 最 小 不 超 過(guò) 標 準 尺 寸 _________. 2. 把下列各數分別填在相應的大括號里 (數與數之間用逗號分開(kāi))
當堂 達標 鞏固 提高 (講 評課 反饋 訓 練)
限時(shí)訓練
教師檢查學(xué)生 的達標情況并 點(diǎn)評易錯點(diǎn)。
正數集合：{ ? } 負數集合：{ ? } 3.在下列橫線(xiàn)上填上適當的詞,使前后 構成意義相反的量: (1)收入 1300 元, 800 元; (2) 80 米,下降 64 米; (3)向北前進(jìn) 30 米, 50 米; (4)高出海平面 10 米,______海平面 25 米; (5)減少 5 千克，_______20 千克; (6)______3 萬(wàn)噸，增產(chǎn) 2 萬(wàn)噸。
知識 拓展 反思 總結
學(xué)生回答 談?wù)劚竟澱n你有什么收獲? 教師總結 學(xué)生各抒己見(jiàn) 談收獲
教學(xué)反思
第一節 正數和負數
板書(shū)
1、正數和負數 例一 例二 例三
設計
2、數“0”的理解 3、相反意義的量
A類(lèi)
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