初一數學(xué)教案設計

初一數學(xué)教案設計精選

導語(yǔ)：初一數學(xué)教案怎么設計呢？快來(lái)看看吧！以下是品才網(wǎng)pincai.com小編整理的初一數學(xué)教案精選，歡迎閱讀參考。

同底數冪的乘法

同底數冪的乘法(一)

一、素質(zhì)教育目標

1.理解同底數冪乘法的性質(zhì)，掌握同底數冪乘法的運算性質(zhì).

2.能夠熟練運用性質(zhì)進(jìn)行計算.

3.通過(guò)推導運算性質(zhì)訓練學(xué)生的抽象思維能力.

4.通過(guò)用文字概括運算性質(zhì)，提高學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言的表達能力.

5.通過(guò)學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題，培養他們解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而培養他們積極的學(xué)習態(tài)度.

二、學(xué)法引導

1.教學(xué)方法：嘗試指導法、探究法.

2.學(xué)生學(xué)法：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，在探究規律過(guò)程中增進(jìn)時(shí)知識的理解.

三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法

(-)重點(diǎn)

冪的運算性質(zhì).

(二)難點(diǎn)

有關(guān)字母的廣泛含義及“性質(zhì)”的正確使用.

(三)解決辦法

注意對前提條件的判別，合理應用性質(zhì)解題.

四、課時(shí)安排

一課時(shí).

五、教具學(xué)具準備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計

1.復習冪的意義，并由此引入同底數冪的乘法.

2.通過(guò)一組同底數冪的乘法的練習，努力探究其規律，在探究過(guò)程中理解公式的意義.

3.教師示范板書(shū)，學(xué)生進(jìn)行鞏固性練習，以強化學(xué)生對公式的掌握.

七、教學(xué)步驟

(-)明確目標

本節課主要學(xué)習同底數冪的乘法的性質(zhì).

(二)整體感知

讓學(xué)生在復習冪的意義的基礎之上探究同底數冪的乘法的意義，只有在同底數冪相乘的前提條件之下，才能進(jìn)行這樣的運算方式即底數不變、指數相加.

(三)教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng )設情境，復習導入

表示的意義是什么?其中

、

、

分別叫做什么? 師生活動(dòng)：學(xué)生回答(

叫底數，

叫指數，

叫做冪)，同時(shí)，教師板書(shū).

提問(wèn)：

表示什么?

可以寫(xiě)成什么形式?______________ 答案：

;

【教法說(shuō)明】此問(wèn)題的提出，目的是通過(guò)回憶舊知識，為完成下面的嘗試題和學(xué)習本節知識提供必要的知識準備.

2.嘗試解題，探索規律

(1)式子

的意義是什么?(2)這個(gè)積中的'兩個(gè)因式有何特點(diǎn)? 學(xué)生回答：(1)

與

的積(2)底數相同引出本課內容：這節課我們就在復習“乘方的意義”的基礎上，學(xué)習像

這樣的同底數冪的乘法運算.

請同學(xué)們先根據自己的理解，解答下面3個(gè)小題.

;

;

.

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自己思考完成，然后一個(gè)(或幾個(gè))學(xué)生回答結果.

【教法說(shuō)明】

(1)讓學(xué)生在已有知識的基礎上感知規律的存在性、一般性，從而建立對同底數冪乘法法則的感性認識.

(2)培養學(xué)生運用已有知識探索新知識的熱情.

(3)體現學(xué)生的主體作用.

3.導向深入，揭示規律

計算

的過(guò)程就是

也就是

那么

，當

都是正整數時(shí)，如何計算呢?

(板書(shū))

學(xué)生活動(dòng)：同桌研究討論，并試著(zhù)推導得出結論.

師生共同總結：

　　(

都是正整數)

教師把結論寫(xiě)在黑板上.

請同學(xué)們試著(zhù)用文字概括這個(gè)性質(zhì)：

提出問(wèn)題：當三個(gè)或三個(gè)以上同底數冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢?

學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)察

(

都是正整數)

【教法說(shuō)明】注意對學(xué)生從特殊到一般的認識方法的培養，揭示新規律時(shí)，強調學(xué)生的積極參與.

4.嘗試反饋，理解新知

例1 計算：

(1)

(2)

例2 計算：

(1)

(2)

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習本上完成例1、例2，由2個(gè)學(xué)生板演完成之生，由學(xué)生判斷板演是否正確.

教師活動(dòng)：統計做題正確的人數，同時(shí)給予肯定或鼓勵.

注意問(wèn)題：例2(2)中第一個(gè)

的指數是1，這是學(xué)生做題時(shí)易出問(wèn)題之處.

【教法說(shuō)明】學(xué)生在認識的基礎上，嘗試運用性質(zhì)，加深對性質(zhì)的理解.學(xué)生做題正確與否，教師均應以鼓勵為主，增強學(xué)生學(xué)習的信心.

5.反饋練習，鞏固知識

練習一

(1)計算：(口答)

①

②

③

④

⑤

⑥

(2)計算：

①

②

③

④

⑤

⑥

學(xué)生活動(dòng)：第(1)題由學(xué)生口答;第(2)題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.

練習二

下面的計算對不對?如果不對，應怎樣改正?

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

學(xué)生活動(dòng)：此練習以學(xué)生搶答方式完成.注意訓練學(xué)生的表述能力，以提高興趣.

【教法說(shuō)明】練習一主要是對性質(zhì)運用的強化，形成定勢.練習二中主要是通過(guò)學(xué)生對題目的觀(guān)察、比較、判斷，提高學(xué)生的是非辨別力.(1)(2)小題強調同底數冪乘法與整式加減的區別.(3)(4)小題強調性質(zhì)中的“不變”、“相加”.(5)小題強調“

”表示“

”的一次冪.

6.變式訓練，培養能力

練習三

填空：

(1)

　　　(2)

(3)

　　(4)

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答.

【教法說(shuō)明】這組題的目的是訓練學(xué)生的逆向思維能力.

練習四

填空：

(1)

，則

. (2)

，則

. (3)

，則

.

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生同桌或前后左右結組研究、討論，然后在練習本上完成.

【教法說(shuō)明】此組題旨在增強學(xué)生應變能力和解題靈活性.

(四)總結、擴展

學(xué)生活動(dòng)：1.同底數冪相乘，底數_____________，指數____________.

2.由學(xué)生說(shuō)出本節體會(huì )最深的是哪些?

【教學(xué)說(shuō)明】在1中強調“不變”、“相加”.學(xué)生談體會(huì )，不僅是對本節知識的再現，同時(shí)也培養了學(xué)生的口頭表達能力和概括總結能力.

八、布置作業(yè)

P94　　1，2.

參考答案

略.

同底數冪的乘法(二)

一、教學(xué)目標

1.熟練掌握同底數冪的乘法的運算性質(zhì)并能運用它進(jìn)行快速計算.

2.培養學(xué)生運用公式熟練進(jìn)行計算的能力.

3.培養學(xué)生善于分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生勇往直前的斗志.

4.滲透數學(xué)公式的結構美、和諧美.

二、學(xué)法引導

1.教學(xué)方法：講授法、練習法.

2.學(xué)生學(xué)法：勤于練習，在練習中理解同底數冪的適用條件及運算方法.

三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法

(一)重點(diǎn)

同底數冪的運算性質(zhì).

(二)難點(diǎn)

同底數冪運算性質(zhì)的靈活運用.

(三)解決辦法

在運算中應強化對公式及性質(zhì)的形式、意義的理解，同時(shí)應加強對符號的判別.

四、課時(shí)安排

一課時(shí).

五、教具學(xué)具準備

投影儀、膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計

1.復習同底數冪的乘法法則并能正確的判斷是否合理使用了該法則，讓學(xué)生能進(jìn)一步準確掌握該法則.

2.通過(guò)兩組舉例(師生可共同完成)，教師應側重幫助學(xué)生分析解題的方法，并及時(shí)提醒學(xué)生注意易出錯的環(huán)節.

3.再通過(guò)三組不同形式的題型從不同的角度訓練學(xué)生的思維能力，以提高學(xué)生的辨別能力和運算能力.

七、教學(xué)步驟

(-)明確目標

本節課重點(diǎn)是熟練運用同底數暴的乘法運算公式.

(二)整體感知

要準確掌握同底數冪的乘法法則，并會(huì )運用它熟練靈活地進(jìn)行同底數冪的乘法運算，對于運算法則，我們除了應掌握它們的正用：

外，還要善于根據題目的結構特征，學(xué)會(huì )它們的逆向應用：

，當然這個(gè)難度較大.在應用同底數冪乘法法則計算時(shí)，要注意防止把冪的乘法運算性質(zhì)與整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性質(zhì)計算，而加法則不僅要求底數相同，而且指數也必須相同.

(三)教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng )設情境、復習導入

(1)敘述同底數冪乘法法則并用字母表示.

(2)指出下列運算的錯誤，并說(shuō)出正確結果.

①

②

③

強調：①中

的指數不為0，指數相加時(shí)不要漏加

的指數.②不是同類(lèi)項不能合并.③同底數冪相乘，指數相加不是相乘.

(3)填空：

①

，

②

，

，

2.探索新知，講授新課

例1 計算：

(1)

　(2)

　(3)

解：(1)原式

(2)原式

(3)原式

例2 計算：

(1)

　　(2)

(3)

　(4)

解：(1)原式

(2)原式

(3)原式

(4)

或原式

提問(wèn)：

和

相等嗎?

3.鞏固熟練

(1)P93 練習(下)1，2.

(2)計算：

①

　　�、�

③

　�、�

(3)錯誤辨析：

計算：①

(

是正整數) 解：

說(shuō)明：

化簡(jiǎn)錯了，

是正整數，

是偶數，據乘方的符號法則

本題結果應為0. ②

解：原式

說(shuō)明：

與

不是同底數冪，它們相乘不能用同底數冪的乘法法則，正確結果應為

(四)總結、擴展

底數是相反數的冪相乘時(shí)，應先化為同底數冪的形式，再用同底數冪的乘法法則，轉化時(shí)要注意符號問(wèn)題.

八、布置作業(yè)

P94 A組3～5;P95 B組1～2.

參考答案

略.

九、板書(shū)設計

一元一次不等式組和它的解法

教學(xué)建議

一、知識結構

本書(shū)首先結合實(shí)例引入一元一次不等式組的解集的概念，然后通過(guò)三個(gè)例題說(shuō)明利用數軸解一元一次不等式組的方法，最后對一元一次不等式組的解法步驟進(jìn)行了總結.

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節教學(xué)的重點(diǎn)是掌握一元一次不等式組的解法步驟并準確地求出解集.難點(diǎn)是正確應用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形、求不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分.不等式在中學(xué)代數中是研究問(wèn)題的重要工具，例如求函數的定義域、值域、研究函數的單調性，求最大值、最小值，一元二次方程根的討論等，都要用到不等式的知識.不等式也是進(jìn)一步學(xué)習其他數學(xué)內容的基礎.學(xué)習和掌握不等式的求解和不等式的證明方法，對培養學(xué)生邏輯思維能力也有極其重要的作用.在處理解不等式的問(wèn)題中，一元一次不等式組的解法，具有特別重要的意義.這是因為，解各類(lèi)不等式的問(wèn)題都可以歸結為解一些由簡(jiǎn)單不等式所組成的不等式組.

1.在構成不等式組的幾個(gè)不等式中

①這幾個(gè)一元一次不等式必須含有同一個(gè)未知數;②這里的“幾個(gè)”并未確定不等式的個(gè)數，只要不是一個(gè)，兩個(gè)，三個(gè)，四個(gè)……都行.

2.當幾個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分時(shí)，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解.

3.由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式的解集，共歸結為下面四種基本情況：

【注意】①其中第(4)個(gè)不等式組，實(shí)質(zhì)上是矛盾不等式組，任何數 都不能使兩個(gè)不等式同時(shí)成立.所以說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或說(shuō)其解集為空集.②從上面列出的表中，我們可以概括出來(lái)不等式組公共解的一規律：同大取大，同小取小，一大一小中間找.

三、教法建議

1.解本節的引例及例1、例2、例3時(shí)，注意把解不等式組的思路講清楚，即先分別解每一個(gè)不等式，求出解集，再求這些解集的公共部分.求公共部分的過(guò)程一定要結合數軸來(lái)講.

2.這節課的講解自始至終要突出解不等式組的基本思想以及解一元一次不等式組的步驟這兩個(gè)重點(diǎn).準確熟練地解一元一次不等式以及用數軸上的點(diǎn)表示不等式的解集是這節課的基礎，因此講新課之前要復習提問(wèn)這些內容.

3.求公共解集是這節課的新授內容，教師要充分利用數軸表示不等式解集具有形象、直觀(guān)、易于說(shuō)明問(wèn)題這些優(yōu)點(diǎn).解集的公共部分教師可用彩筆在數軸的相應部分描畫(huà)出來(lái)，使學(xué)生感到醒目，便于理解記憶.

4.每組不等式不要超過(guò)三個(gè)，關(guān)鍵是使學(xué)生理解和掌握解不等式組的基本思想和兩個(gè)步驟，不宜做過(guò)于難、過(guò)于多、重復的機械計算.

一元一次不等式組和它的解法（一）

一、素質(zhì)教育目標

(一)知識教學(xué)點(diǎn)

1.理解一元一次不等式組解集的概念，會(huì )利用數軸較簡(jiǎn)單的一元一次不等式組.

2.掌握一元一次不等式組解集的幾種情況.

(二)能力訓練點(diǎn)

通過(guò)利用數軸解不等式組，培養學(xué)生的觀(guān)察能力、分析能力、歸納總結能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

通過(guò)不等式組解集的求法，培養學(xué)生的觀(guān)察與分析能力，滲透辯證唯物主義的觀(guān)點(diǎn).

(四)美育滲透點(diǎn)

用數軸求不等式組的解集，滲透用數學(xué)圖形解題的直觀(guān)性、簡(jiǎn)捷性的數學(xué)美.

二、學(xué)法引導

1.教學(xué)方法：引導發(fā)現法、觀(guān)察法、歸納總結法.

2.學(xué)生學(xué)法：學(xué)會(huì )利用數軸將兩個(gè)不等式的解集表示出來(lái)，并觀(guān)察出其公共部分，再小結出不等式組的解集.

三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法

(一)重點(diǎn)

理解一元一次不等式組解集的概念，會(huì )用數軸表示一元一次不等式組解集的幾種情況.

(二)難點(diǎn)

正確理解一元一次不等式組解集的含義.

(三)疑點(diǎn)

弄清一元一次不等式解集和不等式組的解集的關(guān)系，以及對四種不等式組解集的一般形式的理解.

(四)解決辦法

加強對不等式組解集含義的理解，并熟練掌握用數軸表示不等式解集，利用觀(guān)察法、歸納法即可掌握求不等式組解集的辦法.

四、課時(shí)安排

一課時(shí).

五、教具學(xué)具準備

直尺、鉛筆、投影儀或電腦、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計

1.教師設計提問(wèn)有關(guān)一元一次不等式的定義及其解集的概念，并復習用數軸表示一元一次不等式的解集的方法.

2.教示范一元一次不等式組解集的四種常規圖形的表示方法，并引導學(xué)生理解記憶它們.

3.通過(guò)反復的師生共練，從實(shí)踐中歸納小結出不等式組解集的規律.

七、教學(xué)步驟

(一)明確目標

本節課重點(diǎn)學(xué)習用數軸表示不等式組解集的方法，并能熟練地加以應用.

(二)整體感知

要正確表示出不等式組的解集的.關(guān)鍵在于學(xué)會(huì )用數軸表示.若有解，必為其公共部分;若無(wú)公共部分，則為無(wú)解.并要正確地理解一元一次不等式組解集的規律.

(三)教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng )設情境，復習引入

(1)什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式?

(2)已知一個(gè)數 比2大但比4小，請在數軸上表示數 .

學(xué)生活動(dòng)：口答(1)題.板演(2)題，如下圖所示：

教師分析：一個(gè)數

比2大但比4小，說(shuō)明

取值使不等式

與

都成立，把一元一次不等式

與

合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組，記作

在數軸上表示不等式①②的解集

可以看出，使不等式

，

都成立的

值，是所有大于2并且小于4的數(記作

)，它們是不等式①、②的解集的公共部分，在數軸上表示成：

不等式①、②的解集的公共部分，叫做由不等式①、②組成的一元一次不等式組的解集.

【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生板演，教師分析，使學(xué)生形成對不等式組解集的初步認識，激發(fā)了他們應用舊知識探索新知識的熱情.

2.探索新知，講授新課

(1)不等式組的解集：一般地，幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它們組成的不等式組的解集.

說(shuō)明：求不等式組解集的關(guān)鍵是找不等式解集的“公共部分”.若有公共部分，公共部分即為解集;若無(wú)公共部分，則不等式組無(wú)解.

(2)解不等式組：求不等式組解集的過(guò)程叫解不等式組.

請同學(xué)們根據自己的理解，解答下列各題.

例1 利用數軸判斷下列不等式組有無(wú)解集?若有解集，請求出.

①

�、�

�、�

�、�

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習本上完成，同時(shí)指定四個(gè)學(xué)生板演.板演完成后，由學(xué)生判斷是否正確.

解：　　　　　�、佟　　　　　　　　　　　　　　　、�

不等式組解集為　　　　　　　　　　　不等式組解集為

③　　　　　　　　　　　　　�、�

不等式組解集為　　　　　　　　　　　　不等式組無(wú)解

【教法說(shuō)明】教學(xué)時(shí)，可用彩筆在數軸上描出折線(xiàn)的公共部分，這樣可以使學(xué)生直觀(guān)、形象地理解不等式組解集的含義，并掌握解集的表示方法.

3.嘗試反饋，鞏固知識

利用數軸判斷下列不等式組有無(wú)解集?如有，請表示出來(lái).

(1)

　(2)

　(3)

　(4)

教學(xué)活動(dòng)：獨立完成，同桌互閱，投影出示正確答案.

教師活動(dòng)：抽查部分學(xué)生，糾正錯誤.

一元一次不等式組中，不等式個(gè)數多于兩個(gè)，解集求法有無(wú)變化呢?同學(xué)們通過(guò)解答下列各題，仔細體會(huì ).

利用數軸解下列不等式組：

(1)

　　　　(2)

(3)

　　　(4)

學(xué)生活動(dòng)：分析討論，嘗試得出答案;指名回答，與投影出示的正確解題過(guò)程對比.

答案：(1)

　(2)

　(3)

　(4)無(wú)解

4.變式訓練，培養能力

單項選擇：

(1)不等式組

的整數解是(　) A.0，1　　B.0　　C.1　　D.

(2)不等式組

的負整數解是(　)

A.-2，0，-1　B.-2　C.-2，-1　D.不能確定

(3)不等式組

的解集在數軸上表示正確的是(　)

(4)不等式組

的解集在數軸上表示正確的為(　)

(5)根據圖中所示可知不等式組的解集為(　)

A.

　B.

　C.

　D.

學(xué)生活動(dòng)：前后桌結組討論完成，各組以搶答方式說(shuō)出答案.

參考答案：C，C，D，A，C

【教法說(shuō)明】設置上述題組旨在訓練學(xué)生的思維能力;以搶答形式完成則是為了激發(fā)學(xué)生探索知識的熱情.

(四)總結、擴展

學(xué)生活動(dòng)：填出表中，1，2，3，4四部分的內容，并討論思考下列問(wèn)題：

若

，不等式組

的解集是什么?有規律可尋嗎?

【教法說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)實(shí)踐嘗試得到規律，以此揭示規律存在的一般性、必然性，既訓練了學(xué)生的歸納總結能力，也充分發(fā)揮了主體作用.

注意問(wèn)題：教學(xué)時(shí)，每組不等式不要超過(guò)三個(gè)，關(guān)鍵是使學(xué)生理解和掌握解不等式的方法，不宜過(guò)于難、過(guò)于多，避免重復的機械計算.

八、布置作業(yè)

(一)必做題：P78 1;P79 A組1.

(二)選擇題：

填空題：

1.不等式組

的非負整數解是_______________. 2.若

同時(shí)

滿(mǎn)足與

，則

的取值范圍是______________. 3.一元一次不等式組

(

)的解集為

，則

與

的大小關(guān)系為_(kāi)___________.

【教法說(shuō)明】補充題旨在訓練學(xué)生的思維能力、應變能力和解題靈活性.

參考答案

略.

九、板書(shū)設計

6.4 一元一次不等式組和它的解法(一)

三、小結

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